Онлайн нахождение интеграла с подробным решением: Решение интегралов онлайн, подробное решение

Интеграл

Решение интегралов

Наш калькулятор интегралов онлайн с подробным решением поможет вычислить интегралы и первообразные функции онлайн — бесплатно! Пользоваться калькулятором просто. Чтобы ввести определенный интеграл или неопределенный интеграл, нажмите «+условие» и введите интеграл

Например:

Нажав кнопку Решить вы получите подробное решение интеграла онлайн.

Калькулятором интегралов поддерживается вычисление определенных и неопределенных интегралов (первообразных функций), включая интегрирование функций с несколькими переменными.

Как решить интеграл онлайн с решением?

Введите неопределенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d и введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Оставьте незаполненными серые квадратики.

Введите определенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d. Это можно сделать как на своей клавиатуре, так и на клавиатуре сайта. Введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Далее кликните на нижний серый квадратик и введите нижний предел, кликните на верхний серый квадратик и введите верхний предел.

На серые квадратики можно перейти либо кликнув на них, либо используя кнопки влево, вправо.

В определённых интегральных уравнениях применяется такое понятие как “предел”. Предел обозначает отрезок функции, в которой происходит вычисление интеграла и результатом такого действия будет число. Физический смысл такого числа — это размер площади под графиком соответствующей функции интеграла, эта операция часто применяется в науке, в частности в физике.

Операция интегрирования является своего рода обратной операции вычисления производной. Если мы будем вычислять неопределённый интеграл, то в результате получим функцию с приплюсованной константой с .

Таблица интегралов

Чтобы найти интеграл, нужно знать таблицу ниже:

Мы живем в удивительное время. Сегодня вы можете получить онлайн решение интегралов с подробным решением.

Подробное решение интегралов онлайн стало доступным благодаря современным разработкам в области искусственного интеллекта.

Где можно решить онлайн интеграл? Интеграл калькулятор онлайн Pocket Teacher!

Онлайн интегралы — это просто!

Решить онлайн интегралы вы можете на нашем сайте. Бесплатный онлайн решатель позволит решить интегралы любой сложности за считанные секунды. Вы получите

решение интеграла онлайн с подробными шагами. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как получить решение интегралов онлайн с решением на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Так же читайте нашу статью «Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем»

Решение интегралов без проблем | Интернет-портал школы №1249

Алгебра – это высший математический предмет, который дается к изучению далеко не всем, и даже тем которые его прекрасно понимают зачастую довольно сложно решить некоторые примеры или задачи. А вот интегралы являются одним из самых сложных представителей всего математического движения.

Интеграл – это сумма бесконечности из бесконечно малых слагаемых. В самом простом случае подразумевают разделение зоны интегрирования, которая представляется отрезком, на бесконечное количество маленьких отрезков, где их сумма является решением функции аргумента, который является частью каждого из отрезков, и одновременно с тем длиной данного бесконечно малого отрезка области интегрирования, при разбитии на бесконечное количество маленьких отрезков.

В связи с этим, неформально, четкий интеграл относится к площади между осью абсцисс и графиком функций, в пределах расчета, или просто трапеции криволинейной.

Сам процесс решения интегральной функции называется интегрированием. Известно несколько видов интегрирования, отличаются они между собой только в минимальных деталях, но все они в принципе взаимосвязаны, это означает, что если решать функцию двумя разными способами, то результат получится одинаковым.

Если вы приступите к решению интегралов, стоит учесть, что это можно сделать, тремя основными способами. Первый самый стандартный – необходимо во всем разобраться самому. По второму варианту вам нужен репетитор, который объяснит, как решать, или решит за вас, этот вариант предпочтительнее, если вам необходимо расписать и само решение. А третий, и последний, вариант самый простой – решение интеграла онлайн.

Решение интегралов онлайн подходит вам, в случае если необходимо знать только конечный результат, оно не дает развернутую схему решения, и естественно, сам принцип вы не поймете. Но с другой стороны, данная программа довольно полезна, в особенности для тех, у кого интеграл лишь промежуточный показатель пред финальными расчетами, и время терять на самостоятельное решение просто глупо.

Благодаря решению интегралов онлайн можно решить такие интегралы:

1. Интеграл определенный
2. Интеграл неопределенный
3. Интеграл двойной
4. Интеграл тройной
5. Интегралы несобственные

Для интегрирования одиночного интеграла в программу достаточно ввести данные по поодиночным выражениям (функцию подинтегральнуюю), внести нижний интегральный предел, верхний интегральный предел. Все, онлайн сервис в одно действие решит интеграл самостоятельно за доли секунд.

Неопределенный интеграл требует немного больше навыков, так как требует ввода в область задач только подинтегральную функцию.

К усложненным интегралам относятся двойные и тройные интегралы. Для того чтобы они решились онлайн необходимо ввести в поле задач подинтегральное значение, затем нижний и верхний пределы первого, второго и третьего интегралов.

Несобственный интеграл является самым сложным видом данных примеров. Для его решения снова вводим подинтегральное выражение, затем верхнюю область интеграла (бесконечность), тот же процесс провести с нижней областью. Все, решение готово.

Решение интегралов онлайн способствует проверки своих собственных решений, или просто экономии времени. Он может предоставить такие возможности при вычислении:

1. Присутствует база для всех известных функций математики: экспонента, косинус, синус, кубический и квадратный корень, степени, показатели и другие значения.
2. Можно решить абсолютно все виды интегралов с минимальными затратами усилий.
3. Умная онлайн система исправляет ошибки, которые вы допустили при вводе, а так же предлагает свои варианты решений.
4. Есть возможность указывать именно те параметры, которые вам необходимы, онлайн решение интегралов принимает все значения, включая бесконечность и минимум малых.

Весь процесс решения интегральных уравнений при помощи онлайн сервиса рассчитан на незамедлительную помощь, и контроль необходимых знаний. Интегралы являются одними из самых сложных видов примеров, но современная вычислительная техника и возможности сервисов интернета значительно облегчают данные процессы.

Тем не менее не всем легко дается обучение и потому нужны и другие способы решения. Одним из мест, где можно обучиться решению интегралов онлайн с подробным решением на http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/ очень быстро. Представленные ресурс поможет каждому ученику и студенту.

Интеграция по частям Калькулятор и решатель

Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора

Интеграция по частям . Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь!

1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

C

D

F

B

C

D

F

B

C

D

F

B

C

D

F

B

.0007

g

m

n

u

v

w

x

y

z

7.

(◻)

+

—

×

◻/◻

/

÷

◻ ²

◻ ^◻

√◻

√

^◻ √ ◻

^◻ √

∞

e

π

ln

журнал

журнал _◻

LIM

D/DX

D ^□ _x

∫

∫ ^◻

| ◻ |

θ

=

>

<

>=

<=

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

TANH

COTH

SECH

CSCH

ASINH

ACOSH

ATANH

ACOTH

ASECH

ACSCH

Пример

Решенные проблемы

Сложные задачи

1

Решенный пример интегрирования по частям

$\int x\cdot\cos\left(x\right)dx$

2

Мы можем решить интеграл $\int x\cos\left(x\right)dx$, применив метод интегрирования по частям для вычисления интеграла от произведения двух функций по следующей формуле

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

Промежуточные шаги

Производная линейной функции равна $1$

$1$

3

Сначала определите $u$ и рассчитайте $du$

$\begin{matrix}\displaystyle{u=x}\\ \displaystyle{du=dx}\end{matrix}$

4

Теперь определите $dv$ и вычислите $v$

$\begin{matrix}\displaystyle{dv=\cos\left(x\right)dx}\\ \displaystyle{\int dv=\int \cos \left(x\right)dx}\end{matrix}$

5

Решить интеграл

$v=\int\cos\left(x\right)dx$

6

Применить интеграл функции косинуса: $\int\cos(x)dx=\sin(x)$

$\sin\left(x\right)$

Промежуточные шаги

Любое выражение, умноженное на $1$, равно самому себе

$x\sin\left(x\right)-\int\sin\left (х\справа)dx$

7

Теперь заменим значения $u$, $du$ и $v$ в последней формуле

$x\sin\left(x\right)-\int\sin\left(x\right)dx$

Промежуточные шаги

Применение интеграла синуса: $\int\sin(x)dx=-\cos(x)$

$\cos\влево(х\вправо)$

8

Интеграл $-\int\sin\left(x\right)dx$ дает: $\cos\left(x\right)$

$\cos\left(x\right)$

9

Собрать результаты всех интегралов

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)$

10

Поскольку интеграл, который мы решаем, является неопределенным интегралом, то, когда мы закончим интегрирование, мы должны добавить постоянную интегрирования $C$

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$

Окончательный ответ

$x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$

Проблемы с математикой?

Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!

Калькулятор интегралов с шагами

Калькулятор интегралов

Калькулятор интегралов — это онлайн-инструмент, который вычисляет первообразную функции. Он работает как калькулятор с определенным интегралом, а также как калькулятор с неопределенным интегралом и позволяет быстро решить значение интеграла.

Средство решения интегралов показывает все шаги, необходимые для вычисления интегралов. Он выполняет интегрирование функции по частям и решает интегралы двумя разными способами.

---

Что такое интеграл?

Интеграл – это обратная производная. Его можно использовать для определения площади под кривой.

Его можно определить как:

» Интеграл присваивает числа функциям таким образом, который может описывать перемещение, площадь, объем и другие понятия, возникающие при объединении бесконечно малых данных. Интеграция — одна из двух основных операций исчисления; его обратной операцией является дифференцирование (взятие производных). »

---

Как вычислить интеграл?

Возможно, вам захочется научиться решать интегралы вручную. Это может как-то раздражать тех, кто только начинает заниматься интегралами. Но не волнуйтесь. Мы продемонстрируем расчеты на примерах, чтобы вы могли легко понять это.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять метод вычисления определенного интеграла.

Пример – определенный интеграл

Для функции f (x) = x – 1, найти определенный интеграл, если интервал равен [1, 10].

Решение:

Шаг 1:  Определить и записать функцию  F(x).

F (x) = x – 1

Интервал = [1, 10]

Шаг 2:  Оцените интеграл функции и добавьте константу.

= ∫ (x−1) dx = (x ² /2) – x + C

Шаг 3:  Рассчитать значения верхнего предела F(a) и нижнего предела F(b).

As, a = 1 и b = 10,

F(a) = F(1) = (1 ² /2) — 1 = -0,5

F(b) = F(10 ) = (10 ² /2) — 10 = 40

Шаг 4:  Вычислить разницу между верхним пределом F(a) и нижним пределом F(b).

F (б) – F (а) = 40 – (-0,5) = 40,5

Вы можете использовать интегральный калькулятор выше, если вы не хотите заниматься интегральными вычислениями.

Пример. Интеграл от тригонометрической функции

Для функции f(x) = sin(x) , найти определенный интеграл, если интервал равен [0, 2π].

Решение:

Шаг 1:  Запишите функцию.

F (x) = sin (x)

Интервал = [0, 2π]

Шаг 2:  Вычислить интеграл функции и добавить константу C .

= ∫ sin(x)dx = — cos(x) + C

Шаг 3:  Вычислить значения верхнего предела F(a) и нижнего предела F(b).

As, a = 0 и b = 2π,

F(a) = F(0) = -cos(0) = -1

F(b) = F(2π) = -cos( 2π) = -1

Шаг 4:  Рассчитать разницу верхнего предела F(a)  и нижний предел  F(b).