2+n-72)=1/(n+9)Решите {l}{-3x+y=5}{x-y=7} | Microsoft Math Solver
\left\{ \begin{array} { l } { — 3 x + y = 5 } \\ { x — y = 7 } \end{array} \right.
x=-6
y=-13
Тест
Одновременное уравнение
5 задач, похожих на:
\left\{ \begin{array} { l } { — 3 x + y = 5 } \ \ { x — y = 7 } \end{массив} \right.
Похожие проблемы из веб-поиска
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
-3x+y=5,x-y=7
Чтобы решить пару уравнений с помощью подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат этой переменной в другое уравнение.
-3x+y=5
Выберите одно из уравнений и решите его относительно x, выделив x слева от знака равенства.
-3x=-y+5
Вычтите y из обеих частей уравнения.
x=-\frac{1}{3}\left(-y+5\right)
Разделите обе части на -3.
х=\фракция{1}{3}у-\фракция{5}{3}
Умножить -\frac{1}{3} на -y+5.
\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}-y=7
Подставьте \frac{-5+y}{3} вместо x в другом уравнении, x-y=7.
-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}=7
Добавьте \frac{y}{3} к -y.
-\frac{2}{3}y=\frac{26}{3}
Добавьте \frac{5}{3} к обеим частям уравнения.
y=-13
Разделите обе части уравнения на -\frac{2}{3}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.
x=\frac{1}{3}\left(-13\right)-\frac{5}{3}
Подставьте -13 вместо y в x=\frac{1}{3}y-\ трещина{5}{3}. Поскольку результирующее уравнение содержит только одну переменную, вы можете найти x напрямую.
x=\frac{-13-5}{3}
Умножьте \frac{1}{3} на -13.
x=-6
Добавьте -\frac{5}{3} к -\frac{13}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем уменьшите дробь до меньших членов, если это возможно.
x=-6,y=-13
Теперь система решена.
-3x+y=5,x-y=7
Приведите уравнения к стандартной форме и затем используйте матрицы для решения системы уравнений.
\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\ begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
Запишите уравнения в матричной форме.
обратная(\левая(\начало{матрица}-3&1\\1&-1\конец{матрица}\правая))\левая(\начало{матрица}-3&1\\1&-1\конец{матрица}\правая )\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left (\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
Умножьте уравнение слева на обратную матрицу \left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin {matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
Произведение матрицы и ее обратной равно тождественная матрица.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&1\\1&-1\end{matrix}\right))\ влево(\начало{матрица}5\\7\конец{матрица}\вправо)
Умножьте матрицы слева от знака равенства.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{-1}{-3\left(-1\right)-1 }&-\frac{1}{-3\left(-1\right)-1}\\-\frac{1}{-3\left(-1\right)-1}&\frac{-3 }{-3\left(-1\right)-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
Для 2\times 2 матрица \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), обратная матрица \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{- b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать в виде матрицы проблема умножения.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2} \\-\frac{1}{2}&-\frac{3}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\7\end{matrix}\right)
Подсчитайте.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\times 5-\frac{1}{ 2}\times 7\\-\frac{1}{2}\times 5-\frac{3}{2}\times 7\end{matrix}\right)
Умножьте матрицы.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-6\\-13\end{matrix}\right)
Выполните арифметические действия.
x=-6,y=-13
Извлечь элементы матрицы x и y.
-3x+y=5,x-y=7
Чтобы решить методом исключения, коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сокращалась при вычитании одного уравнения из другого.
-3x+y=5,-3x-3\left(-1\right)y=-3\times 7
Чтобы сделать -3x и x равными, умножьте все члены с каждой стороны первого уравнения на 1 и все члены по обе стороны от второго на -3.
-3x+y=5,-3x+3y=-21
Упрощение.
-3x+3x+y-3y=5+21
Вычтите -3x+3y=-21 из -3x+y=5, вычитая одинаковые члены по обе стороны от знака равенства.
y-3y=5+21
Добавьте от -3x до 3x. Члены -3x и 3x сокращаются, оставляя уравнение только с одной переменной, которую можно решить.
-2y=5+21
Добавьте y к -3y.
-2y=26
Прибавьте 5 к 21.
y=-13
Разделите обе части на -2.
х-\влево(-13\вправо)=7 9{ 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика 3 0 3 0 9
90Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{массив} \right]
Одновременное уравнение
\left.