ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» -ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ | ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (72507 + 56736) : (350 β 347) = 560000 : 100 β 8 = 4 β (932 + 17692) : 6 = 500 + (600 β 3 β 100) : 10 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 60997 + (6012 + 6228) : 3 = 485 β 2 + 485 β 3 = 82213 β 3 β 12240 : 3 = (40179 β 15395 : 5) β 4 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 55440 : 9 β 10460 : 2 = 3546 β 283 β 4 + 819 = 5999 + 903 β 100 : 2 = (56043 β 13032) : (900 : 100) = |
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 41090 : 7 + 11950 : 5 = 240 : 3 β 5 β 399 = 372160 : 4 β 7 β 721 95 = 4 β (728 β 301) : 7 = (286 + 14) : 3 β 5 β 280 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. 2250 : 9 + 8420 : 2 = 9000 : ( 100 β 90) : 100 β 2 = 283040 : 10 β 3 = 100520 β 470 β 5 + 13980 = 7280 β 6 + 1965 β 3 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 11140 : (2076 β 2066) : 2 = 900100 β (735 β 184) β 8 = 3010 β 5614 : 7 + 9042 = 46370 : 5 + 546 β 4 = 1254 + 645 : 5 β 967 = |
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 80115 : 3 β 10 = 40471 β 2 β 4503 β 7 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 69580 : 7 β 14280 : 6 = 14110 + 801 : 9 β 7604 = 235 + 4 β (536 : 8) = 12 β (53 β 48) β 84 : 7 = 400000 β 702 β 5 : 10 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 7800 β (398 + 507 β 6) = 15 β (54 3 β 84 : 7) = 190 β 2 + (32148 β 16) = 73460 : 5 + 454 β 4 = 8 β (900000 β 896507) : 4 = |
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. 13640 : 4 β 6400 : 10 = (90 β 42 : 3 β 2) : 2 = (2700 β 30) β (40 β 32) = (5600 β 12240 : 3) + 145 = 400000 β 702 β 5 : 10 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 8130 : 3 β 2640 : 10 = (35400 + 83915) : 5 β 3 = 3152 : 8 β 100 = 40018 β 725 β 10 : 5 = 838008 : 9 β 410960 : 8 = | Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 480 : 6 + 360 : 12 = (10200 β 9356) β (81 β 75) = 2448 : 6 + 1854 : 6 = 2758 β 345 β 6 + 369 = 8 β (900000 β 896507) : 4 = |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 43127 β 6 36039 β 4 7 β 23844 70 β 94800 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 709 + 13200 β 5 = 9 β (5000 β 786) = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 95136 β 3 391005 β 4 9 β 12543 50 β 157300 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 400800 β 3980 β 7 = 3 β (90000 β 514 β 4) = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 56482 β 3 341008 β 6 4 β 81429 9 β 930700 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 70005 β 5320 β 2 = 9 β (26000 β 1705) = |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 719806 β 4 903040 β 3 9 β 24845 5 β 120605 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 27356 β 1607 β 3 = 800 β 640 : 8 + 70 β 4 = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 25482 β 2 374006 β 7 5 β 93748 90 β 17850 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 41008 β 1240 β 4 = 7 β (6954 β 1007) = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 15213 β 6 65080 β 4 7 β 31476 70 β 390400 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 50786 + 8091 β 3 = 6 β (10000 β 5836) = |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 23452 β 7 36008 β 9 6 β 32749 40 β 82190 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 29010 β ( 5000 β 800 β 4) = 17082 β 8 + 1329 = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 36193 β 5 670032 β 8 9 β 56492 70 β 420080 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 4689 β 5 + 97308 = 80000 β (4536 + 160 β 3) = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 68715 β 4 90048 β 7 7 β 49873 60 β 72680 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 76090 β 4 β 52673 = 5 β (128050 β 73607) = |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 95124 β 2 50804 β 4 9 β 3652 50 β 21470 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 90000 β 6 β 2509 = 8 β (7852 + 1308) = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 84308 β 6 536937 β 4 7 β 4030900 50 β 971680 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 500000 β 17806 β 4 = (130 β 5 + 72 : 24) β 9 = | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 3968719 β 7 130704 β 6 6 β 109765 90 β 700200 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 600 β 320 : 4 + 140 β 3 = 90620 β 8 β 8349 = |
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 229372 : 286 β 506 = 82276 : 268 + 228475 : 325 = 76 β (3569 + 2795) β 1247 β3 = 162540 : (100236 β 99978) : 63 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 416 β 509 + 536469 : 67 = 230441 β (229682 β 228904 : 52) = (52 β 390 β 12863) β (12280 : 40 β 207) = (59531 β 58926) β 6004 β 1221485 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 282370 : 302 : 85 β 2004 = 81308 β 308 β (8856 β 8649) = (43512 β 43006) β 805 β 23900 : 25 = 700700 β 6954 β (47923 β 47884) = |
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 507 β 432 + 234 : 26 = (126828 : 542) β (47600 β 406 β 117) = 460 β 308 + 447480 : 132 β 3987 = 1000000 β 136068 : 68 + 4600 β 900 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 728 β 468 : 273 : 78 = (47868 + 112812) : 52 + 45948 : 84 = 65254 :79 β 75369 : 97 + 6075 β 42 = 100000 β 12900 : 129 + 19140 : 132 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 805 β 282 : (4000 β 3678) β 32 = 76428 β 771840 : 192 + 209160 : 249 = (701020 β 698456) β (208128 : 542) = 671112 : 956 + (600000 β 178688) : 464 = |
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 246 β 812 : (1001 β 673) β 12 = 73689 : 87 β 96064 : 158 + 310726 = (22287 β 308 β 72) : 111 + 3090 = (10200 β 9891) β (70204 β 69874) : 206 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 496 β 960 : 372 : 160 = (199430 β 119 β 805) : (148 + 8536 : 88) = 500100 β 356 β 101 + 78052 : 26 β 48 = 30000 β (2486 + 335104 : 476) β 9 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 25146 : (428442 : 707 β 255000 : 625) = (64000 : 128 β 3280 : 164 β 15) β 700 = 804 β 705 : 335 : 47 = (162000 β 216 β 750) β (816 : 4) + 1000 = |
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 802 β 406 β 900072 : 18 + 63392 = (35730 + 91800 : 36) : 120 = 180848 : 356 β (19800 β 18900) : 254 = 1285 β 282 β 75 :47 + 14472 : 18 β 12 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 532000 : 760 + 407 β 360 β 82008 = (234690 β 306 β 201) : 192 = 71370 : 234 β 243 + 695 β 50 β 2884 : 28 = 3060 β 236 β 184708 + 125125 : 125 = | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ: 608 β (1263 β 563) : 400 = 127410 : 274 + 307200 : 480 β 1105 = (1015 β 332926 : 818) β (240372 : 396) = 609 β 896 β 545664 + 748616 : 362 = |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 825 : 5 215 β 4 5472 : 4 4238 β 7 4371 : 3 40632 β 8 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Β½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 8. ΠΡΡ Π΄ΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡ 6 ΠΊΠ³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ³ Π²Π΅ΡΠΈΡ 1/3 ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠ½ΠΈ? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 576 : 4 3875 β 6 5418 : 3 14398 β 7 6255 : 5 46504 β 4
| ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 496 : 4 5603 β 6 25632 : 2 3303 β 7 7284 : 6 73504 β 9 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΒΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 16. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π΄ΠΌ? |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 1225 : 5 728 β 6 726 : 3 1438 β 8 2536 : 4 62008 β 4 ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ 10 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΒΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»Π΅Π½ΡΡ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 1/3 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ 36 ΠΈ 63. | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 828 : 2 487 β 5 4552 : 8 6702 β 9 36204 : 6 31454 β 6
| ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 456 : 4 1315 β 3 2536 : 2 38524 β 8 82244 : 4 27180 β 6
|
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 507 β 4 952 : 7 2014 β 6 1458 : 6 26613 β 8 25656 : 8
| ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 214 β 6 858 : 6 1708 β 9 5020 : 4 34328 β 5 25256 : 7
| ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 392 β 5 970 : 5 1438 β 8 1227 : 3 62008 β 7 18504 : 9
|
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 237 β 9 984 : 6 4914 β 6 5836 : 4 34807 β 8 13572 : 9 ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±Ρ Π² ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ 92 ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 478 β 7 915 : 5 1687 β 9 4872 : 8 43703 β 6 22435 : 7 ΒΌ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡ 60 Π³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 418 β 6 7660 : 4 2718 β 9 5346 : 9 47086 β 7 30402 : 6 ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ 75 ΠΌ. |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 39285 : 45 114021 : 27 48372 : 58 380700 : 45 ΠΠ²Π΅ΡΡΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ 12 Π³ ΠΏΠΈΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅ΡΡΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΒΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠΈ? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 19980 : 37 525728 :56 6293 : 31 16884 : 42 8844 : 22 20468 : 34 ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ Π²ΠΎΠΈ Π΅Π»ΠΈ 9 Π»Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ Π²ΠΎΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ 1/3 ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ Π²ΠΎΠΈ Π΅Π»ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Ρ Π²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½Ρ? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 5472 : 18 26553 : 53 4575 : 15 17575 : 25 65520 : 28 23640 : 24 Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΒΌ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 64 ΠΊΠΌ? |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 173232 : 48 975255 : 79 216 161 : 43 455948 : 62 12896 : 32 72144 : 24 ΠΠ΅ΡΡΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»Π° 50 Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1/5 ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 5508 : 36 428910 : 85 33350 : 46 24512 : 16 97312 : 32 144096 : 79 ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ Ρ 400 ΡΡΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π½Π° 2 ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ 3 Π»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°? | ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ: 182056 : 28 128928 : 32 191520 : 95 394680 : 78 13356 : 18 249922 : 62 ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅ΠΆΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 10 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° 1/5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡ? |
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(72507 + 56736) : (350 β 347) =
560000 : 100 β 8 =
483042 : 6 β 8 β 8044 =
4 β (932 + 17692) : 6 =
500 + (600 β 3 β 100) : 10 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
60997 + (6012 + 6228) : 3 =
485 β 2 + 485 β 3 =
9805 + 14651 : 7 =
82213 β 3 β 12240 : 3 =
(40179 β 15395 : 5) β 4 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
55440 : 9 β 10460 : 2 =
3546 β 283 β 4 + 819 =
1482 β 5 + 6700 β 3 =
5999 + 903 β 100 : 2 =
(56043 β 13032) : (900 : 100) =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
41090 : 7 + 11950 : 5 =
240 : 3 β 5 β 399 =
372160 : 4 β 7 β 721 95 =
4 β (728 β 301) : 7 =
(286 + 14) : 3 β 5 β 280 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
2250 : 9 + 8420 : 2 =
9000 : ( 100 β 90) : 100 β 2 =
283040 : 10 β 3 =
100520 β 470 β 5 + 13980 =
7280 β 6 + 1965 β 3 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
11140 : (2076 β 2066) : 2 =
900100 β (735 β 184) β 8 =
3010 β 5614 : 7 + 9042 =
46370 : 5 + 546 β 4 =
1254 + 645 : 5 β 967 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
80115 : 3 β 10 =
40471 β 2 β 4503 β 7 =
400 β (64 + 36) : 10 β 15 =
7020 β 6 + 2090 β 5 =
4600 β (7000 β 308 β 6) : 2 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
69580 : 7 β 14280 : 6 =
14110 + 801 : 9 β 7604 =
235 + 4 β (536 : 8) =
12 β (53 β 48) β 84 : 7 =
400000 β 702 β 5 : 10 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
7800 β (398 + 507 β 6) =
15 β (54 3 β 84 : 7) =
190 β 2 + (32148 β 16) =
73460 : 5 + 454 β 4 =
8 β (900000 β 896507) : 4 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
13640 : 4 β 6400 : 10 =
(90 β 42 : 3 β 2) : 2 =
(2700 β 30) β (40 β 32) =
(5600 β 12240 : 3) + 145 =
400000 β 702 β 5 : 10 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
8130 : 3 β 2640 : 10 =
(35400 + 83915) : 5 β 3 =
3152 : 8 β 100 =
40018 β 725 β 10 : 5 =
838008 : 9 β 410960 : 8 =
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
480 : 6 + 360 : 12 =
(10200 β 9356) β (81 β 75) =
2448 : 6 + 1854 : 6 =
2758 β 345 β 6 + 369 =
8 β (900000 β 896507) : 4 =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
43127 β 6 36039 β 4
7 β 23844 70 β 94800
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
709 + 13200 β 5 =
9 β (5000 β 786) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
95136 β 3 391005 β 4
9 β 12543 50 β 157300
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
400800 β 3980 β 7 =
3 β (90000 β 514 β 4) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
56482 β 3 341008 β 6
4 β 81429 9 β 930700
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
70005 β 5320 β 2 =
9 β (26000 β 1705) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
719806 β 4 903040 β 3
9 β 24845 5 β 120605
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
27356 β 1607 β 3 =
800 β 640 : 8 + 70 β 4 =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
25482 β 2 374006 β 7
5 β 93748 90 β 17850
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
41008 β 1240 β 4 =
7 β (6954 β 1007) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
15213 β 6 65080 β 4
7 β 31476 70 β 390400
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
50786 + 8091 β 3 =
6 β (10000 β 5836) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
23452 β 7 36008 β 9
6 β 32749 40 β 82190
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
29010 β ( 5000 β 800 β 4) = 17082 β 8 + 1329 =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
36193 β 5 670032 β 8
9 β 56492 70 β 420080
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
4689 β 5 + 97308 =
80000 β (4536 + 160 β 3) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
68715 β 4 90048 β 7
7 β 49873 60 β 72680
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
76090 β 4 β 52673 =
5 β (128050 β 73607) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
95124 β 2 50804 β 4
9 β 3652 50 β 21470
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
90000 β 6 β 2509 =
8 β (7852 + 1308) =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
84308 β 6 536937 β 4
7 β 4030900 50 β 971680
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
500000 β 17806 β 4 =
(130 β 5 + 72 : 24) β 9 =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
3968719 β 7 130704 β 6
6 β 109765 90 β 700200
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
600 β 320 : 4 + 140 β 3 =
90620 β 8 β 8349 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
229372 : 286 β 506 =
82276 : 268 + 228475 : 325 =
76 β (3569 + 2795) β 1247 β3 =
162540 : (100236 β 99978) : 63 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
416 β 509 + 536469 : 67 =
230441 β (229682 β 228904 : 52) =
(52 β 390 β 12863) β (12280 : 40 β 207) =
(59531 β 58926) β 6004 β 1221485 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
282370 : 302 : 85 β 2004 =
81308 β 308 β (8856 β 8649) =
(43512 β 43006) β 805 β 23900 : 25 =
700700 β 6954 β (47923 β 47884) =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
507 β 432 + 234 : 26 =
(126828 : 542) β (47600 β 406 β 117) =
460 β 308 + 447480 : 132 β 3987 =
1000000 β 136068 : 68 + 4600 β 900 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
728 β 468 : 273 : 78 =
(47868 + 112812) : 52 + 45948 : 84 =
65254 :79 β 75369 : 97 + 6075 β 42 =
100000 β 12900 : 129 + 19140 : 132 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
805 β 282 : (4000 β 3678) β 32 =
76428 β 771840 : 192 + 209160 : 249 =
(701020 β 698456) β (208128 : 542) =
671112 : 956 + (600000 β 178688) : 464 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
246 β 812 : (1001 β 673) β 12 =
73689 : 87 β 96064 : 158 + 310726 =
(22287 β 308 β 72) : 111 + 3090 =
(10200 β 9891) β (70204 β 69874) : 206 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
496 β 960 : 372 : 160 =
(199430 β 119 β 805) : (148 + 8536 : 88) =
500100 β 356 β 101 + 78052 : 26 β 48 =
30000 β (2486 + 335104 : 476) β 9 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
25146 : (428442 : 707 β 255000 : 625) =
(64000 : 128 β 3280 : 164 β 15) β 700 =
804 β 705 : 335 : 47 =
(162000 β 216 β 750) β (816 : 4) + 1000 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
802 β 406 β 900072 : 18 + 63392 =
(35730 + 91800 : 36) : 120 =
180848 : 356 β (19800 β 18900) : 254 =
1285 β 282 β 75 :47 + 14472 : 18 β 12 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
532000 : 760 + 407 β 360 β 82008 =
(234690 β 306 β 201) : 192 =
71370 : 234 β 243 + 695 β 50 β 2884 : 28 =
3060 β 236 β 184708 + 125125 : 125 =
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
608 β (1263 β 563) : 400 =
127410 : 274 + 307200 : 480 β 1105 =
(1015 β 332926 : 818) β (240372 : 396) =
609 β 896 β 545664 + 748616 : 362 =
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
825 : 5 215 β 4
5472 : 4 4238 β 7
4371 : 3 40632 β 8
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Β½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 8.
ΠΡΡ Π΄ΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡ 6 ΠΊΠ³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ³ Π²Π΅ΡΠΈΡ 1/3 ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠ½ΠΈ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
576 : 4 3875 β 6
5418 : 3 14398 β 7
6255 : 5 46504 β 4
β’ Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΒΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 20 ΠΊΠΌ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
496 : 4 5603 β 6
25632 : 2 3303 β 7
7284 : 6 73504 β 9
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΒΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 16.
ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π΄ΠΌ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
1225 : 5 728 β 6
726 : 3 1438 β 8
2536 : 4 62008 β 4
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ 10 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΒΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»Π΅Π½ΡΡ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 1/3 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ 36 ΠΈ 63.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
828 : 2 487 β 5
4552 : 8 6702 β 9
36204 : 6 31454 β 6
β’ ΠΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΡ 8 ΡΡΠ±, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1/8 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
456 : 4 1315 β 3
2536 : 2 38524 β 8
82244 : 4 27180 β 6
β’ Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ 600 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². 1/5 ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
507 β 4 952 : 7
2014 β 6 1458 : 6
26613 β 8 25656 : 8
β’ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 1/3 Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 30.
β’ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ 1/5 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 85 ΠΈ 40.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
214 β 6 858 : 6
1708 β 9 5020 : 4
34328 β 5 25256 : 7
β’ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ.
β’ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΏΠΈΡ 1/3 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΏΠΈΡ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
392 β 5 970 : 5
1438 β 8 1227 : 3
62008 β 7 18504 : 9
β’ ΠΠ°ΠΌΠ° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»Π° ΡΡΠ½Ρ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΊΡ Π·Π° 240 ΡΡΠ±, ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π² 1/7 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΠΌΡ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
237 β 9 984 : 6
4914 β 6 5836 : 4
34807 β 8 13572 : 9
ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±Ρ Π² ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ 92 ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
478 β 7 915 : 5
1687 β 9 4872 : 8
43703 β 6 22435 : 7
ΒΌ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡ 60 Π³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
418 β 6 7660 : 4
2718 β 9 5346 : 9
47086 β 7 30402 : 6
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ 75 ΠΌ. ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ 1/5 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΊΡΡΠΊΠ΅?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
18396 : 28 34040 : 46
39285 : 45 114021 : 27
48372 : 58 380700 : 45
ΠΠ²Π΅ΡΡΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ 12 Π³ ΠΏΠΈΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅ΡΡΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΒΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠΈ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
19980 : 37 525728 :56
6293 : 31 16884 : 42
8844 : 22 20468 : 34
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ
Π²ΠΎΠΈ Π΅Π»ΠΈ 9 Π»Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ
Π²ΠΎΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ 1/3 ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ
Π²ΠΎΠΈ Π΅Π»ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Ρ
Π²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½Ρ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
5472 : 18 26553 : 53
4575 : 15 17575 : 25
65520 : 28 23640 : 24
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΒΌ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 64 ΠΊΠΌ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
173232 : 48 975255 : 79
216 161 : 43 455948 : 62
12896 : 32 72144 : 24
ΠΠ΅ΡΡΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»Π° 50 Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1/5 ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ·Π°?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
5508 : 36 428910 : 85
33350 : 46 24512 : 16
97312 : 32 144096 : 79
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ Ρ 400 ΡΡΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π½Π° 2 ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ 3 Π»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
182056 : 28 128928 : 32
191520 : 95 394680 : 78
13356 : 18 249922 : 62
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅ΠΆΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 10 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° 1/5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡ?
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 90 β ΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ 1
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- ΠΠΠ
- 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
- Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1000. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 90. Π§Π°ΡΡΡ 1
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°
Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1000. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
426. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ.
960120 : 8 | 70209 : 9 | 56630 : 7 | 453520 : 5 |
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
427. Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅:
1) Π½Π° 85 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 19600;
2) Π² 8 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1600;
3) Π½Π° 5000 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 12000;
4) Π² 9 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 9000.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
428. ΠΠ½Π΅ 12 Π»Π΅Ρ. ΠΠ½Π° Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
429. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΊΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π² 11 Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ Π² 12 Ρ 35 ΠΌΠΈΠ½. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΊΠ»Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
430. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 350 ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ². Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΡΠΎ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
431. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 10 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ² Π·Π° Π½ΠΈΡ
k Ρ., ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ 8 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ; ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
432. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡ .
1) ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» 11288 ΠΈ 2920.
2) Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2082 ΠΈ 6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 48.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
433. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π° β’ b ΠΏΡΠΈ Π° = 17296 ΠΈ b = 8; Π° = 137009 ΠΈ b = 7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
434. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ b : Ρ ΠΏΡΠΈ b = 7569 ΠΈ Ρ = 3; b = 345365 ΠΈ c = 5.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
435.
658 : 7 | 9235 + 4 β’ (536 : 8) | 40077 β’ 7 β 199099 |
836 : 4 | (2010 β 1065) : 7 β’ 6 | 9020 β’ 6 + 53901 |
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
436.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Ρ. 50, 51.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x + y β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y β ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°; ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
1. | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? |
2. | Π’ΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
3. | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ |
4. | Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
5. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»/ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 6 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ x/2 + 6 Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°: ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π’Π΅ΡΠΌ: Π’Π΅ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ: ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2y-9, 3aΓ2, -7+6Γ·3 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Π°ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π½Π° 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ
Π»Π΅Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2x. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π‘Π°ΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π‘Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 2x+3.
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
---|---|---|
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ | 40-5+2 |
ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ | 5/3 β 7/6 |
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ | 3x+2Π³ |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
---|---|---|
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅Π½ Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. | 2x 2 |
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². | 2x 2 +5xy |
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². | 2x 2 +5xy+4yz |
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². | 2x 2 +5xy+4yz+2y+3 |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅. | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ) |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» (=). |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3x-8 | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3x-8=16 |
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3+6-2 β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 7. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2x+5x Π΄Π°Π΅Ρ 7x, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ 7ab-b β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ 23 β 6 + 7 Γ 3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ 7 Γ 3, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 21. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 23-6+21. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 6 ΠΈΠ· 23, Ρ. Π΅. 17. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ 17+21, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ 38, Π° 38 β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 23 β 6 + 7 Γ 3,
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 3 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
- Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 3 ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅/ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ?
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5x, βx ΠΈ β3x β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Β«4 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ 2Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2+4.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 8 β 7, 3 + 6 Γ 7 β 3 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π·Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 1 ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ, 2 ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, 3 ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ n ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ².
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» (=), ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ . ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β 3-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 + 1 = 2 β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ (1 + 1), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ (2). π
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Β«=Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ±ΠΎΠΊΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 + 2 Γ 5 = (40 Γ· 2) β 7 ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° (π) ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (π) ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (1, 2, 3), ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (+, -, Γ·) ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠΊΠ² (x, y, z) Π±Π΅Π· ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ .
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 3 + 2 Γ 5 β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° (40 Γ· 2) β 7 β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅?
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
2 + ? = 3
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ? ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ____, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ .
2 + z = 3
ΠΡΠΊΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ .
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° + ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° + ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° + ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Β» 4 ΡΠ°Π·Π°. π«
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ s Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ P Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
4?
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
P = s + s + s + s
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 4.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 4 Γ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ s ΠΈ P:
P = 4s
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ 4s Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ 4 Γ s. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅.
4 Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ!
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
7x + 2y
β x ΠΈ y ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
β 7 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ x
β 2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ 1Ρ . ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 1, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅. πΊ
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ. π
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ) Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ x, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 7
- 9, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x
- Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° x
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ y, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 5
- 6
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° x ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° y
ΠΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ β
- x + 7
- 9 β x
- 4x
- $\frac{y}{5}$
- Ρ + 2 Π³ΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 + 3 x 5
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ 2 ΠΈ 3. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, 2 + 3 = 5.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 2 + 3 x 5 = 5 x 5
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Π½Π° 5 ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 25. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
2 + 3 x 5 = 25 β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. ( 1 )
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 x 5 ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
3 x 5 = 15 ΠΈ 15 + 2 = 17
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ
2 + 3 x 5 = 17 β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ ( 2 )
ΠΠ· ( 1 ) ΠΈ ( 2 ) ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ BODMAS. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠΠΠΠ‘, Π³Π΄Π΅
B ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
O ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Of
D ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Γ·)
M ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x)
A ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (+)
S ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (β)
BODMAS
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ BODAMS ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 + 5 x 2.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ( x ) ΠΈ ( + ). ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2 ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: (3 + 5) ΠΈ (5 x 2). ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ MDAS.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ 3. Π¨Π°Π³ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄ΡΡ β
3 + 5 x 2
= 3 + 10
= 13
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 3 + 5 x 2 = 13
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠ°Π³Π°Ρ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ β
- ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ( ), ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ { }. ΠΠ»Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ.
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΠ± ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΡΠ±Ρ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 95 β [ 144 Γ· ( 12 x 12 ) β ( ββ-4 ) β { 3 β $\overline{17-10}$ } ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
95 β [ 144 Γ· ( 12 x 12 ) β ( ββ-4 ) β { 3 β $\overline{17-10}$ } ]
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ PEMDAS Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ vinculum Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠΈΠ² Π²ΠΈΠ½ΠΊΡΠ»ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
95 β [ 144 Γ· ( 12 x 12 ) β ( βββ 4 ) β { 3 β 7 } ]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ,
95 β [ 144 Γ· 144 + 4 β { 3 β 7 } ]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
95 β [ 144 Γ· 144 + 4 + 4 ]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ PEMDAS, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
95 β [ 1 + 4 + 4 ]
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
95 β 9
= 86
.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 95 β [ 144 Γ· ( 12 x 12 ) β ( ββ-4 ) β { 3 β $\overline{17-10}$ } ] = 86
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«=Β», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ . ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π²Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ:
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ x, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 7
- 9, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x
- Π 4 ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ y, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 5
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° x ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ y
. ΠΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: β
- x + 7
- 9 β x
- 4x
- $\frac{y}{5}$ 48y8 x
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ x, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 7, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 15.
- 9 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x Π½Π° 3
- 4 ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 24
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ y, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 5, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° a ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12
- x + 7 = 15
- 9 β x = 3
- 4x = 24
- $\frac{y}{ 5}$ = 7
- x + 2y = 12
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ β
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ β
. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ β ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅Π½ Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 x β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 x + 5 y β Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ β ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 x + 5 y + 6 z β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, $\frac{x}{x-2}$ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 92+3x}$ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $\frac{1}{( x-1 )}$
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 197 β [1/9 { 42 + (56 β $\overline{8+9}$ ) } +108 ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
197 β [1/9 { 42 + (56 β $\overline{8 +9}$ ) } +108 ]
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ PEMDAS Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠ°; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.
Π Π΅ΡΠΈΠ² Π²ΠΈΠ½ΠΊΡΠ»ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
197 β [1/9 { 42 + (56 β 17 ) } +108 ]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ,
197 β [1/ 9 { 42 + 39 } +108 ]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
197 β [81 / 9 +108 ]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ PEMDAS, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
197 β [9 + 108 ]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
197 β 117
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
80.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 197 β [1/9 { 42 + (56 β $\overline{8+9}$ ) } +108 ] = 80.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 15 β ( β 5) { 4 β $\overline{7-3}$ } Γ· [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
15 β ( β 5) { 4 β $\overline{7-3}$ } Γ· [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ PEMDAS Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ vinculum Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠΈΠ² Π²ΠΈΠ½ΠΊΡΠ»ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
15 β ( β 5) { 4 β 4 } Γ· [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ,
15 + 5 x 0 Γ· [ 3 { 5 + 18 } ]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
15 + 0 Γ· [ 3 x 23 ]
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
15 + 0 Γ· 69
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ PEMDAS, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
15 + 0
= 15
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 15 β ( β 5) { 4 β $\overline{7-3} $ } Γ· [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ] = 15
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠΌΠ΅