Площа круга, як знайти формулу площі круга
Площу круга часто потрібно розрахувати в різних завданнях і це не тільки завдання з геометрії, іноді як розраховується площа кола важливо знати і в деяких текстових завданнях алгебри. Отже, давайте розбиратися.
Зміст
- Як розрахувати площу кола – всі формули
- Що таке площа круга
- Як можна знайти площу круга
- Якщо даний радіус кола
- Якщо даний діаметр кола
- Якщо дана довжина круга
- Приклади розрахунку
- Приклад 1.
- Приклад 2.
- Відео – як знайти площу круга
- Площа великого круга кулі
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
Як розрахувати площу кола – всі формули
Що таке площа круга
Площа круга – це міра заповненості області всередині кола, що є кордоном кола, виражена в квадратних одиницях (м 2 , см 2 , кв.ед.). В математиці ці одиниці можуть бути різними, в фізиці ж якщо ви визначаєте площу кола – ви повинні вказати одиниці в системі СІ, а це м 2 .
Візуально, площа кола це величина зафарбованої області на малюнку:
Як можна знайти площу круга
Якщо даний радіус кола
Тут все залежить від того, які вам величини дані в самому початку. Якщо вам дано радіус кола, то площа кола визначається за формулою:
число . Число пі є одним з найбільш важливих констант в математиці, визначається як постійне відношення довжини окружності до її діаметра в евклідової площини. Іншими словами:
π = довжина кола кола / діаметр цього кола.
Таким чином, приблизне значення , найбільш відоме, як: 3,14.
Це приблизне значення, тому що число π – це те, що ми називаємо ірраціональним числом. Воно не може бути записано як відношення двох цілих чисел. Сьогодні ми знаємо більше 12 000 мільярдів знаків після коми. Однак до сих пір немає певної моделі, яка давала б всі ці значення.
Якщо даний діаметр кола
Якщо відомий діаметр кола, то площу кола можна знайти за формулою:
Якщо дана довжина круга
Так як довжина кола визначається за формулою:
, то можна висловити радіус кола:
.
Тоді площа:
Приклади розрахунку
Приклад 1.
. Рішення: За формулою (1) знаходимо
Приклад 2.
Знайдіть площу, якщо дан діаметр кола
.Рішення: За формулою (2) знаходимо
Ви бачите, що знаходити площу кола зовсім не складно, якщо відомі всі формули і дані необхідні для розрахунку величини.
Відео – як знайти площу круга
Площа великого круга кулі
Задача
Площа великого круга кулі дорівнює 17. Знайдіть площу поверхні кулі.
Ми знаємо, що площа поверхні кулі знаходиться по формулі:
Необхідно знайти радіус кулі. Площа осьового перерізу (більше коло) дорівнює 17. З формули площі кола можемо знайти його радіус.
Радіус великого кола є радіусом кулі. Таким чином:
Можна було відразу без даних обчислень зробити висновок, що площа поверхні кулі в 4 рази більше площі поверхні великого кола.
Відповідь: 48
Задача
У скільки разів збільшиться площа поверхні кулі, якщо її радіус збільшити в три рази?
Запишемо площу поверхні вихідної кулі:
Площа поверхні кулі з радіусом втричі більшим дорівнює:
Таким чином, площа поверхні кулі збільшиться в 9 разів.
Відповідь: 9
Задача
У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо його радіус збільшити в шість разів?
Обсяг кулі знаходиться за формулою:
При збільшенні радіуса в шість разів його обсяг буде:
Таким чином, об’єм кулі збільшиться в 216 разів.
Відповідь: 216
Задача
Обсяг одного кулі в 216 разів більше обсягу другого. У скільки разів площа поверхні першого кулі більше площі поверхні другого?
Формула обсягу кулі:
Формула площі поверхні кулі:
Нехай обсяги куль відповідно рівні:
З умови випливає, що:
Тобто, ми встановили, що радіус першого більше радіуса другого в 6 разів.
Якщо радіус кулі зменшити в 6 разів, то площа поверхні кулі зміниться наступним чином:
Тобто вона зменшиться в 36 разів.
Ще один варіант міркування.
Обсяги куль (а так само їх радіусів) співвідносяться як:
Тобто радіус однієї кулі в 6 рази більше іншого.
Формула площі поверхні кулі:
Якщо радіус одної кулі збільшити в 6 разів, то площа поверхні зміниться наступним чином:
Тобто вона збільшиться в 36 разів. Таким чином, площа поверхні першого кулі більше площі поверхні другого в 36 разів.
Відповідь: 36
Задача
Що необхідно відзначити відразу ж? Це те, що радіус циліндра дорівнює радіусу кулі і висота циліндра дорівнює двом його радіусів.
Площа поверхні кулі знаходиться за формулою:
Тобто нам потрібно знайти радіус кулі. Це можна зробити з формули площі поверхні циліндра:
Як уже сказано, висота циліндра дорівнює двом радіусам, значить:
Як ви здогадуєтеся, сам радіус можна і не обчислювати, і в формулу площі поверхні кулі підставити лR 2 :
Відповідь: 12
Задача
27105.
Обсяг прямокутного паралелепіпеда, описаного близько сфери, дорівнює 216. Знайдіть радіус сфери.
Паралелепіпед описаний близько сфери є кубом. Формула обсягу куба має вигляд:
Ребро даного куба дорівнює діаметру сфери. Знайдемо його:
Таким чином, радіус сфери дорівнює трьом.
Відповідь: 3
Задача
27126. В куб з ребром 3 вписаний куля. Знайдіть об’єм цієї кулі, поділений на Пі.
Ребро куба дорівнює діаметру кулі. Значить радіус кулі дорівнює 1,5. Обчислимо об’єм кулі:
Результат розділимо на Пі і запишемо відповідь.
Відповідь: 4,5
Сподіваємося наша інформація вам сподобалася та принесла користь! До наступних зустрічей на нашому сайті!
Площа круга. Площа кругового сектора
Завдань на обчислення площі круга, сектора чи сегмента надзвичайно багато і їх всіх неможливо погрупувати та навести в одній статті. Тут взято приклади із підготовки до ЗНО з математики, в яких потрібно знайти площу круга чи його складових. Заодно зверніть увагу на побудову рисунків та саме оформлення розв’язків, оскільки при оцінюванні все має певний вплив на результат.
Задача 34.6 Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.
А | Б | В | Г | Д |
10π см2 | 36π см2 | 64π см2 | 25π см2 | 480π см2 |
Розв’язання: Формула для обчислення площі круга:
S= πR2, де R — радіус круга.
Маємо a=8 см, b=6 см і c=10 см — сторони заданого трикутника, який вписаний у круг.
Неважко перевірити, що довжини цих сторін задовольняють теорему Піфагора:
c2=a2+b2, або 102=82+62, тому заданий трикутник є прямокутним трикутником з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см.
За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже
R=c/2=10/2=5 см — радіус круга,
S=πR2=25π см2 — площа круга.
Відповідь: 25π см2 – Г.
Задача 34.8 Знайти площу кругового сектора радіуса 3 см з центральним кутом 1200.
А | Б | В | Г | Д |
2π см2 | 3π см2 | 4π см2 | 5π см2 | 6π см2 |
Розв’язання: Формула для обчислення площі кругового сектора:
, де — градусна міра відповідного центрального кута;
OM=OK=R=3 см — радіус круга, звідси
Відповідь: 3π см2 – Б.
Задача 34.15 У коло, довжина якого дорівнює 6π см, вписано прямокутник ABCD.
M, N, K, L — середини сторін прямокутника.
Чому дорівнює периметр ромба MNKL?
А | Б | В | Г | Д |
6 см | 9 см | 12 см | 14 см | 18 см |
Розв’язання: У прямокутника ABCD проведемо діагоналі AC і BD, за властивістю прямокутника AC=BD, а за властивістю прямокутника вписаного в коло діагоналі AC і BD є діаметрами цього кола.
Відрізки MN, NK, KL та ML є середніми лініями трикутників MBN, NCK, KDL та MAL відповідно, тому за властивістю , звідси MN=NK=KL=ML=R — радіус кола.
З формули C=2πR — довжини кола виводимо формулу радіуса
Обчислимо периметр чотирикутника (ромба) MNKL (MN=NK=KL=ML=3):
Відповідь: 12 см – В.
Задача 34.16a Знайти площу заштрихованої на рисунку частини квадрата зі сторогою a.
Розв’язання: Маємо квадрат ABCD зі стороною a. Проведемо частини 4 кругів з центрами у вершин квадрата і радіусами, що дорівнюють половині сторони квадрата r=a/2.
Отримаємо заштриховану фігуру, площу якої знайдемо як різницю площі квадрата і 4-х частин кругів (кожне з яких становить чверть усього круга), отже
Уважно перегляньте хід обчислень завдання. На ЗНО і вступних екзаменах подібні приклади не рідкість.
Відповідь: – Г.
Задача 34.17 На рисунку зображено квадрат зі стороною 1 і дуги кіл радіуса 1.
Знайти площу заштрихованої частини.
Розв’язання:Спершу виконуємо схематичну побудову до завдання
Без проблнм знаходимо площу квадрата зі стороною a=1:
Площа чверті круга з радіусом r=1:
Площа криволінійного трикутника:
Площа заштрихованої частини:
Подумайте, чому саме такий хід обчислень обрано, та які правила для цього потрібно знати.
Відповідь: π/2-1 – Д.
Задача 34.18 Довжина сторони правильного трикутника ABC дорівнює 6. Точки P, Q і R — середини його сторін. PR, PQ і QR — дуги кіл з центрами відповідно у точках A, B, C.
Знайти площу криволінійного трикутника PQR.
Розв’язання: Площа правильного трикутника ABC зі стороною a=AB=BC=AC=6 рівна:
Оскільки точки P, Q, R — середини сторін трикутника ABC то далі маємо.
PR, PQ, QR- дуги кіл з центрами відповідно у точках A, B, C (за умовою), то площі криволінійних трикутників (секторів) PAR, PBQ і QCR рівні відповідно.
Так як трикутник ABC правильний, то ∠A=∠B=∠C=60, тоді площа одного сектора з радіусом a/2 рівна:
Обчислюємо площу заштрихованої частини:
Відповідь: – Д.
Задача 34.23 Установити відповідність між заданими відношеннями радіусів двох концентричних кругів (1–4) та відношенням площі першого круга до площі кільця (А–Д).
1. | А. 9 : 5 |
2 : 1
Розв’язання: Маємо перший (більший) круг з центром O, радіусом R та другий (менший) круг з центром O, радіусом r.
Обидва круги є концентричними (за умовою), тому між ними є кільце. Площа більшого круга:
S1=πR2
площа меншого круга:
S2=πr2
площа кільця:
S=S1-S2=πR2-πr2=π(R2-r2)
Запишемо формулу відношення площі круга S1 до площі кільця S:
Остаточний варіант
Виконуємо обчислення для кожного з відношень:
1. R:r=2:1, , 1 – В
2. R:r=3:2, , 2 – А
3. R:r=5:3, , 3 – Д
4. R:r=4:3, , 4 – Б.
Задача 34.
27 Знайти площу S круга, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 9 см. У відповідь записати S/π.
Розв’язання: Нехай маємо правильний трикутник ABC зі стороною a=9 см і внутрішнім кутом alpha=60.
Знайдемо площу правильного трикутника ΔABC:
Обчислимо радіус R описаного круга навколо правильного трикутникаΔABC:
Знайдемо площу S круга за формулою:
Обчислюємо кінцеве значення S/π=27.
Відповідь: 27.
Задача 34.28 Знайти площу S круга, вписаного в правильний шестикутник зі стороною 6 см. У відповідь записати S/π.
Розв’язання: Нехай маємо правильний шестикутник ABCDEF зі стороною a=6 см. Центр цього шестикутника співпадає з центром вписаного і описаного круга O.
Проведемо радіуси описаного круга до кожної вершини шестикутника ABCDEF, отримаємо шість рівних рівнобедрених трикутників. У кожного такого трикутника кут при вершині O становить alpha=360:6=60.
Оскільки у рівнобедреного трикутника хоча б один кут дорівнює 600, то він є рівностороннім.
Розглянемо рівносторонній трикутник AOB зі стороною a=6 см.
Висота MO трикутника AOB є радіусом вписаного круга у шестикутник.
Знайдемо площу рівностороннього ΔABC:
Знайдемовисоту MO ΔABC — радіус r вписаного круга у правильний шестикутник ABCDEF:
звідси маємо
Знайдемо площу S вписаного круга у правильний шестикутник ABCDEF:
Розділимо на Пі S/π=27.
Відповідь: 27.
Задача 34.29 Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок).
Знайти площу зафарбованої фігури (у см2), якщо менше з кіл обмежує круг площею 64 см2.
Розв’язання: Маємо перший (більший) круг з центром у точці O1 та другий (менший) круг з центром у точці O2, який дотикається до першого круга у точці A та проходить через його центр O1.
Тоді AO1=R1 — радіус першого круга, AO2=O1O2=R2 — радіус другого круга, причому між ними є залежність: R1=AO1+O1O2=2R2.
Знайдемо радіус другого (меншого) круга, оскільки його площа за умовою задачі S2=64 см2:
, звідси отримаємо
Знайдемо радіус і площу першого (більшого) круга):
, звідси
Обчислимо площу зафарбованої фігури (як різницю площ більшого і меншого круга)
S=S1-S2=256-64=192 cм2
Відповідь: 192.
Задача 34.30 Знайти відношення площ кругів, вписаного й описаного навколо квадрата.
Розв’язання: Нехай маємо квадрат ABCD зі стороною a. Опишемо і впишемо навколо квадрата круги з центром у точці O.
Оскільки радіус круга MO перпендикулярний до дотичної в точці дотику M, то за властивістю круга вписаного в квадрат, радіус вписаного круга дорівнює половині сторони квадрата: r=MO=a/2.
Проведемо радіус круга BO, описаного навколо квадрата ABCD.
Отримали прямокутний трикутник BOM (∠BMO=90, BM=MO=a/2).
За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу BO=R — радіус описаного круга:
BO2=BM2+MO2, звідси
Знайдемо площу вписаного круга:
Знайдемо площу описаного круга:
Знайдемо відношення площ кругів, вписаного й описаного навколо квадрата:
Відповідь: 0,5.
Наведені задачі на обчислення площі круга та сектора допоможуть багатьом з Вас при ЗНО підготовці, в шкільній практиці, обчисленнях. Рядом з цією публікацією Ви можете переглянути приклади на кути в колі, також знаходження радіусів кіл, хорд, довжин дуг. Формули, що тут даються можете впевнено застосовувати до однотипних завдань.
Практикуйте самостійно і бажаємо Вам отримувати лише правильні результати!
- Вас може зацікавити:
- Кути в колі. Кути дуг
- Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола
- Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга
- Об’єм циліндра. 50 готових задач
формула. Чому дорівнює площа кола, описаного і вписаного в квадрат, і прямокутний рівнобедрений трикутник, прямокутну, равнобедренную трапецію?
Як знайти площу круга? Спочатку знайдіть радіус. Вчіться вирішувати прості і складні завдання.
Зміст
- Площа кола: формула через радіус, діаметр, довжину окружності, приклади розв’язання задач
- Формула знаходження площі круга через радіус:
- Формула знаходження S-площі кола через D-діаметр:
- Знаходження S кола, якщо відома довжина кола:
- Площу круга, вписаного в квадрат: формула, приклади розв’язання задач
- Завдання №1: Відома сторона квадратної фігури, яка дорівнює 6 сантиметрів.
- Завдання №2: Знайдіть S кола, вписаного в квадратну фігуру і його радіус, якщо одна сторона дорівнює a=4 див.
- Завдання №1: Відома сторона квадратної фігури, яка дорівнює 6 сантиметрів.
- Площу круга, описаного близько квадрата: формула, приклади розв’язання задач
- Площу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: формула, приклади розв’язання задач
- Площу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника: формула, приклади розв’язання задач
- Площу круга, вписаного в прямокутний і равнобедренную трапецію: формула, приклади розв’язання задач
- Площу круга, описаного близько прямокутної і равнобедренной трапеції: формула, приклади розв’язання задач
- Відео: Математика | Обчислення площ круга і його частин
Коло — це замкнута крива. Будь-яка точка на лінії окружності буде знаходитися на однаковій відстані від центральної точки. Коло — це плоска фігура, тому вирішувати завдання із знаходженням площі просто. У цій статті ми розглянемо, як знайти площу круга, вписаного в трикутник, трапеція, квадрат, і описаного біля цих фігур.
Площа кола: формула через радіус, діаметр, довжину окружності, приклади розв’язання задач
Щоб знайти площу фігури, потрібно знати, що таке радіус, діаметр і число π.
Площа кола: формула через радіус, діаметр, довжину окружності, приклади розв’язання задачРадіус R — це відстань, обмежене центром окружності. Довжини всіх R-радіусів одній окружності будуть рівними.
Діаметр D — це лінія між двома будь-якими точками кола, що проходить через центральну точку. Довжина цього відрізка дорівнює довжині R-радіуса, помноженої на 2.
Число π — це незмінна величина, яка дорівнює 3,1415926. В математиці зазвичай це число округлюється до 3,14.
Формула знаходження площі круга через радіус: Площа кола: формула через радіусПриклади рішення завдань по знаходженню S-площі кола через R-радіус:
—————————————-
Завдання: Знайдіть площу кола, якщо його радіус дорівнює 7 див.
Рішення: S=πR2, S=3,14*72, S=3,14*49=153,86 см2.
Відповідь: Площа кола дорівнює 153,86 см2.
Формула знаходження S-площі кола через D-діаметр: Площа кола: формула через діаметрПриклади рішення завдань по знаходженню S, якщо відомий D:
——————————————
Завдання: Знайдіть S кола, якщо його D дорівнює 10 див.
Рішення: P=π*d2/4, P=3,14*102/4=3,14*100/4=314/4=78,5 см2.
Відповідь: Площа плоскої круглої фігури дорівнює 78,5 см2.
Знаходження S кола, якщо відома довжина кола:
Спочатку знаходимо, чому дорівнює радіус. Довжина окружності розраховується за формулою: L=2πR, відповідно радіус R буде дорівнює L/2π. Тепер знаходимо площу кола за формулою через R.
Розглянемо рішення на прикладі задачі:
—————————————-
Завдання: Знайдіть площу круга, якщо відома довжина кола L — 12 див.
Рішення: Спочатку знаходимо радіус: R=L/2π=12/2*3,14=12/6,28=1,91.
Тепер знаходимо площу через радіус: S=πR2=3,14*1,912=3,14*3,65=11,46 см2.
Відповідь: Площа круга дорівнює 11,46 см2.
Площу круга, вписаного в квадрат: формула, приклади розв’язання задач
Площу круга, вписаного в квадрат: формула, приклади розв’язання задачЗнайти площу круга, вписаного в квадрат просто. Сторона квадрата — це діаметр кола. Щоб знайти радіус, потрібно бік розділити на 2.
Формула знаходження площі кола, вписаного в квадрат:
Площу круга, вписаного в квадрат: формулаПриклади розв’язання задач на знаходження площі кола, вписаного в квадрат:
—————————————
Завдання №1: Відома сторона квадратної фігури, яка дорівнює 6 сантиметрів. Знайдіть S-площа вписаного кола.Рішення: S=π(a/2)2=3,14(6/2)2=3,14*9=28,26 см2.
Відповідь: Площа плоскої круглої фігури дорівнює 28,26 см2.
—————————————-
Завдання №2: Знайдіть S кола, вписаного в квадратну фігуру і його радіус, якщо одна сторона дорівнює a=4 див.Вирішуйте так: Спочатку знайдемо R=a/2=4/2=2 див.
Тепер знайдемо площу кола S=3,14*22=3,14*4=12,56 см2.
Відповідь: Площа плоскої круглої фігури дорівнює 12,56 см2.
Площу круга, описаного близько квадрата: формула, приклади розв’язання задач
Площу круга, описаного близько квадрата: формула, приклади розв’язання задачТрохи складніше знаходити площу круглої фігури, описаної близько квадрата. Але, знаючи формулу, можна швидко підрахувати дане значення.
Формула знаходження S кола, описаного близько квадратної фігури:
Площу круга, описаного близько квадрата: формулаПриклади розв’язання завдань на знаходження площі кола, описаної близько квадратної фігури:
Завдання
Площу круга, описаного близько квадрата: приклади розв’язання задачПлощу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: формула, приклади розв’язання задач
Площу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: формула, приклади розв’язання задачОкружність, яка вписана в трикутну фігуру — круг, який стосується всіх трьох сторін трикутника.
У будь-яку трикутну фігуру можна вписати коло, але тільки один. Центром кола буде точка перетину бісектрис кутів трикутника.
Формула знаходження площі кола, вписаного в рівнобедрений трикутник:
Площу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: формулаКоли буде відомий радіус, площа можна обчислити за формулою: S=πR2.
Формула знаходження площі кола, вписаного в прямокутний трикутник:
Приклади рішення завдань:
Завдання №1
Площу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: приклади розв’язання задачЯкщо в цій задачі треба знайти ще й площа кола з радіусом 4 см, то зробити це можна за формулою: S=πR2
Завдання №2
Площу круга, вписаного в рівнобедрений трикутник: приклади розв’язання задачРішення:
Площу круга, вписаного в прямокутний і рівнобедрений трикутник: прикладиТепер, коли відомий радіус, можна знайти площу круга через радіус.
Формулу дивіться вище по тексту.
Завдання №3
Площу круга, вписаного в трикутник: приклади розв’язання задачПлощу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника: формула, приклади розв’язання задач
Всі формули щодо знаходження площі кола зводяться до того, що спочатку потрібно знайти його радіус. Коли відомий радіус, то знайти площу просто, як було описано вище.
Площу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника знаходиться за такою формулою:
Площу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника: формулаПриклади розв’язання задач:
Площу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника: приклади розв’язання задачОсь ще приклад розв’язання задачі з використанням формули Герона.
Площу круга, описаного близько прямокутного і рівнобедреного трикутника: прикладиВирішувати подібні завдання складно, але їх можна здолати, якщо знати всі формули.
Такі завдання школярі вирішують у 9 класі.
Площу круга, вписаного в прямокутний і равнобедренную трапецію: формула, приклади розв’язання задач
у>Наприклад, в равнобедренную трапецію вписано коло, що в точці дотику ділить одну сторону на відрізки m і n.
Для вирішення цього завдання потрібно використовувати такі формули:
Площу круга, вписаного в прямокутний і равнобедренную трапецію: формулаЗнаходження площі кола, вписаного в прямокутну трапецію, проводиться за наступною формулою:
Площу круга, вписаного в прямокутний і равнобедренную трапеціюЯкщо відома бічна сторона, то можна знайти радіус через це значення. Висота бічної сторони трапеції дорівнює діаметру кола, а радіус — це половина діаметра. Відповідно, радіус дорівнює R=d/2.
Приклади розв’язання задач:
Площу круга, вписаного в прямокутний і равнобедренную трапецію: приклади розв’язання задачПлощу круга, описаного близько прямокутної і равнобедренной трапеції: формула, приклади розв’язання задач
Трапецію можна вписати в коло, коли сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Тому можна вписати тільки равнобокую трапецію. Радіус для обчислення площу круга, описаного близько прямокутної або равнобедренной трапеції, розраховується за такими формулами:
Приклади розв’язання задач:
Площу круга, описаного близько прямокутної і равнобедренной трапеції: приклади розв’язання задачРішення: Велика основа в цьому випадку проходить через центр, так як у коло вписано равнобедренная трапеція. Центр ділить це підстава рівно навпіл. Якщо основа АВ дорівнює 12, тоді радіус R можна знайти так: R=12/2=6.
Відповідь: Радіус дорівнює 6.
В геометрії важливо знати формули. Але все їх неможливо запам’ятати, тому навіть на багатьох іспитах дозволяється користуватися спеціальним формуляром. Проте важливо вміти знаходити правильну формулу для рішення тієї або іншої задачі.
Тренуйтеся в рішенні різних задач на знаходження радіусу і площі кола, щоб уміти правильно підставляти формули і отримувати точні відповіді.
Відео: Математика | Обчислення площ круга і його частин
Red Stakes в гольфе — все, что вам нужно знать!
Какие у вас есть варианты в штрафных зонах, отмеченных красными метками в гольфе? (Фото: Getty Images)
(Изображение предоставлено Getty Images)
Ежемесячный информационный бюллетень по гольфу
Советы по гольфу и инструкции экспертов, обзоры гольф-клубов и новейшее оборудование для гольфа.
Спасибо, что подписались на . Вскоре вы получите электронное письмо с подтверждением.
Возникла проблема. Пожалуйста, обновите страницу и повторите попытку.
Отправляя информацию, вы соглашаетесь с Условиями использования (открывается в новой вкладке) и Политикой конфиденциальности (открывается в новой вкладке) и вам исполнилось 16 лет.
Мы рассмотрим доступные вам варианты, когда ваш мяч попадет в штрафную зону, отмеченную красными метками в гольфе…
Красные ставки в гольфе — все, что вам нужно знать!
С января 2019 года термин «водная преграда» перестал существовать в Правилах и был заменен термином «штрафная зона».
Штрафные зоны по-прежнему включают реки, пруды, озера и другие водные объекты. Но Правила также позволяют комитетам расширять свое использование, чтобы включать области, которые не содержат воду.
Комитеты могут помечать области, в которых нет воды, как штрафные зоны красного цвета (Фото: Кенни Смит)
Штрафные зоны теперь имеют красный цвет маркировки по умолчанию. Красные ставки в гольфе (или линии) допускают дополнительный боковой сброс (см. Ниже). Тем не менее, в некоторых случаях комитеты могут по-прежнему использовать желтые вешки или линии, для которых вариант бокового сброса будет недоступен.
Вы можете играть им как есть
Ничто не мешает вам играть с мячом, поскольку он находится в штрафной площади, отмеченной красными метками в гольфе, если это безопасно (и, возможно, разумно!).
Вы можете убрать незакрепленные препятствия в красной штрафной зоне, стараясь не сдвинуть мяч (Фото: Кенни Смит)
клуб. Вы можете делать тренировочные замахи и касаться или перемещать свободные препятствия, когда ваш мяч находится в штрафной площади, отмеченной красными метками в гольфе (или линиями).
Вы можете делать все это точно так же, как и в общей области курса. Тем не менее, слово предупреждения – если вы сдвинете свой мяч в процессе, вы будете оштрафованы в соответствии с Правилом 9.4.
У вас есть три варианта релифа для штрафа в один удар (Воспроизведено с любезного разрешения The R&A)
Релиф на удар и дистанцию три варианта рельефа в вашем распоряжении. Нет никакой гарантии, что все они всегда будут практичными в зависимости от топографии и географии.
Во-первых, стоит подчеркнуть, что если точно не известно, что ваш мяч находится в красной штрафной площади, или вы не уверены на 95%, что это так, вам придется вернуться туда, где вы в последний раз играли из-под удар и расстояние (Правило 18.2).
У вас также есть этот вариант, если вы точно знаете, что ваш мяч находится в красной штрафной площади. Чтобы продолжить, найдите точку отсчета, с которой вы в последний раз играли, и оцените ее, если не уверены. Бросьте мяч в пределах одной дуги длины клюшки от этой точки не ближе к лунке, а затем сыграйте им. Есть штраф в один удар.
Вы должны приземлиться в той же области трассы, что и ваша контрольная точка. Поэтому, если ваша контрольная точка находится в общей области, ваша область рельефа также должна быть в общей области.
Если первоначальный удар был с площадки-ти, вы можете забить мяч с площадки-ти в любой части области-ти.
(откроется в новой вкладке)
Онлайн-обучение — Стреляйте ниже!
Вы заинтересованы в постоянном улучшении своей игры в гольф? Стреляйте ниже по результатам — это онлайн-курс от Golf Monthly, разработанный, чтобы помочь вам обрести силу в своих ударах и забить больше ударов, а также узнать, как не нарушать более сложные правила гольфа.
Хотите ли вы освежить свои знания или узнать что-то новое; этот учебник (открывается в новой вкладке) идеален.
Релиф бэк-он-лайн
Второй вариант — определить точку, в которой ваш мяч в последний раз пересек границу красной штрафной площади. Теперь выберите контрольную точку как можно дальше от контрольной линии, удерживая эту точку прямо между вами и отверстием.
Если вы можете найти или увидеть свой мяч, помните, что ваша контрольная точка может находиться на некотором расстоянии от того места, где он лежит. Важна точка, в которой он в последний раз пересек границу.
Опять же, вы получаете дугу рельефа длиной в одну клюшку, в которую можно упасть, но не ближе к лунке. Затем вы играете оттуда со штрафом в один удар.
Боковой релиф
Наконец, вы можете выбрать боковой релиф, измеряя площадь релифа в две длины клюшки (не ближе к лунке) от того места, где ваш мяч в последний раз пересек край штрафной площади, и вбрасывая мяч в эту площадь рельефа.
Ваша зона релифа составляет две длины клюшки не ближе к лунке при измерении бокового релифа (Фото: Кенни Смит)
Это может быть любая часть гольф-поля, кроме той же штрафной площади. Опять же, штраф — один удар. Если вы не уверены на 100%, где он пересекся, оцените это место как можно лучше.
Этот вариант релифа недоступен, если штрафная площадь отмечена желтыми колышками или линиями.
Наконец, до 2019 года вы также могли воспользоваться релифом на противоположной стороне боковой водной преграды (теперь красная штрафная зона). Это больше не вариант.
Комитеты могут по-прежнему принимать местные правила, разрешающие это при определенных обстоятельствах. Например, там, где красная штрафная площадь примыкает к границе.
Мы надеемся, что теперь вы знаете, какие у вас есть варианты, когда вы в следующий раз попадете мячом в штрафную зону, отмеченную красными метками в гольфе.
Джереми Эллвуд работает в гольф-индустрии с 1993 года, а в Golf Monthly — с 2002 года, когда он начал работать редактором оборудования.
Сейчас он независимый журналист, пишущий в основном для Ежемесячный выпуск гольфа по всему спектру, от курсов и правил до оборудования и инструкций. Он также редактирует Информационный бюллетень секретаря гольф-клуба , уважаемое отраслевое издание для секретарей и менеджеров гольф-клубов, а также является автором или соавтором трех книг и написал статьи для ряда национальных газет, включая The Telegraph и The Independent . . Он является старшим экспертом рейтинга лучших 100 полей Великобритании и Ирландии ежемесячного рейтинга гольфа и играл на всех 100 лучших полях плюс 9.1 из Next 100, что делает его высококвалифицированным, когда дело доходит до оценки и сравнения наших первоклассных полей для гольфа. К настоящему времени он сыграл более чем на 950 полях для гольфа по всему миру в 35 странах, начиная от самого скромного из девяти лунок в Шотландском нагорье и заканчивая самыми грандиозными международными гольф-курортами. блаженно довольный.
С Джеззом можно связаться через Twitter — @JezzEllwoodGolf
Джереми сейчас играет…
Драйвер: Ping G425 LST 10,5˚ (установка вытягивания), Mitsubishi Tensei AV Orange 55 S вал
3 дерева: Ping G425 Max 15˚ (установлен в горизонтальное положение +1), Mitsubishi Tensei AV Orange 65 S вал
Гибрид: Ping G425 17˚, вал Mitsubishi Tensei CK Pro Orange 80 S
Айроны 3-PW: Ping i525, валы True Temper Dynamic Gold 105 R300
Клинья: Ping Glide 4.0 50˚ и 54˚, отскок 12˚, True Temper Dynamic Золото 105 валов R300
Паттер: модель Ping Fetch 2021, вал 33 дюйма (комплект плоских 2)
Мяч: Варьируется, но в основном сейчас TaylorMade Tour Response
Лесной эколог – ГРУЗИЯ FORESTWATCH
Осень 2012 г.
Система троп для саранчовых кольев Off Highway Vehicle (OHV) расположена в национальном лесу Чаттахучи в южной части рейнджера реки Чаттуга. Район в округе Стивенс, Джорджия. До января этого года эти тропы были открыты с 1 апреля по 31 декабря для вездеходов (квадроциклов), мотоциклов и велосипедов, а также для ограниченного пешеходного использования.
В открытый сезон система закрывается во время дождя более 2 дюймов. Система троп — это зона без кемпинга, за дневное использование. Лесная служба временно закрыла систему, чтобы провести обзор текущих условий и профессиональную оценку 9+ километры трасс.
До создания специальной системы троп для Саранчи, водители моторизованных транспортных средств проложили в этом районе несколько незаконных пользовательских троп. Когда исполнительное решение Лесной службы в середине 1980-х годов поручило округам рейнджеров обеспечивать возможности OHV/ATV в лесу, округ Чаттуга сформировал нынешнюю систему из созданных пользователями троп. Для прокладки троп использовалась тяжелая техника, не обращая внимания на инженерные решения или потенциальное воздействие на окружающую среду. В результате эта плохо продуманная система троп теперь содержит многочисленные глубокие эрозионные траншеи, некоторые из которых имеют длину более 12 футов, и инфраструктуру, которая в значительной степени находится в аварийном состоянии.
Система не является устойчивой, несмотря на усилия добровольцев на моторизованных тропах, работающих с Лесной службой по стабилизации троп.
В 1996 году сотрудники Лесной службы провели оценку троп OHV в лесу и представили отчет в Управление надзора. В отчете о саранчовых кольях тогдашний рейнджер округа реки Чаттуга заявил, что «было ошибкой назвать эту территорию ORV (внедорожное транспортное средство для отдыха) в соответствии с текущим Планом управления лесными угодьями и ресурсами». Рейнджер также заявил, что он может «потратить весь годовой бюджет округа на тропы ORV Саранчи, и этого будет недостаточно для надлежащего обслуживания троп». Сотрудник службы отдыха, проводивший полевые исследования, сообщил: «Мы проехали к юго-восточному краю области, где северное ответвление Брод-Ривер выходит из этой области, и заметили груду ила и песка размером больше дома, которая скопилась в PL- 566 строение».
Теперь, спустя почти 16 лет, когда эта обширная экологическая деградация общественных земель продолжалась, администраторы национальных лесов Чаттахучи-Окони, наконец, решили поступить правильно, издав приказ о временном закрытии и проведя профессиональную оценку саранчи.
Система следовых кольев. Профессиональная оценка, завершенная в мае 2012 года, касается физического состояния троп, таких как уклон, эрозия, тип почвы и рельеф, и дает рекомендации по улучшению всей системы.
Хотя компания Georgia ForestWatch рассматривает эту оценку как важный первый шаг, мы считаем, что за ней должна последовать вторая оценка, посвященная ухудшению состояния окружающей среды, гидрологическим и инженерным компонентам этой системы троп. Вместе эти две оценки должны предоставить всю информацию, которая, по нашему мнению, необходима Лесной службе для принятия обоснованного управленческого решения.
В то время как проводилась оценка профессиональных троп, сотрудники Georgia ForestWatch посетили район Саранчи, чтобы оценить систему троп и задокументировать наши собственные наблюдения. Наша полевая инспекция подтвердила то, о чем сообщалось почти два десятилетия назад: большая часть системы троп, похоже, пришла в негодность и не подлежит ремонту; он все еще посылает ил в притоки Северной развилки Широкой реки; и система следов остро нуждается в немедленном смягчении последствий и постоянном закрытии.
В продолжение нашей полевой инспекции мы сотрудничали с Южным центром экологического права, чтобы подать длинный отчет в Лесную службу с фотоиллюстрациями того, что, по нашему мнению, может быть прямым нарушением Закона о чистой воде.
Добровольно закрыв территорию, Лесная служба, похоже, искренне признает масштабы проблем на Саранчовом кольце. Согласно их веб-сайту, во время этого длительного закрытия Лесная служба «рассмотрит профессиональную оценку троп, соберет дополнительные технические знания и будет сотрудничать с заинтересованными сторонами, чтобы определить, можно ли и как сделать систему троп саранчовых кольев устойчивой. Лесная служба также будет оценивать методы смягчения уже нанесенного ущерба природным ресурсам. У общественности будет возможность просмотреть и прокомментировать предлагаемые действия до принятия решений».
Georgia ForestWatch будет продолжать следить за этим анализом и делать своевременные комментарии, когда мы чувствуем, что проблема не была решена должным образом.
Лесная служба определяет качественную тропу как пригодную для технического обслуживания и экологически устойчивую — состояние, которое будет трудно, а может быть, даже невозможно достичь на Саранчовом коле.
Ознакомьтесь с оценкой подрядчика по размещению саранчовых кольев здесь:
http://www.fs.usda.gov/recarea/conf/recreation/ohv/recarea?recid=10513&actid=93.
Звезда WNBA Сью Берд видит рост женского профессионального футбола и покупает долю в команде New York-Area Team
Звезда WNBA Сью Берд сыграет свой последний домашний матч регулярного сезона в Сиэтле против Las Vegas Aces 7 августа.
Getty ImagesS Уе Бёрд, приближающаяся к пенсии, объявила, что покупает миноритарный пакет акций Национальной женской футбольной лиги NJ/NY Gotham FC, сообщили стороны Forbes .
Для 41-летней звезды Женской национальной баскетбольной ассоциации речь идет скорее о возможности роста в лиге, чем о схеме быстрого обогащения.
Она присоединяется к звездному списку инвесторов Gotham FC, в который входят губернатор Нью-Джерси Фил Мерфи и его жена Тэмми Мерфи; Инвестиционная фирма звезды НБА Кевина Дюранта, Thirty Five Ventures; и бывшая звезда сборной США по футболу Карли Ллойд. Финансовые условия доли Берда не разглашаются, но инвестиции включают положение о том, что Берд выступает в качестве «советника» клуба, поскольку Готэм ФК стремится повысить авторитет своего бренда в многолюдном региональном и национальном спортивном ландшафте.
Сколько стоит франшиза NWSL, пока неясно. Спортивные банкиры сообщили Forbes , что они рассматривают февральскую покупку бизнес-леди Мишель Канг компании Washington Spirit NWSL за 35 миллионов долларов. Кроме того, по данным PitchBook, фонд, связанный с базирующимся в Лос-Анджелесе клубом Angel City FC, привлек более 20 миллионов долларов, что оценивается примерно в 110 миллионов долларов. Футбольный клуб «Ангел Сити» заявил, что привлек дополнительный капитал в феврале 2022 года.
Бёрд сообщил Forbes , что футбольный клуб «Готэм» выглядит устойчивым, но отказался обсуждать финансовые детали. Тем не менее, она сказала, что футбольный клуб «Готэм» отвечает требованиям ее бизнеса и поддерживает расширение прав и возможностей женщин в спорте. Она добавила, что инвестировать в клуб NWSL не потребовалось никаких убеждений со стороны ее невесты, звезды футбола Меган Рапино.
— Это был не разговор, — сказал Птица. «Это было «Да, это звучит потрясающе».
Светодиодные боковые панели отображают логотип 10-летнего юбилея NWSL в начале июньского матча Национальной женской футбольной лиги между ФК «Готэм» из Нью-Джерси и ФК «Сан-Диего Вейв» в Red Bull. Арена.
Getty Images 16 июня Бёрд объявила о планах уйти в отставку после того, как провела 21 сезон за «Сиэтл Шторм» — команду, занявшую первое место в общем зачете в 2002 году. выиграл пять олимпийских золотых медалей. По данным Spotrac, которая отслеживает спортивные контракты, она закончит этот сезон, заработав около 72 000 долларов.
Когда Бёрд попросили описать ее карьеру в двух словах, она ответила: «Победитель и долголетие».
Берд сказала, что начала размышлять о жизни после WNBA в 2014 году, «понимая, что в какой-то момент моя жизнь как спортсмена закончится, и я хотела быть готовой к этому моменту». Она начала изучать инвестиции в более мелкие компании и теперь имеет доли в фирмах, включая производителя фитнес-оборудования Tonal из Сан-Франциско. По данным PitchBook, в 2021 году эта компания привлекла 250 миллионов долларов. Бёрд также является совладельцем медиа-компании Togethxr.
Берд сказал, что NWSL «уже сделала тяжелую работу», преодолев ранние трудности, с которыми сталкиваются стартапы. Лига стартовала в 2013 году и проводит свой 10-й сезон. Подобно двум своим предшественникам, Женской объединенной футбольной ассоциации и Женскому профессиональному футболу, лига стремится извлечь выгоду из популярности женского футбола в США. команда вызвала значительный интерес к женскому футболу в 2015 году, когда выиграла чемпионат мира по футболу среди женщин в матче-реванше с Японией.
В 2019 году игра привлекла рекордные 25 миллионов зрителей в США., команда снова выиграла, собрав в среднем 14 миллионов зрителей. Это больше, чем у чемпионата мира по футболу среди мужчин 2018 года, который в среднем смотрели 11,4 миллиона человек.
Во время пандемии количество зрителей NWSL резко возросло после того, как она стала первой лигой, вернувшейся после закрытия Covid-19. В июле 2020 года на канале CBS его чемпионат Кубка вызова в среднем смотрели 653000 человек. Это больше, чем в среднем 166 000 зрителей, которые смотрели титульную игру NWSL 2019 года. Чемпионат 2021 года собрал в среднем 525 000 зрителей.
Меган Рапино, фиолетовые волосы, и Сью Берд на игре Golden State Warriors в 2019 году. (Фото Эзры Шоу/Getty Images)
Getty Images«Уровень талантов продолжает улучшаться, что говорит о высоком уровне игры в США», — сказал Бёрд.
NWSL выходит из трудного 2021 года, когда комиссар лиги Лиза Бэрд подала в отставку после того, как игроки выдвинули обвинения в сексуальных домогательствах против бывшего менеджера North Carolina Courage Пола Райли.