Решите неравенства: 9951) |2x +1| 74) 4 + 3x
Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Беларуская мова
Французский язык
Немецкий язык
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Ответ дан
Dhdhdhdhd2
Все на фото↓
Пользуйся на здоровье!))
Ответ дан
orjabinina
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) |2x +1| < 3 , -3 < 2x +1< 3 ( ко всем частям прибавим «-1)
-3-1 < 2x +1-1< 3-1
-4 < 2x < 2 (разделим все части на 2>10
-2 < x < 1.
2) |1 — 2x| = 5;
а) Если 1-2х>0 т.е.х<0,5 ,то 1 — 2x = 5, х=-2
б)Если 1-2х<0 т.е.х>0,5 ,то 1 — 2x =- 5, х=3
3) |3x-2| > 7
а) Если 3х-2>0 т.е.х>2/3 ,то
+(3x-2) > 7
3х>9
х>3.
ТОгда найдя пересечение получаем х>3
б)Если 3х-2<0 т.е.х<2/3, то
-(3x-2) > 7
3х-2<-7
3х<-5
х<-1 2/3
Тогда найдя пересечение получаем х<-1 2/3
5) |5х+3|< 7, -7 < 5x +3< 7 ( ко всем частям прибавим «-3)
-10< 5x < 4
-2 < x < 0,8
6) |4х+3|> 5
а) Если 4х+3>0 т.е.х>-3/4 ,то
+(4х+3) >5
4х>2
х>0,5
Тогда найдя пересечение получаем х>0,5
б)Если 4х+3<0 т.
е.х<-3/4, то
-(4х+3) > 5
4х+3<-5
4х<-8
х<-2
Тогда найдя пересечение получаем х<-2
иррациональные неравенства — презентация онлайн
Похожие презентации:
Иррациональные неравенства
Иррациональные уравнения и неравенства
Уравнения и нераверства в школьном курсе математики
Иррациональные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения и неравенства
Решение иррациональных неравенств
Решение иррациональных неравенств
Рациональные, иррациональные неравенства. Приемы их решения
Исследовательская работа. Тема:Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля
Решение неравенств. Заключительные уроки повторения в 11 классе
Определение. Иррациональные неравенства –
это неравенства, содержащие переменную под
знаком корня.
Иррациональные неравенства решаются с
помощью перехода к равносильным
рациональным неравенствам или их системам.
При решении иррациональных неравенств
необходимо помнить о следующих правилах:
1.Выражение, стоящее
неотрицательно;
под
знаком
корня
четной
степени
2.Если обе части неравенства на некотором множестве Х
принимают неотрицательные значения, то возводя обе части
неравенства в натуральную четную степень и сохранив знак
исходного неравенства, получим неравенство, равносильное
данному на Х;
3.Если обе части неравенства возвести в натуральную нечетную
степень, то всегда получим неравенство, равносильное исходному.
Таблицу записать
обязательно!
неравенство
Равносильное неравенство
или система
1
f(x) a, a 0
f(x) ≥ а2
2
f(x) a, a 0
f(x) ≥ 0
3
f(x) a, a 0
f(x) ≥ 0
f(x) а2
4
f(x) a, a 0
Нет решений ( x )
Исходное неравенство
5
6
7
8
Равносильное
неравенство или
система
Исходное
неравенство
9
f(x) g(x)
10
f(x) g(x)
11
f(x) g(x)
Равносильное неравенство
или система
f(x) ≥ 0
g(x) > 0
f(x) < g2(x)
f(x) ≥ 0
g(x) ≥ 0
f(x) ≤ g2(x)
g(x) < 0
f(x) ≥ 0
g(x) ≥ 0
f(x) > g2(x)
№1.
Неравенство решается по пункту 7 таблицы№2. Неравенство решается по пункту 6 таблицы
5 y 3
№3.
Неравенство решается по пункту 3
таблицы
Решение.
5–у≥0
5–y≤9
Ответ:
у≤5
y ≥ -4
[-4; 5]
у ∈ [-4; 5]
№4. Решить неравенство
Решение. Неравенство решается по пункту 2 таблицы:
х2 –7х+6 0
х2 –7х+6=0, решая квадратное уравнение,
получим корни уравнения х=1 и х=6, тогда
(х – 1)(х – 6) 0.
—
+
1
+
6
x ;1 6;
Ответ:
№5. Решить неравенство
x 2 3x 2
Решение. Учитывая, что правая часть неравенства
положительна,
данное неравенство равносильно неравенству:
(решаем по пункту 1 таблицы)
–
+
-1
+
4
x ; 1 4;
Ответ.
—
№6. Решить неравенство
х 2 3х 2 х 3
Решение. Решаем по пункту 11 таблицы.
Это неравенство равносильно совокупности двух систем:
х 3 0,
2
2
х 3х 2 ( x 3) ,
x 3 0,
x 2 3x 2 0;
x 3 0,
2
2
x 3x 2 x 6 x 9,
x 3 0,
( x 1)( x 2) 0;
x 3 0,
x 7 9 ,
x 3 0,
( x 1)( x 2) 0.
