X 3 1 как разложить: Mathway | Популярные задачи

2

Разложение многочлена на множители — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Разложение многочлена на множители

Учитель математики Булавина Т.В.
МОУ СОШ №1 г. Камешково

2. Меню

Способы разложения многочлена на множители.
Вынесение за скобки общего множителя.
Группировка.
Использование ФСУ.
Комбинированный способ.
Применение разложения многочлена на
множители.
Вычислить наиболее рациональным способом.
Решение уравнения.
Разложение многочлена на множители.
Разложить на множители; предварительно
проклассифицировав.

3. Способы разложения многочлена на множители.

Вынесение за скобки общего
1)
множителя
2) Группировка
Использование формул
3)
сокращённого умножения
4) Комбинированный способ
Назад

4. Вынесение за скобки общего множителя.

1) 6-3х= 3(2-х)
2) 8х2у-4ху+16ху2= 4ху(2х-1+4у)
3) 5(2х-у)+z(у-2х)= (2х-у)(5-z)
4) а4в3-а5в2= а4в2(в-а)
Назад

5. Группировка.

1) ав-ас+7с-7в= (ав-ас)+(7с-7в)= а(в-с)+7(с-в)=
=а(в-с)-7(в-с)= (в-с)(а-7)
2) 16ав2+5в2с+10с3+32ас2= (16ав2+32ас2)+(5в2с+10с3)=
=16а(в2+2с2)+5с(в2+2с2)= (в2+2с2) (16а+5с)
3) х3-6+2х-3х2= (х3+2х)+(-6-3х2)= х(х2+2)-3(2+х2)=
=(х2+2)(х-3)
Назад

6. Использование ФСУ.

1) 25с2-а2в2= (5с)2-(ав)2= (5с-ав)(5с+ав)
2) (5-х)2-(у+4)2= ((5-х)-(у+4))((5-х)+(у+4))=
=(5-х-у-4)(5-х+у+4)=
3) 9-6у+у2=
(1-х-у)(9-х+у)
(3-у)2
4) 27а3+1= (3а)3+13= (3а+1)(9а2-3а+1)
Назад

7.

Комбинированный способ.1) 64а-а3= а(64-а2)= а(8-а)(8+а)
2) -5х2-10ху-5у2=-5(х2+2ху+у2)= -5(х+у)2
3) х2+2ху-m2+y2= х2+2ху+y2-m2= (x+y)2-m2=
=(x+y-m)(x+y+m)
Назад

8. Применение разложения многочлена на множители.

1.Рациональное вычисление.
2.Решение уравнений.
3.Преобразование алгебраических дробей.
Назад

9. Вычислить наиболее рациональным способом.

2
1) 419 519-419=419(519-419)=419 100=41900
2
2
2
2
2) 98 –2 98 8+8 =(98-8) =90=8100
3) 3,8 8,2 2 3,8 1,82 3,8 (8,2 2 1,82 )
2
2
2
2
1,9 5,3 1,9 4,7
1,9 (5,3 4,7 )
2 (8,2 1,8)(8,2 1,8) 2 6,4 10
(5,3 4,7)(5,3 4,7)
0,6 10
2 64 64
1
21
6
3
3
Назад

10. Решение уравнений.

2
1)9m +27m=0
9m(m+3)=0
9m=0 или m+3=0
m=0
m=-3
3
Ответ: 0; -3
2
2
2)(4x-3) -25x =0
(4x -3-5x)(4x-3+5x)=0
(-x-3)(9x-3)=0
-x -3 =0 или 9x -3 =0
— x =3
9x =3
x=-3
x= 1
1
Ответ :-3 ;
3
3) x -4x -16x+64=0
2
3
(x -4x )+(-16x +64)=0
2
x (x-4 )-16(x-4)=0
(x-4)(x 2 -16)=0
(x-4)(x-4)(x+4)=0
x-4=0 или x+4=0
x=4
x=-4
Ответ :4;-4.
2
3
Назад
Разложение многочлена на множители.
1-ый способ. Вынесение общего множителя за скобки.
∆ O+∆
= ∆(O+ )
2-ой способ. Группировка.
O+*O+ ∆+*∆=( O+*O)+( ∆+*∆)= O( +*)+∆( +*)=
=( +*)(O+∆)
3-ий способ. Использование формул сокращенного
умножения.
2 2
Разность квадратов. O-∆=(O-∆)(O+∆)
2
Квадрат разности. O-2O∆+∆2=(O-∆) 2
2
2
2
Квадрат суммы.
O+2O∆+∆=(O+∆)
2
3 3
2
Разность кубов.
O-∆=(O-∆)(O+O∆+∆
)
2
2
3 3
Сумма кубов.
O+∆=(O+∆)(O-O∆+∆ )
4-ый способ. Комбинированный.
Использование трёх предыдущих способов.
Наза

12. Разложить на множители; предварительно проклассифицировав.

1)6-3x
2
2 2
2)25c –a b
3)ab-ac+7c-7b
3
4)64a-a
2
2
5)(5-x) –(y+4)
2
2
6)8x y -4xy+16xy
7)16ab +5b c+10c+
+32ac 2
2
2
8)-5x -10xy-5y
9)5(2x-y)+z(y-2x)
2
3
10)x -6+2x-3x
11)9-6y + y 2
5 2
4 3
12)a b –a b
2
2
2
13)x +2xy-m +y
3
14)27a +1
2
2
3
Назад

English     Русский Правила

3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+3x+5)/(x(x+1))

Опции

По отношению к

(имя переменной)

Стиль вывода

Графическое изображение

Ниже приведены несколько примеров, демонстрирующих, как неполная дробь разложение используется для решения различных типов интегралов. 92 + х — 6), теперь найдем неполную дробь разложение следующим образом.

Умножение на (x + 3)(x — 2) дает

x — 6 = A(x — 2) + B(x + 3).

Чтобы найти A и B, мы выбираем x = 2 и x = — 3 и получаем следующее Результаты.

Отсюда

 

Чтобы проверить это, просто сложите дроби справа. Результат должен быть дробь слева. Наконец, интегрируйте:

Разработанные методы легко распространяются на случай, когда знаменатель является произведением трех различных линейных множителей. Следующий пример иллюстрирует это 9Пример 3 так называемое логистическое уравнение. Сначала рассмотрим более сложные случаи. разложения на неполные дроби.

Коэффициент в знаменателе может быть более высокого порядка. Для Например, здесь у нас есть куб двучлена.

Поскольку мы не можем быть уверены, как был создан первоначальный знаменатель, мы имеем учесть все возможные случаи. Это означает, что следующий оригинал были возможны знаменатели: (x-1), (x-1) ² , (x-1) ^{3   .}