Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль
Здравствуйте!
Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.
Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.
Моё видео:
Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.
Сколько может стоить заказ?Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.
Какой срок выполнения заказа?Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.
Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Какие гарантии и вы исправляете ошибки?В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.
Теперь напишите мне в Telegram или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.
Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.
Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.
После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.
youtube.com/embed/g4ioDc7sLwU» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>
youtube.com/embed/zW5JhiZ4140″ frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем.
Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.
В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!
Жду ваших заказов!
С уважением
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности
| |||||||||||||||||||||||||||||||
| Специальный поиск | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
Физика Теория вероятностей и мат. статистика Гидравлика Теор. механика Прикладн. механика Химия Электроника Витамины для ума |
Главная Поиск по сайту Формулы Все задачи Помощь Контакты Билеты |
||||||||||||||||||||||||||||||
индукция магнитного поля Задача 13616 Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл.
Задача 70136 Американский физик Гаудсмит предложил метод определения массы тяжелых ионов по периоду обращения их в магнитном поле. Известно, что однократно ионизированный атом делает 7 оборотов в течение времени Δt = 1,29 мс в магнитном поле с индукцией В = 45 мТл. Определить массу иона и соответствующий химический элемент.
Задача 70173 Протон, скорость которого определяется вектором v = (–2i + 4j – 6k) м/с, попадает в область действия магнитного поля с индукцией B = (2i – 4j + 8k) мТл. Определить силу Лоренца, действующую на протон, угол между векторами v и B и характеристики траектории протона (радиус кривизны и шаг винтовой линии).
Задача 70215 Каким образом надо расположить прямой алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 50 мТл и какой силы ток надо пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии.
Задача 70232 Какая работа совершается магнитным полем с индукцией 0,5 Тл при перемещении проводника с током на расстояние 2 м? Проводник имеет длину 0,5 м, расположен под углом 30° к магнитной индукции и перемещается в направлении, перпендикулярном и к направлению тока, и к направлению магнитной индукции. Сила тока в проводнике равна 20 А.
Задача 70301 С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 10 см? Поле и ток взаимно перпендикулярны.
Задача 15413 Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 106 м/с. Индукция, магнитного поля B = 0,3 Тл.
Задача 15430 Катушка диаметром D = 10 см, состоящая из N = 500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю э. д. с. индукции εср, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля В увеличивается в течение времени t = 0,1 с от 0 до 2 Тл.
Задача 11261 Ток в проводнике диаметром D = 10 мм распределен по сечению неравномерно с плотностью j(r) = j0
Задача 12103 Электрон влетает в магнитное поле с индукцией B = 103 Тл со скоростью v = 6·103 км/с.
Задача 12110 Прямой проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 5·10–3 кг подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор напряженности которого горизонтален и перпендикулярен проводнику (см. рис.). При какой силе тока нити разорвутся? Индукция магнитного поля В = 4·10 –3 Тл. Каждая нить разрывается при нагрузке Т = 3,9·10–2 Н.
Задача 12134 Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I = 100 А, а = 1 м.
Задача 12284 Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.
Задача 12291 Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I = 20 A, R = 0,1 м.
Задача 12398 Определить направление и величину индукции магнитного поля в т. А (см. рис.), если ток I = 100 А, R = 0,1 м.
Задача 12502 Из тонкой проволоки массой m = 4 г изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток силой I = 8 А. Определить частоту ν малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В = 20 мТл.
Задача 12990 В однородном магнитном поле, линии которого направлены вертикально вниз, подвешен на двух невесомых проволочках длиной l = 34,6 см горизонтальный прямой проводник такой же длины и массой m = 20 г.
Задача 14613 Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I = 100 A, a = 1 м.
Задача 14839 Электрон движется равномерно по плоской круговой траектории. Отличны ли от нуля в центре этой окружности: а) средняя индукция магнитного поля, б) средняя напряженность электрического поля.
Задача 15426 Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия 12 КэВ и движется она в магнитном поле по окружности со скоростью 106 м/с, а индукция магнитного поля 0,6 Тл.
Задача 17794 Электрон движется в вакууме со скоростью v = 10 м/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл. Чему равна сила FL, действующая на электрон, если угол между направлением скорости электрона и линиями индукции равен α = 30°?
Задача 17701 Положительная заряженная частица влетает в одинаково направленное перпендикулярно ее скорости однородное магнитное поле и электрическое поле. Определить, под каким углом к напряженностям полей направлено ее ускорение в этот момент, если скорость частицы 103 м/с, индукция магнитного поля 5·10–2 Тл, напряженность электрического поля 35 В/м.
Задача 18158 Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ.
Задача 18978 По тонкому проволочному прямоугольнику со сторонами а = 20 см и b = 30 см течёт ток I = 1 A. Перпендикулярно плоскости прямоугольника возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найдите силы, растягивающие стороны прямоугольника.
Задача 20523 Каким образом надо расположить прямолинейный алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл и какой силы ток пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии? Радиус проводника 1 мм, плотность алюминия 2600 кг/м3.
Задача 20601 Катушка диаметром d = 5 см, имеющая N = 200 витков, находится в магнитном поле, направленном перпендикулярно оси катушки.
Задача 20864 Протоны движутся по окружности радиуса R = 8,1 см в магнитном поле с индукцией В = 0,58 Тл. Какое по величине и направлению электрическое поле надо приложить, чтобы протоны двигались по прямой?
Задача 21203 По проволочной рамке, имеющей вид правильного шестиугольника, течет ток I. При этом в центре рамки образуется магнитное поле с индукцией В0. Найдите длину l проволоки, из которой сделана рамка.
Задача 21576 Постоянный магнит имеет форму достаточно тонкого диска, намагниченного вдоль его оси. Радиус диска 10 мм. Найти значение молекулярного тока проходящего по ободу диска, если магнитная индукция поля на оси диска в точке, отстоящей на 10 см от его центра, составляет 30 мкТл.
Задача 22804 В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной а = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол 30°. Определить работу удаления провода за пределы поля и ЭДС, возникшую в нем, если удаление было совершено за 7 секунд.
Задача 23361 На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.
| |||||||||||||||||||||||||||||||
Определите для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке.
Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 12 кэВ.
Вектор скорости составляет угол α = 30° с направлением поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой движется электрон.
), если ток I = 10 A, R = 0,5 м и а = 1 м.
Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. По проводнику пропускают постоянный ток силой I = 6 А, в результате чего проволочки отклоняются от вертикали на некоторый угол. Определить высоту h (относительно положения равновесия), на которую поднимается при этом проводник.
Радиус окружности 4 см.
Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если магнитная индукция магнитного поля 1 Тл.
Чему равно среднее значение Э.Д.С., индукции в катушке, если индукция магнитного поля за время Δt = 1 с увеличивается от 0 до В = 0,5 Тл?
Сила Лоренца. Физика. 11 класс
Урок №8
Тема: «Решение задач: сила Лоренца».
Цели: развить навыки решения задач.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Задача №1 Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции?
Дано: Решение:
В=0,2Тл
v=10Мм/с
α=90о
q=1,6·10⁻¹⁹ Кл
Fл-?
Ответ: .
Задача №2
В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.
Дано: Решение:
v=10Мм/с
α=90о
q=1,6·10⁻¹⁹ Кл
R=1см
В-?
Ответ:
Задача №3
Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.
Дано: Решение:
В=0,01Тл
R=0,1м ,
α=90о
v-?
Ответ: .
Задача №4
В однородное магнитное поле индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией Wк = 30 кэВ.
Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?
Дано: Решение:
В=0,01Тл
Wк = 30 кэВ= ,
=48*10-16Дж
q=1,6·10⁻¹⁹ Кл
α=90о
m=9,1*10-31кг
R-?
Ответ:
Решение задач.
Задача №1
Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 106 м/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W =2*10-15Дж.
Дано: Решение:
v = 106 м/с На частицу, движущуюся в магнитном поле действует сила
B = 0,3 Тл Лоренца
R = 4 см = 0,04 м согласно 2-му закону Ньютона
W =2*10-15Дж
q-?
массу найдем из формулы для кинетической энергии
Ответ:
Задача №2
Пройдя ускоряющую разность потенциалов U=3,52 кВ, электрон вылетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Т.
(перпендикулярно линиям магнитной индукции) и движется по окружности радиусом 2 см. Вычислите отношение заряда электрона к ее массе.
Дано: Решение:
U
B
R
Задача №3
Протон влетает в область однородного магнитного поля шириной h, индукция поля равна В. Скорость протона v перпендикулярна В и границе области. Под каким углом к первоначальному направлению движения вылетает протон.
Дано: h, v,B,q,m.
φ-?
Решение: на рисунке показана область поперечного
магнитного поля, высотой h. Вектор В магнитной индукции
перпендикулярен плоскости рисунка и направлен от
нас. Протон влетает в область магнитного поля
в точке А перпендикулярно силовым линиям поля
и далее движется в поле под действием силы Лоренца.
По условию задачи после вылета протона из области
с магнитном полем вектор скорости частицы отклонился от начального направления на угол φ.
Так как вектор скорости частицы перпендикулярен радиусу дуги, по которой двигается частица, то угол R = h/sinφ,
для решения задачи нам необходимо определить R
Ответ:.
Задача №4
В область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл и размером h = 0,1 м по нормали влетает α-частица. Найти скорость частицы, если после прохождения магнитного поля она отклонится на угол φ = 30о от первоначального направления. Для α-частицы отношение заряда частицы к её массе (удельный заряд) q/m = 0,5·108 Кл/кг.
Дано: Решение:
В = 0.1 Тл см. чертеж предыдущей задачи
h = 0,1 м рассмотрим треугольник ΔОСD, он прямоугольный, в этом
φ = 30о треугольнике гипотенуза ОС = СD/sinφ = R = h/sinφ
q/m = 0,5·108 Кл/кг Если заряженная частица движется по дуге окружности, то.
V — ? формула расчета радиуса окружности имеет вид: R = mV/qB, где m — масса частицы, V- линейная скорость частицы на траектории, q — заряд частицы
Ответ:
Задача №5 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В.
В начальный момент времени электрон находился в точке А и его скорость была перпендикулярна вектору В. Найти перемещение электрона за время t. Массу и заряд электрона считать известными.
Дано: Решение:
B Из рисунка геометрически ясно, что
m , где — угол поворота
q радиус-вектора электрона, его
v угловая скорость. Поскольку
t и , то
s-?
Ответ:
— формула для равнобедренного треугольника, α – угол образованный равными сторонами; или формула для нахождения хорды окружности, α – угол образованный радиусами окружности.
Задача №6 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)
В магнитном поле, индукция которого 2мТл, по винтовой линии радиусом 2см и шагом 5 см движется электрон. Определить его скорость.
Дано: Решение:
В=2мТл т.к. электрон движется по винтовой линии, значит мы можем разбить
R=2см его скорость на две проекции: v1 перпендикулярна B v2 параллельна
h=5см B.
Тогда , за то время пока
m,q электрон совершает один виток он смещается на шаг
v-?
Задача №7 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)
В однородном магнитном поле с индукцией В=2Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиусом R=10см. кинетическая энергия протона 3,6 МэВ. Определите шаг винтовой линии.
Дано: Решение:
В=2Тл т.к. протон движется по винтовой линии, значит мы можем разбить
R=10см его скорость на две проекции: v1 перпендикулярна B v2 параллельна
Ек=3,6 МэВ B. Тогда , за то время пока
m, q электрон совершает один виток он смещается на шаг
h-?
задача сводится к нахождению . Нам известно, что
Найдем :
Ответ: 0,6м.
Задача №8 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)
Какова кинетическая энергия протона, если его траектория в магнитном поле с индукцией В=2Тл представляет собой винтовую линию радиусом R=10см и с шагом h=60см.
Дано: Решение:
В=2Тл , для вычисления кинетической энергии необходимо найти
R=10см скорость: ,
m, q ;
h=60см
Ек-?
Задача №9 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)
Электрон ускоряется постоянным электрическим полем напряженностью Е. через время t=10-2с он влетает в область, где есть ещё магнитное поле. Во сколько раз нормальное ускорение больше тангенциального ускорения в этот момент времени, если В=10-5Тл и v0=0.
Дано: Решение:
t=10-2с
В=10-5Тл
v0=0 когда частица находилась в электрическом поле
-?
нормальное ускорение сообщает электрону сила Лоренца (магнитное поле)
.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание: §6, Рым.(№ 851, 852), упр.1 (з.4).
Используемые материалы:
Универсальные поурочные разработки по физике 11 класс. – М.: Вако, 2009. – 464 с. – (В помощь школьному учителю), Волков В.А.
Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 399 с.
Физика. Задачник . 10-11 класс. : пособие для общеобразовательных учреждений/ А.П. Рымкевич. – 10-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2006. – 188, [4] с.: ил. – (Задачники «Дрофы»).
3800 задач для школьников и поступающих в вузы. Физика. Турчина Н.В., Рудакова Л.И., Суров О.И. и др.
http://egefizika5.com/egef13.htm
8.3 Движение заряженной частицы в магнитном поле.
Введение в электричество, магнетизм и электрические цепиЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснить, как заряженная частица во внешнем магнитном поле совершает круговое движение
- Объясните, как определить радиус кругового движения заряженной частицы в магнитном поле
Заряженная частица испытывает силу при движении через магнитное поле. Что произойдет, если это поле будет однородным по движению заряженной частицы? По какому пути движется частица? В этом разделе мы обсудим круговое движение заряженной частицы, а также другие движения, возникающие в результате попадания заряженной частицы в магнитное поле.
Простейший случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному -полю (рис. 8.3.1). Если поле находится в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение. Поскольку магнитная сила перпендикулярна направлению движения, заряженная частица движется по криволинейному пути в магнитном поле.
Частица продолжает следовать по этому изогнутому пути, пока не образует полный круг. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, так что она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Направление движения влияет, но не скорость.
(рис. 8.3.1)
Рисунок 8.3.1 Отрицательно заряженная частица движется в плоскости бумаги в области, где магнитное поле перпендикулярно бумаге (обозначается маленькой буквой s — как хвостики стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. В результате получается равномерное круговое движение. (Обратите внимание, что поскольку заряд отрицательный, сила противоположна по направлению предсказанию правила правой руки.) В этой ситуации магнитная сила дополняет центростремительную силу. Учитывая, что скорость перпендикулярна магнитному полю, величина магнитной силы уменьшается до .
Поскольку магнитная сила обеспечивает центростремительную силу, мы имеем
(8.3.1)
Решение для выходов
(8.3.2)
Здесь — радиус кривизны пути заряженной частицы с массой и зарядом, движущейся со скоростью, перпендикулярной магнитному полю напряженностью . Время прохождения заряженной частицей круговой траектории определяется как период, равный пройденному расстоянию (окружности), деленному на скорость. На основании этого и 8.3.1 мы можем получить период движения как
(8.3.3)
Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то мы можем сравнивать каждую составляющую скорости отдельно с магнитным полем. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает магнитную силу, перпендикулярную как этой скорости, так и полю:
(8.3.4)
, где это угол между и . Составляющая, параллельная магнитному полю, создает постоянное движение в том же направлении, что и магнитное поле, также показанное в 8.3.4.
Параллельное движение определяет шаг спирали, то есть расстояние между соседними витками. Это расстояние равно параллельной составляющей скорости, умноженной на период:
(8.3.5)
В результате получается спиральное движение , как показано на следующем рисунке.
(рис. 8.3.2)
Рисунок 8.3.2 Заряженная частица, движущаяся со скоростью, отличной от направления магнитного поля. Составляющая скорости, перпендикулярная магнитному полю, создает круговое движение, тогда как составляющая скорости, параллельная полю, перемещает частицу по прямой линии. Шаг — это горизонтальное расстояние между двумя последовательными кругами. Результирующее движение является спиральным. Когда заряженная частица движется по винтовой траектории, она может попасть в область, где магнитное поле не является однородным. В частности, предположим, что частица перемещается из области сильного магнитного поля в область более слабого поля, а затем обратно в область более сильного поля.
Частица может отразиться назад, прежде чем попасть в область более сильного магнитного поля. Это похоже на волну на струне, идущую от очень легкой тонкой струны к твердой стене и отражающуюся назад. Если отражение происходит с обоих концов, частица попадает в так называемую магнитную бутылку.
Частицы, захваченные магнитными полями, обнаружены в радиационных поясах Ван Аллена вокруг Земли, которые являются частью магнитного поля Земли. Эти пояса были обнаружены Джеймсом Ван Алленом при попытке измерить поток космических лучей на Земле (высокоэнергетические частицы, поступающие из-за пределов Солнечной системы), чтобы увидеть, похож ли он на поток, измеренный на Земле. Ван Аллен обнаружил, что из-за вклада частиц, захваченных магнитным полем Земли, поток на Земле был намного выше, чем в открытом космосе. Северное сияние , как и знаменитое северное сияние (Северное сияние) в Северном полушарии (рис. 8.3.3), представляет собой прекрасное проявление света, испускаемого при рекомбинации ионов с электронами, попадающими в атмосферу по спирали вдоль силовых линий магнитного поля.
(Ионы в основном представляют собой атомы кислорода и азота, которые первоначально ионизируются в результате столкновений с энергичными частицами в атмосфере Земли.) Полярные сияния также наблюдались на других планетах, таких как Юпитер и Сатурн.
(рис. 8.3.3)
Рисунок 8.3.3 (a) Радиационные пояса Ван Аллена вокруг Земли улавливают ионы, образующиеся при попадании космических лучей в атмосферу Земли. (b) Великолепное зрелище северного сияния, или северного сияния, сияет в северном небе над Медвежьим озером возле базы ВВС Эйлсон, Аляска. Этот свет, сформированный магнитным полем Земли, создается светящимися молекулами и ионами кислорода и азота. (кредит b: модификация работы старшего летчика ВВС США Джошуа Странга)ПРИМЕР 8.3.1
Дефлектор луча
Исследовательская группа изучает короткоживущие радиоактивные изотопы. Им нужно разработать способ транспортировки альфа-частиц (ядер гелия) из места их образования в место, где они столкнутся с другим материалом, чтобы сформировать изотоп.
Пучок альфа-частиц преломляется через градусную область с однородным магнитным полем (рис. 8.3.4). а) В каком направлении должно быть приложено магнитное поле? б) Сколько времени требуется альфа-частицам, чтобы пересечь область однородного магнитного поля?
(рис. 8.3.4)
Рисунок 8.3.4 Вид сверху на установку дефлектора луча.Стратегия
а. Направление магнитного поля показывает RHR-1. Ваши пальцы указывают в направлении , а большой палец должен указывать в направлении силы, влево. Следовательно, поскольку альфа-частицы заряжены положительно, магнитное поле должно быть направлено вниз.
б. Период обращения альфа-частицы по окружности равен
.(8.3.6)
Поскольку частица проходит только четверть круга, мы можем вычислить время, необходимое для прохождения этого пути, умноженное на период.
Решение
а. Давайте начнем с фокусировки на альфа-частице, входящей в поле в нижней части изображения.
Во-первых, наведите большой палец вверх на страницу. Чтобы ваша ладонь открылась влево, куда указывает центростремительная сила (и, следовательно, магнитная сила), ваши пальцы должны изменить ориентацию, пока они не укажут на страницу. Это направление приложенного магнитного поля.
б. Период обращения заряженной частицы по окружности рассчитывается по заданным в задаче массе, заряду и магнитному полю. Получается
Однако для данной задачи альфа-частица проходит четверть круга, поэтому время, которое потребуется, будет равно
Значение
Этого времени может быть достаточно, чтобы добраться до материала, который мы хотим бомбардировать, в зависимости от того, насколько короткоживущий радиоактивный изотоп продолжает испускать альфа-частицы. Если бы мы могли увеличить магнитное поле, приложенное к области, это сократило бы время еще больше. Путь, который должны пройти частицы, можно было бы сократить, но это может оказаться неэкономичным с учетом экспериментальной установки.
ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 8.2
Однородное магнитное поле магнитудой направлено горизонтально с запада на восток. а) Какова магнитная сила, действующая на протон в тот момент, когда он движется вертикально вниз в поле со скоростью ? (б) Сравните эту силу с весом протона.
ПРИМЕР 8.3.2
Винтовое движение в магнитном поле
Протон входит в однородное магнитное поле со скоростью . Под каким углом должно быть магнитное поле от скорости, чтобы шаг результирующего винтового движения был равен радиусу спирали?
Стратегия
Шаг движения относится к параллельной скорости, умноженной на период кругового движения, тогда как радиус относится к перпендикулярной составляющей скорости. Установив радиус и шаг равными друг другу, найдите угол между магнитным полем и скоростью или .
Решение
Шаг определяется уравнением 8.3.5, период определяется уравнением 8.3.3, а радиус кругового движения определяется уравнением 8.
3.2. Обратите внимание, что скорость в уравнении радиуса связана только с перпендикулярной скоростью, при которой происходит круговое движение. Поэтому подставим синусоидальную составляющую общей скорости в уравнение радиуса, чтобы приравнять шаг и радиус:
Значение
Если бы этот угол был , возникла бы только параллельная скорость, и спираль не образовалась бы, потому что не было бы кругового движения в перпендикулярной плоскости. Если бы этот угол был , произошло бы только круговое движение и не было бы движения окружностей, перпендикулярных движению. Именно это создает спиральное движение.
Цитаты Кандела
Содержимое по лицензии CC, конкретное указание авторства
- Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/[email protected]. Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Attribution
Решения для домашнего задания 5
Решения для домашнего задания 5Q16) Если движущуюся заряженную частицу отклонить в сторону в какой-то области пространства, можем ли мы с уверенностью заключить, что B не равно нулю в этом область, край?
РЕШЕНИЕ:B может быть нулем, так как может быть электрический ток.
поле направлено перпендикулярно скорости. Электрическое поле будет
воздействует на неподвижную заряженную частицу силой и заставляет ее
отклонить.Q18) На рис. 20-48 заряженные частицы движутся вблизи тока несущий провод. Для каждой заряженной частицы стрелка указывает направление движения частицы, а знак + или — указывает на знак заряд. Для каждой из частиц укажите направление магнитная сила из-за магнитного поля, создаваемого проводом.
РЕШЕНИЕ:
Q29) Ненамагниченный гвоздь не притянет ненамагниченную скрепку. Однако, если один конец гвоздя находится в контакте с магнитом, другой конец будет притягивать скрепку. Объяснять.
РЕШЕНИЕ:
Магнит индуцирует выравнивание спиновых моментов электронов с ось магнита, тем самым эффективно превращая гвоздь в магнит.
P49) Эффект Холла можно использовать для измерения скорости кровотока, поскольку
кровь содержит ионы, составляющие электрический ток.
(а) Является ли
признак влияния ионов на ЭДС? б) Определить скорость потока в
артерия диаметром 3,3 мм при измеренной ЭДС 0,10 мВ и Б есть
0,070 Тл. (На практике переменное магнитное поле
б.у.)
РЕШЕНИЕ:
(a) Носители положительного заряда будут двигаться вверх; отрицательный
носители заряда также будут двигаться вверх. Отсюда полярность
ЭДС
зависит от знака носителя заряда.
(б) l = 3,3 мм, ЭДС = 0,10 мВ, B = 0,20 Тл
электрическое поле E = v B и (из V = E x d) ЭДС
= (E)(l) = ( v )(B)(l)
v = ЭДС / (B)(l) = 0,10 мВ / [(0,07 Тл) (3,3 мм)]
= (10 -4 ) / [(0,07 Т)(3,3 х 10 -3 м)] = 0,43
м/с
P50) Протоны движутся по окружности радиусом 5,10 см в магнитном поле 0,566 Тл. поле. Какая величина электрического поля могла сделать их пути прямыми? В каком направлении он должен указывать?
РЕШЕНИЕ:
Нам нужно вычислить E = v B
Протон движется по круговой траектории с силой F= (m)(a цента ) = (m)(v 2 ) / r = e v B
v = e B 2 об/м = 1,57 x 10 6 В/м
E должен указывать перпендикулярно v и B в точке, где протон входит в область
с магнитным полем.
P54) Для мониторинга загрязнителей воздуха используется масс-спектрометр. это Однако трудно разделить молекулы с почти одинаковой массой, такие как СО (28,0106 ед.) и N 2 (28,0134 ед.). Насколько велик радиус кривизна должна быть у спектрометра, если эти две молекулы должны быть отстоят на пленке на 0,50 мм?
РЕШЕНИЕ:
В области селектора скорости спектрометра E
= v B
В области масс-спектрометра
сила, с которой частица образует кривую траекторию, равна:
m v 2 / r = q v B’
итак, r = m v / q B’ = m E / (q B B’ ), а радиус кривой равен
пропорциональна массе частицы.
Для
два вида должны быть разделены ( дельта r) = 0,50 мм,
нам нужно ( дельта r) = ( дельта м) E / q B B’
= ( дельта м) (об/м),
так что r = м ( дельта r) / ( дельта м) = (28,012
u)(0,5 мм) / (0,0028u) = 5,0 м
P58) Прямоугольная петля провода находится рядом с прямым проводом, как
показано на рис.
20-59. В обоих проводах есть ток 2,5А. какая
является величиной и направлением чистой силы, действующей на петлю?
РЕШЕНИЕ:
В петле поле из-за провода указывает на страница. Силы на сторонах (1) и (3) направлены против
направления и отменить из-за симметрии. Силы на стороны (1) и (4) также направлены в противоположные стороны,
но они не сокращаются.
Поле в (2) равно B = µ o (2,5 A) / [(2 pi)(0,03m)] = 1,7 x 10 -5 T.
Поле в (4) равно B = µ o (2,5 A) / [(2 pi)(0,08 м)] = 6,4 x 10 -6 T.
Сила на (2) направлена вверх и равна F 2 = ( л 2 )(I 2 )(В) = (0,10) (2,5) (1,7 х 10 -5 ) = 4,2 x 10 -6 Н.
Сила на (4) направлена вниз и равна F 4 = ( l 4 )(I 4 )(B) = (0,10) (2,5) (6,4 x 10 -6 ) = 1,6 x 10 -6 Н.
Таким образом, результирующая сила направлена вверх и имеет величину 2,6. х 10 -6 Н.
P63)Двухзарядный атон гелия, масса которого 6,6 х 10 -27 кг, разгоняется напряжением 2400 В. а) Каков будет его радиус кривизны в однородном поле 0,240 Тл? б) каков его период революция?
SOLUTION:(a)F = m v 2 / r = q v B
m v = q B r
m 2 v 2 = q 2 B 2 r 2 / (2 м) = (2400 В) (3,2 x 10 -19 C) = 7,7 x 10e -16
r = [2(6,6 x 10 -27 кг)(7,7 x 10 -16 Дж) / [(3,2 x 10 -19 С) 2 (0,24 T) 2 ]] 1/2 = 4,1 x 10 -2 m
(b)T = (2 pi) r / v = (2 pi) r m / (q B r) = (2 pi)(6,6 x 10 -27 ) / (3,2 x 10 -19 )(0,24) с
T = 5,4 x 10 -7
BU CAS PY 106
Эту страницу ведет Анна Скибински
askibins@buphy.
bu.edu 5.4 Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле: примеры и приложения
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Описать воздействие магнитного поля на движущийся заряд
- Рассчитать радиус кривизны пути заряда, движущегося в магнитном поле
Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:
- 3.C.3.1 Учащийся может использовать правила правой руки для анализа ситуации, связанной с проводником с током и движущимся электрически заряженным объектом, чтобы определить направление магнитной силы, действующей на заряженный объект из-за магнитное поле, создаваемое проводником с током. (СП 1.4)
Магнитная сила может заставить заряженную частицу двигаться по круговой или спиральной траектории. Космические лучи — это энергичные заряженные частицы в космическом пространстве, некоторые из которых приближаются к Земле.
Магнитное поле Земли может заставить их двигаться по спирали. Протоны в гигантских ускорителях удерживаются на круговой траектории благодаря магнитной силе. Фотография пузырьковой камеры на рис. 5.11 показывает заряженные частицы, движущиеся по таким изогнутым траекториям. Искривленные траектории заряженных частиц в магнитных полях лежат в основе ряда явлений и даже могут использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.
Рис. 5.11 Следы пузырьков образуются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород в этом художественном исполнении пузырьковой камеры. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, что приводит к искривлению траекторий частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.
Значит, магнитная сила вызывает круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому на заряженную частицу она не действует. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными.
Направление движения влияет, но не скорость. Это характерно для равномерного кругового движения. Простейший случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному полю размером 12{B} {} B-B, как показано на рис. 5.12. (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила создает центростремительную силу Fc=mv2/r.Fc=mv2/r.size 12{F rSub { size 8 {c} } = ital «mv» rSup { size 8{2} } /r} {} Заметив, что sinθ=1,sinθ=1,size 12{«sin»θ=1} {} мы видим, что F=qvB .F=qvB.size 12{F= ital «qvB»} {}
Рис. 5.12. Отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиком — как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат равномерного кругового движения.
Поскольку магнитная сила FF размера 12{F} {} обеспечивает центростремительную силу Fc,Fc,размер 12{F rSub { размер 8{c} } } {}, мы имеем
5.
6 qvB=mv2r.qvB=mv2r. size 12{ ital «qvB»= { { ital «mv» rSup { size 8{2} } } over {r} } «.» } {}
Решение для размера rr 12{r} {} дает
5,7 r=mvqB.r=mvqB. size 12{r= { { ital «mv»} over { ital «qB»} } «.» } {}
Здесь rr размер 12{r} {} — радиус кривизны пути заряженной частицы с массой mm размером 12{m} {} и зарядом q,q,размером 12{q} {} движущегося со скоростью vv размером 12{v} {} перпендикулярно магнитному полю напряженностью B.B.size 12{B} {} Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то vv размером 12{v} {} является составляющей скорости перпендикулярно полю. Составляющая скорости, параллельная полю, не изменяется, потому что магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это создает спиральное движение, а не круговое.
Пример 5.2 Расчет кривизны пути электрона, движущегося в магнитном поле: магнит на экране телевизора
Магнит, поднесенный к старомодному экрану телевизора, как на рис. 5.13 (телевизоры с электронно-лучевыми трубками вместо ЖК-экранов) сильно искажает его изображение, изменяя путь электронов, которые заставляют его люминофоры светиться.
(Не пытайтесь повторить это дома, так как это приведет к необратимому намагничиванию и повреждению телевизора.) Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте радиус кривизны пути электрона, имеющего скорость 6,00×107 м/с6,00 ×107 м/с размер 12{6 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{7} } `»м/с»} {} (соответствует ускоряющему напряжению около 10,0 кВ, используемому в некоторых телевизорах) перпендикулярно магнитному полю напряженностью B=0,500 ТБ =0,500 T размер 12{B=0 «.» «500» T} {} (доступно с постоянными магнитами).
Рисунок 5.13 Вид сбоку, показывающий, что происходит, когда магнит входит в контакт с монитором компьютера или экраном телевизора. Электроны движутся к экрану по спирали вокруг силовых линий магнитного поля, сохраняя составляющую своей скорости, параллельную силовым линиям. Это искажает изображение на экране.
Стратегия
Радиус кривизны rr можно найти непосредственно из уравнения r=mvqB,r=mvqB, так как все остальные величины в нем заданы или известны.
Решение
Использование известных значений массы и заряда электрона вместе с заданными значениями размера vv 12{v} {} и размера BB 12{B} {} дает нам
5,8 r=mvqB=9,11 ×10−31кг6,00×107м/с1,60×10−19C0,500T=6,83×10−4mr=mvqB=9,11×10−31кг6,00×107м/с1,60×10−19C0,500T=6,83×10 −4malignl { stack { size 12 {r = { { ital «mv»} over { ital «qB»} } = { { left (9 «.» «11» умножить на «10» rSup { size 8{ — «31» } } `»кг» вправо ) влево (6 «.» «00» раз «10» rSup { размер 8{7} } `»м/с» вправо )} над { влево (1 «.» «60» раз «10» rSup {размер 8{-«19»} } `C справа ) слева (0 «.» «500»`T справа )} } } {} # =6 «.» «83» умножить на «10» rSup { size 8{ — 4} } `m { } } } {}
или
5,9 r=0,683 мм.r=0,683 мм Размер 12{r=0 «.» «683»» мм»} {}
Обсуждение
Малый радиус означает
На рис. 5.14 показано, как электроны, движущиеся не перпендикулярно линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. скорость, параллельная линиям, не изменяется, и поэтому заряды закручиваются вдоль силовых линий.
Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды, образуя своего рода магнитное зеркало, как показано ниже.
Рис. 5.14 Когда заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, на частицу действует сила, уменьшающая составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии и здесь меняет его направление, образуя магнитное зеркало .
Свойства заряженных частиц в магнитных полях связаны с такими разными вещами, как Aurora Australis или Aurora Borealis и ускорителями частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к силовым линиям магнитного поля, могут оказаться в ловушке на спиральных орбитах вокруг линий, а не пересекать их , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют линиям магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере.
Это свечение возбужденных атомов и молекул видно на рис. 5.1. Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу. Космические лучи являются компонентом фонового излучения; следовательно, они дают более высокую дозу радиации на полюсах, чем на экваторе.
Рис. 5.15 Энергичные электроны и протоны, составляющие космические лучи, исходящие от Солнца и глубокого космоса, часто следуют за силовыми линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их. (Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом с точки зрения стержневого магнита.)
Некоторые прилетающие заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли, образуя два пояса над атмосферой, известные как радиационные пояса Ван Аллена в честь первооткрывателя Джеймса. А. Ван Аллен, американский астрофизик. (См. рис. 5.16.) Частицы, попавшие в эти пояса, образуют радиационные поля (подобные ядерному излучению) настолько интенсивные, что пилотируемые космические полеты избегают их, а спутники с чувствительной электроникой не попадают в них.
За несколько минут, которые потребовались лунным миссиям для пересечения радиационных поясов Ван Аллена, астронавты получили дозы радиации, более чем в два раза превышающие допустимую годовую дозу радиационных работников. Подобные пояса есть и у других планет, особенно у тех, у которых сильные магнитные поля, таких как Юпитер.
Рис. 5.16 Радиационные пояса Ван Аллена представляют собой две области, в которых энергичные заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли. Один пояс лежит на высоте около 300 км над поверхностью Земли, другой — на высоте около 16 000 км. Заряженные частицы в этих поясах мигрируют вдоль силовых линий магнитного поля и частично отражаются от полюсов более сильными там полями. Заряженные частицы, попадающие в атмосферу, восполняются солнцем и источниками в глубоком космосе.
На Земле у нас есть устройства, использующие магнитные поля для удержания заряженных частиц. Среди них гигантские ускорители частиц, которые использовались для изучения субструктуры материи.
(См. рис. 5.17.) Магнитные поля не только контролируют направление заряженных частиц, они также используются для фокусировки частиц в пучки и преодоления отталкивания одноименных зарядов в этих пучках.
Рис. 5.17 В лаборатории Фермилаб в Иллинойсе есть большой ускоритель частиц (самый мощный в мире до 2008 г.), который использует магнитные поля (магниты показаны здесь оранжевым цветом) для сдерживания и направления луча. Этот и другие ускорители используются уже несколько десятилетий и позволили нам открыть некоторые законы, лежащие в основе всей материи. (ammcrim, Flickr)
Термоядерный синтез (подобный происходящему на Солнце) — это надежда на будущий источник чистой энергии. Одним из самых перспективных устройств является 9Токамак 0419 , который использует магнитные поля для удержания (или улавливания) и направления реактивных заряженных частиц. (См. рис. 5.18.) Менее экзотические, но более практичные усилители в микроволновых печах используют магнитное поле для сдерживания колеблющихся электронов.