Записать в развернутой форме числа онлайн: Онлайн-калькулятор по информатике

Система счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Похожие презентации:

Пиксельная картинка

Информационная безопасность. Методы защиты информации

Электронная цифровая подпись (ЭЦП)

Этапы доказательной медицины в работе с Pico. Первый этап

История развития компьютерной техники

От печатной книги до интернет-книги

Краткая инструкция по CIS – 10 шагов

Информационные технологии в медицине

Информационные войны

Моя будущая профессия. Программист

Система счисления – это знаковая
система, в которой числа
записываются по определенным
правилам с помощью символов
некоторого алфавита,
называемых цифрами.
Системы счисления
Непозиционные
Позиционные
333 XXX
Непозиционные системы
счисления
Непозиционные системы счисления – это системы, в
которых от положения знака в записи числа не
зависит величина, которую он обозначает (значение
цифры не зависит от ее положения в числе).

Римская система счисления
Римская система счисления — непозиционная
система счисления, в которой для записи чисел
используются буквы латинского алфавита
I-1
V–5
X — 10
L — 50
C — 100
D — 500
M — 1000
Обозначая числа, римляне записывали столько
цифр, чтобы их сумма давала нужное число.
Например, число 7 они записывали так: VII, а число
362 так: CCCLXII. Как видите, сначала идут большие
цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне
писали меньшую цифру перед большей. Это
означало, что нужно не складывать, а вычитать.
Например, число 4 обозначалось IV (без одного
пять), а число 9 — IX (без одного девять). Запись XC
означала число 90 (без десяти сто). Так что, если вы
увидите на старинном доме сделанную римскими
цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите,
что он построен в 1844 году.
Однако на самом деле не все так просто, и она не является
полностью непозиционной системой счисления, потому
что в римской системе счисления есть дополнительное
правило, которое влияет на величину, которую
обозначает цифра, в зависимости от ее положения.
Правило это запрещает употреблении одной и той же
цифры более 3 раз подряд, поэтому три это III, а четыре
это уже IV, и I(1), стоящая перед большей цифрой V(5),
обозначает вычитание, то есть фактически равна -1.
Максимально возможное число в данной системе
счисления это 3999, так как 5000 и 10000 уже не
определены, и для записи 4000 пришлось бы употребить
MMMM, что делать запрещено. Как они считали дальше,
останется тайной, сокрытой в веках.
Позиционные системы
счисления
Позиционные системы счисления – это системы, в
которых количественное значение цифры зависит от
ее позиции в этом числе.
Алфавит системы счисления – это множество цифр,
используемых в ней.
Основание системы счисления – количество
используемых цифр. Основание системы счисления
является мощностью алфавита.
За основание позиционной системы счисления
можно принять любое натуральное число, большее 1.
Если основание системы счисления меньше 10, то
для записи чисел используют n первых арабских
цифр, а при основании системы счисления большем
10, к арабским цифрам добавляются заглавные буквы
латинского алфавита, которыми обозначаются
последующие числа.
Основание системы, к которой относится число,
обозначается подстрочным индексом к этому числу.
1011012
36718
945210
3B8F16
В позиционных системах счисления основание
системы равно количеству цифр (знаков в ее
алфавите) и определяет, во сколько раз различаются
значения одинаковых цифр, стоящих в соседних
позициях числа.
1101012
55738
94410
BB8F16
Система счисления
Основание
системы
счисления
Алфавит системы
счисления
Двоичная
2
01
Восьмеричная
8
01234567
Десятичная
10
0123456789
Шестнадцатеричная
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A (10) B (11)
C (12) D (13) E (14) F (15)
Перевод чисел в
позиционных системах
счисления
Перевод чисел
в десятичную
системы счисления
Развернутая форма записи числа
Число в позиционной системе счисления можно
представить в виде суммы произведений
составляющих его цифр на соответствующие степени
основания системы счисления.
35742810=
=300000+50000+7000+400+20+8=
=3*100000+5*10000+7*1000+4*100+2*10+8*1=
=3*105+5*104+7*103+4*102+2*101+8*100
X0=1
Для перевода чисел в десятичную систему счисления
нужно записать число в развернутой форме и
произвести вычисления.
1012=
=1*22+0*21+1*20=4+0+1=510
228=
=2*81+2*80=16+2=1810
9C16=
=9*161+12*160=144+12=15610
Домашнее задание
Перевести в римскую систему счисления
1980
1961
3452
Перевести в десятичную систему счисления
MMXIV
CMLXXIX
1000112
3428
AB616

English     Русский Правила

Системы счисления — презентация онлайн

Похожие презентации:

Системы счисления

Системы счисления. (10 класс)

Системы счисления

Системы счисления

Системы счисления

Система счисления

Системы счисления

Системы счисления. Методическое пособие

Системы счисления

Системы счисления

1.

Системы счисления«Всё есть число»
Системы счисления
Урок № 1.

2. «Всё есть число», — говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей. У каждого народа была своя

собственная или
позаимствованная у соседа
система записи чисел. Одни
использовали буковки, другие значки, третьи — закорючки. У когото получалось удобнее, у кого-то
не очень.
Так выглядели
цифры в
Месопотамии
Знаки, используемые при записи чисел,
называются цифрами.
Способ записи чисел с помощью заданного
набора специальных знаков –
Система счисления.

4. Виды систем счисления

Позиционные
Непозиционные

5. Позиционные системы счисления

Система счисления
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Основ
ание
10
2
8
16
Алфавит цифр
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,
D, E, F
551,08 – запись десятичного числа в свернутой форме
551,0810 = 5*102 + 5*101 + 1*100 + 0*10-1 + 8*10-2 – запись
числа в развернутой форме
101,01 –
запись двоичного числа в свернутой форме
101,012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 – запись
числа в развернутой форме

6.

763,45 – запись восьмеричного числа в свернутой форме 7*82 + 6*81 + 3*80 + 4*8-1 + 5*8-2 – запись числа в развернутой форме763,45
форме
7*82
– запись восьмеричного числа в свернутой
+ 6*81 + 3*80 + 4*8-1 + 5*8-2 –
запись числа в развернутой форме
АB6F79 — запись шестнадцатеричного числа
в свернутой форме
A*165 +B*164 +6*163 +F*162 +7*161 +9*160–
запись числа в развернутой форме

7. Задание 1. Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1567; 3005,234; 185,7948; 11022; 1345,526; 112, 0113;

16,5455; В105,А11;
13АЕ,1К16

8. Задание 2. Запишите в развернутой форме числа:

N8 = 7764,1
7*83 + 7*82 +6*81 +4*80 + 1*8-1
N5 = 2430,43
2*53 + 4*52 +3*51 +0*50 + 4*5-1+ 3*5-2
N16 = 3AF,15
3*162 + A*161 +F*160 +1*16-1 + 5*16-2

9. Задание 3.Переведите число из римской системы счисления в десятичную:

XLIX
49
CCCXLVII
347
XLIX
CCCXLVII

10. В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь, 42 груши.

В какой системе счисления подсчитаны деревья?

11. Перевести с помощью программы Калькулятор номер наступающего года в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы

Практическая работа
Перевести с помощью программы
Калькулятор номер наступающего года
в двоичную,
восьмеричную,
шестнадцатеричную системы
счисления.

English     Русский Правила

Калькулятор расширенной формы

Базовый калькулятор

Калькулятор расширенной формы

Найти расширенные формы:

Ответ:

Стандартная форма:

23 958

Расширенные формы могут быть написаны как предложение или сложены для удобства чтения, как здесь.

Expanded Notation Form:

 

23,958

=

 

20,000

 

+

3,000

 

Expanded Factors Form:

 

 

23,958

=

 

2 ×

10,000

 

+

3 ×

1,000

 

+

9 ×

100

 

+

5 ×

10

 

+

8 ×

1

 

Expanded Exponential Form:

 

23,958 =

2 × 10 ⁴

+

3 × 10 ³

+

9 × 10 ²

+

5 × 10 ¹

+

8 × 10 ⁰

Вл. -восемь

Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

Получить виджет для этого калькулятора

© Calculator Soup

Поделись этим калькулятором и Страница

Использование калькулятора

Калькулятор расширенной формы показывает расширенные формы числа, включая расширенную форму записи, расширенную форму множителя, расширенную экспоненциальную форму и форму слова.

Расширенная форма или расширенная нотация — это способ записи чисел, позволяющий увидеть математическое значение отдельных цифр. Когда числа разделены на отдельные разряды и десятичные разряды, они также могут формировать математическое выражение. 5 325 в расширенной записи равно 5 000 + 300 + 20 + 5 = 5 325.

Вы можете записывать числа в расширенной форме несколькими способами.

Напишите 5,325 в форме расширенного номера

Стандартная форма :
5 325

Расширенная форма:
5000 + 300 + 20 + 5 = 5325

Форма расширенных факторов:
(5 × 1000) + (3 × 100) + (2 × 10) + (5 × 1) = 5325

Расширенная экспоненциальная форма:
(5 × 10 ³ ) + (3 × 10 ² ) + (2 × 10 ¹ ) + (5 × 10 ⁰ ) = 5,325

Форма слова:
пять тысяч триста двадцать пять

Обратите внимание, что в Англии и Великобритании фраза «стандартная форма» относится к обозначению научных чисел, которое в США называется «научное обозначение». Стандартная форма в Великобритании и научная запись в США означают по существу одно и то же, когда речь идет о записи, используемой для представления очень больших или очень маленьких чисел, таких как 4,9.59 × 10

12 или 1,66 × 10 ^-24 .

Связанные калькуляторы

См. наши Конвертер чисел в слова для получения словесных форм имен чисел. Этот калькулятор особенно полезен для нахождения словоформы очень маленьких десятичных знаков.

 

Подпишитесь на CalculatorSoup:

Калькулятор расширенной формы

Показатели 10 очень просты . Всякий раз, когда мы берем некоторую степень целого числа 10 (здесь мы не рассматриваем дробные степени), результатом будет цифра 1 с несколькими нулями, которая соответствует этой степени . Как мы видели в конце предыдущего раздела, первые три положительные степени таковы:

10¹ = 10 , 10² = 100 , 10³ = 1000 ,

, поэтому результатом является двузначное число 19021 . с одним, двумя и тремя нулями соответственно. С другой стороны, первые три отрицательные степени:

10⁻¹ = 0,1 , 10⁻² = 0,01 , 10⁻³ = 0,001 ,

итак, снова цифра с тройками, двойками и единицами соответственно с нулями измените этот , чтобы нули появились слева от , а не справа (это результат минуса в показателе степени).

Еще одно замечательное свойство степеней 10 состоит в том, что если мы умножим любую из них на однозначное число, получится то же самое, но с 1 заменен на этот номер . Например:

10 * 5 = 50 , 1000 * 3 = 3000 , 0,001 * 6 = 0,006 ,

, и они выглядят так же, как 01 расширенное обозначение , которое мы видели в слагаемых 9. Другими словами, мы могли бы заменить каждое слагаемое при записи чисел в развернутом виде на умножение чего-либо, состоящего из цифры 1 и некоторых нулей, на однозначное число. И это объясняет, как записывать числа с десятичными знаками в 9Расширенная форма 0011 с коэффициентами (обратите внимание, как мы можем выбрать такую ​​опцию в калькуляторе расширенной формы).

Так что же в данном случае означает развернутая форма? Он снова говорит нам разложить наши числа на слагаемые, соответствующие цифрам, но на этот раз слагаемые имеют форму « цифр, умноженных на число с 1 и некоторыми нулями ».

Давайте рассмотрим пример , чтобы это было ясно. Напомним из предыдущего раздела, что:

154,102 = 100 + 50 + 4 + 0,1 + 0,002 .

Используя приведенный выше аргумент, мы можем эквивалентно записать этот пример расширенной формы как:

154,102 = 1*100 + 5*10 + 4*1 + 1*0,1 + 2*0,001 .

Однако, мы можем пойти еще дальше! Помните, как мы говорили в начале этого раздела, что все эти множители являются степенями 10 ? Ну давайте их так и напишем! Таким образом, мы получаем еще одну расширенную запись: расширенную форму с показателями степени (обратите внимание, как мы можем выбрать эту опцию в калькуляторе расширенной формы).

Так что же такое развернутая форма с показателями? Как и раньше, он разлагает наше число на слагаемые, соответствующие цифрам, но теперь слагаемые принимают форму « цифр, умноженных на 10 в некоторой степени ». В этом новом варианте приведенный выше пример расширенной формы выглядит следующим образом:

154,102 = 1*10² + 5*10¹ + 4*10⁰ + 1*10⁻¹ + 2*10⁻³ .

Обратите внимание, как степени, представленные здесь , согласуются с нижними индексами, которые мы использовали во втором разделе. Также обратите внимание, как 1 также является степенью 10 , т.

No related posts.