Урок «Вычитание столбиком, проверка вычитания, таблица вычитания, примеры», математика для 2 класса
Дата публикации: .
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Скачать:Вычитание столбиком. Таблицы вычитания (PDF)
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 2 класса
Электронный репетитор по математике к учебнику Л.Г. Петерсон для 2 класса
Электронный репетитор по математике к учебнику М.И. Моро, 2 класс
Ребята, давайте поговорим о вычитании двузначных чисел.
В первом классе вы проходили арифметические действия: сложение и вычитание. Давайте вмести с Дейлом вспомним, как называются числа при сложении.
Вспомните, как найти второе слагаемое, если известны сумма и первое слагаемое?Правильно, для этого в математике нужно использовать операцию вычитания.
Вычитание – это арифметическая операция, обратная сложению.
Давайте вместе с Вжиком научимся вычитать двузначные числа столбиком.
Пример вычитания 1
Вжику задали домашнее задание, ему надо решить пример.
Для этого:
1. Расположим числа друг под другом, знак «–» расположим слева между числами, а снизу проведём черту, как показано на рисунке. Это стандартная запись для вычитания столбиком.
2. Начнем вычитать с правого столбца.
Из числа 7 вычитаем число 4 и разность – число 3 записываем в столбик внизу после черточки.
3. Затем мы переходим ко второму столбцу.
Из числа 5 вычитаем число 3 и разность – число 2 записываем в столбик слева от числа 3.
Вот и всё. Мы из числа 57 отняли число 34 столбиком и получили число 23.
Пример вычитания 2
Чипу задали пример сложнее. Ему необходимо из числа 62 отнять число 48. Давайте поможем ему решить этот пример. 1. Запишем числа друг под другом, как в предыдущем примере.
2. Приступим к вычитанию с правого столбца и сразу сталкиваемся с проблемой!!!
Из числа 2 нельзя вычесть число 8. Поэтому, займем десять единиц у соседнего числа слева. А над самим числом поставим точку, чтобы не забыть.
Что мы сделали.
Первый шаг: 2 + 10 = 12 (заняли 10 у соседнего числа).
Второй шаг: 12 – 8 = 4
Число 4 запишем в крайний правый столбик под чертой.
3. Переходим к соседнему столбцу слева. Помните, мы заняли один десяток у числа 60, значит уменьшаем число 60 на 10.
Что мы сделали.
Первый шаг: 60 – 10 = 50.
Второй шаг: 50 – 40 = 10.
В итоге мы получили вот такой результат.
Вычитание столбиком – очень полезный навык. Он позволяет правильно выполнять арифметические операции при работе с большими числами.
Проверка вычитания сложением
Вычитание – это действие, обратное сложению. Поэтому результат вычитания можно проверить сложением.
Для этого ему нужно сложить разность и вычитаемое.
Давайте и ему поможем.
1. Начинаем с крайнего правого столбца.
4 + 8 = 12
Число 2 записываем под чертой в крайнем правом столбце, дополнительные 10 единиц запоминаем.
2. Переходим к левому столбцу. 1 + 4 = 5. Мы помним, что у нас есть лишняя десятка с предыдущего суммирования (4 + 8 = 12).
Мы добавляем эти десять единиц к сумме: 50 + 10 = 60
Вычитание вместе с Чипом было выполнено правильно.
Таблица вычитания
Чтобы научиться быстро вычитать, можно воспользоваться таблицой вычитания. Ниже приведена таблица вычитания для 2 класса (до 10).
Потренироваться Вы можете в теме, которая называется»Вычитание столбиком». Вычитание двузначных чисел». «Текстовые задачи». «Проверка вычитания сложением»
Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел
Схема проездаКонтакты
Главная
Блог
Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел
Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток.
Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.
Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием игровых методов. Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.
Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка.
Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.
Разделение чисел при вычете
При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.
Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные компьютерные игры.
Использование геометрических фигур для визуализации чисел
Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками.
Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.
Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.
Отнимание с помощью Lego
Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.
Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19).
Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.
Сложение двухзначных чисел
Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.
Разделение чисел
Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6.
После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.
Используйте решение «в столбик»
Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.
Использование этого метода возможно и для изучения вычета.
Применение онлайн-игр для обучения
Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.
Решать примеры с двузначными числами таким образом довольно легко, ведь в большинстве случаев на первом этапе идет пояснение того, как следует проводить все действия, показываются примеры, и только потом можно приступать к решению заданий.
Онлайн флеш-игра по математике «Двузначные числа» генерирует случайные двузначные числа, которые ребенку следует просуммировать и выбрать правильный результат. Также можно вписывать его вручную, с помощью мыши или цифровой панели клавиатуры.
Научить ребенка складывать и вычитать двузначные числа на самом деле несложно. Достаточно проводить регулярные занятия, длительность которых будет 10-20 минут, и уже через небольшой промежуток времени ваш малыш добьется неплохих показателей. Использование тренировочных заданий в повседневной жизни позволит лучше усвоить все правила и быстрее развить возможность счета в уме даже больших двухзначных чисел.
Еще из блога:
Чем занять ребенка от 5 до 8 лет дома и на улице
Подробнее
Книги для детей от 2 месяцев до 14 лет – какие читать
Подробнее
Чем занять ребенка летом?
Подробнее
Одаренные дети — как определить и развить их способности
Подробнее
Последние новости
Мастер-класс в ТРК «ТРИНИТИ»
Оставьте заявку и мы свяжемся с вами
Оставьте свой телефон, мы обязательно вам перезвонимСвойства, правила с примерами решения
Вычитание целых чисел — это метод обнаружения разницы между двумя числами.
Исходное значение может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, являются ли числа положительными, отрицательными или их комбинациями. Вычитание целых чисел включает в себя нахождение разницы между целыми числами с одинаковыми или разными знаками. В этой статье мы узнаем больше о вычитании целых чисел.
Свойства вычитания целых чисел
Давайте разберемся со свойствами вычитания целых чисел.
1. Свойство замыкания: разница между любыми двумя целыми числами всегда является целым числом.
Пример: 10−17=−7, а −7 — целое число. Аналогично, −5−8=−13, а −13 — целые числа.
2. Коммутативное свойство: если порядок двух чисел меняется на противоположный, разница между ними меняется.
Например: 6−3=3, но 3−6=−3. Таким образом, 6−3≠3−6.
3. Ассоциативность: при вычитании трех или более чисел результат меняется в зависимости от того, как организованы три или более целых чисел.
Пример:
(80−30)−60=−10, но [80−(30−60)]=110.
Таким образом, (80−30)−60≠[80−(30−60)].
Правила сложения и вычитания целых чисел
Чтобы вычесть два числа, необходимо соблюдать определенные правила. Целые числа — это целые числа без дробных частей. Он включает в себя положительные, нулевые и отрицательные целые числа.
Ниже приведены правила вычитания целых чисел:
- Когда мы вычитаем 0 из любого числа, результатом является само целое число. Пример: 4 – 0 = 4
- Мы можем найти добавку, обратную или противоположную любому числу, вычитая его из 0. Пример: 0 – 4 = -4
- Вычитание целых чисел осуществляется изменением знака вычитаемого. После этого, если оба целых числа имеют одинаковый знак, мы суммируем абсолютные значения и вставляем общий знак. Если знаки чисел разные, находим разницу между ними и подставляем в результат знак большего числа.
Таблица ниже поможет вам понять, как вычитать целые числа на примерах.
Правила вычитания целых чисел
Вычитание целых чисел с одинаковым знаком
Мы вычитаем два целых числа с одинаковым знаком, вычитая их абсолютные значения и добавляя к результату общий знак. Абсолютное значение числа — это его положительное значение. Например, абсолютное значение 4 равно 4, абсолютное значение -4 равно 4 и так далее. Мы меняем знак вычитаемого при вычитании чисел.
Например: -2 -(-5), может быть выражено как -2 + 5. Теперь абсолютное значение 5 равно 5, а абсолютное значение -2 равно 2.
Поскольку 5 > 2, ответ будет иметь тот же знак, что и 5, то есть положительный.
В результате
-2 -(-5) = -2 + 5 = 3.
Некоторые другие примеры вычитания целых чисел с одинаковым знаком:
- (-1) – (-6 ) = -1 + 6 = 5
- 3 – 8 = -5
- 24 – 17 = 7
Вычитание целых чисел с разными знаками
При вычитании двух чисел с разными знаками знак вычитаемого изменяется.
Тогда, если оба целых числа станут положительными, результат будет положительным; если оба целых числа станут отрицательными, результат будет отрицательным. Например, если мы хотим удалить -9из 5 мы изменим знак 9, а затем добавим числа. В результате 5 – (-9) = 5 + 9 = 14.
Это также можно понять, используя другой способ, когда абсолютные значения добавляются, а к результату присоединяется знак уменьшаемого. Например, если мы хотим удалить -9 из 5, мы должны сначала определить их абсолютные значения.
Абсолютное значение -9 = 9
Абсолютное значение 5 = 5.
Теперь вычислите сумму этих абсолютных чисел
9 + 5 = 14. Поскольку 5 в этом случае является уменьшаемым с положительным знаком, знак ответа также будет положительным.
В результате 5 – (-9) = 14.
Вычитание целых чисел из числовой строки
Следующие правила управляют вычитанием целых чисел из числовой строки:
- Каждая истина, которая может быть представлена как факт вычитания также может быть записан как факт сложения.
- Движение вправо (или в положительную сторону) числовой строки приведет к добавлению положительного числа.
- Чтобы добавить отрицательное целое число, перейдите к левой (или отрицательной) стороне числовой строки.
- Любое из заданных целых чисел можно использовать в качестве отправной точки для путешествия по числовой прямой.
Давайте посмотрим, как вычитать целые числа из числовой строки.
Шаг 1. Выберите масштаб числовой линии.
Нам нужно решить, хотим ли мы отображать числа, кратные 1, 5, 10, 50 и т. д., на основе указанных целых чисел. Например, чтобы упростить вычитание 10 из -30, мы могли бы использовать шкалу 10 на числовой прямой. Однако, если нам нужно удалить -2 из 7, мы можем использовать шкалу, начинающуюся с 1.
Шаг 2. Найдите любое из целых чисел на числовой прямой.
В идеале следует попытаться найти целое число с большим абсолютным значением.
Например, если нам нужно вычесть 4 из 29, мы должны сначала определить 29 в строке, а затем сделать 4 прыжка влево, а не найти -4, а затем прыгнуть 29 раз.
Шаг 3. Прибавьте или вычтите
Теперь прибавьте или вычтите второе целое число из числа предыдущего шага, совершая скачки влево или вправо в зависимости от того, положительное или отрицательное число.
Чтобы лучше понять это, рассмотрим следующий пример.
Пример: Вычитание -4 из -7
Решение: Давайте выполним следующие действия, чтобы вычесть целые числа из числовой строки:
Шаг 1: Запишите уравнение в виде -7 – (-4). Начертите числовую линию со шкалой от 1 до 10.
Шаг 2: Выразите -7 – (-4) как выражение сложения, заменив отрицательный знак вычитаемого на положительный. В результате получаем -7 + 4.
Шаг 3: Начните с 0 и продвигайтесь к -7, прыгая 7 раз влево.
Шаг 4: От -7 сделайте четыре прыжка вправо, как мы прибавляли четыре к -7.
В результате правильный ответ -3.
Решенные примеры для сложения и вычитания целых чисел
Пример 1: Оцените следующее:
- (-5 )+ 9
- (-1) – (-2)
Решение:
- (-5 )+ 9= 4 [Вычесть и поставить знак большего числа]
- (-1) – (-2)
⇒ (-1) + (-2) [Преобразование задач на вычитание в задачи на сложение]
⇒ (-1) + (2) [Вычесть и поставить знак большего числа]
Следовательно,
(-1 ) – (-2) = 1
Пример 2: Добавьте -10 и -19.
Решение: И -10, и -19 — отрицательные числа. Итак, если мы объединим их, мы получим отрицательную сумму, например;
(-10)+(-19) = -10-19 = -29
Пример 3: Вычесть -21 из -10.
Решение: (-10) – (-21)
Здесь два символа минус станут плюсом. Итак,
-10 +21 = 21 -10 = 11
Пример 4: Вычислите 9 – 10 +(-5) + 6
Решение: Сначала раскройте скобки.
9 – 10 -5 + 6
Отдельно сложите положительные и отрицательные целые числа.
= 9 + 6 – 10 -5
= 15 – 15
= 0
Пример 5: Самолет летит на высоте 3000 футов над уровнем моря. Он находится прямо над подводной лодкой, дрейфующей на 700 футов ниже уровня моря в одной точке. Вычислите вертикальное расстояние между двумя числами, используя концепцию вычитания целых чисел.
Решение: Самолет летит на высоте 3000 футов. Глубина подводной лодки составляет -700 футов (отрицательно, так как она находится ниже уровня моря). Мы будем использовать операцию вычитания двух чисел, чтобы вычислить расстояние между ними по вертикали:
3000 – (-700) футов
= 3000 + 700 футов
= 3700 футов
В результате их расстояние по вертикали составляет 3700 футов.
Пример 6: Вычислить (2-3) с помощью числовой прямой.
Решение: На числовой прямой мы начнем с +2, потому что это минус.
Затем мы должны переместиться на три шага влево, так как мы уменьшаем значение два на три. Вот как мы получаем (-1), наше решение.
Пример 7: Рабочий спускается по лестнице на 2 ступени с пятой ступени, над которой он работает. Используйте концепцию вычитания целых чисел с помощью числовой прямой и узнайте, на каком шаге он находится.
Решение: На числовой прямой мы начнем с +5, потому что это минус. Затем мы должны переместиться на два шага влево, так как мы уменьшаем значение 5 на 2. Вот как мы получаем (+3), наше решение.
Пример 8: В продуктовом магазине какую разницу температур заметит потребитель, когда он перейдет из овощного отдела, в котором настроена температура 20 градусов Цельсия, в другой отдел, где установлена температура – 20 градусов Цельсия?
Решение: Температура в овощной зоне 20 градусов по Цельсию.
Температура в противоположном регионе -20 градусов по Цельсию.
В результате разность температур = [–20C–(–20C) ]
= 20C+20C
= 40 градусов Цельсия.
Часто задаваемые вопросы
1. Как вычитать целые числа?
Ответ. Вычитание целых чисел — довольно простой процесс. Когда вы вычитаете целое число из другого целого числа, результатом будет целое число. Единственным исключением из этого правила является вычитание отрицательного целого числа из другого отрицательного целого числа или положительного целого числа из другого положительного целого числа. В этих случаях это приведет к отрицательному числу.
2. Каково правило вычитания отрицательных целых чисел?
Ответ. Правило вычитания отрицательных целых чисел заключается в том, что вы должны брать взаймы с разряда десятков. Итак, если у вас есть отрицательное число, и вы хотите вычесть еще одно отрицательное число, вам придется заимствовать у разряда десятков.
3. Каково общее правило вычитания целых чисел?
Ответ.
Общее правило для вычитания целых чисел заключается в том, что вы не можете этого сделать. Верно, невозможно вычесть два числа, если вы не знаете точное значение любого из них. Чтобы иметь возможность вычитать их, вы должны знать, что представляет собой каждое число.
4. Как вычитание целых чисел связано со сложением целых чисел?
Ответ. Вычитание целых чисел связано со сложением целых чисел в том смысле, что это процесс удаления двух целых чисел и нахождения их разности. Чтобы вычесть целое число, вам нужно прибавить противоположное этому целому число к самому себе. Например, если вы хотите вычесть 3, вы должны добавить -3, что равно -6.
5. Пример вычитания целых чисел?
Ответ. Вычитание целых чисел — это процесс нахождения разницы между двумя целыми числами. Примером может быть 10 – 5, где ответ 5,9.0003
Integrated-Math-1-Stectebook-PDF-Aswers-Google Suce
ALLBILDERBücherShoppingMapsVideoSnews
Sucoptionen
Integrated I Ответы и решения-Mathleaks
Mathleaks.
com ›courses ooks yeraves
. решения, ответы и подсказки ко всем упражнениям для часто используемых учебников по интегрированной математике.
Интегрированный II · Основные соединения Интегрированный I… · Интегрированный III
Бесплатные решения для интегрированной математики 1 1-е издание | Quizlet
quizlet.com › объяснения › учебники-решения › Integrated-math-1-1st-ed…
Найдите пошаговые решения и ответы на Integrated Math 1 — 9780076638581, а также тысячи учебников так что вы можете двигаться вперед с уверенностью.
Комплексная математика 1, том 1 — Решения для учебников — Quizlet
quizlet.com › пояснения › решения для учебников › интегрированная математика-1…
Наш ресурс для интегрированной математики 1, том 1 включает ответы на упражнения в главах, а также подробную информацию, которая поможет вам пройти этап процесса …
[PDF] Интегрированная математика, том 1, рабочая тетрадь, ответы
vizugy.
hu › загрузки › файлы
Ответы на интегрированный том 1 по математике из рабочей тетради … OP Открытие главы Раздел 1.1 1.1.1 Решение головоломок в командах 1.1.2 … gofuzelovilutazuxu.pdf.
BIG IDEAS MATH Integrated Math 1: Student Edition 2016 Ответы
www.bartleby.com › решения
Решения для учебников по BIG IDEAS MATH Integrated Math 1: Student Edition 2016… … Обратитесь за помощью к нашим профильным экспертам, чтобы ответить на любые ваши домашние вопросы
Ähnliche Fragen
Что такое эквивалент Integrated Math 1?
Что такое Integrated Math 1 в приложении UC?
Есть ли встроенная математика 4?
Чему вы научитесь в im1?
[PDF] Избранные ответы и решения
www.chino.k12.ca.us › lib › Centricity › Domain › Textbook Solutions
Подготовка к интегрированной математике I. ГЛАВА 0 … Пример ответа: круговая диаграмма покажет, как каждый … 1. оценка ; около 700 миль 3. оценка; около 7 раз.
[PDF] Carnegie Learning Integrated Math 1 Key Answer Key Pdf Book Pdf
ieducar.jaciara.mt.gov.br › library › PDF=carnegie Learning Integrated…
Carnegie Learning Integrated Math 1 Answer Key Pdf Book Pdf В конце концов, вы откроете для себя совершенно другой опыт и поведение.
Интегрированная математика 1 — Версия для учителя с ключом решений с книгой Solutions Key. Читайте обзоры от крупнейшего в мире сообщества читателей. Издание для учителя с S…
Большие идеи Математика Интегрированная математика 1: Студенческий журнал, 1-е издание
brainly.com › решения для учебников › b-большие идеи-интеграция математики-1-студент-j. ..
Большая идея Математическая алгебра 1 Ответы в студенческом журнале, предоставленные Brainly, помогают учащимся лучше понять концепции, представленные в учебнике. Глава 1: …
интегрированная математика, 1 модуль, 1 тест, ответы — Retro Remix Advance
retroremix.