Примеры решения сложных уравнений 5 класс :: bassicoru
07.01.2022 05:33
Подстановкискачать бесплатно. Рассмотрим применение этого алгоритма на конкретных примерах. Системы уравнений с двумя переменными 9 класс. Данный видео ролик подробно объясняет алгоритм решения уравнеий содержащих два действия. Некоторые сложные составные уравнения можно решать другим способом. Расставляем порядок действий в. Уравнения для 5 класса Не забудем выполнить проверку. Проверка ответа уравнения. Завершив пример, выполним проверку. Проверка корня уравнения после.
Полезный. Рассмотрим сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.
Иллюстрирующий пример. Примеры решения более сложных уравнений. Контингент: 5 класс. Задачи с. В библиотеке было 125 книг по математике. Суть этого приёма состоит в том, чтобы любое сложное уравнение свести к простейшему. Авторский блог учителя начальных классов Гончаровой Анны Анатольевны. Задачи с решениями для общеобразовательных учебных заведений. Вы найдете разбор. Решение сложных уравнений.
Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений,. Простые. Задачи, примеры, упражнения с. В 5 6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как. Поэтому я разработала алгоритм решения таких уравнений. Вы найдете разбор типовых примеров и задач. Другой способ решения сложных уравнений. Задачи, примеры, упражнения. Рассмотрим применение этого алгоритма на конкретных примерах. К уроку алгебры Решение сложных уравнений в 5 6 классах способом.
Его решения. Рассмотрим сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий. При решении уравнений с десятичными дробями удобно сначала.
Содержащие несколько действий. Помогите как решать подобные уравнения — 7х х.ну так, к примеру, а то нигде нет. Рассмотрим уравнение: решение сложных уравнений. Вы найдете разбор типовых примеров и задач. Органика, не органика и т.д. Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что оно не. В вопросах 1решить уравнения и выбрать один правильный ответ. Заранее спасибо. Сайт очень.
Вместе с Примеры решения сложных уравнений 5 класс часто ищут
как решить уравнение 5 класс со скобками.
уравнения 5 класс примеры.
сложные уравнения 6 класс.
сложные уравнения 4 класс.
как решать сложные уравнения 3 класс.
уравнения 5 класс виленкин.
как решить уравнение 5 класс с дробями.
как решать уравнения со скобками 6 класс
Читайте также:
Иновационная школа фгос ф а михайловский всеобщая история история древнего мира 5 класс тематическое планирование
Решебник 5 класс математика рубин
Биология а.г драгомилов р.д маш гдз 8 класс
от сложного к простому» презентация 5 класс
Хоринский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Санномыская средняя общеобразовательная школа»
Актуальность темы: Среди математических форм, таких как уравнение, задачи, неравенства и прочее — решение уравнений одна из проблемных в математике.
В 5-м классе изучение уравнений начинается с определения уравнения, его корней, что значит решить уравнение. Чтобы решать более сложные уравнения, повторяются правила нахождения неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения, деления. Решаются уравнения, которые содержат буквенные выражения только в одной части уравнения. Для их решения учащиеся должны выполнить последовательно несколько преобразований, каждое из которых освоено ими в начальной школе. Однако, учащиеся 5 класса, затрудняются решать более сложные уравнения такого вида как (х + 111) — 38 =279 или 966 : (х + 17) = 23. Поэтому в своей работе я хочу показать, что процесс решения сложных уравнений можно осуществить через нестандартные способы решения и эти способы решения могут быть полезным и интересным занятием. В связи с этим, я считаю тему моей работы актуальной.
Гипотеза, цель, объект исследования, предмет исследования
Гипотеза: помогут ли мне в решении сложных уравнений изучение и применение нестандартных способов решения уравнений.
Цель: узнать нестандартные способы решения сложных уравнений и показать одноклассникам, что решать уравнения просто.
Объект исследования: сложные уравнения.
Предмет исследования: нестандартные способы решения сложных уравнений.
Задачи и методы исследования
ЗАДАЧИ:
1. Ознакомиться с информацией из разных источников по данной теме.
2. Изучить существующие нестандартные приёмы решения сложных уравнений
3. Поделиться опытом применения нестандартных способов решения сложных уравнений со своими сверстниками
Мероприятия:
— Анкетирование учащихся;
— Изучение и сбор нестандартных способов решения сложных уравнений для выявления более простого их решения
— ознакомление одноклассников с разными способами решения уравнения
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
1 . Тематический (изучение литературы из разных источников и в сети Интернет)
2.
Эмпирический (организация и проведение анкетирования)
3. Статистический (обработка данных, полученных в ходе анкетирования)
1. Бекаревич А. Н. «Уравнения в школьном курсе математики» Минск. 1968 г., 99 стр.
2. Большая школьная энциклопедия 5 –11 классы – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003.
3. Мерздяк А.Г. Математика: 5 класс: учебник/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир):. – М.: Вентана-Граф, 2019, 301 с.;.
4. Парканова, С. И., Линейные уравнения// С. И. Парканова, С. И. Ревтова, Т. М. Катлерова. Школьная педагогика. – 2016. – №2. – С. 19-22.
Сайт https://www.youtube.com/watch?v=ZRPlh6sFHbk
Сайт http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_
уравнений
Отвечаем на вопросы – да или нет.
— Вы знаете, что такое уравнение?
— Вы знаете правило нахождения компонентов при сложении, вычитании, умножении, делении?
— Вы знаете, что значит решить уравнение?
— Вы знаете, что такое корень уравнения?
— Вы умеете решать уравнения?
и практической
х + 25 = 124; (х + 39) – 43 = 27;
х – 27 = 100; 253 – (х – 459) = 138;
19х = 95; (2х + 1) * 2 – 10 = 12
х + 25 = 124 (100%), (х + 39) – 43 = 27 ( 33%),
х – 27 = 100 (100%), 253 – (х – 459) = 138 (33%)
19х = 95 (56%), (2х + 1) * 2 – 10 = 12 (11%)
х : 25 = 16 (56%)
Вывод: Анкетирование показало, что более половины учащихся знают теоретический материал о решении уравнений.
Практическая часть показала, что 44% учащихся не могут решать простые уравнения, из-за незнания правил работы с компонентами и 67% не могут решать более сложные уравнения.
После получения результатов анкетирования я решил изучить тематику линейных уравнений, выяснить какие способы решения линейных уравнений существуют, а затем ознакомить одноклассников с наработанным мною материалом и показать способы решения уравнений. Что и было сделано.
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Традиционный способ
Решим уравнение 987 — (х + 364) = 519
987 – уменьшаемое, (х + 364) – вычитаемое, 519 – разность
Применяем правило компонентов: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого
вычесть разность: х + 363 = 987 – 519
х + 363 = 468
х – первое слагаемое, 363 – второе слагаемое, 464 – сумма
Применяем правило компонентов: чтобы найти первое слагаемое нужно из суммы вычесть второе слагаемое
х = 468 – 364
х = 104
Способ подстановки
Решим уравнение 987 — (х + 364) = 519
Шаг 1.
Введем новую переменную у = (х + 364)
Скобку заменим через у и получим уравнение
987 – у = 519
Шаг 2. Применим традиционный способ решения уравнения:
987 – уменьшаемое, у – вычитаемое, 519 — разность
Применяем правило компонентов: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого
вычесть разность: у = 987 – 519
у = 468
Шаг 3. Вместо у подставим в уравнение его значение х + 364, получим:
х + 364 = 468
Применяем правило компонентов: чтобы найти первое слагаемое нужно из суммы вычесть второе слагаемое
х = 468 – 364
х = 104
987 — = 519
= 987 – 519
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Решение уравнения по действиям
Рассмотрим линейное уравнение (2х + 1)*4 – 20 = 24.
Шаг 1: расставим порядок действий в левой части уравнения:
1) Умножение в скобках;
2) Сумма в скобках;
3) Умножение за скобками;
4) Вычитание.
Шаг 2: выполняем действия с конца уравнения, т.е. с четвертого по первое:
— (2х + 1)*4 – уменьшаемое;
— 20 – вычитаемое;
— 24 – разность.
Применяем правило компонентов: чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
(2х + 1)*4 = 44
Решаем полученное уравнение (2х + 1)*4 = 44
(2х + 1) = 44 : 4
(2х + 1) = 11
2х =11 – 1
2х = 10
Решаем полученное уравнение 2х = 10
х = 10 : 2
х = 5
Способ «закрывашка»
Покажем применение данного способа на том же уравнении
987 — (х + 364) = 519 закроем скобку «закрывашкой», получим уравнение
Х = 468 открываем «закрывашку» и получаем уравнение
х + 364 = 468
Применяем правило компонентов: чтобы найти первое слагаемое нужно из суммы вычесть второе слагаемое
х = 468 – 364
х = 104
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Американский способ для талантливых детей.
Основная идея его состоит в том, что все наши действия идут от обратного:
50х + 10 = 210
Шаг 1. В уме берём 210 и переходим в обратную сторону и делаем обратное действие:
210 — 10 = 200,
Получаем 50х = 200, этот результат не записываем, а держим его в уме.
Шаг 2. Еще раз идём в обратную сторону и делаем обратное действие
200: 50 = 4
х = 4
Американский способ для «ленивых» учеников
Рассмотрим уравнение: 50х + 10 = 210
Шаг 1. Вычесть с обеих сторон 10, т.е. надо выполнить действие обратное данному. Учитель заставляет ленивых школьников писать все шаги .
Получится: 50х + 10 = 210
+ -10 -10
Шаг 2. Подводим черту и выполняем действие, получаем уравнение:
50х = 200
Шаг 3. Обе стороны уравнения делим на 50:
х = 4
Вывод: Изучив литературу и интернет ресурсы по данной тематике, я убедился в том, что линейные уравнение имеют большое практическое значение.
Из всех способов решения линейного уравнения, я выбираю традиционный, т к он является классическим, хотя для простоты решения могу рекомендовать способ «закрывашка».
Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПОВТОРНОГО АНКЕТИРОВАНИЯ
х + 25 = 124 (100%), х – 27 = 100 (100%)
19х = 95 (100%) х : 25 = 16 (100%)
(х + 39) – 43 = 27 ( 77%), 253 – (х – 459) = 138 (77%)
(2х + 1) * 2 – 10 = 12 (44%)
На вопрос «Какой способ при решении уравнений вами выбран и почему?»
Традиционный способ (33%), т к он классический
«Закрывашка» (77%) наиболее простой
Вывод: считаю, что моя гипотеза «помогут ли мне в решении сложных уравнений рассмотрение и применение нестандартных способов решения уравнений» подтвердилась, поставленную перед собой цель и задачи я выполнил. Так же я сумел убедить своих одноклассников в том, что решать уравнения легко и просто, если ты владеешь разными способами решения уравнений .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
Изучив литературу и интернет ресурсы по данной тематике, я убедился в том, что линейные уравнение имеют большое практическое значение как в математике, так и в физике, информатике, химии. Изучил и познакомился с разными способами решения линейного уравнения с одной переменной: традиционным, способ «закрывашка», подстановка, решение по действиям, американский способ для «ленивых» учеников, американский способ для талантливых детей.
Из всех способов решения линейного уравнения, я выбирал традиционный, т к он является классическим, хотя для простоты решения могу рекомендовать способ «закрывашка», позволяющий легко и просто решать сложное уравнения с одной переменной. Однако нужно отметить, что каждый способ решения уравнений по-своему уникален. Некоторые способы решения помогают сэкономить время, что немаловажно при решении заданий на контрольных работах и ВПР.
Считаю, что моя гипотеза «помогут ли мне в решении сложных уравнений рассмотрение и применение нестандартных способов решения уравнений» подтвердилась, поставленную перед собой цель и задачи я выполнил.
Так же я сумел убедить своих одноклассников в том, что решать уравнения легко и просто, если ты владеешь разными способами решения уравнений.
Спасибо за внимание.
исполнитель: Скрипин Дмитрий ученик
5 – го класса.
руководитель: Романова Евгения
Ильинична
должность: учитель физики и математики
место работы: МБОУ «Санномыская СОШ»
5.OA.A.1 Рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков и игры
Рабочие листы
Порядок действий: PEMDAS
Рабочий лист
Порядок действий: PEMDAS
Этот рабочий лист по математике для пятого и шестого классов — отличный способ дать учащимся попрактиковаться в использовании аббревиатуры PEMDAS, чтобы следовать правильному порядку действий.
5 класс
Математика
Рабочий лист
Головоломка с приказом №3
Рабочий лист
Головоломка с порядком действий #3
Предоставьте учащимся еще больше возможностей попрактиковаться в использовании порядка действий с помощью этого листа математической головоломки!
5 класс
Математика
Рабочий лист
Головоломка с порядком действий №1
Рабочий лист
Загадка с порядком операций #1
Используйте правила для порядка операций, чтобы вписать в пропущенные скобки, которые делают каждое уравнение верным.
5 класс
Математика
Рабочий лист
Головоломка с порядком действий № 2
Рабочий лист
Головоломка с порядком действий #2
Учащиеся получают дополнительную практику, используя порядок действий в этой увлекательной математической головоломке!
5 класс
Математика
Рабочий лист
Выражения и задачи со словами
Рабочий лист
Выражения и задачи со словами
Учащиеся повторят порядок операций и числовых выражений для решения текстовых задач.
5 класс
Рабочий лист
Влияние скобок
Рабочий лист
Влияние скобок
Предложите учащимся увидеть важность скобок в математических выражениях!
5-й класс
Математика
Рабочий лист
Посмотреть другие рабочие листы
Планы уроков
Должен быть порядок!
План урока
Должен быть порядок!
Помогите своим учащимся понять PEMDAS и его важность с помощью этого урока, который дает им возможность попрактиковаться в использовании круглых и фигурных скобок.
5 класс
Математика
План урока
GEMDAS: Перевернутый порядок операций
План урока
GEMDAS: перевернутый порядок операций
Помогите своим учащимся усовершенствовать использование порядка операций с помощью этого урока, на котором они создают переворачивающийся планшет, помогающий им практиковаться в использовании GEMDAS для решения многооперационных задач.
5 класс
Математика
План урока
Вырази себя!
План урока
Вырази себя!
Помогите своим ученикам создать основу для будущих уроков математики с помощью этого урока, который учит детей математическим выражениям и тому, как они могут их интерпретировать.
5 класс
Математика
План урока
GEMDAS: Порядок действий
План урока
GEMDAS: Порядок операций
Если ваши учащиеся понимают PEMDAS и его роль в порядке операций, GEMDAS будет легкой задачей.
Буква «P» заменена на «G», чтобы представить более широкий диапазон символов группировки.
5 класс
Математика
План урока
Решение выражений в задачах Word
План урока
Решение выражений в текстовых задачах
Помогите учащимся установить связь между числовыми выражениями и письменными фразами в текстовых задачах.
5 класс
Математика
План урока
Написание математических выражений
План урока
Письмо о математических выражениях
Предложите учащимся оценить в устной и письменной форме, что происходит с выражениями при выполнении двух или более операций. Используйте этот урок как отдельный урок или как дополнение к уроку «Выразите себя».
5 класс
Математика
План урока
Посмотреть другие планы уроков
Рабочие книги
Для этого общего основного узла рабочие книги не найдены.
Игры
Победа над математиком: история выражений, уравнений и переменных
Победа над математиком: история о выражениях, уравнениях и переменных
Дети помогают Лукасу, супергерою-стажеру, и Хэтмену сразиться с математиком, отвечая на вопросы о переменных, выражениях и уравнениях.
5 класс
Решение основных алгебраических уравнений: Basketball Edition
Решение основных алгебраических уравнений: Basketball Edition
Ничего, кроме сетки! Дети помогают Пенелопе набирать очки в этой математической игре с несколькими вариантами ответов на тему баскетбола.
5 класс
Математика
Упражнения
Порядок операций и использование скобок
Упражнение
Порядок операций и использование скобок
Закрепить понимание учащимися PEMDAS, отрабатывая порядок операций и использование скобок в этом упражнении.
5 класс
Математика
Упражнение
Упрощение вложенных скобок | Purplemath
IntroSolving v. Simplifying
Purplemath
Скобки внутри других скобок называются «вложенными» скобками. Процесс упрощения работает так же, как и в более простых примерах на предыдущей странице, но нам нужно быть немного более осторожными, когда мы прорабатываем символы группировки.
И, говоря «прокладывая путь», я имею в виду «прокладывая себе путь изнутри, упрощая по мере продвижения».
Содержимое продолжается ниже
MathHelp.com
Самая внутренняя скобка — это показатель степени внутри скобок. Я начну с упрощения этой части выражения:
3[2 − 1(3 2 − 2 3 )]
3[2 − 1(9 − 8)]
3[2 − 1(1)]
Далее идет упрощение в квадратных скобках.
3[2 − 1(1)]
3[2 − 1]
3[1]
3
С этим больше ничего нельзя сделать, поэтому мой ответ:
3
Вы можете удивиться, почему я не поставил знаки «равно» между строками выше. Хотя это было бы законно (математически) сделать это, я видел, как многие студенты путались в том, когда знаки «равно» «имеют значение», а когда нет.
Чтобы было ясно, один должен иметь знаки «равно», когда вы работаете с уравнениями (то есть, когда вы работаете с «(одно выражение) равно (другое выражение)», и нужно найти значение переменной).
Один должен иметь знаки «равно» для работы с уравнениями. У нет , чтобы использовать их для упрощения автономных выражений. В надежде избежать некоторой путаницы я стараюсь не использовать знаки «равно», когда — это всего лишь упрощение . (Подробнее об этой теме позже.)
С вложенными скобками самый безопасный план — работать изнутри наружу. Так что я сначала проведу 3 через внутренние скобки, прежде чем я даже подумаю о работе с 4 и квадратными скобками снаружи. Я также буду упрощать, насколько смогу, по ходу дела. Я буду полностью расписывать каждый шаг по ходу дела. Я начинаю с исходного упражнения, а затем беру 3 через самую внутреннюю скобку:
4[ x + 3(2 x + 1)]
4[ x + 3(2 x ) + 3(1)]
6 1 [0 + 3]
Теперь я могу комбинировать одинаковые термины (два терма, содержащие переменные), чтобы получить:
4[7 x + 3]
Упростив внутреннюю часть квадратных скобок, я могу начать перенос 4 через скобки:
4[7 x + 3]
4[7 x ] + 4[3]
28 x + 12
Я не могу объединить эти два термина, так что я закончил.
28 x + 12
Кстати, квадратные скобки («[» и «]») не имеют особого значения по сравнению со скобками и фигурными скобками («{» и «}»). Использование различных символов группировки — это просто хороший способ помочь пользователю отслеживать различные пары символов. Это похоже на работу с некоторыми электронными таблицами, где пары скобок в выделенной формуле будут иметь цветовую кодировку, как вы можете видеть ниже:
Это цветовое кодирование помогает вам увидеть, какой символ «)» (то есть, с каким «close-paren») соответствует какому символу «(» (то есть, с каким «open-paren») в формуле. Различные типы группирующих символов в математике служат той же цели, что и цветные скобки в электронной таблице. «фигурные скобки»; затем вы повторяете последовательность по мере необходимости. Но, насколько мне известно, это не правило, это просто общепринятое соглашение.0005
Ура! Минусов много?
Я начну с самых внутренних группирующих символов, то есть со скобок.
−5{3 − 2[1 − 4(3 − 2 2 )]}
−5{3 − 2[1 − 4(3 − 4)]}
−5{3 − 2[ 1 − 4(−1)]}
Теперь я могу умножить на 4 в скобках и упростить внутри квадратных скобок:
−5{3 − 2[1 − (−4)]}
−5{3 − 2[1 + 4]}
−5{3 − 2[5]}
А теперь я могу упростить внутри фигурных скобок, а затем провести 5 через фигурные скобки, чтобы завершить упрощение:
−5{3 − 10}
−5{−7}
+35
В этом выражении отсутствовали переменные, так что я смог полностью упростить его до простого числа, которое является моей ответ «вручную» (правда, «плюс» перед номером опустим, потому что это не нужно и не принято).
35
Да, вы должны ожидать хотя бы одну такую проблему, со всеми минусами, на следующем тесте. Не пытайтесь сделать слишком много шагов за один раз, когда вы упрощаете подобные беспорядки. Не торопитесь и запишите столько шагов, сколько вам нужно.
Я ничего не буду делать с «9 −» или «+ 4», пока не упростлю то, что находится внутри скобок и круглых скобок.
Я буду работать изнутри, вставляя «понятный» 1 там, где я считаю это полезным:
9 − 3[ x − (3 x + 2)] + 4
9 − 3[ x — 1(3 х + 2)] + 4
9 — 3[ х — 1(3 х ) — 1(2)] + 4
9 — 3[ х — 3 x − 2] + 4
9 − 3[−2 x — 2] + 4
9 — 3 [-2 x ] — 3 [-2] + 4
9 + 6 x + 6 + 4
6 04
+ 0 Я не могу совмещать эти термины, так что нечего упрощать. Мой ответ:
6 x + 19
Не обязательно записывать столько (или несколько) шагов. Тем не менее, вы должны быть осторожны, выполняя один шаг за раз, полностью записывая все и упрощая по мере продвижения. Вы должны сделать столько шагов, сколько вам нужно, чтобы последовательно прийти к правильному ответу.
Я буду работать осторожно изнутри наружу, начиная со скобок в середине, затем двигаясь наружу к скобкам, а затем к фигурным скобкам.
5 + 2{ [3 + (2 х — 1) + х ] — 2}
5 + 2{ [3 + 2 х — 1 + х ] — 2}
5 5 + 2{ [2
x + x + 3 — 1] — 2}5 + 2{ [3 x + 2] — 2}
5 + 2{3 x + 2 − 2}
5 + 2{3 x }
5 + 6 x
Этот ответ математически верен, но для удобства я расставлю члены в порядке убывания.