Построение плоскости онлайн: Построение поверхности 3D online

Уравнение плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно построить уравнение плоскости, проходящей через три точки, и уравнение плоскости, проходящей через одну точку и имеющий заданный нормаль плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для построения уравнения плоскости выберите вариант задания исходных данных, введите координаты точек в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

 

Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Рассмотрим цель − вывести уравнение плоскости, проходящей через три различные точки M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2), M3(x3, y3, z3), не лежащие на одной прямой. Так как эти точки не лежат на одной прямой, векторы и не коллинеарны. Следовательно точка M(x, y, z) лежит в одной плоскости с точками M1, M2, M3 тогда и тольно тогда, когда векторы M1M2, M1M3 и компланарны. Но векторы M1M2, M1M3, M1M компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю. Используя смешанное произведение векторов

M1M2, M1M3, M1M в координатах, получим необходимое и достаточное условие принадлежности точки M(x, y, z) к указанной плоскости:

Разложив определитель в левой части выражения, например, по первому столбцу и упростив, получим уравнение плоскости в общей форме, проходящий по точкам M1, M2, M3:

Ax+By+Cz+D=0.

Пример 1. Построить уравнение плоскости, проходящую через точки A(1, 2, 1), B(4, 5, -4), С(2, 1, 2).

Решение.

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(x1,

y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3) имеет следующий вид:

Подставляя координаты точек A, B, C в (1), получим:

Упростим:

Разложим определитель по первому столбцу:

Упростим выражение:

или

Ответ:

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1, 2, 1), B(4, 5, -4), С(2, 1, 2) имеет вид:

Уравнение плоскости, проходящей через одну точку и имеющий нормаль 

n

Пример 2. Построить плоскость, проходящую через точку M0(-1, 2, 1) и имеюший нормаль n(1, 4/5, 1).

Решение.

Уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0, y0, z0) и имеющей нормаль n(A, B, C) имеет следующий вид:

Подставляя координаты векторов M0 и n в (2), получим:

или


Начертательная геометрия | CADInstructor

В электронный учебно-методический комплекс входят лекции, контрольные работы для студентов разных ВУЗов, рабочая тетрадь, презентации, опорный конспект, видеоматериалы решения типовых задач контрольных заданий. Мы рассмотрим основные теоретические положения начертательной геометрии и примеры их применения на практике:

  • Методы проецирования
  • Ортогональные проекции точки, прямой, плоскости
  • Взаимное положение точки, прямой и плоскости
  • Многогранники. Точка на поверхности многогранника, пересечение прямой, плоскости с поверхностью многогранника
  • Поверхности вращения. Точка на поверхности, пересечение прямой, плоскости с поверхностью.

Электронный учебно-методический комплекс зарегистрирован в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» Института научной информации и мониторинга Российской академии образования. Свидетельство о регистрации №17165 от 07.06.2011. Авторы: доцент Бочков Андрей Леонидович, профессор Голдобина Любовь Александровна.

Исключительные права на опубликование, обнародование, копирование, воспроизведение, распространение, переработку, перевод, публичное использование и демонстрацию электронного учебно-методического комплекса «Начертательная геометрия» в информационных, в иных целях принадлежат авторам.

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.

 

Структура учебно-методического комплекса

Лекции В лекциях представлены теоретические основы начертательной геометрии. Содержат текстовую информацию, большое количество иллюстраций, а также интерактивные модели для наглядного представления объектов в трехмерном пространстве. В конце каждой темы лекции расположены задачи по начертательной геометрии для самостоятельного решения для закрепления теоретического материала. 1. Методы проецирования 2. Ортогональные проекции прямой 3. Плоскость 4. Способы преобразования ортогонального чертежа 5. Метод геометрических множеств 6. Многогранники 7. Поверхности 8. Пересечение кривых поверхностей

ПрезентацииПрезентации содержат иллюстративный материал для лекций и в основном предназначены для преподавателей при проведении занятий, а также для студентов, пропустивших лекцию.1. Ортогональные проекции точки2. Ортогональные проекции прямой3. Взаимное положение прямых4. Ортогональные проекции плоскости5. Взаимное положение плоскостей6. Способы преобразования ортогонального чертежа7. Многогранники8. Поверхности

Рабочая тетрадь В рабочей тетради представлены дополнительные задачи по начертательной геометрии, которые полезно прорешать по каждой теме лекции.1. Точка 2. Прямая 3. Плоскость 4. Взаимное положение плоскостей 5. Прямая и плоскость 6. Способы преобразования ортогонального чертежа 7. Пересечение тел прямой и плоскостью 8. Взаимное пересечение поверхностей

Опорный конспектВ опорном конспекте в сжатом графическом виде отражены все основные положения и типовые задачи начертательной геометрии. Методичку удобно использовать для самопроверки и подготовки к экзамену или зачету. Опорный конспект в виде схематических блоков учебной информации (рисунков, алгоритмов) охватывает все основные темы курса и является дополнительным пособием для изучения начертательной геометрии.Тема 1. Методы проецирования. Проекции точки, отрезка прямой Тема 2. Отрезок. Прямая, Взаимное положение прямых. Плоскость Тема 3. Пересечение плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью Тема 4. Перпендикуляр к плоскости. Дополнительные плоскости проекций Тема 5. Способ вращения. Многогранники Тема 6. Кривые поверхностиСкачать опорный конспект одним файлом

Контрольные работы Контрольные задания (расчетно-графические работы — РГР) предназначены для домашнего выполнения и сдачи преподавателю. В описании контрольных заданий есть видеоматериалы с пошаговыми действиями решения типовых задач.Задание 1. Построение следов плоскости и определение расстояния от точки до плоскости Задание 2. Построение линии пересечения плоскостей Задание 3. Построение натурального вида сечения пирамиды плоскостью Задание 4. Построение линии пересечения поверхностейЗадание 5. Нахождения истинной формы плоской фигуры способом плоско-параллельного перемещенияЗадание 6. Построение недостающих проекций плоской фигуры, принадлежащей плоскости, заданной следамиЗадание 7. Построение точки пересечения прямой с плоскостью, заданной следамиЗадание 8. Определение расстояния между двумя прямыми способом перемены плоскостей проекций

Результат обучения

  • В результате прохождения курса вы научитесь видеть за плоским изображением пространственные объекты.
  • Научитесь строить проекции на плоскости простейших геометрических объектов: точки, прямой, плоскости; определять их взаимное положение и размеры.
  • Научитесь строить проекции пространственных объектов: многогранников, криволинейных поверхностей; решать метрические и позиционные задачи.

На кого рассчитан учебник

Электронный учебно-методический комплекс предназначен для изучения курса начертательной геометрии студентами системы заочной и дистанционной форм обучения в режиме онлайн, также может быть использован для самостоятельного изучения некоторых тем дисциплины студентами, как правило, 1 курса очной формы обучения. Преподаватели могут использовать данный комплекс для проведения занятий.

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.

 

Создайте свою собственную плоскость эллипса

Вы можете настроить свою плоскость с помощью этого онлайн-инструмента *.

Нажмите , чтобы начать новую конфигурацию , чтобы насладиться настройкой вашего нового самолета с нуля, шаг за шагом.

В качестве альтернативы, выберите из нашего трио предварительно сконфигурированных самолетов.

* Визуализация самолета в конфигураторе носит иллюстративный характер и не отражает реальную конструкцию самолета

Запустить новую конфигурацию

Предварительно настроенный самолет в соответствии с нашими рекомендациями:

SPORT

Лучший выбор для тех, кто любит пилотировать на высокой скорости и ищет максимум удовольствия.

ПУТЕШЕСТВИЯ

Полностью оборудованный самолет для дальних и безопасных путешествий, а не только для приключений по всему миру.

CLUB

Идеальный выбор для аэроклубов, летной подготовки и обмена между пилотами.

Вернуться к итогу

Цена спроса

Вас интересует цена вашего аэроплана ellipse? Не стесняйтесь обращаться к нам!

Спасибо за ваш запрос о плоскости эллипса. Мы свяжемся с вами в ближайшее время по указанным контактам.

Name and surname

Phone

E-mail

Select a countryArubaAfghanistanAngolaAnguillaÅland IslandsAlbaniaAndorraUnited Arab EmiratesArgentinaArmeniaAmerican SamoaAntarcticaFrench Southern TerritoriesAntigua and BarbudaAustraliaAustriaAzerbaijanBurundiBelgiumBeninBonaire, Sint Eustatius and SabaBurkina FasoBangladeshBulgariaBahrainBahamasBosnia and HerzegovinaSaint BarthélemyBelarusBelizeBermudaBolivia (Plurinational State of)BrazilBarbadosBrunei DarussalamBhutanBouvet IslandBotswanaCentral African RepublicCanadaCocos (Keeling) IslandsSwitzerlandChileChinaCôte д’ИвуарКамерунКонго, Демократическая Республика КонгоОстрова КукаКолумбияКоморские островаКабо-ВердеКоста-РикаКубаКюрасаоОстров РождестваКаймановы островаКипрЧехияГерманияДжибутиДоминикаДанияДоминиканская РеспубликаАлжирЭквадорЕгипетЭритреяЗападная СахараИспанияЭстонияЭфиопияФинляндияФиджиФолклендские острова (Великобритания)Габонские островаФедер (Мальвинские острова)ФранцияФареры tain and Northern IrelandGeorgiaGuernseyGhanaGibraltarGuineaGuadeloupeGambiaGuinea-BissauEquatorial GuineaGreeceGrenadaGreenlandGuatemalaFrench GuianaGuamGuyanaHong KongHeard Island and McDonald IslandsHondurasCroatiaHaitiHungaryIndonesiaIsle of ManIndiaBritish Indian Ocean TerritoryIrelandIran (Islamic Republic of)IraqIcelandIsraelItalyJamaicaJerseyJordanJapanKazakhstanKenyaKyrgyzstanCambodiaKiribatiSaint Kitts and NevisKorea, Republic ofKuwaitLao People’s Democratic RepublicLebanonLiberiaLibyaSaint LuciaLiechtensteinSri LankaLesothoLithuaniaLuxembourgLatviaMacaoSaint Martin (French part)MoroccoMonacoMoldova, Republic ofMadagascarMaldivesMexicoMarshall IslandsNorth MacedoniaMaliMaltaMyanmarMontenegroMongoliaNorthern Mariana IslandsMozambiqueMauritaniaMontserratMartiniqueMauritiusMalawiMalaysiaMayotteNamibiaNew CaledoniaNigerNorfolk IslandNigeriaNicaraguaNiueNetherlandsNorwayNepalNauruNew ЗеландияОманПакистанПанамаПиткэрнПеруФилиппиныПалауПапуа-Новая ГвинеяПольшаПуэрто-РикоКорея (Демократическая ratic People’s Republic of)PortugalParaguayPalestine, State ofFrench PolynesiaQatarRéunionRomaniaRussian FederationRwandaSaudi ArabiaSudanSenegalSingaporeSouth Georgia and the South Sandwich IslandsSaint Helena, Ascension and Tristan da CunhaSvalbard and Jan MayenSolomon IslandsSierra LeoneEl SalvadorSan MarinoSomaliaSaint Pierre and MiquelonSerbiaSouth SudanSao Tome and PrincipeSurinameSlovakiaSloveniaSwedenEswatiniSint Maarten (Dutch part)SeychellesSyrian Arab RepublicTurks and Caicos IslandsChadTogoThailandTajikistanTokelauTurkmenistanTimor -LesteТонгаТринидад и ТобагоТунисТурцияТувалуТайвань, провинция КитаяТанзания, Объединенная Республика УгандаУкраинаОтдаленные малые острова СШАУругвайСоединенные Штаты АмерикиУзбекистанСвятой ПрестолСент-Винсент и ГренадиныВенесуэла (Боливарианская Республика)Виргинские острова (Британия)Виргинские острова (США)ВьетнамЮжная АфрикаЗамбиВануатуУоллис и Фут0005

Ваша конфигурация

Текст вашего сообщения

Даю согласие на обработку персональных данных на основании политики конфиденциальности.

Выбранный вариант конфликтует с предыдущим выбором.

Вы хотите удалить ?

Скопируйте этот URL-адрес, чтобы вернуться к своей конфигурации позже.

MachUp — Бесплатная онлайн-программа проектирования самолетов

от goatboy29 | 25 мая 2018 г. |