Решите уравнение х 8 х 12 2: Решите уравнение: а) (х б) 24 * (z + 9) = 288; в) (у + 25) : 8 = 16; г) 124 : (у д) 38x + 15 = 91; е) 44 : z + 9 = 20.

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
2	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
3	Вычислить	5+5
4	Вычислить	7*7
5	Разложить на простые множители	24
6	Преобразовать в смешанную дробь	52/6
7	Преобразовать в смешанную дробь	93/8
8	Преобразовать в смешанную дробь	34/5
9	График	y=x+1
10	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
11	Найти площадь поверхности	сфера (3)	
12	Вычислить	54-6÷2+6
13	График	y=-2x
14	Вычислить	8*8
15	Преобразовать в десятичную форму	5/9
16	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
17	График	y=2
18	Преобразовать в смешанную дробь	7/8
19	Вычислить	9*9
20	Risolvere per C	C=5/9*(F-32)
21	Упростить	1/3+1 1/12
22	График	y=x+4
23	График	y=-3
24	График	x+y=3
25	График	x=5
26	Вычислить	6*6
27	Вычислить	2*2
28	Вычислить	4*4
29	Вычислить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30	Вычислить	1/3+13/12
31	Вычислить	5*5
32	Risolvere per d	2d=5v(o)-vr
33	Преобразовать в смешанную дробь	3/7
34	График	y=-2
35	Определить наклон	y=6
36	Перевести в процентное соотношение	9
37	График	y=2x+2
38	График	y=2x-4
39	График	x=-3
40	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+5x+6=0
41	Преобразовать в смешанную дробь	1/6
42	Преобразовать в десятичную форму	9%
43	Risolvere per n	12n-24=14n+28
44	Вычислить	16*4
45	Упростить	кубический корень из 125
46	Преобразовать в упрощенную дробь	43%
47	График	x=1
48	График	y=6
49	График	y=-7
50	График	y=4x+2
51	Определить наклон	y=7
52	График	y=3x+4
53	График	y=x+5
54	График	3x+2y=6
55	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-5x+6=0
56	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-6x+5=0
57	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-9=0
58	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
59	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
60	Разложить на простые множители	14
61	Преобразовать в смешанную дробь	7/10
62	Risolvere per a	(-5a)/2=75
63	Упростить	x
64	Вычислить	6*4
65	Вычислить	6+6
66	Вычислить	-3-5
67	Вычислить	-2-2
68	Упростить	квадратный корень из 1
69	Упростить	квадратный корень из 4
70	Найти обратную величину	1/3
71	Преобразовать в смешанную дробь	11/20
72	Преобразовать в смешанную дробь	7/9
73	Найти НОК	11 , 13 , 5 , 15 , 14	, , , ,
74	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-3x-10=0
75	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+2x-8=0
76	График	3x+4y=12
77	График	3x-2y=6
78	График	y=-x-2
79	График	y=3x+7
80	Определить, является ли полиномом	2x+2
81	График	y=2x-6
82	График	y=2x-7
83	График	y=2x-2
84	График	y=-2x+1
85	График	y=-3x+4
86	График	y=-3x+2
87	График	y=x-4
88	Вычислить	(4/3)÷(7/2)
89	График	2x-3y=6
90	График	x+2y=4
91	График	x=7
92	График	x-y=5
93	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+3x-10=0
94	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-2x-3=0
95	Найти площадь поверхности	конус (12)(9)	
96	Преобразовать в смешанную дробь	3/10
97	Преобразовать в смешанную дробь	7/20
98	Преобразовать в смешанную дробь	2/8
99	Risolvere per w	V=lwh
100	Упростить	6/(5m)+3/(7m^2)

Пособие для 8-го класса «Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины»

Решение уравнений, содержащих модули двух выражений.

Пример. Решите уравнение |х+1|-8х=|х-5| + 4.

Решение.

|х+1|-8х=|х-5| + 4.

На числовой оси отметим точки, координаты которых обращают выражения стоящие под знаком модуля в ноль.

х+1=0,
х=-1.
х-5=0,
х=5.

Найдем знак выражений (х+1) и (х-5) на каждом из полученных интервалов.

	х<-1	-1≤х≤5	х>5
Знак (х+1)	—	+	+
Знак (х-5)	—	—	+

Рассмотрим исходное уравнение на каждом из трех интервалов:

1) х<-1,

в этом случае

|х+1|=-(х+1)=-х-1,
|х-5|=-(х-5)=-х+5.

Имеем

-х-1-8х=-х+5+4,
-8х=10,
х=-1,25.

Условие х< -1 выполняется (-1,25<-1), значит, х= -1,25 корень уравнения.

2) -1≤х≤5,

в этом случае

|х+1|=х+1,
|х-5|=-(х-5)=-х+5.

Имеем

х+1-8х=-х+5+4,
-6х=8,
х=-4/3.

Условие -1 ≤ х ≤ 5 не выполняется, значит, х= -4/3 не является корнем уравнения.

3) х>5,

в этом случае

|х+1|=х+1,
|х-5|=х-5.

Имеем

х+1-8х=х-5+4,
8х=2,
х=0,25.

Условие х>5 не выполняется, значит, х=0,25 не является корнем уравнения.

Ответ. х=-1,25.

1. Решите уравнение.

а) |2х-1|+6х=|2х-4|+ 15,
б) |х — 2| + 3х = |х-5|+10,
в) |х+3|-7х=|х+6|+10.

2. Решите уравнения и узнайте название птицы, которую также называют змеиной птицей, потому что ее длинная шея похожа на скользящую змею, когда она плавает по воде. Для этого заполните таблицу буквами, учитывая найденные корни уравнений.

н) |х+4|+2х=|х+1|-7,
и) |1-х|+4х=|х|+ 15,
а) |2-х|-х=|2х-1|-21,
г) |х-5|+3х=|2х-4|+ 11.

-6	10	3	-3	7	6	9	4	-3	7	6	10

3. Вставьте пропущенный рисунок.

4. Вставьте пропущенный рисунок.

5. Вставьте пропущенные слова.

Тест. Решите уравнение. Если уравнение имеет несколько корней, то найдите их сумму.

А. |х|+|х+2|=4

Ответы. 1) -4 ; 2) -2; 3) 2

Б. |х-2|+6= |х-3|

Ответы. 1) -0,5; 2) 0; 3) Корней нет

В. |2х-6|-х=6х+|х|

Ответы. 1) -0,6; 2) 0,6; 3) Корней нет

Г. |3х+9|=|х|+12

Ответы. 1) -9,75; 2) -11,25; 3) 11,25

Д. |2х-7|-|х+1|=2

Ответы. 1) 12; 2) 11 ⅓; 3) 4

Решение уравнений, содержащих модули трех выражений.
Пример. Решите уравнение |х+2|-|х-3|+|х-1| = 4.
Решение
|х+2|-|х-3|+|х-1| = 4.
На числовой оси отметим нули выражений, стоящих под знаком модуля:

х+2=0,
х=-2.

х-3=0,
х=3.

Найдем знак выражений (х+2), (х-3) и (х-1) на каждом из полученных интервалов.
х<-2 -2≤х≤1
1<х<3 х≥3
Знак (х+2)      —           +           +           +
Знак (х-3) — — — +
Знак (х-1) — — + +
Рассмотрим исходное уравнение на каждом из четырех интервалов:
1) х<-2,
в этом случае |х+2|=-(х+2)=-х-2, |х-3|=-(х-3)=-х+3, |х-5|=-(х-5)=-х+5.

Имеем -х-2+х-3-х+1=4,
х=-8, условие х<-2 выполняется, значит,
х=-8 корень уравнения.
2) -2≤х≤1,
в этом случае |х+2|=х+2, |х-3|=-(х-3)=-х+3,|х-1|=-(х-1)=-х+1.
Имеем х+2+х-3-х+1=4, х=4, условие -2≤х≤1 не выполняется, значит, х=4 не является корнем уравнения.
3) 1<х<3,
в этом случае |х+2|=х+2, |х-3|=-(х-3)=-х+3, |х-1|=х-1.
Имеем х+2+х-3+х-1=4, х=2, условие 1<х<3 выполняется, значит, х=2 корень уравнения.
4) х≥3,
в этом случае |х+2|=х+2, |х-3|=х-3, |х-1|=х-1.
Имеем х+2-х+3+х-1=4,
х=0, условие х≥3 не выполняется, значит, х=0 не является корнем уравнения.
Ответ. -8; 2.
6. Решите уравнение.

а) |х+7|+|5-х|+|х+2|=10,
б) |х-2|+|х+4|-|х-3|=5,
в) |х-1|+|х+2|-|х+1|=2.

7. Вставьте пропущенные числа.
8. Вставьте пропущенные рисунок и число.
9. Решите уравнения и узнайте название самой большой птицы-хищника. Для этого заполните таблицу буквами, учитывая найденные корни уравнений.

о) |х-2|-|х-1|+|х+2|=5,
н) |х-2|-|х-1|+|х+1|=3,
р) |х+2|-|х-3|+|х-1|=1,
к) |х+5|-|х-3|+|х-1|=4,
д) |х+2|-|х-3|-|х-2|=3.

-11; 1 -6; 4 -6; 2 -3; 1 2; 4 -6; 4 -3; -5 -11; 9 -5; 1

Ответы.
а) х=2. б) х=3,4. в) х=-13/7.

Ангинга

Круг надо разделить на 4 равные части.

Стрелка, состоящая из 1 отрезка.

Сон, сто.

Тест. А2; Б3; В2; Г1; Д2

а) Корней нет. б) -10; 2. в) -2; 0; 2.

-5 и -1

8

Кондор

Литература
Р.Б. Райхмист Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в ВУЗы.

А.Г. Гайштут Математика в логических задачах.

Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова Задания для обучения и развития учащихся Алгебра 8 класс.

Приложение.
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92-(16)=0
Пошаговое решение :
Шаг 1 :
1. 1    Оценка : (x-12) ² = x ² -24x+141 9092 множителя посередине. член
1.2     Факторизация x ² -24x+128

Первый член равен x ² его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -24x, его коэффициент равен -24.
Последний член, "константа", равен +128

Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • 128 = 128

Шаг 2. Найдите два множителя числа 128, сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -24.

      -128    +    -1    =    -129

      -64    +    -2    =    -66

      -32    +    -4    =    -36

-16 + -8 = -24 Это

Шаг -3: REWERTITE

. Два фактора, обнаруженные на шаге 2 выше, -16 и -8
x ²-16x-8x-128

Шаг-4: Сложите первые 2 члена, вытягивая, как факторы:
x • (X-16)
Сложите последние 2 термина, вытягивая общие факторы:
8 • (x-16)
Шаг-5: Сложите четыре члена Шага 4:
(x-8) • (x-16)
, который является желаемая факторизация

Уравнение в конце шага 1 :

(x - 8) • (x - 16) = 0
Шаг 2 :
Теория – корни произведения:
2.1    Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.
Решение единого переменного уравнения:
2.2 Решение: x-8 = 0
Добавить 8 к обеим сторонам уравнения:
x = 8
Решение единичного переменного уравнения:
2. 3. = 0
Добавить 16 к обеим сторонам уравнения:
x = 16
Дополнение: Решение квадратичного уравнения непосредственно
Решение x ² -24x+128 = 0 непосредственно
9098 . давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя формулу квадрата0909
Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили "у", потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх, через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 12,0000
Подключение в формулу параболы 12.0000 Для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 12,00 * 12,00 -24,0 * 12,00 + 128,0
или y = -16.000
Parbola, график вершины и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
, график и x -interceptts:
Корневой график для: y = x ² -24x+128
Ось симметрии (штриховая) {x}={12,00}
Вершина в {x,y} = {12,00,-16,00}
x -Перехваты (корни ) :
Корень 1 в точке {x, y} = {8,00, 0,00}
Корень 2 в точке {x, y} = {16,00, 0,00}
Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат
3. 2     Решение   x ² -24x+128 = 0, заполнив квадрат.
Вычтите 128 из обеих частей уравнения:
   x ² -24x = -128
Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент x , который равен 24 , разделите на два, что даст 12, и, наконец, возведите его в квадрат, что даст 144
Добавьте 144 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   -128  +  144    или, (-128/1)+(144/1)
  Общий знаменатель двух дробей равен 1. Сложение (-128/1)+(144/1) дает 16/1
  Таким образом, складывая обе части, мы окончательно получаем:
   x ² -24x+144 = 16
Добавление 144 завершило левую часть в полный квадрат:
   x ² -24x+144  =
   (x-12) • (x-12)  =
  (x-12) ²
Вещи, которые равны к одному и тому же и равны друг другу. Поскольку
   x ² -24x+144 = 16 и
   x ² -24x+144 = (x-12) ²
тогда, согласно закону транзитивности,
   (x-12) ² = 16
#3. 2.1
Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-12) ² равен
   (x-12) ^2/2 =
  (x-12) ¹ 09 =
, применяя
, Принцип квадратного корня в уравнении #3.2.1 получаем:
   x-12 = √ 16
Добавьте 12 к обеим частям, чтобы получить:
   x = 12 + √ 16
Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² - 28x = = 24x 0
имеет два раствора:
x = 12 + √ 16
или
x = 12 - √ 16
Решение квадратичного уравнения с использованием квадратичной формулы
3.3 Решение x ² -24x + 128 = 0 по квадратичной форме.
Согласно квадратичной формуле,  x  , решение для   Ax ² +bx +c = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяется:

-B ± √ B ² -4AC
x = --—————————————————————————————————————————————————————————————— —-
2A
В нашем случае A = 1
B = -24
C = 128
Соответственно, B ²-4AC =
576-512 =
64
Применение формулы квадрата:
              24 ± √ 64
   x  =    —————
                                      2
Можно ли упростить 4 √?
Да! Первичная факторизация числа 64   это
   2•2•2•2•2•2
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, то есть второй корень).
No related posts.