Урок на тему «Графік функції»
Мета:
- Навчальна: сформувати в учнів свідоме розуміння поняття «графік функції» та розпочати роботу із засвоєння вмінь читати та будувати графіки функції, відпрацювати вміння використовувати набуті знання при розв’язуванні вправ;
- Розвивальна: розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет, а також розвивати просторове мислення, відпрацьовувати обчислювальні навички;
- Виховна: виховувати наполегливість та дисциплінованість, а також культуру математичної мови та записів, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання.
Тип уроку: засвоєння нових знань
Задачі уроку:
1. Сформувати в учнів розуміння поняття «графік функції»
2. Навчити будувати та читати графіки функцій.
3. Оцінити рівень засвоєння учнями знань та вмінь будувати та читати графіки функцій.
Очікувані результати:
Діти засвоїли поняття:
— графік функції,
— побудова графіка функції.
Навчилися будувати та читати графіки функцій.
Структура уроку:
- Організаційний момент (2 хвилини)
- Перевірка домашнього завдання (2 хвилин)
- Актуалізація опорних знань, умінь та навичок (7 хвилин)
- Виклад нового матеріалу (15 хвилин)
- Закріплення нового матеріалу(14 хвилин)
- Підведення підсумку уроку (3 хвилини)
- Домашнє завдання (2 хвилини)
Хід уроку
- Організаційний момент
Доброго дня, діти!
(перевірити готовність до уроку)
Зараз я запишу на дошці дату і тему уроку, а ви, будь ласка, перепишіть їх в зошит. Тепер перевіримо хто сьогодні відсутній. А зараз розпочнемо наш урок.
- Перевірка домашнього завдання.
Почнемо з перевірки домашнього завдання. Вам було все зрозуміло в ньому? (якщо не зрозуміло, розв’язати один з номерів на дошці)
3. Актуалізація опорних знань.
Тепер повторимо з вами раніше вивчений матеріал. Тільки не викрикуйте. Хто знає піднімайте руку. Активні учні отримають хорошу оцінку. Тож давайте розпочнемо.
Дайте відповіді на запитання: (вибіркове опитування з місця)
1. Що називається функцією?
Змінну у називають функцією від змінної х, якщо кожному значенню змінної х відповідає одне певне значення змінної у.
2. Що називається аргументом функції?
Незалежну змінну х називають аргументом.
3. Які значення утворюють область визначення функції?
Усі значення яких набуває незалежна змінна х утворюють область визначення функції.
4. Які значення утворюють область значення функції?
Усі значення яких набуває залежна змінна у (функція) утворюють область значення функції.
5. Які ви знаєте способи задання функції?
Формулою (аналітичний), таблично, графіком.
Молодці! Ось ми й згадали, що було вивчене на попередніх уроках. Тепер перейдемо до нової теми, але, щоб трохи відпочити послухайте таке висловлення : багато було відомо давно, але дуже багато є й невідомого. Як в краплі води можна побачити всі невичерпні скарби океану, так і в шкільному підручнику присутній тисячолітній досвід. Минуле чекає, що ти осягнеш ті знання, які були здобуті великою працею, а майбутнє надіється, що ти внесеш щось нове і передаси своїм нащадкам. Теорія без практики мертва, а практика без теорії неможлива. Для теорії необхідні знання, для практики потрібні вміння. Сьогодні на уроці ми придбаємо знання і вміння для того, щоб будувати графіки, застосовуючи теорію.
4. Виклад нового матеріалу
А тепер розпочнемо з вами вивчення нової теми. Немає жодної галузі людських знань, куди б не входило поняття функції, її графічного зображення .
На попередніх уроках ви вивчили що таке функція та такі способи задання як: задання формулою та таблично. А сьогодні ми вивчимо графічний спосіб задання. Тема нашого уроку: «Графік функції». Запишіть в зошит тему. Розглянемо функцію у=0,5, де -3≤ х ≤ 2. Знайдемо значення цієї функції для цілих значень аргументу й занесемо результати в таблицю:
х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
у | 4,5 | 2 | 0,5 | 0 | 0,5 | 2 |
Для цього ми підставляємо значення аргументу у нашу функцію. Далі давайте намалюємо систему координат і позначимо на ній точки, абсциси яких дорівнюють вибраним значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції.
Добираючи інші значення x, що задовольняють нерівності 3 x 2, й обчислюючи відповідні значення y, отримаємо інші пари значень х та у.
Кожній із цих пар також відповідає певна точка на координатній площині. Усі такі точки утворюють фігуру, яку називають графіком функції, заданої формулою y 0,5x2, де 3 x 2.
Озн. Графік функції утворюють точки координатної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргументу, а ординати відповідним значенням функції.
Маючи графік функції, можна знаходити її значення за відомим значенням аргументу і навпаки: знаходити значення аргументу за відомим значенням функції.
Розглянемо, наприклад, функцію, графік якої зображений на рисунку. (Про таку функцію кажуть, що вона задана графічно.)
Знайдемо за допомогою графіка значення функції, якщо x 4.
Для цього через точку осі x з абсцисою 4 проведемо пряму, перпендикулярну до осі
На даному графіку можна побачити, що
1) Область визначення функції утворюють усі значення х, що задовольняють нерівності 5 x 10.
2) Найбільше значення функції дорівнює 9
3) Найменше значення функції дорівнює 2
4) Область значень функції утворюють усі значення у, що задовольняють нерівності 2 у 9.
5) Значення функції дорівнює нулю, якщо х 3. Ті значення аргументу, для яких значення функції дорівнюють нулю, називають нулями функції. Отже, значення х 3 є нулем даної функції.
6) Функція набуває додатних значень, якщо 3 < x 10; від’ємних значень — якщо 5 x < –3.
(показати це все на графіку)
Тепер давайте з вами розглянемо приклади на сторінці 126.
Приклад 1. Побудувати графік функції, заданої формулою:
а) y 0,5x + 1, де 4 x 4, склавши таблицю значень функції з кроком 1; б) y 1 – x2, де 2 x 2.
Складемо таблицю значень функції:
x | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | 0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
Позначимо точки, координати яких подані в таблиці, на координатній площині.
Якщо до цих точок прикласти лінійку, то побачимо, що всі вони лежать на одній прямій. Сполучимо відрізком крайні позначені точки. Цей відрізок і є графіком функції y 0,5x + 1, де 4 x 4.
Я зображую на дошці графік, а ви будь ласка зробіть це ж саме в зошиті. Добре. Тепер розглянемо приклад 3 з підручника.
Приклад 3. На рисунку зображено графік функції. Користуючись графіком, заповнити таблицю:
x | 6 | 2 | 8 |
|
|
|
y |
|
|
| 4 | 1,5 | 1 |
Давайте заповнимо таблицю:
x | 6 | 2 | 8 | 6 | 5; 8 | 4 x 1; 6 |
|
y | 4 | 1 | 1,5 | 4 | 1,5 | 1 |
|
Всі вже справились з завданням?
5.
Закріплення нового матеріалу
Для того,щоб ви краще змогли зрозуміти новий матеріал розв’яжемо з вами декілька прикладів.
(викликати до дошки учнів, по черзі).
№ 801. Функція задана графіком.
а) Знайдіть значення функції, якщо х 4; х –2; х 2.
Відповідь: у= -3; у= -2; у= 1
б) Знайдіть значення аргументу, якому відповідає значення функції у 2; у 0; у 3.
Відповідь: х= -2; х=1; х= 3.
в) Яка область визначення та область значень функції?
Відповідь: Область визначення -4< x < 3
Область значень -3 < у < 3
г) Чому дорівнюють найбільше та найменше значення функції?
Відповідь: найбільше 3
найменше -3
д) Вкажіть нулі функції.
Відповідь: х=1
е) Для яких значень х функція набуває додатних значень; від’ємних значень?
Відповідь: х = -4; х=3
Добре! Хто тепер бажає до дошки? Викликати бажаючих (якщо таких немає, викликати слабших учнів). Ті хто зробить в зошиті швидше, ніж на дошці піднімайте руку і я підійду перевірю.
№803. На рисунку зображено графік функції. Користуючись цим графіком, заповніть таблицю:
x | 3 | 2 | 0 | 1 | 4,5 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
| 1,5 | –1 | 0 | 4 |
Яка область визначення та область значень функції? Чому дорівнює найменше значення функції? Для яких значень х функція набуває додатних значень?
Розв’язання
x | 3 | 2 | 0 | 1 | 4,5 | 2 | 1 | 0;4 | -3 |
y | 4 | 2 | 0 | -1 | 1,5 | 1,5 | –1 | 0 | 4 |
Область визначення -3< х < 5
Область значення -1,5 < у < 4
Найменше значення функції (2; -1,5)
Функція набуває додатних значень для х [-3;0][4;5]
Наступний №805.
Хто піде до дошки?
№ 805. Побудуйте графік функції, заданої формулою y 2x + 1, де 3 x 3, склавши таблицю значень функції з кроком 1. Чи належать графіку
функції точки A(2; 3), B(0; 1)? Користуючись графіком, знайдіть: значення функції, якщо х 1,5; х 0,5; значення аргументу, якому відповідає значення функції у 0; у 1.
Розв’язання:
x | 3 | 2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 |
A(2; 3) у=2*(-2)+1=-3 належить графіку
B(0; 1) у=2*0+1=1 не належить графіку
7.
Підведення підсумку уроку.
Тепер повторимо, що ми вивчили за урок.
1. Що ви вивчили сьогодні на уроці?
Що таке графік функції, як його будувати, читати графіки функції, нулі функції.
2. Які точки утворюють графік функції?
Графік функції утворюють точки координатної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргументу, а ординати відповідним значенням функції.
2. Які значення називають нулями функції?
Ті значення аргументу, для яких значення функції дорівнюють нулю, називають нулями функції.
Молодці! Всі ви сьогодні дуже добре попрацювали. Дайте щоденники на оцінки. Я думаю, що сьогодні на уроці ви добре засвоїли новий матеріал. На наступному уроці ми з вами ще порозв’язуємо приклади з цієї теми.
- Домашнє завдання
А зараз відкрийте щоденники і запишіть завдання додому. Вивчити ст. 123-125, повторити параграф 23 та розв’язати
№807.
Побудуйте графік функції, заданої формулою:
а) y де 4 x 6;
Розв’язання:
Складемо таблицю
х | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
у | -2 | -1,75 | -1,5 | -1,25 | -1 | -0,75 | -0,5 | -0,25 | 0 | 0,25 | 0,5 |
Побудуємо графік:
б) y x2 – 1, де 2 x 2.
Розв’язання: Складемо таблицю
x | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
y | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
Побудуємо графік:
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний педагогічний університет
ім. В. Г. Короленка
План-конспект
уроку з геометрії на тему:
підготувала студентка
групи М-42
фізико-математичного факультету
Пусан Вікторія
Методист: Черкаська Любов Петрівна
Полтава 2013
запланированных функций | Netlify Docs
Эта функция находится в версии БЕТА .
Запланированные функции — это функция Netlify Functions, которая позволяет вам запускать функции по регулярному и последовательному расписанию, очень похожему на задание cron. Запланированные функции могут делать то же, что сегодня делают бессерверные функции, хотя некоторые задачи лучше подходят для запланированных функций, чем другие.
Например, вы можете:
- Вызвать набор API для сопоставления данных для отчета в конце каждой недели
- Резервное копирование данных из одного хранилища данных в другое в конце каждой ночи
- Создавайте и/или развертывайте весь свой статический контент каждый час, а не для каждого созданного или объединенного запроса на вытягивание
- Или что-либо еще, что вы можете себе представить вызывать регулярно!
Начало работы
Бета-версия запланированных функций включена по умолчанию для всех учетных записей. Чтобы попробовать эту функцию, напишите запланированную функцию для своего сайта.
Запись запланированной функции
Запланированные функции используют формат «выражения cron», используемый такими инструментами, как crontab, и выполняются в соответствии с часовым поясом UTC.
Например, выражение cron 0 0 * * * будет запускать запланированную функцию каждый день в полночь UTC. Мы также поддерживаем расширения в RFC, за исключением спецификаций @reboot и @annually .
С расширениями выражение 0 0 * * * можно записать как @daily .
Существует два способа указать cron-выражение для запланированной функции — встроенное в код функции или в netlify.toml .
Указание встроенных выражений cron работает только для JavaScript и TypeScript
Если вы используете функциональный язык, отличный от JavaScript или TypeScript, вы должны указать выражение cron в netlify.toml .
Выражение Cron, встроенное в код функции
Сначала убедитесь, что вы установили модуль @netlify/functions npm в локальный каталог проекта:
Затем создайте запланированную функцию в каталоге функций Netlify:
Выражение cron в
netlify. toml 
toml Если вы предпочитаете хранить выражения cron в одном файле и отдельно от кода функции, вы можете указать их в конфигурации netlify.toml в корне репозитория.
Сначала создайте функцию в каталоге функций Netlify:
Затем укажите функцию как запланированную функцию в файле конфигурации:
Разработка и отладка запланированных функций
Запланированные функции выполняются только при опубликованных развертываниях, и, как и функции, запускаемые по событию, вы не можете вызывать их напрямую с помощью URL-адреса. Это означает, что вы не можете протестировать, например, предварительные версии развертывания.
Таким образом, лучший способ протестировать запланированную функцию — использовать Netlify Dev для локального обслуживания запланированной функции, а затем использовать команду netlify functions:invoke для ее вызова. Обратите внимание, что Netlify Dev не будет выполнять запланированную функцию по какому-либо расписанию — команда вызова позволяет только отладить вызов кода функции.
Вы также можете вызывать функции локально по пути URL, но эти вызовы предназначены исключительно для интерактивной отладки. Netlify Dev оборачивает ответ функции примечанием, что этот вызов URL-адреса невозможен в рабочей среде.
Кроме того, вы можете создать новый тестовый сайт, чтобы поэкспериментировать с запланированными функциями в рамках опубликованных развертываний.
После развертывания кода развернутая функция должна появиться на странице «Функции» пользовательского интерфейса Netlify с Scheduled 9.Знак 0006. Функция покажет следующую дату и время выполнения, преобразованные в часовой пояс пользователя.
Выберите запланированную функцию для доступа к расписанию и журналам функции. Поддерживаемые расширения cron месяц, в 00:00 ( 0 0 1 * - )
@еженедельно : каждое воскресенье, 00:00 ( 0 0 * * 0 ) @ежедневно : один раз в день, в 00:00 ( 0 0 * * * ) @6 каждый час : , в минуту 0 ( 0 * * * * )Обратная связь
Мы хотели бы услышать ваши мысли о том, как мы можем улучшить запланированные функции.
Посетите наши форумы , чтобы присоединиться к обсуждению.
Считаете ли вы этот документ полезным?
Ваши отзывы помогают нам улучшить нашу документацию.
Что еще вы хотели бы рассказать нам об этом документе?
Эффективное планирование — обучение тайм-менеджменту от MindTools.com
Планирование оптимального использования своего времени
© iStockphoto
damircudic
Вы используете свое время наилучшим образом?
Это конец очередного напряженного рабочего дня, и хотя вы пришли в офис рано и ушли поздно, вы не чувствуете, что сделали что-то значительное.
Это слишком просто для этого. Столкнувшись с бесконечными встречами, частыми перерывами и срочными задачами, вы легко можете быть заняты весь день, не добившись никакого прогресса в высокоприоритетных проектах и целях.
Вот почему так важно уметь правильно планировать свое время. В этой статье мы рассмотрим шаги, которые вы можете предпринять для этого, тем самым выделив время для действительно важной работы и оставив время для личного развития, семьи и друзей.
Важность составления расписания
Составление расписания — это искусство планирования своей деятельности, чтобы вы могли достичь своих целей и приоритетов в то время, которое у вас есть. Когда это сделано эффективно, это поможет вам:
- Понять, чего вы реально можете достичь, используя свое время.
- Убедитесь, что у вас достаточно времени для важных дел.
- Добавить резервное время для "непредвиденных обстоятельств".
- Не бери на себя больше, чем можешь вынести.
- Неуклонно работайте над достижением личных и карьерных целей.
- Иметь достаточно времени для семьи и друзей, занятий спортом и хобби.
- Добейтесь хорошего баланса между работой и личной жизнью.
Время — единственный ресурс, который мы не можем купить, но часто тратим его впустую или используем неэффективно. Планирование помогает вам думать о том, чего вы хотите достичь за день, неделю или месяц, и помогает вам двигаться к своим целям.
Как планировать свое время
Установите регулярное время для планирования – например, в начале каждой недели или месяца.
Есть несколько различных инструментов на выбор. Простой и легкий способ вести расписание — использовать ручку и бумагу, организуя свое время с помощью еженедельного планировщика. (Нажмите здесь, чтобы начать работу с бесплатным загружаемым шаблоном планировщика.)
Вы также можете использовать приложения и программное обеспечение, такие как Google Calendar®, MS Outlook® и Canva. Выберите инструмент планирования, который соответствует вашей ситуации, текущей структуре вашей работы, вашему личному вкусу и вашему бюджету.
Самое главное при выборе планировщика — это то, что он позволяет легко вводить данные и позволяет просматривать соответствующий промежуток времени (день/неделя/месяц) с нужным уровнем детализации.
После того, как вы решили, какой инструмент вы хотите использовать, подготовьте расписание следующим образом:
Шаг 1: Определите доступное время
Начните с определения времени, которое вы хотите выделить для своей работы.
Количество времени, которое вы проводите на работе, должно отражать структуру вашей работы и ваши личные цели в жизни.
Например, если вы настаиваете на продвижении по службе, может быть благоразумным каждый день работать сверхурочно, чтобы продемонстрировать свою преданность делу. Если, с другой стороны, вы хотите иметь достаточно времени для внерабочей деятельности, вы можете решить отработать отведенные часы и не более того.
Шаг 2. Запланируйте основные действия
Затем заблокируйте действия, которые вы обязательно должны предпринять для качественной работы. Это часто будут вещи, против которых вас оценивают.
Например, если вы управляете людьми, убедитесь, что у вас достаточно времени для решения личных проблем членов команды, обучения и контроля. Кроме того, выделите время для общения с вашим начальником и ключевыми людьми вокруг вас.
Шаг 3. Планирование высокоприоритетных задач
Просмотрите свой список дел и запланируйте высокоприоритетные и срочные задачи, а также основные задачи обслуживания, которые нельзя делегировать или избежать.
Попробуйте распределить их на время дня, когда вы наиболее продуктивны. Например, некоторые люди наиболее энергичны и эффективны утром, а другие более эффективно концентрируются днем или вечером. (Наша статья «Это утреннее задание?» может помочь вам определить лучшее время дня.)
Шаг 4: Запланируйте время на непредвиденные обстоятельства
Затем запланируйте дополнительное время, чтобы справиться с непредвиденными обстоятельствами и чрезвычайными ситуациями. Опыт подскажет вам, сколько времени вы позволите — в целом, чем более непредсказуема ваша работа, тем больше времени вам потребуется на непредвиденные обстоятельства. (Если вы не запланируете это время, чрезвычайные ситуации все равно будут происходить, и вы в конечном итоге будете работать допоздна.)
Получите бесплатный информационный бюллетень
Изучайте новые профессиональные навыки каждую неделю, а также получите бонусную книгу Тайм-менеджмент , бесплатно !
Ознакомьтесь с нашей Политикой конфиденциальности
Частые перерывы съедают ваше время.
Изучение того, как управлять ими, может сократить количество времени, которое вам нужно выделить на непредвиденные обстоятельства. Некоторые перерывы будет трудно предсказать, но оставляя свободное пространство в своем расписании, вы получаете гибкость, необходимую для перестановки задач и реагирования на важные проблемы по мере их возникновения.
Шаг 5: Запланируйте свободное время
Место, которое вы оставили в своем планировщике, — это «свободное время»: время, которое доступно для реализации ваших приоритетов и достижения ваших целей. Просмотрите свой приоритетный список дел и личные цели, оцените время, необходимое для их достижения, и запланируйте их.
Шаг 6: проанализируйте свою деятельность
свободного времени мало или совсем нет, вам нужно вернуться к шагам два, три и четыре и задаться вопросом, все ли задачи, которые вы ввели, абсолютно необходимы. Возможно, некоторые вещи можно делегировать или решить более эффективным способом.
Один из самых важных способов добиться успеха — максимально использовать рычаги, которых вы можете достичь, используя свое время.
Увеличьте объем работы, которую вы можете выполнить, делегируя ее другим людям, отдавая ключевые задачи на аутсорсинг или используя технологии для автоматизации как можно большей части вашей работы. Это освободит вас для достижения ваших целей.
Если вы обнаружите, что ваше свободное время по-прежнему ограничено, вам может потребоваться пересмотреть свою рабочую нагрузку или обратиться за помощью. Используйте свой недавно подготовленный график как доказательство ваших тяжелых обязательств. Это продемонстрирует вашему боссу, насколько вы хорошо организованы, и может сделать его или ее более восприимчивым к вашей просьбе!
Ключевые моменты
Планирование — это процесс, посредством которого вы планируете, как вы будете использовать свое время. Если вы сделаете это правильно, вы повысите свою эффективность и снизите уровень стресса.
Следуйте этому шестиэтапному процессу, чтобы подготовить свое расписание:
- Определите время, которое у вас есть.
