Пространство треугольников
Алексей Панов, Дмитрий Ал. Панов, Пётр Панов
«Квантик» №1, 2021
Треугольник — основной объект геометрии, а может, и математики вообще. Собранные все вместе, треугольники образуют некоторое пространство — Треугольный Мир. Мы составим его подробную карту, побываем на окраинах этого мира и раскроем тайну его полюсов. Подготовку к большому путешествию начнём с простых измерений.
Измерения
Нарисуйте на листе бумаги равносторонний треугольник с высотой 1 дециметр.
Отметьте внутри него точку, опустите из неё три перпендикуляра на стороны треугольника — на рисунке 1 они обозначены a, b, c — и подсчитайте их суммарную длину a + b + c (в дециметрах). Проделайте несколько таких экспериментов, выбирая разные точки внутри треугольника, и заполните журнал измерений.
Вы получите удивительный результат: a + b + c всегда равно 1. Дело в том, что в равностороннем треугольнике сумма перпендикуляров, опущенных из точки внутри треугольника на его стороны, равна высоте треугольника.
Неравенство треугольника
Раз уж у нас получились три отрезка длины a, b и c, почему бы не попытаться составить из них треугольник с этими сторонами?
Оказывается, треугольник со сторонами a, b и c существует только в том случае, когда одновременно выполняются три неравенства треугольника a < b + c, b < c + a, c < a + b, то есть любая сторона треугольника меньше суммы двух других. Можно ограничиться одним неравенством, сказав: большая сторона треугольника меньше суммы двух других.
Пространство треугольников
Для каких же точек T внутри ABC большее из чисел a, b, c меньше суммы двух других?
Разобьём наш треугольник ABC на четыре маленьких (рис. 2). Вершины среднего из них расположены в серединах сторон ABC. Только для точек внутри этого серединного треугольника, то есть для соответствующих им троек чисел a, b, c, выполняются все три неравенства a < b + c, b < c + a и c < a + b.
Для остальных точек одно из неравенств точно нарушается: на рисунке указано, какое именно.
Выходит, каждой точке T внутри серединного треугольника соответствуют три отрезка a, b, c, из которых можно сложить треугольник (с периметром 1). Вот почему мы дали серединному треугольнику на рисунке 2 название Пространство треугольников. Дальше мы будем называть его Треугольным Миром.
Приступаем к созданию карты Треугольного Мира
Мы привыкли к тому, что географическая карта — цветная, на ней нанесена сетка из параллелей и меридианов и отмечены большие города и столицы.
Нанесём на карту Треугольного Мира первые пункты. Начнём с равностороннего треугольника периметра 1, в нём \( a = \frac{1}{3} \), \( b = \frac{1}{3} \), \( c = \frac{1}{3} \). Выберем ещё известный египетский треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5. Сам треугольник, конечно, нельзя разместить на карте, но подобный ему со сторонами \( a = \frac{3}{12} \), \( b = \frac{4}{12} \), \( c = \frac{5}{12} \), то есть \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{5}{12} \), — уже можно.
Добавим ещё третий пункт — равнобедренный треугольник со сторонами \( a = \frac{4}{9} \), \( b = \frac{1}{9} \), \( c = \frac{4}{9} \). И вот первые наблюдения: равносторонний треугольник соответствует центру Треугольного Мира, равнобедренный треугольник со сторонами \( \frac{4}{9} \), \( \frac{1}{9} \), \( \frac{4}{9} \) расположен близко к стороне AC и одинаково удалён от сторон AB и BC (рис. 3). Пойдём дальше.
Перестановки
Стороны треугольника можно записать в разном порядке. Задают ли эти записи (перестановки) одну и ту же точку на нашей карте или разные?
На рисунке 3 зелёная точка обозначает треугольник со сторонами \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{5}{12} \). На рисунке 4 зелёных точек шесть — они соответствуют всем возможным перестановкам чисел \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{5}{12} \).
Для чисел \( \frac{4}{9} \), \( \frac{1}{9} \), \( \frac{4}{9} \), отвечающих равнобедренному треугольнику, есть три различные перестановки.
Им соответствуют три синие точки на рисунке 4. Набор чисел \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{3} \) уникален. Итак, порядок, в котором перечислены длины сторон, на карте учитывается.
Взглянем ещё раз на рисунок 4. Там вершины внутреннего треугольника получили новые названия R, G, B, а внешний треугольник слегка поблёк — это мы готовимся к увеличению размеров нашей карты и к её раскраске. Далее мы не будем изображать внешний треугольник и сосредоточимся исключительно на нашей карте, а именно, на треугольнике RGB.
Три числа — это цвет
Для нас три числа a, b, c — это, прежде всего, треугольник, но три числа — это ещё и цвет. Мы имеем в виду RGB-палитру. В ней все цвета получаются смешением трёх основных — красного, зелёного и синего, — и цвет задаётся набором из трёх чисел (r, g, b), каждое из которых заключено в пределах от 0 до 1.
Например, (0, 0, 0) — это чёрный, (1, 1, 1) — белый, а \(( \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} )\) — оттенок серого. Сами красный, зелёный и синий — это, конечно же, (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1). Тройку чисел, задающую цвет, мы пишем в скобках, чтобы не путать её с точкой Треугольного Мира.
Было бы естественно раскрасить точку нашего Треугольного Мира, отвечающую числам a, b, c, тем же самым цветом (a, b, c). Но такая раскраска, к сожалению, малоконтрастная и недостаточно яркая. Вот если её рассчитать как (1 − 2a, 1 − 2b, 1 − 2c), то всё встаёт на свои места и, главное, вершины R, G, B приобретают свои законные цвета (рис. 5).
Ещё две карты
Разные типы карт расширяют наши представления об окружающем мире. Вот карта, на которой обозначена сеть точек, равномерно заполняющая наш Треугольный Мир (рис. 6).
А на рисунке 7 цветные точки заменены маленькими треугольниками, которым они соответствуют.
Не правда ли, эти треугольники похожи на маленькие магнитные стрелки с тремя концами, указывающими на вершины треугольника RGB?
На этом мы временно прерываем наше изложение. Нам ещё предстоит путешествие к отдалённым окраинам Треугольного Мира и к его полюсам, тайну которых мы попытаемся раскрыть.
А пока посмотрите картинки в большом тексте Кая Беренда «Введение в алгебраические стеки» (K. Behrend, Introduction to Algebraic Stacks). В нём подробно изучаются многочисленные Треугольные Миры. Наш Треугольный Мир фигурирует там под названиями \( \mathscr{N} \) или \( \mathscr{\overline{N}} \). Рекомендуем первые 70 страниц, где содержится множество картинок. Одну из них мы воспроизвели на рисунке 7, слегка улучшив её.
Ещё одно изображение (рис. 6) мы взяли из статьи П. Панова «О геометрических медианах треугольников». Там тоже много цветных картинок!
До встречи в следующем номере журнала.
Художник Мария Усеинова
Продолжение следует.
Точка и треугольник. (В ПРОСтРАНСТВЕ)
← →
Agent[007]
(2003-11-02 12:53) [0]
У меня есть некая точка (x0, y0, z0) и треугольник(а соответственно и плоскость)(x1,y1,z1; x2,y2,z2; x3,y3,z3)
Расстояние от точки до плоскости измеряется так:
A=(y2-y1)(z3-z1)-(y3-y1)(z2-z1)
B=(x3-x1)(z2-z1)-(x2-x1)(z3-z1)
C=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)
D=-(A+B+C)
расстояние = abs(A*x0 + B*y0 + C*z0 + D) / sqrt(A*A + B*B + C*C)
Но это для плоскости(бесконечной)…
Вот вопрос:
Как определить лежит ли проэкция точки на это плоскость в этом треугольнике?
PS: Если кто знает способ проверки пересечения ШАРА с ТРЕУГОЛЬНИКОМ, то скажите, пожалуйста…
PPS: Если не трудно, скажите, что такое НОРМАЛЬ и почему вектор задается всего-лишь тремя координатами, а не шестью (начало, направление).
← →
Думкин
(2003-11-02 13:41) [1]
1.Насчет координат проекции точки на плоскость.Было недавно в Играх или Медиа. Недалеко от начала.
2. После нахождения координат этой точки — надо подумать.
Или можно так:
1. Через прямые образующие треугольник провести плоскости перпендекулярные плоскости треугольника.
2. Подставить координаты точки в правую часть этих уравнений. Получится 3 числа. Знаки этих чисел определят положение точки. Но какие знаки и как — тут вопрос тоньше.
Если положительный знак, то точка лежит в одном полупространстве с вектором нормали к плоскости, который фигурирует в записи уравнения.
Ax+By+Cz+D (A,B,C). Но так как уравнение задается с точностью до знака, то тут и тонкость.
И так для всех трех вершин.
3. Принадлежит ли точка шару или нет — это просто. Теперь если есть пара вершин, т. что одна внутри а другая снаружи — то ….
4. Тут путаница. Есть разные вектора — это если по старому, старому и упрощенно.
Одни — это плавающие — они определяют направление и длину(ну типа).
Другие — это когда ты его привяжешь к точке — тут 6 величин.
Нормаль — вектоор который перпендикулярен люому к чему он нормаль. Или иначе скалярка = 0.
P.S. Почитай чего-нить по аналитической геометрии. Александрова например.
← →
nikkie (2003-11-02 14:19) [2]
>3. Принадлежит ли точка шару или нет — это просто. Теперь если есть пара вершин, т. что одна внутри а другая снаружи — то ….
ну это точно не так. например, могут все три точки лежать снаружи, но треугольник будет пересекаться со сферой.
вроде очевидно, что какая-то из вершин будет наиболее удаленной точкой от центра. поэтому перебрав их, им определим есть ли точки треугольника вне сферы. если она внутри треугольника — пересечения нет. иначе надо искать проекцию центра сферы на плоскость треугольника. если он оказывается внутри треугольника — это самая близкая точка треугольника. в противном случае — надо искать проекции центра на стороны треугольника, если проекция попадает внутрь отрезка — ок, иначе надо рассматривать вершины треугольника. в результате мы находим ближайшую точку — если она внутри сферы, значит пересечение есть. она снаружи — пересесчения нет.
← →
DiamondShark
(2003-11-02 16:21) [3]
>>и почему вектор задается всего-лишь тремя координатами, а не шестью (начало, направление)…
По определению.
← →
Думкин
(2003-11-02 17:13) [4]
> [2] nikkie © (02.
11.03 14:19)
> >3. Принадлежит ли точка шару или нет — это просто. Теперь
> если есть пара вершин, т. что одна внутри а другая снаружи
> — то ….
> ну это точно не так. например, могут все три точки лежать
Нет. То что у меня — так. Просто это не охватило все случаи. Поэтому не надо так категорично — точно не так.
← →
Думкин
(2003-11-02 17:33) [5]
> [1] Думкин © (02.11.03 13:41)
> Тебе надо определить — лежат ли точка и третья вершина в
> одной
полуплоскости — исходя из сказанного
Извиняюсь — описка — я имел в виду полупространство.
← →
uw
(2003-11-02 22:09) [6]
>Agent[007] © (02.
Уравнения перпендикуляра к плоскости, проходящего через точку (x0, y0, z0), выглядят примерно так:
(x – x0)/A = (y – y0)/B =(z-z0)/C.
Пересечение этой прямой и плоскости решается в лоб, получается точка (Ox, Oy, Oz). Она, естественно, лежит в одной плоскости с вершинами тр. DEF. Теперь нужно понять, лежит ли точка O по одну сторону с вершиной F относительно стороны DE. Решаем пересечение прямых DE и OF, получаем точку (Kx, Ky, Kz). Если выполняется условие Fx < Ox < Kx или Kx < Ox < Fx, то точки O и F лежат по одну сторону от стороны DE, и точка O может быть внутри треугольника. Теперь делаем то же самое с двумя другими сторонами и соответствующими вершинами. Если точка О лежит по одну сторону со всеми вершинами относительно соответствующих сторон, то наша точка внутри треугольника.
Все уравнения линейные, поэтому все решается.
← →
Думкин
(2003-11-03 05:22) [7]
1.
По поводу принадлежности проекции — все сказано. Только самое простое вижу в описанных мной полупространствах.
2. По поводу треугольника и шара. Есть функция расстояния до центра шара.
Ищем ее максимум и минимум в треугольнике. Если точка максимума вне, а минимума внутри — то ответ ясен, иначе тоже. Точки экстремумма есть — ибо треугольник компактное множество, а функция непрерывна.
← →
nikkie
(2003-11-03 13:03) [8]
>Думкин
1. по-моему, самый простой способ проверки того, что точка O лежит внутри треугольника ABC — через вычисление скалярных произведений [OA x OB], [OB x OC], [OC x OA] — они должны быть одинаково направлены, т.е. попарные скалярные произведения должны быть больше 0.
2. понятное дело, надо искать максимум и минимум — вопрос в алгоритме. максимум достигается в какой-то вершине, а минимум — либо в основании проекции, если она лежит внутри треугольника, либо на границе.
с границей получается такая же ситуация — либо основание проекции на сторону, либо вершина. получается то, что я описал в [2].
← →
uw
(2003-11-03 14:25) [9]
>nikkie © (03.11.03 13:03) [8]
Да, это хорошее решение.
← →
ИдиотЪ
(
самый простой способ проверки того, что точка O лежит внутри треугольника ABC — вычисление так называемых треугольных координат. Если точка лежит внутри, то все координаты в пределах от 0 до 1.
← →
Думкин
(2003-11-03 15:05) [11]
> nikkie © (03.
11.03 13:03) [8]
> >Думкин
> 1. по-моему, самый простой способ проверки того, что точка
> O лежит внутри треугольника ABC — через вычисление скалярных
> произведений [OA x OB], [OB x OC], [OC x OA] — они должны
> быть одинаково направлены, т.е. попарные скалярные произведения
> должны быть больше 0.
Но при этом ты ищешь проекцию — я ее не ищу.
← →
ShaggyDoc
(2003-11-03 15:18) [12]
http://algolist.manual.ru/maths/geom/belong/
← →
Думкин
(2003-11-03 16:21) [13]
> [8] nikkie © (03.11.03 13:03)
А если так, то можно и так:
[PA x PB], [PB x PC], [PC x PA] и составляем скалярные произведения этих векторов с вектором нормали к треугольнику.
Если все 3 числа одного знака — то внутри.
То есть есть 3 метода. А вот какой из них будет производительней?
> [10] ИдиотЪ © (03.11.03 14:29)
Нужна не точка а проекция.
> [12] ShaggyDoc (03.11.03 15:18)
Речь об ином.
← →
uw
(2003-11-03 16:29) [14]
>Думкин © (03.11.03 15:05) [11]
>Но при этом ты ищешь проекцию — я ее не ищу.
А что ты вообще ищешь? Растолкуй суть твоих пунктов:
>1. Через прямые образующие треугольник провести плоскости перпендекулярные плоскости треугольника.
>2. Подставить координаты точки в правую часть этих уравнений. Получится 3 числа. Знаки этих чисел определят положение точки. Но какие знаки и как — тут вопрос тоньше.
Т.е. мы имеем три уравнения трех плоскостей. Дальше, что куда подставляем? x0 — в правую часть первого уравнения, y0 — в правую часть второго уравнения и т.
д.? Что это означает?
← →
ИдиотЪ
(2003-11-03 16:35) [15]
ту Думкин ©
хорошо, можно проверить любую точку, в том числе и проекцию, ее ведь найти нетрудно ?
← →
uw
(2003-11-03 16:41) [16]
>Думкин © (03.11.03 16:21) [13]
А это совсем хорошо — и уравнений никаких не нужно.
← →
Думкин
(2003-11-03 17:17) [17]
> [14] uw © (03.11.03 16:29)
Это означает:
1. А что тут непонятно?
2. У нас три урния вида Ax+By+Cz+D=0. Кажде такое делит пространство на три части — 2 полупространства и саму плоскость.
Принадлежность точек разным полупространствам определяется разными знаками выражений Ax0+By0+Cz0+D — остальная идея прозрачна. Или нет?
> [16] uw © (03.11.03 16:41)
Оно так, но мне кажется, что в первом случае — вычислений меньше — хотя не проверял. Вполне возможно в третьем еще меньше — надо посмотреть.
> [15] ИдиотЪ © (03.11.03 16:35)
Это вряд ли будет проще.
Да можно — способ описан и в
> [1] Думкин © (02.11.03 13:41)> 1.Насчет координат проекции точки на плоскость.Было недавно в Играх или Медиа. Недалеко от начала.
и в
> [6] uw © (02.11.03 22:09) — что одно и тоже.
← →
uw
(2003-11-03 17:44) [18]
>Думкин © (03.11.03 17:17) [17]
Понял. Только уравнения трех плоскостей, вроде, не автоматически пишутся.
← →
Думкин
(2003-11-04 05:39) [19]
> [18] uw © (03.11.03 17:44)
А что здесь автоматически пишется? Просто это не представляет вопроса — один детерминант и все. А при поиске проекции — без них(детов) тоже никуда.
Две галактики, столкнувшиеся вместе, образуют необычный космический треугольник
Справа — галактика, известная как NGC 2445, залитая газами, вызывающими рождение звезд, а слева — ее менее яркий аналог, NGC 2444.
Дж. Далкантон/Научный институт космического телескопа/НАСА Подпишитесь на информационный бюллетень CNN по теории чудес.
Исследуйте вселенную, получая новости об удивительных открытиях, научных достижениях и многом другом .
Си-Эн-Эн —
Необычная треугольная форма, образованная двумя галактиками, столкнувшимися в космическом перетягивании каната, была запечатлена на новом изображении, полученном космическим телескопом НАСА «Хаббл».
Согласно пресс-релизу НАСА, лобовое столкновение между двумя галактиками вызвало безумие звездообразования, создав «странный треугольник новоиспеченных звезд».
Дуэльная пара галактик носит общее название Arp 143.
В центре звездного треугольника находится галактика, известная как NGC 2445, залитая газами, вызывающими рождение звезд, а ее менее яркий аналог — NGC 2444.
Космический аппарат Solar Orbiter, управляемый НАСА и Европейским космическим агентством, зафиксировал гигантское извержение на Солнце 15 февраля 2022 года. Это крупнейшее извержение солнечного протуберанца, когда-либо наблюдавшееся на одном изображении вместе с полным солнечным диском.
Solar Orbiter/EUI Team/ESA и NASAСолнечное извержение запечатлено на беспрецедентном снимке
НАСА предположило, что галактики прошли друг через друга, зажигая огненную бурю звезд, вспыхнувших в галактике NGC 2445.
«Моделирование показывает, что лобовые столкновения между двумя галактиками — это один из способов создания колец из новых звезд», — сказала в пресс-релизе астроном Джулианна Далкантон из Центра вычислительной астрофизики Института Флэтайрона в Нью-Йорке и Вашингтонского университета в Сиэтле.
.
«Кольца звездообразования не редкость. Однако странным в этой системе является то, что это треугольник звездообразования. Одной из причин такой формы является то, что эти галактики все еще находятся так близко друг к другу, а NGC 2444 все еще держится за другую галактику гравитационно».
Впечатление художника от экзопланеты WASP-121 b. Относится к классу горячих юпитеров. Из-за близости к центральной звезде вращение планеты приливно привязано к ее орбите вокруг нее. В результате одно из полушарий WASP-121 b всегда обращено к звезде, нагревая ее до температуры до 3000 градусов по Цельсию. Ночная сторона всегда ориентирована в сторону холодного космоса, поэтому там на 1500 градусов по Цельсию прохладнее.
Патрисия Кляйн/MPIA Погода на этой экзопланете включает в себя металлические облака и дождь из драгоценных камней.
По словам НАСА, пара галактик ведет перетягивание каната, в котором, похоже, выигрывает галактика NGC 2444, не окруженная звездным треугольником.
«NGC 2444 также может иметь невидимый горячий газовый ореол, который может помочь оттянуть газ NGC 2445 от ядра. Так что они еще не полностью свободны друг от друга, и их необычное взаимодействие искажает кольцо в этот треугольник», — сказал Далкантон.
NGC 2444 также несет ответственность за вытягивание нитей газа из своего партнера, притягивая молодые голубые звезды, которые, кажется, образуют мост между двумя галактиками.
Хотя большая часть действия происходит в NGC 2445, другая галактика во взаимодействующей паре растянулась и приняла странную форму. В этой галактике есть старые звезды и нет нового звездообразования.
Космический телескоп Хаббл — результат сотрудничества НАСА и Европейского космического агентства.
Южноатлантическая аномалия: астрономы наконец объяснили космический Бермудский треугольник?
Когда вы покупаете по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.
Зонды Ван Аллена (VAP) были запущены в 2012 году и работали в течение семи лет, чтобы лучше понять радиационные пояса Земли.
(Изображение предоставлено НАСА)В северной части Атлантического океана есть область, известная как Бермудский треугольник, где корабли, самолеты и люди исчезают без объяснения причин. Никто точно не знает, почему с середины XIX века исчезло более 50 кораблей и 20 самолетов . Но это не значит, что люди не получали удовольствия от поиска объяснения.
Может быть, это связано с инопланетянами, силой, тянущей объекты под воду, или связью с легендарным затерянным городом Атлантидой? А может, это просто плохая погода, человеческий фактор или пробки в регионе? По правде говоря, количество исчезновений на самом деле не больше, чем в любом другом хорошо изученном районе океана, тем не менее, теории заговора сохраняются.
Если мы посмотрим ввысь, то сможем исследовать похожее явление, получившее название «космический Бермудский треугольник» — обширная область над Землей, как известно, наносит ущерб космическим кораблям, которые случайно входят в эту область. В данном случае никто не утверждает, что корабли внезапно исчезают в воздухе, но вызванный этим сбой, тем не менее, серьезен и создает большие проблемы как для оборудования, так и для космонавтов.
Где находится Южно-Атлантическая аномалия?
Как создается Южно-Атлантическая аномалия (ЮАА). (Изображение предоставлено Getty)(открывается в новой вкладке)
Краткие факты
Южно-Атлантическая аномалия расположена над Южной Атлантикой, простираясь от Чили до Зимбабве.
Повышенное количество радиации влияет на бортовые электронные системы космического корабля.
«Вмятина» в магнитном поле на самом деле движется на запад и разделяется на две части.
Космический Бермудский треугольник, или Южно-Атлантическая аномалия (ЮАА), как его официально называют, лежит над Южной Атлантикой, простираясь от Чили до Зимбабве. Он находится в точке, где внутренний радиационный пояс Ван Аллена ближе всего подходит к поверхности Земли. Здесь магнитное поле Земли особенно слабое.
Для пояснения: на Земле есть два пояса Ван Аллена — пара колец в форме пончиков из заряженных частиц, которые окружают нашу планету и удерживаются на месте магнитным полем Земли.
Внутренняя часть состоит в основном из высокоэнергетических протонов, а внешняя часть состоит в основном из электронов. Поскольку пояса улавливают частицы, летящие с поверхности Солнца, они в конечном итоге защищают поверхность планеты от вредного излучения.
Однако в месте расположения САА частицы солнечных космических лучей не задерживаются в такой степени, как в других местах над планетой. В результате солнечные лучи подходят к поверхности Земли на расстояние 124 мили (200 километров, 124 мили), а более интенсивное солнечное излучение приводит к увеличению потока энергичных частиц в этой области9.0003
«Мне не нравится прозвище [Бермудский треугольник космоса], но в этом регионе более низкая напряженность геомагнитного поля в конечном итоге приводит к большей уязвимости спутников для энергетических частиц, до такой степени, что космический корабль может быть поврежден, когда они пересечь этот район», — сказал Джон Тардуно, профессор геофизики Рочестерского университета.
Это вызывает проблемы со спутниками связи и другим оборудованием, потому что более низкая напряженность магнитного поля позволяет радиационному поясу Земли — технически внутреннему радиационному поясу Ван Аллена — приближаться к поверхности Земли.
«Спутники, проходящие через этот регион, будут подвергаться более высокому уровню радиации, что может привести к повреждению», — сказал Тардуно All About Space. «Подумайте об электрическом разряде или дуге. При большем входящем излучении спутник может стать заряженным, а сопутствующие дуги могут привести к серьезным повреждениям». О космосе (открывается в новой вкладке) .
Журнал «Все о космосе» отправляет вас в увлекательное путешествие по Солнечной системе и за ее пределы, от удивительных технологий и космических кораблей, позволяющих человечеству выйти на орбиту, до сложностей космической науки. .
Что происходит с космическими кораблями и астронавтами в Южно-Атлантической аномалии?
Обычно пояса Ван Аллена простираются на высоте от 1 000 до 60 000 км (от 620 до 37 000 миль (от 1 000 до 60 000 км) над поверхностью Земли. Однако из-за малой высоты очага радиации он попадает на орбиту некоторых спутников.
, которые бомбардируются протонами с энергией, превышающей 10 миллионов электрон-вольт (эВ), со скоростью 3000 «ударов» на квадратный сантиметр в секунду.
Как указал Тардуно, это влияет на бортовые электронные системы космического корабля, что затрудняет работу этих объектов. Чтобы защитить их от потенциального повреждения оборудования, космические агентства и другие операторы спутников отключают их питание, чтобы аномалия не привела к выходу из строя бортовых компьютеров и не помешала сбору данных .
Отключения защищают многие важные исследования, в том числе с использованием телескопа Hubble Space T, который проходит через SAA 10 раз в день, проводя там добрых 15% своего времени. Хаббл не может собирать астрономические данные в эти моменты, что не идеально, но необходимо. Несоблюдение мер предосторожности может привести к сбою системы.
Безусловно, чем сложнее становится электроника, тем больше вероятность возникновения проблем. Спутники, использующие систему микроволнового слежения DORIS, что означает доплеровскую орбитографию и радиопозиционирование, интегрированные спутником, например, видят результирующий сдвиг частоты бортового генератора.
Связанный: Над Южной Атлантикой замечено «мощное» магнитное поле. «Перевод оборудования в «безопасный режим» означает сокращение операций, которые более уязвимы для радиации», — сказал Тардуно.
Действительно, именно благодаря SAA установлена сильная защита наиболее часто используемых частей Международной космической станции (МКС), таких как галерея и спальные помещения, что снижает количество радиации, которой подвергаются астронавты. Именно поэтому астронавты носят дозиметры (устройства, которые измеряют их личное воздействие ионизирующего излучения в режиме реального времени), которые посылают предупреждение, если они достигают опасного уровня.
Что вызывает Южно-Атлантическую аномалию?
Но почему магнитное поле слабее над Южной Атлантикой? Это из-за формы Земли, которая не совсем круглая. Земля слегка выпучена посередине, а магнитное дипольное поле планеты смещено от ее центра примерно на 300 миль (500 км (300 миль). Там, где лежит наклон, заряженные частицы и космические лучи ближе к поверхности Земли и дают меньше изоляция от межпланетного пространства, но даже в этом случае этот магнитный пузырь не дает солнечному ветру достичь поверхности.
0003
Магнитное поле поддерживается динамо-процессом, возникающим в результате течения жидкого металла во внешнем ядре Земли, генерирующего электрические токи. Когда планета вращается вокруг своей оси, турбулентное движение расплавленного заряженного материала формирует магнитное поле и дает планете северный и южный полюса на поверхности. Однако полюса не являются постоянными, так как магнитное поле Земли постоянно смещается; становится сильнее и слабее по мере движения. В данный момент магнитное поле в районе ЮАА ослабевает, а значит площадь растет.
НАСА активно занимается этим делом. 10 октября 2019 года ракета Northrop Grumman Pegasus XL вывела на орбиту спутник NASA Ionspheric Connection Explorer . Часть его миссии заключалась в наблюдении за слабым местом в поле, и он показал, что «вмятина» в магнитном поле на самом деле движется на запад и разделяется на две части. Как сообщает NASAsys , это создает дополнительные проблемы для спутниковых миссий.
«Несмотря на то, что SAA движется медленно, в нем происходят некоторые изменения в морфологии, поэтому также важно, чтобы мы продолжали наблюдать за ним, продолжая миссии, потому что это помогает нам создавать модели и делать прогнозы», — сказал Терри Сабака, геофизик НАСА Центр космических полетов Годдарда в Мэриленде.
Как долго Южно-Атлантическая аномалия активна?
Художественное представление внутреннего пояса с преобладанием протонов (красный) и внешнего пояса, состоящего из электронов (синий). (Изображение предоставлено НАСА)(открывается в новой вкладке)
Тардуно и его коллеги изучали, как долго действует SAA. В 2018 году они нашли в Африке уникальный источник геологических данных, которые помогли пролить свет на то, как выглядело магнитное поле Земли тысячи лет назад.
Фермеры банту, которые жили в долине реки Лимпопо в Африке 1000 лет назад, проводили ритуал очищения, который включал сжигание их деревень во время засухи, чтобы начать все сначала и вызвать дождь. Ожог привел к высвобождению магнитных минералов в глине, которые выровнялись с магнитным полем Земли перед охлаждением, что оставило Тардуно и его коллегам потрясающий снимок того, как выглядело магнитное поле в то время.
«Мы обнаружили что-то необычное на границе ядра и мантии под Африкой», — сказал Тардуно, что может повлиять на глобальное магнитное поле.
Команда обнаружила доказательства того, что SAA является наиболее актуальным проявлением повторяющегося явления.
— Под Африкой, на границе ядра и мантии прямо над ядром из жидкого железа, поле перевернутое. Это то, что мы называем пятном обратного потока, — сказал Тардуно. «Именно этот патч, кажется, вызывает большую часть слабого поля и SAA».
Ученые также изучали, будет ли это означать, что магнитное поле вот-вот перевернется, но исследования, основанные на наблюдениях за последние 50 000 лет, показывают, что SAA не является признаком этого. На самом деле, в июле 2020 года геологи из Ливерпульского университета проанализировали вулканические породы атлантического острова Святой Елены. Их 9Исследование 0049 показало, что поле в Южной Атлантике вполне могло действовать миллионы лет.
Что расширение аномалии в Южной Атлантике означает для космических путешествий
Тем не менее, местоположение SAA меняется по мере развития геомагнитного поля. Дальнейшие исследования также изучали, насколько опасным может быть излучение в SAA на разных уровнях.
Это важно, потому что растущая площадь ЮАР не только увеличит проблемы с компьютерами и другим электронным оборудованием на Земле, но и может привести к большей распространенности рака.
Риккардо Кампана из Национального института астрофизики в Болонье, Италия, проанализировал данные излучения с итало-голландского спутника для рентгеновской астрономии BeppoSAX, который часто проходил через нижний край ЮАР в период с 1996 по 2003 год. Он обнаружил, что излучение уровни были ниже в нижней части САА, чем в верхних слоях.
Тем не менее, как указывает Европейское космическое агентство, магнитное поле в этом районе за последние 150 лет потеряло около 15% своей силы. До 1994, магнитный северный полюс перемещался со скоростью 10 км (6,2 мили (10 км) в год), но с 2001 года он ускорился примерно до 65 км (40 миль (65 км) в год. Может ли магнитное поле когда-либо полностью исчезнуть, оставив Землю широко открытой для радиации? «Даже во времена инверсий магнитного поля существует магнитное поле, хотя и гораздо более слабое и гораздо более сложное по форме, чем нынешнее».
0003
«Сейчас ведутся споры о том, находимся ли мы на ранних стадиях инверсии магнитного поля. Быстрое снижение напряженности дипольного магнитного поля за последние 160 лет и характер распада дают некоторую поддержку рассмотрению этого как возможности, но короткий промежуток времени наблюдаемого распада все еще ставит это в область предположений».
На данный момент основной задачей является исследование космоса, особенно с учетом того, что количество спутников и космических кораблей, на которых будут летать люди, будет увеличиваться. Знание того, как ведет себя SAA, имеет решающее значение, поскольку оно растет со скоростью 190,3 км (12 миль) в год. Это означает, что вскоре он охватит гораздо больший географический регион, чем сегодня, поэтому космические агентства стараются его избегать.
На самом деле, когда 9 декабря 2021 года НАСА запустило рентгеновский поляриметрический исследователь Imaging Polarimetry Explorer , он был выведен на орбиту вокруг экватора с почти нулевым наклоном на низкой орбите около 373 миль (600 км/м).
) над Землей. При этом он гарантировал, что обсерватория сможет избежать воздействия Южно-Атлантической аномалии, но это было непросто.
Falcon 9 подвергся испытаниям, так как ему пришлось менять орбитальные плоскости после запуска. Он перешел с наклонения 28,5 градусов на экваториальную орбиту с углом наклона 0,2 градуса — маневр «собачьей ноги». Обсерватория станет первым специализированным спутником для измерения поляризации рентгеновского излучения от космических источников, таких как остатки сверхновых, сверхмассивные черные дыры, нейтронные звезды и другие высокоэнергетические объекты.
Подсчет стоимости Южно-Атлантической аномалии
Конечно, ущерб, нанесенный САА, может оказаться очень дорогостоящим, о чем свидетельствует тот факт, что в этом районе японский спутник «Хитоми» рухнул на Землю. Hitomi, или ASTRO-H, был заказан Японским агентством аэрокосмических исследований (JAXA) для изучения чрезвычайно энергетических процессов во Вселенной.
Всего через месяц после запуска в феврале 2016 года его операторы потеряли связь, и спутник развалился на несколько частей.
Позже эксперты обнаружили, что проблема была связана с тем, что инерциальный эталонный блок космического корабля (тип датчика движения) сообщал о вращении 21,7 градуса в час, когда корабль был фактически стабилен. Когда система управления ориентацией попыталась противодействовать несуществующему вращению, череда событий привела к тому, что она сломалась.
Если бы операторы смогли обнаружить ошибку в режиме реального времени, они могли бы ее исправить. Но это произошло во время прохождения спутника через САА, поэтому связь была потеряна. Также есть вероятность, что большая доза радиации повлияла на электронику. В любом случае злополучная эпопея обошлась JAXA примерно в 273 миллиона долларов и три года подготовленных исследований.
Дополнительные ресурсы
Если вы хотите узнать больше об аномалии в Южной Атлантике, есть несколько ресурсов, которые могут вам помочь.
Вы можете визуализировать Южно-Атлантическую аномалию в этом видео от Европейского космического агентства.
Эта классная визуализация магнитосферы Земли из Лаборатории научной визуализации НАСА дает хорошее представление о том, на что похоже магнитное поле нашей планеты.
Вы можете увидеть, как будет меняться Южно-Атлантическая аномалия до 2025 года, в этом видео от НАСА. Вы также можете узнать больше о расширении Южно-Атлантической аномалии в этом исследовании НАСА.
Библиография
Би-би-си, «На что это похоже в космическом треугольнике Бермудских островов». https://www.bbc.com/future/article/20180208-what-its-like-in-the-bermuda-triangle-of-space
Арон, Дж., New Scientist, «Мертвый космический корабль помогает составить карту Бермудских островов Треугольник космоса» 21 мая 2014 г. https://www.newscientist.com/article/dn25600-dead-spacecraft-helps-map-bermuda-triangle-of-space/?ignored=irrelevant#.U4PN8PldV8H в новой вкладке)
ЭКА, «Наш защитный щит». http://www.esa.int/Applications/Observing_the_Earth/Swarm/Our_protective_shield
Энгберс, Ю.
А. и Биггин, А. Беседа «Магнитные полюса Земли вот-вот поменяются местами? Странная аномалия дает обнадеживающую подсказку» 20 июля 2020 г.
Томпсон, А., Space.com «Ракета SpaceX Falcon 9 запускает новый рентгеновский космический телескоп НАСА IXPE».
https://www.space.com/spacex-launches-nasa-ixpe-x-ray-space-telescope
Эта статья была адаптирована из предыдущей версии, опубликованной в журнале All About Space, издательстве Future Ltd. публикация. Первоначально он был опубликован 8 июля 2020 г. и обновлен 30 января 2022 г.
Присоединяйтесь к нашим космическим форумам, чтобы продолжать обсуждать последние миссии, ночное небо и многое другое! А если у вас есть новость, исправление или комментарий, сообщите нам об этом по адресу: [email protected].
All About Space — это книга, в которой потрясающие изображения сочетаются с доступным и авторитетным текстом, чтобы обучать и вдохновлять читателей всех возрастов, отправляя их в захватывающее путешествие по Солнечной системе к известным пределам Вселенной.