Системы счсиления — Информатика — Презентации
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
Ключевые слова
- система счисления
- цифра
- алфавит
- позиционная система счисления
- основание
- развёрнутая форма записи числа
- свёрнутая форма записи числа
- двоичная система счисления
- восьмеричная система счисления
- шестнадцатеричная система счисления
Общие сведения
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры — знаки, при помощи которых записываются числа,.
Алфавит системы счисления — совокупность цифр.
Вавилонская система счисления
Египетская система счисления
Древнеславянская система счисления
Узловые и алгоритмические числа
Узловые числа обозначаются цифрами.
Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.
100 +
10 +
=
Унарная система счисления
Простейшая и самая древняя система — так называемая унарная система счисления.
В ней для записи любых чисел используется всего один символ — палочка, узелок, зарубка, камушек.
Узелки, дощечки
Узелковое письмо «кипу»
Примеры узлов «кипу»
Зарубки
Камушки
Непозиционная система счисления
Система счисления называется непозиционной , если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.
Римская система счисления
1
5
I
V
100
10
C
500
X
50
D
L
1000
M
Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
1935
M
V
I
I
I
V
X
X
28
X
X
X
M
C
X
40
L
=
Позиционная система счисления
Система счисления называется
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Десятичная система счисления
Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г. н. э.
Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.
Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе.
Основная формула
В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:
Aq =±(a n–1 q n–1 + a n–2 q n–2 +…+ a 0
q 0 + a –1 q –1 +…+ a –m q –m )Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
a i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
q i — «вес» i -го разряда.
Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.
Развёрнутая форма
Aq =±(a n–1 q n–1 + a n–2 q n–2 +…+ a 0 q 0 + a –1 q –1 +…+ a –m q –m )
Примеры записи чисел в развёрнутой форме:
2012=2 10 3 +0 10 2 +1 10 1 +2 10 0
0,125=1 10 -1 +2 10 -2 +5 10 –3
14351,1=1 10 4 +4 10 3 +3 10 2 +5 10 1 +1 10 0 +1 10 –1
Двоичная система счисления
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2 .
Двоичный алфавит : 0 и 1.
Для целых двоичных чисел можно записать:
a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1 2 n–1 + a n–2 2 n–2 +…+ a 0 2 0
Например:
10011 2 =1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 = 2 4 +2 1 + 2 0 =19 10
Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:
Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа
Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления
a n–1 2 n–1 +a n–2 2 n–2 +… a 1 2 1 +a 0
= a n–1 2 n–2 +…+ a 1 (остаток a 0 )
2
a n–1 2 n–1 +a n–2 2 n–2 +… a 1
= a n–1 2 n–3 +…+ a 2 (остаток a 1 )
2
a n–1 2 n–1 +a n–2 2 n–2 +… a 2
= a n–1 2 n–4 +…+ a 3 (остаток a 2 )
2
.
. .
На n -м шаге получим набор цифр: a 0 a 1 a 2 …a n–1
Компактное оформление
363
181
1
90
1
45
0
1
22
11
0
5
1
2
1
0
1
1
363 10 = 101101011 2
314
0
157
78
1
39
0
1
19
1
9
1
4
0
2
1
0
1
314 10 = 100111010 2
Восьмеричная система счисления
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1 8 n–1 +a n–2 8 n–2 +…+a 0 8 0
Пример : 1063 8 =1 8 3 +0 8 2 +6 8 1 +3 8 0 =563 10 .
Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.
Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.
Шестнадцатеричная система счисления
Основание : q = 16.
Алфавит : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
3АF 16 =3 16 2 +10 16 1 +15 16 0 =768+160+15=943 10 .
Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления
154
16
9
-144
16
10
9
0
(А)
154 10 = 9А 16
Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q
1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю;
2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;
3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.
Цифровые весы
Таблица соответствия 10-х, 2-х, 8-х и 16-х чисел от 1 до 16
Десятичная система
Двоичная система
1
Восьмеричная система
1
2
Шестнадцатеричная система
1
10
3
4
1
2
11
5
100
3
2
3
6
4
101
5
4
7
110
5
6
111
8
9
6
7
1000
10
1001
7
10
8
11
1010
11
9
12
1011
12
A
13
13
1100
1101
14
14
B
C
15
15
1110
1111
16
16
D
E
17
10000
17
F
20
10001
18
10
21
10010
11
22
12
Двоичная арифметика
Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения:
х
+
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
10
1
Арифметика одноразрядных двоичных чисел
Арифметика многоразрядных двоичных чисел
Умножение и деление двоичных чисел
«Компьютерные» системы счисления
Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:
- двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
- представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
- двоичная арифметика наиболее проста;
- существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.
Двоичный код удобен для компьютера.
Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.
Самое главное
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Система счисления называется позиционной , если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.
В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:
A q =±(a n–1 q n–1 + a n–2 q n–2 +…+ a 0 q 0 + a –1 q –1 +…+ a –m q –m )
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
a i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
q i — «вес» i -го разряда.
Вопросы и задания
Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14 x =9 10
б) 2002 x =130 10
Вычислите выражения:
а) (1111101 2 +AF 16 ):36 8
б) 125 8 + 101 2 ·2A 16 – 141 8
Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.
Выполните операцию умножения над двоичными числами:
а) 1010 · 11
б) 111 · 101
в) 1010 · 111
Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а) 101010 + 1101
б) 1010 + 1010
в) 10101 + 111
Чем различаются унарные, позиционные и непозиционные системы счисления?
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) 513
б) 600
в) 2010
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
а) 513
б) 600
в) 2010
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 89
б) 600
в) 2010
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.
Верны ли следующие равенства?
а) 33 4 =21 7
б) 33 8 =21 4
Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.
Укажите, какое из чисел 110011 2 , 111 4 ,35 8 и1В 16 является:
а) наибольшим
б) наименьшим
Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:
а) 172 8
б) 2ЕА 16
в) 101010 2
г) 10,1 2
д) 243 6
Запишите в развёрнутом виде числа:
а) 143,511 10
б) 143511 8
в) 143511 16
г) 1435,11 5
Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?
Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.
Цифры каких систем счисления приведены на рис.?
Основание 2
Основание 8
101010
Основание 10
Основание 16
127
321
2А
Задачник «Системы счисления»
Опорный конспект
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры — знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит — совокупность цифр системы счисления.
Система счисления
Непозиционная
Позиционная
Римская
Десятичная
Двоичная
Шестнадцатеричная
Восьмеричная
В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:
A q =±(a n–1 * q n–1 + a n–2 * q n–2 +…+ a 0 *q 0 + a –1 * q –1 +…+ a –m * q –m ).
Электронные образовательные ресурсы
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/caeea6cc-bd1d-4f47-9046-1434ac57e111/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – Умножение и деление двоичных чисел
- http://school-collection. edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – История развития систем счисления
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1a264912-eca9-4b45-8d77-c3655b199113/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 — Перевод десятичных чисел в другие системы счисления
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/67cbf74b-f85a-4e9d-88c5-58f203fb90ce/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 — Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел
- http://school-collection. edu.ru/catalog/res/8bb7eefa-4ed9-43fe-aebe-4d6ac67bc6ec/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 — Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – Задачник
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 — Развернутая форма записи числа
- http://school-collection.edu.ru/catalog/res/19d0fb95-871d-4063-961d-e7dc5725e555/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – Тренировочный тест
edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 – История развития систем счисления
edu.ru/catalog/res/8bb7eefa-4ed9-43fe-aebe-4d6ac67bc6ec/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 — Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел
|
Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
16. б) 1010 + 1010; в) 10101 + 111. 17. Выполните операцию умножения над двоичными числами: а) 1010 11; б) 111 • 101; в) 1010 • 111. 18. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе: а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000; б) 1100 ? 10 ? 10 = 100; в) 1100 ? 11 ? 100 = 0. 19. Вычислите выражения: а) (11111012 + AF16) : 368; б) 1258 + 1012 • 2А16 — 1418. Ответ дайте в десятичной системе счисления. 20. Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной? 21. 22.Постройте граф, отражающий разновидности систем счисления. Подготовьте небольшое сообщение об одной из систем счисления (когда и где применялась, какие символы использовались и т. д.). Можете воспользоваться материалами электронного приложения к учебнику.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Н.
Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
= 13010.
Выполните операцию сложения над двоичными числами:
Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.Неравенства — SAT Math
Все математические ресурсы SAT
16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 Следующая →
SAT Math Help » Алгебра » Уравнения / Неравенства » Неравенства
|12x + 3y| < 15
Каков диапазон значений y, выраженных через x?
Возможные ответы:
y > 15 – 12x
5 + 4x < y < 5 – 4x
–5 – 4x < y < 5 – 4x
5 – 4x < y < 5 + 4x
4 5 – 4x
Правильный ответ:
–5 – 4x < y < 5 – 4x
Объяснение:
Вспомните, что с абсолютными значениями и неравенствами «меньше чем» мы должны иметь следующее:0005
В противном случае это будет:
–15 < 12x + 3y < 15
В этой форме мы можем найти y.
Во-первых, мы должны вычесть x из всех 3 частей неравенства:
–15 – 12x < 3y < 15 – 12x
Теперь мы должны разделить каждый элемент на 3:
(–15 – 12x)/3 < y < (15 – 12x)/3
Это упрощает до:
–5 – 4x < y < 5 – 4x
Сообщить об ошибке
|4x + 14| > 30
Какое возможно допустимое значение x?
Возможные ответы:
1
4
7
–3
–11
Правильный ответ:
7
Объяснение:
Это неравенство можно переписать как:
4x + 14 > 30 ИЛИ 4x + 14 < –30
Решите каждое относительно x:
4x + 14 > 30; 4х > 16; х > 4
4х + 14 < –30; 4x < –44; x < –11
Следовательно, значения от –11 до 4 (включительно) не будут работать. Следовательно, ответ равен 7,9.0005
Сообщить об ошибке
Учитывая неравенство, |2 x – 2| > 20,
какое возможное значение для x ?
Возможные ответы:
–8
–10
10
11
0
Правильный ответ:
–10
Объяснение:
В этой задаче мы должны учитывать абсолютное значение.
Сначала находим 2 х – 2 > 20. Но мы также должны найти 2 x – 2 < –20 (обратите внимание, что мы отрицаем 20, а также меняем знак неравенства).
Первый шаг:
2 X — 2> 20
2 x > 22
x > 11
Второй шаг:
2 x — 2 <–20
22 x < –18
x < –9
Следовательно, x > 11 и x < –9.
Возможным значением для x будет -10, поскольку оно меньше -9.
Примечание: значение 11 не будет возможным значением для x , потому что указанный знак неравенства не включает знак равенства.
Сообщить об ошибке
Решить для .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Переместите +5, используя правило вычитания, которое даст вам.
Разделите обе части на 2 (используя правило деления), и вы получите, что равно
Сообщить об ошибке
Если 2 больше, чем является отрицательным целым числом, а если 5 больше, чем является положительным целым числом, какое из следующих может ли быть значением ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
и , так и . Единственные целые числа между и – это и .
Сообщить об ошибке
Если , что из следующего ДОЛЖНО быть правдой?
I.
II.
III.
Возможные ответы:
I, II и III
III только
I только
I и II только
II только
Правильный ответ:
I только
Пояснение:
Вычесть 5 из обеих частей неравенства:
Умножить обе части на 5:
Поэтому только я должен быть верным.
Сообщить об ошибке
Что из следующего эквивалентно ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Решите для x – 3 < 2 и –( x – 3) < 2. 2+3 и – х <2 - 3
x <5 и - x <–1
x <5 и x > 1
Результаты — x <5 и x > 1.
Объедините два неравенства, чтобы получить 1 < x < 5
Сообщить об ошибке
Учитывая , каково возможное значение ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти диапазон возможных значений для , мы должны сначала учесть, что абсолютное значение, примененное к этому неравенству, приводит к двум отдельным уравнениям, каждое из которых мы должны решить:
и .
Начиная с первого неравенства:
Тогда наше второе неравенство говорит нам, что
больше или равно) или (НЕ меньше или равно).
Сообщить об ошибке
Стоимость производства карандашей в центах равна , где 1200 – это количество центов, необходимое для работы фабрики независимо от количества произведенных карандашей, а 20 – стоимость единицы продукции. , в центах, изготовления каждого карандаша. Карандаши продаются по 50 центов каждый. Какое количество карандашей необходимо продать, чтобы полученный доход был по крайней мере равен себестоимости?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если каждый карандаш будет продаваться по 50 центов, карандаши будут продаваться по . Наименьшее значение такого, что
Отчет о ошибке
Решение для:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
.
Объяснение:
Правильный метод решения этой задачи — вычесть 5 из обеих сторон. Это дает .
Затем разделите обе части на минус 3. При делении на минус важно не забыть поменять знак неравенства. В этом случае знак меняется со знака меньше на знак больше.
Это дает ответ .
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 5 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы SAT
16 Диагностические тесты 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
страница не найдена — Williams College
| ’62 Центр театра и танца, ’62 Center | ||
| Касса | 597-2425 | |
| Магазин костюмов | 597-3373 | |
| Менеджер мероприятий/помощник менеджера | 597-4808 | 597-4815 факс |
| Производство | 597-4474 факс | |
| Магазин сцен | 597-2439 | |
| ’68 Центр изучения карьеры, Мирс | 597-2311 | 597-4078 факс |
| Академические ресурсы, Парески | 597-4672 | 597-4959 факс |
| Служба поддержки инвалидов, Парески | 597-4672 | |
| Приемная, Уэстон Холл | 597-2211 | 597-4052 факс |
| Позитивные действия, Хопкинс Холл | 597-4376 | |
| Африканские исследования, Голландия | 597-2242 | 597-4222 факс |
| Американские исследования, Шапиро | 597-2074 | 597-4620 факс |
| Антропология и социология, Холландер | 597-2076 | 597-4305 факс |
| Архивы и специальные коллекции, Sawyer | 597-4200 | 597-2929 факс |
| Читальный зал | 597-4200 | |
| Искусство (История, Студия), Spencer Studio Art/Lawrence | 597-3578 | 597-3693 факс |
| Архитектурная студия, Spencer Studio Art | 597-3134 | |
| Студия фотографии, Spencer Studio Art | 597-2030 | |
| Студия гравюры, Spencer Studio Art | 597-2496 | |
| Скульптурная студия, Spencer Studio Art | 597-3101 | |
| Senior Studio, Spencer Studio Art | 597-3224 | |
| Видео/фотостудия, Spencer Studio Art | 597-3193 | |
| Азиатские исследования, Голландия | 597-2391 | 597-3028 факс |
| Астрономия/астрофизика, Физика Томпсона | 597-2482 | 597-3200 факс |
| Отделение легкой атлетики, физического воспитания, отдыха, Ласелл | 597-2366 | 597-4272 факс |
| Спортивный директор | 597-3511 | |
| Лодочная пристань, озеро Онота | 443-9851 | |
| Вагоны | 597-2366 | |
| Фитнес-центр | 597-3182 | |
| Хоккейный каток Ice Line, Lansing Chapman | 597-2433 | |
| Очные занятия, Спортивный центр Чендлера | 597-3321 | |
| Физкультура | 597-2141 | |
| Мокрая линия бассейна, Спортивный центр Чандлера | 597-2419 | |
| Информация о спорте, Хопкинс-холл | 597-4982 | 597-4158 факс |
| Спортивная медицина | 597-2493 | 597-3052 факс |
| Корты для сквоша | 597-2485 | |
| Поле для гольфа Taconic | 458-3997 | |
| Биохимия и молекулярная биология, Биология Томпсона | 597-2126 | |
| Биоинформатика, геномика и протеомика, Бронфман | 597-2124 | |
| Биология, Биология Томпсона | 597-2126 | 597-3495 факс |
| Безопасность и безопасность кампуса, Хопкинс-холл | 597-4444 | 597-3512 факс |
| Карты доступа/Системы сигнализации | 597-4970/4033 | |
| Служба сопровождения, Хопкинс-холл | 597-4400 | |
| Офицеры и диспетчеры | 597-4444 | |
| Секретарь, удостоверения личности | 597-4343 | |
| Распределительный щит | 597-3131 | |
| Центр развития творческого сообщества, 66 Stetson Court | 884-0093 | |
| Центр экономики развития, 1065 Main St | 597-2148 | 597-4076 факс |
| Компьютерный зал | 597-2522 | |
| Вестибюль | 597-4383 | |
Центр экологических исследований, выпуск 1966 г. |