Простые и составные числа. Разложение на простейшие множители.
- Альфашкола
- Статьи
- Простые и составные числа
Давайте вспомним, как разложить число на простые множители, для этого нам надо разбить число на простые множители:
Натуральное число, которое включает в себя более двух делителей, называется составным числом. Другими словами, составное число имеет более двух делителей. Все четные числа являются составными числами, кроме \(2\). Все числа, которые заканчиваются на пять, делятся на пять. Поэтому все числа, кратные 5 и больше пяти, являются составными числами.
Задача 1. Найдите наименьшие два простых числа, разность которых равна 40.
- возьмем число \(2:40+2=42-\) составное число;
- число \(3:40+3=43 -\)– простое число, нам подходит;
- число \(5:40+5=45-\)составное число;
- число \(7:40+7=47-\) простое число, нам подходит;
- \(43<47\) поэтому какие числа мы бы не подбирали \(43\) будет наименьшим.
Ответ: \(43\) и \(3\).
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Елена Михайловна Глущенко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Стерлитамакский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Юрий Алексеевич Алексеенко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Камо Аркадьевич Филипосян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Самаркандский государственный университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор по геометрии
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Scratch
Похожие статьи
- Многочлены
- Подобие треугольников
- Площадь треугольника
- Как легко умножить на 0,2
- Задачи на движение по прямой (вариант 2)
- Полезные физические упражнения для тех, кто долго сидит за учебниками: разминка для ног
- 10 техник самообладания, чтобы не срываться по мелочам
- Тонкости этикета или как вести себя в различных общественных местах
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Простые числа и составные числа.
Таблица простых чисел.
Скачать таблицу простых чисел
Простое число — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя[1].
То есть, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x.
Составное число — натуральное число, большее 1, не являющееся простым.
Каждое составное число является произведением двух или более простых чисел.
Таким образом, все натуральные числа разбиваются на три класса:
- единицу — имеет один натуральный делитель,
- простые числа — имеют два натуральных делителя,
- составные числа — имеют больше двух натуральных делителей.
Примеры
2 — простое число (делится на 2 и 1)
3 — простое число (делится на 3 и 1)
4 — составное число (делится на 4, 2 и 1)
5 — простое число (делится на 5 и 1)
6 — составное число (делится на 6, 3, 2 и 1)
7 — простое число (делится на 7 и 1)
8 — составное число (делится на 8, 4, 2 и 1)
9 — составное число (делится на 9, 3 и 1)
10 — составное число (делится на 10, 5, 2 и 1)
Таблица простых чисел от 2 до 1000
«>
Таблица простых чисел от 1000 до 10000
«>1Простое число // Математическая энциклопедия (в 5 томах).
— М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 4.
Числа Натуральные числа Число e Простые и составные числа. Таблица простых чисел Сложение натуральных чисел. Сложение в столбик Вычитание натуральных чисел. Вычитание в столбик
Онлайн калькуляторы. Теория чисел
Онлайн примеры и задачи по арифметике
Простые числа и составные числа
В математике существует два типа чисел, которые зависят от имеющихся у них факторов. Эти два типа чисел являются простыми числами и составными числами. Простое число — это число, которое имеет только два делителя, то есть один и само себя, тогда как составное число — это число, которое имеет более двух делителей. В этой статье мы рассмотрим, что такое простые и составные числа, свойства простых составных чисел и разницу между простыми и составными числами.
Простыми числами считаются числа, которые сохраняют только два делителя, т.
е. один и само себя. Отсюда следует, что число может делиться только на 1 и само на себя. Все простые числа являются нечетными числами, кроме 2. Составные числа — это числа, которые сохраняют более двух делителей. Это означает, что число, кроме одного и самого себя, может быть разделено и на другие числа. Каждое не простое число является составным числом.
Список простых чисел от 1 до 100
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | |
29 | 31 | 37 | 41 | 43 9003 | 43 9003 | 9 9000 900043 | 53 | 59 | 61 |
67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | |||
Составные числа Составные числа не являются ни простым числом, ни единицей.
Например, 4, 6, 8, 9, 10… являются составными числами, поскольку они имеют более двух делителей.
Типы составных чисел
Нечетные составные числа
Четные составные числа
Нечетные составные числа
Любое составное нечетное число. Например, 9, 15, 21, 25, 27 и 33 — нечетные составные числа.
Четное составное число
Каждое четное целое число, не являющееся простым, называется четным составным числом. Например, 4, 6, 8, 10 и 12 — четные составные числа.
List of Composite Numbers from 1 to 100
4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 16 | 18 | ||||||||
20 | 21 | 22 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 | |||||||||
33 | 34 | 35 | 36 | 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 | |||||||||
46 | 49 | 50 | 51 | 52 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | |||||||||
60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 | 69 | 70 | 72 | |||||||||
74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 80 | 81 | 82 | 85 | 86 | |||||||||
87 | 88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 98 | 99 | ||||||||
Prime Числа
Прайный номер является положительным интуициями, который имеет только два фактора.
Это означает, что число может быть разделено только на единицу и само на себя.
Например – 2, 3, 5, 7, 11….и т.д. некоторые из простых чисел.
Важные факты о простых числах
Число 2 — только четное простое число. Другие четные числа можно разделить на 2. Таким образом, четные числа, которые можно разделить на 2, не являются простыми числами.
Ноль и 1 не являются простыми числами.
Числа 0 и 1 не считаются ни простыми, ни составными числами.
Ни одно простое число больше 5 не оканчивается на 5. Поскольку любое число больше 5, оканчивающееся на 5, можно легко разделить на 5, поэтому его нельзя считать простым числом.
Решенные примеры
1.
Определите, считается ли число 53 простым или нет.
Решение: Делители 53 равны 1 и 53.
Число 53 делится только на два числа: 1 и само себя.
Следовательно, 53 — простое число.
2. Является ли число 6 простым или составным?
Решение: Делители 6 равны 1,2,3 и 6.
6 можно легко разделить на 1, 2, 3 и 6.
6 — составное число, так как оно может делиться более чем на 2 числа, кроме 1 и самого себя.
Что такое составные числа? Определение, список, примеры, факты
В математике составные числа могут быть определены как числа, имеющие более двух делителей . Числа, которые не являются простыми, являются составными числами, потому что они делятся более чем на два числа.
Тест на делимость — это стандартный метод, используемый для нахождения составного числа. В этом тесте данное число делится на меньшее простое или составное число.
Если оно полностью делится, число является составным числом.
Составные числа с нечетной цифрой на месте единицы являются нечетными составными числами. Простыми словами, все нечетные числа, не являющиеся простыми числами, являются нечетными составными числами .
Составные числа с четной цифрой вместо единицы измерения являются четными составными числами. Проще говоря, все четные числа, кроме 2, являются четными составными числами . Это потому, что никакое четное число (кроме 2) никогда не может быть простым числом .
Составное число — это положительное целое число, которое делится на меньшие положительные целые числа, кроме 1 и самого себя. Составные числа можно определить с помощью метода делимости.
Среди заданных чисел 179 не делится ни на одно число, кроме 1 и 179; следовательно, это не составное число. 144 делится на 2, значит, это составное число.
1 Какое из следующих составных чисел является наименьшим?9 11 14 2 Правильный ответ: 9 2 Какое из следующих чисел не является составным?15 21 25 23 Правильный ответ: 23 3 Какое из следующих чисел является составным?11 13 17 20 Правильный ответ: 20 4 Какое самое большое составное число из следующих?47 33 35 39 Правильный ответ: 39 |
Он имеет более двух множителей: 1, 3 и 9.Может ли число быть одновременно простым и составным?
Нет, число не может быть одновременно простым и составным.