Задачи прикладная математика: Математическое Бюро. Страница 404

Содержание

Курс 5-7 класс «Прикладные задачи математики»

Содержание

I. Пояснительная записка………………………………………………….….……2

II. Структура курса…………………………………………………………………..6

III. Система отслеживания результата изучения курса………………………..……8

IV. Рекомендации по преподаванию курса…………………….……………………9

V. Тематическое планирование.

1) 5 класс………………………………………………………………………10

2) 6 класс……………………………………………………………………..12

3) 7 класс……………………………………………………………………..14

VI. Литература ………………………………………………………………………17

VII. Приложения …………………………………………………………………….18

Пояснительная записка.

“Не мыслям надо учить, а учить мыслить”, – подчеркивал

Э. Кант

“Немногие умы гибнут от износа, по большей

части они ржавеют от неупотребления”

к.н. Боуве

Являясь в недалеком прошлом одной из основ естествознания и техники, математика стала проникать и в области традиционно «нематематические»: управление государством, биологию, лингвистику, медицину и др., что обеспечивает необходимость реализации прикладной направленности изучения математики.

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности и реализуется через решение прикладных задач.

Это обусловлено рядом причин:

1. Они представляют собой модели реальных жизненных ситуаций, окружающих школьника, и при обучении их решению можно опереться на опыт ‘ученика и тем самым мотивировать процесс познания, стимулировать обучение математике в школе.

2. Они формируют владение математическим языком для общения с людьми, для познания и описания окружающего мира, для умения переформулировать утверждения, для раскрытия формального содержания математических понятия прикладными примерами, т.е. повышают уровень математической культуры школьников.

Для современной методики обучения математике все более значимым становится дальнейшее расширение дидактических функций задач. Так, отмечается переход к позиции «обучение математике через задачи». Однако, нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике. Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Ведущая идея в моей педагогической математической практике – максимально раскрыть перед учащимися спектр приложений математических знаний; основная задача – передать свою увлеченность предметом ученикам.

Я предлагаю курс по реализации прикладной направленности, который может использоваться во внеурочной практике.

Данный курс создавался постепенно, часть идей разработок, задач заимствована из опыта других учителей; часть из книг, методических пособий, часть – придумывала сама. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли, учить их, перебрав десяток методов выбрать нужный, думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться.

Цель: повышение качества математического образования учащихся для применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Задачи курса:

ü развить интерес школьников к предмету;

ü показать связь математических методов с наукой и техникой через решение прикладных задач;

ü научить методам классификации и решения математических задач;

ü расширить их математический и общенаучный кругозор;

ü обеспечить формирование и развитие навыков самообразования через поисковую и исследовательскую работу;

ü сформировать восприятие математики как единого языка познания;

ü создать положительную мотивационную базу для самостоятельного изучения математики.

Формы и методы обучения:

Фронтальная, групповая, индивидуальная форма работы.
Занятия в форме КВН, популярных телевизионных передач типа «Поле чудес» и т.п.
Математические олимпиады, викторины, праздники.
Создание и защита рефератов, подготовка научно-исследовательских работ как результата индивидуальной и групповой деятельности по итогам поисковой работы.
Выступлений учеников с докладами, сообщениями.

Ожидаемые результаты

В результате посещения факультатива у учащихся будут сформированы представления:

· об основных приемах рассуждений при решении прикладных задач и задач повседневной практики, задач на взвешивание грузов; задач на перекладывание предметов и переливание жидкости; логических задач;

· о методе графов, и его применении при решении задач;

· об истории развития математики как прикладной и самостоятельной науки.

Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:

· использовать различные логические конструкции при решении задач;

· применять изученные методы при решении прикладных, олимпиадных и конкурсных задач;

уметь самостоятельно добывать знания из различных источников.

Посещение факультатива предполагает:

· повышение интереса у учащихся к математике через решение нестандартных задач и применение полученных знаний в реальной жизни;

· развитие математических и конструкторских способностей школьников;

· формирование опыта творческой и исследовательской деятельности.

В результате изучения факультатива учащиеся должны уметь:

· высказывать собственные рассуждения при решении задач;

· правильно пользоваться понятиями и терминами, которые специфичны для изучаемого курса;

· классифицировать и решать математические и прикладные задачи среднего уровня; успешно выполнять проверочные работы.

· иметь представление о математике как о части общечеловеческой культуры, осознавать необходимость комплексного обучения.

Структура курса.

Курс по математике «Прикладные задачи математики» состоит из трех блоков:

5 класс « Занимательные задачи в математике». Объем 34 часа.

Цель: Развитие познавательного интереса к изучению курса.

Этот блок содержит исторический материал, логические задачи-шутки, задачи на переливание, взвешивание, разрезание и восстановление чисел.

6 класс « Учись решать задачи».

Объем 34 часа.

Цель: формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В этом блоке будет продолжено изучение исторического материала по математике.

Решение занимательных задач, комбинаторных задач. Также в этом блоке мы систематизируем знания о видах задач, способах их решения, что в дальнейшем позволит формировать у учащихся умения анализировать задачу, составлять различные модели на этапе поиска решения задачи, применять различные методы решения, получать различные разрешающие модели. Модели, используемые на этой ступени, должны быть простыми, чтобы не отвлекать учащихся от процесса решения задачи и выступать средством для решения прикладных задач.

7 класс « Практическая математика». Объем 34 часа.

В этом блоке мы систематизируем задачи по области их применения: химия, физика, технология, статистика, экономика и т. д.

Также же будет продлено изучение истории математики через решение задач, решение занимательных, олимпиадных задач.

Система отслеживания результата изучения курса:

Ø Оценка учеником результативности своей работы на занятии:

Фамилия, имя	интересно	полезно	понятно	Могу (перечислить, чему научились на занятии).	Оценка учителя

Ø Чтобы оценить психологический комфорт детей на занятии ребятам выдаются смайлики и один из них ребята оставляют учителю.

Смайлики:

Ø Учитель может оценить степень сформированности результатов обучения через тестовые задания, активность учащихся при проведении мероприятий в рамках предметных недель, результатам проектной и исследовательской деятельности. Для тестовой проверки знаний можно использовать задания материалов ГИА.

Рекомендации по преподаванию курса.

Занятия должны быть интересны учащимся. Подачу нового материала целесообразно осуществлять в форме проблемной беседы. Для закрепления изученного материала можно использовать следующие формы и методы обучения:

Фронтальная, групповая, индивидуальная форма работы.
Занятия в форме КВН, популярных телевизионных передач типа «Поле чудес» и т. п.
Математические олимпиады, викторины, праздники.
Создание и защита рефератов, подготовка научно-исследовательских работ как результата индивидуальной и групповой деятельности по итогам поисковой работы.
Выступлений учеников с докладами, сообщениями.

Наряду с вышеперечисленными формами и методами рекомендуется при изучении курса применять метод проектов (приложение 2 и 4). Кроме классной работы курс предполагает и самостоятельную деятельность учащихся, т.к. подготовка рефератов, исследовательских работ требует достаточно много времени.

Для диагностики можно использовать результаты проектной деятельности, защиту рефератов, олимпиады (приложение 3), тесты, результативность и активность учащихся при участии в конкурсах различного уровня.

Тематическое планирование:

5 класс- 34ч.

В мире чисел Метрическая система мер. Римские цифры. Мир больших чисел. Старинные меры длины, площади, объема.	5ч.
2. Задачи на переливание, взвешивание	3 ч.
3. Разные логические задачи.	4ч.
4. логические задачи и графы.	3ч
5. Задачи про правдолюбцев и лжецов	2ч.
6. Задачи на разрезание.	3ч.
7. Задачи на перекладывание спичек.	2ч.
8. Числовые ребусы.	2ч.
8. Игровые задачи	3ч.
8. Конкурс занимательных задач	1ч.
9. Праздник любителей математики	1ч.
10.Викторина: «Самый умный»	1ч.
11. История математики в задачах.	2ч.
12. Математика в личностях.	2ч.

Планируемые результаты:

· Учащиеся умеют высказывать математические суждения;

· Владеют способами решения задач на переливание, взвешивание;

· Знают историю возникновения римской, арабской нумерации;

· Активно участвуют в математических мероприятиях и конкурсах;

· Имеют представление о комбинаторных задачах;

· Имеют представление о решении задач с помощью графов.

6класс – 34ч.

Тема занятия	Количество часов
1.Виды математических задач. Условия и требования задач. Схематическая запись задач. Поиск плана решения задач.	1
2. В мире чисел. Восстановление чисел. Головоломки с цифрами. Числовые ребусы. Магические квадраты. Делимость чисел.	4
3. Текстовые задачи
Натуральные числа. Задачи для проверки сообразительности и внимательности.		1
Задачи на движение. Задачи на движение по реке.		3
Задачи решаемые с помощью пропорции. Задачи на прямую и обратную пропорциональность. Задачи на прямую и обратную пропорциональность трех величин.		2
Задачи на части		2
Задачи решаемые с помощью уравнения. Вводные задачи. Задачи на запись числа. Разные задачи на решение уравнений. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.		3
4. Стратегические задачи Взвешивание монет и предметов. Переливание. Математика в познавательных и развивающих играх.		4
5. Комбинаторика.
6. Сведения из истории графов. Решение логических задач с помощью графов.		3
История математики в личностях и задачах.		3
Итоговое занятие(1ч)

Планируемые результаты:

· Умеют классифицировать задачи по способу решения;

· Знают биографии знаменитых математиков (Евклида, Пифагора и др. )

· Умеют решать с помощью «дерева» графов логических и комбинаторных задач;

· Знакомы с знаменитыми задачами древности (задача о .

· Активно участвуют в математических мероприятиях и конкурсах.

7 класс. -34 ч

Тема занятия	Количество часов	Рекомендуемая форма работы
1.Виды математических задач. Условия и требования задач. Математическая модель реальной ситуации.	1	Лекция, практикум
Текстовые задачи
Физика. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Большие и малые числа.(стандартный вид числа).	3	Практикум
Технология. Устройство и работа технологических машин (пропорция).	1	Практикум
Химия. Задачи на содержание, концентрацию вещества (проценты).	3	Практикум
История. История в задачах. Связь развития математики и истории.	2	Конференция (выступление учащихся с последующим обсуждением), Игра «Поле чудес» (см. приложение).
Экономика. Задачи на снижение (повышение) цен, процентных ставок и т.д.	3	практикум
Практическая статистика. способы обработки и представления информации, статистические величины.	3	Практикум, Лекция.
Графы. История лабиринтов.	2	Лекция практикум по созданию коллективного проекта «Снежный лабиринт».
Комбинаторика. Правило умножения. Круги Эйлера.	3	практикум
5. Задачи с геометрическим содержанием Занимательные свойства геометрических фигур. Геометрические иллюзии. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Игры с пентамино. Вымащивание плоскости различными видами многоугольников. Неравенство треугольника. Из истории числа π. Евклид и Евклидова геометрия. Длина окружности. Площадь круга. Геометрия в пространстве.	3	Лекция, практикум – групповая работа.
Проектная и исследовательская деятельность. Защита рефератов и проектов (темы в приложении).	4	Лекция «Учебный проект», Конференция.
Итоговое занятие(4ч)		Школьная олимпиада Подведение итогов.

Планируемые результаты.

Учащиеся по окончании данного курса:

имеют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, осознавать необходимость комплексного обучения;
могут определить, к какому из типов относится та или иная задача, уметь решать задачи разного уровня; успешно выполнять проверочные работы;
имеют представление о методе графов, и его применении при решении задач;
умеют правильно пользоваться понятиями и терминами, которые специфичны для изучаемого курса;
умеют самостоятельно добывать знания из различных источников;
имеют представление об учебном проекте как о результате своей деятельности;
способны определить свою дальнейшую образовательную траекторию.

Литература:

1. Графы и кратчайшие расстояния в них. – Математика. Приложение к газете «1 сентября». – 2001 — №15, 16.

2. Литвинова С.А, Куликова Л.В, и др. За страницами учебника математики. Волгоград: Панорама, 2006.

3. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи на смекалку. М, «Дрофа», 2005.

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений»; под редакцией С.А. Теляковского -3-е изд.-М.: Просвещение, 2005.

5. «Курсы по выбору» учебно-методические рекомендации; ПКИКРО, 2008.

6. В.Н. Студенецкая. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы/ авт.-сост..-Изд. 2-е. испр.-Волгоград : Учитель,2010

7. И.Ф. Шарыгин, А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений, Москва «Просвещение»,2006

8. Т.Г. Власова Предметная неделя математики в школе,- изд. 2-е- Ростов н/Д.:Феникс, 2006.

Сборник задач | Кафедра высшей математики Институт прикладной математики и механики СПбПУ

Учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений для контроля и самостоятельной работы, сформированных по темам. В каждой теме содержатся задачи для решения и теоретические вопросы. Каждая тема составляет отдельный параграф. Задачи имеют ответы. Количество вариантов каждой задачи подготовлено не менее 12. В начале каждого параграфа приводятся основные понятия и формулы, а также образцы задач с решениями. Учебное пособие состоит будет состоять из 3 частей. На сайте вы можете ознакомиться с первой и второй частями, третья находится в разработке. Библиографический список будет помещен в конце 3 части.

Первая часть
- §1. Линейная алгебра
- §2. Векторная алгебра
- §3. Прямая на плоскости
- §4. Прямая и плоскость в пространстве
- §5. Кривые и поверхности второго порядка
- §6. Множества
- §7. Предел
- §8. Непрерывность функции
- §9. Производная и дифференциал
- §10. Исследование функций
- §11. Обобщенная зачетная работа по математике за 1-й семестр
- §12. Экзаменационный тест по математике за 1-й семестр

Вторая часть
- §1. Комлексные числа. Многочлены
- §1.1 Комлексные числа
- §1.2 Многочлены
- §1.3 Алгебраические рациональные дроби
- §2. Интегральное исчисление функций одной переменной
- §2.1 Неопределенный интеграл
- §2.2 Непосредственное интегрирование
- §2.3 Метод подстановки
- §2.4 Интегрирование по частям
- §2.5 Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
- §2. 6 Интегрирование рациональных функций
- §2.7 Интегрирование тригонометрических выражений
- §2.8 Определенный интеграл
- §2.9 Площадь криволинейной фигуры
- §2.10 Объем тела вращения
- §2.11 Длина дуги кривой
- §2.12 Несобственные интегралы

Третья часть
- §1. Числовые и функциональные ряды
- §1.2 Числовые ряды
- §1.3 Степенные ряды
- §1.4 Приближенное вычисление интегралов. Ряд Тейлора.
- §1.5 Ряды Фурье
- §2. Кратные и криволинейные интегралы
- §2.1 Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле
- §2.2 Вычисление среднего значения функции в области
- §2.3 Выражение массы тела через тройной интеграл в цилиндрических координатах
- §2.4 Вычисление массы тела с помощью тройного интеграла
- §2. 5 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по плоской кривой
- §2.6 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по формуле Грина
- §2.7 Поверхностные интегралы
- §3. Теория поля
- §3.1 Определение класса векторного поля
- §3.2 Вычисление потока векторного поля через поверхность с помощью поверхностного интеграла 2-го рода
- §3.3 Вычисление потока векторного поля через замкнутую поверхность с помощью формулы Гаусса-Остроградского
- §3.4 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью криволинейного интеграла
- §3.5 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью формулы Стокса
- §3.6 Вычисление потенциала потенциального поля
- §3.7 Индивидуальные расчетные задания по теории поля

Четвертая часть
- §1. Теория вероятностей
- §1.1 Алгебра событий
- §1.2 Вероятность
- §1.3 Теоремы сложения и умножения вероятностей
- §1.4 Формулы полной вероятности
- §1.5 Биномиальная вероятность
- §1.6 Одномерная дискретная случайная величина
- §1.7 Одномерная непрерывная случайная величина
- §1.8 Канонические непрерывные законы распределения
- §1.9 Двумерная случайная величина
- §1.10 Числовые характеристики двумерной случайной величины
- §1.11 n-мерная случайная величина
- §1.12 Предельные теоремы
- Необходимые знания и умения
- Тесты по теории вероятностей
- §2. Математическая статистика
- §2.1 Описательная статистика
- §2.2 Точечные оценки
- §2.3 Свойства точечных оценок
- §2.4 Методы получения оценок
- §2. 5 Доверительные интервалы
- §2.6 Проверка статических гипотез
- §2.7 Критерии проверки статических гипотез
- §2.8 Регрессия
- §2.9 Анализ простой линейной регрессии
- Необходимые знания и умения
- Тесты по математической статистике

В.А. Купченко, Б.А. Куклин, Ю.Д. Максимов, Ю.А. Хватов. Математика. Многовариантные задачи и упражнения по высшей математике для втузов. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление для функций одной переменной. Учеб. пособие. Научный редактор – доктор технических наук, профессор Антонов В.И. СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2013, 107с.

«Чистая» и прикладная математика

О проекте
Высшая и дискретная математика — элементарно
Ссылки

О ПРОЕКТЕ

На этом сайте даны решения многих типичных и более сложных задач по высшей математике, дискретной математике, статистике, программированию, работе с базами данных и анализу данных на языке SQL. Они сопровождаются самым необходимым теоретическим материалом по теме.

Материалы сайта адресованы студентам экономических и технических факультетов высших учебных заведений, будущим и практикующим программистам и инженерам любых отраслей. Материалы по математической статистике могут быть полезны также студентам социальных и гуманитарных наук, проводящим исследования по своим темам, так как исследования не могут претендовать на объективность, не будучи подкреплёнными выводами, основанными на математических методах и вычислениях.

Главная задача сайта — раскрыть технологии, алгоритмы решения задач, как в случае студентов, или напомнить их, если они были забыты, как в случаях многих практикующих специалистов. Поэтому при создании материалов сайта по возможности отбрасываются громоздкие теоретические рассуждения, которые сделали бы сайт похожим на учебник.

Коротко об авторе проекта: Юрий Зубков, неравнодушный ко всему, что можно сделать с числами, и ко всему, что можно сделать с помощью чисел. Если первое можно назвать «чистой» математикой, то второе относится к области прикладной математики.

Модель объекта должна быть максимально простой, но не проще, чем сам объект. Это следует из высказывания Альберта Эйнштейна: «Всё должно быть изложено так просто, как только возможно, но не проще». Эта формула прекрасно отражает способы освоения высшей математики с точки зрения математики элементарной, то есть школьной. В высшей математике нет ни одного метода, который нельзя было бы свести к одному или сочетанию нескольких приёмов, изученных в средней школе.

Таков подход, взятый при создании и развитии этого сайта: основой более сложного всегда является элементарное. «Ко всему надо относиться просто, но это так сложно», — любит говорить один знакомый автора проекта. Самое сложное, пожалуй, то, что даже самое простое при освоении новой темы накапливается в таком количестве, которое не всегда удержишь в голове. Число Ингве — 7 плюс-минус 2: доказано, что человеческая память способна удерживать одновременно именно столько связанных между собой структур данных.

Выход — пользоваться ресурсами, где основные темы высшей математики изложены через призму элементарных методов решения задач. Например, этим сайтом.

ДРУГИЕ ПОЛЕЗНЫЕ САЙТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ И ДРУГИМ ДИСЦИПЛИНАМ

Вся элементарная математика — Средняя математическая интернет-школа

Все разделы учебной программы по элементарной математике: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия,функции и графики, основы анализа. A также: множества, вероятность, основы аналитической геометрии. Теория и решение задач. Задачи для дошкольников и младших школьников. Варианты экзаменационных тестов. Онлайн-консультации. Подготовка в университеты и колледжи.

Решение задач по математике, физике, информатике

Быстрое и качественное решение контрольных работ по математике, физике, информатике. Оформление в Word всех решений по высшей математике. Гарантии правильности выполнения заданий.

Решение математических заданий

Помощь в решении контрольных работ по математическому анализу, теории вероятностей и т. д., каталог решений популярных задачников.

Математика для студентов и прочее

Решения типовых студенческих задач из различных разделов высшей Математики. В разделе Видео — большая коллекция видеолекций, в основном по математике.

Электронный задачник

Главная часть сайта — это сборник задач по школьному курсу математики, отобранных авторами сайта вследствие многолетнего репетиторства с выпускниками средней школы. Задач в сборнике ровно 1000 соответственно названию сайта (хотя на всем сайте их значительно больше).

www.teorver.ru

Теория вероятностей, математическая статистика, математический анализ, биографии математиков и многое другое

www.trivida.ru

Инженерная графика 1 курс Сайт TriVida.ru содержит уникальные уроки по инженерной графике, начертательной геометрии и черчению.
Есть возможность срочно выполнить чертежи на заказ.

термех — теормех решение задач готовый Яблонский, Мещерский, Тарг Шпоры

Решение задач теормех (термех), Яблонский, Мещерский, Тарг.

Помощь в решении задач: теоретическая механика (теормех, термех). Решение задач, выполнение курсовых и контрольных работ, консультации, репетитор, индивидуальные занятия. Шпоры, решенные, готовые задачи из Яблонского, Мещерского и Тарга, задачи по теормеху (термеху), выполненные лично автором, он-лайн консультации, решебник Мещерского.

Учебные материалы по химии и не только

Сайт для школьников и студентов — помощь в решении задач по химии, математике и физике, а также полезные учебные материалы.

Multiring.ru — каталог ЭОР, библиотека бесплатных русских электронных образовательных программ, онлайн обучение.

500km.ru — математические калькуляторы

ССЫЛКИ

При подготовке материалов сайта использована следующая литература:

Афанасьев, М. Ю., Багриновский, К.А., Матюшок, В.М. Прикладные задачи исследования операций. Москва, «Инфра-М», 2006. 352 стр.

Бахвалов, С.В., Моденов, П.С., Пархоменко, А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. Москва, «Наука», 1964. 440 стр.

Беклемишева, Л.А., Петрович, А.Ю., Чубаров, И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Москва, «Наука», 1987. 495 стр.

Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Москва, «Наука», 1985. 384 стр.

Боревич, З.И. Определители и матрицы. Москва, «Наука», 1988. 184 стр.

Бурилич, И.Н., Дмитриев, В.И. (сост.) Кратные интегралы: Методические указания и индивидуальные задания для тренинга и контроля. Курск, Курск. гос. техн. ун-т. 2001. 30 с.

Ващенко, Г.В. Вычислительная математика. Красноярск, СибГТУ, 2005. 80 стр.

Вентцель, Е.С., Овчаров, Л.А. Теория вероятностей. Москва, «Наука», 1969. 355 стр.

Вентцель, Е.С., Овчаров, Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Москва, «Высшая школа», 2000. 480 стр.

Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей. Москва, «Наука», 1988. 446 стр.

Дейт, К.Дж. Введение в системы баз данных. Москва, «Вильямс», 2005. 1328 стр.

Добрица, Б.Т., Дубограй, И.В., Скуднева, О.В. Кратные интегралы и их приложения. Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана, 2000. 44 стр.

Ермолаев, Л.А. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. Алма-Ата, «Наука», 1966. 187 стр.

Ефимов, А.В., Поспелов, А.С. Сборник задач по математике для втузов. Т. 2 . Москва, Издательство физико-математической литературы, 2001. 431 стр.

Ефимов, Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. Москва, «Наука», 1967. 227 стр.

Ильин, В.А., Позняк, Э.Г. Аналитическая геометрия. Москва, «Наука», 1981. 232 стр.

Ильин, В.А., Позняк, Э.Г. Основы математического анализа. Москва, «Наука», 1967. 572 стр.

Карасев, А.И., Аксютина, З.М., Савельева, Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Т. 1. Москва, «Высшая школа», 1982. 272 стр.

Карасев, А.И., Аксютина, З.М., Савельева, Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Т. 2. Москва, «Высшая школа», 1982. 320 стр.

Карпов, В.Г., Мощенский, В.А. Математическая логика и дискретная математика. Минск, «Вышэйшая школа», 1977. 256 стр.

Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Москва, «Наука», 1986. 224 стр.

Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Москва, «Просвещение», 1990. 415 стр.

Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике. Москва, «Юнити», 2002. 413 стр.

Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1. Москва, «Высшая школа», 1981. 687 стр.

Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел. Москва, «Высшая школа», 1979. 560 стр.

Курош, А.Г. Курс высшей алгебры. Москва, «Наука», 1975. 432 стр.

Льюс, Р.Д., Райфа, Х. Игры и решения. Москва, Издательство иностранной литературы, 1961. 642 стр.

Мелентьев, Е.К., Бутакова, Г.И., Калашникова, Л.А., Тимофеева, Л.К. Упражнения и задачи по курсу «Линейная алгебра и линейное программирование». Куйбышев, Куйбышевский плановый институт, 1964. 125 стр.

Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. Москва, «Высшая школа», 1979. 400 стр.

Новиков, П.С. Элементы математической логики. Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 400 стр.

Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов. Т. 1. Москва, «Наука», 1966. 552 стр.

Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре. Москва, «Наука», 1984. 336 стр.

Савин, А.П. (сост.) Энциклопедический словарь юного математика. Москва, «Педагогика», 1989. 352 стр.

Тимофеев, А.Ф. Интегрирование функций. Москва, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 433 стр.

Фаддеев, Д.К., Соминский, И.С. Сборник задач по высшей алгебре. Москва, «Наука», 1968. 303 стр.

Филипс, Г. Дифферециальные уравнения. Москва-Ленинград, Государственное технико-теоретическое издательство, 1932. 80 стр.

Харари, Ф. Теория графов. Москва, «Мир», 1973. 300 стр.

Цилькер, Б.Я., Орлов, С.А. Организация ЭВМ и систем. СПб, «Питер», 2004. 654 стр.

Шикин, Е.В., Чхартишвили, А.Г. Математические методы и модели в управлении. Москва, «Дело», 2002. 439 стр.

Шипачев, В.С. Высшая математика. Москва, «Высшая школа», 1990. 479 стр.

Щегольков, Е.А. Интегральное исчисление. Москва, Учпедгиз, 1952. 138 стр.

Яунземс, А. Математика для экономических наук. Рига, Латвийский Университет, 1993. 841 стр.

Chankong, V, Haimes, Y. Multiobjective decision making: Theory and Methodology. N.Y.: Dover Publications, 2008. 432 P.

von Neumann, J, Morgenstern, 0. Theory of Games and economic behaviour. Princeton: Princeton University Press, 1953. 300 P.

Roman, S. An Introduction to Discrete Mathematics. W.B. Saunders College Publishing, 1989. 470 P.

Wayne L. Operations Research Applications and Algorithms. N.Y: Informatio/Publishing group, 1991. 1392 P.

Arhipova, I., Bāliņa, S. Statistika ekonomikā un biznesā. Rīga, Datorzinību centrs, 2006. 362 lpp.

Bože, Dz., Biezā, L., Siliņa, B., Strence, A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Rīga, «Zvaigzne», 1984. 320 lpp.

Kļaviņš, D, Zelčs, J. Operāciju pētīšanas matemātiskās metodes. Rīga, Zvaigzne, 1978. 303 lpp.

Orlovska, A. Statistika. Rīga, Rīgas tehniskā universitāte, 2007. 111 lpp.

Прикладные математические задачи — примеры математики из реального мира

Задачи по прикладной математике — примеры математики из реального мира охватывают многие области применения математики в реальной жизни, от алгебры до продвинутого исчисления и дифференциальных уравнений.

Пожалуйста, имейте в виду, что цель этой статьи и большинства прикладных математических задач не в том, чтобы научить вас математике напрямую.

Если вы используете это в качестве справочного материала, убедитесь, что вы правильно цитируете нас и даете ссылку на оригинал. Спасибо 🙂

Прикладные математические задачи Схема

Вот что мы рассмотрим в этой статье о Sphero RVR SDK.

Почему прикладные математические примеры?
Примеры прикладной алгебры и предварительного исчисления
Примеры прикладной линейной алгебры
Примеры прикладного исчисления
Примеры прикладных дифференциальных уравнений
Прикладные числовые примеры
Предлагаемые учебники
Полезные ссылки

Почему Kinvert делает примеры по прикладной математике?

Хотя у меня есть степень инженера-механика и инженера-аэрокосмиста, я не всегда хорошо разбирался в математике.

Как и большинство вещей в моей жизни, я борюсь с вещами, в которых не вижу смысла.

Конечно, я мог бы найти, что х + 5 = 10, конечно, х = 5. Кого это волнует?

Но когда я пытался решить реальную задачу, я самостоятельно изобрел метод Ньютона, численное интегрирование и т. д.

Я учусь, когда знаю, ПОЧЕМУ я учусь.

Вот о чем эта статья о примерах прикладной математики. Я здесь не для того, чтобы напрямую учить вас математике, по крайней мере, в этих статьях. Все это существует, чтобы помочь вам показать причину и использование математики в реальном мире.

Если вы знаете реальное использование математической концепции, сообщите мне об этом в комментариях ниже!

Мы будем обновлять эти прикладные математические задачи и математические примеры из реального мира

Это живой список, который со временем будет обновляться. Некоторые из этих тем могут содержать так много примеров, что нам придется ссылаться на них в отдельной статье. Например, если мы перечислим каждый пример, в котором мы используем функцию, что является темой алгебры, этот список сам по себе будет содержать почти каждый реальный математический пример, который мы будем делать.

Мы разделили эти прикладные математические задачи и математические примеры из реального мира на математические дисциплины.

Примеры прикладной алгебры и предварительного исчисления

Видишь этого робота? Наши студенты справились. Без применения алгебры это было бы невозможно.

Введение
- Реальные числа
  - Они постоянно используются практически для всего
- Синтетический отдел
  - Раздел используется постоянно. Если вы застряли на необитаемом острове и хотите сделать вертолет из кокосов, вам может понадобиться Synthetic Division
Графики
- Расстояние между двумя точками
  - Строительство моста в Minecraft — https://youtu. be/P2vd-8ilNs0
  - Навигация
- Средняя точка между двумя точками
  - Фактическое использование в Minecraft — https://youtu.be/0hjUqseXf0w Факторинг
    - Шифрование RSA (кибербезопасность)
- кругов
  - Компьютерная графика
Линейные уравнения
- Неравенства
  - Через какое время инвестиции окупятся
  - Словесные задачи прикладного линейного уравнения
- Калибровка джойстика — https://youtu.be/Vb_GaXuB15c
- Строительство моста в Minecraft — https://youtu.be/P2vd-8ilNs0
Полиномы
- Степень многочлена
  - https://youtu.be/JoV-zLmy6O8
- Квадратные уравнения
  - Пример прикладной математики – двойной определенный интеграл – определение подъемной силы на крыле гоночного автомобиля
  - Пример прикладной математики — определенный интеграл — торможение данными телеметрии гоночного автомобиля F1
- Полиномы высшего порядка
Комплексные числа
- Электротехника
  - Текущий закон Кирхгофа
  - Закон напряжения Кирхгофа
- Электромагнетизм
Функции
- Почти все
- Введение в некоторые виды использования — https://youtu. be/r0xLvCLoBOA
Составные функции
- Найти кинетическую энергию как функцию времени — https://youtu.be/eeGOUeX2keo
- Функция изменения температуры от времени – перевести в шкалу Ренкина из градусов Цельсия
Экспоненциальные функции
- Прикладные экспоненциальные функции Словесные задачи
- Экспоненциальный рост
  - Проблемы с процентами
    - Сравнение инвестиций с начислением сложных процентов — https://youtu.be/awNP8DlvzMA
- Экспоненциальный спад
- Экономика
Логарифмические функции
- Проценты
- Компаундирование
- децибел
- Графики
- Шкала Рихтера
Коники
- Орбитальная механика
Эллипс
- Орбитальная механика
Парабола
- Орбитальная механика
Гипербола
- Орбитальная механика
Системы линейных уравнений – замена и исключение
- Пример прикладной математики. Исключение. Равновесие твердых тел
- Пример прикладной математики — Исключение — Сила на носовом обтекателе F1
- Равновесие твердого тела
- Пример прикладной математики — Оценка стоимости дома Cude — https://youtu.be/VHxOWbF1VLM
- Строительство моста в Minecraft — https://youtu.be/P2vd-8ilNs0
- Оценка цены/стоимости автомобиля — https://youtu.be/mbGPkzwjY1o
- Предварительный нагрев 3D-принтера — https://youtu.be/us8YRqdNEbA
Матрицы
- Компьютерная графика
Детерминанты
- Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
Матрица Алебра
- См. «Линейная алгебра» ниже – Примеры прикладной линейной алгебры
Разложение на частичные дроби
Системы нелинейных уравнений
Последовательности

Примеры прикладной линейной алгебры

Скалярное произведение – скалярное произведение
- Пример прикладной математики — скалярное произведение — нахождение угла между двумя векторами
- Много других применений
Векторное произведение — кросс-произведение
- Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
- Магнитные поля
Ликвидация
- Пример прикладной математики. Исключение. Равновесие твердых тел
- Пример прикладной математики — Исключение — Сила на носовом обтекателе F1
Основа
- Компьютерная графика
Прогнозы
- Компьютерная графика
Метод наименьших квадратов
- Подгонка уравнений к данным
- Машинное обучение
Детерминанты
- Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
собственных значений
собственных векторов
- Вибрация MDOF
Положительная разница
Разложение по единственному значению
Линейное преобразование
- Компьютерная графика

Примеры прикладного исчисления

Пределы
Дифференциация
- Скорость изменения
- Скорость и ускорение
Неопределенные интегралы
Определенные интегралы
- Расстояние, пройденное автомобилем F1 при торможении
- Пример прикладной математики — определенный интеграл — торможение данными телеметрии гоночного автомобиля F1
- Массовый расход через 2D-профиль постоянной площади
- Распределенные нагрузки
- Центроиды
- Площадь Момент инерции
- Работа
- Линейный импульс и импульс
- Аппроксимирующие функции
Ряд Фурье
- SDOF Периодическая вынужденная вибрация
- Спектрограммы
Параметрические уравнения
Частная производная
Дифференциалы
Двойные интегралы
- Сохранение массы
- Закон сохранения импульса
- Пример прикладной математики — двойной определенный интеграл — определение подъемной силы крыла гоночного автомобиля
- Пример прикладной математики — двойной интеграл в полярных координатах — расход на входе воздушной камеры F1
- Пример прикладной математики — двойной интеграл — расход на входе боковой платформы F1
Тройные интегралы
- Сохранение массы
- Закон сохранения импульса
Изменение переменных
Векторные поля
- Завиток
  - Гидродинамика – завихренность и безвихревость
- Общие
  - Магнитные поля
  - Гидродинамика
  - Уравнения Максвелла
Линейные интегралы
- Тираж
- Закон Ампера
- Закон Фарадея
- Уравнения Максвелла
- Масса проволоки
- Работа, выполненная векторным полем
Теорема Грина
- Планиметр – область поиска
Поверхностные интегралы
- Электрический флюс
- Электрический заряд на поверхности
- Электрические поля
- Закон Гаусса
- Емкость
- Сила давления на площадь
- Массовый расход
Расхождение
- Бернулли
Теорема Стокса

Примеры прикладных дифференциальных уравнений

В колледже я сначала боролся с дифференциальными уравнениями, потому что единственное, что я действительно видел, это определенные схемы и гармоническое движение.

Итак, я решил найти применение, и в итоге я смоделировал теплопередачу через тормозные роторы. Лично я лучше всего изучаю математику, когда вижу ее реальное применение. Давайте посмотрим на реальное использование дифференциальных уравнений.

Если мне чего-то не хватает, сообщите мне об этом в разделе комментариев ниже.

Первый Орден
- Разделяемые переменные
  - Подвесной мост
- Линейные уравнения
  - Закон охлаждения Ньютона
  - Конечная скорость
  - Сопротивление воздуха
  - Наклонный скольжение
- Точные уравнения
- Решения заменой
- Нелинейный
  - Сопротивление воздуха
- Краткое числовое значение
Линейный второй порядок
- Простое гармоническое движение
Высший порядок
- Линейный
  - Прогиб консольной балки
  - Прогиб балки с простой опорой
  - Свободная вибрация
  - Вращательный дисбаланс
  - Изгиб колонны
  - Пример прикладной математики — дифференциальное уравнение начального значения 2-го порядка — изгиб переднего крыла F1
- Начальное значение
  - Прогиб консольной балки
  - Пример прикладной математики — дифференциальное уравнение начального значения 2-го порядка — изгиб переднего крыла F1
- Граничное значение
  - Прогиб балки с простой опорой
- Однородный
  - Свободная вибрация
- Неоднородный
  - Принудительная вибрация
  - Вращательный дисбаланс
- Уменьшение заказа
- Однородная линейная с постоянными коэффициентами
- Неопределенные коэффициенты
- Изменение параметров
- Коши Эйлер
- Ликвидация
  - Движение снаряда
- Нелинейный
  - Ракетное движение
  - Движение в силовом поле
  - Нелинейные пружины
- Силовая серия
Преобразование Лапласа
- Автомобиль на кочке
- Пружины и масса
- Прогиб балки
Системы дифференциальных уравнений
- Балка, закрепленная на обоих концах
Уравнения с частными производными
- Навье Стоукс
- Куэтт Флоу

Прикладные численные примеры

Метод Ньютона
- Пример прикладной математики – метод Ньютона – определение отношения площадей для сопла ракеты
Суммы Римана
Метод стрельбы
- Прогиб балки
Интерполяция
Правило трапеций
Правило Симпсона
Серия Тейлора
- Точное приближение в CS
Рунге Кутта
БВП
Эллиптический
Параболический
Гиперболический

Мы приветствуем ваши предложения!

Если вы знаете о реальном использовании определенной математической концепции, пожалуйста, сообщите нам об этом в комментариях ниже.

Кроме того, пожалуйста, помните, что эта работа еще не завершена. Со временем мы добавим больше примеров математики из реального мира в этот прикладной список математики.

Предлагаемые учебники по математике

Математическое исчисление — в колледже я в основном использовал ранние трансцендентальные функции исчисления Ларсона и других — Проверить цену на Amazon — https://amzn.to/2LuiI3K

Другое Рекомендуемое чтение/0span>

Если вы оказались здесь, есть большая вероятность, что вам понравится:

Homeschool Robotics – Learning Robotics From Home

Anki Cozmo Curriculum

Best Educational STEM Toys

Ultimate Guide to Robotics Projects

Best Free Educational Websites

ACT WorkKeys for Educators | Оценки | прикладная математика

ACT WorkKeys для преподавателей | Оценки | Прикладная математика | ДЕЙСТВОВАТЬ перейти к содержанию

act. org,actprofile.org,act.org,actstudent.org,act.alertline.com,services.actstudent.org,career4.successfactors.com,engage.act.org,discoveractaspire.org,qc.vantage.com ,myworkkeys.act.org,twitter.com,facebook.com,youtube.com,plus.google.com,linkedin.com,preview.act.org,workreadycommunities.org,pearson.com,instagram.com,actaspire.org ,run2.careerready101.com,run2.keytrain.com,leadershipblog.act.org

В какой-то момент многие из нас сидели на уроке математики и спрашивали себя: «Когда я буду это использовать?» Возможно, мы не поверили, но в самых разных профессиях ответ: «Каждый день!» Оценка по прикладной математике измеряет критическое мышление, математические рассуждения и методы решения проблем в ситуациях, которые действительно происходят на рабочем месте сегодня. В то время как люди могут использовать калькуляторы и таблицы преобразования, чтобы помочь с задачами в оценке, математические навыки все еще необходимы для их продумывания.

Количество элементов: 34

Продолжительность теста

55 минут (интернет-версия и бумага WorkKeys) Уровень 3 — наименее сложный, а уровень 7 — самый сложный. Уровни строятся друг на друге, каждый из которых включает в себя навыки, оцениваемые на предыдущих уровнях. Например, на уровне 5 людям нужны навыки уровней 3, 4 и 5. Примеры включены в описание каждого уровня.
Уровень 3
Характеристики элементов
- Легко перевести с задачи слова в математическое уравнение
- Вся необходимая информация представлена в логическом заказе
- . СОСТОЯНИЕ ДЕЛЕКТИЯ
Навыки
. один тип математической операции. Они добавляют или вычитают положительные или отрицательные числа (например, 10 или -2). Они умножают или делят, используя только положительные числа (например, 10).
Преобразование привычной дроби (например, ½ или ¼ в десятичную) и преобразование десятичной дроби в обыкновенную; ИЛИ преобразовать десятичные дроби в проценты (например, от 0,75 до 75%).
Преобразование между привычными единицами денег и времени (например, один час равен 60 минутам или ½ доллара равняется 0,50 доллара США).
Сложите цены нескольких товаров, чтобы найти общую сумму, и рассчитайте правильное изменение для клиента.

Просмотреть образец элемента

Level 4

Characteristics of Items

Information may be presented out of order
May include extra, unnecessary information
May include a simple chart, diagram, or graph

Skills

Solve problems которые требуют одной или двух математических операций. Они могут складывать, вычитать или умножать, используя положительные или отрицательные числа (например, 10 или -2), а также делить положительные числа (например, 10).
Вычислить среднее или среднее значение набора чисел (например, (10+11+12)/3 )). Для этого они могут использовать целые числа и десятичные дроби.
Расчет простых соотношений (например, ¾), простых пропорций (например, 10/100 гильз) или скоростей (например, 10 миль в час).
Добавьте общеизвестные дроби, десятичные дроби или проценты (например, ½, 0,75 или 25%).
Сложение или вычитание дробей с общим знаменателем (например, ¼ + ¾ + ¼).
Умножить смешанное число (например, 12 1/8) на целое или десятичное число.
Расположите информацию в правильном порядке перед выполнением вычислений.

View Sample Item

Уровень 5

Характеристики предметов

Проблемы требуют нескольких логических шагов и вычислений (например, проблема может включать в себя заполнение формы заказа путем суммирования суммы заказа, а затем вычисления налога)

Решите, какую информацию, расчеты или преобразования единиц использовать, чтобы найти ответ на проблему.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (например, ½ — ¼).
Преобразование единиц внутри или между системами измерения (например, время, измерение, количество), если коэффициент преобразования указан либо в задаче, либо в таблице формул.
Решите задачи, требующие математических операций с использованием смешанных единиц измерения (например, прибавление 6 футов и 4 дюймов к 3 футам и 10 дюймам или вычитание 4 часов 30 минут из 3,5 часов).
Определите лучшее предложение, используя одно- или двухшаговые расчеты, соответствующие указанным условиям.
Вычисление периметра или окружности базовой формы или вычисление площади базовой формы.
Вычислить заданный процент от заданного числа, а затем использовать этот процент для решения проблемы (например, найти процент, а затем использовать его для определения скидки, наценки или налога).
Определите, где произошла ошибка в расчете (например, определите строку в электронной таблице, где возникла проблема).

Просмотреть образец

Уровень 6

Характеристики предметов

Может потребоваться значительный перевод словесной формы в математическое выражение обратные проценты.
Преобразование единиц внутри или между системами измерения (например, времени, измерения и количества), когда требуется многоступенчатое преобразование и предоставляются формулы, такие как преобразование из километров в метры в футы.
Определите, почему в решении возникла ошибка.
Найдите лучшее предложение из группы решений, а затем используйте результат для другого расчета.
Найдите площадь основных фигур, когда может потребоваться изменить формулу, преобразовать единицы измерения в вычислениях или использовать результат в дальнейших вычислениях.
Расчет объема прямоугольных тел (например, кубов).
Расчет дебитов, дебитов, дебитов по времени (например, дебит 59чашек, произведенных в час, сколько будет произведено за 8-часовую смену).
Найдите правильное уравнение для решения задачи.

Просмотр Элемент образца

Уровень 7

Характеристики элементов

Содержание или формат могут быть необычными.
- Решайте задачи на отношения, доли или пропорции, где хотя бы одна из величин является дробью.
- Определите причину ошибки.
- Преобразование единиц измерения с использованием дробей, смешанных чисел, десятичных дробей и процентов.
- Расчет объемов сфер, цилиндров или конусов.
- Вычислить объем, когда может возникнуть необходимость изменить формулу, преобразовать единицы измерения в расчетах или использовать результат в дальнейших расчетах.
- Настройка и управление соотношениями, расходами или пропорциями, где хотя бы одно из значений является дробью.
- Определите лучшую экономическую ценность нескольких альтернатив, используя графику, или определив разницу в процентах, или определив удельную стоимость.
- Применение основных статистических концепций, например, расчет средневзвешенного значения, интерпретация показателей центральной тенденции или интерпретация показателей разброса и допуска.
View Sample Item

Таблица формул
Задачи по прикладной математике WorkKeys должны решаться с использованием формул и преобразований из этой таблицы формул (PDF).

Практический тест
Доступ к практическому тесту для подготовки к экзамену по прикладной математике.
Подготовьтесь сейчас

Это действие откроет новое окно. Вы хотите продолжить?
Если вы заходите на этот сайт из-за пределов США, Пуэрто-Рико или территорий США, перейдите на неамериканскую версию нашего сайта.
Топ
«Как решать задачи по прикладной математике» Б. Л. Моисейвича — электронная книга
Наслаждайтесь миллионами электронных книг, аудиокниг, журналов и многого другого с бесплатной пробной версией
Всего 10,99 евро в месяц после пробной версии. Отменить в любое время.
Электронная книга576 страниц5 часов
Рейтинг: 0 из 5 звезд
()
Об этой электронной книге
Способность решать задачи по прикладной математике зависит от понимания понятий, а не от запоминания формул или зубрежки. Этот том устраняет разрыв между лекциями и практическими приложениями, предлагая студентам, изучающим математику, инженерное дело и физику, возможность попрактиковаться в решении задач из самых разных областей.
Рассмотрение, состоящее из двух частей, начинается с глав по векторной алгебре, кинематике, динамике частицы, теории векторного поля, ньютоновской гравитации, электричеству и магнетизму, гидродинамике и классической динамике. Во второй части рассматриваются ряды Фурье и преобразования Фурье и Лапласа, интегральные уравнения, волновое движение, теплопроводность, тензорный анализ, специальная и общая теории относительности, квантовая теория и вариационные принципы. Последняя глава содержит проблемы, связанные со многими предыдущими главами, и выражает их в терминах вариационного исчисления.
Skip carousel
LanguageEnglish
PublisherDover Publications
Release dateApr 10, 2013
ISBN9780486285221
Related categories
Skip carousel
Reviews for How to Solve Applied Mathematics Problems
Rating: 0 out of 5 stars
0 оценок
0 оценок0 отзывов