Π£ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ »
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
- ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ: Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ: Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ: ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ,Β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: Π΄Π΅ΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° |
ΠΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΌΠΈΠ½) | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ |
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.![]() |
2 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1 |
Π£ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ | 8 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 2, 3, 4, 5,6 |
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ | 10 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 7, 8 |
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ° | 2 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ 9, 10 |
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° | 5 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11 |
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ/Ρ) | 10 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12 |
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ | 1 | Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13 |
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ° | 2 | Β |
Π₯ΠΠ Π£Π ΠΠΠ
I. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ
β ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ
ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β». ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅
ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
II. Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΡΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°Π΄ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ
1) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 3)
2) ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 4)
3) Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 5)
β ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
4) ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠ΅Π΄ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°) (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 6)
β ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
III. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΒ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ
β ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ. (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 7)
β Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ.
β ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ?
β 1 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
β ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ! Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ,
ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
β ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
β Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
β 597 (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 7)
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ? (26 ΠΊΠΌ)
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ?Β
(Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ)
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ?Β
(Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ)
β ΠΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ?
β Π§ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Ρ
?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°?
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π·Π° Π΄Π²Π° Π΄Π½Ρ?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ?
β Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
β 14 ΠΊΠΌ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ
26 β 14 = 12 ΠΊΠΌ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
βΒ 598 (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 8)
β ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ 1% (ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠ°Ρ)
β ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 75% (75/100 = 3/4)
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ°? (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ)
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» Π±Π΅Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ? (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ)
β ΠΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ?
β Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΠΈΠΊΡ?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°?
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ?
β Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
200 Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ°
350 β 200 = 150 Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» Π±Π΅Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ
IV. Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°
β ΠΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°, Π²ΡΡΠ°Π»ΠΈ,
Π’ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π·Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ.
ΠΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ,
Π ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄, Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ,![]()
V. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
β 594
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» ΠΠΈΡΡ?
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» ΠΠΎΠ»Ρ?
β ΠΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ?
β Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π·Π° ΠΈΠΊΡ?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°?
β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΈ?
28 Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» ΠΠΈΡΡ
64 β 28 = 36 Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» ΠΠΎΠ»Ρ
VI. Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΒ»
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² 3 Π±Π°Π»Π»Π°:Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² 5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²:
1) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 1)
2) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 2)
3)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 3)Β Β
4) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 4)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² 6 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²:
1)
2)
3)
4)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ: 5 β 12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²; 4 β 9 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²; 3 β 6 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Β«ΠΏΠ»Π΅ΡΡΒ».
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
VII. ΠΡΠΎΠ³ ΡΡΠΎΠΊΠ°
β Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°
ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
β ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ?
β Π Π΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°?
β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ.
VIII. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
β Π‘ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
Β«ΠΡΠΎΠ±ΠΈΒ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ. Π£Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄Π΅Β»
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 6. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Β«ΠΡΠΎΠ±ΠΈΒ».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π¦ ΠΠΠ :
Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Β«Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ»ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅; ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΡΠΈΡΠ»Π°;
ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈ;
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ;
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ,
ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΠΠΠ Π£Π ΠΠΠ.
Β«
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ,
ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΡΡ ΠΈ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅Β».
Π ΠΠ’Π£ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―
ΠΠΠΠΠΠ .
1 7 5 2 16 7 13 4 9
6 9 6 9 9 6
6 9
Π’Π΅ΠΌΠ°: Β«ΠΡΠΎΠ±ΠΈΒ»
Π’ ΠΠΠ Β«Π Π ΠΠΠ Β»
ΠΠ»Π°Π½.
1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π ΠΠΠ .
1 ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
6
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
Π²Π·ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ.

Π ΠΠΠ‘Π‘ΠΠ€ΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΠ ΠΠΠΠ .
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
1
5
2
4
7
9
16
7
6
6
9
6
9
9
9
6
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π ΠΠΠ‘Π‘ΠΠ€ΠΠΠΠ¦ΠΠ―
ΠΠ ΠΠΠΠ
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ
ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 6
ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 9
*
Π ΠΠΠΠ’Π
ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ1: ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 6 Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ;
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ2: ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 9 Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°:
1Π². 1; 4;
6
6
5; 7
6
6
2Π². 16;
9
9;
7; 2
9
9
9
Π Π ΠΠΠ .
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π β ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
Π°
n
Π²
n
Π°
n
Π²
n
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π β ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ
Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅
Π°
n
Π²
n
Ρ
n
Π°
n
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π° Ρ Π²
n
n
Π° Ρ Π²
n
n
Π²
n
Ρ
n
Ρ
n
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ
Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.

ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠ«Π§ΠΠ’ΠΠΠΠ
ΠΠ ΠΠΠΠ .
Π° + Π² = Π°+Π²
n n
n
Π°βΠ² =Π°-Π²
n n
n
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ
ΠΠΠΠΠ§ .
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ»Π³ΠΈ,
ΠΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΠ½Π΅ΠΏΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 8100ΠΊΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΠΎΠ»Π³ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ -4\9Π²ΡΠ΅ΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1\3
Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΠ½Π΅ΠΏΡΠ°?
1 Π‘ΠΠΠ‘ΠΠ :
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1) : Ρ
2) : Ρ
3) — :
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
1) 8100: 9Ρ 4
2) 8100:3 Ρ 1
3)8100- 3600 -2700
2
Π‘ΠΠΠ‘ΠΠ :
8100 β (8100:9Ρ 4 + 8100:3Ρ 1)= 1800(ΠΊΠΌ)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°
Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ
Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β Π²ΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΠΈ
ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
.
Π ΠΠΠΠ Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ’ ΠΠ
1% ΠΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠΠΠ― Π 99% ΠΠΠ’ΠΠΠΠ― .
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
ΠΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. (Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ,
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ).

ΠΠ΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ² ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π Π’ΠΠ
Π£Π ΠΠΠ .
— ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
-Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ?
— Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ? Π§ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ?
Π\Π : ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ:
1)ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ
2) ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ
3) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
English Β Β Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ! Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ 3-Ρ ΠΈ 4-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ! ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΈΠ³? ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF.
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1/4? ΠΠ°, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π», Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π§ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, 1 1/4 ΠΈΠ»ΠΈ 5/4? ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF!
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ , Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ; Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Ρ. Π΄.; ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.!
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π§ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, 1 2/5 ΠΈΠ»ΠΈ 2 5/6? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»!
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°Β»
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ!
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ² Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ»Π°ΡΡ 4
4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
- Π’ΡΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³
- ΠΠΈΠ»Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π²Π°Π»
- Π‘Π°Π΄ ΠΠ°ΡΠ»Π°
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 6 ΠΈ 7
- Π§ΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ³ΡΠ° Π² ΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΊ
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 6 ΠΈ 7
- ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½
- ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ
4.ΠΠ. 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
4.ΠΠ.Π. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
4.ΠΠ.Π.1. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ $35 = 5 \times 7$ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ 35 Π² 5 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 7, ΠΈ Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 5. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
4.ΠΠ.Π.2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.

4.ΠΠ.Π.3. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
4.ΠΠ.Π. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
4.ΠΠ.Π.4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.

4.ΠΠ.Π‘. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ.
4.ΠΠ.Π‘.5. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β«ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 3Β» ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 1, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ?
- Π’ΡΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΡΠΎΠ·ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π· 4-Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅
- ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ 1000
- ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ 100 ΠΈ 1000
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ
- Π’ΡΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
4.ΠΠΠ’. 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΡ
4.ΠΠΠ’.Π. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
4.

4.ΠΠΠ’.Π.2. Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ $>$, = ΠΈ $
<$, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.4.ΠΠΠ’.Π.3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
4.ΠΠΠ’.Π. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.

4.ΠΠΠ’.Π.5. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.
4.ΠΠΠ’.Π.6. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.
- ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡ
- ΠΠ°Π±Π΅Π³ΠΈ
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²
- Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΈΡΡ
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
- ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ 22 ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ Π‘ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- Π‘Π°Ρ Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ
- ΠΠ°ΠΉΠΌΡ ΠΈ ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ ?
- ΠΠ°ΠΉΠΌΡ ΠΈ ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ ?
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
4.ΠΠ€. 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΡΠΎΠ±ΠΈ
4.ΠΠ€.Π. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.

4.ΠΠ€.Π.1. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ $a/b$ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $(n \times a)/(n \times b)$, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
4.ΠΠ€.Π.2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 1/2. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ $>$, = ΠΈΠ»ΠΈ $
<$ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.4.

4.NF.B.3. ΠΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ $a/b$, Π³Π΄Π΅ $a > 1$, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $1/b$.
4.NF.B.3.Π°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ.
4.NF.B.3.Π±. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: $\frac38 = \frac18 + \frac18 + \frac18$; $\frac38 = \frac18 + \frac28$; $2 \frac18 = 1 + 1 + \frac18 = \frac88 + \frac88 + \frac18.$
4.NF.B.3.c. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

4.NF.B.3.d. Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
4.NF.B.4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
4.NF.B.4.Π°. ΠΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ $a/b$ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ $1/b$. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ $5/4$ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ $5 \times (1/4)$, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $5/4 = 5 \times (1/4).$
4.NF.B.4.b. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ $a/b$ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ $1/b$ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ $3 \times (2/5)$ ΠΊΠ°ΠΊ $6 \times (1/5)$, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ $6/5$. (ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, $n \times (a/b) = (n \times a)/b.$)
4.NF.B.4.c. Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ 3/8 ΡΡΠ½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ±ΠΈΡΠ°, Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ±ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ? ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ?
4.Π.Π€.Π. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
4.NF.C.5. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 10 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 100 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 10 ΠΈ 100 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.

4.NF.C.6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 100. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ $0,62$ ΠΊΠ°ΠΊ $62/100$; ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ $0,62$ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°; Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ $0,62$ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
4.NF.C.7. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ $>$, = ΠΈΠ»ΠΈ $
<$ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
- ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ?
- ΠΠ°ΡΠ΄ΠΆΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ
- Π‘Π°Π΄ ΠΠ°ΡΠ»Π°
- ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
4.ΠΠ. 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
4.ΠΠ.Π. Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ.
4.ΠΠ.Π.1. ΠΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΌ, ΠΌ, ΡΠΌ; ΠΊΠ³, Π³; ΡΡΠ½Ρ, ΡΠ½ΡΠΈΡ; Π», ΠΌΠ»; Ρ, ΠΌΠΈΠ½, ΡΠ΅ΠΊ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 1 ΡΡΡ Π² 12 ΡΠ°Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ 1 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·ΠΌΠ΅ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4 ΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ 48 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» $(1, 12)$, $( 2, 24)$, $(3, 36)$, β¦
4.ΠΠ.Π.2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.

4.ΠΠ.Π.3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
4.ΠΠ.Π. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
4.ΠΠ.Π.4. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ $(1/2, 1/4, 1/8)$. Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ .
4.

4.ΠΠ.Π‘.5. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
4.MD.C.5.Π°. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1/360 ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΒ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
4.MD.C.5.b. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· $n$ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ $n$ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
4.ΠΠ.

4.ΠΠ.Π‘.7. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²
- Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»?
4.Π. 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
4.Π.Π. Π ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
4.Π.Π.1. Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, Π»ΡΡΠΈ, ΡΠ³Π»Ρ (ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΎΡΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΏΡΠ΅), ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ .
4.
