Трапеция что это: Что такое трапеция? Ответ на webmath.ru

{\circ}$ (рис 1)

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

$$M N=\frac{A D+B C}{2}$$

Среди всех трапеций можно выбрать два особых класса трапеций: прямоугольные и равнобокие трапеции.

Определение

Прямоугольной называется трапеция, у которой один из углов прямой.

Равнобокой называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

Свойства равнобокой трапеции

1. В равнобокой трапеции углы при основании попарно равны $\angle A=\angle D, \angle B=\angle C$.
2. Диагонали равнобокой трапеции равны $A C=B D$.

Признаки равнобокой трапеции

1. Если углы при основании трапеции равны, то трапеция равнобокая.
2. Если в трапеции диагонали равны, то она равнобокая.

Площадь трапеции:

$$S=\frac{a+b}{2} \cdot h$$

где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — ее высота.

{\circ}$

Таким образом, $\angle M L K=\angle N M P$ и $\Delta M N P$ еще и равнобедренный. Следовательно, $M P=P N$. Так как $L K=M P=2$ дм, следовательно и $P N=2$ дм. Большее основание $K N=K P+P N$, так как $L M=K P$, получим $K N=2+2=4$ (дм).

Площадь трапеции вычислим по формуле:

$$S=\frac{a+b}{2} \cdot h$$

, в нашем случае она примет вид:

$$S_{K L M N}=\frac{L M+K N}{2} \cdot M P$$

Подставляя известные значения, получим

$S_{K L M N}=\frac{2+4}{2} \cdot 2=6$ (дм²)

Ответ. $S_{K L M N}=6$ дм²

Читать дальше: что такое треугольник.

Трапеция | это… Что такое Трапеция?

У этого термина существуют и другие значения, см. Трапеция (значения).

Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Две параллельные стороны называются основанием трапеции, а две другие — это боковые стороны. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция.

Содержание 1 Связанные определения 1.1 Элементы трапеции 1.2 Виды трапеций 2 Общие свойства 3 Свойства и признаки равнобедренной трапеции 4 Вписанная и описанная окружность 5 Площадь 6 См. также 7 Примечания

Связанные определения

Элементы трапеции

• Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
• Две другие стороны называются боковыми сторонами.
• Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
• Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

Виды трапеций

Прямоугольная трапеция

Равнобедренная трапеция

• Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной.
• Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

Общие свойства

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
• Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.
• (Обобщённая теорема Фалеса). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
• В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

• Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции.
• Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
• В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
• В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.
• Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
• Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
• Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Вписанная и описанная окружность

• Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.
• Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность.
• Если в трапецию вписана окружность с радиусом , и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка и , то .

Площадь

Здесь приведены формулы, свойственные именно трапеции. См. также формулы для площади произвольных четырёхугольников.

• В случае, если и  — основания и  — высота, формула площади:

• В случае, если  — средняя линия и  — высота, формула площади:

ɴʙ Эти формулы — одинаковы, так как полусумма оснований равняется средней линии трапеции:

• Формула, где ,  — основания, и  — боковые стороны трапеции:

• Площадь равнобедренной трапеции с радиусом вписанной окружности, равным , и углом при основании :

• В частности, если угол при основании равен 30°, то:

.

См. также

• Параллелограмм

Примечания

Определение и значение трапеции — Merriam-Webster

ловушка · э · зоид ˈtra-pə-ˌzȯid 

1

а

: четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

б

Британский : трапециевидная кость 1a

2

: кость запястья у основания пястной кости указательного пальца

трапециевидный

ˌtra-pə-ˈzȯi-dᵊl

имя прилагательное

Иллюстрация трапеции

• трапеция 1a

Примеры предложений

Недавние примеры в Интернете Это большая городская сестра его женственной сумки Ana в форме изящной маленькой трапеции . Лиана Сатенштейн, 9 лет0039 Vogue , 11 октября 2022 г. По верхним углам трапеции

пришить ленточки для завязок. Терри Робертсон, Country Living , 22 августа 2022 г. На верхний угол трапеции пришить ленту соответствующего цвета для завязок. Терри Робертсон, Country Living , 18 августа 2022 г. Существует повальное увлечение длинными, но короткими джинсами, которые закрывают ногу, как 9.0039 трапеция ! Лиана Сатенштейн, Vogue , 22 июля 2022 г. Форма Государственного дома — не прямоугольник, а трапеция — была одним из выводов, которые Дерри объяснила во время своей презентации. Майк Кейсон | Mcason@al. com, al , 18 декабря 2021 г. В деревне на месте курганов Окмулги когда-то была большая площадь, которая стояла в тени Большого кургана храма, массивного девятиэтажного земляного сооружения.0039 трапеция , построенная из бесчисленных корзин с землей, которую тысячи рабочих таскали в гору. Washington Post , 12 февраля 2022 г. На карте округа Лос-Анджелес переписной участок 124300 имеет форму трапеции . Los Angeles Times , 23 февраля 2022 г. Коллекция будет включать семь стилей, все из кожи, включая клатч с угловатым трапециевидный клапан , вдохновленный футуристическим стилем 80-х и 90-х годов, и вместительная повседневная большая сумка. New York Times , 3 февраля 2022 г. Узнать больше

Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «трапеция». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.

История слов

Этимология

Новый латинский trapezoïdes , от греческого trapezoeidēs в форме трапеции, от trapeza стол

Первое известное использование

около 1706 года, в значении, определенном в смысле 02 900 Time Traveler 1b

90 Первое известное использование трапеции было около 1706 г.

Посмотреть другие слова того же года

Словарные статьи Около

трапеция

трапецоэдр

трапеция

трапециевидная проекция

Посмотреть другие записи поблизости

Процитировать эту запись «Трапеция».

Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/trapezoid. По состоянию на 23 ноября 2022 г.

Copy Citation

Kids Definition

ловушка · э · зоид ˈtrap-ə-ˌzȯid 

: многоугольник с четырьмя сторонами и ровно двумя параллельными

трапециевидный

ˌtrap-ə-ˈzȯid-ᵊl

имя прилагательное

Medical Definition

трапециевидный

ловушка · э · зоид ˈtrap-ə-ˌzȯid 

: кость в дистальном ряду запястья у основания указательного пальца

звонили также Меньшие многоугольные, трапециевидные кости, трапеции

больше от Merriam-Webster на

Trapezoid

Nglish: Перевод Трейпезоид для колонок испанского языка

Английский: перевод Трапезоид 402

. Последнее обновление: 20 окт. 2022 — Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

уходить

См. Определения и примеры »

Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!

---

Слова, названные в честь людей

• Тезка купальника Жюль Леотар какую профессию имел?

• Хирург Акробат
• Судья Пожарный

Прослушайте слово и напечатайте его. Сколько вы можете получить правильно?

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ

Ежедневное задание для любителей кроссвордов.

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ

Что такое трапеция? — Другая математика

Известный бард однажды сказал: «Любое другое название трапеции все равно было бы трапецией».

Ладно… совершенно неправда. Но это напоминает вопрос, который мне часто задают: «Каково определение трапеции?» Собственно, сегодня мне задали этот вопрос. Итак, вот мой ответ…

---

Для математики, как предмета, который якобы является «универсальным языком», этот вопрос открывает огромную банку червей и имеет удивительно сложный ответ.

Трапецию можно определить тремя – да тремя – разными способами. Давайте начнем.

Если к вам подходит человек и говорит: «Давайте поговорим о трапециях», первое, что вы должны сделать, это послушать его акцент. Это американский? Это канадец? Или какой-то другой англоязычный акцент? Это важно.

Для слов trapezoid и trapezium Америка и Канада определяют их по-разному, но в других англоязычных странах значения этих двух слов поменялись местами.

В Америке и Канаде…
трапеция	трапеция

 

В других англоязычных странах…
трапеция	трапеция

 В Америке трапецией называют четырехугольник, у которого нет параллельных сторон. Иногда его называют неправильным четырехугольником.

 Итак, теперь, когда мы определили трапецию как фигуру, которая не является трапецией. До сих пор существует вопрос о двух определениях трапеции в Америке.

 Начнем с этой цифры…

 Большинство людей сразу узнают в нем трапецию. Есть два способа, которыми мы можем классифицировать трапецию: включающее определение и исключающее определение.

• T(I): фигура с хотя бы одной парой параллельных сторон
• T(E): фигура с ровно одной парой параллельных сторон

 Оба определения допустимы, но каждое из них приводит к другим различиям в классификации.

 Например, параллелограмм — это просто параллелограмм в T(E), но параллелограмм также является трапецией в T(I).

В T(I) даже квадрат считается трапецией!

Почему мы не можем просто поладить?

Нам не нужно спорить о том, какое определение является правильным. Они оба. Итак, это означает, что когда мы говорим о трапециях, мы должны предварять это соглашением о том, какое определение мы используем… по крайней мере, в этом случае.