Тест решение линейных уравнений и систем линейных уравнений: Тест «Системы линейных уравнений с двумя переменными» за 7 класс

Тест: Системы линейных уравнений — Математика 8 класс

Тест: Системы линейных уравнений — Математика 8 класс

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

VIP — доступ

• Предметы
»
• Математика
»
• 8 класс
»
• Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений

теоретический тест

Математика 8 класс | Автор: Аракелова У.Г. | ID: 6208 | Дата: 20.11.2015

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

Вопрос № 1

Что является решением системы двух линейных уравнений?

пара чисел (х;у)
пара чисел (х; у), удовлетворяющая обоим уравнениям системы
пара чисел (х; у), являющаяся решением одного из уравнений системы
пара чисел (х;у), обращающая при подстановке левые части уравнений системы в ноль

Вопрос № 2

Сколько решений имеет неопределенная система двух линейных уравнений?

0
1
2
бесконечно много

Вопрос № 3

Сколько решений имеет несовместная система двух линейных уравнений?

0
1
2
бесконечно много

Вопрос № 4

Сколько решений имеет совместная и определенная система двух линейных уравнений?

0
1
2
бесконечно много

Вопрос № 5

Укажите верную последовательность этапов решения системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Выразить одну из переменных из 1-го (2-го) уравнения системы, подставить полученное выражение во 2-е (1-е), решить полученное уравнение, подставить нейденное значение переменной в уравнение, полученное на первом шаге решения системы, найти вторую переменную, записать ответ.
Умножить оба уравнения системы на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, сложить полученные уравнения, решить уравнение и подставить найденное значение переменной в любое из уравнений системы; найти вторую переменную и записать ответ.
построить графики уравнений системы, найти точку пересечения графиков, записать ответ — координаты точки пересечения графиков уравнений системы.

Вопрос № 6

Укажите верную последовательность этапов решения системы двух линейных уравнений методом подстановки

Выразить одну из переменных из 1-го (2-го) уравнения системы, подставить полученное выражение во 2-е (1-е), решить полученное уравнение, подставить нейденное значение переменной в уравнение, полученное на первом шаге решения системы, найти вторую переменную, записать ответ.
Умножить оба уравнения системы на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, сложить полученные уравнения, решить уравнение и подставить найденное значение переменной в любое из уравнений системы; найти вторую переменную и записать ответ.

построить графики уравнений системы, найти точку пересечения графиков, записать ответ — координаты точки пересечения графиков уравнений системы.

Вопрос № 7

Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения х+у=4

(4; 1)
(-5; 1)
(1; 3)

Вопрос № 8

Что значит — решить систему двух уравнений?

Найти какое-нибудь решение системы
Найти все решения системы или показать, что их нет
Найти решение одного из двух уравнений системы

Вопрос № 9

Что является графиком функции у=кх+в ?

парабола
прямая

окружность

Вопрос № 10

В каких координатных четвертях проходит график функции у=2х ?

1 и 3
2 и 4
1 и 2
3 и 4
1 и 4
2 и 3

Показать ответы

Получение сертификата
о прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

© TestEdu. ru 2013-2022

E-mail администратора: [email protected]

Задачи на линейное уравнение с одной переменной – тест от Skills4u

Первичное тестирование для определения вашего уровня знаний — бесплатно.

Советуем пройти тестирование за весь 7 класс по алгебре, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.

После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.

Вопросов в тесте: 20

Среднее время прохождения: ~10:00

Зарегистрироваться и пройти тестирование

Как работает платформа Skills4u

Платформа определит, насколько хорошо сформирован навык. Если тема усвоена плохо, предложит «прокачать» ее до 100%.

Не забудьте, что для формирования стойкого навыка нужно выполнить 5 коротких повторений по несколько минут в течение ближайших 4 дней.

Платформа пришлет своевременное напоминание.

Содержание каждого из последующих вопросов будет подстраиваться под ваши индивидуальные особенности с учетом уже выполненных заданий.

Почему нужно пройти общее тестирование по алгебре за 7 класс, а не по отдельной теме «Решение линейных уравнений с одной переменной, базовый уровень»

Пройдя тестирование за класс вы получите ПОЛНУЮ КАРТИНУ ЗНАНИЙ ПО ВСЕМ ТЕМАМ.
Такой подход позволит глубинно проанализировать знания, вывести успеваемость и понимание предмета на качественно новый уровень.

Пройдя тестирование по одной теме вы получите РЕЗУЛЬТАТ ЗНАНИЙ ТОЛЬКО ЭТОЙ ТЕМЫ, которая, возможно, плохо изучена. Такой метод не является комплексным и дает лишь точечное понимание знаний по предмету.

Предлагаем вашему вниманию интерактивный тест по алгебре для учеников 7 класса средней школы. В него включены задачи на линейное уравнение с одной переменной. Вам предстоит вычислить, чему равен «x» и записать результат в выделенной строке. Если задание выполнено верно, сразу появляется следующий пример. Если же результат указан неверно, вы увидите правильный ответ, и у вас будет достаточно времени, чтобы понять, где вы ошиблись в расчетах.

Как правило, линейное уравнение с одной переменной не вызывает затруднений у учеников, и они с легкостью справляются с заданием. На его выполнение требуется не более 10 минут, а после нескольких тренировок время сократится наполовину. Обратите внимание, что при записи десятичных чисел следует использовать запятую в качестве разделителя, чтобы ответ был верным. После того, как вы закончите тестирование, система подсчитает количество правильных ответов и составит рейтинг ученика.

Вы сразу поймете, хорошо ли усвоили тему «Линейное уравнение с одной переменной» за 7 класс. Если ошибок было много, вам будет предложено продолжить занятия до тех пор, пока не будут устранены пробелы в знаниях. Более того, система сама напомнит, когда наступит пора приступить к занятиям. Как правило, достаточно вновь выполнить задания на линейные уравнения с одной переменной через несколько часов в тот же день, а затем заниматься ежедневно в течение 4-5 последующих дней. За это время вырабатывается стойкий учебный навык, позволяющий правильно решать уравнения с одной переменной любой сложности.

Уникальная особенность образовательной платформы Skills4u заключается в том, что она подбирает примеры на линейные уравнения с одной переменной каждому ученику индивидуально с учетом уровня его подготовки. Они будут повторяться до тех пор, пока вы не научитесь решать уравнения без ошибок. Всего несколько дней самостоятельных занятий – и вы готовы к контрольной работе по данной теме.

Напоминаем, что в первый раз тест «Решение линейных уравнений с одной переменной, базовый уровень» по алгебре за 7 класс каждый желающий может пройти бесплатно. Для того, чтобы продолжить занятия и приобрести учебный навык, необходимо зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u и оплатить доступ к тренажерам на месяц, полугодие или полный учебный год.

Первичный Тест «Решение линейных уравнений с одной переменной, базовый уровень» по алгебре за 7 класс онлайн и бесплатно предоставляется всем желающим.

Советуем пройти тестирование за весь 7 класс по алгебре, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.

После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.

Зарегистрироваться и пройти тестирование

Как растут результаты учеников
после занятий на тренажерах Skills4u

Занятия
на Skills4u

Занятия
с учебником

Успеваемость

Мотивация

Внимательность

Скорость

Самостоятельность

Запоминание

Присоединяйтесь к нам. Уже через несколько дней тренировок решение задач по линейным уравнениям с одной переменной перестанет представлять трудность для вас. Желаем успеха!

А для комплексного результата пройдите общее тестирование за

класс! Узнайте пробелы в знаниях по всем темам

Ученик

Занимайся 20 минут в день и прокачай знания по школьной программе за месяц!

Родитель

Наслаждайтесь прогрессом вашего ребенка в школе и на платформе

Учитель/
репетитор

Задавайте и проверяйте домашние задания прямо на платформе

Зарегистрироваться и пройти тестирование

55920

---

учеников уже занимаются с нами

Линейные уравнения с двумя переменными тест с ответами

Последний раз тест пройден 17 часов назад.

Для учителя

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

1. Вопрос 1 из 10

   Выберите линейное уравнение с двумя переменными:

   • 2х + 4у² = 20

   • ху + 6 = 26

   • (х + 4)(у — 3) = 5

   • 3х — у = 18

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

2. Вопрос 2 из 10

   Найдите решение уравнения: 2х + 3у = 2

   • (-5; -4)

   • (5; -4)

   • (-5; 4)

   • (5; 4)

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

3. Вопрос 3 из 10

   Выразите переменную х через переменную у из уравнения: 5у — 2х = -15

   • х = -15 — 5у

   • х = 2,5у + 7,5

   • х = -2,5у + 7,5

   • х = 2,5у — 7,5

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

4. Вопрос 4 из 10

   Абсцисса точки, принадлежащей графику уравнения 2х — 3у = -7, равна 4.

   Найдите ординату этой точки.

   • 5

   • -5

   • 4

   • 0

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

5. Вопрос 5 из 10

   Пара чисел (-4; -1) является решением уравнения ах + 3у — 5 = 0, если а равно:

   • 2

   • 0,5

   • -2

   • 0

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

6. Вопрос 6 из 10

   Подберите к данному уравнению 2х + 3у = -11 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5)

   • 3х – у = 14

   • у – 5х = -20

   • 7х + 4у = 6

   • –х – 4у = 18

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

7. Вопрос 7 из 10

   Найдите решение уравнения: 4х — 3у = 5

   • (1; 2)

   • (-2; 1)

   • (-1; 2)

   • (2; 1)

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

8. Вопрос 8 из 10

   Выразите переменную х через переменную у из уравнения -6у +3х = 24

   • х = 8 — 3у

   • х = 3у + 8

   • х = 2у + 8

   • х =-4 — 2у

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

9. Вопрос 9 из 10

   Ордината точки, принадлежащей графику уравнения 6х + 2у = 2, равна 4.

   Найдите абсциссу этой точки.

   • -11

   • 1

   • -1

   • 11

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

10. Вопрос 10 из 10

    Пара чисел (-4; -1) является решением уравнения 4х + ау + 5 = 0, если а равно:

    • 11

    • 21

    • -21

    • -11

    Подсказка

    Правильный ответ

    Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Елена Тимофеева

  9/10

• Валентина Бизюкина

  10/10

• Павел Селивёрстов

  10/10

• Niyaz Gavrilov

  9/10

• Сикорская Анна

  10/10

• Максим Акманов

  8/10

• Аня Алексеева

  9/10

• Екатерина Лебедева

  3/10

• Валерий Цыганков

  9/10

• Константин Никитич

  10/10

Тест «Линейные уравнения с двумя переменными» соответствует министерской программе. Он предназначен для семиклассников, которые хотят проверить и закрепить материал. Вопросы охватывают все правила раздела, требует умения применять их на практике (решать уравнения, изображать графики).

Данная подборка заданий – отличный помощник в процессе домашней подготовки к уроку. Правильные ответы к заданиям уже даны, поэтому не придется тратить время на их поиск, тем не менее, желательно дополнить их информацией из учебника. Представленные вопросы разного уровня сложности, что позволяет объективно оценить свои знания. Тесты можно просматривать в электронном виде с любого устройства. Подборка подойдет и для учеников 8-9 классов, которые хотят «освежить» в памяти материал по теме.

Тест по линейным уравнениям с ответами – один из самых эффективных методов самооценивания и самоподготовки.

Рейтинг теста

3.5

Средняя оценка: 3.5

Всего получено оценок: 1283.

---

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

РЕШЕНИЕ: 5.5.

4 Проверка систем линейных уравнений Tst

Вопрос 1 2 баллаМоника хочет измерить сумму денег, которую разные студенты аспирантуры тратят на фаст-фуд (в долларах). Она выбирает 20 случайных аспирантов из CSUN, 20 случайных аспирантов из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и 20 случайных аспирантов из Университета Южной Калифорнии. Затем она измеряет общую сумму денег, которую каждый студент тратит на фаст-фуд в конце недели. Она хочет увидеть (в целом), существенно ли различается количество денег, потраченных учащимися в разных школах. Какой тип анализа подходит для проверки? Группа вариантов ответа Факторный дисперсионный анализОднофакторный дисперсионный анализТест Tukey HSDКорректировка схемыВопрос 2 2 баллаДжон проводит однофакторный дисперсионный анализ для сравнения 4 различных групп (используя а = 0,05) и обнаруживает, что они значительно различаются друг от друга. Он заинтересован в том, чтобы увидеть, какие группы значительно отличаются друг от друга, поэтому впоследствии он проводит апостериорный тест Tukey HSD (используя a = 0,05). Однако он хочет убедиться, что его общая ошибка типа I для однофакторного дисперсионного анализа и апостериорного теста составляет всего 5% (а не 10%). Используя поправку Бонферрони, каким будет его новый альфа-уровень? Группа вариантов ответа 0,010,01250,0250,017Вопрос 3 2 баллаВы планируете исследование как факторный дисперсионный анализ 2 x 3. Выберите правильное количество независимых переменных и уровней в каждой независимой переменнойГруппа вариантов ответа2 независимых переменных, 6 уровней в 1-й независимой переменной, 6 уровней во 2-й независимой переменной3 независимых переменных, 2 уровня в 1-й независимой переменной, 2 уровня во 2-й независимая переменная2 независимые переменные, 2 уровня по 1-й независимой переменной, 3 уровня по 2-й независимой переменной3 независимые переменные, 3 уровня по 1-й независимой переменной, 3 уровня по 2-й независимой переменнойВопрос 4 2 баллаВ однофакторном ANOVA, внутри групп Ошибка, которую мы рассчитываем, основана на отличии показателя DV каждого человека от среднего значения их группы. Группа вариантов ответаВерноНеверноВопрос 5 2 баллаЕсли у вас есть только две разные категориальные группы в IV, выполнение t-критерия зависимых выборок и однофакторного дисперсионного анализа приведет к тому же самому p-значению. различные односторонние ANOVA. Вы хотели бы уменьшить свою ошибку типа I (потому что после этих 4 тестов вероятность ошибки типа I составляет ~ 20%)! Основываясь на количестве проведенных вами тестов, вы определяете, что вам нужно понизить альфа-уровень до 0,0125 для каждого ANOVA. Если в каждом ANOVA есть 3 группы (a = 3) и в каждой группе 16 участников (s = 16), каково ваше новое критическое значение F с этим более низким уровнем альфа? (Округлите ответ до двух знаков после запятой) Вопрос 7 4 ptsПосле проведения однофакторного дисперсионного анализа вы обнаружите значительные различия между четырьмя разными группами. В каждой группе одинаковое количество людей, поэтому вы решаете следовать этому однофакторному дисперсионному анализу с поправкой Шеффе, чтобы увидеть, какие из этих групп значительно отличаются друг от друга. Вы подсчитали, что окончательное значение Шеффе равно 3,256. Основываясь на средних значениях каждой группы (ниже), определите ВСЕ следующие группы, которые значительно отличаются друг от друга… Группа 1: 5,248 Группа 2: 7,589Группа 3: 8,562 Группа 4: 3,123 Группа вариантов ответа Группа 2 и Группа 4 Группа 3 и Группа 4 Группа 1 и Группа 3 Группа 2 и Группа 4 Группа 3 и Группа 4 Группа 1 и Группа 2 Группа 2 и Группа 2 3 Группа 1 против группы 4 Группа 1 против группы 3 Группа 2 против группы 3 Вопрос 8 2 балла Чтобы провести факторный дисперсионный анализ 2×2 вручную, вам нужно иметь слишком много времени, много записанных формул и многое другое. практики (особенно для экзамена 3). (Выберите ответ «Да» ниже — это правильный ответ) Группа вариантов ответа НетВозможноДаНе знаю!Вопрос 96 баллов. Учитывая данные однофакторного дисперсионного анализа (ниже), рассчитайте суммы квадратов между группами. Округлите ответ до двух знаков после запятой. Участник Группа 1 Группа 2 Группа 3S120 22 18 S212 20 40 S316 19 10 S416 24 20 (Подсказка: начните с поиска средств для групп. ..) Вопрос 10 4 балла Следующая сводная таблица неполная. Для этого однофакторного дисперсионного анализа найдите отсутствующее значение F. Источник Сумма квадратов Степени свободы Средний квадрат F Между группами 420 2 Всего внутри групп 1764 23 Группа вариантов ответов 2104.310.302.733.28Вопрос 11 4 балла. Учитывая следующую сводную таблицу для однофакторного дисперсионного анализа, рассчитайте оценку величины эффекта омега-квадрат: Источник Сумма квадратов Степени свободы Средний квадрат F Между группами 12,56 4 3,14 1,584 Внутри групп 188,2995 1,982 Итого 200,85 99 Группа вариантов ответа 0,08220,04510,03550,0228Вопрос 12 2 баллаЕсли у вас есть план факторного дисперсионного анализа с двумя независимыми взаимодействие двух IV является значительным. Группа вариантов ответаВерноНеверноВопрос 13 2 баллаЧто из следующего является примером простого анализа эффектов в Факторном дисперсионном анализе? но только для одного уровня 2-го IV. Имеются значимые различия по всем комбинациям групп как из IV1, так и из IV2. В 1-м IV группа 1 значительно отличается от группы 2, но группа 1 существенно не отличается от группы 3. Вопрос 14 4 баллаРассчитайте значение HSD Тьюки для однофакторного дисперсионного анализа (на основе следующей информации)… qT = 4,201 MS (внутри) = 21,88 n = 15Группа вариантов ответа6,1286,86576,115,5355,07Вопрос 15 2 баллаУчитывая следующее группа означает из Факторного дисперсионного анализа 2 x 2: Переменная A Группа 1 Группа 2 Переменная B Группа 1 20 40 Группа 2 20 40 Какие переменные (если есть) оказывают основное влияние? основной эффект только переменной B. Основной эффект имеет только переменная A. Вопрос 16 2 балла односторонний ANOVA, чтобы определить, есть ли какие-либо существенные различия во всех группах. Группа вариантов ответаВерноНеверноВопрос 17 2 баллаВ однофакторном дисперсионном анализе на ошибку внутри группы влияют три основных фактора:1. Насколько близки средства группы друг к другу2. Насколько распространены дисперсии групп3. Является ли ваш IV категориальной или порядковой переменнойГруппа вариантов ответаВерноНеверноВопрос 18 2 баллаПроводятся апостериорные тесты. ..Группа вариантов ответаПосле однофакторного дисперсионного анализа, чтобы увидеть, был ли общий однофакторный дисперсионный анализ значимым или нет.После односторонний ANOVA, чтобы увидеть, какие группы значительно отличаются друг от друга. Прежде чем проводить однофакторный ANOVA, сначала увидеть, какие группы значительно отличаются друг от друга. Когда мы хотим увидеть, насколько влияет IV на изменение DV.

Решение систем линейных уравнений — Подготовка к тесту PWN

Новый SAT уделяет большое внимание «Сердцу алгебры», что является причудливым и мучительным эвфемизмом для работы с линейными уравнениями. Один из видов вопросов, которые вы знаете и которые вы, возможно, не раз встретите на экзамене SAT, — это решение систем линейных уравнений. Например:

Какая упорядоченная пара удовлетворяет приведенной выше системе уравнений?

А)

Б)

С)

D)

Есть куча хороших способов решить такую ​​проблему, и я думаю, вы должны знать их все. Итак, я собираюсь рассказать обо всех них. Ведь именно за этим вы сюда и пришли.

Подстановка

Чтобы решить подстановкой, сначала нужно получить одну из переменных только в одном из уравнений. Неважно, какая переменная и какое уравнение, поэтому выберите то, которое проще всего выделить. Я собираюсь получить x из первого уравнения само по себе. Во -первых, вычтите Y с каждой стороны…

, затем умножьте на 3, чтобы получить x в одиночку…

. Я собираюсь подставить то, что я теперь знаю, x равно, в другое уравнение. Это важно! Вы ничего не добьетесь, если вернетесь к уравнению, которым только что манипулировали, — вы в конечном итоге просто получите 0 = 0. Итак, верно:

, тогда я собираюсь решить это уравнение для Y :

, как только я получу свой Y Я могу посмотреть на выбор ответов и увидеть, что я могу исключить все варианты, кроме A. Если бы я торопился, я бы вычеркнул это и пошел дальше. Однако, поскольку мы тренируемся, я собираюсь закончить этот процесс, подставив y , которые я только что нашел, в одно из предыдущих уравнений, чтобы получить х . Мне нравится использовать уравнение, которое я уже решил для x , чтобы сэкономить мне шаг или два:

Итак, вот оно. Вариант А наверняка ответ: является решением этой системы уравнений.

Ликвидация

Замена — это классика, опора. Большинство людей знают, как это сделать, и им это удобно. Элиминация, к моему постоянному изумлению, кажется менее общеизвестной. Я говорю к моему удивлению, потому что устранение является удивительным.

Какая упорядоченная пара удовлетворяет приведенной выше системе уравнений?

А)

Б)

С)

D)

Чтобы решить ту же проблему с исключением (я вставил ее выше, поэтому вам не нужно прокручивать, чтобы увидеть ее), вам нужно вместо того, чтобы пытаться изолировать какие-либо переменные, найти способ умножить одно из уравнений на что-то такое, чтобы либо x -коэффициентов в каждом уравнении были равны, либо y -коэффициенты равны. Я вижу простой способ сделать это:

Вот о чем я говорю! У меня там 2 x , а в другом уравнении 2 x : . Теперь все, что мне нужно сделать, это вычесть одно уравнение из другого, исключая 2 x , что упрощает решение для y :

   

Легко, правда? Теперь, чтобы найти x , мы просто подставляем вместо y в любом уравнении:

Круто, правда? Неудивительно, что поскольку математика работает, мы получили один и тот же ответ с помощью обоих методов. Но мы еще не закончили, ребята. Есть еще еще способов решить систему линейных уравнений!

Графики

Всегда помните, что когда вы сдаете SAT, когда два графика пересекаются, они делают это в точке, которая является набором решений для двух уравнений, составляющих эти графики. Если вы находитесь в разделе, где разрешены калькуляторы (а с числами в этом вопросе, с которыми мы играем, вы были бы), то в вашем распоряжении еще больше оружия для решения систем уравнений. Давайте еще раз посмотрим на этот вопрос.

Какая упорядоченная пара удовлетворяет приведенной выше системе уравнений?

А)

Б)

С)

D)

Для решения системы уравнений путем графика, сначала получите каждое уравнение в Y = форма:

Запьйте те в свой расчетчик и график! Если ваше окно в настоящее время настроено на стандартный масштаб, вы, вероятно, увидите только одну строку. Вы должны ожидать, что это будет происходить время от времени — авторы SAT хотели бы видеть, как вы занимаетесь алгеброй, а не сокращаете график. Попробуйте немного уменьшить масштаб, установив для окна значение от –100 до 100 по обеим осям вместо стандартного –10 до 10.

Теперь просто используйте функцию пересечения вашего калькулятора! На TI-83 или TI-84 вы нажмете [2nd][TRACE], чтобы открыть меню CALC, а затем выберите «пересечение». Теперь просто нажмите клавишу ВВОД в первой строке (ваш калькулятор запрашивает «первую кривую», но это только потому, что эта же функция также найдет пересечения нелинейных функций), затем нажмите клавишу ВВОД во второй строке. Калькулятор запросит следующее предположение — вам не нужно ничего делать здесь, кроме как нажать ENTER. Вы должны увидеть что-то вроде этого:

Конечно, это десятичные значения ответов, которые, как мы уже знаем, верны:

Обратное решение

Наконец, подобный вопрос с несколькими вариантами ответов можно решить с помощью обратного решения. Все, что вам нужно сделать, это попробовать варианты ответов, убедившись, что они работают в обоих уравнениях . Только правильный выбор ответа приведет к правильным результатам при подстановке в данные уравнения.

Какая упорядоченная пара удовлетворяет приведенной выше системе уравнений?

А)

Б)

С)

D)

Вот что происходит, когда вы выполняете обратное решение с неправильным выбором ответа (я использую вариант B):

Это сработало для первого уравнения. Но давайте посмотрим, что происходит во втором уравнении:

Нет, это совсем не так!

Правильный ответ, однако, прекрасно сработает:

Да!

Еще раз да! Это хороший ответ.

Конечно, я показываю много промежуточных шагов, которые вам не нужно будет делать самостоятельно. Все, что вам нужно сделать, это ввести подставленную левую часть уравнения в свой калькулятор и посмотреть, что вы получите. Например, вы можете ввести

 2(339/8)+5(-51/4)

 

Когда вы нажмете ENTER и получите 21, что, как сказано в вопросе, вы должны получить, тогда вы знаете, что упорядоченная пара подходит для этого уравнения.

Теперь попробуйте

Думаете, у вас есть все это? Бьюсь об заклад, вы. Но просто чтобы мы оба могли спать немного лучше этой ночью, почему бы тебе не попробовать еще несколько вопросов. Поскольку это практика и все такое, вы можете попытаться решить все эти вопросы всеми четырьмя способами.

Вам необходимо зарегистрироваться и войти в систему, чтобы пройти этот тест. Войдите или зарегистрируйтесь

myOptions Encourage — Linear Equations

Варианты моего колледжа®
Ресурсный центр

Ресурсный центр My College Options® содержит самые свежие новости и информацию. для школьников и родителей.

Иногда вам будет предложено решить системы из двух или более линейных уравнений или неравенств. Линейные системы — это уравнения, содержащие одни и те же переменные. Например, a + b = 11 и 2 a + b = 10 считаются линейными системами, поскольку обе содержат одни и те же переменные, a и b .

Для решения систем линейных уравнений можно использовать метод подстановки:

• Возьмите одно из перечисленных уравнений и найдите значение одной из переменных через другую.
• Подставьте найденное значение переменной в другое уравнение.
• Найдите вторую переменную.
• Подставьте это значение в исходное уравнение, чтобы найти первую переменную.

Давайте посмотрим, как это работает:

Для каких значений x и y верны следующие уравнения?

В первом уравнении найдите x через y .

Затем подставьте это значение вместо x во второе уравнение и найдите y .

Заместитель y = 9 обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение x .

Примеры

Попробуйте следующие примеры самостоятельно:

Ответы и объяснения

1. . Правильный ответ — A. Вы хотите решить x , так что начнут y 8888888. через x , используя второе уравнение: y = 4 – 2 x . Замените это значение на y обратно в первое уравнение: 3 x + 5 (4 – 2 x ) = 6. Получается 3 x + 20 – 10 x = 6, а затем -7 x = -14. . Таким образом, х = 2,
   
2. Правильный ответ J. Если у вас есть 3 переменных, вам нужно 3 уравнения. Это тот же процесс, что и с двумя уравнениями, просто у вас есть несколько дополнительных шагов. Начните с третьего уравнения и поставьте x через y и z . Вы получите 2 x = z – y . Придерживайтесь 2 x , так как с ним будет легче работать при подстановке его обратно в другие уравнения. Возьмите это значение и подставьте его во второе уравнение для x. Вы получите 2( z — y ) + y — 3 z = -6. Получается 2 z – 2 y + y – 3 z = -6. Отсюда изолируйте y , чтобы получить y с точки зрения z : — z — y = -6 или y = 6 — z . Теперь подставьте это значение для y к значению 2 x , чтобы получить x через z : 2 x = z – (6 — z ). Это становится 2 x = 2 z – 6. Теперь у вас есть значения для 2 x и y в пересчете на z . Подставьте эти значения в первое уравнение, чтобы получить: 4(2 z – 6) + 3(6 – z ) + 2 z = 22.

   No related posts.