Чему равна производная сек? – Обзоры Вики
Производная sec x по x равна сухой х загар се, это произведение sec x и tan x. Обозначим производную sec x по x через d/dx(sec x) (или) (sec x)’.
Что является производным от CSC? Что такое производная Cosec x? Дифференцирование cosec x по углу x записывается как d(cosec x)/dx = (cosec x)’ = -cot x cosec x. Производная cosec x может быть рассчитана с использованием производной sin x.
Что такое ЦСК? CSC по сути киоск с персональным компьютером, беспроводной связью и другим оборудованием. Через компьютер и доступ в Интернет CSC предоставляют мультимедийный контент, связанный с электронным управлением, образованием, здравоохранением, телемедициной, развлечениями и другими государственными и частными услугами.
Что такое csc Trig?
Косеканс (csc) – тригонометрическая функция
В прямоугольном треугольнике косеканс угла равен длина гипотенузы, деленная на длину противоположной стороны. В формуле он сокращается до «csc».
то что такое формула csc? Например, csc A = 1 / грех А, sec A = 1 / cos A, cot A = 1 / tan A и tan A = sin A / cos A.
В чем ценность СЭК? Значение сек 45 градусов в десятичном виде равно 1.414213562. . .. Sec 45 градусов также можно выразить с помощью эквивалента данного угла (45 градусов) в радианах (0.78539 . . .)
Что такое тригонометрия csc?
Косеканс величина, обратная синусу. Это отношение гипотенузы к стороне, противоположной заданному углу в прямоугольном треугольнике.
Какая первая производная от csc? Math3.org Math Tables: таблица производных
| sin x = cos x Доказательство | csc x = -csc x кроватка x доказательство |
|---|---|
| cos x = — sin x Доказательство | sec x = sec x tan x Доказательство |
| tan x = сек 2 x Доказательство | детская кроватка x = — csc 2 x Доказательство |
Что является производной от § 2?
Ответ и объяснение:
Производная sec2 (x) равна 2сек2(х) загар(х).
Цепное правило гласит, что производная f (g (x)) равна f ‘(g (x)) ⋅ g ‘(x).
Что такое csc в триггере? Косеканс (csc) — Тригонометрическая функция
В прямоугольном треугольнике косеканс угла — это длина гипотенузы, деленная на длину противоположной стороны. В формуле он сокращается до «csc».
Что означает csc в триггере?
В прямоугольном треугольнике косеканс угла: длина гипотенузы, деленная на длину стороны, противолежащей углу. Аббревиатура — csc. csc θ = гипотенуза / противоположность.
Что такое 2-я производная от Secx?
Что такое SEC Times csc? sec(x)/csc(x) эквивалентно (1 / соз (х)) / (1/sin(x)) и, умножив на обратный знаменатель, вы получите sin(x) • 1/cos(x) или sin(x)/cos(x). Это еще больше упрощает tan(x).
Почему он называется косекансом?
По логике его дополнение было названо косекансом, т.
е. величина, обратная синусу. Это связано с историческим определением секущей. Если вы посмотрите на единичный круг, секанс — это расстояние от центра до вертикальной касательной в определенном направлении.
Как найти csc? Козеканская формула
Таким образом, косеканс угла α в прямоугольном треугольнике равен равна длине гипотенузы c, деленной на противоположную сторону a. Чтобы решить csc, просто введите длину гипотенузы и противоположной стороны, затем решите. Эта формула может выглядеть очень похожей на формулу для вычисления синуса.
Что является производным от Cscx?
Дифференцирование cosec x по углу x записывается как d(cosec x)/dx = (cosec x)’ = -cot x cosec x. Производная cosec x может быть рассчитана с использованием производной от грех х.
Что означает csc? СКС
| Акроним | Определение |
|---|---|
| CSC | Центр береговых служб |
| CSC | Подрядная(-ая) сервисная компания/корпорация |
| CSC | Комиссия по гражданской службе |
| CSC | Код безопасности карты (кредитные карты) |
Что такое SEC 60?
Секунда 60 градусов — это значение тригонометрической функции секанса для угла, равного 60 градусам.
Значение сек 60° составляет 2.
Как найти раздел А? Сеанс угла прямоугольного треугольника – это найденное значение разделив длину гипотенузы на длину стороны, примыкающей к заданному углу.
Сколько стоит csc 30?
Точное значение csc (30 °) csc (30 °) составляет 2 .
Производная от Sec x — Формула, Доказательство дифференцирования Sec x по первому принципу, Примеры
Перед тем, как найти производную от sec x, давайте вспомним несколько вещей. sec x — величина, обратная cos x, а tan x — отношение sin x и cos x. Эти определения sec x и tan x очень важны для дифференцирования sec x по x. Мы можем найти его различными способами, такими как:
- используя первый принцип
- с помощью частного правила
- с помощью цепного правила
Проведем дифференцирование sec x каждым из этих методов и решим несколько задач, используя производную sec x.
1. | Что такое производная от Sec x? |
| 2. | Производная § x по первому принципу |
| 3. | Производная Sec x по частному правилу |
| 4. | Производная Sec x по цепному правилу |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о производной Sec x |
Что такое производная от Sec x?
Производная sec x по x равна sec x · tan x. т. е. произведение sec x и tan x. Обозначим производную sec x по x через d/dx(sec x) (или) (sec x)’. Таким образом,
- d/dx (сек х) = сек х · тангенс х (или)
- (сек х)’ = сек х · тангенс х
Но откуда берется tan x в производной от sec x? Мы собираемся различать sec x различными методами, такими как использование первых принципов (определение производной), частного правила и цепного правила в следующих разделах.
Производная от Sec x по первому принципу
Мы собираемся доказать, что производная sec x равна sec x · tan x, используя первые принципы (или) определение производной.
Для этого предположим, что f(x) = sec x.
Доказательство:
По первому принципу производная функции f(x) равна
f'(x) = limₕ→₀ [f(x + h) — f(x)] / h . .. (1)
Так как f(x) = sec x, то f(x + h) = sec (x + h).
Подставляя эти значения в (1),
f’ (x) = limₕ→₀ [сек (x + h) — sec x]/ч
= limₕ→₀ 1/ч [1/(cos (x + h) — 1/cos x)]
= limₕ→₀ 1/h [cos x — cos(x + h)] / [cos x cos(x + h)]
По сумме формул произведения, cos A — cos B = -2 sin (A+B)/2 sin (A-B)/2. Так
f'(x) = 1/cos x limₕ→₀ 1/h [- 2 sin (x + x + h)/2 sin (x — x — h)/2] / [cos(x + h) ]
= 1/cos x limₕ→₀ 1/h [- 2 sin (2x + h)/2 sin (- h)/2] / [cos(x + h)]
Умножить и разделить на h/ 2,
= 1/cos x limₕ→₀ (1/h) (h/2) [- 2 sin (2x + h)/2 sin (- h/2) / (h/2)] / [cos (x + h)]
Когда h → 0, мы имеем h/2 → 0. Итак,
f'(x) = 1/cos x limₕ/₂→₀ sin (h/2) / (h/2 ). limₕ→₀ (sin(2x + h)/2)/cos(x + h)
Имеем limₓ→₀ (sin x)/x = 1.
f'(x) = 1/cos x. 1. sin x/cos x
Мы знаем, что 1/cos x = sec x и sin x/cos x = tan x. Итак,
f'(x) = sec x · tan x
Отсюда доказано.
Производная Sec x по частному правилу
Мы докажем, что дифференцирование sec x по x дает sec x · tan x, используя правило отношения. Для этого будем считать, что f(x) = sec x и это можно записать как f(x) = 1/cos x.
Доказательство:
Имеем f(x) = 1/cos x = u/v
По правилу частных [cos x d/dx(1) — 1 d/dx(cos x)] / (cos x) 2
= [cos x (0) — 1 (-sin x)] / cos 2 x
= (sin x) / cos 2 x
= 1/cos x · (sin x)/(cos x)
= sec x · tan x
Отсюда доказано.
Производная Sec x по цепному правилу
Чтобы доказать, что производная sec x равна sec x · tan x по цепному правилу, предположим, что f(x) = sec x = 1/cos x.
Доказательство:
Мы можем записать f(x) как
f(x) = 1/cos x = (cos x) -1
По степенному правилу и цепному правилу,
f’ (x) = (-1) (cos x) -2 d/dx(cos x)
По свойству показателей степени a -m = 1/a m .
Также мы знаем, что d/dx(cos x) = — sin x. Итак,
f'(x) = -1/cos 2 x · (- sin x)
= (sin x) / cos 2 x
= 1/cos x · (sin x)/( cos х)
= sec x · tan x
Отсюда доказано.
Темы, относящиеся к производной от Sec x:
Вот некоторые темы, которые могут вас заинтересовать при изучении дифференциации sec x.
- Производные формулы
- Расчетные формулы
- Расчетный калькулятор
- Калькулятор производных
Часто задаваемые вопросы о производной от Sec x
Что такое производная от Sec x по отношению к x?
Производная sec x по x записывается как d/dx(sec x) и равна sec x tan x. т. е. дифференцирование sec x есть произведение sec x и tan x.
Как найти производную Sec x по первому принципу?
Первый принцип используется для нахождения производной функции f(x) по формуле f'(x) = limₕ→₀ [f(x + h) — f(x)] / h.
Подставив f(x) = sec x и f(x + h) = sec (x + h) в эту формулу и упростив ее, мы можем найти производную sec x как sec x tan x. Для более подробного доказательства нажмите здесь.
В чем отличие Sec Square x?
Квадрат секунд x можно записать как f(x) = (sec x) 2 . Согласно степенному правилу и правилу цепочки, его производная равна f'(x) = 2 сек x d/dx(сек x) = 2 сек x (сек x тангенс x) = 2 сек 2 x тангенс x.
Является ли производная от Sec, обратная x, такой же, как производная от Sec x?
Нет, производная от sec x НЕ совпадает с производной от sec -1 x. Производная sec x равна sec x tan x, тогда как производная sec -1 х равно 1/(х √x² — 1).
Какая производная от Sec x²?
Мы знаем, что производная от sec w равна sec w tan w. Кроме того, используя цепное правило, d/dx (сек x²) = сек x² тангенс x² d/dx(x²) = 2x сек x² тангенс x².
Что такое производная Sec x относительно Tan x?
Нам нужно найти d(sec x) / d(tan x).
Пусть sec x = u и tan x = v. Тогда нам нужно найти du/dv. Теперь du/dx = sec x tan x и dv/dx = sec²x. Теперь
du/dv = (du/dx) / (dv/dx)
= (сек x тангенс x) / (сек²x)
= (tan x) / (сек x)
= [sin x/cos x] / [1/cos x]
= sin x.
Таким образом, производная sec x по tan равна sin x.
Как доказать, что дифференцирование Sec x равно Sec x Tan x?
Мы можем доказать, что производная sec x равна sec x tan x, используя разные методы. Для получения подробной информации вы можете нажать на один из следующих:
- Производная Sec x по первому принципу
- Производная Sec x по частному правилу
- Производная Sec x по цепному правилу
Производная от Sec x: Краткий учебник по математике
- Производная от sec x Формула
- Другая форма
- Доказательство производной сек x
- Дифференциация функций в предельной форме
- способов расчета
- Цепная линейка
- Правило продукта
Процесс получения производной тригонометрической функции от тригонометрического тождества или скорости ее изменения по отношению к переменной известен как дифференцирование тригонометрических функций.
Используя метод факторизации для таких функций, как tan(x)=sin(x)/cos(x), все производные круговых тригонометрических функций могут быть определены из производных sin(x) и cos(x) (x). Производные обратных тригонометрических функций получают неявным дифференцированием после того, как эти производные известны.
Если у вас поджимают сроки выполнения домашнего задания по математике, прочтите эту статью и свяжитесь с нами для получения дополнительной помощи!
Производная сек. x Формула
Произведение функций секанса и тангенса равно дифференцированию или производной функции секанса по переменной. Производная функции sec x по x равна произведению sec x, а tan x — формула производной.
Предполагая, что x является переменной, секущая функция записывается в тригонометрической математической записи.
d/dx(secx) = secxtanx
Дифференцирование функции secx по x может быть представлено как d/dx(secx) в математике или как (secx)’.
Другая форма
Производная функции секущей может быть выражена через любую переменную.
- d/dh(сек ч) = сек ч тангенс ч
- d/dw(sec w) = sec w tan w
- d/dy(sec y) = sec y tan y
Доказательство производной сек х
Произведение функций секанса и тангенса представляет собой производную функции секанса по переменной. Если «x» используется для представления переменной, секущая функция выражается как «sec x» в математической записи. Произведение «sec x» и «tan x» представляет собой дифференцирование «sec x» по отношению к «x». В дифференциальном исчислении производная секущей функции определяется с использованием первого принципа дифференцирования.
Дифференциация функции в предельной форме
Сначала, в соответствии с определением производной, запишите производную функции в терминах предельной формы операции.