Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
14159..Решить {l}{3x-2y=10}{9x+4y=40} | Microsoft Math Solver
\left\{ \begin{array} { l } { 3 x — 2 y = 10 } \\ { 9 x + 4 y = 40 } \end{array} \right.
x=4
y=1
Викторина
Simultaneous Equation
5 задач, подобных этой:
\left\{ \begin{array} { l } { 3 x — 2 y = 10 } \\ { 9 x + 4 y = 40 } \end{array} \right.
Подобные задачи из результатов поиска в Интернете
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
3x-2y=10,9x+4y=40
Чтобы решить два уравнения методом подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат для этой переменной в другое уравнение.
3x-2y=10
Выберите один из уравнений и решите его для x, изолируя x в левой части знака равенства.
3x=2y+10
Прибавьте 2y к обеим частям уравнения.
x=\frac{1}{3}\left(2y+10\right)
Разделите обе части на 3.
x=\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}
Умножьте \frac{1}{3} на 10+2y.
9\left(\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}\right)+4y=40
Подставьте \frac{10+2y}{3} вместо x в другом уравнении 9x+4y=40.
6y+30+4y=40
Умножьте 9 на \frac{10+2y}{3}.
10y+30=40
Прибавьте 6y к 4y.
10y=10
Вычтите 30 из обеих частей уравнения.
y=1
Разделите обе части на 10.
x=\frac{2+10}{3}
Подставьте 1 вместо y в x=\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.
x=4
Прибавьте \frac{10}{3} к \frac{2}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.
x=4,y=1
Система решена.
3x-2y=10,9x+4y=40
Приведите уравнения к стандартному виду, а затем решите систему уравнений с помощью матриц.
\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Запишите уравнения в матричном виде.
inverse(\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Левое произведение с матрицей, обратной \left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Произведение матрицы на обратную ей является единичной матрицей.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-2\\9&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Перемножение матриц слева от знака равенства.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3\times 4-\left(-2\times 9\right)}&-\frac{-2}{3\times 4-\left(-2\times 9\right)}\\-\frac{9}{3\times 4-\left(-2\times 9\right)}&\frac{3}{3\times 4-\left(-2\times 9\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Для матрицы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) с размерностью 2\times 2 обратная матрица имеет вид \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать в виде задачи умножения матриц.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{15}&\frac{1}{15}\\-\frac{3}{10}&\frac{1}{10}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}10\\40\end{matrix}\right)
Выполните арифметические операции.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{15}\times 10+\frac{1}{15}\times 40\\-\frac{3}{10}\times 10+\frac{1}{10}\times 40\end{matrix}\right)
Перемножьте матрицы.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\1\end{matrix}\right)
Выполните арифметические операции.
x=4,y=1
Извлеките элементы матрицы x и y.
3x-2y=10,9x+4y=40
Для решения методом исключения коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сократилась при вычитании одного уравнения из другого.
9\times 3x+9\left(-2\right)y=9\times 10,3\times 9x+3\times 4y=3\times 40
Чтобы сделать 3x и 9x равными, умножьте все члены в обеих частях первого уравнения на 9 и все члены в обеих частях второго уравнения на 3.
27x-18y=90,27x+12y=120
Упростите.
27x-27x-18y-12y=90-120
Вычтите 27x+12y=120 из 27x-18y=90 путем вычитания подобных членов в обеих частях уравнения.
-18y-12y=90-120
Прибавьте 27x к -27x. Члены 27x и -27x сокращаются, после чего в уравнении остается только одна переменная, и его можно решить.
-30y=90-120
Прибавьте -18y к -12y.
-30y=-30
Прибавьте 90 к -120.