Задания на тему «Упрощение выражений» | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (9 класс) на тему:
Упрощение выражений
1. Упростите выражение .
2. Найдите значение выражения при
3.Упростите выражение . 4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения при
6. Найдите значение выражения , если
7. Упростите выражение .
8. Найдите значение выражения , если , .
9. Упростите выражение .
10. Найдите значение выражения , если , .
11. Упростите выражение . 12. Выполните вычитание .
13. Упростите выражение .14. Упростите выражение .
15. Выполните вычитание . 16. Упростите выражение .
17. Упростите выражение . 18. Сократите дробь .
19. Выполните вычитание дробей .
20. Выполните сложение дробей .
21. Выполните деление дробей .
22. Выполните умножение дробей .
23. Выполните деление дробей .
24. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
25. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
26. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
27.
Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
28. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
29. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
30.
Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
31. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
32. Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
33.
Сократите дробь .
1) | 2) | 3) | 4) |
34. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
35. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
36.
Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
37. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
38. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
39.
Упростите выражение .
1) | 2 | 2) | 3) | 4) | — 2 |
40. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
41. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
42.
Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
43. Упростите выражение .
1) | — 3 | 2) | 2 | 3) | 4) |
44. Выполните сложение дробей . 45. .
46. Выполните вычитание дробей . 47. .
48. Выполните сложение дробей .
49. Выполните сложение дробей .
50. Выполните вычитание дробей .
51. Выполните вычитание дробей .
52. Выполните сложение дробей .
53. Выполните сложение дробей
Вариант 1. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 2. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 3.
Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 4. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 5. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 6.
Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 7. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 8. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 9.
Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 4) |
Вариант 10. Упростите выражение .
1) | 2) | 3) | 2 | 4) |
Упрощение выражений
МОУ “Тоншаевская средняя школа” Тоншаевского района Нижегородской области
Конспект урока математики «Упрощение выражений»
5 класс
УМК: Н.
Я.Виленкин
Пенькова Елена Валерьевна, учитель математики
ИСТОЧНИКИ:
- Тесты по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина /В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 (тестовые задания 1-4, 5, 6 для актуализации)
- Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум /А.С. Чесноков и др. – М.: Академкнига/Учебник, 2012 (примеры для упрощения выражений, уравнения, текстовые задачи)
- http://pandia .org/text/78/423/22512.php (стихи для физкульминутки)
Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Н.Я. Виленкин и др]. – М.: Мнемозина, 2011.
Тип урока: Урок-практикум
Цели:
Образовательные:
— закрепление знаний распределительного закона умножения, применение этого закона при решении различных упражнений;
— обобщить знания учащихся по теме «Упрощение выражений», продолжить формирование умений решения уравнений, применение их при решении задач;
— продолжить формирование умений составления математических моделей реальных ситуаций;
Развивающие задачи урока.
— развивать качества мышления: гибкость мышления, рациональность мышления, самостоятельность мышления через систему подобных задач.
Воспитательные задачи:
— воспитывать целеустремленность, самостоятельность в овладении знаниями, математическую аккуратность, сознательную дисциплину.
Оборудование: Презентация
ХОД УРОКА:
Ориентировочно-мотивационный этап:
Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами окунемся в одну всем известную сказку и поможем ее героям.
Актуализация: А что это за сказка, вы узнаете, правильно собрав паззл. Кусочек паззла открывается при правильном выполнении задания (Презентация «Паззл»), (устная работа, с объяснением каждого примера)
На основание какого свойства записано равенство (а+5)·х=ах+5х?
Сочетательного свойства сложения
Переместительного свойства сложения
Распределительного свойства умножения относительно сложения
Сочетательного свойства умножения
На основание какого свойства записано равенство (х-8)·а=ах-8а?
Сочетательного свойства умножения
Переместительного свойства сложения
Распределительного свойства умножения относительно сложения
Распределительного свойства умножения относительно вычитания
Чему равно значение выражения 25·160+75·160
1600
16000
3200
32000
Упростить выражение 52х+48х
100х
6х
100·(х+х)
2х+100
Упростите выражение 52х-48х
4х
100х
4(х-х)
2х-4
Упростить выражение 800а+а
801а
810а
800·(а+а)
800·2а
Упростить выражение 75у-у
77у
0
74у
75у
Решить уравнение 25+х=30
55
5
15
6
Решите уравнение 102-х=62
164
100
40
44
Решите уравнение 24х=72
1728
48
3
96
Решите уравнение 2х+10=20
5
15
0
20
Решите уравнение 3х-42=18
180
24
8
20
Мотивация: В одном сказочном городе жили коротышки.
Коротышками их называли потому, что они были очень маленькие. В городе у них было очень красиво. Вокруг каждого дома росли цветы, поэтому улицы назывались именами цветов: улица Колокольчиков, аллея Ромашек, бульвар Васильков. А сам город назывался Цветочным городом.
В одном домике на улице Колокольчиков жило шестнадцать малышей-коротышей. Кто помнит героев этой сказки? Чем они занимались? (Самым главным из них был малыш-коротыш, по имени Знайка. В этом же домике жил известный доктор Пилюлькин, который лечил коротышек от всех болезней. Жил здесь также знаменитый механик Винтик со своим помощником Шпунтиком; жил Сахарин Сахариныч Сиропчик, который прославился тем, что очень любил газированную воду с сиропом. Жил ещё в этом доме охотник Пулька. У него была маленькая собачка Булька и ещё было ружьё, которое стреляло пробками. Жил художник Тюбик, музыкант Гусля и другие малыши: Торопыжка, Ворчун, Молчун, Пончик, Растеряйка, два брата — Авоська и Небоська.)
Но самым известным среди них был малыш, по имени Незнайка.
Его прозвали Незнайкой за то, что он ничего не знал. Если Незнайка брался за какое-нибудь дело, то делал его не так, как надо, и все у него получалось шиворот-навыворот. Читать он выучился только по слогам, а писать умел только печатными буквами.
Содержательный этап:
Как Незнайка хотел стать музыкантом.
Малыши и малышки очень любили музыку, а Гусля был замечательный музыкант. У него были разные музыкальные инструменты, и он часто играл на них. Все слушали музыку и очень хвалили. Незнайке было завидно, что хвалят Гуслю, вот он тоже захотел играть на трубе, да нот не знает. Ребята, помогите Незнайке выучить ноты. Для того, чтобы открыть ноту, придется выполнить задание:
Упростить выражение (устно):
24а+16а (40a)
13k+k (14k)
m+m (2m)
12y-3y (9y)
350x-350x (0)
12z-z (11z)
3l-2l+l (2l)
Молодцы! Помогли Незнайке освоить ноты.
Теперь и он может похвастаться перед другими малышами умением играть на трубе.
Как Незнайка был художником.
После того как Незнайка с вашей помощи освоил трубу, решил он стать, как Тюбик, художником. Тюбик был вовсе не жадный, он подарил Незнайке свои старые краски и кисточку. Начал Незнайка рисовать картину, да что-то не получается у него. Ребята, помогите Незнайке нарисовать картину. Чтобы собрать картинку надо выполнить задание. После выполнения примеров, будет открываться кусочек картины. Работать будем по группам.
1 группа – 1 ряд – верхняя строчка (3 уравнения)
2 группа – 2 ряд – вторая строчка (3 уравнения)
3 группа – 3 ряд – третья строчка (3 уравнения)
Решить уравнение:
34х+17х=1173 (23)
48у-25у=437 (19)
7t+t+27=99 (9)
15z-z-16=82 (7)
5m+7m=132 (11)
42x-28x+180=600 (30)
29x+67x=30720 (320)
50y-18y=832 (26)
6z-z+18=43 (5)
Молодцы! Вот какую красивую картину помогли вы нарисовать Незнайке… Все коротышки очень удивлялись, как это Незнайка смог это сделать…ведь у него ничего никогда не получалось…
Физкультминутка
Мы писали, мы писали,
Наши пальчики устали,
А сейчас мы отдохнём,
руки, ноги разомнем:
«1» подняться, подтянуться.
«2» согнуться, разогнуться.
«3» в ладоши 3 хлопка, головою 3 кивка.
на «4» руки шире.
«5» руками помахать.
«6» за парту тихо сесть.
Как Незнайка сочинял стихи
Окрыленный успехом, решил Незнайка, как и поэт Пудик, писать стихи. С рифмами только проблемы у него. Никак не может к словам подобрать рифмы: палка – селедка, пакля-шмакля и т.д. Помогите Незнайке подобрать рифмы к словам: урок, задача, уравнение? Для этого надо правильно решить задачку.
Провод длинной 60 м разрезали на два куска так, что длина одного из них оказалась в 5 раз больше другого. Найдите длину каждого куска провода.
(х+5х=60, ответ: 10 и 50) рифма — звонок
Грузоподъемность первого самосвала в 4 раза больше, чем грузоподъемность второго. Найдите грузоподъемность каждого самосвала, если грузоподъемность второго самосвала на 24 т меньше первого.
(4х-х=24, ответ: 8 и 32) рифма — неудача
Смесь, состоящая из 3 частей цейлонского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г.
Сколько граммов цейлонского чая в этой смеси.
(4х+3х=210, ответ: 90) рифма — сравнение
Ребята, а теперь попробуйте, используя данные рифмы, сами сочинить стихи, хотя бы из двух строк.
Примеры: Вот закончился урок,
Прозвенел уже звонок!
Вот какая неудача –
Не решается задача!
Приведем вам для сравнения
Два решения уравнения!
Рефлексивно-оценочный этап:
Оценка знаний учащихся: Сегодня на уроке, решая различные задачки, вы помогли Незнайке выучить ноты, научиться рисовать и составлять рифмы. Теперь подведем итоги урока (выставляются оценки)
Рефлексия: В тетрадочках поставьте себе один из смайликов, который соответствует вашему настроению после урока:
Вопросы по алгебре с ответами для 10 класса
Ответы на вышеуказанные вопросы
Больше математики в средней школе (10, 11 и 12 классы) — бесплатные вопросы и задачи с ответами |
Каково множество значений f(x), соответствующее множеству для независимой переменной x, заданной {1, 5, 7, 12 }?
у = — 4х — 4АЛГЕБРА 5 РАСШИРЕНИЕ/УПРОЩЕНИЕ — Mathtec
АЛГЕБРА 5 РАСШИРЕНИЕ И УПРОЩЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Пример приведен здесь.
Еще раз курсивная форма ‘ x ‘ представляет переменную, а ‘x’ — символ оператора умножения.
+ x + = +
+ x- = —
— x — = +
Развернуть 1) 4 ( x + y)
4 ( x + y) = 4 x x + 4 x y
= 4 x + 4y
Expand 2) 5 (A — B)
5 (A — B) = 5 x A — 5 x B (Обратите внимание на ‘ -‘ Символ оператора)
= 5a — 5b
. Ваш ход.
Раскройте следующее:
1) 3( x + y)
2) 12( x + z)
3) 6(m — n)
4) 9(a + b+c)
5) 4 (a + b — c)
6) -4(r + t) (отрицательные числа!)
7) -2( x + y)
8) -5(p — k)
Ответы : 1 ) 3 х +3у, 2) 12 х +12з, 3) 6м-6н, 4) 9а+9б+9в, 5) 4а+4б-4в, 6)-4р-4т, 7)-2 x -2y,
8) -5p+5k
числа и переменные вместе
«Expand (a) 5( x + 7)
5 ( x + 7) = 5 x x + 5 x 7 «Распределительное свойство»
= 5 x + 35
Распределите (b) 4 (3 x — 1)
4 (3 x — 1) = 4 x 3 x — 4 x 1
= 12 x — 4
Ваша очередь.
Расширить следующее:
1) 2( x + 2)
2) 3( x + 5)
3) 4( x — 6)
4) 11( x — 4)
5) 6( x — 6)
6) -2(m + 3) (отрицательные числа!)
7 ) -8(r — 1)
8) -7(k + 9)
9) -5(p — 4)
10) -12(w + 12)
Ответы : 1) 2x + 4, 2) 3х +15, 3) 4х -24, 4) 11х -44, 5) 6х -36, 6) -2м-6, 7) -8р+1, 8) -7k-63,
9) -5p+20, 10) -12w-144
Другие переменные
Ваша очередь.
Расширить:
1) k(k + 1)
2) m(2m — 2)
3) w(w + 3)
4) 2n(n — 4)
5) 3j(2j + 1)
6 ) — 5x ( x + 8)
7) -8т(3т + 2)
8) -4п(6п — 3)
9) 6б(2б + а)
10 -7к(3кв — п)
Расширение и упрощение путем подбора похожих терминов
Примеры. Расширение и упрощение путем подбора похожих терминов, 2( x + 3y) + 4( x + 6y).
Попробуйте сделать первое расширение в уме (чтобы вам не пришлось писать 2 x х + 6 х у + 4 х х + 4 х 6у). Вы все еще можете, если это поможет!
2 ( x + 3y) + 4 ( x + 6y) = 2 x + 6y + 4 x + 24y и сбор, как термины вместе
= 2 x + 4 x +. 6 лет + 24 года
=6 x + 30y
Ваша очередь
Расширить и упростить
1) 4(a + b) + 5(a + b)
2) 3(2a + 3b) + 4(2a + 5b)
3) 2(3 x + y) + 3(4 x + 5y)
4) 3(4t + 3p) + 4(2t + 4p)
5) 5(k + 4m) + 3(k — 2m) сложно!
6) 8(3v + 2w) — 2(3v — 3w) очень сложно!
Ответы: 1) 4a+4b+5a+5b=9a+9b, 2) 6a+9b+8a+20b=14a+29b, 3) 6 x +2y+12 x +15y=18 x +17г
4) 12т+9п+8т+16п=20т+25п, 5) 5к+20м+3к-6м=8к+14м, 6) 24в+16ш-6в+6ш=18в+22ж
расширить и упростить двойные скобки
Когда вы раскрываете двойные скобки, вы получаете много вещей, которые вы не можете увидеть, просто выполняя математику.
Это связано с тем, что большинство функций можно представить визуально в виде графика. Когда вы умножаете два члена размером x вместе, вы получаете квадратичный или квадратный член x , например:
Слово «квадратный» происходит от латинского quadratus , что означает «квадрат» и принимает форму:
, где a и b — коэффициенты, а «c» — константа. Если мы сравним это с приведенным выше уравнением, мы скажем, что коэффициент при x в квадрате будет равен 1, коэффициент при x будет равен 5, а константа будет равна 6. Это действительно пока не имеет большого смысла. Но когда мы позже посмотрим на графики этих функций, произойдет нечто замечательное.
Существует ряд методов, используемых для упрощения и расширения двух скобок. Мы рассмотрим четыре метода, и вы сможете выбрать метод, который подходит именно вам.
Пример 1: Расширение и упрощение ( x + 2)( x + 3) с использованием таблицы или фермерского поля
Ваша очередь
Расширьте и упростите
1) ( x + 2)( x + 5)
2) ( x + 6)( x + 4)
3) ( 1 + 90 )( x — 1)
4) ( x — 3)( x — 4)
5) ( x -1)( x + 5)
Использование ФОЛЬГИ (первая – снаружи – внутри – последняя)
Расширьте и упростите (x + 2)(x + 3) с помощью FOIL
FOIL означает First, Outside, Inside и Last.