X y 5 3x y 7: Решите систему методом подстановки x+y=5 3x+y=7

3 6 Risolvere per ? cos(x)=1/2 7 Risolvere per x sin(x)=-1/2 8 Преобразовать из градусов в радианы 225 9 Risolvere per ? cos(x)=( квадратный корень из 2)/2 10 Risolvere per x cos(x)=( квадратный корень из 3)/2 11 Risolvere per x sin(x)=( квадратный корень из 3)/2 12 График g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13 Найти центр и радиус x^2+y^2=9 14 Преобразовать из градусов в радианы 120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Решите {l}{-3x+y=5}{x-y=7} | Microsoft Math Solver

\left\{ \begin{array} { l } { — 3 x + y = 5 } \\ { x — y = 7 } \end{array} \right.

x=-6

y=-13

Тест

Одновременное уравнение

5 задач, похожих на:

\left\{ \begin{array} { l } { — 3 x + y = 5 } \ \ { x — y = 7 } \end{массив} \right.

Похожие проблемы из веб-поиска

Поделиться

Скопировано в буфер обмена

-3x+y=5,x-y=7

Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.

-3x+y=5

Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.

-3x=-y+5

Вычтите y из обеих частей уравнения.

x=-\frac{1}{3}\left(-y+5\right)

Разделите обе части на -3.

х=\фракция{1}{3}у-\фракция{5}{3}

Умножить -\frac{1}{3} на -y+5.

\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}-y=7

Подставьте \frac{-5+y}{3} вместо x в другом уравнении, x-y=7.

-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}=7

Добавьте \frac{y}{3} к -y.

-\frac{2}{3}y=\frac{26}{3}

Добавьте \frac{5}{3} к обеим частям уравнения.

y=-13

Разделите обе части уравнения на -\frac{2}{3}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

x=\frac{1}{3}\left(-13\right)-\frac{5}{3}

Подставьте -13 вместо y в x=\frac{1}{3}y-\ трещина{5}{3}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.

x=\frac{-13-5}{3}

Умножьте \frac{1}{3} на -13.

x=-6

Добавьте -\frac{5}{3} к -\frac{13}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем уменьшите дробь до меньших членов, если это возможно.

x=-6,y=-13

Теперь система решена.

-3x+y=5,x-y=7

Приведите уравнения к стандартной форме и затем используйте матрицы для решения системы уравнений.

\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\ begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)

Запишите уравнения в матричной форме.

обратная(\левая(\начало{матрица}-3&1\\1&-1\конец{матрица}\правая))\левая(\начало{матрица}-3&1\\1&-1\конец{матрица}\правая )\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left (\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)

Умножьте уравнение слева на обратную матрицу \left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)

Произведение матрицы и ее обратной равно тождественная матрица.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\ влево(\начало{матрица}5\\7\конец{матрица}\вправо)

Умножьте матрицы слева от знака равенства.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{-1}{-3\left(-1\right)-1 }&-\frac{1}{-3\left(-1\right)-1}\\-\frac{1}{-3\left(-1\right)-1}&\frac{-3 }{-3\left(-1\right)-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)

Для 2\times 2 матрица \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), обратная матрица \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{- b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать в виде матрицы проблема умножения.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2} \\-\frac{1}{2}&-\frac{3}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)

Подсчитайте.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\times 5-\frac{1}{ 2}\times 7\\-\frac{1}{2}\times 5-\frac{3}{2}\times 7\end{matrix}\right)

Умножьте матрицы.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-6\\-13\end{matrix}\right)

Выполните арифметические действия.

x=-6,y=-13

Извлечь элементы матрицы x и y.

-3x+y=5,x-y=7

Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого.

-3x+y=5,-3x-3\left(-1\right)y=-3\times 7

Чтобы сделать -3x и x равными, умножьте все члены с каждой стороны первого уравнения на 1 и все члены по обе стороны от второго на -3.

-3x+y=5,-3x+3y=-21

Упрощение.

-3x+3x+y-3y=5+21

Вычтите -3x+3y=-21 из -3x+y=5, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.

y-3y=5+21

Добавьте от -3x до 3x. Члены -3x и 3x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.

-2y=5+21

Добавьте y к -3y.

-2y=26

Прибавьте 5 к 21.

y=-13

Разделите обе части на -2.

х-\влево(-13\вправо)=7 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0

Тригонометрия

4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta

Линейное уравнение

y = 3x + 4

Арифметика 3 0 3 0 9

90

Матрица

\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]

Одновременное уравнение

\left.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *