Уравнения модуль: Решение уравнений с модулями

Решение задач вычислительной электродинамики, или Какой модуль расширения использовать для э/м расчётов?

Вопрос, который постоянно задают сотрудникам технической поддержки нашей компании: «Какой из продуктов COMSOL следует использовать для моделирования конкретного электромагнитного устройства или приложения?» В настоящее время доступно шесть модулей линейки «Электродинамика и оптика», которые расширяют возможности базовой платформы COMSOL Multiphysics®. Кроме того, есть еще шесть модулей из других линеек, которые в той или иной мере также используют различные следствия из уравнений Максвелла в сочетании с другими физиками. Давайте попробуем систематизировать информацию о них.

Примечание: Этот блогпост был первоначально опубликован 10 сентября 2013 года. С тех пор он был дополнен дополнительной информацией и примерами.

Вычислительная электродинамика: Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла связывают плотность электрического заряда, \rho; электрическое поле, \mathbf{E}; электрическое поле смещения, \mathbf{D}; и ток, \mathbf{J}; а также магнитное поле, \mathbf{H}, и магнитную индукцию, \mathbf{B}:

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho	\nabla \cdot \mathbf{J} = 0
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}	\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{D}

Для решения этих уравнений нам нужен набор граничных условий, а также материальные уравнения (уравнения состояния), которые связывают поле \mathbf{E} с полем \mathbf{D}, поле\mathbf{J} с полем \mathbf{E}, а поле \mathbf{B}с полем \mathbf{H}. Эти уравнения решаются и сопрягаются с другими физиками при различных допущениях в различных модулях линейки расширений COMSOL.

Примечание: Большинство уравнений, представленных здесь, приведены в сокращенной форме, чтобы передать ключевую концепцию. Полная форму всех управляющих уравнений и материальных соотношения приведена в справочных руководствах и документации по продуктам пакета.

Для начала давайте разберем несколько основополагающих концепций…

Стационарная задача, задача в динамике во временной или частотной области?

Решая уравнения Максвелла, мы обычно стараемся сделать как можно больше корректных предположений с целью сократить вычислительную нагрузку. Уравнения Максвелла могут быть решены для любых произвольно изменяющихся во времени входных данных, но мы часто можем разумно допустить, что входные данные и вычисленные решения являются либо стационарными, либо синусоидально изменяющимися во времени. Первый вариант в литературе часто обозначают как DC (direct current – постоянный ток), а второй – как AC (alternating current – переменный ток) или FD (frequency domain – частотная область).

Предположение стационарного DC режима справедливо, если поля вообще не изменяются во времени или изменяются настолько незначительно, что это не имеет практического значения. Математически это равносильно занулению всех производных по времени в уравнениях Максвелла. Например, если ваше устройство подключено к батарее (которая может заметно разрядиться лишь по прошествии трех и более часов), то это будет очень разумным предположением. Более формально, мы допускаем, что: \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} = \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = 0, что сразу же «убирает» два члена из уравнений Максвелла.

Предположение о AC-режиме справедливо, если любое возбуждение или нагрузка в системе изменяются синусоидально и если отклик системы также изменяется синусоидально на той же частоте. Другими словами – реакция системы линейна. В таких случаях вместо решения задачи во временной области мы можем решить её в частотной области, используя соотношение: \mathbf{E}(\mathbf{x},t) = \Re \left( \exp ^{j \omega t }\mathbf{E_c(x)} \right), где \mathbf{E}(\mathbf{x},t) – поле, изменяющееся в пространстве и времени; \mathbf{E_c(x)}– комплекснозначное поле, изменяющееся в пространстве; и \omega – угловая частота. Решение уравнений Максвелла на множестве дискретных частот очень вычислительно эффективно по сравнению с пошаговым расчётом во временной области, хотя вычислительные требования растут пропорционально числу различных частот, для которых решается задача (с некоторыми оговорками, которые мы обсудим позже).

Расчёт во временной области необходим, когда решение произвольно изменяется во времени или когда отклик системы не линеен (хотя и здесь есть некоторые исключения, о которых мы еще поговорим). Моделирование во временной области является более сложным с вычислительной точки зрения, чем моделирование в стационарной постановке или в частотной области, поскольку время решения увеличивается пропорционально длительности интересующего нас промежутка времени и при наличии нелинейностей в задаче. При решении задач во временной области полезно заранее оценивать спектральные характеристики вашего входного сигнала, в т.ч. определить самую высокую частоту, которая присутствует в системе и значима.

Электрические поля, магнитные поля или же их совокупность?

Хотя мы можем решить уравнения Максвелла сразу и совместно для электрического и для магнитного полей, но часто возможно и разумно пренебречь одним или другим, особенно в DC постановке. Например, если токи достаточно малы по величине, то магнитные поля будут малы. Даже в тех случаях, когда токи высоки, мы можем не беспокоиться о результирующих магнитных полях. С другой стороны, иногда в системе существует только магнитное поле, но нет электрического поля, как в случае устройства, состоящего только из магнитов и магнитных материалов.

Однако во временной и частотной областях мы должны быть немного осторожнее. Первая характеристика, которую стоит при этом проверить, – это толщина скин-слоя для материалов в нашей модели. Толщина скин-слоя для металла обычно аппроксимируется следующим эмпирическим соотношением \delta = \sqrt{2/{\omega \mu \sigma} }, где \mu – проницаемость, а \sigma– проводимость материала. Если толщина скин-слоя намного больше характерного (электрического) размера объекта, то разумно предположить, что скин-эффект пренебрежимо мал, а решать задачу можно только для электрических полей. Однако, если толщина скин-слоя равна или меньше размера объекта, то индуктивные эффекты важны, и мы должны учитывать как электрические, так и магнитные поля. Полезно сделать быструю проверку толщины скин-слоя перед началом любого э/м расчёта.

По мере увеличения частоты возбуждения важно также знать первую резонансную частоту устройства или системы. На этой фундаментальной резонансной частоте энергия в электрических и магнитных полях находится точно в равновесии, а мы можем считать, что находимся в высокочастотном режиме. Хотя обычно трудно предварительно оценить резонансную частоту, хорошим эмпирическим правилом является сравнение характерного размера объекта, L_c, с длиной волны, \lambda = c/f. Если размер объекта приближается к значительной доле от длины волны, L_c \approx \lambda/100, то мы приближаемся к высокочастотному режиму. В этом режиме энергия передается в основном посредством излучения через диэлектрические среды, а не через токи внутри проводящих материалов. Это приводит к несколько иной форме управляющих уравнений. Частоты значительно ниже первого резонанса часто называют низкочастотным режимом работы.

Давайте теперь посмотрим, как эти различные предположения применяются к уравнениям Максвелла и дают нам различные наборы итоговых расчётных уравнений. Кроме того, мы определимся с тем, какие модули нам нужно будет использовать для каждой из получаемых формулировок.

Моделирование стационарных электрических полей и токов

В предположении стационарного режима можно далее допустить, что мы имеем дело исключительно с проводящими материалами или же с совершенными изоляторами. В первом случае мы можем предположить, что ток течет во всех областях, и уравнения Максвелла могут быть переписаны как:

\nabla \cdot \left( – \sigma \nabla V \right ) = 0

Это уравнение решается для электрического потенциала V, через которых можно выразить электрическое поле, как \mathbf{E} = -\nabla V, а ток, как \mathbf{J} = \sigma \mathbf{E}. Эта формулировка считается базовой и может быть реализована с помощью базовой платформы COMSOL Multiphysics, её решение демонстрируется в т.ч. во вводном демонстрационном примере к программному обеспечению. Модуль AC/DC и модуль MEMS расширяют возможности базовой платформы. При их использовании доступно условие Terminal, упрощающее настройку модели, а также граничные условия для моделирования относительно тонких проводящих и диэлектрических областей, а также отдельные физические интерфейсы для моделирования течения тока через геометрически тонкие, в т.ч. многослойные, структуры.

С другой стороны, в предположении, что нас интересуют электрические поля в идеальных изоляторах, описываемых диэлектрической проницаемостью материала \epsilon, мы можем решить уравнение:

\nabla \cdot \left( – \epsilon \nabla V \right ) = 0

Оно позволяет вычислить напряженность электрического поля в диэлектрических областях между объектами (электродами) с различным электрическим потенциалом. Это уравнение также может быть решено с помощью базовой платформы COMSOL Multiphysics, и опять же, модули AC/DC и MEMS расширяют эти возможности, например, с помощью условия Terminal, граничных условий для моделирования тонких диэлектрических областей и тонких зазоров в диэлектрических материалах. Кроме того, эти два продукта дополнительно предлагают формулировку на основе метода граничных элементов, в которой решается то же управляющее уравнение, но имеются некоторые преимущества для моделей, состоящих только из проводов и проводящих поверхностей, как обсуждалось в одной из заметок нашего корпоративного блога.

Моделирование электрических полей и токов в динамике во временной и частотной областях

При наличии задачи смоделировать изменяющиеся во времени электрические поля, в формулировке сразу появятся токи проводимости и смещения, и вам потребуются интерфейсы и инструменты, входящие в состав либо модуля AC/DC, либо модуля MEMS. Уравнения немного отличаются от первого уравнения, приведенного выше, и в случае формулировки для временной области записываются как:

\nabla \cdot \left( \mathbf{J_c +J_d} \right ) = 0

Это уравнение решается как для токов проводимости, \mathbf{J}_c = \sigma \mathbf{E}, так и для токов смещения, \mathbf{J}_d = \frac{ \partial \mathbf{D}}{\partial t}. Такой подход целесообразно использовать, когда исходные сигналы негармоничны и вы хотите мониторить реакцию системы с течением времени. Пример такой задачи можно увидеть в учебной модели «Моделирование переходных процессов в конденсатора, подключенного в электрическую цепь».

В частотной области мы можем использовать следующую стационарную формулировку:

\nabla \cdot \left( – \left( \sigma + j \omega \epsilon \right) \nabla V \right ) = 0

Токи смещения в этом случае определяются как \mathbf{J}_d = j \omega \epsilon \mathbf{E}. Примером использования этого уравнения является модель «Моделирование работы конденсатора в частотной области».

Держите в уме, что при моделировании только электрических полей не учитываются вихревые токи. При необходимости их рассмотрения следует решать магнитную задачу в динамике.

Моделирование магнитных полей с помощью модуля AC/DC

Моделирование магнитных полей в стационарном, динамическом или низкочастотном режиме реализуется с помощью модуля AC/DC. 2 \epsilon \mathbf{A}, и начинает выглядеть довольно похоже на волновое уравнение. Фактически, это уравнение можно использовать до и в окрестности резонанса системы в предположении, что излучение пренебрежимо мало, см. пример: Моделирование 3D-индуктора.

Более полный обзор использования приведенных выше наборов уравнений для моделирования магнитных полей представлен в нашей серии видеолекций по моделированию электромагнитных катушек.

Также можно смешивать уравнения относительно магнитного скалярного потенциала и векторного потенциала, что актуально и применимо для расчета электродвигателей и генераторов.

В дополнение к вышеприведенным уравнениям относительно магнитного векторного потенциала и скалярного потенциала существует также отдельная формулировка в терминах магнитного поля, которая подходит для моделирования сверхпроводящих материалов. См. демонстрационную модель сверхпроводящего провода.

Моделирование электромагнитных волн в частотной и временной областях с помощью модулей Радиочастоты или Волновая оптика

Когда мы выходим на высокочастотный режим, электромагнитные поля становятся волнообразными по своей природе, что учитывается при моделировании антенн, микроволновых контуров, оптических волноводов, микроволнового нагрева и рассеяния в свободном пространстве, а также рассеяния от объектов, интегрированных на подложке. 2 \epsilon_0 \mu_0 \left(\epsilon_r – j \sigma/\omega \epsilon_0 \right) \mathbf{E} = 0

Это уравнение записывается в терминах электрического поля, \mathbf{E}, а магнитное поле вычисляется как j \omega \mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{E} . В такой формулировка задача может быть решена либо для заданного набора частот, либо как задача на поиск собственных частот, в рамках которой определяются резонансные моды устройства. Из примеров анализа собственных частот можно отметить несколько эталонных моделей расчёта замкнутых полостей, катушек и резонатора Фабри–Перо, при этом доступен расчет как непосредственно резонансных частот, так и добротности таких систем.

При исследовании отклика системы в диапазоне заданных частот можно непосредственно решать задачу на множестве дискретных частот, и в этом случае вычислительные затраты линейно масштабируются с числом заданных частот. Альтернативно можно использовать распараллеливание на отдельных компьютерах, так и на кластерах для ускорения решений. {-1} \nabla \times \mathbf{A} \right)+ \mu_0 \sigma \frac{ \partial \mathbf{A}}{\partial t} +\mu_0 \frac{ \partial}{\partial t}\left( \epsilon_0 \epsilon_r \frac{ \partial \mathbf{A}}{\partial t} \right) = 0

Это уравнение также решается для магнитного векторного потенциала, но включает в себя как первую, так и вторую производные по времени, таким образом, позволяя учитывать как токи проводимости, так и токи смещения. Такая формулировка применима для моделирования оптических нелинейностей, дисперсионных материалов и распространения сигналов. Результаты во временной области также могут быть преобразованы в частотную область с помощью специального решателя, проводящего быстрое преобразования Фурье, как показано в этом примере.

Вычислительные требования для решения волновых уравнений с точки зрения потребления памяти вызывают беспокойство. Устройство, представляющее интерес, и пространство вокруг него дискретизируются с помощью сетки конечных элементов, и эта сетка должна быть достаточно подробной для разрешения длины волны. То есть, как минимум, потребуется выполнение критерия Найквиста (теоремы Котельникова). На практике это означает, что расчет задачи при размере домена около 10 x 10 x 10 длин волн (независимо от рабочей частоты) потребует рабочей станции, на которой доступно не менее 64 ГБ оперативной памяти. По мере увеличения размера области (или увеличения частоты) требования к памяти будут расти пропорционально количеству кубических длин волн, для которых решается задача. Это означает, что данная формулировка хорошо подходит для структур, характерный размер которых примерно не превышает 10-кратной длины волны на самой высокой рабочей частоте, представляющей интерес. Однако есть два способа обойти этот предел.

Одним из подходов к расчету э/м полей вокруг объекта, значительно меньшего длины волны, является явная формулировка Time Explicit. Она основа на другой форме записи уравнений Максвелла для временной области, которые могут быть решены с использованием гораздо меньшего объема памяти. Данная формулировка в первую очередь предназначена для моделирования линейных задач и будет полезна в ряде ситуаций, например, для исследования широкополосного рассеяния фонового поля на объекте. 2 \epsilon_0 \mu_0 \left(\epsilon_r – j \sigma/\omega \epsilon_0 \right) \mathbf{E_e} = 0

Где электрическое поле представляется как \mathbf{E} = \mathbf{E_e} \exp \left (-i \phi \right), а \mathbf{E_e} – огибающая электрического поля.

Дополнительная переменная, \phi, представляет собой так называемую фазовую функцию, которая должна быть известна, по крайней мере приблизительно, и задана как входная информация. К счастью, для многих оптических волноводных задач это действительно так. Можно решать задачу для одного или двух таких полей огибающей пучка одновременно. Преимущество этого подхода заключается в том, что требования к памяти намного ниже, чем для полноволнового уравнения, представленного в начале данного раздела. Примеры его использования: расчёты направленного ответвителяи моделирование самофокусировки в оптическом стержне.

Выбор между модулями AC/DC, Радиочастоты и Волновая оптика

Разделение областей использования модулей AC/DC и Радиочастоты достаточно нечеткое. Полезно задать себе несколько следующих вопросов:

1. Излучают ли устройства, для которых планируется исследование, значительное количество энергии? Интересен ли расчёт резонансов? Если это так, то более подходящим является модуль Радиочастоты.
2. Как соотносится размер устройства с длиной волны? Он намного меньше длины волны на самой высокой рабочей длине волны? И в первую очередь интересуют магнитные поля? Если это так, то более подходящим является модуль AC/DC.

Если вы находитесь в пограничной ситуации, то может быть разумно иметь оба продукта в вашей конфигурации лицензии.

Выбор между модулями Радиочастоты и Волновая оптика подразумевает конкретизацию области применения. Между этими модулями существует много совпадений и пересечений по функциональным возможностям в контексте полноволнового моделирования на основе уравнений Максвелла во временной и частотной областях, однако есть некоторые небольшие различия в граничных условиях. Так называемые граничные условия типа Lumped Port (Сосредоточенный порт) и Lumped Element (Сосредоточенный элемент) актуальны для моделирования СВЧ-устройств и поэтому доступны при наличии именно модуля Радиочастоты. Также имейте в виду, что только в модуле Волновая оптика доступна формулировка Beam Envelopes.

Кроме того, эти два продукта поставляются с различными библиотеками материалов: модуль Радиочастоты включает набор стандартных диэлектрических подложек, в то время как модуль Волновая Оптика включает данные о показателе преломления более тысячи различных материалов в оптическом и ИК-диапазоне. Для получения более подробной информации об этих и других доступных библиотеках материалов см. наш исчерпывающий обзор.

Конечно, если у вас есть дополнительные уточняющие вопросы, то свяжитесь с нами. Краткое описание логики разделения функционала этих модулей приведено на рисунке ниже.

Трассировка оптических лучей с помощью модуля Геометрическая оптика

Если вы моделируете устройства, размер которых во много тысяч раз превышающие длину волны, то уже нереалистично разрешить длину волны с помощью сетки конечных элементов. В таких случаях мы также предлагаем использовать модуль Геометрическая оптика. Реализованный в нем подход не решает напрямую уравнения Максвелла, а вместо этого позволяет трассировать оптические лучи в расчётной области. Этот подход требует построения сетки только на отражающих поверхностях и диэлектрических областях, но не на однородном свободном пространстве. Указанная технология применима для моделирования линз, телескопов, больших лазерных резонаторов, а также для сопряженного анализа механических, тепловых и оптических эффектов в больших оптических системах (STOP-analysis). Трассировку лучей и полноволновый анализ пожно сопрягать так, как показано в следующей учебной модели.

Мультифизическое моделирование электродинамических систем

Помимо решения непосредственно уравнений Максвелла, одной из основных сильных сторон программы COMSOL Multiphysics является решение задач, где есть связи между несколькими физиками. Одним из наиболее распространенных примеров является связь между уравнениями Максвелла и уравнениями теплопередачи, при которой повышение температуры влияет на электрические (а также тепловые) свойства системы. Обзор способов решения подобных электротермических проблем можно найти в этом блоге.

Также важно сочетать механические расчеты и исследования электрических и магнитных полей. Иногда это просто связано с учётом деформаций электронных компонентов, но в ряде случаев требуется анализ пьезоэлектрических, пьезорезистивных, магнитострикционных или даже оптомеханических эффектов и материалов. Все указанные связки реализуются в программе. Модуль MEMS также предлагает специальный физический интерфейс для расчета кремниевых микромеханических резонаторов с электростатической актуацией. Механические контакты и протекание тока между контактирующими частями также могут быть рассмотрены в контексте моделирования электрических токов.

Помимо сопряжения с тепловым и механическим анализом, вы также можете решать уравнения Максвелла для электрического тока с учетом химических процессов в электролитах, что реализовано в модулях Электрохимия, Электрохимические аккумуляторы, Электроосаждение и Коррозия. В модуле Плазма вы даже можете исследовать физико-химические процессы, лежащие в основе электрических разрядов, а с помощью модуля Трассировка частиц вы можете исследовать движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Наконец наш модуль Полупроводники рассчитан на моделирование динамики электронов и дырок в полупроводниковых системах в дрейфово-диффузионном приближении. Каждый из этих модулей определенно достоин отдельного обзора, поэтому мы не будем пытаться рассмотреть их их функционал прямо здесь.

Если вы хотите обсудить любой из этих модулей более подробно и узнать, как он применим к интересующему вас устройству или процессу, не стесняйтесь обращаться к нам с помощью контактной формы по нажатию на кнопку ниже.

Свяжитесь с COMSOL

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

Интел и АМД — крупнейшие и наиболее известные производители центральных процессоров (ЦП) в мире. Обе компании имеют долгую историю в отрасли: Intel была основана в 1968 году, а AMD — в 1969 году. Несмотря на то, что они были основаны с разницей всего в год, эти две компании использовали очень разные подходы к проектированию и производству процессоров, что привело к разделению рынка компьютерных комплектующих на два основных направления.

Одним из наиболее очевидных различий между процессорами Интел и АМД является их архитектура. Именно она во многом влияет на то, какой будет на процессор цена, а также сложность его производства. Процессоры Intel традиционно используют архитектуру сложных вычислений с набором команд (CISC), ориентированную на повышение мощности процессоры при уменьшении потребляемой электроэнергии.

С другой стороны процессоры АМД обычно используют архитектуру вычислений с сокращенным набором команд (RISC), которая больше ориентирована на стоимость и простоту производства. Покупатели выбирают себе процессор исходя из конкретных задач, которые будут перед ним поставлены. 

  

Главное отличие между двумя производителями

Ключевое различие между продуктами Intel и AMD заключается в их производственном процессе. Intel традиционно использует более продвинутый производственный процесс с меньшими транзисторами и более высокими тактовыми частотами. Это позволило ЦП Intel быть более энергоэффективными и быстрыми, чем варианты от AMD. Однако в последние годы AMD удалось сократить разрыв, используя более совершенный производственный процесс. 

С точки зрения ценообразования товары АМД обычно считаются более доступными, чем варианты от Интел. Это связано с тем, что AMD традиционно сосредоточилась на производстве комплектующих, цена которых более доступная для среднего потребителя, в то время как Intel сосредоточилась на производстве оптимальных решений для разработчиков, графических дизайнеров.

  

Технические особенности

Когда дело доходит до производительности, ЦП Intel обычно считаются более быстрыми. Среди качественных отличительных особенностей: 

• Более высокие тактовые частоты;
• Более совершенная архитектура; 
• Большая энергоэффективность.

Такие CPU способны выполнять задачи, требующие высокого уровня вычислительной мощности, такие как игры и редактирование видео. Однако обычно считается, что процессоры AMD лучше купить для задач, требующих многозадачности и многопоточности таких, как рендеринг и научное моделирование. Среди главных преимуществ, которые можно отметить относительно ЦП AMD:

• Отличные показатели при рендеринге;
• Наличие высокопроизводительных, но доступных CPU;
• Подключение через стандартизированный сокет AM4.

Продукты обеих компаний обладают своими достоинствами. Процессоры Intel обычно считаются более быстрыми и энергоэффективными, в то время как процессоры AMD обычно считаются более доступными с точки зрения цены и лучшими для многозадачности. 

Модуль уравнения Пуассона-Больцтмана — документация CHARMM v35b1

Модуль PBEQ позволяет настраивать и численно решать уравнение Пуассона-Больцмана на дискретной сетке для молекулы растворенного вещества.

Примечание

О проблемах следует сообщать по телефону

• Бенуа Ру по адресу [email protected], телефон (212) 746-6018
• Вонпил Им по адресу [email protected]
• Дмитрий Беглов, [email protected]

Синтаксис

 PBEQ войти в модуль PBEQ
КОНЕЦ выйти из модуля PBEQ
Подкоманды:
SOLVE PB-теория-спецификации
               спецификации решателя
               спецификация итерации взимает плату за интерполяцию.
               граничный потенциал-спец. диэлектрический гранично-спец.
               физическая переменная спец. характеристики мембраны
               сферическая капельно-спец. орторомбическая коробка-спец.
               спецификация цилиндра сила сольватации спец.
               выбор атомов
ITERate PB-теория-спецификации решателя-спецификации
               итерационные спецификации
ENPB [выбор атомов INTE]
ПОТЕНЦИАЛ
ПРОТИВОРЕЧИЕ
Свойство WRITE [[CARD] [диапазон записи]] [UNIT integer]
READ [PHI] [PHIX] [FKAP] [MIJ] [UNIT integer]
COOR команда управления координатами
SCALar скалярная команда-манипуляция
PBAVerage [PHI] [выбор атома ATOM] [ОБНОВЛЕНИЕ] [единицы измерения]
               спецификации сетки
ПОМОЩЬ
ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ
Спецификации теории PB::= [NONLinear] [PARTlinear]
default : линейный PB по умолчанию (не нужно указывать)
NONLin [.
  FALSE.] : нелинейный решатель PBEQ
PARTlin [.FALSE.] : частично линеаризованный решатель PBEQ
спецификации решателя::=[OLDPB]
[OSOR] [UNDER] [[FMGR] [целое число NCYC] [целое число NPRE] [целое число NPOS]]
по умолчанию: метод SOR (Successive OverRelaxation) для линеаризованного PB
OLDPB [.FALSE.] : старый решатель PBEQ (используется в c26a2)
OSOR [.FALSE.] : оптимизация параметра сверхрелаксации
UNDER [.FALSE.] : недорелаксация для нелинейных и частично линеаризованных
                      Решатели PBEQ с фиксированным значением LAMBda
FMGR [.FALSE.] : полный многосеточный метод
NCYC [100]: максимальное количество циклов (в FMGR)
NPRE [2]: количество релаксаций для PRE-сглаживания (в FMGR)
NPOS [2]: количество релаксаций для POST-сглаживания (в FMGR)
grid-specifications::= [NCEL integer] [DCEL real]
                       [Целое число NCLX] [Целое число NCLY] [Целое число NCLZ]
                       [реальный XBCEN] [реальный YBCEN] [реальный ZBCEN]
NCEL [65]: количество точек сетки в 1D для куба.

  

  
 
DCEL [0.1] : размер элементарной ячейки сетки
NCLX [NCEL] : количество точек сетки в X для общего параллелепипеда
NCLY [NCEL] : количество точек сетки по оси Y для общего параллелепипеда.
NCLZ [NCEL] : количество точек сетки по оси Z для общего параллелепипеда.
XBCEN [0.0] : центр прямоугольника в X
YBCEN [0.0] : центр прямоугольника по оси Y
ZBCEN [0.0] : центр коробки по оси Z
iteration-specifications::=[MAXIter integer] [DEPS real]
                           [DOMEga реальный] [LAMBda реальный] [KEEPphi]
MAXIter [2000]: количество итераций
DEPS [0,000002] : параметр (допуск) сходимости
DOMEga [1.0] : начальный коэффициент смешивания
LAMBda [1.0] : коэффициент начального смешения (LAMBda = DOMEga)
KEEPphi [.FALSE.] : использовать потенциал из предыдущего расчета
                      в качестве начального предположения для текущего расчета
спецификация интерполяции заряда::= [BSPLine]
по умолчанию: метод трилинейной интерполяции
BSPLine [.FALSE.] : используется метод кардинального B-сплайна?
характеристики граничного потенциала::= [НОЛЬ] [INTBP] [FOCUS] [PBC] [NPBC]
                                     [целое число NIMGB]
по умолчанию: использовать приближение Дебая-Хюккеля в каждой граничной точке
                      использовать периодические граничные условия XY в мембране
                      расчет
INTBP [.
   FALSE.] : Используется интерполяция граничного потенциала?
ZERO [.FALSE.] : граничный потенциал установлен на ZERO ?
                      (граничные условия металлического проводника)
FOCUS [.FALSE.] : предыдущий потенциал используется для установки граничного потенциала?
PBC [.FALSE.] : трехмерное периодическое граничное условие
NPBC [.FALSE.] : подавление периодических граничных условий XY в мембране
                      расчеты
NIMGB [0]: использовать атомы изображения для граничного потенциала
                      в расчете мембраны
                     (NIMGB=1 означает 8 ближайших ячеек изображения)
                     (NIMGB=2 означает 24 ближайшие ячейки изображения, т.е.
                      2 оболочки изображений)
диэлектрические граничные характеристики::= [ГЛАДКИЙ] [РЕАЛЬНЫЙ SWIN] [REEN]
по умолчанию: поверхность vdW используется для диэлектрической границы
SMOOth [.FALSE.] : вызвать сглаживание диэлектрической границы
SWIN [0,5] : диэлектрическая граница растворитель-растворитель Сглаживание ОКНО
REEN [.
  FALSE.] : создается молекулярная (контактная + возвратная) поверхность
                      с WATRadius для диэлектрической границы
физическая переменная-спецификация::= [EPSW real] [EPSP real]
                                    [WATR реальный] [IONR реальный]
                                    [CONC действ.] [TEMP действ.]
EPSW [80,0] : диэлектрическая проницаемость объемного растворителя.
EPSP [1.0]: внутренняя диэлектрическая проницаемость белка.
WATR [0.0] : радиус зонда растворителя
IONR [0,0] : радиус исключения ионов (слой Штерна)
CONC [0,0] : концентрация соли [моль/литр]
TEMP [300.0] : Температура [K]
мембранные спецификации:: [TMEMb реальный] [HTMEmb реальный] [ZMEMb реальный] [EPSM реальный]
                          [EPSH реальный] [VMEMB реальный]
TMEMB [0.0]: толщина мембраны (по Z)
HTMEMB [0.0] : толщина области головной группы
ZMEMB [0.0] : положение мембраны (по оси Z)
EPSM [1.0] : диэлектрическая проницаемость мембраны
EPSH [EPSM] : диэлектрическая проницаемость головной группы мембраны (опционально)
VMEMB [0,0] : разность потенциалов на мембране (вводится в [вольтах])
сферическая капля-спец.  ::= [КАПЛЯ реальная] [EPSD реальная]
                           [XDROPlet реальный] [YDROplet реальный] [ZDROplet реальный]
                           [ДТОМ] [ДКАП]
DROPlet [0.0]: радиус сферической капли
EPSD [1.0] : диэлектрическая проницаемость сферической капли
XDROP [0.0]: положение сферической капли в X
YDROp [0.0]: положение сферической капли по оси Y.
ZDROP [0.0]: положение сферической капли по оси Z.
DTOM [.FALSE.] : диэлектрическая проницаемость перекрывающейся области
                     с мембраной установлен на EPSM?
DKAP [.FALSE.] : для коэффициента Дебая-Хюккеля внутри сферы установлено значение KAPPA ?
орторомбическая спецификация коробки::= [LXMAx действ.] [LYMAx действ.] [LZMAx действ.]
                          [LXMIn реальный] [LYMIn реальный] [LZMIn реальный]
                          [НИЖНЯЯ] [БКАП]
LXMAx [0.0] : максимальное положение прямоугольника по оси X.
LYMAx [0.0]: максимальное положение прямоугольника по оси Y.
LZMAx [0.0] : максимальное положение блока по оси Z. 
LXMIn [0.0] : минимальное положение прямоугольника по оси X
LYMIn [0.0] : минимальное положение прямоугольника по оси Y.
LZMIn [0.0] : минимальное положение прямоугольника по оси Z.
EPSB [1.0] : диэлектрическая проницаемость внутри коробки
BTOM [.FALSE.] : диэлектрическая проницаемость перекрывающейся области
                      с мембраной установлен на EPSM?
BKAP [.FALSE.] : коэффициент Дебая-Хюккеля внутри коробки установлен на KAPPA?
цилиндр-спецификации::= [RCYLN реальный] [HCYLN реальный] [EPSC реальный]
                           [XCYLN реальный] [YCYLN реальный] [ZCYLN реальный]
                           [КТОМ] [СКАП]
RCYLN [0.0] : радиус цилиндра
HCYLN [0.0]: высота цилиндра
EPSC [1.0] : диэлектрическая проницаемость внутри цилиндра
XCYLN [0.0] : положение цилиндра по оси X
YCYLN [0.0]: положение цилиндра по оси Y
ZCYLN [0.0]: положение цилиндра по оси Z
CTOM [.FALSE.] : диэлектрическая проницаемость перекрывающейся области
                      с мембраной установлен на EPSM?
CKAP [. 2)
NPBEQ [1]: частота для расчета сил сольватации
                      во время минимизации и моделирования МД
диапазон записи::= [XFIRST реальный] [YFIRST реальный] [ZFIRST реальный]
               [XLAST реальный] [YLAST реальный] [ZLAST реальный]
свойство::= [[PHI] [KCAL] [ВОЛЬТЫ]] [[PHIX] [KCAL] [ВОЛЬТЫ]]
             [ФКАППА2]
             [CHRG]
             [EPSX] [EPSY] [EPSZ]
             [МИЖ]
             [ЗАГОЛОВОК]
PHI: электростатический потенциал [ккал/моль] [Вольт]
          (по умолчанию [ЗАРЯДКА ЗА ЕДИНИЦУ]/[УГОЛКИ])
PHIX: внешний статический электростатический потенциал [ккал/моль] [вольт]
          (по умолчанию [ЗАРЯДКА ЗА ЕДИНИЦУ]/[УГОЛКИ])
FKAPPA2 : Коэффициент экранирования Дебая
CHRG : заряды на решетке
EPSX : X наборов диэлектрической проницаемости
EPSY : наборы Y диэлектрической проницаемости
EPSZ : Z наборов диэлектрической проницаемости
MIJ : матрица MIJ
TITLE : отформатированная строка заголовка
атомы-выбор::= выбор группы атомов 

Обобщенный растворяющий граничный потенциал (GSBP)

GSBP — это граничный потенциал для моделирования редуцированной системы, в то время как включая неявно доминирующие электростатические силы окружающих атомы. Он был разработан в том же духе, что и SBOUND и SSBP, см. sbound и ssbp .

Текущая реализация метода описана в W. IM, S. Berneche, и Б. Ру. Дж. Хим. физ. (2000 г., в процессе подготовки). Вкратце, система такая разделены на две области: внутреннюю область интереса и внешнюю область. Внутренняя область явно включает весь атом.

GSBP представляет электростатические силы из внешней области как сумму два компонента. Одним из них является статическое внешнее поле (PHIX), которое возникает из-за распределение заряда во внешней области (с учетом растворитель как безликая диэлектрическая среда). Второй вклад поле реакции, которое создается распределением заряда внутри внутренней области с учетом всей молекулярной конфигурации и диэлектрического растворитель. В GSBP поле реакции рассчитывается с помощью обобщенного многополярное разложение мгновенной плотности заряда во внутренней системе в сочетании с обобщенной матрицей поля реакции MIJ.

Численную реализацию GSBP можно разделить на две части; части НАСТРОЙКИ и ОБНОВЛЕНИЯ. В части SETUP статическое внешнее поле и Матрица MIJ рассчитывается один раз и сохраняется перед моделированием. Часть НАСТРОЙКИ в основном использует модуль PBEQ. В части UPDATE энергия и силы обновляется с использованием сохраненного внешнего поля и матрицы MIJ на каждом этапе молекулярная динамика.

1. Синтаксис GSBP GSBP — это подкоманда внутри модуля PBEQ, такая как SOLVe, и использует все параметры. (кроме спец. сольватации) в SOLVE.

    GSBP разложение-спец. внутренняя область-спецификации
                   базовые функции-спец. большая коробка-спецификация
                   потенциал резонатора-спец. все варианты в РЕШИТЬ
    спецификация разложения::= [GTOT] [G_oo] [G_io] [G_ii]
    GTOT [.FALSE.] : полная свободная энергия электростатической сольватации.
    G_oo [.FALSE.] : свободная энергия электростатической сольватации во внешней области
    G_io [.FALSE.] : свободная электростатическая энергия из-за взаимодействий
                            между внутренней и внешней областями
    G_ii [. FALSE.] : свободная энергия электростатической сольватации во внутренней области
    спецификации внутреннего региона:: [ [RECTbox]
                                    [XMAX реальный] [YMAX реальный] [YMAX реальный]
                                    [XMIN реальный] [YMIN реальный] [YMIN реальный]]
                                  [[SPHERe]
                                    [SRDIst реальный]
                                    [Реальный RRXCen] [Реальный RRYCen] [Реальный RRZCen] ]
    RECTbox [.FALSE.] : прямоугольная (прямоугольная) внутренняя область
    XMAX [0.0]: максимальное положение внутренней области по оси X.
    YMAX [0.0]: максимальное положение внутренней области по оси Y.
    ZMAX [0.0]: максимальное положение внутренней области по оси Z.
    XMIN [0.0] : минимальное положение внутренней области по оси X
    YMIN [0.0] : минимальное положение внутренней области по оси Y
    ZMIN [0.0] : минимальное положение внутренней области по оси Z
    SPHERe [.FALSE.] : сферическая внутренняя область
    SRDIst [0.0] : радиус сферической внутренней области
    RRXCen [0. 0] : Положение X сферической внутренней области
    RRYCen [0.0] : Y-позиция сферической внутренней области
    RRZCen [0.0] : Положение Z сферической внутренней области
    спецификация базисной функции:: [ [целое число XNPOl] [целое число YNPOl] [целое число ZNPOl] ]
                           [целое число NMPOL]
                           [целое число MAXNpol] [целое число NLISt] [NOSOrt]
                           [CGScal реальный]
    XNPOl [0] : количество полиномов Лежандра в направлении X
    YNPOl [0] : количество полиномов Лежандра в направлении Y
    ZNPOl [0] : количество полиномов Лежандра в направлении Z
    NMPOl [0] : количество мультиполей со сферическими гармониками
    MAXNpol [NTPOL] : максимальное количество базовых функций, которые используются в
                            расчет энергии и сил
    NLISt [1] : частота обновления для упорядоченного списка базы
                            функции во время молекулярной динамики
    NOSOrt [.FALSE.] : подавляет порядок базовых функций
    CGSCale [1.0]: коэффициент масштабирования заряда для монопольного базиса
                            функция
    спецификации больших коробок:: [LBOX] [LDCEl real] [LNCEl integer] [FOCUS]
                                      [LXBCen реальный] [LYBCen реальный] [LZBCen реальный]
    LBOX [. FALSE.] : вызвать расчет большого блока (см. ниже)
    LDCEL [4*DCEL] : шаг сетки большого прямоугольника
    LNCEL [33] : количество точек сетки в 1D для кубического большого ящика.
                          : должно быть меньше или равно NCEL
    LXBCEN [0.0] : центр большого прямоугольника в X
    LYBCEN [0.0] : центр большого прямоугольника в Y
    LZBCEN [0.0] : центр большого прямоугольника по оси Z.
    FOCUS [.FALSE.] : используйте потенциал из расчета большого ящика для
                            граничный потенциал в более точном расчете
   Спецификация потенциала резонатора ::= выбор атома CAVI [DRDI реальный] [DRCA реальный] 

2. Разложение свободной энергии Полная электростатическая энергия сольватации разлагается на G_oo, G_io и G_ii. Все расчеты декомпозиции выполняются с помощью решателя PB. С помощью ключевого слова G_io мы можем вычислить статическое внешнее поле и сохранить его, используя НАПИШИТЕ ФИКС. G_ii дает точную энергию поля реакции, с которой мы можем сравните базисную энергию поля реакции.

3. Внутренняя область и основные функции В настоящее время GSBP поддерживает две формы внутренних областей: орторомбическую прямоугольная коробка и сфера. Для прямоугольного ящика полиномы Лежандра используются в качестве базового набора. Количество функций вдоль каждой декартовой оси может быть указано с использованием XNPOL, YNPOL и ZNPOL. В результате общее количество Базисные функции (NTPOL) — это XNPOL*YNPOL*ZNPOL. Для сферической внутренней области используются сферические гармоники. Количество электрических многополюсников указано как NMPOL, и результирующее общее количество базисных функций (NTPOL) равно NMPOL*NMPOL (например, при NMPOL = 2 включается поле реакции для монополь и диполь внутренней системы).

   Вычисление матрицы MIJ может быть выполнено в одном задании, но также может быть перезапущен. Это удобно, поскольку не всегда известно, сколько базисных функции будут давать точные результаты. Например, можно рассчитать Матрица MIJ со сферическими гармониками NMPOL=11. После сравнения результата с точное поле реакции ПБ, можно решить увеличить количество мультиполей в НМПОЛ. Эта процедура проиллюстрирована в тестовом примере gsbptest1.inp. Список базисных функций можно упорядочить и отсортировать таким образом, чтобы число многополюсная базисная функция, используемая для расчетов энергии и силы (MAXNpol) уменьшен.

   Метод фокусировки с большой начальной рамкой и интерполирующей границей условие (INTBP) — необходимая процедура для вычисления матрицы MIJ потому что распределение заряда, соответствующее данной базисной функции включает в себя большое количество точечных зарядов решетки. Все точки сетки внутри внутренняя область содержит частичный заряд, заданный базисной функцией. Поэтому установка граничного потенциала напрямую заняла бы много времени. На практике плотность зарядов из базисной функции интерполируется на крупная (грубая) сетка, чтобы уменьшить количество узловых зарядов, которые увеличить вычислительные затраты на настройку граничных условий. В этом случае метод фокусировки гораздо полезнее, поскольку граница потенциал может быть получен из расчета на грубой сетке.

4. Потенциал полости Потенциал полости GSBP является рестриктивным потенциалом, который удерживает молекулы воды не покидают область моделирования. Обычно это применяется только к атому кислорода молекул воды. Вариант DRDI указывает смещение, в котором размещается ограничительный потенциал от диэлектрической границы для сферической геометрии. Опция DRCA дает смещение потенциала четвертой степени (такая же форма как в модуле MMFP) для орторомбической геометрии.

Примеры

Эти примеры предназначены для частичного руководства по настройке входной файл для PBEQ. Есть два тестовых файла, pbeqtest1.inp, pbeqtest2.inp, pbeqtest3.inp и pbeqtest7.inp.

Пример (1)

В этом примере показано, как выполнить два расчета PB, один для окружающего диэлектрик 80 (вода) и один для окружающей среды 1,0 (вакуум). тогда разница между двумя энергиями соответствует электростатическому вклад в свободную энергию сольватации. Концентрация соли была нулевой. в этом расчете.

 ПБЭК
 скаляр wmain = радиус
 SOLVE epsw 80.0 conc 0.0 ncel 30 dcel 0.4
 установить ener80 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0
 установить ener1 = ?ENPB
 Всего CALC = @ener80 - @ener1
 ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ
КОНЕЦ 

Пример(2)

В этом примере показано, как использовать набор атомных борновских радиусов со сглаживанием окно.

 комплект ПО 0,4
установить коэффициент 0,939
PBEQ
 поток radius.str
 скаляр wmain добавить @sw
 скаляр wmain mult @factor
 скаляр wmain set 0.0 выбрать тип H* end
 скалярное шоу wmain
 РЕШИТЬ epsw 80.0 ncel 100 dcel 0.3 -
       Smooth swin @sw force sten 0,03 npbeq 1
 ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ          !! Если рассматривать минимизацию или динамику с силами ПБ,
                !! не используйте RESET здесь.
КОНЕЦ 

Пример(3)

В этом примере показано, как настроить мембранный потенциал и как получить электростатический вклад в свободную энергию сольватации в мембране среда. Обратите внимание, что для разумной концентрации требуется ненулевая концентрация. система с мембранным потенциалом.

 ПБЭК
 скаляр wmain = радиус
 SOLVE epsw 80,0 ncel 150 dcel 0,5 conc 0,150 -
       Tmemb 25,0 Zmemb 0,0 epsm 2,0 vmemb 0,100
 установить ener80 = ?ENPB
 SOLVE epsw 1.0 conc 0.000 -
       Tmemb 25,0 Zmemb 0,0 epsm 1,0 vmemb 0,000
 установить ener1 = ?ENPB
 Всего CALC = @ener80 - @ener1
 ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ
КОНЕЦ 

Пример(4)

В этом примере показано, как настроить граничные потенциалы с помощью ключевого слова FOCUS, как прочитать сохраненный потенциал и как рассчитать электростатический вклад в свободную энергию сольватации с помощью FOCUS.

 ПБЭК
 скаляр wmain = радиус
 РЕШИТЬ epsw 1.0 ncel 60 dcel 0.4
 открыть файл записи имя модуля 40 phi.dat
 напишите фи единица 40
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.2 фокус! граничные потенциалы из потенциалов DCEL 0,4
! ПРИМЕЧАНИЕ: ВЫ МОЖЕТЕ ИЗМЕНИТЬ NCEL В СИСТЕМЕ FOCUSSED СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ;
! РЕШИТЬ epsw 1.0 ncel 80 dcel 0.2 фокус
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.1 фокус! граничные потенциалы из потенциалов DCEL 0,2
 открыть файл для чтения имя модуля 41 phi. dat
 читать фи блок 41
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.1 фокус! граничные потенциалы из потенциалов DCEL 0,4
 ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ
КОНЕЦ
PBEQ
 скаляр wmain = радиус
 РЕШИТЬ epsw 80,0 ncel 60 dcel 0,4
 установить ener81 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 80.0 dcel 0.2 фокус
 установить ener82 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 80.0 dcel 0.1 фокус
 установить ener83 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 80.0 dcel 0.05 фокус
 установить ener84 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.4
 установить ener11 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.2 фокус
 установить ener12 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.1 фокус
 установить ener13 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0 dcel 0.05 фокус
 установить ener14 = ?ENPB
 общее количество вычислений = @ener81 - @ener11
 общее количество вычислений = @ener82 - @ener12
 общее количество вычислений = @ener83 - @ener13
 общее количество вычислений = @ener84 - @ener14
 SOLVE epsw 80.0 ncel 120 dcel 0.2
 установить ener80 = ?ENPB
 РЕШИТЬ epsw 1.0
 установить ener1 = ?ENPB
 общее количество вычислений = @ener80 - @ener1
 ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ
КОНЕЦ 

Пример(5)

В этом примере показаны расчеты pKa Пуассона-Больцтмана, которые имеет дело с явным распределением заряда на ионизируемом участке. (см. также ~chmtest/c28/pbeqtest7.inp)

 ! установить остаток для расчета pKa и патч для ионизируемой боковой цепи
установить сегид = сист
установить резид = 2
установить патч = GLUP
!Разные переменные
установите Dcel = 0,5 ! начальное значение шага сетки в конечно-разностном
установите Ncel = 65 ! максимальное количество точек сетки
установите EpsP = 1,0! диэлектрическая проницаемость внутренней части белка
установите EpsW = 80,0 ! диэлектрическая проницаемость растворителя
установите Conc = 0.0 ! концентрация соли
установить Фокус = Да
!Обратите внимание, что resid должен быть установлен перед потоковой передачей в этот файл.
скаляр wcomp = заряд
установка патча @patch @Segid @resid
hbuild !построить недостающие атомы водорода
скалярное хранилище wcomp 1
скалярный магазин заряда 2
определить SITE выберите .bygroup. ( resid @resid ) показать конец
определить REST выбрать .not. конец сайта
! Заряды непротонированного состояния
скаляр wmain отзыв 1
скалярное шоу wmain
скалярная статистика wmain выбирает конец SITE
! Заряды протонированного состояния
скаляр wmain отзыв 2
скалярное шоу wmain
скалярная статистика wmain выбирает конец SITE
! Оцените размеры сетки
формат (f15. 5)
ориентация норотате
coor stat выбрать все конец
вычислить DcelX = (?Xmax - ?Xmin) / @Ncel
вычислить DcelY = (?Ymax - ?Ymin) / @Ncel
вычислить DcelZ = (?Zmax - ?Zmin) / @Ncel
если @DcelX gt @Dcel установить Dcel = @DcelX
если @DcelY gt @Dcel установить Dcel = @DcelY
если @DcelZ gt @Dcel установить Dcel = @DcelZ
coor stat выберите SITE конец
установить Xcen = ?xave
установить Ycen = ?yave
установить Zcen = ?zave
PBEQ
стрим @0radii.str
скалярный заряд вспомнить 2 ! Распределение протонированного заряда
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel @Dcel EpsP @epsP EpsW @EpsW
если Focus eq да -
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel 0,25 EpsP @EpsP EpsW @EpsW фокус -
      XBcen @Xcen YBcen @Ycen ZBcen @Zcen
установить EnerPs = ?enpb ! Протонированная боковая цепь в структуре
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel @Dcel EpsP @epsP EpsW @EpsW выбрать конец сайта
если Focus eq да -
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel 0,25 EpsP @EpsP EpsW @EpsW фокус -
      XBcen @Xcen YBcen @Ycen ZBcen @Zcen выберите конец САЙТА
установить EnerPi = ?enpb ! Изолированная протонированная боковая цепь
скалярный заряд вспомнить 1 ! Распределение непротонированного заряда
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel @Dcel EpsP @epsP EpsW @EpsW
если Focus eq да -
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel 0,25 EpsP @EpsP EpsW @EpsW фокус -
      XBcen @Xcen YBcen @Ycen ZBcen @Zcen
установить EnerUs = ?enpb ! Непротонированная боковая цепь в структуре
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel @Dcel EpsP @epsP EpsW @EpsW выбрать конец сайта
если Focus eq да
РЕШИТЬ ncel @Ncel Dcel 0,25 EpsP @EpsP EpsW @EpsW фокус -
      XBcen @Xcen YBcen @Ycen ZBcen @Zcen выберите конец САЙТА
установить EnerUi = ?enpb ! Выделена непротонированная боковая цепь
вычислить Энергия = ( @EnerPs - @EnerUs ) - ( @EnerPi - @EnerUi )
calc pKa = -@Energy/( ?KBLZ * 300. 0 ) * log10(exp(1)) != log10(exp(-@Energy/(?KBLZ*300)))
КОНЕЦ 

Документация модуля — основная документация MESA

На этой странице модули MESA перечислены в алфавитном порядке по имени и кратко резюмирует их цель.

Каждый модуль MESA имеет собственный каталог с одним и тем же общим структура, включая стандартный набор подкаталогов и скриптов. стандартные подкаталоги для каждого модуля: make , private , public и test . В тестовом каталоге есть make и src каталоги для программы, которая тестирует модуль, когда он созданный. Каталог make содержит make-файл для библиотеки и будет содержат объектные файлы и файлы .mod , созданные компилятор. Общий каталог содержит исходные коды интерфейса для библиотека, в то время как в личном каталоге есть исходники для частей реализации, которые предназначены только для внутреннего использования. Например, если вы хотите увидеть, что доступно в модуле eos, загляните в эос/общедоступный/эос_lib. f90 для подпрограмм и eos/public/eos_def.f90 для данных.

Атмосферы (

атм )

MESA использует модуль атмосферы ( атм ) для получения поверхности температура (\(T_{\rm surf}\)) и поверхностное давление (\(P_{\rm surf}\)), представляющий условия в основании звездного атмосфера. Эти значения применяются в качестве граничных условий, когда разработка модели интерьера.

Примечание

MESA рассматривает атмосферу отдельно через эти границы условиях, потому что физика, управляющая атмосферой, часто совсем иначе, чем в интерьере.

Исторически MESA решала, как \(T_{\rm surf}\) и \(P_{\rm surf}\) рассчитываются с использованием элемента управления which_atm_option . К улучшить согласованность между атмосферой и внутренними расчетами, и чтобы предоставить пользователям больше гибкости, этот элемент управления был заменен в ревизия 11869 с помощью элемента управления atm_option , а также ряд других вспомогательный контроль.

• Обзор вариантов атмосферы
• Преобразование старого в новое
• Здание структуры атмосферы

Автоматическое дифференцирование (

auto_diff )

Модуль auto_diff предоставляет типы, производные от Fortran, которые поддерживают автоматический расчет аналитических производных по цепному правилу.

• Обзор модуля auto_diff
  • Пример auto_diff в run_star_extras

    Элементные данные (

    chem )

    Модуль chem предоставляет данные о свойствах элементов и изотопы (например, атомные массы). Он также определяет солнечное изобилие модели, как сообщается в различных источниках.

    Константы (

    const )

    Модуль const определяет диапазон математических констант (например, pi), физические константы (например, hbar), астрономические константы (например, Msun) и другие фиксированные значения (например, номер версии).

    No related posts.