Коэффициенты 36 | Простая факторизация числа 36, Факторное дерево числа 36
Факторы числа 36 — это те числа, которые полностью делят 36, не оставляя остатка. Есть 9 множителей из 36, среди которых 36 — самый большой множитель, а 2 и 3 — его простые множители. Простую факторизацию числа 36 можно выполнить, умножив все его простые множители так, чтобы произведение было равно 36. Давайте узнаем обо всех множителях числа 36, простой факторизации числа 36 и дереве факторов числа 36 в этой статье.
| 1. | Какие множители числа 36? |
| 2. | Прост-факторизация числа 36 |
| 3. | Факторное дерево из 36 |
| 4. | Факторы 36 в парах |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о факторах 36 |
Какие множители числа 36?
Делители 36 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
Как найти делители числа 36?
Факторизация числа означает запись числа как произведения его множителей. Наиболее часто используемый метод нахождения множителей числа — метод умножения. Найдем множители числа 36 с помощью умножения.
Факторы 36 с помощью умножения
Давайте найдем множители 36 с помощью метода умножения, выполнив следующие шаги.
- Шаг 1: Чтобы найти множители 36 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 36, поэтому нам нужно разделить 36 на натуральные числа, начиная с 1, и продолжать до 9.
Нам нужно записать те числа, которые полностью делят 36. - Шаг 2: Числа, которые полностью делят 36, называются его делителями. Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Когда мы проверяем и перечисляем все числа до 9, мы автоматически получаем вместе с ним другой парный коэффициент. Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 36 = 36, а 2 × 18 = 36 и так далее. Здесь (1, 36) образует первую пару, (2, 18) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы записываем 1 как множитель 36, мы получаем другой множитель как 36; и поскольку мы пишем 2 как множитель 36, мы получаем 18 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.
- Шаг 3 : После того, как список отмечен, мы получаем все делители числа 36, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 36. Это дает нам полный список всех делителей числа 36 в виде показано на рисунке, приведенном выше.
Нам нужно записать те числа, которые полностью делят 36.
Следовательно, делители числа 36 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Теперь давайте узнаем о простой факторизации числа 36.
Простая факторизация числа 36
Факторизация простых чисел — это способ представления числа в виде произведения его простых множителей. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. Первичную факторизацию числа 36 можно выполнить, выполнив следующие шаги. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, чтобы понять простую факторизацию числа 36.
- Шаг 1: Первым шагом является деление числа 36 на его наименьший простой делитель. Мы знаем, что простой делитель — это простое число, являющееся делителем данного числа. Итак, с помощью правил делимости находим наименьший делитель заданного числа. Здесь мы получаем 2. Следовательно, 2 — наименьший простой делитель числа 36. Итак, 36 ÷ 2 = 18 .
- Шаг 2: Нам нужно многократно делить частное на 2, пока мы не получим число, которое больше не делится на 2. Итак, мы снова делим 18 на 2, что равно 18 ÷ 2 = 9.
- Шаг 3: Разделите 18 еще раз на 2, чтобы получить 18 ÷ 2 = 9
- Шаг 4: Теперь 9 не делится полностью на 2, поэтому мы переходим к следующему простому множителю 36, который равен 3. То есть 9 ÷ 3 = 3
- Шаг 5: Разделите частное на 3 еще раз, что равно 3 ÷ 3 = 1
- Шаг 6: Нам не нужно продолжать, так как мы получили 1 как наше частное.
- Шаг 7: Таким образом, простая факторизация числа 36 выражается как 2 × 2 × 3 × 3 = 2 2 × 3 2 ; где 2 и 3 — простые числа и простые множители числа 36.
Итак, мы снова делим 18 на 2, что равно 18 ÷ 2 = 9.Таким образом, простые делители числа 36 равны 2 и 3, а простая факторизация числа 36 = 2 × 2 × 3 × 3
Факторное дерево из 36
Мы также можем найти простые множители числа 36, используя дерево множителей. Факторное дерево 36 можно построить, разлагая 36 на множители, пока мы не достигнем его простых множителей.
Эти факторы разделены и записаны в виде ветвей дерева. Окончательные множители обведены кружком и считаются простыми множителями числа 36. Давайте найдем простые множители числа 36, используя следующие шаги и дерево факторов, приведенное ниже.
- Шаг 1: Разделите 36 на два множителя. Возьмем 2 и 18.
- Шаг 2: Изучите эти множители, чтобы определить, являются ли они простыми или нет.
- Шаг 3: Поскольку 2 — простое число, мы обводим его кружком как один из простых множителей числа 36. Мы переходим к 18, составному числу, и далее разбиваем его на другие множители. Другими словами, мы повторяем процесс факторизации 18 и разбиения его на ветви, пока не достигнем простого числа.
- Шаг 4: Здесь мы получаем 2 и 9. Итак, мы обводим 2, потому что это простое число, и разделяем 9 на 3 и 3. На этом этапе у нас остаются простые числа, 2 и 3. Мы обведите их, так как мы знаем, что они не могут быть факторизованы дальше. Это конец дерева факторов.
- Шаг 5: Следовательно, простые множители числа 36 = 2 × 2 × 3 × 3
Это конец дерева факторов.Примечание: Следует отметить, что могут быть разные деревья множителей числа 36. Например, мы можем начать с разделения 36 на 4 и 9.. Затем 4 можно разделить на 2 и 2, а 9 можно разделить на 3 и 3. Наконец, мы можем наблюдать те же простые множители, то есть 36 = 2 × 2 × 3 × 3
Коэффициенты 36 в парах
Множители числа 36 можно записывать парами. Это означает, что произведение пары множителей 36 всегда равно 36. Пары множителей 36 можно записать, как показано в таблице ниже:
| Факторы | Положительные парные коэффициенты |
| 1 × 36 = 36 | 1, 36 |
| 2 × 18 = 36 | 2, 18 |
| 3 × 12 = 36 | 3, 12 |
| 4 × 9 = 36 | 4, 9 |
| 6 × 6 = 36 | 6, 6 |
Возможны и отрицательные парные множители, потому что произведение двух отрицательных чисел также дает положительное число.
Давайте посмотрим на множители отрицательной пары числа 36.
| Факторы | Коэффициенты отрицательной пары |
| -1 × -36 = 36 | -1, -36 |
| -2 × -18 = 36 | -2, -18 |
| -3 × -12 = 36 | -3, -12 |
| -4 × -9 = 36 | -4, -9 |
| -6 × -6 = 36 | -6, -6 |
Следующие пункты объясняют некоторые особенности парных множителей числа 36.
- Парные множители числа 36 — это целые числа в парах, которые перемножаются для получения исходного числа, т. е. 36.
- Парные множители могут быть как положительными, так и отрицательными, но они не могут быть дробями или десятичными числами.
- Положительные парные множители числа 36 следующие: (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9) и (6, 6). Отрицательные парные множители числа 36: (-1, -36), (-2, -18), (-3, -12), (-4, -9) и (-6, -6)
Важные примечания
- Только составные числа могут иметь более двух делителей. Поскольку 36 — составное число, оно имеет более двух делителей.
- Каждый множитель данного числа либо меньше, либо равен данному числу.
- Количество множителей заданного числа конечно. 36 имеет 9 делителей.
- Делители 36 — это те числа, которые делят 36 полностью, не оставляя остатка.
- 36 имеет всего 9 факторов: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
- Существует трюк, позволяющий вычислить общее количество делителей числа. Например, 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2 2 × 3 2 . Мы получаем простые факторизации 36 как 2 2 × 3 2 . Просто добавьте один (1) к показателям степени 2 и 2 по отдельности и умножьте их суммы. (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 3 = 9. Это означает, что 36 имеет всего 9 делителей.
Поскольку 36 — составное число, оно имеет более двух делителей.Что нужно запомнить
Вспомним список множителей, отрицательных множителей и простых множителей числа 36. 12, 24 и 36.
☛ Связанные статьи
- Множители 33: Множители 33 равны 1, 3, 11 и 33.
- Факторы 34: множители 34 равны 1, 2, 17 и 34.
- Факторы 38: множители 38 равны 1, 2, 19 и 38.
- Коэффициенты 30: множители 30 равны 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.
- Множители 360: Множители 360 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9., 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 и 360.
- Множители 35: Множители 35 равны 1, 5, 7 и 35.
- Факторы 37: множители 37 равны 1 и 37.
Примеры множителей 36
Пример 1: Укажите истинное или ложное значение делителей числа 36.
a.) 3 и 6 — делители числа 36.
b.) 2 и 3 — простые делители числа 36.
Решение:
a.
) Верно, 3 и 6 являются делителями числа 36.b.) Верно, 2 и 3 являются простыми делителями числа 36.
Пример 2: Запишите все положительные делители числа 36.
Решение:
Все положительные делители числа 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
Пример 3:
Перечислите положительные и отрицательные парные множители числа 36.
Решение:
Положительные парные множители числа 36 следующие: (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9) и (6, 6). Отрицательные парные множители числа 36: (-1, -36), (-2, -18), (-3, -12), (-4, -9) и (-6, -6)
) Верно, 3 и 6 являются делителями числа 36.перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Разбейте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по множителям числа 36
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о факторах 36
Какие множители числа 36?
множителей 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, а его отрицательные множители равны -1, -2, -3, -4, -6, -9, — 12, -18, -36.
Каковы простые делители числа 36?
Есть два простых делителя числа 36: 2 и 3. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. В этом случае, если мы разложим число 36 на простые множители, мы получим 2 × 2 × 3 × 3 = 2 2 × 3 2 , где 2 и 3 — простые числа и простые делители числа 36.
Каковы общие делители чисел 36 и 42?
Множители 36 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, а множители 42 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Среди них мы можем перечислить общие делители чисел 36 и 42 как 1, 2, 3 и 6. Теперь мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 42, который равен 6.
Какие Общие делители 36 и 40?
Множители 36 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, а множители 40 могут быть перечислены как 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. , Среди них мы можем перечислить общие делители 36 и 40 как 1, 2 и 4. С помощью этого мы можем найти наибольший общий делитель (GCF) 36 и 40, который равен 4.
Что такое наибольший общий делитель 36 и 20?
Множители 36 и 20 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 и 1, 2, 4, 5, 10, 20 соответственно. Общие делители чисел 36 и 20: (1, 2, 4). Следовательно, GCF 36 и 20 равен 4,9.0007
Какова сумма всех делителей числа 36?
Сумма всех множителей 36 может быть рассчитана путем сложения 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, что равно 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 = 91.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Факторы 36
Факторы 36 | Простые множители числа 36 с примерами
Факторы числа представляют собой произведение таких чисел, которые полностью делят данное число. Факторы данного числа могут быть как положительными, так и отрицательными числами. Умножая множители числа, мы получаем данное число. Например, 1, 2, 3, 6 являются множителями 6. При умножении двух или более чисел мы получаем 6. Следовательно, мы имеем 2 x 3 = 6 или 1 x 6 = 6. На этой странице мы изучим множители числа 36 определений, как найти делители числа 36 и примеры.
Простое число
Простые числа – это целые числа, которые делятся на 1 и само число. Так что у них всего два фактора. Например, 2,3,5,7,11… — это начальные простые числа. 1 не является ни простым, ни составным числом. Простое число было открыто Эратосфеном примерно в 275-194 гг. до н.э. Он взял пример с решета, чтобы отфильтровать простые числа и удалить составные числа из списка натуральных чисел.
Взаимопростые числа
Два числа называются взаимно простыми или взаимно простыми тогда и только тогда, когда их общий делитель или единственное положительное целое число, являющееся делителем для них обоих, равно 1. Другими словами, их наибольший общий делитель всегда 1.
Например, 21 и 22.
Делители 21 равны 1, 3, 7, 21, а множители 22 — 1, 2, 11 и 22.
Факты о простых числах
Единственное четное простое число — 2, остальные простые числа — нечетные.
Два числа всегда взаимно просты друг с другом.
Ни одно простое число больше 5 не оканчивается на 5.
Простые числа от 1 до 100 больше, чем простые числа от 101 до 200.
Факторы 36 36 — составное число, а не простое число, кроме 1 и самого числа есть много других делителей. Таким образом, 36 элементов – это 1, 2, 3, 4, 6, 9., 12, 18 и 36.
Простой множитель и простая факторизация числа 36
36 делится на простое число 2 и становится 18. Если вы повторите ту же процедуру еще раз, результирующее значение будет 9. Кроме того, 9 делится на простое число 3, а результат после деления равен 3, которое является простым числом и больше не делится. количество. Таким образом, простые делители числа 36 равны 2, 2, 3 и 3.
Метод записи числа в виде произведения 36 простых делителей называется 36 простыми факторизациями. Чтобы найти 36 простых множителей, разделите их на наименьшее простое число, 2. Если оно не может быть далее разделено на 2, разделите на следующее простое число, 3, и продолжайте этот процесс, пока конечный продукт не будет равен 1. Это называется простая факторизация чисел, а 36 приращений показаны ниже. 92.
Множители 36 Определение
Мы знаем, что делитель числа полностью делит число, если мы говорим о числе 36, число 36 составное и его можно представить как единственное произведение простых чисел, которое на самом деле является первичной факторизацией. Для такого числа, как 36, существует более одного множителя; однако всегда есть один способ представить число как произведение простых чисел, поэтому факторизация простых чисел называется уникальным произведением простых чисел. Теперь давайте запишем различные множители 36:
36 = 36 x 1
= 18 x 2
= 12 x 3 или 3 x 12
= 9 x 4 или 4 x
= 6 x 6
Итак, факторы 36 являются 36.
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
Как найти делители числа 36?
Согласно определению делителей числа 36 мы знаем, что делители числа 36 — это все положительные или отрицательные целые числа, которые полностью делят число 36. Итак, давайте просто разделим число 36 на каждое число, которое полностью делит 36 в порядке возрастания до 36.
36 ÷ 1 = 36
36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
36 ÷ 9 = 4
36 ÷ 12 = 3
36 ÷ 18 = 2
36 ÷ 36 = 1
Таким образом, делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.
Мы знаем, что
7 также включают отрицательные целые числа, поэтому мы также можем иметь
список отрицательных множителей из 36: -1, -2, -3, -4, -6, -9, -12, -18 и -36.
Factors of 36 Can be Listed as Follows:
Positive Factors of 36 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, and 36 |
Отрицательные факторы 36 | – 1, – 2, – 3, – 4, – 6, – 9, – 12, – 18, и – 36 9 положительных факторов и 9 отрицательных факторов.
Коэффициенты Пары по 36Пары факторов 36 представляют собой комбинации двух факторов, которые при умножении вместе дают 36. = 36 4 x 9 = 36 6 x 6 = 36 9 x 4 = 36 12 x 3 = 36 18 x 2 = 36 36 x 1 = 36 As We Знайте, что множители числа 36 включают и отрицательные целые числа.
Список всех пар отрицательных факторов из 36:-1 x -36 = 36 -2 x -18 = 36 -3 x -12 = 36 -4 x -9 = 36 -6 x -6 = 36 -9 x -4 = 36 -12 x -3 = 36 -18 x -2 = 36 -36 x -1 = 36
36 Согласно определению простого множителя мы знаем, что простой множитель числа — это произведение всех простых множителей (число, которое делится само на себя и только на единицу).
Или другой способ найти простую факторизацию числа 36 — это простая факторизация или дерево факторов.
Как рассчитать простую факторизацию числа 36?Чтобы вычислить разложение числа 36 на простые множители, сначала возьмите наименьшее простое число, равное 2. Разделите его на 2, пока оно полностью не делится на 2. Если в какой-то точке оно не делится на 2, возьмите следующее наименьшее простое число, которое равно 3. Выполните те же шаги и двигайтесь вперед, пока мы не получим 1, как частное. Вот пошаговый метод вычисления простых множителей числа 36 9.0007 Шаг 1: Разделение 36 с 2 2 ÷ 36 = 18 Шаг 2: Снова разделите 18 с 2 2 2 ÷ 18 = Шаг 3: теперь 9 ÷ дели на 2 перейти к следующему простому числу, т. 3 ÷ 9 = 3
Шаг 4: Наконец, разделите 3 на 3, чтобы получить 1. 3 ÷ 3 = 1
шагов, мы получаем простой делитель 36 как 2 × 2 × 3 × 3, т. е. 22 × 32.
А также Здесь представлено дерево множителей, представляющее простые множители числа 36.
Решаемые Примеры:Пример 1. Запишите множители числа 16. 16 ÷ 2 = 8 16 ÷ 4 = 4 16 ÷ 8 = 2 16 ÷ 16 = 1 Следовательно, факторы 16, 2, 4, 8 и 16. .Пример 2: Запишите множители числа 68. Решение: 68 ÷ 1 = 68 68 ÷ 2 = 34 68 ÷ 4 = 17 68 ÷ 17 = 4 68 ÷ 34 = 2 68 ÷ 68 = 1 4 294444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 2 . |
Следовательно, мы можем перечислить простые множители из списка множителей числа 36.
е. 3