Карточки по математике по теме «Выражения со скобками» -порядок действий | Картотека по математике (4 класс) по теме:
Расставь порядок действий. Найди значение выражения: (72507 + 56736) : (350 – 347) = 560000 : 100 ∙ 8 = 4 ∙ (932 + 17692) : 6 = 500 + (600 – 3 ∙ 100) : 10 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 60997 + (6012 + 6228) : 3 = 485 ∙ 2 + 485 ∙ 3 = 82213 ∙ 3 – 12240 : 3 = (40179 – 15395 : 5) ∙ 4 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 55440 : 9 – 10460 : 2 = 3546 – 283 ∙ 4 + 819 = 5999 + 903 ∙ 100 : 2 = (56043 – 13032) : (900 : 100) = |
Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 41090 : 7 + 11950 : 5 = 240 : 3 ∙ 5 – 399 = 372160 : 4 ∙ 7 – 721 95 = 4 ∙ (728 – 301) : 7 = (286 + 14) : 3 ∙ 5 – 280 = | Расставь порядок действий. 2250 : 9 + 8420 : 2 = 9000 : ( 100 – 90) : 100 ∙ 2 = 283040 : 10 ∙ 3 = 100520 – 470 ∙ 5 + 13980 = 7280 ∙ 6 + 1965 ∙ 3 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 11140 : (2076 – 2066) : 2 = 900100 – (735 – 184) ∙ 8 = 3010 – 5614 : 7 + 9042 = 46370 : 5 + 546 ∙ 4 = 1254 + 645 : 5 – 967 = |
Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 80115 : 3 ∙ 10 = 40471 ∙ 2 – 4503 ∙ 7 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 69580 : 7 – 14280 : 6 = 14110 + 801 : 9 – 7604 = 235 + 4 ∙ (536 : 8) = 12 ∙ (53 – 48) – 84 : 7 = 400000 – 702 ∙ 5 : 10 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 7800 – (398 + 507 ∙ 6) = 15 ∙ (54 3 – 84 : 7) = 190 ∙ 2 + (32148 – 16) = 73460 : 5 + 454 ∙ 4 = 8 ∙ (900000 – 896507) : 4 = |
Расставь порядок действий. 13640 : 4 – 6400 : 10 = (90 – 42 : 3 ∙ 2) : 2 = (2700 – 30) ∙ (40 – 32) = (5600 – 12240 : 3) + 145 = 400000 – 702 ∙ 5 : 10 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 8130 : 3 – 2640 : 10 = (35400 + 83915) : 5 ∙ 3 = 3152 : 8 ∙ 100 = 40018 – 725 ∙ 10 : 5 = 838008 : 9 – 410960 : 8 = | Расставь порядок действий. Найди значение выражения: 480 : 6 + 360 : 12 = (10200 – 9356) ∙ (81 – 75) = 2448 : 6 + 1854 : 6 = 2758 – 345 ∙ 6 + 369 = 8 ∙ (900000 – 896507) : 4 = |
Выполни умножение на однозначное число столбиком: 43127 ∙ 6 36039 ∙ 4 7 ∙ 23844 70 ∙ 94800 Найди значение выражения: 709 + 13200 ∙ 5 = 9 ∙ (5000 – 786) = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 95136 ∙ 3 391005 ∙ 4 9 ∙ 12543 50 ∙ 157300 Найди значение выражения: 400800 — 3980 ∙ 7 = 3 ∙ (90000 – 514 ∙ 4) = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 56482 ∙ 3 341008 ∙ 6 4 ∙ 81429 9 ∙ 930700 Найди значение выражения: 70005 — 5320 ∙ 2 = 9 ∙ (26000 – 1705) = |
Выполни умножение на однозначное число столбиком: 719806 ∙ 4 903040 ∙ 3 9 ∙ 24845 5 ∙ 120605 Найди значение выражения: 27356 — 1607 ∙ 3 = 800 – 640 : 8 + 70 ∙ 4 = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 25482 ∙ 2 374006 ∙ 7 5 ∙ 93748 90 ∙ 17850 Найди значение выражения: 41008 — 1240 ∙ 4 = 7 ∙ (6954 – 1007) = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 15213 ∙ 6 65080 ∙ 4 7 ∙ 31476 70 ∙ 390400 Найди значение выражения: 50786 + 8091 ∙ 3 = 6 ∙ (10000 – 5836) = |
Выполни умножение на однозначное число столбиком: 23452 ∙ 7 36008 ∙ 9 6 ∙ 32749 40 ∙ 82190 Найди значение выражения: 29010 – ( 5000 — 800 ∙ 4) = 17082 ∙ 8 + 1329 = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 36193 ∙ 5 670032 ∙ 8 9 ∙ 56492 70 ∙ 420080 Найди значение выражения: 4689 ∙ 5 + 97308 = 80000 – (4536 + 160 ∙ 3) = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 68715 ∙ 4 90048 ∙ 7 7 ∙ 49873 60 ∙ 72680 Найди значение выражения: 76090 ∙ 4 – 52673 = 5 ∙ (128050 – 73607) = |
Выполни умножение на однозначное число столбиком: 95124 ∙ 2 50804 ∙ 4 9 ∙ 3652 50 ∙ 21470 Найди значение выражения: 90000 — 6 ∙ 2509 = 8 ∙ (7852 + 1308) = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 84308 ∙ 6 536937 ∙ 4 7 ∙ 4030900 50 ∙ 971680 Найди значение выражения: 500000 — 17806 ∙ 4 = (130 ∙ 5 + 72 : 24) ∙ 9 = | Выполни умножение на однозначное число столбиком: 3968719 ∙ 7 130704 ∙ 6 6 ∙ 109765 90 ∙ 700200 Найди значение выражения: 600 — 320 : 4 + 140 ∙ 3 = 90620 ∙ 8 — 8349 = |
Найди значение выражения по действиям: 229372 : 286 ∙ 506 = 82276 : 268 + 228475 : 325 = 76 ∙ (3569 + 2795) – 1247 ∙3 = 162540 : (100236 – 99978) : 63 = | Найди значение выражения по действиям: 416 ∙ 509 + 536469 : 67 = 230441 – (229682 – 228904 : 52) = (52 ∙ 390 – 12863) ∙ (12280 : 40 – 207) = (59531 – 58926) ∙ 6004 – 1221485 = | Найди значение выражения по действиям: 282370 : 302 : 85 ∙ 2004 = 81308 – 308 ∙ (8856 – 8649) = (43512 – 43006) ∙ 805 – 23900 : 25 = 700700 – 6954 ∙ (47923 – 47884) = |
Найди значение выражения по действиям: 507 ∙ 432 + 234 : 26 = (126828 : 542) ∙ (47600 – 406 ∙ 117) = 460 ∙ 308 + 447480 : 132 – 3987 = 1000000 – 136068 : 68 + 4600 ∙ 900 = | Найди значение выражения по действиям: 728 ∙ 468 : 273 : 78 = (47868 + 112812) : 52 + 45948 : 84 = 65254 :79 – 75369 : 97 + 6075 ∙ 42 = 100000 – 12900 : 129 + 19140 : 132 = | Найди значение выражения по действиям: 805 ∙ 282 : (4000 – 3678) ∙ 32 = 76428 – 771840 : 192 + 209160 : 249 = (701020 – 698456) ∙ (208128 : 542) = 671112 : 956 + (600000 – 178688) : 464 = |
Найди значение выражения по действиям: 246 ∙ 812 : (1001 – 673) ∙ 12 = 73689 : 87 – 96064 : 158 + 310726 = (22287 – 308 ∙ 72) : 111 + 3090 = (10200 – 9891) ∙ (70204 – 69874) : 206 = | Найди значение выражения по действиям: 496 ∙ 960 : 372 : 160 = (199430 – 119 ∙ 805) : (148 + 8536 : 88) = 500100 – 356 ∙ 101 + 78052 : 26 ∙ 48 = 30000 – (2486 + 335104 : 476) ∙ 9 = | Найди значение выражения по действиям: 25146 : (428442 : 707 – 255000 : 625) = (64000 : 128 – 3280 : 164 ∙ 15) ∙ 700 = 804 ∙ 705 : 335 : 47 = (162000 – 216 ∙ 750) ∙ (816 : 4) + 1000 = |
Найди значение выражения по действиям: 802 ∙ 406 – 900072 : 18 + 63392 = (35730 + 91800 : 36) : 120 = 180848 : 356 ∙ (19800 – 18900) : 254 = 1285 – 282 ∙ 75 :47 + 14472 : 18 ∙ 12 = | Найди значение выражения по действиям: 532000 : 760 + 407 ∙ 360 – 82008 = (234690 – 306 ∙ 201) : 192 = 71370 : 234 ∙ 243 + 695 ∙ 50 – 2884 : 28 = 3060 ∙ 236 – 184708 + 125125 : 125 = | Найди значение выражения по действиям: 608 ∙ (1263 – 563) : 400 = 127410 : 274 + 307200 : 480 – 1105 = (1015 – 332926 : 818) ∙ (240372 : 396) = 609 ∙ 896 – 545664 + 748616 : 362 = |
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 825 : 5 215 ∙ 4 5472 : 4 4238 ∙ 7 4371 : 3 40632 ∙ 8 Найдите неизвестное число, зная, что ½ его часть равна 8. Вся дыня весит 6 кг. Сколько кг весит 1/3 часть дыни? | Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 576 : 4 3875 ∙ 6 5418 : 3 14398 ∙ 7 6255 : 5 46504 ∙ 4
| Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 496 : 4 5603 ∙ 6 25632 : 2 3303 ∙ 7 7284 : 6 73504 ∙ 9 Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его часть равна 16. Какую долю от метра составляет 1 дм? |
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 1225 : 5 728 ∙ 6 726 : 3 1438 ∙ 8 2536 : 4 62008 ∙ 4 Длина всей ленты 10 см. Какова длина ¼ части ленты? Найдите 1/3 часть от суммы 36 и 63. | Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 828 : 2 487 ∙ 5 4552 : 8 6702 ∙ 9 36204 : 6 31454 ∙ 6
| Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 456 : 4 1315 ∙ 3 2536 : 2 38524 ∙ 8 82244 : 4 27180 ∙ 6
|
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 507 ∙ 4 952 : 7 2014 ∙ 6 1458 : 6 26613 ∙ 8 25656 : 8
| Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 214 ∙ 6 858 : 6 1708 ∙ 9 5020 : 4 34328 ∙ 5 25256 : 7
| Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 392 ∙ 5 970 : 5 1438 ∙ 8 1227 : 3 62008 ∙ 7 18504 : 9
|
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 237 ∙ 9 984 : 6 4914 ∙ 6 5836 : 4 34807 ∙ 8 13572 : 9 Почтовый голубь в час пролетает 92 км. Сколько километров он пролетит за четверть часа? | Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 478 ∙ 7 915 : 5 1687 ∙ 9 4872 : 8 43703 ∙ 6 22435 : 7 ¼ стакана сахарного песка весит 60 г. Сколько весит стакан сахарного песка? | Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком: 418 ∙ 6 7660 : 4 2718 ∙ 9 5346 : 9 47086 ∙ 7 30402 : 6 Длина куска материи 75 м. |
Выполни деление столбиком: 39285 : 45 114021 : 27 48372 : 58 380700 : 45 Зверёк землеройка за сутки съедает 12 г пищи. Сколько весит зверёк, если его масса составляет ¼ массы съеденной пищи? | Выполни деление столбиком: 19980 : 37 525728 :56 6293 : 31 16884 : 42 8844 : 22 20468 : 34 Продолжительность жизни хвои ели 9 лет, а продолжительность жизни хвои сосны 1/3 жизни хвои ели. Сколько лет живёт хвоя сосны? | Выполни деление столбиком: 5472 : 18 26553 : 53 4575 : 15 17575 : 25 65520 : 28 23640 : 24 Сколько километров проходит за ¼ часа поезд, если в час он проходит 64 км? |
Выполни деление столбиком: 173232 : 48 975255 : 79 216 161 : 43 455948 : 62 12896 : 32 72144 : 24 Берёза прожила 50 лет, что составляет 1/5 продолжительности её жизни. | Выполни деление столбиком: 5508 : 36 428910 : 85 33350 : 46 24512 : 16 97312 : 32 144096 : 79 Какую сдачу получит мальчик с 400 руб, если четвёртую часть этих денег он потратил на 2 ручки и 3 ластика? | Выполни деление столбиком: 182056 : 28 128928 : 32 191520 : 95 394680 : 78 13356 : 18 249922 : 62 Продолжительность жизни ежа равна 10 годам, а заяц живёт на 1/5 меньше. Сколько лет живёт заяц? |
Найди значение выражения:
Найди значение выражения:
продали 1/5 часть этого куска. Сколько метров ткани осталось в куске?
Сколько лет живёт берёза?Карточки по математике 4 класс.Порядок действий.
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
(72507 + 56736) : (350 – 347) =
560000 : 100 ∙ 8 =
483042 : 6 ∙ 8 – 8044 =
4 ∙ (932 + 17692) : 6 =
500 + (600 – 3 ∙ 100) : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
60997 + (6012 + 6228) : 3 =
485 ∙ 2 + 485 ∙ 3 =
9805 + 14651 : 7 =
82213 ∙ 3 – 12240 : 3 =
(40179 – 15395 : 5) ∙ 4 =
Расставь порядок действий.
Найди значение выражения:
55440 : 9 – 10460 : 2 =
3546 – 283 ∙ 4 + 819 =
1482 ∙ 5 + 6700 ∙ 3 =
5999 + 903 ∙ 100 : 2 =
(56043 – 13032) : (900 : 100) =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
41090 : 7 + 11950 : 5 =
240 : 3 ∙ 5 – 399 =
372160 : 4 ∙ 7 – 721 95 =
4 ∙ (728 – 301) : 7 =
(286 + 14) : 3 ∙ 5 – 280 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
2250 : 9 + 8420 : 2 =
9000 : ( 100 – 90) : 100 ∙ 2 =
283040 : 10 ∙ 3 =
100520 – 470 ∙ 5 + 13980 =
7280 ∙ 6 + 1965 ∙ 3 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
11140 : (2076 – 2066) : 2 =
900100 – (735 – 184) ∙ 8 =
3010 – 5614 : 7 + 9042 =
46370 : 5 + 546 ∙ 4 =
1254 + 645 : 5 – 967 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
80115 : 3 ∙ 10 =
40471 ∙ 2 – 4503 ∙ 7 =
400 – (64 + 36) : 10 ∙ 15 =
7020 ∙ 6 + 2090 ∙ 5 =
4600 – (7000 – 308 ∙ 6) : 2 =
Расставь порядок действий.
Найди значение выражения:
69580 : 7 – 14280 : 6 =
14110 + 801 : 9 – 7604 =
235 + 4 ∙ (536 : 8) =
12 ∙ (53 – 48) – 84 : 7 =
400000 – 702 ∙ 5 : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
7800 – (398 + 507 ∙ 6) =
15 ∙ (54 3 – 84 : 7) =
190 ∙ 2 + (32148 – 16) =
73460 : 5 + 454 ∙ 4 =
8 ∙ (900000 – 896507) : 4 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
13640 : 4 – 6400 : 10 =
(90 – 42 : 3 ∙ 2) : 2 =
(2700 – 30) ∙ (40 – 32) =
(5600 – 12240 : 3) + 145 =
400000 – 702 ∙ 5 : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
8130 : 3 – 2640 : 10 =
(35400 + 83915) : 5 ∙ 3 =
3152 : 8 ∙ 100 =
40018 – 725 ∙ 10 : 5 =
838008 : 9 – 410960 : 8 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
480 : 6 + 360 : 12 =
(10200 – 9356) ∙ (81 – 75) =
2448 : 6 + 1854 : 6 =
2758 – 345 ∙ 6 + 369 =
8 ∙ (900000 – 896507) : 4 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
43127 ∙ 6 36039 ∙ 4
7 ∙ 23844 70 ∙ 94800
Найди значение выражения:
709 + 13200 ∙ 5 =
9 ∙ (5000 – 786) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
95136 ∙ 3 391005 ∙ 4
9 ∙ 12543 50 ∙ 157300
Найди значение выражения:
400800 — 3980 ∙ 7 =
3 ∙ (90000 – 514 ∙ 4) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
56482 ∙ 3 341008 ∙ 6
4 ∙ 81429 9 ∙ 930700
Найди значение выражения:
70005 — 5320 ∙ 2 =
9 ∙ (26000 – 1705) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
719806 ∙ 4 903040 ∙ 3
9 ∙ 24845 5 ∙ 120605
Найди значение выражения:
27356 — 1607 ∙ 3 =
800 – 640 : 8 + 70 ∙ 4 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
25482 ∙ 2 374006 ∙ 7
5 ∙ 93748 90 ∙ 17850
Найди значение выражения:
41008 — 1240 ∙ 4 =
7 ∙ (6954 – 1007) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
15213 ∙ 6 65080 ∙ 4
7 ∙ 31476 70 ∙ 390400
Найди значение выражения:
50786 + 8091 ∙ 3 =
6 ∙ (10000 – 5836) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
23452 ∙ 7 36008 ∙ 9
6 ∙ 32749 40 ∙ 82190
Найди значение выражения:
29010 – ( 5000 — 800 ∙ 4) = 17082 ∙ 8 + 1329 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
36193 ∙ 5 670032 ∙ 8
9 ∙ 56492 70 ∙ 420080
Найди значение выражения:
4689 ∙ 5 + 97308 =
80000 – (4536 + 160 ∙ 3) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
68715 ∙ 4 90048 ∙ 7
7 ∙ 49873 60 ∙ 72680
Найди значение выражения:
76090 ∙ 4 – 52673 =
5 ∙ (128050 – 73607) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
95124 ∙ 2 50804 ∙ 4
9 ∙ 3652 50 ∙ 21470
Найди значение выражения:
90000 — 6 ∙ 2509 =
8 ∙ (7852 + 1308) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
84308 ∙ 6 536937 ∙ 4
7 ∙ 4030900 50 ∙ 971680
Найди значение выражения:
500000 — 17806 ∙ 4 =
(130 ∙ 5 + 72 : 24) ∙ 9 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
3968719 ∙ 7 130704 ∙ 6
6 ∙ 109765 90 ∙ 700200
Найди значение выражения:
600 — 320 : 4 + 140 ∙ 3 =
90620 ∙ 8 — 8349 =
Найди значение выражения по действиям:
229372 : 286 ∙ 506 =
82276 : 268 + 228475 : 325 =
76 ∙ (3569 + 2795) – 1247 ∙3 =
162540 : (100236 – 99978) : 63 =
Найди значение выражения по действиям:
416 ∙ 509 + 536469 : 67 =
230441 – (229682 – 228904 : 52) =
(52 ∙ 390 – 12863) ∙ (12280 : 40 – 207) =
(59531 – 58926) ∙ 6004 – 1221485 =
Найди значение выражения по действиям:
282370 : 302 : 85 ∙ 2004 =
81308 – 308 ∙ (8856 – 8649) =
(43512 – 43006) ∙ 805 – 23900 : 25 =
700700 – 6954 ∙ (47923 – 47884) =
Найди значение выражения по действиям:
507 ∙ 432 + 234 : 26 =
(126828 : 542) ∙ (47600 – 406 ∙ 117) =
460 ∙ 308 + 447480 : 132 – 3987 =
1000000 – 136068 : 68 + 4600 ∙ 900 =
Найди значение выражения по действиям:
728 ∙ 468 : 273 : 78 =
(47868 + 112812) : 52 + 45948 : 84 =
65254 :79 – 75369 : 97 + 6075 ∙ 42 =
100000 – 12900 : 129 + 19140 : 132 =
Найди значение выражения по действиям:
805 ∙ 282 : (4000 – 3678) ∙ 32 =
76428 – 771840 : 192 + 209160 : 249 =
(701020 – 698456) ∙ (208128 : 542) =
671112 : 956 + (600000 – 178688) : 464 =
Найди значение выражения по действиям:
246 ∙ 812 : (1001 – 673) ∙ 12 =
73689 : 87 – 96064 : 158 + 310726 =
(22287 – 308 ∙ 72) : 111 + 3090 =
(10200 – 9891) ∙ (70204 – 69874) : 206 =
Найди значение выражения по действиям:
496 ∙ 960 : 372 : 160 =
(199430 – 119 ∙ 805) : (148 + 8536 : 88) =
500100 – 356 ∙ 101 + 78052 : 26 ∙ 48 =
30000 – (2486 + 335104 : 476) ∙ 9 =
Найди значение выражения по действиям:
25146 : (428442 : 707 – 255000 : 625) =
(64000 : 128 – 3280 : 164 ∙ 15) ∙ 700 =
804 ∙ 705 : 335 : 47 =
(162000 – 216 ∙ 750) ∙ (816 : 4) + 1000 =
Найди значение выражения по действиям:
802 ∙ 406 – 900072 : 18 + 63392 =
(35730 + 91800 : 36) : 120 =
180848 : 356 ∙ (19800 – 18900) : 254 =
1285 – 282 ∙ 75 :47 + 14472 : 18 ∙ 12 =
Найди значение выражения по действиям:
532000 : 760 + 407 ∙ 360 – 82008 =
(234690 – 306 ∙ 201) : 192 =
71370 : 234 ∙ 243 + 695 ∙ 50 – 2884 : 28 =
3060 ∙ 236 – 184708 + 125125 : 125 =
Найди значение выражения по действиям:
608 ∙ (1263 – 563) : 400 =
127410 : 274 + 307200 : 480 – 1105 =
(1015 – 332926 : 818) ∙ (240372 : 396) =
609 ∙ 896 – 545664 + 748616 : 362 =
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
825 : 5 215 ∙ 4
5472 : 4 4238 ∙ 7
4371 : 3 40632 ∙ 8
Найдите неизвестное число, зная, что ½ его часть равна 8.
Вся дыня весит 6 кг. Сколько кг весит 1/3 часть дыни?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
576 : 4 3875 ∙ 6
5418 : 3 14398 ∙ 7
6255 : 5 46504 ∙ 4
• Сколько километров проходит пароход за ¼ часть часа, если за час он проходит 20 км?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
496 : 4 5603 ∙ 6
25632 : 2 3303 ∙ 7
7284 : 6 73504 ∙ 9
Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его часть равна 16.
Какую долю от метра составляет 1 дм?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
1225 : 5 728 ∙ 6
726 : 3 1438 ∙ 8
2536 : 4 62008 ∙ 4
Длина всей ленты 10 см. Какова длина ¼ части ленты?
Найдите 1/3 часть от суммы 36 и 63.
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
828 : 2 487 ∙ 5
4552 : 8 6702 ∙ 9
36204 : 6 31454 ∙ 6
• Блокнот стоит 8 руб, что составляет 1/8 часть стоимости книги.
Сколько стоят книга и блокнот вместе?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
456 : 4 1315 ∙ 3
2536 : 2 38524 ∙ 8
82244 : 4 27180 ∙ 6
• В школе 600 учеников. 1/5 часть – отличники. Сколько в школе отличников и сколько хорошистов?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
507 ∙ 4 952 : 7
2014 ∙ 6 1458 : 6
26613 ∙ 8 25656 : 8
• Найдите число, зная, что 1/3 его часть равна 30.
• Найди 1/5 часть от разности 85 и 40.
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
214 ∙ 6 858 : 6
1708 ∙ 9 5020 : 4
34328 ∙ 5 25256 : 7
• Найдите длину отрезка, зная, что восьмая часть его равна 3 см.
• Человек спит 1/3 часть суток. Сколько часов человек спит?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
392 ∙ 5 970 : 5
1438 ∙ 8 1227 : 3
62008 ∙ 7 18504 : 9
• Мама купила сыну футболку за 240 руб, израсходовав 1/7 часть своих денег.
Сколько денег было у мамы?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
237 ∙ 9 984 : 6
4914 ∙ 6 5836 : 4
34807 ∙ 8 13572 : 9
Почтовый голубь в час пролетает 92 км. Сколько километров он пролетит за четверть часа?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
478 ∙ 7 915 : 5
1687 ∙ 9 4872 : 8
43703 ∙ 6 22435 : 7
¼ стакана сахарного песка весит 60 г. Сколько весит стакан сахарного песка?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
418 ∙ 6 7660 : 4
2718 ∙ 9 5346 : 9
47086 ∙ 7 30402 : 6
Длина куска материи 75 м. продали 1/5 часть этого куска. Сколько метров ткани осталось в куске?
Выполни деление столбиком:
18396 : 28 34040 : 46
39285 : 45 114021 : 27
48372 : 58 380700 : 45
Зверёк землеройка за сутки съедает 12 г пищи. Сколько весит зверёк, если его масса составляет ¼ массы съеденной пищи?
Выполни деление столбиком:
19980 : 37 525728 :56
6293 : 31 16884 : 42
8844 : 22 20468 : 34
Продолжительность жизни хвои ели 9 лет, а продолжительность жизни хвои сосны 1/3 жизни хвои ели.
Сколько лет живёт хвоя сосны?
Выполни деление столбиком:
5472 : 18 26553 : 53
4575 : 15 17575 : 25
65520 : 28 23640 : 24
Сколько километров проходит за ¼ часа поезд, если в час он проходит 64 км?
Выполни деление столбиком:
173232 : 48 975255 : 79
216 161 : 43 455948 : 62
12896 : 32 72144 : 24
Берёза прожила 50 лет, что составляет 1/5 продолжительности её жизни. Сколько лет живёт берёза?
Выполни деление столбиком:
5508 : 36 428910 : 85
33350 : 46 24512 : 16
97312 : 32 144096 : 79
Какую сдачу получит мальчик с 400 руб, если четвёртую часть этих денег он потратил на 2 ручки и 3 ластика?
Выполни деление столбиком:
182056 : 28 128928 : 32
191520 : 95 394680 : 78
13356 : 18 249922 : 62
Продолжительность жизни ежа равна 10 годам, а заяц живёт на 1/5 меньше. Сколько лет живёт заяц?
Страница 90 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1
- Главная
- ГДЗ
- 4 класс
- Математика
- Моро, Бантова.
Учебник - Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
- Страница 90. Часть 1
УчебникВернуться к содержанию учебника
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
Вопрос
426. Вычисли и выполни проверку.
| 960120 : 8 | 70209 : 9 | 56630 : 7 | 453520 : 5 |
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
427. Узнай число, которое:
1) на 85 больше, чем 19600;
2) в 8 раз меньше, чем 1600;
3) на 5000 меньше, чем 12000;
4) в 9 раз больше, чем 9000.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
428.
Ане 12 лет. Она в 3 раза старше брата. На сколько лет Аня старше брата?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
429. Спектакль для детей начался в 11 ч и закончился в 12 ч 35 мин. Сколько времени длился этот спектакль?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
430. Рабочие должны посадить 350 саженцев кустов. В первый день они посадили одну седьмую часть всех саженцев. Это в 2 раза меньше, чем во второй день. Поставь вопрос и реши задачу.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
431.
Для математического кружка купили сначала 10 одинаковых калькуляторов, заплатив за них k р., потом купили ещё 8 таких же калькуляторов. Запиши выражение, которое обозначает стоимость второй покупки; стоимость первой и второй покупок.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
432. Составь уравнения и реши их.
1) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920.
2) Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
433. Найди значения выражения а • b при а = 17296 и b = 8; а = 137009 и b = 7.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
434. Найди значения выражения b : с при b = 7569 и с = 3; b = 345365 и c = 5.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
435.
| 658 : 7 | 9235 + 4 • (536 : 8) | 40077 • 7 — 199099 |
| 836 : 4 | (2010 — 1065) : 7 • 6 | 9020 • 6 + 53901 |
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
436.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Проверочные работы, с. 50, 51.
Вернуться к содержанию учебника
Выражения в математике — определение, типы, примеры
Выражения в математике — это математические операторы, которые содержат как минимум два термина, содержащих числа или переменные, или и то, и другое, соединенных оператором между ними. Математические операторы могут быть сложения, вычитания, умножения или деления. Например, x + y — это выражение, где x и y — члены, между которыми стоит оператор сложения. В математике есть два типа выражений: числовые выражения, которые содержат только числа; и алгебраические выражения, которые содержат как числа, так и переменные.
В этой статье мы обсудим концепцию выражений в математике и их различные типы. Мы также поймем разницу между выражением и уравнением в табличном виде и различными типами выражений с помощью примеров для лучшего понимания.
| 1. | Что такое выражение в математике? |
| 2. | Типы выражений в математике |
| 3. | Выражение против уравнения |
| 4. | Упрощение выражения в математике |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о выражениях в математике |
Что такое выражение в математике?
Выражение в математике – это предложение, содержащее не менее двух чисел/переменных и по крайней мере одну математическую операцию. Давайте поймем, как писать выражения. Число на 6 больше, чем половина другого числа, а другое число равно x. Это утверждение записывается как x/2 + 6 в математическом выражении.
Определение выражения в математике
Выражение — это комбинация терминов, объединенных с помощью математических операций, таких как вычитание, сложение, умножение и деление. Термины, используемые в выражении в математике:
- Константа: Константа представляет собой фиксированное числовое значение.
- Переменная: Переменная — это символ, который не имеет фиксированного значения.
- Терм: Терм может быть отдельной константой, одной переменной или комбинацией переменной и константы в сочетании с умножением или делением.
- Коэффициент: Коэффициент — это число, которое умножается на переменную в выражении.
Выражение в математическом примере
Существует бесконечное количество примеров выражения. Например, 2y-9, 3a×2, -7+6÷3 и т. д. Давайте также рассмотрим пример из жизни. Сара сказала своему младшему брату Даниэлю, что ее возраст на 3 года больше, чем в два раза.
Она попросила его вычислить ее возраст, если его возраст равен х лет. Давайте поможем ему написать выражение. Двойной возраст Даниила можно записать как 2x. Сейчас возраст Сары в 3 раза больше, чем в 2 раза. Следовательно, возраст Сары будет записан как 2x+3.
Типы математических выражений
Существует три основных типа математических выражений. Основываясь на терминах, которые они имеют, их можно классифицировать как арифметические/числовые выражения, дробные выражения и алгебраические выражения. Познакомимся с каждым из них подробнее с помощью приведенной ниже таблицы:
| Типы математических выражений | Определение выражения | Список математических выражений |
|---|---|---|
| Числовое выражение | Содержит только числа и математические операторы | 40-5+2 |
| Дробное выражение | Содержит дробные числа и математические операторы | 5/3 — 7/6 |
| Алгебраическое выражение | Содержит переменные, числа и математические операторы | 3x+2г |
Теперь алгебраические выражения подразделяются на одночлены, двучлены, трехчлены и т.
д. Они также называются полиномами. Давайте посмотрим на типы алгебраических выражений в таблице, приведенной ниже:
| Категория | Определение выражения | Примеры |
|---|---|---|
| Одночлен | Выражение, содержащее один член с неотрицательными экспоненциальными целыми числами. | 2x 2 |
| Биномиальный | Выражение, образованное сложением или вычитанием двух мономов. | 2x 2 +5xy |
| Трехчленный | Выражение, образованное сложением или вычитанием трех мономов. | 2x 2 +5xy+4yz |
| Многочлен | Выражение, состоящее из одного или нескольких мономов. | 2x 2 +5xy+4yz+2y+3 |
Выражение против уравнения
В математике выражения и уравнения — это два разных понятия.
Попробуем понять разницу между ними. Выражение может быть числом, переменной или комбинацией чисел и переменных, связанных математическими операторами, т. е. сложением, вычитанием, умножением и делением. С другой стороны, уравнение — это отношение равенства между двумя выражениями. Посмотрите на приведенную ниже таблицу, чтобы лучше понять ее:
| Выражение | Уравнение |
|---|---|
| Выражения только односторонние. | Уравнения двусторонние (левая и правая часть) |
| Выражения можно упростить, чтобы получить числовой ответ. | Уравнения можно решить, чтобы проверить равенство или найти пропущенные значения. |
| Выражение — это комбинация терминов, между которыми находятся операторы. | Уравнение — это комбинация двух выражений, между которыми стоит знак «равно» (=). |
| Пример: 3x-8 | Пример: 3x-8=16 |
Посмотрите еще несколько примеров выражений и уравнений на рисунке ниже:
Упрощение выражения в математике
Выражения могут быть упрощены для формирования ответа. Например, 3+6-2 — это выражение, которое можно упростить до 7. Существует два разных способа упростить арифметические выражения и алгебраические выражения. Мы используем правило BODMAS (правило PEMDAS), чтобы упростить их. В случае алгебраических выражений одинаковые термины могут быть добавлены или вычтены для упрощения. Подобные термины — это те, у которых одна и та же переменная возведена в одну и ту же степень. Таким образом, мы можем легко складывать или вычитать два или более одинаковых термина, добавляя их коэффициенты. Например, 2x+5x дает 7x, тогда как 7ab-b — это выражение, содержащее два непохожих члена, которые нельзя сложить.
В случае выражений, содержащих несколько терминов и операторов, применяется правило PEMDAS (правило BODMAS).
Например, упростим 23 — 6 + 7 × 3. Здесь, поскольку нет скобок и показателей степени, мы сначала вычислим 7 × 3, что равно 21. Теперь выражение равно 23-6+21. Теперь есть два оператора, сложение и вычитание. Поскольку обе операции являются операциями одного уровня, а вычитание выполняется сначала с левой стороны, мы вычтем 6 из 23, т. е. 17. Теперь наше выражение стало 17+21, что дает 38, а 38 — это упрощенное значение выражения 23 — 6 + 7 × 3,
Важные примечания по выражениям в математике:
- Выражение состоит из 3 частей: постоянной, переменной и члена.
- Существует 3 типа выражений: арифметические/числовые, дробные и алгебраические.
- Полиномиальное выражение — это тип выражения переменной.
Статьи по теме
- Раздел алгебраических выражений
- Вычитание алгебраических выражений
- Сложение алгебраических выражений
- Упрощение рациональных выражений
Часто задаваемые вопросы о выражениях в математике
Что такое выражение в математике?
Выражения в математике — это математические операторы, которые содержат как минимум два термина, содержащих числа или переменные, или и то, и другое, соединенных оператором между ними.
У нас есть различные типы выражений в математике, такие как числовые выражения, алгебраические выражения, дробные выражения и т. д.
Как определить похожие термины в математических выражениях?
Подобно терминам, в выражении одни и те же переменные возводятся в одну и ту же степень. Например, 5x, −x и −3x — все это одинаковые термы.
Как написать выражение в математике?
Мы пишем математические выражения, используя числа или переменные и математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Например, выражение математического утверждения «4 прибавить к 2» будет 2+4.
Что такое числовое выражение?
Числовое выражение состоит из чисел и операторов. Числовые выражения также называются числовыми выражениями. Примеры числовых выражений: 8 — 7, 3 + 6 × 7 — 3 и т. д.
Сколько терминов в выражении?
В выражении может быть любое количество терминов. Выражение — это математическая фраза, состоящая из терминов, разделенных между собой операторами.
Итак, у нас может быть выражение с 1 термином, 2 терминами, 3 терминами или n количеством терминов.
В чем разница между математическим выражением и алгебраическим выражением?
Как правило, математические выражения или числовые выражения содержат только числа и операторы, в то время как алгебраические выражения содержат как числа, так и переменные в терминах, разделенных промежуточными операторами.
Можете ли вы решить математическое выражение?
Так как выражения не имеют знака «равно» (=), мы не можем решить их. Мы можем только упростить выражения и найти их сокращенную форму, используя заданные математические операторы.
Как упростить выражения в математике?
Мы можем упростить математические выражения, приведя данное выражение к простейшей форме. Если это числовое выражение, то его можно упростить, найдя значение выражения. Если это алгебраическое выражение, то его можно упростить, приведя к простейшей форме, чтобы его нельзя было сократить дальше.
Уравнения, выражения и переменные — 3-й класс математики
Уравнение — это способ сказать, что две вещи равны.
Например, 1 + 1 = 2 — это уравнение.
Он говорит вам, что то, что находится на левой стороне (1 + 1), равно тому, что находится на правой стороне (2). 😉
Уравнение всегда имеет знак равенства «=», чтобы показать, что слева сторона равна равно справа сбоку.
Уравнение может иметь несколько операций с обеих сторон.
Например, 3 + 2 × 5 = (40 ÷ 2) — 7 по-прежнему уравнение.
Вещи слева (👈) и справа (👉) от равных знака называются выражениями.
Что такое выражения?
Выражение представляет собой набор чисел (1, 2, 3), операций (+, -, ÷) и даже иногда букв (x, y, z) без и равно знак .
В предыдущем примере 3 + 2 × 5 — выражение слева от знака равенства, а (40 ÷ 2) — 7 — выражение справа.
Что такое переменные?
Иногда в уравнении есть часть, которую мы не знаем.
Как здесь:
2 + ? = 3
Вместо того, чтобы писать ? или даже ____, мы можем представить номер вам не знаю но по букве .
2 + z = 3
Буква, используемая для обозначения числа, которое вы еще не знаете, называется переменной .
Совет: Вы можете использовать любую букву алфавита для обозначения переменной .
Например, вы можете найти периметр квадрата, сложив длины сторон, или
Периметр = сторона + сторона + сторона + сторона
Но может быть неудобно писать слово «сторона» 4 раза. 😫
Почему бы не использовать букву s для представления длины стороны квадрата, а букву P для обозначения периметра
4?
Таким образом вы можете написать
P = s + s + s + s
Вы также можете найти периметр квадрата, умножив длину одной стороны на 4.
Периметр = 4 × сторона
Давайте перепишем это, используя наши переменные s и P:
P = 4s
Совет: Запись 4s аналогична записи 4 × s. Просто короче.
4 еще называют коэффициентом!
Что такое коэффициенты?
Если для умножения переменной используется число, это число называется коэффициентом переменной.
Например, в выражении
7x + 2y
— x и y являются переменными
— 7 является коэффициентом x
— 2 является коэффициентом y
Совет: Переменные без номера имеют коэффициент 1.
Например, x на самом деле 1х. Любое число, умноженное на 1, само по себе. 😺
Резюме
Теперь завершите практику. 🎉
Написание простых выражений | Примеры, преобразование, классификация
Определение Выражение — это предложение, содержащее не менее двух чисел и не менее одной математической операции. Алгебраическое выражение (или) переменное выражение представляет собой комбинацию членов с помощью таких операций, как сложение, вычитание, умножение, деление и т. д. Расширением алгебраических выражений являются многочлены. Кроме того, полиномом называется алгебраическое выражение, в котором переменная (переменные) не встречается (не входят) в знаменатель, показатели степени переменной (переменных) являются целыми числами, а числовые коэффициенты различных членов являются действительными числами.
Давайте разберемся на некоторых примерах –
Рассмотрим следующие утверждения –
- Число x, увеличенное на 7
- 9, превышает число x
- в 4 раза больше числа x
- Число y, деленное на 5
- 6
- Сумма числа x и удвоенного числа y
Вышеприведенные выражения можно записать в виде –
- x + 7
- 9 – x
- 4x
- $\frac{y}{5}$
- х + 2 года
При упрощении математических выражений, состоящих из операций одного типа, мы выполняем одну операцию за раз, как правило, начиная слева направо. Если выражение имеет более одной основной операции, вы не можете выполнять операции в том порядке, в котором они указаны. Некоторые операции должны быть выполнены раньше, чем другие. Это каждая операция имеет свой приоритет. Как правило, порядок, в котором мы последовательно выполняем операции слева направо, таков: деление, умножение, сложение, вычитание.
Но когда в выражениях также используются скобки, у нас есть набор правил, определяющих приоритет операций. Давайте узнаем, как определяется это правило.
Давайте разберемся с этим на примере.
Предположим, мы хотим найти значение 2 + 3 x 5
Есть два способа найти значение приведенного выше выражения.
В первом методе будем двигаться слева направо, решая выражение в указанном порядке. Это означает, что сначала мы найдем сумму 2 и 3. Мы получим, 2 + 3 = 5.
Теперь у нас есть 2 + 3 x 5 = 5 x 5
Теперь мы найдем произведение 5 на 5 чтобы получить ответ как 25. Следовательно, мы имеем
2 + 3 x 5 = 25 ………………………………….. ( 1 )
Теперь найдем значение этого выражения другим методом.
Сначала мы найдем значение 3 x 5 и добавим это произведение к 2. Таким образом, мы получим
3 x 5 = 15 и 15 + 2 = 17
Следовательно, теперь у нас есть
2 + 3 x 5 = 17 ………………………… ( 2 )
Из ( 1 ) и ( 2 ) мы видим, что оба полученных результата не совпадают.
Это подтверждает необходимость наличия приоритета операторов, чтобы получить один и тот же ответ на данное алгебраическое выражение.
Простые выражения, включающие один или несколько операторов, могут быть решены с помощью BODMAS. Что такое БОДМАС и как его использовать для решения простых выражений? Давайте узнаем.
Порядок операций можно определить как стандартную процедуру, которая указывает, какие вычисления следует начинать в выражении с несколькими арифметическими операциями. Без последовательного порядка операций можно допустить большие ошибки во время вычислений. Существует ряд правил, определяющих порядок операций в зависимости от задействования операторов, скобок, показателей степени и других математических символов для операций. Это правило известно как БОДМАС, где
B означает скобки
O означает Of
D означает деление (÷)
M означает умножение (x)
A означает сложение (+)
S означает вычитание (–)
BODMAS
Понимание BODAMS является неотъемлемой частью понимания использования группирующих символов в выражениях.
Это связано с тем, что именно правило BODMAS определяет порядок, в котором должны выполняться операции в случае математических выражений. Другими словами, он определяет порядок, в котором должны выполняться операции над числами, когда возникают ситуации, когда в выражении имеется на две операции больше, чем две.
Рассмотрим пример. Предположим, мы хотим найти значение 3 + 5 x 2.
Здесь у нас есть два оператора, а именно ( x ) и ( + ). Мы знаем, что в математике мы можем выполнять операции между двумя числами только за один раз. Если у нас есть более 2 чисел, результат первой операции используется для выполнения следующей операции. Итак, в приведенном выше примере необходимо выполнить две операции: (3 + 5) и (5 x 2). Нам нужно решить, с какой из них начать. Здесь вступает в действие правило MDAS.
Из этого правила видно, что умножение предшествует сложению. Поэтому сначала выполним операцию умножения. Полученный таким образом результат будет добавлен к 3. Шаги, связанные с этим процессом, будут –
3 + 5 x 2
= 3 + 10
= 13
Следовательно, 3 + 5 x 2 = 13
Теперь, когда мы поняли, что мы подразумеваем под группировкой символов и математических выражений, давайте узнаем о шагах, связанных с решением математических выражений, включающих группировку символов.
Задействованные шаги –
- Всегда начинайте с вычисления всех выражений в круглых скобках
Прежде всего, мы должны искать удаление любых группирующих символов в алгебраическом выражении. Это означает, что в верхней части списка не забывайте всегда упрощать все внутри символов группировки. Примерами символов группировки являются круглые скобки ( ), скобки и фигурные скобки { }. Для вложенных символов группировки проработайте их изнутри и снаружи.
- Упростить все показатели степени, такие как квадратный корень, квадрат, куб и кубический корень
После удаления скобок мы переходим к следующему шагу решения всех экспоненциальных значений в алгебраическом выражении. Экспоненциальные выражения, которые могут включать корневые значения, такие как квадратные корни, квадраты, кубы, кубические корни и т. д., сначала вычисляются или оцениваются перед выполнением любой из четырех основных арифметических операций, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления.
- Выполнение умножения и деления слева направо
Затем умножьте и/или разделите, в зависимости от того, что идет первым слева направо, прежде чем выполнять сложение и вычитание. Это говорит нам о том, что умножение и деление имеют более высокий уровень важности, чем сложение и вычитание.
- Наконец, аналогично выполните сложение и вычитание, начиная слева направо.
Разберемся на примере.
Пример Упростить 95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( -4 ) – { 3 – $\overline{17-10}$ } ]
Решение Нам дано выражение
95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( -4 ) – { 3 – $\overline{17-10}$ } ]
Мы будем использовать PEMDAS для решить приведенное выше выражение.
Обратите внимание, мы видим наличие vinculum в выражении, поэтому его нужно сначала решить.
Решив винкулум, получим,
95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( – 4 ) – { 3 – 7 } ]
Далее удалим самую внутреннюю скобку, чтобы получить,
95 — [ 144 ÷ 144 + 4 — { 3 — 7 } ]
Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить
95 — [ 144 ÷ 144 + 4 + 4 ]
Теперь важно видеть что внутри квадратной скобки мы должны выполнить две операции: деление и сложение.
Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить
95 – [ 1 + 4 + 4 ]
Затем мы удалим квадратные скобки, чтобы получить
95 – 9
= 86
.Следовательно, упрощение 95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( -4 ) – { 3 – $\overline{17-10}$ } ] = 86
Преобразование простого выражения в уравненияМы знаем, что оператор, содержащий символ «=», называется оператором равенства или просто равенством . Простое выражение можно преобразовать в уравнение, если у нас есть как левая, так и правая части выражения, разделенные сравнительным знаком, например знаком равенства. Рассмотрим выражения, которые мы обсуждали выше, и преобразуем их в уравнения.
Простые выражения, которые у нас были, были такими:
- Число x, увеличенное на 7
- 9, превышает число x
- В 4 раза число x
- Число y, деленное на 5
- Сумма числа x и удвоенное число y
.
Вышеприведенные выражения можно записать в следующем виде: –
- x + 7
- 9 – x
- 4x
- $\frac{y}{5}$ 48y8 x
- Число x, увеличенное на 7, равно 15.
- 9 превышает число x на 3
- 4 раза число x равно 24
- Число y, деленное на 5, равно 7
- Сумма a число x и удвоенное число y равно 12
- x + 7 = 15
- 9 – x = 3
- 4x = 24
- $\frac{y}{ 5}$ = 7
- x + 2y = 12
- Выражение — это предложение, содержащее не менее двух чисел и хотя бы одну математическую операцию.
- Алгебраическое выражение (или) переменное выражение представляет собой комбинацию членов с помощью таких операций, как сложение, вычитание, умножение, деление и т.
Теперь, если бы их нужно было преобразовать в уравнения, они могли бы быть записаны следующим образом –
Операторы –
. Мы можем записать приведенные выше утверждения в следующем виде: –
Таким образом, простые выражения можно преобразовать в уравнения.
Классификация простых выражений Простые алгебраические выражения можно классифицировать как мономы, биномы и т. д. в зависимости от количества переменных, представленных в выражении.
Напомним, что многочлены — это алгебраические выражения, состоящие из переменных и коэффициентов. Другими словами, алгебраическое выражение, в котором задействованные переменные имеют только неотрицательные целые степени, называется полиномом.
Одночлен – Выражение, имеющее один член с неотрицательными экспоненциальными целыми числами, называется мономом. Например, 2 x — одночлен.
Биномиальное – Выражение, имеющее два члена с неотрицательными экспоненциальными целыми числами, называется биномиальным. Другими словами, выражение, образованное сложением или вычитанием двух одночленов, называется биномом. Например, 2 x + 5 y — бином.
Трехчлен – Выражение, состоящее из трех членов с неотрицательными экспоненциальными целыми числами, называется трехчленом. Другими словами, выражение, образованное сложением или вычитанием трех одночленов, называется трехчленом. Например, 2 x + 5 y + 6 z — это трехчлен.
Простые рациональные выражения Рациональные выражения — это дроби, у которых есть многочлен в числителе, знаменателе или в обоих.
Например, $\frac{x}{x-2}$ является рациональным выражением, поскольку оно имеет многочлены как в числителе, так и в знаменателе.
Упрощение рационального выражения — это процесс приведения рационального выражения к его минимальным возможностям. Это похоже на приведение дробей или рациональных чисел к их низшей форме. Следующие шаги выполняются для упрощения рациональных выражений: 92+3x}$ в упрощенном виде будет $\frac{1}{( x-1 )}$
Решенные примерыПример 1 Упростим выражение 197 – [1/9 { 42 + (56 – $\overline{8+9}$ ) } +108 ]
Решение Нам дано алгебраическое выражение:
197 – [1/9 { 42 + (56 – $\overline{8 +9}$ ) } +108 ]
Мы будем использовать PEMDAS для решения приведенного выше выражения.
Обратите внимание, в выражении мы видим наличие винкулума; следовательно, ее нужно решить в первую очередь.
Решив винкулум, получим,
197 – [1/9 { 42 + (56 – 17 ) } +108 ]
Далее удалим самую внутреннюю скобку, чтобы получить,
197 – [1/ 9 { 42 + 39 } +108 ]
Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить
197 – [81 / 9 +108 ]
Теперь важно видеть, что в квадратных скобках у нас есть две операции выполняться, деление и сложение. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить
197 – [9 + 108 ]
Далее мы удалим квадратные скобки, чтобы получить
197 – 117
Наконец, нам просто нужно найти разницу двух оставшихся значений, чтобы получить
80.
Следовательно, упрощение 197 – [1/9 { 42 + (56 – $\overline{8+9}$ ) } +108 ] = 80.
Пример 2 Упростим выражение 15 – ( – 5) { 4 – $\overline{7-3}$ } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
Решение Нам дано выражение
15 – ( – 5) { 4 – $\overline{7-3}$ } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
Мы будем использовать PEMDAS для решения приведенного выше выражения.
Обратите внимание, мы видим наличие vinculum в выражении, поэтому его нужно сначала решить.
Решив винкулум, получим,
15 – ( – 5) { 4 – 4 } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ]
Далее удалим самую внутреннюю скобку чтобы получить,
15 + 5 x 0 ÷ [ 3 { 5 + 18 } ]
Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить
15 + 0 ÷ [ 3 x 23 ]
Затем мы удалим квадратные скобки, чтобы получить
15 + 0 ÷ 69
Теперь важно чтобы увидеть, что нам нужно выполнить две операции: деление и сложение. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить
15 + 0
= 15
Следовательно, упрощение 15 – ( – 5) { 4 – $\overline{7-3} $ } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ] = 15
Ключевые факты и резюме