Упрощение выражений тема – Упрощение выражений — урок. Математика, 6 класс.

Урок на тему «Упрощение выражений»

Тема урока: «Упрощение выражений»

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у обучающихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя, учить решать задачи способом составления уравнения, и такие, в которых требуется найти два неизвестных числа.

Задачи урока:

Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные:

 воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.

Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, презентация Microsoft Power Point.

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний обучающихся

(слайд 2) Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений.

Вспомним, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

1 задание (слайд 3) Вычислить удобным способом:

2 задание (слайд 4) Представьте в виде произведения выражения:

а) 35а + 13а д) 85р – 17р

б) 14у + 52у е) 92b – 18b

в) 68x +х ж) 63ll

г) у + 49у з) 100kk

(слайд 5)

ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.

t + 4t = (1 + 4)t = 5t

  1. Изучение нового материала

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

Рассмотрим задачу: (слайд 6)

На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.

Всего во второй и третьей 2х+5х.

(слайд 7) Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения

2х+3х=(2+3)*х=5х

Из каких множителей состоит это выражение? (5 и х)

5 – числовой множитель

х – буквенный множитель

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

(слайд 8) Числовые множители в произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у; 13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

(слайд 9) Упростите выражение:

4а + 6 + 35а +7

+ 6 + 35а +7 = 39а + 13

  1. Закрепление изученного материала

573 (слайд 10)

а) 3а + 17 + 3а + 14 = 6а + 31

б) k + 35 + 4k + 26 = 5k + 61

в) 2а + 1 + а + 11 = 3а + 12

г) 27х + 13х + х = 41х

д) 7b – 5b + 13 + 2b + 10 = 4b + 23

е) 13у + 2х – у + х = 12у + 3х

ж) 23х — 23у

574 (слайд 11)

Решите уравнение и расшифруйте слово:

а) 3х + 7х + 18 = 178

б) 6у – 2у + 25 = 65

в) 7z + 6z – 13 = 130

г) 21t – 4t – 17 = 17

9

16

140

10

11

12

2

С

В

У

И

Е

Г

Т

(слайд 12)

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал

числа обозначать буквами. Он первым ввел термин «коэффициент»

580 (слайд 13)

Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, то за х обозначай то, которое меньше.

(слайд 14)

Столов – х

Стульев – 9х

х + 9х = 220

10х = 220

х = 220 : 10

х = 22 (стола)

22 9 =198 (стульев)

Или 220 – 22 = 198 стульев.

Ответ: 22 стола, 198 стульев.

581 (слайд 15)

Площадь кухни – х

Площадь комнаты – 3х

3х – х = 24

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12

Ответ: площадь кузни 12 .

  1. Самостоятельная работа (слайд 16)

  1. Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки:

(8 + m)12 (m + 7)13

(a –15)4 (12 – a)6

10 (y + 11) 9 (4 + n)

  1. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:

28931 + 21131 36728 + 28133

647243 – 243447 536324 – 324336

  1. Подведение итогов урока (слайд 17)

Ответьте на вопросы:

  1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

  2. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида

7а + 3а, 20у -7у.

  1. Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. (слайд 18)

  1. Домашнее задание (cлайд 19)

№ 614 (в, г), 618

infourok.ru

Урок по теме «Упрощение выражений»

Разделы: Математика


Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний.

Класс: 5.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация в POWER POINT, раздаточные карточки на каждого ученика.

Форма проведения урока: урок — исследование

Структура урока:

  • мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
  • исследовательские действия;
  • подведение итогов урока;
  • рефлексия;
  • домашнее задание.

Цели:

Учебные:

  • получить распределительный закон умножения; сформулировать его и записать в буквенном виде;
  • совершенствовать навыки упрощения выражений;
  • закрепить навыки и умения обучающихся упрощать выражения, выполнять арифметические действий с натуральными числами;
  • продолжить работу по формированию навыков решения уравнений.

Развивающие:

  • развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения.
  • развивать умение обобщать полученные знания. Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление). Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

Воспитательные:

  • способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий
  • расширять кругозор учащихся. Воспитывать наблюдательность и внимательность.

Ход урока

Урок сопровождается показом презентации. (Слайд 1)

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня к нам на урок пришли герои мультфильма “Трое из Простоквашино” и попросили помочь решить вот такие уравнения 5х+2х=14, 7х-3х=8. Поможем? (Слайд 2)

Но сначала сделаем небольшую разминку. Посчитаем устно:

100-55=…*2=…:18=…*15=…-44=…+24=…:11=…*23=…-…=100 (Слайд 3).

Мы сделали хорошую разминку и теперь можно попытаться помочь героям мультфильма, решить уравнения. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Посмотрите на уравнения, показанные на доске.

  • 5х+2х=14,
  • 14х=28,
  • 7х-3х=8,
  • 4х+6х=30,
  • 3х=27,
  • 12х=60,
  • 18х-12х=12,

8х=64 (Слайд 4)

На какие две группы можно разделить эти уравнения? (Слайд 5) Почему именно так? Чем отличаются уравнения в первом и втором столбцах?

Можно сразу найти корни уравнений первого столбца?

Почему?

Как же надо преобразовать левую часть уравнения, чтобы получилось знакомое нам уравнение?

В математике говорят упростить выражение. Мы умеем это делать?

Что же, по-вашему, нам надо научиться делать сегодня на уроке?

Верно, мы должны научиться упрощать такие выражения и в этом нам помогут правила, которые вы сформулируете сами.

Значит, какая у нас сегодня тема урока?

— Упрощение выражений.

А цель?

— Получить правила, с помощью которых можно упрощать такие выражения.

Запишите тему урока в тетради (Слайд 6).

В этом нам помогут задания, которые каждый получил на отдельных листах. (Приложение 1). Уравнения из какого столбца мы умеем решать?

Посмотрите на доску (Слайд 7). Вычислите значения выражений левого и правого столбцов. Сравните числа, используемые для записи, прочитайте выражения, сделайте вывод. В этом вам помогут записи в раздаточных материалах. Прочитайте выражение в левой части и в правой части, используя термины сумма, разность, произведение. А теперь заполните пропуски в ваших раздаточных листах. Прочитайте, что у вас получилось (Слайд 8, слайд 9).

Полученное правило – описывает распределительное свойство умножения относительно сложения. Данное свойство можно записать в буквенном виде (Слайд 10). Сформулируйте, это свойство. А теперь рассмотрите следующие 4 примера (Слайд 11) и попробуйте сами сделать вывод, сформулировать правило. Вам опять помогут записи в раздаточных листах. Сделайте вывод (Слайд 12, слайд 13). Итак, какое свойство можно сформулировать? Верно, это распределительное свойство умножения, относительно вычитания. Запишите его в буквенном виде. Сравните с записью на доске, проверьте друг друга (Слайд 14).

Вот и подошло время немного размяться (Слайд 15). Кот Матроскин, приготовил нам небольшую физкультминутку. Если вы согласны c результатом, то хлопаете в ладоши над головой, если нет, то приседаете

  • 15*4=60
  • 27+34=61
  • 18+42=50
  • 18*3=72
  • 63:21=3
  • 57-16=42

А теперь, если вы согласны, то поворачиваем туловище вправо, а если нет – влево (Слайд 16).

  • 14*5=60
  • 74+18=92
  • 88:4=2
  • 46:23=2
  • 96-48=48
  • 17*3=61

Немного отдохнули, вернемся к нашим заданиям. Ведь нам же надо помочь решить уравнения.

Работаем в парах. У вас на раздаточных листах записаны выражения. Заполните пропуски и расскажите друг другу, почему вы сделали именно таким образом. Сверьте свои записи с записями на доске (комментарии учеников) (Слайд 17).

Сформулируйте еще раз свойства, которые мы получили и выполните №563 (Слайд 18) в своих тетрадях. Опять проверьте друг у друга задания и оцените работу вашего соседа.

Итак, думаю теперь, мы полностью готовы помочь нашим друзьям и решить предложенные уравнения.

Работаем по вариантам. (Слайд 19)

1 вариант

2 вариант

Проверяем. А теперь расскажите друг другу, как вы решали уравнения и оцените вашу работу. А сможете вы решить более сложное задание 15х+12х-81=108? (Слайд 20) Комментируем с места.

Настало время оценить, как мы поработали сегодня на уроке. Возьмите заготовленные листы и ответьте на вопросы (Приложение 2) (Слайд 21).Сдайте заполненные листы.

Подведем итог. Какой была цель урока?

Удалось нам её достичь?

Зачем нам нужны полученные правила?

Запишем домашнее задание: № 609, 610, 612, 614. (Слайд 22)

Спасибо за урок. (Слайд 23)

16.10.2012

urok.1sept.ru

Тема урока: «Упрощение выражений»

Разделы: Математика


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

 – повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения,
  • Развивающие
  •  – способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление;
  • Воспитательные
  •  – побуждать учащихся к само и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

    Задачи урока:

    • Закрепить навыки умения упрощать выражения;
    • Формировать развитие мышления, счетных навыков;
    • Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики.

    Основные средства обучения: доска, карточки в форме рыбок, тесты.

    Ход урока

    I. Организационный момент.

     Приветствие. Сегодня мы с вами будем закреплять навыки упрощать выражения; продолжим развивать мышление и совершенствовать счетные навыки;

    II. Актуализация знаний.

    1) Повторение теоретического материала. А какие свойства будут на нашем уроке. Давайте повторим эти свойства – работа с доской:

    1. a + b = b + a – переместительное свойство сложения.
    2. a*b = b*a – переместительное свойство умножения.
    3. (a + b) + c = a + (b + c) – сочетательное свойство сложения.
    4. (a*b)*c = a*(b*c) – сочетательное свойство умножения.
    5. (a + b)*c = ac + bc распределительное свойство умножения относительно сложения.
    6. (a – b)c = ac – bc распределительное свойство умножения относительно вычитания.

    Законы вспомнили, ну а теперь давайте проверим себя в устном счете. Готовы.

     2) Устный счет.

    – № 591 стр. 89 Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно?

    Решение каждого примера комментируется. (Каким свойством вы воспользовались?)

    – Выполнив следующее задание: (в 1 столбце – задания, во 2 – ответы, найти правильные ответы).

    Вопрос. Какое слово получилось? – Упрощение – что означает это слово?

    III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

    “Упрощение выражений” – такова тема нашего урока .Записали дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего урока? (Учащиеся отвечают – повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

    IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант.

    А теперь с помощью математического диктанта проверим, как вы усвоили данные свойства. Я буду читать задание, вы будете записывать математическими знаками и упрощать.

     Записать выражение и упростить:

    1. Сумма 5х и 12х (5х + 2х = 17х)

    2. Произведение 6с и 4 (6с*4 = 24с)

    3. Произведение 8 и суммы 3х и 5 (8(3х + 5) = 24х + 40)

    Записать уравнение и решить:

    4. Сумма 3у и 5у равна 8 (3у + 5у = 8; у = 1)

    5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k*2 = 24; к = 2)

    Взаимопроверка. Поменялись тетрадями (у доски поменялись местами), взяли черные ручки и проверяем. (все задания верно – 3 балл, 4 задания верно – 2 балла, 3 задания верно 1 балл). Кто получил высший балл? Молодцы.

    V. Применение умений и навыков.

    Решение уравнений. Где еще применяют упрощение выражений. (Правильно, при решении уравнений.)

    У каждого из вас на столе есть задание“Решить уравнение” в виде рыбок. (Красная – 3 балла, желтая – 2 балла, зеленая – 1 балл.) На решение уравнений – 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.

    3 человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).

    Самопроверка. Затем все проверяем решения

    • Красная 42х – 28х – 170 = 600 (х = 55)
    • Желтая 4m + 5m + m = 2350 (m = 235)
    • Зеленая 65y – 31y = 102 (y = 3)

    VI. Физкультпауза.

    А теперь небольшая пауза.

    Я читаю пример, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет – опускаете вниз.

    • 55 + 20 = 75,
    • 4*25 = 80,
    • 100:25 = 4,
    • 60 – 22 = 58

    Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет – назад

    • 15 + 15 = 30,
    • 12*6 = 62,
    • 99 + 11=110,
    • 28:7 = 9

    VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.

    Отдохнули, а теперь продолжим. Догадайтесь, каким числом является корень уравнения.

    • у + у + у = 15*3 (у = 15)
    • 4(х + 2) = 4*5 + 4*2 (х = 5)

    Чем вы воспользовались?

    VIII. Умений и знаний в жизненной(проблемной) ситуации.

    Приближаемся к самому сложному к решению задач .

    Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

    Запишем краткое условие задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

     Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть – ? кг, сколько перегноя – 2 части – ? кг, земли – 5 частей – ? кг. Всего 72кг.

     Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

    Торфа – х кг, перегноя – 2х кг, земли – 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х + 2х + 5х = 72

    К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

    Х + 2х + 5х = 72,

    9х = 72,

    х = 8 кг – 1 часть – торф

    Что нужно еще найти в задаче? Количество земли – 8*5 = 40 кг , количество перегноя – 2*8 = 16 кг.

    Для тех обучающихся, которые раньше справились с задачей, предлагается решить одну из практических задач, какие решают в повседневной жизни кондитер, фармацевт, строитель

    IX. Контроль усвоения. Самостоятельная работа в виде теста.

    Выберите верный ответ и обведите его.

    Вариант 1.

    1. Укажите верное равенство:

    1) (x + 4)*3 = x + 12;
    2) 6(m – 10) = 6m + 60;
    3) (2 – a)*8 = 16 – a;
    4) 4(k + 12) = 4k + 48.

    2. Упростить выражение 13*z*6

    1) 18z,
    2) 78z,
    3) 78,
    4) 68.

    3. Упростить выражение 15х + 12 + 6х:

    1) 33х,
    2) 15х + 18,
    3) 21х + 12,
    4) 33.

    Итог: 423

    Вариант 2.

    1. Укажите верное равенство:

    1) (m + 7)*2 = m + 14;
    2) 11(x – 10) = 11x – 110;
    3) (15 + y)*3 = 45 + y;
    4) 5(12 – c) = 60 + 5c.

    2. Упростить выражение 11*у*7

    1) 17у,
    2) 77,
    3) 77у,
    4) 117у.

    3. Упростить выражение 14х – 5 + 8х:

    1) 17х,
    2) 22х + 5,
    3) 27х,
    4) 22х – 5.
    Итог: 234.

    Самопроверка. За каждый правильный ответ 1 балл.

    X. Итог урока

    Подведём итоги нашего урока.

    1. Знания каких свойств арифметических действий помогли вам справиться с заданиями?

    2. Подсчитайте свои баллы за урок:………… 10–11 баллов – “5”.

    9–8 баллов – “4”.

    7–6 баллов – “ 3”.

    3. Но сегодня не простой урок, поэтому хочется поставить вам только отличные и хорошие отметки

    XI. Домашнее задание. Записать задачу на части, с которой сталкиваются ваши родители.

    XII. Рефлексия. Остров математики таит в себе немало чудес.“Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле” – Аристотель.

    У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то поднимите круг, если понравился – квадрат, если вам было неуютно – треугольник.

    3.03.2014

    urok.1sept.ru

    Конспект урока «Упрощение выражений»

    Тема: «Упрощение выражений», 5 класс.

    Цель:

    Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений.

    Решение примеров и задач по теме с использованием ИКТ; формирование и развитие познавательной мотивации учащихся к получению новых знаний.

    Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

    Структура урока:

    1. Организационный момент.

    2. Устный счет. Сообщение темы урока.

    3. Актуализация опорных знаний.

    4. Изучение нового материала.

    5. Закрепление изученного материала.

    6. Физкультминутка.

    7. Работа по теме урока.

    8. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    1. Устный счет. Сообщение темы урока.

    Учитель: Математический язык — это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот

    1. Восстановите цепочку вычислений

    30 ∙ 3 → ? — 45 → ? : 15 → ? ∙ 17 → ? + 49 → ?(ответы появляются в ячейках по щелчку)

    19 ∙ 4 → ? + 8 → ? : 3 → ? + 22 → ? : 2 → ? (ответы появляются в ячейках по щелчку)

    63 : 9 → ? + 23 → ? : 6 → ? ∙ 7 → ? + 15 → ? (ответы появляются в строке по щелчку)

    41 — ? = 20 ∙ ? = 140 + ? = 200 : ? = 40 : ? = 2(ответы появляются в строке по щелчку)

    2. Решите задачи

    А) На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? [90 ящиков]

    Б) Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы. Решите задачу двумя способами.

    1. Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа

    Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений.

    1. Актуализация опорных знаний.

    Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)

    Выражения ( 5+4) ∙ 3 и 5 ∙ 3+ 4∙ 3 имеют одно и тоже значение. По рисунку видно, почему эти выражения равны.

    ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

    Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

    С помощью букв его записывают так: (a + b) c = ac + bc

    Одинаковые значения имеют и выражения (9- 5) ∙ 3 и 9 ∙ 3 – 5 ∙ 3.

    ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

    Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

    С помощью букв его записывают так: (a — b) c = ac – bc

    Вычислите, используя распределительное свойство умножения

    (100+2) ∙ 22

    (200-2) ∙ 15

    90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

    123 ∙ 27 — 23 ∙ 27

    23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

    40 ∙ 87 — 39 ∙ 87

    ( проверка с помощью анимации по щелчку)

    1. Изучение нового материала.

    Выполните задания по данному условию

    На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

    Запишите выражения для следующих величин:

    число роз во второй вазе;

    число роз в третьей вазе;

    число роз во второй и третьей вазах вместе.

    (Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

    Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х .

    Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

    Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

    Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

    Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент, а буква х – буквенный множитель.

    Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

    Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у УПРОСТИТЕ:

    7х + 2х 11у – 3у

    9а + 6а 13с – 3с

    (для проверки ответы возникают по щелчку)

    Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения.

    3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

    4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

    1. Закрепление изученного материала.

    1. Упростите, если возможно, выражение

    17m + 5m; 24b + 7a — 5a; 6a – a; y – 8; 9c + 4c — 6c; 5 + 12n – 2n.

    1. Упростите выражение:

    15a ∙ 4; 3b ∙ 12; 17a ∙5b; 11a ∙ 7b; c∙ 18 ∙ d ∙ 3; x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y.

    1. Запишите на математическом языке:

    Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.

    А) цену розы;

    Б) стоимость пяти хризантем;

    В) стоимость трех роз;

    Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.

    1. Запишите на математическом языке:

    Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.

    А) цену алычи;

    Б) стоимость двух килограмм слив;

    В) стоимость шести килограмм алычи;

    Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.

    1. Упростите выражение и найдите его значение :

    5х + 8х при х = 13

    12у – 6у при у = 6

    9а + 7а при а = 16

    39х – 5х -4х + 28 при х = 3

    1. – 18у + 6у при у = 2

    1. Физкультминутка (гимнастика для глаз)

    1. Работа по теме урока.

    1. Решите уравнение :

    15а – 8а = 21;

    3х – х = 12;

    4у + 2у – у = 20;

    2а + 8а + 37 = 107.

    1. Найдите при каком значении буквы :

    А) выражение 7х больше 4х на 51;

    Б) сумма 8а и 3а равна 4466.

    VIII. Итог урока. Задание на дом

    1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

    2. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7а + 3а, 20у -7у.

    3. Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

    5х + 3х – 4 8а

    4а ∙ 3 12а

    2а –а + 7а 45х

    12х – 7х + 2 8х + 4

    4х ∙ 6 ∙ 2 2 + 5х

    9 ∙ х ∙ 5 48х

    Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).

    Вывод: Оценивая эффективность этого урока, я хочу отметить следующие моменты:

    • Все ученики класса были включены в активную деятельность на уроке;

    • Деятельность учителя инициировала у учащихся такие логические операции как анализ, синтез, сравнение;

    • Использование презентации «Упрощение выражений» позволило изучаемый материал выстроить в чёткой логической последовательности, рассмотреть множество задач для закрепления изученного материала;

    • Поставленные на уроке учебные задачи выполнены на оптимальном уровне.

    infourok.ru

    Урок математики по теме «Упрощение выражений»

    «Средняя общеобразовательная школа 3№

    математика

    5 класс

    2012г.

    Урок по теме: “Упрощение выражений”

    5 класс

    учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений:

    Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

    Цели и задачи урока:

    Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Упрощение выражений», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций у участников образовательного процесса.

    Задачи урока

    образовательные: предметные

    • Расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, выработать умение применять знания свойств в стандартных условиях, в изменённых нестандартных условиях, формировать умение рационализации способов выполнения заданий;

    • развивать умение аргументировать каждый шаг в рассуждениях, умение мыслить логически;

    • Формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника .

    развивающие: метапредметные

    • Развитие логического мышления, памяти через выполнение тестовых и диагностических упражнений.

    • Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока.

    • Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.

    • Развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп.

    • Развитие умения концентрировать внимание, воспитывать культуру умственного труда, прививать интерес к изучению математики.

    воспитательные: личностные

    • Развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

    • Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.

    Оборудование: сигнальные карточки, компьютер, проектор, раздаточный материал.

    Структура урока

    1. Устная работа, актуализация знаний учащихся.

    2. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учения.

    3. Изучение нового материала и первичное его закрепление.

    4. Контроль умений применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания в

    стандартных условиях через выполнение тестовых заданий.

    5. Перенос приобретённых знаний и их первичное закрепление в изменённых условиях с целью формирования

    умений.

    6. Подведение итогов работы.

    7. Постановка домашнего задания.

    План урока:

    I. Организационно-мотивационный момент — 3 мин.

    II. Актуализация знаний – 10 мин.

    III. Изучение новой темы « Открытие» – 15 мин.

    IV. Закрепление изученного материала -Первичная рефлексия собств. Достиж. И затрудн.– 10 мин.

    V.Итог урока ( выстраивание инд. маршрута по теме– 7 мин.

    Содержание этапа

    (заполняется педагогом)

    Деятельность учеников

    1.

    Организационный момент:

    — старт урока;

    — установление взаимодействия между всеми субъектами УВП на уроке;

    — мотивация учебной деятельности.

    Цели для учащихся:

    — настроиться на работу в рамках урока;

    — установить эмоциональный доверительный контакт с учителем и с друг другом;

    — внутренне замотивировать себя на работу и личностный успех.

    Цели и задачи для учителя:

    — создать благоприятную психологическую атмосферу урока;

    — включить всех обучающихся в работу

    — создать условия для мотивации каждого учащегося к работе на уроке.

    Методы организации работы:

    — беседа,

    Форма организации работы: фронтальная, индивидуальная

    1. Приветствие.

    Эпиграфом к нашему уроку послужат слова французского математика Рене Декарта «Мало иметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить». Думаю, что сегодня мы умеючи будем применять наши умы и знания.

    Каждый раз, посещая математику, понимаешь, как много существует в ней хитростей, которые помогают справляться с трудными задачами. Некоторые из них даже сформулированы в виде свойств. Да, с некоторыми такими хитростями мы уже знакомы – это переместительный и сочетательный законы умножения и сложения, значит их 4, сегодня мы познакомимся ещё с двумя.

    Также в течении урока вы будете оценивать свою работу и работу своей группы на каждом этапе урока, а в конце урока дадите общую оценку нашему занятию, критерии оценивания я буду называть.

    Возьмите на столах карточки и подпишите их.

    Слушают

    .

    2.

    Опрос учащихся по заданному на дом материалу (актуализация опорных знаний)

    Цель для учащихся:

    — в ходе терминологической разминки, проводимой в технологии «Установи соответствия», вспомнить термины и определения, изученные ранее;

    — совершенствовать умение формулировать учебное задания на основе представленного для работы материала;

    — совершенствовать умение работать с картой;

    — развивать мыслительную деятельность в ходе работы в технологии «Продолжи высказывание».

    Цель для учителя:

    — в процессе включения учащихся в активную познавательную деятельность через использование различных педагогических технологий воспроизвести необходимые для овладения новым материалом знания учащихся;

    — оценить уровень подготовленности учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала;

    -развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы ;

    Методы организации работы: ( технологии)

    -«Установи соответствие»;

    -«Самопроверка ».

    -«Проблемный вопрос».

    Формы организации работы: фронтальная беседа, групповая работа, индивидуальная деятельность.

    Критерии достижения целей и задач данного этапа урока: успешные результаты работы учащихся, понимание ими связи вопросов и заданий с темой урока; положительный эмоциональный фон урока.

    Методы мотивирования учебной активности учащихся: смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.

    Актуализация опорных знаний по ранее изученным темам.

    А сейчас мы с вами вспомним теоретический материал, повторим известные вам законы сложения и умножения.

    Учитель проводит работу, выполнение которой дает возможность провести необходимое повторение учебного материала: как теоретических знаний, так и практических, получить первое представление об уровне подготовленности учеников к восприятию нового материала.

    Перед вами на карточке в левой колонке записаны термины, а в правом — формулы . Как вы думаете, какое задание к данной карточке может быть?

    ( Приложение 1).

    Найдите на партах раздаточный материал №1.

    В процессе индивидуальной работы установите соответствие между терминами и формулами к ним.

    Как будете готовы, поднимите дружно руки вверх, и представьте ответ.

    По часовой стрелке передвигаем карточки проверяем, оцениваем. ( 9+ «5», 7-8 «4», 5-6 «3», меньше 5 –«2»)

    В чем же заключается их главная хитрость?

    Называем получившееся слово – это и есть тема нашего урока. Открываем тетради подписываем число, тему. Как вы думаете какова цель нашего урока?

    Учащиеся работают над заданиями приложения 1 и отвечая устно , аргументируя правильность рассуждений по мере необходимости, повторяя теоретический материал.

    -Найти соответствие

    -Взаимопроверка, оценивание работы

    -Называют тему и формулируют цели урока.

    Учащиеся, выслушав учителя, записывают тему урока в тетрадь.

    3.

    Объяснение нового учебного материала.

    Цель для учащихся:

    — изучить положительные и отрицательные стороны распределительного свойства

    — совершенствовать умение работать с текстовыми источниками;

    -совершенствовать умение слушать и слышать одноклассников в процессе выполнения коллективного задания, умения договариваться и представлять результаты работы группы;

    Цель для учителя:

    — через организацию самостоятельной поисковой работы познакомить учащихся с положительными и отрицательными сторонами распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

    -развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп;

    — формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника

    — работая с учебником и историческими документами, научить путям достижения поставленных целей;

    — развитие у учащихся метапредметных компетенций через выполнение заданий, связанных со сравнением, анализом, классификацией, обобщением.

    Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, рассказ учителя с элементами беседы, составление результативных карт, работа с учебником и историческими источниками, взаимоконтроль при представлении результатов работы группы.

    Формы организации работы: групповая- коллективная, парная, фронтальная.

    Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

    -могут при работе с текстовыми источниками

    найти нужную информацию, вычленить в ней главное, представить в соответствии с заданием учителя.

    Критерии определения уровня внимания и познавательной активности учащихся, их интереса к изучаемому материалу:

    — заинтересованность в поиске заданного материала;

    — слаженность в работе группы.

    Методы мотивирования учебной активности учащихся:

    смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.

    1.Совместное погружение в новый материал через выполнение групповых заданий.( Открытие нового знания).

    Фронтальная беседа.

    Сегодня нас ждет встреча с еще одним хитрым и удобным свойством, а с каким? Знаете? Проблема.

    Учитель нацеливает на дальнейшую работу, указывает место урока в изучении данной темы.

    Изучение нового материала учитель предлагает провести, используя подготовленные карточки с заданиями.

    Приложение 2.

    — Предлагается указать , какой способ решения проще?

    — Почему? А можем ли мы утверждать, не выполняя вычислений, что они равны? На данном этапе нет.

    Чтобы разрешить этот вопрос, мы должны знать какое же свойство здесь использовано. Об этом вы узнаете, изучив материалы учебника.

    Учитель дает инструктаж по предстоящей работе, подчеркивает то, что каждый должен усвоить в результате . В дальнейшем оказывает необходимую помощь и поддержку исходя из индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовленности к уроку.

    Работа с учебником. Откройте учебники на стр.- 85- Прочтите параграф. Возьмите в руки карандаши , где возникнут вопросы ставите ? Возникшие вопросы обсудите в группе, если никто в группе не сможет ответить на вопрос, тогда обсудим вместе.

    -Обратить внимание на свойство и его применение.

    После прочтения обсуждаем и записываем основные формулы.

    Запишем распределительное свойство в виде формулы.

    (закройте глаза, мысленно глазками напишите его ещё раз).

    Для чего нам нужно это свойство?

    Распределительное свойство позволяет упрощать числовые и буквенные выражения.

    Например,

    Числовые выражения.

    Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а результаты сложить.

    Приложение 3. Первое выражение разбираем, следующие самостоятельно, с последующей проверкой.

    Буквенные.

    3а+7а =а(3+7) =10а, или записывают 3а+7а=10а

    Записали в более простом виде, т.е. упростили.

    10а -10 –числовой множитель или коэффициент, а- буквенный множитель. Упрощая, мы складываем или вычитаем коэффициенты.

    27у – 12у

    49х+х (слайд)

    Запомнить! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит множитель1!

    8в+в +4

    27х+3у –нельзя упростить!

    Выполнение групповых заданий по открытию нового знания.

    Учащимся предлагается разобрать решение уравнения стр. 86 в учебнике и предоставить анализ данного задания.

    Чтобы проверить, насколько вы поняли, вам предлагается решить 4 уравнения и каждой группе составить слово, используя ключ, который есть у вас на парте. Консультантам можно помогать, если у кого-то возникнут трудности. По завершении задания учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют правильность решения данного задания. При возникших разногласиях, стараются разобраться и прийти к правильному решению

    В результате получили слово ВИЕТ.

    Дома вы должны были узнать, что это за человек и чем он известен.

    Приложение 4.

    Физминутку.

    Дружно встали, потянулись,

    Руки на пояс, повернулись.

    Вправо, влево, раз, другой,

    Повертели головой.

    На носочках постояли,

    Спинку стрункой подержали.

    А теперь, тихонько сели.

    Мы с вами еще не все успели!

    Слушают

    Ответы учащихся

    -Анализ предложенных заданий, вывод.

    Учащиеся после инструктажа учителя работают сначала индивидуально, а затем в группах. По ходу работы делают необходимые записи в тетрадь

    При затруднении учащиеся имеют возможность обратиться к учителю за консультацией.

    [a+b)c = ac + bc (a-b)*c = aсвс .

    -учащиеся отвечают и дают свои варианты ответов.

    -они помогают нам в упрощении числовых и буквенных выражений, помогают нам выполнять арифметические действия быстро и безошибочно.

    -Работа в группах

    -добиваться положительного результата, сам понял- окажи помощь товарищу.

    -Работа с текстом.

    Краткий рассказ о

    Франсуа Виет

    4.

    Закрепление учебного материала,

    Цель для учащихся:

    1.уметь применять изученное свойство при решении задач и уравнений.

    Цель для учителя:

    -научить составлять уравнения по условию задачи.

    Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, решение тестов, индивидуальная и групповая рефлексии.

    Формы организации работы: индивидуальная, фронтальная.

    Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

    -успешное выполнение теста;

    — удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.

    Методы мотивирования учебной активности учащихся:

    смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.

    Продолжая эту тему, решим задачу.

    Под руководством учителя подробно на доске разбирается задача.

    Учитель предлагает прочитать задание, разобрать его, записать условие. Предложить учащимся составить уравнение к задаче , выполнить самостоятельно, организует проверку на обратной стороне доски.

    — задание анализируется, составленное уравнение учитель записывает на доске, а решение учащиеся выполняют самостоятельно.

    Задача№580из учебника –составить к ней уравнение, консультанты ставят плюс тем, кто составил уравнение самостоятельно.

    Выполнение теста, направленного на проверку уровня усвоения знаний.

    Приложение 5

    Найдите на партах раздаточный материал №5

    – это тест . Если вы его правильно решите, и обратите внимание на последнее полученное число, то узнаете,

    сколько лет исполнилось бы ученому в этом году. Подведение итогов тестовой работы, индивидуальная рефлексия собственных достижений и затруднений по изученному материалу.

    Учащиеся под руководством учителя анализируют задание, записывают уравнение в тетрадь, решают.

    В это же время ученик выполняет решение данной задачи на доске самостоятельно. Проверяют.

    Учащиеся выполняют предложенный тест и отвечают на поставленные вопросы.

    Учащиеся при подведении итогов повторяют изученный материал.

    5.

    Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.

    Цель для учащихся:

    — используя текст параграфа1 4 закрепить и полнить, полученные на уроке знания;

    — выполняя творческое задание, расширить собственные знания по данному вопросу, научиться выражать свое мнение по заданной теме.

    — в ходе проведения рефлексии определить

    уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме, выстроить свою индивидуальную траекторию развития по изучаемой теме.

    Цель для учителя:

    подвести итоги урока, простроив траекторию дельнейшей работы по освоению новой темы для каждого обучающегося;

    — мотивировать выполнение учащимися дополнительного домашнего задания, выставлением хороших отметок.

    Подведение итогов урока, формулировка темы урока.

    Мы проделали на уроке большую работу, направленную на открытие нового знания Проанализируйте содержание урока и сформулируйте тему, которой он был посвящен.

    Чтобы дать оценку времени, которое мы провели с вами, я прошу оценить работу на уроке каждого из вас, группы, учителя и дать общую оценку нашему занятию.

    Возьмите на столах раздаточный материал

    и поставьте оценки по пятибалльной шкале по каждому из заданных критериев.

    Приложение 6.

    Домашнее задание.

    Теперь откройте дневники и запишите домашнее задание.

    Учитель записывает номера заданий для домашней работы, поясняя их.

    П.14, №612, №614(а,в) №615

    Итого урока:

    С каким свойством мы сегодня познакомились? (Распределительный закон.) еще 2 хитрости.

    Сформулируйте его.

    Рефлексия.

    Скажите, у кого из вас живет хитрость? Это хорошо или плохо?

    Кому на уроке было не интересно?

    Кому задания показались сложными? Легкими?

    Кто на уроке скучал?

    Своё отношение к уроку вы нарисуйте. (см. слайд)

    Благодарю вас за работу, желаю дальнейших успехов в изучении математики.

    Учащиеся формулируют тему урока, изученные свойства, дают оценку своей деятельности на каждом этапе

    и выводят итоговую оценку за урок.

    Учащиеся записывают домашнее задание:

    Рисуют соответствующий смайлик.

    Приложение 1

    Найдите соответствие:

    30

    Н

    5) Упростить 2·х·3

    а +в = в+ а

    У

    6) Сочетательное свойство сложения

    ( а +в)+с = (а+в)+с

    Е

    7) Вычисли: 12·5 – 6·5

    Щ

    8) (239+186) — 139

    460

    Е

    9) 2·46·5

    286

    И

    Получившееся слово

    9+ – это 5; 8-7+ – это 4; 5-6+ – это 3; 4- 3-2-1+ – это 2.

    Проверка диктанта

    1) Переместительное свойство сложения

    1) а+в=в+а

    У

    2) Сочетательное свойство умножения

    2) (а·в)·с=а·(в·с)

    П

    3) Переместительное свойство умножения

    3) а в = в а

    Р

    4) Решить уравнение 140:у=14

    5) у=10

    О

    5) Упростить 2·х·3

    7) 6х

    Щ

    6) Сочетательное свойство сложения

    (а +в ) +с =а + (в + с)

    Е

    7)Вычисли: 12·5 – 6·5

    30

    Н

    8) (239+186) — 139

    286

    И

    9) 2·46·5

    460

    Е

    За правильные ответы ставим + или –

    Приложение 2

    Указать, какой способ реше­ния проще:

    (100+ 30)·8 = 130·8 или (l00 + 30)·8 = 100·8 + 30·8

    (200-1)·7 = 199·7 или (200-1)·7=200·7-1·7

    Приложение -3

    397·4 = (400 -3) ·4 =

    32-8 = (30 + 2)·8 =

    89-6 = (90 — 1)·6 =

    13 • 101 = 13· (100+ 1) =

    Приложение-4.

    Историческая справка

    Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета . Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. И не случайно я зашифровала его фамилию. Он сам занимался дешифровкой посланий врагов короля Генриха 111. В результате Франция стала выигрывать у Испании одно сражение за другим. Будучи уверенными в том, что разгадать шифр невозможно, Виета обвинили в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью он не был выдан инквизиторам и вошел в историю как великий математик.

    Приложение -5

    Часть 1

    Выберите верный ответ и обведите его

    А1 Упростите выражение 15х +12х

    1) 27х 2) 15х 3) 17х 4) 27

    А2 Упростите выражение 79 zz

    1) 18z 2) 78z 3)79 4) 68

    А3 Упростите выражение 13y+12y+1

    1) 25y +1 2) 15y 3) 26 4) 26y

    Часть 2

    Запишите только полученный результат

    B1 Упростите выражение и найдите его значение

    2х+2+4х+12+32 при х=71

    № задания А1 А2 А3 В1

    Ответ 1 2 1 472

    Приложение 6

    Ф.И. ученика………………………….

    Найти соответствие

    Решение

    уравнений

    Усвоение нового

    Карточка №3

    Задача

    Тест

    Итог.

    infourok.ru

    План-конспект занятия по алгебре (5 класс) на тему: Открытый урок по теме «Упрощение выражения»

    Открытый урок  по теме «Упрощение выражения»                                                                                                                                 с использованием системно — деятельностного подхода в обучении (ФГОС).

    Тема урока: «Упрощение выражений».

    Класс: 5

    Учитель: Зольникова Маргарита Ивановна. МОУ «СОШ№32»

    Предмет: математика

    Учебник: Математика 5 класс. Н.Я. Виленкин, учебник для                     общеобразовательных учреждений. Мнемозина. Москва – 2015 г.

    Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

    Цель:

     совершенствовать, корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решении уравнений и задач, развивать логику и  смекалку при выполнении учебных заданий в игровой форме.                                                                                                                      Задачи урока:                                                                                                  1.Обучающие: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Упрощение выражений».                                                             2.Развивающие: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи, развитие навыков использования свойств действий при упрощении выражений.                                                                          3.Воспитывающие: воспитание интереса к математике, активности, мобильности. Формирование навыков адекватной самооценки деятельности.                                                                             Планируемые результаты:                                                                                  Личностные: развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознавать ответственность за общее дело; уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.                                                                       Предметные: знать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения. Уметь упрощать выражения, решать задачи с помощью уравнений; совершенствовать вычислительные навыки.                                                                    Метапредметные:  формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

     Форма: комбинированный урок (беседа + практикум + использование ИКТ). Обобщение и закрепление материала, решение задач различного уровня сложности, проверка усвоения знаний по теме.

    Учебное оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

    Ресурсы: презентация «Упрощение выражений», ЦОР.

    Ход урока:

    Организационный этап (2 мин).

    Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

    Вступительное слово учителя.  « Будь внимательней дружок, начинаем мы урок. Предстоит тебе опять решать, отгадывать, считать».                                                                            — У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу.  Эпиграф  нашего урока  «С малой удачи начинается большой успех». Как вы думаете, подходит ли данный эпиграф к нашему уроку? Почему? Слайд 2.

    2. Актуализация знаний (5мин)                                                                             Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.                                                                                                                — А сейчас мы поработаем устно:      Слайд 3                                                                                     Устная работа. Вычислите удобным способом         

    38*37+63*38  =?      25*78-68*25   =?                                     2 · 77 · 5 = ?                25 · 48 · 4 = ?          45 · 9 · 2 = ?                          50 · 44 · 2 = ?             125 · 23 · 8 = ?                            91*8            

     -Давайте вспомним и запишем в буквенной форме распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания. Запишите эти свойства при помощи букв  a, b, c    (a ·b) · c = (a · c) · b            (a +b) · c = ac + bc   Слайд 4

    Б)  Найдите пару для выражения, стоящего в левом столбце: Слайд5

    5х + 3х – 4                                                    

    (5 + у) · 4  

    4а · 3                              

    2а – а + 7а      

    12у — 7у — 2                          

    4х · 6 · 2                          

    9 · х · 5                            

    Какие выражения остались без пары? Почему? Какие свойства умножения применяют при упрощении выражений? Для чего надо уметь упрощать выражения? Где это пригодится?

    3. Постановка учебной  задачи. (2мин) слайд 6

     Цель: сформулировать проблему, тему и цели урока.

    1.Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?

    2.Запишите число и тему урока.

    3.Какие цели поставим на сегодняшний урок? Что вы  сегодня повторите, обобщите?

    4. Обобщение, систематизация знаний и способов действий  (22 мин)

    Цель: уточнить индивидуальные цели будущих действий; организовать составление плана совместных действий.                                                                               1.- В своих тетрадях выполняем  задания, проговаривая решение.                                                       А)Упростите выражение и найдите его значение:  Слайд 7

    а)5x+7x при x=12              

    б)23y- 6y при y =11

    в)39а -5а-4а +28 приа=2

    г)28b -18b +5b  при  b=16

    Задания на слайдах:

    Б)Упростите выражения (Устно)Слайд8

    1) 3х + 2 + х + 5 =?

     2) 4х – х + 3 + 2 =?

    В) Найдите значение выражения: (Устно проговаривая решение)слайд 9

    14у + 38 +у – 38, если у = 20

    Г) Найдите ошибки при выполнении упрощения буквенного выражения

    (Групповая работа) слайд10

    12в + 4 +13а + в +15 + 12а

    12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 12в + 25а + 19 

    12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 38ав + 19 

    12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 57ав      

    2. Д)  Решите уравнения    слайд 11

    (На обратной стороне доски решают 2 ученика все остальные решают в тетрадях)

    1. 14х + 27х = 656
    2. (29 – p) · 100= 1400

    3.Решение задач.

    — «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», – советовал американский математик Джордж Пойа в книге «Как решить задачу».

        Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность и смекалку.

    Решим задачи: 

    1.На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Когда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько домов было на каждой стороне улицы? Слайд 12

    2.Мотоциклист ехал 3 часа с некоторой скоростью. Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равным 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист? Слайд13

    3. Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

    Слайд 14

    5.Физкультминутка  (1мин) Слайд15

     Давайте немного отдохнем.

    Поднимает руки класс – это «раз».
    Повернулась голова – это «два».
    Руки вниз, вперед смотри – это «три».
    Руки в стороны по — шире развернулись на «четыре»,
    С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть»

    6.Самостоятельная работа с самопроверкой. «Кто быстрее достанет звезду» (10 мин) Слайд16                                                                                                Цель: создать условия для самостоятельного решения.                                            Дети решают самостоятельную работу по вариантам                              

    7. Рефлексия деятельности (итог урока) (3 мин) слайд 17

    Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности  и всего класса.  

    Подведём итог работы на уроке.                                                                                         – Какую цель мы ставили с вами в начале урока?

    –Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

     — Назовите тему урока.

    – Какие знания использовали для достижения цели?

    – Все ли у вас получалось?

    – В чем были затруднения?

    – Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок? Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. 

    8.Домашнее задание. П14с.85-88 №614, № 618, № 621                                        Спасибо за урок.  Слайд 18

    Лист самооценки.

    Вид работы

    Оценка (3, 4, 5)

    1.Устная работа

    2.Упрощение выражений

    3. Решение уравнений

    4.Решение задач

    5.Решение самотоятельной работы «Кто быстрее достанет звезду»

    6. Я активно работал(а) на уроке, правильно решал(а) задания.

    nsportal.ru

    План-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме: Разработка урока «Упрощение выражений»

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Характеристика деятельности учащихся

    1. Мотивационно-организационный момент.

    Задачи: эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала.

    Проверка готовности учащихся к уроку, озвучивание темы и целей урока, создание эмоционального настроя на изучение нового материала.

    — Здравствуйте!- говорю я вам и желаю здравия, здоровья.  Целью сегодняшнего урока является обобщение и систематизация умений и навыков по теме «Упрощение выражений», а эпиграфом к нашему уроку послужат такие слова великого педагога из Швейцарии Иоганна Генриха Песталоцци «Счёт и вычисления — основа порядка в голове»  

    Осознают мотивацию учебной деятельности.

    Формируют собственную позицию и мнение.

    1. Актуализация знаний. Создание проблемной ситуации.

    Задачи: создать проблемную ситуацию; актуализировать опорные знания и умения.

    1. – А вот хорошо ли вы считаете в уме, и на сколько вы внимательны, это мы сейчас и проверим! Внимание на экран! (слайд 2)

    Формулировка задачи через презентацию побуждение к рассуждению и высказыванию своего мнения. Обсуждение и проверка ответов.

    —  Перед вами примеры, в которых есть скрытые ошибки. Найдите и исправьте эти ошибки! (слайды 3-5)

    Учащиеся извлекают необходимую информацию из условия задачи.

    Моделируют задачу:

    39-6-12 = 21

    Ответ: 21

    Находят скрытые ошибки. Рассуждают, высказывают своё мнение.

    1. Самостоятельное применение полученных знаний.

    Задача: закрепление знаний и умений

    — Молодцы! Ошибки находить вы умеете, но не допускаете ли вы сами ошибок?! Это мы сейчас и проверим. Вам предстоит выполнить тест. Если вы его правильно решите, то узнаете фамилию великого математика. Решая тест, вы должны будите выписать буквы, соответствующие ответам. Приступайте  к выполнению  задания (Тест – приложение № 1).

    Проверка теста слайд 6.

    — Давайте проверим, что у вас получилось?  (один ученик выбирает свои ответы на экране) – остальные учащиеся сверяют (ответ – Виет).

    Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета (слайд 7). Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. Имя этого ученого мы еще не раз вспомним в старших класса на уроках алгебры.

    1. Предлагается решить одно уравнение (слайд 8). Один ученик решает у доски, остальные учащиеся у себя в тетради.

    — А теперь посмотрите на корень уравнения. Полученный ответ 1540 показывает, в каком году родился Франсуа Виет.

    — Сколько лет назад родился Франсуа Виет?

    3. В тетради проставьте в столбик числа от 1 до 5 и отметьте «+» те вопросы, на которые вы можете дать утвердительные ответы (слайд 9) .

    Проверим выполненную работу. Возьмите в руки карандаш, проверьте выполнение своей работы. Если вы заработали 5 плюсов, то отметка «5»; если 4 плюса, то отметка «4»; если 3 плюса, то отметка «3». Надеюсь, что отметки ниже у нас нет.

    1. Внимание на экран! Вам необходимо, каждому выражению первого столбца, найди соответствующее выражение из второго столбца, составив тем самым равенство (блокнот MimioStudio)
    2. Устно. Фронтальная работа с таблице (слайд 10).

    — Назовите цвет выражения.

    1. К сумме а и 30 прибавить 10 (жёлтый).
    2. Из 30 вычесть сумму 10 и а (синий).
    3. Из а вычесть 30 и прибавить 10 (зеленый)

    Дайте общее название 1-му столбцу, (свойства сложения и вычитания).

    Дайте общее название 3-му столбцу (уравнения).

    1. В желтой клетке корень уравнения 2? (нет)
    2. Назовите корень уравнения в желтой клетке? (3)
    3. Выражение 3у в пять раз меньше 15 (да)

    Формулируют собственную позицию и мнение

    Определяют ответы к заданиям:

    1 – В

    2 – И

    3 – Е

    4 — Т

    Записывают решение  в тетрадь.

    Самооценка деятельности.

    Накопление опыта для дальнейшего изучения математики.

    Записывают уравнение в тетрадь и находят корень уравнения:

    (x – 540): 4 = 250

    x — 540 = 250  4

    x – 540 = 1000

    x = 1000 + 540

    x = 1540

    Осуществляют пошаговый контроль своих решений.

    Выполняют данное задание в тетради. Осуществляют самопроверку.

    Учащиеся составляют пары выражений в тетради. Один ученик у доски.

    При проверке результатов рассуждают, высказывают своё мнение.

    Действуют с учётом выделенных учителем ориентиров, ориентируются в заданиях на экране.

    Отвечают на поставленные вопросы.

    Решают различные ситуации, требующие знаний свойств сложения и умножения

    используют речь для регуляции своих действий и действий партнёра

    1. Физкультминутка

    Организация  физкультминутки.

    Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)

    Все умеем мы считать, (Хлопаем в ладоши.)

    Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)

    Руки за спину положим, (Руки за спину.)

    Голову поднимем выше (Подняли голову выше.)

    И легко-легко подышим. (Глубокий вдох-выдох.)

    Подтянитесь на носочках —

    Столько раз,

    Ровно сколько, сколько пальцев (Показали, сколько пальцев на руках.)

    На руке у вас. (Поднимаемся на носочках 10раз.)

    Раз, два, три, четыре, пять, (Хлопаем в ладоши.)

    Топаем ногами. (Топаем ногами.)

    Раз, два, три, четыре, пять, (Прыжки на месте.)

    Хлопаем руками. (Хлопаем в ладоши.)

    Осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений  одного из учеников

    1. Самостоятельная работа

    Задача: контроль полученных на уроке знаний

    Самостоятельная работа  — математическое лото (в группах).

    Каждой группе предлагается  4 задания (приложение № 2). После того, как группы справятся с предложенным задание, проверяем работу всех групп. От каждой группы выходит один ученик и выбирает необходимые ответы (слайд 11). По мере выбранных ответов появляется картинка.

    Учащиеся формируют группу. В своей группе распределяют задания. Выполняют их в тетрадях.

    Ответы:

    18а +17

    2400

    х = 7

    у = 5

    16х +28

    960

    х = 11

    х = 9

    18а + 22

    4600

    m = 11

    а = 5

    20у + 48

    3900

    х = 4

    t = 9

    1. Итог урока. Рефлексия.

    Задача: обобщить полученные на уроке знаний

    Организация фронтальной работы по вопросам проблемного характера. Анализ и оценка успешности достижения цели.

    • Мы проделали на уроке большую работу, направленную на закрепления знаний  по теме «Упрощение выражений».

    Продолжите предложение:

    1. Я умею раскрывать скобки, используя … (распределительное свойство умножения относительно действий сложения и вычитания)
    2.  Я умею выносить одинаковый множитель за скобки, используя … (распределительное свойство умножения относительно действий сложения и вычитания)
    3.  Я могу … (упростить выражение).
    4.  Я могу … (решить уравнение).
    5.  Я могу составить … (уравнение для решения задачи и решить его). 

    Формулируют собственную позицию и мнение 

    Самооценка деятельности на уроке

    Осознают мотивацию учебной деятельности и накопление опыта в решении задач.

    nsportal.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.