Π΄Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 3 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3×3. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 4 — 4Ρ 4.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ 2. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ:
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Β«3 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, 4 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ x Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Β».
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Β«ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 2Β» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Β«Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌΒ» ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 12. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Β«ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Β» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
Π ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 32?
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 5×5 = 25 ΠΈ 6×6 = 36, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 30 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 5 ΠΈ 6. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 5,5.
5,5 Ρ 5,5 = 30,25
ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 5,6.
5,6 Ρ 5,6 = 31,36
5,7 Ρ 5,7 = 32,49
5,65 Ρ 5,65 = 31,9225
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, 5,65 — Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 32.
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ | Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― Π£Π§ΠΠ’ΠΠΠ―ΠΠΠΠΠΠΠΠ 2. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. 3. ΠΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ![]() 4. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. 6. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². 7. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². 8. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². 9. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². 10. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° I. ΠΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ« ΠΠ’ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Β§ 1. Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² 2. Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. 3. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. 4. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ. 5. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². 6. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. 7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. 8. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Β§ 2. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² 2. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π·Ρ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ°. 3. ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. 4. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. 5. ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. 6. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. 7. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. 8. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° II. ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Β§ 1. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 3. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. 4. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ![]() 5. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 6. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ 2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. 3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. 4. ΠΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3-ΠΉ ΠΈ 4-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. Β§ 3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 2. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. 3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². 4. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. 6. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. 7. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° III. ΠΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― Π‘Π’ΠΠΠΠΠ. ΠΠ Π ΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ― Β§ 1. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 2. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. 3. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Β§ 2. ΠΠΎΡΠ½ΠΈ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 2. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. 3. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Β§ 3. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ![]() 4. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. 5. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. 6. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. 7. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. 8. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. 9. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. 10. Π£Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 11. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° β¦ 12. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 4. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 2. Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. 3. Π£Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°. 4. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. 5. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 6. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. 7. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° IV. ΠΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ« ΠΠ’ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ¬ΠΠΠ₯ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ«Π₯. Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ« Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ‘Π’Π Β§ 1. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 3. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. 4. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ![]() 5. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 6. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. 7. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 8. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . 9. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 10. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β§ 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. 4. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ). 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 6. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 2. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ 3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . 4. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 4. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ 2. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ![]() 3. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΡΠΈ (Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ). 4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² 2. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. 3. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². 4. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. 5. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° V. ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ«Π Π§ΠΠ‘ΠΠ Β§ 1. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ 2. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. 3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»; ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. 4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». 5. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. 6. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». 7. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. 8. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 2. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. 3. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. 4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. 5. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΠ°Π²ΡΠ°. 6. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ![]() 7. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Β§ 3. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2. ΠΠ²ΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². 4. Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Β§ 4. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ 2. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. 4. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° VI. Π¦ΠΠΠΠ«Π ΠΠ ΠΠΠ Β§ 1. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 5. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 6. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. 8. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΡ. 9. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. Β§ 2. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 2. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. 3. Π¦Π΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. 4. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ![]() ΠΠ»Π°Π²Π° VII. ΠΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ Β§ 1. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Β§ 2. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β§ 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Β§ 4. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Β§ 5. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β§ 6. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 7. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π°Π²Π° VIII. ΠΠΠΠΠΠΠ’Π« Π’ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ ΠΠ―Π’ΠΠΠ‘Π’ΠΠ Β§ 2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β§ 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β§ 4. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ° Β§ 5. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Β§ 6. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β§ 7. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ?
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«mΒ» β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Β«nΒ» (m = βn), ΡΠΎ Β«nΒ» β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«mΒ» (n = m Γ m). ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 9ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 ΠΈ -3. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 9 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ β9, Π³Π΄Π΅ 9 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π° Β«βΒ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (x) 1/2 , Π³Π΄Π΅ 1/2 β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° x
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΒ», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π½Π΅ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΒ».
- ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ.
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ 8β9 + 3β16.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8β9 + 3β16
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
8β9 + 3β16 = 8β(3 2 ) + 3β(4 2 )
= 8 Γ 3 + 3 Γ 4
= 24 + 12 = 36.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 8β9 + 3β9003
27 Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ: 5β8 + 3β32.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5β8 + 3β32
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
5β(2Γ2Γ2) + 3β(2Γ2 4 )
= 5 Γ 2β2 + 3 Γ 2 2 β2
= 10β2 + 12β07
= 22β2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 5β8 + 3β32 = 22β2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ 14β3 β 2β12.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 14β3 β 2β12
Γ3)
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β = 14β3 β 2 Γ2β3
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β = 14β3 β 4β3Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β = 10β3
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 14β3 β 2β12 = 10β3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅: 7β(a 2 ) β 2β(a 4 ) + β(a 2 ).
![]()
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ. 7a β 2a 2 + a
= 8a β 2a 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 7β(a 2 ) — 2β(Π° 4 ) + β(Π° 2 ) = 8Π° — 2Π° 2 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅: 51β7 + 16β5 β 13β7 + 31β5.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 51β7 + 16β5 β 13β7 + 31β5
= (51β7 β 13β7) + (16β5 + 31β5)
= 38β7 + 47β5
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 51β7 + 16β5 β 13β7 + 31β5 = 38β7 + 47β5.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅: 19β75 + 12β27 β 10β48.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 19β75 + 12β27 β 10β48
= 19β(3 Γ 5 Γ 5) + 12β(3 Γ 3 Γ 3) β 10β(4 Γ 4 Γ 3)
= 19 Γ 5β3 + 12 Γ 3β3 β 10 Γ 4β3
= 95β3 + 36β3 β 40β3
= 91β3
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 19β75 + 12β27 β 10β48 = 91β3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ: 2β3 + 3β3.
![]()
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2β3 + 3β3
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
= 2β3 + 3β3
= 5β3
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 2β3 + 3β3 = 5β3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7: Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β9 + β25.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£ΡΡΠ΅Π» 9 + β25 = 8
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ: β8 + 2β2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β8 + 2β2
20007
= β8 + 2β2
= 2β2 + 2β2 Β Β Β Β Β ( Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ β8 = 2β2 )
= 4β2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, β8 + 2β9 2 = 40β2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ: β3Γ(4β3 + 11 )
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
2 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ: β5Γ(β5 + β6)ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β3Γ(4β3 + 11 )
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ 90, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
= β3Γ(4β3 + 11 )
= β3Γ4β3 + 11Γβ3
= 4Γ3 + 11Γβ3
= 12 + 11Γβ3
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β5Γ(β5 + β6)
Γβ5 + β5Γβ6
= 25 + β30
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«mΒ» β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Β«nΒ» (m = βn), ΡΠΎ Β«nΒ» β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«mΒ» (n = m Γ m).
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2: ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 9 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 ΠΈ -3.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 3: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ βx , Π³Π΄Π΅ x Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° Β« β Β» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4: ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ | ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° |
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. For example, the sum of
2\sqrt{2}2
β
and
323\sqrt{2}32
β
is
424\sqrt{2}42
β
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
18\sqrt{18}18
β
can be written with a
222
in the radicand, as
323\sqrt{2}32
β
, so
2+18 =2+32=42\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}2
β+18
β=2
β+32
β=42
β
.
ΠΠ°ΠΊ: ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅
512+235\sqrt{12}+2\sqrt{3}\\512
β+23
β
. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
5125\sqrt{12}512
ΠΊΠ°ΠΊ
54β 35\sqrt{4\cdot 3}54β 3
. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ
5435\sqrt{4}\sqrt{3}54
3
β
. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·
4\sqrt{4}4
β
ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
5(2)35\left(2\right)\sqrt{3}5(2)3
, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
10310\sqrt{3}103.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ.
103+23=12310\sqrt{3}+2\sqrt{3}=12\sqrt{3}103
β+23
β=123
β
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 6
8
8
8 ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ
5+620\sqrt{5}+6\sqrt{20}5 9{2}\sqrt{2ac}\text{ }120β£aβ£b22ac
ββ28β£aβ£b22ac
β=Β 92β£aβ£b22ac
βΒ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±. ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅
380xβ445×3\sqrt{80x}-4\sqrt{45x}380x
ββ445x
β
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ
ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ CC, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- College Algebra.