Построение графика по точкам: Построение графика по точкам — Калькулятор Онлайн

Обратите внимание! Вкладка «Подписи и шрифты» предлагает задать свойства подписей (нужно ли их выводить вообще, если да, то каким цветом и размером шрифта). Также предоставляется возможность выбора типа шрифта и его размера для основного текста диаграммы.

Нажимаем далее и попадаем во вкладку «Просмотр», где получаем возможность созерцать плоды своего труда.

На вкладке «Сохранить и поделиться диаграммой» есть возможность отправить ссылку на созданный график друзьям или поделиться своей работой через социальные сети.

Все предельно просто.

Aiportal.ru

Самый простой и наименее функциональный из всех, представленных здесь онлайн-сервисов. Создать трехмерный график онлайн на этом сайте не удастся.

Он предназначен для построения графиков сложных функций в системе координат на определенном интервале значений.

Для удобства пользователей сервис предоставляет справочные данные по синтаксису различных математических операций, а также по перечню поддерживаемых функций и константных значений.

Все необходимые для составления графика данные вводятся в окно «Функции». Одновременно на одной плоскости пользователь может построить несколько графиков.

Поэтому разрешается вносить подряд несколько функций, но после каждой функции необходимо вставлять точку с запятой. Также задается и область построения.

Предусмотрена возможность построения графиков онлайн по таблице или без нее. Поддерживается цветовая легенда.

Несмотря на небогатый функционал, все же это онлайн-сервис, поэтому вам не придется долго искать, скачивать и устанавливать какое-либо программное обеспечение.

Для построения графика достаточно лишь иметь выход в сеть с любого имеющегося устройства: ПК, ноутбука, планшета или смартфона.

Построение графиков в MathCad | Cl-Box

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

1. Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в  MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X—Y график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

2. Построение графика в MathCad по данным

2. 1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

3. Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо. 2-x/3 ).

Чтобы построить трехмерный график в Excel , необходимо указать функцию f(x,y) , пределы по x и y и шаг сетки h .

Принципы и способы построения графика функции

Прикладное применение графика функции

Построить пирамиду ABCD по координатам можно здесь.

Построение графиков онлайн с помощью нашего сервиса является простой задачей. Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции – и наш сервис быстро нарисует ваш график.

Построение графиков онлайн

Построить функцию

Мы предлагаем вашему вниманию сервис по потроению графиков функций онлайн, все права на который принадлежат компании Desmos. Для ввода функций воспользуйтесь левой колонкой. Вводить можно вручную либо с помощью виртуальной клавиатуры внизу окна. Для увеличения окна с графиком можно скрыть как левую колонку, так и виртуальную клавиатуру.

Преимущества построения графиков онлайн

• Визуальное отображение вводимых функций
• Построение очень сложных графиков
• Построение графиков, заданных неявно (например эллипс x^2/9+y^2/16=1)
• Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
• Управление масштабом, цветом линий
• Возможность построения графиков по точкам, использование констант
• Построение одновременно нескольких графиков функций
• Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ( heta) )

С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.

С помощью точечной диаграммы в Excel можно изобразить данные, расположенные в столбцах и строках. График этого типа показывает отношения между числами в нескольких рядах данных или две группы значений как один ряд координат х и у.

Где используется точечная диаграмма

В точечной диаграмме одни значения выводятся вдоль горизонтальной оси Х, другие – вертикальной оси У. Эти числовые значения объединяются в точку. А точки выводятся через неравные промежутки или кластеры.

С помощью точечных диаграмм хорошо сравнивать и отображать научную, статистическую или техническую информацию. Подобные графики рекомендуются при следующих условиях:

• нужно менять масштаб оси Х;
• для горизонтальной оси используется логарифмическая шкала;
• числовые значения расположены неравномерно;
• горизонтальная ось представлена множеством точек;
• необходимо показать данные таблицы, содержащие пары сгруппированных значений, и вывести самостоятельные шкалы точечного графика для иллюстрации дополнительной информации о сгруппированных данных;
• требуется продемонстрировать аналогию между точками в больших наборах данных.

С помощью точечной диаграммы можно сравнивать сразу много точек без учета времени. Сравнение будет тем точнее, чем больше значений будет использовано.

Как построить точечную диаграмму в Excel

Возьмем примерный набор данных, которые нужно нанести на точечную диаграмму:

1. Выделяем значения, которые нужно иллюстрировать с помощью точечной диаграммы. Переходим на вкладку «Вставка». В группе «Диаграммы» находим тип «Точечная».
2. Из предлагаемых вариантов выберем «Точечную с маркерами». Она подойдет для сравнения пар значений.
3. Получаем диаграмму такого вида:
4. Активизируем инструмент «Работа с диаграммами». Для этого нужно щелкнуть мышкой по области диаграммы. Поменяем стиль – сделаем точки красными. Добавим название (на вкладке «Макет») – «Количество заключенных менеджерами контрактов». Чтобы изменить размер шрифта, выделим название и щелкнем правой кнопкой мыши. В контекстном меню выберем поле «Шрифт».
5. Зададим названия осей. В одноименной группе на вкладке «Макет» выбираем название для горизонтальной оси («под осью»), вводим нужный текст. Для вертикальной оси – «Повернутое название».
6. Вводим название для оси и жмем ВВОД.

Точечная диаграмма отличается от других типов способом отображения показателей по горизонтальной оси. Средняя продолжительность разговора с клиентом из первого столбца показана в виде значений Х. Количество контрактов из второго столбца – в виде значений Y. То есть один набор числовых данных всегда формируется вдоль горизонтальной оси значений. А второй набор – вдоль вертикальной оси, тоже значений.

На пересечении координат – точка данных, которая объединяет два числовых значения. В нашем примере первая точка данных на рисунке представлена значением Y (16, ячейка В8) и значением Х (2, А8). Получилась точечная диаграмма связи показателей.

Подтипы точечной диаграммы

1. Мы построили точечную диаграмму с маркерами, которая позволяет сравнивать пары значений. Такой подтип рекомендуется применять, когда много данных (соединительная линия только затруднит восприятие) или нет нужды показывать связь между точками.
2. На точечной диаграмме со значениями, соединенными сглаживающими линиями, точки данных объединены гладкой кривой. Можно делать с маркерами или без. Без маркеров – когда много исходных данных.
3. В диаграмме с прямыми отрезками между точками – прямые соединительные линии. Пользователь может задать с маркерами или без.

Таким образом, числовые значения отображаются на точечной диаграмме в виде единых точек данных. Интервалы могут быть равномерными и неравномерными. Горизонтальная ось – всегда ось значений. Набор параметров для ее шкалы не ограничен (по сравнению с осью категорий).

Точечную диаграмму удобно использовать для демонстрации связи между данными, находящимися в разных рядах. Их можно показать в виде одной последовательности точек.

индивидуальных (x, y) точек графика — WebMath

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производное вычисление, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование площади, Преобразование длины, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions, Convert to a decimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from pointLinesLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансовМатематика, Практика полиномов по математике, Практика основМетрическая система, Преобразование чисел, Сложение чисел, Вычисление с числами, Вычисление с переменными числами, Деление чисел, Умножение чисел, Сравнение числовых линий, Числовые строки, Разместите значения чисел, Произношение чисел, Округление чисел, Вычитание числа слагаемых, Вычитание чисел Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они из себя представляют, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

точек на графике или плоскости XY

В этом уроке я подготовил восемь (8) разработанных примеров того, как построить точку на декартовой плоскости (названной в честь французского математика Рене Декарта). Чтобы построить точку, нам нужны две вещи: точка и плоскость координат .

Давайте кратко поговорим о каждом.

A точка

Точка на плоскости состоит из двух компонентов, в которых порядок имеет значение! Он имеет форму (x, y), где x идет первым, а y — вторым.

• Значение x указывает, как точка перемещается вправо или влево по оси x . Эта ось — главная горизонтальная линия прямоугольной оси или декартовой плоскости.

• Значение y указывает, как точка перемещается вверх или вниз по оси y. Эта ось является главной вертикальной линией прямоугольной оси или декартовой плоскости.

КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (декартова плоскость)

Координатная плоскость состоит из двух линий, пересекающихся под углом под углом 90 градусов (что делает их перпендикулярными линиями) в точке (0,0) , известной как начало .

• Компонент x точки (x, y) перемещает точку вдоль горизонтальной линии.Если значение x положительное, точка перемещается на «единицы x» вправо. С другой стороны, если значение x отрицательное, точка перемещается на «единицы x» влево.

• Компонент Y точки (x, y) перемещает точку вдоль вертикальной линии. Если значение y положительное, точка перемещается на «единицы y» вверх. Однако, если значение y отрицательное, точка перемещается на «единицы y» вниз.

Квадранты декартовой плоскости

Пересечение осей x и оси y приводит к созданию четырех (4) секций или делений декартовой плоскости.

• Первый квадрант расположен в верхней правой части плоскости.

• Второй квадрант расположен в верхней левой части плоскости.

• Третий квадрант расположен в нижней левой части плоскости.

• Четвертый квадрант расположен в правом нижнем углу плоскости.

Примеры того, как нанести точки на график и определить его квадрант

Пример 1 : Постройте точку (4,2) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Я начну с размещения точки в начале координат, которая является пересечением осей x и y. Думайте о происхождении как о «доме», откуда берутся все точки.

Затем я перемещу точку от начала координат на 4 единицы вправо, поскольку x = 4 (положительное значение по оси x означает перемещение вправо). Помните, что значение x — это первое число в упорядоченной паре (4,2).

С того места, где я остановился, мне нужно переместить 2 единицы вверх, параллельно главной вертикальной оси, поскольку y = 2 (положительное значение по оси y означает движение вверх).Значение y — это второе число в упорядоченной паре (4,2).

Окончательный ответ должен выглядеть так…

Точка (4,2) расположена в квадранте I .

Пример 2 : Постройте точку (–5, 4) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Начните с размещения точки в начале координат, известном как центр декартовой координатной оси.

Из начала координат, поскольку x = −5 , переместитесь на 5 единиц влево.

… с последующим перемещением точки на 4 единицы вверх, потому что y = 4 .

Это окончательный ответ. Поскольку нанесенная точка находится в верхнем левом углу оси xy, она должна находиться в квадранте II.

Пример 3 : Постройте точку (5, –3) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Начать из центра декартовой плоскости.

Переместите 5 единиц вправо, так как x = 5 .

Далее следует перемещение на 3 единицы вниз, так как y = −3 .

Последняя нанесенная точка показана ниже. Находясь в правом нижнем углу декартовой плоскости, это означает, что он находится в квадранте IV.

Пример 4 : Постройте точку (–2, –5) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Поместите точку в начало координат (центр оси xy). Поскольку x = −2 , переместите точку на 2 единицы влево по оси x.Наконец, спуститесь на 5 единиц параллельно оси y, потому что y = −5 .

См. Анимированное решение ниже.

Точка на графике расположена в нижней левой части декартовой плоскости. Таким образом, он находится в квадранте III.

Пример 5 : Постройте точку (0,3) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Я начинаю с анализа данной упорядоченной пары. Поскольку x = 0 , это означает, что нет движения по оси x . Однако y = 3 означает, что мне нужно переместить его на 3 единицы вверх на .

Точка на графике: ни ни в квадранте I, ни в квадранте II. Чтобы описать его местоположение, мы говорим, что он находится вдоль положительной оси ординат.

Пример 6 : Постройте точку (0, –4) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Это очень похоже на пример 5. Не будет движения по оси x, так как x = 0 .С другой стороны, y = — 4 говорит мне, что мне нужно переместить точку от начала координат на 4 единицы вниз.

Конечная точка не находится ни в Квадранте III, ни в Квадранте IV . Я могу утверждать, что он находится вдоль отрицательной оси ординат.

Пример 7 : Постройте точку (–3,0) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

Из начала координат я сдвину его на 3 единицы влево по оси x, так как x = −3. Если y = 0, это означает, что движения по оси y не последует.

Точка не находится ни в в квадранте II, ни в квадранте III. Он находится вдоль отрицательной оси абсцисс.

Пример 8 : Постройте точку (2,0) и определите, в каком квадранте или оси она расположена.

При x = 2 мне нужно переместить его на 2 единицы вправо. Наличие y = 0 означает, что движения по оси y не произойдет.

Нанесенная на график точка не находится ни в в квадранте I, ни в квадранте IV.Он находится вместе с положительной осью абсцисс.

Базовая алгебра — построение линий по точкам

Построение линий по точкам

Большинство линий, которые мы будем рисовать, будут намного сложнее простых вертикальных и горизонтальных линий. Есть много способов построить их график, но мы будем работать только с двумя наиболее распространенными методами: построение точек и форма пересечения наклона.

Построение линий по точкам не слишком грубое.Просто найдите две или более точек — любые ( x , y ) точек — на линии и соедините точки.

Хотя нам действительно нужны только две точки, чтобы построить линию, найти третью часто бывает хорошей идеей. Если все три точки лежат на прямой линии, мы можем быть уверены, что не ошиблись. Если третья точка не укладывается в нашу линию, мы проверяем свою работу и пробуем снова.

Начнем с простого примера:

Чтобы найти три точки на этой линии, мы выбираем любые значения, которые мы хотим для одной переменной, подставляем их в уравнение, а затем решаем для другой переменной.

Поскольку y уже изолированы в этом уравнении, рекомендуется начать с выбора значений для x . Это даст нам значение для x и одно для y , которое мы можем построить как точку ( x , y )!

Вот совет: вначале будьте осторожны и выберите простые и понятные значения для x , например -1, 0 и 1.

Осторожно: хотя мы можем построить линию, построив только две точки, всегда неплохо сделать как минимум три. Если все три лежат на прямой линии, мы можем быть уверены, что наш ответ правильный.

точек построения и именования квадрантов — концепция

Когда мы научимся строить графики, нам потребуются доскональные знания основ построения графиков: нанесение точек и определение координат.Одна из самых важных вещей, которую нужно знать, — это терминология того, что мы называем декартовой системой координат или графом xy. Точки построения будет полезен, когда мы начнем интерпретировать графики и линии графиков, используя таблицу значений.

Одна из вещей, которую вы, ребята, быстро узнаете о классе математики, если вы еще этого не сделали, — это то, что это как целый другой язык.Так много словарного запаса, чтобы не отвлекаться. Одна из важных вещей, которую нужно узнать на ранних этапах изучения алгебры, — это то, как мы говорим о так называемой декартовой координатной плоскости, что в значительной степени означает граф. Что за история, что этот парень, французский математик. Его зовут Рене Декарт.
Предположительно, он лежал в своей постели, а потом на потолке висела маленькая муха, и он пытался описать, куда летела муха. И поэтому он использовал потолочную плитку.И он отвечал: «Хорошо. Он перевалил за два, на один больше. Предположительно, он в точке (2, 1). Не знаю, правда это или нет.
Но вот почему мы называем это в его честь декартовой координатной плоскостью. Координатная плоскость выглядит так. Это прямоугольные коробки, которые, если бы они были идеальными, были бы квадратными. Мы назвали прямоугольную систему координат, потому что она состоит из этих маленьких квадратов.
И есть пара словарных вещей, которые вы хотите запомнить. Во-первых, это центральная точка, где находятся двое… Это называется крест оси. Это называется происхождение. И мы помечаем его координатами (0, 0). Вы, ребята, наверное, уже знаете, что первое число представляет ваше значение X, ваше значение из стороны в сторону. Второе число представляет ваше значение Y. Это ваши взлеты и падения.
Итак, мы называем это осью X, горизонтальной осью. Мы называем эту вертикальную часть осью Y. И у каждой точки, как и у мухи Декарта, есть два числа, и если больше двух, то одно будет выглядеть примерно так. Два — это число X. Один — это число Y.
Итак, важно, как вы набираете очки. Другое дело, друзья мои, это одна из самых странных вещей в математике — это то, как мы называем квадранты. Этот график разбит на четыре части. Мы называем их квадрантами. И мы называем их методом против часовой стрелки, что меня немного сбивает с толку.
Вот как это выглядит. Мы называем это квадрантом один. И вы используете римскую цифру, которая выглядит как заглавная буква «Я». Это второй квадрант, римская цифра два. Три и четвертый квадрант — это IV.«Я не уверен, почему мы используем римские цифры.
Но квадранты называются против часовой стрелки, например, первый, второй, третий и четвертый квадранты. всю математическую карьеру, не только в алгебре, но и на данный момент.
Декартова система координат с прямоугольными координатами, началом координат, осями X и Y и именованием квадрантов: один, два, три и четыре.

точек построения — инструктор

Что студент должен получить с этой страницы?

• нанесением точек на график x-y (включая оси разметки) с использованием простого алгоритма;
• генерирует график точек данных из таблицы данных; и
• распознает случаи, в которых подходит график x-y.

Почему студентам тяжело?

• Они боятся математики или любой ценой избегают математики и чисел. Столкнувшись с таблицей чисел, эти ученики замирают или отключаются.
• Они не понимают причины построения данных и никогда не испытывали потребности в визуализации большого количества чисел.
• Часто на уроках математики студентов просят генерировать точки из функции, чтобы определить, как выглядит график этой функции; построение точек на основе данных (что редко бывает идеальной функцией!) может быть для них новее, чем мы думаем.

Что мы упустили из этой страницы?

Ресурсы для инструкторов

Mathworld имеет сложное определение графа со ссылками на несколько типов графов.

Есть также несколько заданий и упражнений, доступных в разделе «Обучение Земле» SERC.

• Построение данных

  Модуль в начальной точке, предназначенный для оказания преподавателям помощи в обучении студентов нанесению данных на графики. Каждая ссылка дает некоторую информацию о важных точках для нанесения точек на графики.

• Описание графиков

  Начальная точка содержит этот модуль об описании графиков с рядом хороших ссылок как для преподавателей, так и для студентов.Как и в случае с модулем «Построение графиков», существует ряд полезных ссылок на веб-страницы, посвященные проблемам учащихся с описанием графиков.

• Упражнения, направленные на повышение и развитие количественных навыков

  Ряд мероприятий, опубликованных на сайте «Количественные навыки в геонауках», призваны помочь студентам узнать о построении графиков в контексте геонаук. Некоторые из этих занятий предназначены для учащихся старших классов.

• Действия начального уровня с использованием Excel

  Существуют десятки действий, связанных с использованием Excel, которые доступны как часть отправной точки SERC.Каждое из этих занятий можно загрузить и использовать.

• ConcepTests, включающий интерпретацию графиков

  Существует ряд примеров ConcepTests, которые можно использовать для разбивки лекции в большом классе. Каждый из этих ConcepTest включает в себя интерпретацию графиков, соответствующих геофизическим наукам вводного уровня.

задач со словами: точки построения

Вы знакомы с нанесением точек на Декартова плоскость .

Рассмотрим график.

Какое расстояние между точками Икс а также Y ?

Сначала определите координаты Икс а также Y . Координаты Икс находятся ( 1 , — 3 ) и что из Y находятся ( 5 , — 3 ) . То есть две точки имеют одинаковые у -координаты.Итак, расстояние между двумя точками — это абсолютная величина разницы между их Икс -координаты. Это, | 5 — 1 | знак равно 4 .

Теперь рассмотрим точки S а также Т . Координаты S находятся ( — 4 , 6 ) и что из Т находятся ( — 4 , 1 ) .То есть две точки имеют одинаковые Икс -координаты. Итак, расстояние между двумя точками — это абсолютная величина разницы между их точками. у -координаты. Это, | 6 — 1 | знак равно 5 .

Теперь вы можете использовать эту стратегию для решения некоторых задач со словами.

Пример 1:

Отмеченные три точки являются вершинами прямоугольника.Найдите четвертую вершину.

Точки А а также B имеют те же Икс -координаты, поэтому сторона А B ¯ это вертикальная линия. Также точки B а также C имеют те же у -координаты и сторона B C ¯ это горизонтальная линия. Противоположные стороны прямоугольника равны.Четвертая вершина, скажем D , будет то же самое Икс -координат как C и длина AB единиц вдали от C . Также, D будет то же самое у -координат как А и длина до н.э единиц вдали от А . То есть вершина D будет иметь координаты ( 6 , 4 ) .

Пример 2:

На графике показаны места рядом с домом Иши.

а) Как далеко спортивный комплекс от ее дома?

б) Какое расстояние между ее домом и бассейном?

в) Как далеко школа от танцевальной академии?

Во-первых, давайте определим координаты точек, которые представляют каждый ориентир.

а) В спорткомплексе и в доме Иши одинаковые Икс -координаты. Итак, расстояние между ними — это абсолютная величина разницы между у -координаты.

| — 4 — 3 | знак равно | — 7 | знак равно 7

Поэтому спорткомплекс 7 единиц вдали от ее дома.

б) Дом и бассейн имеют одинаковые у -координаты. Итак, расстояние между ними — это абсолютная величина разницы между Икс -координаты.

| 2 — ( — 2 ) | знак равно | 4 | знак равно 4

Следовательно, расстояние между ее домом и бассейном составляет 4 единицы измерения.

в) В школе и в танцевальной академии одинаковые у -координаты. Итак, расстояние между ними — это абсолютная величина разницы между Икс -координаты.

| 1 — ( — 5 ) | знак равно | 6 | знак равно 6

Итак, расстояние между школой и танцевальной академией составляет 6 единицы измерения.

Пример 3:

Улицы Тиффенвилля выложены квадратной сеткой с квадратными городскими кварталами. Джозеф и Ниша оба начинают на пересечении Идли-стрит и Путту-авеню. Джозеф идет 4 кварталы на север, затем 5 блоки на запад. Тем временем Ниша идет 6 кварталы на юг, затем 2 кварталы на восток, затем 10 кварталы к северу.

Если пересечение Идли-стрит и Путту-авеню считается исходной точкой, найдите координаты, соответствующие местоположению Джозефа.

Как далеко Иосиф от Ниши?

Сначала давайте рассмотрим пути, по которым шли Джозеф и Ниша.

Координаты места, где стоит Джозеф: ( — 5 , 4 ) и то из Ниши ( 2 , 4 ) .

Расположение Иосифа и Ниши одинаковое. у -координаты.Итак, расстояние между ними — это абсолютная величина разницы между Икс -координаты.

| ( 2 ) — ( — 5 ) | знак равно | 7 | знак равно 7

Следовательно, Джозеф 7 кварталы от Ниши.

Что такое сюжетная точка? — Как определить поворотные моменты в книгах

Мы все читали книгу без точки сюжета, или, я бы сказал, без точки сюжета. Каждой истории нужны начало, середина и конец — мы знаем это уже около двух тысяч лет, благодаря старому доброму Аристотелю. Но это еще не все.

В этой статье мы покажем, как точки сюжета используются для органичного перемещения от начала к середине и к концу. Затем мы рассмотрим разницу между точкой и сюжетом и расскажем, почему так важно определять точки сюжета.Наконец, мы сопоставим две популярные книги только по их сюжетным точкам.

Итак…

В чем суть сюжета?

Точка сюжета — это инцидент, который напрямую влияет на то, что происходит дальше в сюжете. Другими словами, это придает сюжету смысл, заставляя историю двигаться в другом направлении, где в противном случае она бы просто блуждала.

Любое событие в рассказе может быть значительным, но если оно не продвигает историю вперед, это просто точка в сюжете, а не сюжетная точка.Последний должен:

1. Переместите историю в другом направлении.
2. Воздействие на развитие персонажа.
3. Закройте дверь за персонажем, заставит его вперед.

Думайте об этом как о болте, скрепляющем вашу историю: без него у вас будут просто отдельные куски металлолома. Но соедините их вместе, и они образуют единое целое, каждая часть информирует о событии до и после него.

В чем разница между сюжетом и сюжетом?

Сюжетные сюжеты — это важные и захватывающие моменты, и если вы вспомните книгу, которую прочитали недавно, скорее всего, это моменты, которые вы запомните.Из-за этого легко думать о каждом событии в книге как о сюжете. Но это не всегда так.

Сюжет представляет собой цепочку связанных событий, составляющих повествование. Если одно из этих событий не оказывает конкретного воздействия на главного героя — и, соответственно, на траекторию сюжета — это не сюжетная точка.

Советник мог бы ругать принца за оплакивание смерти своего отца, но это не сюжетная линия, потому что она не обязательно имеет решающее значение — она ​​не убеждает Гамлета сохранять жесткую верхнюю губу на всю оставшуюся жизнь. после всего.

Но когда принц видит призрак своего отца собственными глазами (и призрак предлагает ему отомстить за его смерть), у принца нет другого выбора, кроме как действовать. Здесь вы можете увидеть сюжетную точку в движении, определяющую дальнейшее развитие сюжета.

Почему важно определять точки сюжета?

Отображение истории по ее сюжетным точкам показывает, почему одни книги переворачивают страницы, в то время как другие никогда не переворачиваются дальше первой страницы.

Прежде всего, сюжетные точки показывают, как работает история.Помните, как точки сюжета похожи на болты? И не только потому, что они объединяют историю. Это еще и потому, что они крошечные и значимые. Как только вы свяжете их вместе, вы сможете понять, как построена вся история.

Рассказы не сложны в душе.

Хорошие серии:

Это произошло, , таким образом, , это произошло, , но затем это произошло, , следовательно, это произошло.

Плохие просто просто:

Это произошло, , а затем , это произошло, , а затем , это произошло … без того, чтобы ничего органически связывать события.

Понимание того, когда в рассказе встречаются сюжетные моменты, даст представление о том, используется ли какая-либо конкретная структура. Некоторые люди утверждают, что в истории должно быть только два сюжета, в то время как другие предлагают гораздо больше, например структуру из семи пунктов, которую мы будем использовать здесь в качестве модели.

Давайте посмотрим на две совершенно разные, но одинаково классические книги — «Рассказ служанки» Маргарет Этвуд и «Где дикие твари» Мориса Сендака — чтобы увидеть, как хорошо структурированные истории часто сочетаются с похожими сюжетными точками.

Сюжет

На первый взгляд, сюжет романа-антиутопии Этвуда 1985 года совершенно уникален: коктейль из исторического прошлого, футуристических предположений, ненадежного повествования и неизбежно пассивного главного героя в условиях репрессивного и сексистского режима). Все это может объяснить, почему она остается такой популярной по сей день — в 2017 году ее телеадаптация завоевала популярность у Эмми, и это была самая читаемая книга того года по версии Amazon.

Однако копните немного глубже, и вы обнаружите, что его структура сопоставима с другими великими историями.

Крючок

История должна начинаться достаточно убедительно, чтобы читатель действительно читал. Многие называют эту функцию Hook или Back Story — момент, который приводит роман в движение и автоматически выделяет его среди миллионов других.

Великая история может сделать это только на основе своей предпосылки. С самого начала Этвуд зацепляет нас, знакомя читателей с основным конфликтом истории Оффред: она женщина в мире, где у женщин нет свободы воли.Мы видим, как этот конфликт вписывается в ее повседневную жизнь, когда Оффред посещает Церемонию со своим угнетателем, Командиром. Для нее это ужасная, но банальная рутина. Но для читателя это в новинку, и зацепляет желание узнать больше.

Одного помещения никогда не хватит для романа. Но этого должно быть достаточно, чтобы заинтересовать читателя на достаточно долгое время, чтобы держать его на линии, пока не появится первое большое открытие и не привлечет его внимание.

Первый участок

The Hook готовит почву для первого большого события, также называемого катализатором, побуждающим происшествием или, просто, First Plot Point .Это происходит где-то в районе от до ⅓ в рассказе и сигнализирует о конце начала.

Этот первый сюжетный момент должен заставить главного героя вступить в конфликт. В The Handmaid’s Tale он возникает в форме приглашения от Командующего встретиться с Оффредом вне Церемонии. В этом мире такая встреча категорически запрещена… и тем не менее, это действует вопреки воле Командира. Таким образом, Оффред избавляется от существующего положения вещей, и история меняет курс.

Первая точка защемления

Середина истории обычно состоит из реакции персонажа на Большое событие и его последствия. Это точек защемления , и они оказывают давление на персонажа, заставляя его сделать выбор.

Персонажи часто проводят эту часть своей истории, предпочитая не действовать. Оффред встречается с Командиром. Он принуждает ее к своего рода интрижке, регулярно встречаясь с ней (хотя и только для того, чтобы играть в скрэббл и читать журналы), скрывая это от своей жены.Оффред колеблется, но соглашается с этим. У нее нет выбора в этом вопросе, но она видит возможность улучшить свое положение, если она сможет заручиться благосклонностью Командира.

Итак, мы видим, как она реагирует на резкий призыв к приключениям, но в основном пассивно. Для нее потребуется важный поворотный момент, чтобы она начала активно на это реагировать.

Середина

Возможно, самый важный сюжетный момент происходит ближе к середине рассказа. Середина — решающий поворотный момент, который заставляет главного героя перестать реагировать и начать действовать.

На протяжении всей истории Оффред вспоминала свою давнюю подругу Мойру, мятежную головорез, которая вселяет в нее надежду на то, что в этом мире еще можно существовать как независимая женщина. Однако, когда Командующий приводит ее в бордель, Оффред обнаруживает там Мойру, живущую свободнее, чем ее скромные коллеги, но все еще находящуюся под пальцем патриархального режима. Оффред понимает, что у нее нет надежды действовать в рамках этого общества и при этом сохранять некоторую независимость.Вместо этого она должна взять дело в свои руки.

Конечная точка защемления

Во второй половине середины главный герой экспериментирует с агентностью, используя разные подходы к преодолению конфликта. Это еще один Pinch Point : наш главный герой реагирует на давление и конфликт или действует на него с умеренным успехом.

Оффред проверяет свои границы небольшими актами протеста, такими как отказ от завтрака, игра со спичками и даже роман с Ником, одним из слуг в собственности.Они не дают ей надежды на свержение режима или даже на достижение личной свободы, но они все же дают персонажу свободу действий, которой раньше не было.

Конечная точка участка

Переходя к третьему акту (или, так сказать, к началу конца) часто встречается один Final Plot Point . Это показывает, что главный герой находится в самом низком состоянии, совершив глубокую ошибку в своих новообретенных действиях, которые приводят его прямо к кульминации и разрешению.

В этом примере жена командира узнает о романе своего мужа с Оффредом.Это ставит Оффред перед неприятным выбором — ужасающей неуверенностью в поиске помощи в мире, где она никому не доверяет, или смертельной уверенностью в самоубийстве.

Разрешение

Великая история закончится Кульминацией, Осознанием и Разрешение , серией событий, которые доводят историю и дугу персонажей до полного цикла. Обычно они вращаются вокруг выбора, предоставленного главному герою. Независимо от того, какое решение они примут, оно покажет нечто важное — либо они изменились, либо нет.

В случае с Оффред она выбирает первое и говорит Нику, что думает, что беременна, впервые в романе обращается к кому-то другому и доверяет ему. Возможно, это не та динамичная концовка, которая приходит на ум, когда вы думаете о Climax . Однако он делает именно то, что нужно. Это обостряет конфликт и заставляет персонажа принять решающее решение. Сначала мы увидели, что Оффред живет в угнетающей, но нормализованной уверенности.В конце концов, она предпочитает свободу воли пассивности и неуверенность вместо уверенности, независимо от того, насколько это может быть опасно. Это ведет прямо к концу, где Ник использует эту информацию, чтобы вырвать ее из дома Командира.

Здесь больше никаких поворотов сюжета. Функция этой точки проста: довести историю до удовлетворительного (если не обязательно счастливого) финала. Завершение истории не обязательно должно быть солнечным светом и розами. Но это должно быть естественно, как будто все, что было раньше, обязательно вело в одно место.

Таким образом, голый костяк Рассказ служанки будет выглядеть так:

1. Крюк : Оффред вынужден пойти на церемонию с Командиром в мире, где у женщин нет свободы воли.
2. Первый сюжетный момент : Командир приглашает Оффреда на встречу с ним вне церемонии, что запрещено.
3. First Pinch Point : Она заключает роман с Командиром, надеясь использовать его для достижения независимости.
4. Середина : Они вместе ходят в бордель, где, как она обнаруживает, притесняются даже самые независимые женщины.
5. Последняя точка защемления : Она вступает в роман с Ником в качестве воли.
6. Последний сюжетный момент : Жена командира обнаруживает, что они были вместе, поэтому Оффред должен выбрать между верной смертью (самоубийством) и неопределенной опасностью (довериться кому-то, кому она не уверена, может ли она доверять).
7. Разрешение : Оффред делает свой выбор, говоря Нику, что она беременна, и ее спасают.

При таком представлении становится очевидным, что каждая точка сюжета кажется естественным продолжением предыдущей и плавно переходит к следующей. Это создает желаемый эффект любой хорошо структурированной истории: финал, который кажется одновременно неожиданностью и единственно возможным исходом, если оглянуться назад.

Сюжет

Классическая детская книга Сендака, насчитывающая всего 300 слов, имеет предсказуемо более простой сюжет, чем The Handmaid’s Tale .И тем не менее, в разбивке по той же схеме, он удивительно сопоставим. У него есть начало, середина и конец, с двумя точками сюжета для перехода между ними и одной в середине, изменяющей ход истории. В нем также есть повествовательный Hook, несколько Pinch Points и Resolution.

Распределенный только по точкам сюжета, Где обитают дикие существа будет выглядеть так:

1. Крючок : Макс озорная и дикарь одевается.
2. Первый сюжетный момент : Его мать кричит на него, и он кричит в ответ.
3. Первая точка защемления : Она отправляет его спать без ужина, поэтому он плывет туда, где обитают дикие существа.
4. Середина : Они сделали его царем всех диких животных.
5. Последняя точка защемления : Он отправляет их спать без ужина, а затем понимает, что он одинок и хочет, чтобы его любили.
6. Последний сюжетный момент : Он возвращается домой.
7. Разрешение : Его ждет еще горячий ужин.

Там, где живут дикие вещи — это четко структурированный рассказ, который естественным образом движется по замкнутому кругу и заканчивается удовлетворительно. Что еще более важно, его голые кости имеют сверхъестественное сходство с The Handmaid’s Tale — и бесчисленным множеством других историй в западном каноне.

И снова эти авторы определенно не придерживались строгих структурных принципов при построении сюжетов этих историй.