25 x 25 решение
Вы искали 25 x 25 решение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 25 х 25 решить уравнение, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «25 x 25 решение».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 25 x 25 решение,25 х 25 решить уравнение,x 25 x решение,x 25 решите уравнение,решите уравнение x 25. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 25 x 25 решение. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, x 25 x решение).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 25 x 25 решение Онлайн?
Решить задачу 25 x 25 решение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
www.pocketteacher.ru
Решите неравенство 25^x+25*5^x-1250>0 (25 в степени х плюс 25 умножить на 5 в степени х минус 1250 больше 0)
Дано неравенство:$$25^{x} + 25 \cdot 5^{x} — 1250 > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$25^{x} + 25 \cdot 5^{x} — 1250 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$25^{x} + 25 \cdot 5^{x} — 1250 = 0$$
или
$$25^{x} + 25 \cdot 5^{x} — 1250 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v^{2} + 25 v — 1250 = 0$$
или
$$v^{2} + 25 v — 1250 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 25$$
$$c = -1250$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(25)^2 - 4 * (1) * (-1250) = 5625
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$v_{1} = 25$$
$$v_{2} = -50$$
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -50$$
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -50$$
Данные корни
$$x_{2} = -50$$
$$x_{1} = 25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{501}{10}$$
=
$$- \frac{501}{10}$$
подставляем в выражение
$$25^{x} + 25 \cdot 5^{x} — 1250 > 0$$
$$-1250 + \frac{1}{25^{\frac{501}{10}}} + \frac{25}{5^{\frac{501}{10}}} > 0$$
9/10 4/5
5 5
-1250 + ----------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------- > 0
17763568394002504646778106689453125 39443045261050590270586428264139311483660321755451150238513946533203125
Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -50 \wedge x
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство 5^2*x+4-25*5^x+4-5^x+25
Дано неравенство:$$- 5^{x} + — 25 \cdot 5^{x} + 25 x + 4 + 4 + 25 Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5^{x} + — 25 \cdot 5^{x} + 25 x + 4 + 4 + 25 = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = — \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\operatorname{LambertW}{\left (- \log{\left (5^{\frac{26}{625} 5^{\frac{17}{25}}} \right )} \right )} + \frac{1}{25} \log{\left (116415321826934814453125 \right )}\right)$$
$$x_{1} = — \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\operatorname{LambertW}{\left (- \log{\left (5^{\frac{26}{625} 5^{\frac{17}{25}}} \right )} \right )} + \frac{1}{25} \log{\left (116415321826934814453125 \right )}\right)$$
Данные корни
$$x_{1} = — \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\operatorname{LambertW}{\left (- \log{\left (5^{\frac{26}{625} 5^{\frac{17}{25}}} \right )} \right )} + \frac{1}{25} \log{\left (116415321826934814453125 \right )}\right)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
/ / 17\\
| | --||
| | 25||
| | 26*5 ||
| | ------||
log(116415321826934814453125) | | 625 ||
----------------------------- + LambertW\-log\5 //
25 1
- ------------------------------------------------------- - --
1 10
log (5) =
$$- \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\operatorname{LambertW}{\left (- \log{\left (5^{\frac{26}{625} 5^{\frac{17}{25}}} \right )} \right )} + \frac{1}{25} \log{\left (116415321826934814453125 \right )}\right) — \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5^{x} + — 25 \cdot 5^{x} + 25 x + 4 + 4 + 25
/ / 17\\ / / 17\\
| | --|| | | --||
| | 25|| | | 25||
/ / / 17\\ \ | | 26*5 || | | 26*5 ||
| | | --|| | | | ------|| | | ------||
| | | 25|| | log(116415321826934814453125) | | 625 || log(116415321826934814453125) | | 625 ||
| | | 26*5 || | ----------------------------- + LambertW\-log\5 // ----------------------------- + LambertW\-log\5 //
| | | ------|| | 25 1 25 1
| log(116415321826934814453125) | | 625 || | - ------------------------------------------------------- - -- - ------------------------------------------------------- - --
| ----------------------------- + LambertW\-log\5 // | 1 10 1 10
| 25 1 | log (5) log (5)
25*|- ------------------------------------------------------- - --| + 4 - 25*5 + 4 - 5 + 25 / / 17\\
| | --||
| | 25|| / / / 17\\\
| | 26*5 || | | | --|||
| | ------|| | | | 25|||
log(116415321826934814453125) | | 625 || | | | 26*5 |||
----------------------------- + LambertW\-log\5 // | | | ------|||
значит решение неравенства будет при:
$$x _____
\
-------ο-------
x1www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство 25^x-26*5^x+25>=0 (25 в степени х минус 26 умножить на 5 в степени х плюс 25 больше или равно 0)
Дано неравенство:$$25^{x} — 26 \cdot 5^{x} + 25 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$25^{x} — 26 \cdot 5^{x} + 25 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$25^{x} — 26 \cdot 5^{x} + 25 = 0$$
или
$$25^{x} — 26 \cdot 5^{x} + 25 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v^{2} — 26 v + 25 = 0$$
или
$$v^{2} — 26 v + 25 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -26$$
$$c = 25$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-26)^2 - 4 * (1) * (25) = 576
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$v_{1} = 25$$
$$v_{2} = 1$$
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 1$$
Данные корни
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$25^{x} — 26 \cdot 5^{x} + 25 \geq 0$$
9/10 9/10 25 - 26*5 + 25 >= 0
9/10 4/5
25 - 26*5 + 5*5 >= 0
но
9/10 4/5 25 - 26*5 + 5*5
Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq 1 \wedge x \leq 25$$_____ / \ -------•-------•------- x2 x1
www.kontrolnaya-rabota.ru