Простые множители числа 72 — Calculatio
Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»
Какие простые множители у числа 72?
Ответ: Простые множители числа 72: 2, 2, 2, 3, 3или
23 × 32
Объяснение разложения числа 72 на простые множители
Разложение 72 на простые множители (факторизация) — это представление числа 72 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 72.
Так как число 72 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.
Для того, чтобы получить список простых множителей числа 72, необходимо итеративно делить число 72 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).
Ниже полное описание шагов факторизации числа 72:
Минимальное простое число на которое можно разделить 72 без остатка — это 2.
Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:
72 ÷ 2 = 36
Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
В итоге мы получили список всех простых множителей числа 72. Это: 2, 2, 2, 3, 3
Можно упростить выражение и записать как: 23 × 32
Дерево простых множителей числа 72
Мы также можем визуализировать разложение числа 72 на простые множители в виде дерева факторизации:
Поделитесь текущим расчетом
Печать
https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/72
<a href=»https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/72″>Простые множители числа 72 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»
Данный калькулятор поможет разложить заданное число на простые множители.
Например, Какие простые множители у числа 72? Выберите начальное число (например ’72’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Простые множители - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.
Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»
Таблица разложения чисел на простые множители
| Число | Простые множители |
|---|---|
| 57 | 3, 19 |
| 58 | 2, 29 |
| 59 | 59 |
| 60 | 22 × 3 × 5 |
| 61 | 61 |
| 62 | 2, 31 |
| 63 | 32 × 7 |
| 64 | 26 |
| 65 | 5, 13 |
| 66 | 2, 3, 11 |
| 67 | 67 |
| 68 | 22 × 17 |
| 69 | 3, 23 |
| 70 | 2, 5, 7 |
| 71 | 71 |
| 72 | 23 × 32 |
| 73 | 73 |
| 74 | 2, 37 |
| 75 | 3 × 52 |
| 76 | 22 × 19 |
| 77 | 7, 11 |
| 78 | 2, 3, 13 |
| 79 | 79 |
| 80 | 24 × 5 |
| 81 | 34 |
| 82 | 2, 41 |
| 83 | 83 |
| 84 | 22 × 3 × 7 |
| 85 | 5, 17 |
| 86 | 2, 43 |
Коэффициенты 72 | Простая факторизация числа 72, Факторное дерево числа 72
Факторы числа 72 — это те числа, которые полностью делят 72, не оставляя остатка.
Есть 12 множителей из 72, среди которых 72 — самый большой множитель, а 2 и 3 — его простые множители. Простую факторизацию числа 72 можно выполнить, умножив все его простые множители так, чтобы произведение было равно 72. Давайте узнаем о множителях 72, простой факторизации 72 и факторном дереве 72 в этой статье.
| 1. | Какие множители у числа 72? |
| 2. | Прост-факторизация числа 72 |
| 3. | Факторное дерево из 72 |
| 4. | Коэффициенты 72 в парах |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о факторах 72 |
Какие множители у числа 72?
Есть 12 делителей числа 72, которые могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 и 72. Это означает, что 72 полностью делится на все эти числа. Помимо этого, 72 также имеет отрицательные факторы, которые могут быть перечислены как -1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36 и -72.
. Для отрицательных множителей нам нужно умножить отрицательный множитель на отрицательный, например, (-36) × (-2) = 72.
Как найти множители 72?
Факторизация числа означает запись числа как произведения его множителей. Наиболее часто используемый метод нахождения множителей числа — метод умножения. Найдем множители числа 72 методом умножения.
Факторы 72 с помощью умножения
Давайте найдем множители 72 с помощью умножения с помощью следующих шагов.
- Шаг 1: Чтобы найти множители 72 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 72. Итак, мы делим 72 на натуральные числа, начиная с 1, и продолжаем до 9 Нам нужно записать те числа, которые полностью делят 72.
- Шаг 2: Числа, которые полностью делят 72, называются его делителями. Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Как мы проверяем и перечисляем все числа до 9, вместе с ним мы автоматически получаем другой парный множитель.
Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 72 = 72, а 2 × 36 = 72 и так далее. Здесь (1, 72) образует первую пару, (2, 36) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы записываем 1 как множитель 72, мы получаем другой множитель как 72; и поскольку мы пишем 2 как множитель 72, мы получаем 36 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы. - Шаг 3 : После того, как список отмечен, мы получаем все множители числа 72, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 72. Это дает нам полный список всех множителей числа 72 в виде показано на рисунке, приведенном выше.
Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 72 = 72, а 2 × 36 = 72 и так далее. Здесь (1, 72) образует первую пару, (2, 36) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы записываем 1 как множитель 72, мы получаем другой множитель как 72; и поскольку мы пишем 2 как множитель 72, мы получаем 36 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.Следовательно, делители числа 72 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 и 72. Теперь давайте узнаем о простой факторизации числа 72.
Разложение числа 72 на простые множители
Разложение на простые множители — это способ представления числа в виде произведения его простых множителей. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами.
Первичную факторизацию числа 72 можно выполнить, выполнив следующие шаги. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, чтобы понять простую факторизацию числа 72.
- Шаг 1: Первым шагом является деление числа 72 на его наименьший простой делитель. Мы знаем, что простой делитель — это простое число, являющееся делителем данного числа. В данном случае это 2. Итак, 72 ÷ 2 = 36 .
- Шаг 2: Нам нужно многократно делить частное на 2, пока мы не получим число, которое больше не делится на 2. Итак, мы снова делим 36 на 2, что равно 36 ÷ 2 = 18
- Шаг 3: Разделите 18 еще раз на 2, чтобы получить 18 ÷ 2 = 9
- Шаг 4: Теперь 9 не делится полностью на 2, поэтому мы переходим к следующему простому множителю 72, который равен 3. То есть 9 ÷ 3 = 3
- Шаг 5: Разделите частное на 3 еще раз, что равно 3 ÷ 3 = 1
- Шаг 6: Нам не нужно продолжать, так как мы получили 1 как наше частное.
- Шаг 7: Таким образом, простая факторизация 72 выражается как 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2 3 × 3 2 ; где 2 и 3 — простые числа и простые множители числа 72.
Факторное дерево из 72
Мы также можем найти простые множители числа 72, используя дерево множителей. Факторное дерево 72 можно построить, разлагая 72 на множители, пока мы не достигнем его простых множителей. Эти факторы разделены и записаны в виде ветвей дерева. Окончательные множители обведены кружком и считаются простыми множителями числа 72. Давайте найдем простые множители числа 72, используя следующие шаги и дерево факторов, приведенное ниже.
- Шаг 1: Разделите 72 на два множителя. Возьмем 4 и 18.
- Шаг 2: Изучите эти множители, чтобы определить, являются ли они простыми или нет.
- Шаг 3: Поскольку и 4, и 18 являются составными числами, их можно разделить на большее количество множителей. Следовательно, мы повторяем процесс их факторизации и разбиения на ветви, пока не достигнем простых чисел.
- Шаг 4: Здесь 4 можно разделить на 2 и 2. Точно так же 18 можно разделить на 2 и 9. Затем 9 можно разделить на 3 и 3. На этом этапе у нас остались простые числа 2 и 3. Мы обводим их кружком, так как знаем, что их нельзя разложить на множители. Это конец дерева факторов.
- Шаг 5: Следовательно, простые множители числа 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Следовательно, мы повторяем процесс их факторизации и разбиения на ветви, пока не достигнем простых чисел.Примечание: Следует отметить, что могут быть разные деревья факторов числа 72. Например, мы можем начать с разделения 72 на 2 и 36. Затем 36 можно разделить на 2 и 18. Тогда, 18 можно разделить на 2 и 9. После этого 9 можно разделить на 3 и 3. Наконец, мы можем наблюдать те же самые простые множители, то есть 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Коэффициенты 72 в парах
Делители числа 72 можно записывать парами. Это означает, что произведение парных множителей равно 72.
Пары множителей 72 можно записать так, как показано в таблице ниже:
| Факторы | Коэффициенты положительной пары |
| 1 × 72 = 72 | 1, 72 |
| 2 × 36 = 72 | 2, 36 |
| 3 × 24 = 72 | 3, 24 |
| 4 × 18 = 72 | 4, 18 |
| 6 × 12 = 72 | 6, 12 |
| 8 × 9 = 72 | 8, 9 |
Возможны и отрицательные парные множители, потому что произведение двух отрицательных чисел также дает положительное число. Давайте посмотрим на множители отрицательной пары числа 72.
| Факторы | Коэффициенты отрицательной пары |
| -1 × -72 = 72 | -1, -72 |
| -2 × -36 = 72 | -2, -36 |
| -3 × -24 = 72 | -3, -24 |
| -4 × -18 = 72 | -4, -18 |
| -6 × -12 = 72 | -6, -12 |
| -8 × -9 = 72 | -8, -9 |
Следующие пункты объясняют некоторые особенности парных множителей числа 72.
- Парные множители числа 72 представляют собой целые числа в парах, которые перемножаются для получения исходного числа, т. е. 72.
- Парные множители могут быть как положительными, так и отрицательными, но они не могут быть дробями или десятичными числами.
- Положительные парные множители числа 72 следующие: (1, 72), (2, 36), (3, 24), (4, 18), (6, 12) и (8, 9). Отрицательные парные множители числа 72: (-1, -72) (-2, -36) (-3, -24) (-4, -18) (-6, -12) и (-8, -9)
Важные примечания
- Делителями числа могут быть только целые числа.
- Только составные числа могут иметь более двух делителей. Поскольку 72 — составное число, оно имеет более двух делителей.
- Каждый множитель данного числа либо меньше, либо равен данному числу.
- Количество множителей заданного числа конечно. 72 имеет 12 множителей.
- Делители 72 — это те числа, которые делят 72 полностью, не оставляя остатка.
- 72 имеет в общей сложности 12 факторов: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 и 72.
- Существует трюк, позволяющий вычислить общее количество делителей числа. Например, 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2 3 × 3 2 . Мы получаем простые факторизации 72 как 2 3 × 3 2 . Просто добавьте один (1) к показателям степени 3 и 2 по отдельности и умножьте их суммы. (3 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 = 12. Это означает, что 72 имеет всего 12 делителей.
Что нужно запомнить
Вспомним список множителей, отрицательных множителей и простых множителей числа 72. 9, 12, 18, 24, 36 и 72
☛ Связанные статьи
- Множители 96: Множители 96 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
- Множители 360: Множители 360 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. , 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и 360
- Множители 12: Множители 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Множители 48 : Множители 48 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и 360Часто задаваемые вопросы о факторах 72
Какие множители у числа 72?
множителей числа 72 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, а его отрицательные множители равны -1, -2, -3, -4, — 6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72.
Каковы простые делители числа 72?
2 и 3 — два простых делителя числа 72. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. В этом случае, если мы выполним простую факторизацию 72, мы получим 2 × 2 × 2 × 3 × 3, = 2 3 × 3 2 , где 2 и 3 — простые числа и простые множители числа 72.
Какие составные множители числа 72?
Есть 12 положительных множителей числа 72. Из них составными множителями числа 72 являются 4, 6, 8, 9.
, 12, 18, 24, 36 и 72. Остальные множители 2 и 3 являются простыми множителями, а 1 не является ни составным, ни простым числом.
Чему равна сумма множителей 72?
Сумма всех множителей числа 72 может быть рассчитана путем сложения 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, что равно 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195.
Сколько множителей числа 72 также являются общими для множителей числа 19?
Множители 72 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 и множители 19равны 1, 19. Мы видим, что 72 и 19 имеют только один общий делитель, равный 1. Следовательно, 72 и 19 взаимно просты.
Какие парные коэффициенты числа 72?
Положительные парные множители числа 72 могут быть перечислены следующим образом: (1, 72), (2, 36), (3, 24), (4, 18), (6, 12), (8, 9). Факторы отрицательной пары могут быть перечислены следующим образом: (-1, -72), (-2, -36), (-3, -24), (-4, -18), (-6, -12) , и (-8, -9)
Каков наибольший общий делитель чисел 72 и 63?
Множители 72 и 63 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 и 1, 3, 7, 9, 21, 63 соответственно.
Общие делители чисел 72 и 63 равны (1, 3, 9). Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 63 равен 9.
Каковы общие делители чисел 72 и 98?
Делители числа 72 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, а числа 98 равны 1, 2, 7, 14, 49 и 98. Мы можем видим, что их общие делители равны 1 и 2.
Калькулятор простых множителей для разложения заданного числа 72 на простые множители
Другой популярный метод нахождения простой факторизации известен как разложение простых чисел и включает использование дерева факторов. Диаграмма факторного дерева — это простой способ разделить число на его простые множители. Чтобы создать дерево факторов, мы должны разбить составное число на множители составного числа, пока числа не станут простыми.
Могут существовать различные способы отображения дерева множителей для любой предоставленной простой факторизации.
| 72 | ||||||||||
| 2 | 36 | |||||||||
| 2 | 18 | |||||||||
| 2 | 9 | |||||||||
| 3 | 3 | |||||||||
Изучите больше о факторном дереве 72, получив свой подсчет, и создайте свое расчеты, и постигнут.
Фактор.
Одним из способов проверки простого множителя числа является пробное деление. Пробное деление состоит из очень простых и простых алгоритмов, хотя это очень медленный процесс. В этом методе мы должны проверить каждое число, разделив составное число, о котором идет речь, на целое число и решить, может ли и сколько раз это число делить число поровну.
Чтобы получить простую факторизацию числа 72, мы должны начать с деления его на простые числа
72 ÷ 36 = 2
36 ÷ 18 = 2
18 ÷ 9 = 2
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 1 = 3
Итак, здесь простая факторизация 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2 3 x 3 0 9
Мы также можем проверить это в калькуляторе простой факторизации. Алгоритм, используемый в калькуляторе и пробном делении, может различаться, но результат всегда один и тот же.
Процесс нахождения простых множителей называется простой факторизацией числа 72. Чтобы получить простые множители числа 72, разделите число 72 на наименьшее из простых чисел.