Арабские цифры от 1 до 10
Цифры и буквы являются народным достоянием и имеют большую историю во всех народах мира. Самые распространенные на сегодняшний день числовые знаки — это арабские и римские. И те, и другие используют для создания списков в русском языке, для счета предметов и для математических вычислений. Из этой статьи вы узнаете все об арабских цифрах в диапазоне от 1 до 10.
Содержание статьи:
История появления арабских цифр
Арабские числовые знаки были выдуманы и записаны в Индии, произошло это около 5 века. В это время был определен отсчет чисел при перечислении. Отправной точкой был ноль (оригинальное название шунья). Это число позволило сформировать нынешний порядок чисел при счете. Популяризацией арабских цифр занимался индийский ученый того времени Абу Аль-Хорезми, который создал несколько книг на эту тему. От одной из них произошло сегодняшнее название школьного предмета — алгебра. Предоставленный ученым способ записи числовых значений использовал десятичную систему.
Археологи находили разные работы древних математиков и археологов, которые использовали арабские цифры для своих работ. Эти работы были созданы предположительно в 8-9 веке. Сегодня большинство арабских стран используют отличительную от привычной всем записи чисел в европейских и других регионах. Более того, на Востоке принято писать порядок чисел с права налево.
Существует множество мнений, что в формировании цифр арабского происхождения, которыми пользуемся сегодня мы — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, были использованы не только арабские цифры древней Индии. Посмотрев на таблицу арабских цифр в диапазоне от 1 до 10 старого и нового представления, можно найти множество сходств. Например, 1, 2, 3, 4 в начальном представлении — это те же знаки, только повернутые на 90 градусов.
Арабские цифрыЧитайте также: Рандомайзер чисел онлайн.
Откуда взялись современные числовые знаки от 1 до 10
Зарождение арабских цифр относят к древней южной Индии. Во многих древних странах, когда еще не было письма, использовались для счета палочки. Одна палочка обозначала 1, две — 2 и так далее. Такой способ записи навеян зарубками. Именно отсюда и происходят числа в римском представлении (для цифр 1, 2, 3). Индийские цифры позаимствовали некоторые элементы буквы из разных стран того времени.
Скриншот арабских цифр от 1 до 100В цифрах встречаются признаки букв арамейского, греческого и финикийского алфавитов. Предположительно числовые знаки начали зарождаться во 2 веке до нашей эры, в то время, когда существовало Индо-греческое царство.
В отличие от счета в русском языке — один (1), два (2), три (3), арабские цифры имеют свое название:
- 1 (один) — 1 Уахид;
- 2 (два) — 2 Итнан;
- 3 (три) — 3 Талата;
- 4 (четыре) — 4 Арба-а;
- 5 (пять) — 5 Хамиза;
- 6 (шесть) — 6 Ситта;
- 7 (семь) — 7 Саба-а;
- 8 (восемь) — 8 Таманиа;
- 9 (девять) — 9 Тизза;
- 10 (десять) — 10 Ашара.
Таблица
ТаблицаОсобенности арабской цифры 0 (ноль)
Ноль понимается как отсутствие числового значения или разряда. Ноль — очень полезная цифра хотя бы тем, что позволяет производить вычисления в столбик. Ни в одной другой числовой системе нет возможности это сделать. Чтобы убедиться в этом, попробуйте сделать расчет в столбик, используя римские цифры. Ноль придумали тоже индийцы и названа была эта цифра «сунья». На индийском значит — «пустой». В древних арабских странах этот знак еще называли cifra.
Таблица с названиямиРоссийский математик и педагог Магницкий называет ноль также — цифра или ничто. Часто её название использовали для первой страницы книг. Есть и другие источники, в которых можно найти старое название 0 — цифра. Чаще всего оно встречается в рукописях русских и европейских ученых 17-18 века.
Это может быть полезным: Лучшие генераторы случайных чисел для конкурса.
Использование нуля в расчетах
Детей в школе учат начинать отсчет с единицы. Но большинство программистов используют вычисления, где отсчет всегда начинается с нуля. Такая запись всех 10 чисел удобна тем, что для их представления используется только 1 символ. А экономия в программировании является неотъемлемой его частью. Если мы начнем отсчет с нуля, записывать цифру 10 нам не нужно. Её место занимает девятка.
Ноль обладает другими интересными свойствами при взаимодействии с числами. Так, если вы попытаетесь прибавить к нулю или отнять ноль от какого-нибудь числа — оно не изменится. Когда производится умножение на это число — вы получите 0 во всех случаях. При возведении каждого числа в ноль, получится единица. А также на ноль (0) нельзя разделить другое целое или дробное число.
Существует Закон Бенфорда. Если не вдаваться в подробности с рассмотрением формул и таблиц, он гласит, что в реальной жизни цифры от 1 до 4 встретить гораздо вероятнее, чем цифры от 5 до 9. Сюда можно отнести номера домов улиц, различную статистику и тому подобное. Есть у этого закона и практическое применение. Используя его, можно проверять бухгалтерские отчетности, результаты голосований, подсчет расходов.
В некоторых американских штатах несоответствие каких-либо расчетов по Закону Бенфорда является уликой, имеющей вес в судебном процессе. Все расчеты по этому закону производятся в десятичной системе. Таким образом, арабские цифры в диапазоне от 1 до 10 являются самыми распространенными во всем мире.
it-doc.info
Арабские цифры — как их легко запомнить?
Выучите арабские цифры — на первый взгляд кажется, что это трудно, на самом же деле это очень легко. Знание их будет для вас полезно не только в Иране, Афганистане, Пакистане, но и еще в десятках трех стран.
Начнем с того, что 1 и 9 точно такие же, как наши — ١ и ٩. Не очевидно на первый взгляд, но 2, 3 и 7 — тоже точно такие же, но они повернуты на 90 градусов по часовой. Точнее сказать, это наши повернуты — арабские цифры писали на счетах боком по причине узости костяшек, вот они и попали к нам боком. Поверните арабскую ٢ против часовой на четверть оборота, и вы сразу увидите в ней нашу двойку с длинным хвостом. То же и с тройкой &Fmdash; ٣ — и семеркой — ٧.
То есть, вы уже знаете половину цифр, совершенно ничего не запомнив. Теперь вам надо когда-нибудь увидеть монету в пять динаров или лир и удивиться, что на ней стоит только ноль, типа ноль динаров. Потому что кругляшок нуля — ٥ — это, на самом деле, пятерка. От поразительности открытия запоминается навсегда. Сразу же хочется узнать, а как же тогда пишется ноль? А он просто точка — ٠.
Теперь посмотрим на пару ٧ и ٨. Запомнить, что эти два знака и есть 7 и 8 — легко, потому что только они так красиво в паре. Чтобы их не путать, есть мнемоническая поговорка на английском, “seven is open to heaven”. Типа, “семерка открыта в небо”. На русском такой нет, но вы можете опрокидывать эти уголки набок в правильном направлении, и если семерка не распознается, то это восьмерка.
Все, теперь только трудности и начинаются, а вы уже знаете восемь цифр из десяти. Остались 4 и 6 — ٤ и ٦ — и загвоздка тут в том, что первая выглядит как зеркальная тройка, а вторая — как семерка или даже четверка. Их вам придется заучить. Про 4 лучше запомнить, что мы либо сразу распознаем цифру, либо поворачиваем ее, но нет никаких зеркальных отражений. Про 6 можно заметить, что если ее повернуть, то она, в общем-то, на 6 и похожа, только кругляшок не совсем дорисован.
На самом деле, если взять нашу четверку как ее пишут от руки, то есть с незамкнутым верхом, и повернуть, то будет почти похоже на арабскую. Так что тот же самый принцип и к этим двум цифрам применим. Вообще же говоря, наши 5 и 6 произошли не от арабских цифр, а от римских V и VI. Восьмерка же — от латинского octo, в котором для сокращения писали только первую и последнюю букву.
Короче, методика распознавания простая. ١ и ٩ узнаются сразу как наши. ٧ и ٨ легко запоминаются как именно 7 и 8, из-за своей необычности. Что именно вы видите, проверяется мнемонической поговоркой. ٠ и ٥ сидят в голове твердо из-за удивления купюрами и монетами номиналом в “ноль”. Если же вы все еще не можете распознать цифру, то кидайте ее набок и сразу узнавайте ٢ и ٣. Если же и это не помогает, то теперь вы знаете, что это 4 или 6, и только про них приходится немного думать и вспоминать.
Часто в арабских странах номера автомобилей пишут двумя способами сразу, по-нашему тоже, так что это — лучшая тренировка, идти по тротуару и смотреть на номера припаркованных машин, стараясь их разобрать и сразу проверяя правильность.
В некоторых странах написание четверки и шестерки, а также до какой-то степени пятерки, отличается — здесь приводятся оба варианта.
И последнее: хотя арабские слова пишутся наоборот, справа налево, в числах цифры идут по-нашему, то есть ١٩ — это 19, а не 91.
Источник: «Время Востока».
www.ar-ru.ru
Почему мы используем только арабские и римские цифры?
Потому как более удобно их использование, особенно арабские, плюс арабские распространены по всему миру, потому куда проще несколькими простыми к написанию цифрами. обозначить сложные или большие числа. Даже римскими цифрами при написании длиных чисел необходимо определённое пространство, большее чем для арабских. Римские цифры используются в основном только выходцами из европы, так как в своё время их использование представлялось более удобным и простым для запоминания. До римских цифр, да и паралельно, в Европе, особенно пока не сформировалась деситичная система, использовались буквы европейских алфавитов для обозначения цифр, например греческие буквы или буквы славянской письменности, а также и использовались просто обычные палочки или другие символы. К примеры те же сщёты — это тоже отголосок цифровой системы, образованой ещё до появления письменности, также как и узелки и другие числовые субекты. Другие системы существуют, но менее распространёные, соответсвенно менее удобные для использования в больших локациях. Например китайская система цифр, используется в Китае, Японии и некоторых других зтранах Азии, при чём используется в двух вариациях, упрощёные и более сложные для обозначения прописных сумм в финансовой документации . Также например существует общераспространёная жестовая система цифр, думаю все могут показывать цифры, используя пальцы, очень универсальная система обозначения цифр для людей разных локаций. Правда, в некоторых странах жестикуляция цифр пальцами может и отличаться. Взять к примеру Китай, кулак обозначает 10, указательный палец загнут крюком — 9,большой и указательный пальцы пистолетом — 8, три персты сомкнуты (как для перекрещения) — 7, оттопыреные большой палец и мезинец — 6. Также достойны внимания и новообразованые системы цифр, например 16-тиричная система цифр, в отличии от 10-тиричной системы, на ряду с арабскими цифрами использует и латинские буквы. Вообщем цифровых систем много, все не перечислишь, но на данном этапае развития человеческой цивилизации самой распространёной и удобной является арабская система цифр. п. с. Всё что пришло в голову изложил, хотя по китайским системам могу и подробней.
вообще-то арабы заимствовали эти цифры у индийцев. просто в европу эти цифры попали именно от арабов и получили названи арабские. до этого использовались исчисления без «0». сейчас они неактуальны. конечно. еще исчисление есть в информатике… но там ток два символа. «0» и «1» 🙂
а ДРУГИЕ БУДУТ НИКОМУ НЕ ПОНЯТНЫ!
существовала система счисления майа, там для записи основными знаками были точки (единицы) и отрезки (пятёрки) . во многих языках цифры пишутся по своему. <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Арабские_цифры» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Арабские_цифры</a>
русские не успели придумать.
touch.otvet.mail.ru
Арабские цифры — русские цифры.
Однажды мне на глаза попалась статья известного новохронолога Фоменко «К вопросу о «Новгородских датировках А. А. Зализняка и В. Л. Янина», в которой описывался старый способ написания цифр 2 и 7. И хоть эта статья кое в чём противоречила другим выводам и идеям того же Фоменко, изложенные в его, совместно с Носовским, книге «Тайна русской истории», но информация, содержащаяся в ней, дала мне толчок для новой проверки истории создания «арабских цифр». Дело в том, что в пятой главе вышеуказанной книги Фоменко и Носовский выдвигают свою версию происхождения современных цифр из «славяно-греческих цифр-букв», которая мне не понравилась, и в которой я себе позволил усомниться. В результате проведённой работы мне удалось выдвинуть новую идею по истории создания современных «арабских» цифр, которую и предлагаю вашему вниманию.
Часть 1. Теория.
Общеизвестна теория, описывающая возможный способ создания арабских цифр. Согласно ей каждая цифра содержит в своём написании соответствующее количество углов: цифра один содержит в своём написании один угол, цифра два содержит два угла и т.д. до девятки, которая содержит соответственно девять углов.
Некоторые исследователи полагают, что именно такое соответствие углов (на рисунке выше) легло в основу написания современных цифр.
Однако, эта теория вызывает несколько вопросов. Почему двойка в данном исполнении больше похожа на семёрку, а семёрка на двойку?
Также у единицы изначально не было углов. Она изображалась как одна вертикальная черта. Это можно увидеть на картине Дюрера в магическом квадрате:
 |
Ещё остаётся совершенно непонятным, почему эти цифры были названы арабскими. Нам известны настоящие арабские цифры, они показаны на рисунке в верхнем ряду:
Как мы видим, арабская вязь совершенно не соответствует форме написания современных цифр. То же можно сказать и про индийские, и про китайские, и про любые другие, якобы древние, цифры.
Я не буду утруждать читателей анализом всех теорий и фантазий о происхождении современных цифр и сразу перейду к делу. Моя теория заключается в том, что современные цифры были созданы
во-первых: из букв только русского алфавита,
во-вторых: из первой буквы русского названия каждой цифры (кроме единицы, тут случай особый).
Такой путь создания цифр объясняется тем, что из-за высокой цены пергамента некоторые писари сокращали текст до первой буквы каждого слова. Это общеизвестно. Но, чтобы не перепутать обычные слова с числами, пришлось как-то видоизменять те буквы, которые обозначали числа.
Часть 2. Преобразование буква — цифра.
ОДИН. Что такое «одИн»? Если изменить ударение, то получится «Один» — древнегерманский языческий бог. Самый главный из всех богов. Бог №1.
Также, если возьмём слово «единица», то убрав первую букву, получим «Денница» — одно из имён Дьявола. Но это, конечно, случайное совпадение.
Как бы то ни было, мы можем предположить, что единица изначально имела мистический, религиозный смысл. Поэтому её начертание старались сохранять. К тому же мы не должны забывать, что «римские цифры» появились раньше, чем современные «арабские». Следовательно, можно предположить, что современная цифра «1» произошла от «римской» цифры «I»:
Приведём несколько высказываний Блаватской из её «Тайной доктрины» в отношении скрытого смысла символа единицы:
«Здесь, как и во всех истинных философских системах, мы находим, что даже «Яйцо» или круг, или Ноль, Беспредельная Бесконечность, называется «То», и лишь Брама, первая Единица, именуется «Богом» мужского пола, то есть, оплодотворяющим Началом.»
«Все есть Огонь – Ignis в своем ультимативном составе или 1, корень которого в наших представлениях есть 0 (ноль), Все-Сущее в Природе и ее Разум.»
«На высшем плане число не есть число, но Нуль – Круг. На плане внизу оно становится единицей – которая есть число нечётное. Каждая буква древних алфавитов имела свой философский смысл и raison d’être. Число один (1) среди Посвящённых Александрии означало прямое тело, живого человека в стоячем положении, ибо он единственное животное, имеющее эту привилегию. И путем прибавления к «1» головы, оно было преображено в «Р» (латинское П), символ отцовства, творящей Мощи: тогда как «R» означало «человека в движении», следующего своим путем.»
ДВА. В своей статье Фоменко в качестве доказательства приводит фото фрагментов старых текстов:
Также он очень аргументировано и достаточно убедительно утверждает, что «в русском почерке конца XVIII века цифра «2» и буква «Д» писались одинаково. Вероятно потому, что «д» — это первая буква слова «два». Полное тождество буквы «д» и цифры «2» в почерке того времени очевидно, например, из надписи на другом рисунке XVIII века, который мы приводим…»
Предположим, что это действительно было так — букву Д и цифру 2 иногда или часто заменяли или путали. Заменять могли ради красоты почерка. Ведь, согласитесь, цифра «2» на приведённых фото выглядит очень эффектно. Но из этих рассуждений совершенно не ясно, что из чего произошло. Что первично и что вторично? Лично мне представляется более вероятным, что цифры произошли из букв, а не наоборот.
или
Если это так, тогда рассмотрим другие цифры.
ТРИ. Первую букву этого слова можно превратить в цифру, если положить её на бок. При этом не будем забывать про старое изображение этой буквы.
ЧЕТЫРЕ. Первая буква этого слова настолько сильно совпадает с цифрой «Ч», что нашим предкам пришлось создать вариант написания этой цифры в виде «4». Однако это сделано только в печатных изданиях. А от руки мы продолжаем писать четвёрку в виде буквы «Ч».
ПЯТЬ. Первую букву этого слова можно преобразовать в цифру «5» разными способами. Например, если взять две буквы «П» и соединить их валетом, то мы получим вполне современное изображение пятёрки:
хотя мне представляется более вероятным другой вариант её создания:
ШЕСТЬ. Опять смотрим на первую букву и делаем из неё цифру «6», положив букву «Ш» на бок. Нужно заметить, что это только один из вариантов.
СЕМЬ. Современная цифра «7» совершенно не похожа на первую букву — «С». Но, если мы посмотрим на рисунок, то станет понятно, что эта цифра раньше писалась иначе.
Давайте и мы опустим традиционную перемычку в самый низ.
Наша семёрка превратилась в букву Z.
Теперь, чтобы хоть немного оживить описание, приведу пример из художественного фильма «Азазель». Повествование этого фильма разделено на главы. Третья глава названа «Зутулый штудент».
 |
«Штудент» — потому что штудирует. А вот почему «зутулый», а не сутулый? Попробую предположить: раньше так говорили. Возможно, что так говорили не везде; возможно, что это был локальный говор. Но со временем звонкая «З» была заменена на глухую «С». Было «земь», стало «семь». Произношение изменилось, а цифра осталась прежней. Вот почему цифру «7» делали из буквы «Z». Это старое обозначение современной буквы «З».
Теперь нужно отметить, что процесс преобразования буквенных знаков в цифровые проходил не сразу. Вероятно, что у него даже не было единого плана. Поэтому, можно утверждать, что этот процесс до сих пор не закончен. Например, цифру «7» уже многие начинают писать без средней горизонтальной черты.
ВОСЕМЬ. Здесь совсем просто: первая буква этого слова — «В» — абсолютно похожа на цифру «8».
ДЕВЯТЬ. Здесь первая буква «Д». Но ведь эта буква уже была использована при создании двойки. К сожалению, это так. Но как же наши предки выкрутились? А вот как – из одной буквы «Д» были созданы две разные цифры «2» и «9».
или
Часть 3. Реконструкция событий.
Давным-давно наши предки решили основательно упорядочить свою жизнь. С этой целью они придумали календарь. По причине того, что периоды Луны были более короткими, а значит, легче заметными, чем солнечные. Поэтому, первым был создан лунный календарь, в котором 27 дней каждого месяца были разделёны на три периода (три недели) по 9 дней. В русских сказках эта информация сохранилась в виде слов: «у отца было три сына» (у месяца три периода), «тридевятое царство», «за тридевять земель». Да и умерших поминали на девятый день. Это очень удобно – не надо считать дни. Если в пятницу умер, то ровно через неделю, в следующую пятницу, поминают.
Действительно, славянская неделя состояла из девяти дней:
| 1. | ПонедЕльник. |
| 2. | ВтОрник. |
| 3. | ТретЕйник. |
| 4. | ЧетвЕрик. |
| 5. | ПятнИца. |
| 6. | ШестИца. |
| 7. | СедьмИца. |
| 8. | ОсьмИца. |
| 9. | НедЕля. |
Последний – девятый – день был выходным, когда ничего не делали. Потому он и назван «неделя». Здесь всё понятно. Но почему первый день недели назван не первиком или, к примеру, первейником? Ответ напрашивается сам собой: потому, что один или единица – это фаллический символ бога, его имя. А имя бога нельзя произносить в быту (в суе). Оно было тайным. Пришлось скрыть истинное название, и первый день назвали понедельником – тот, который после недели, после выходного дня.
Как мы видим, числа в те времена уже были или только начинали создаваться, но цифр ещё не было. Предполагается также, что письменность уже существовала. Естественно, что со временем встал вопрос обозначения чисел при письме.
Как бы то ни было, но именно эти девять дней, точнее – девять цифр, им соответствующих – легли в основу первой, древней системы счисления. Со временем, после изобретения ноля, эта система стала десятичной. И десять пальцев на руках не имеют к этой системе никакого отношения. Это просто совпадение.
Telecar.
24 июня 2014 г.
nostradamu.narod.ru
Числа на арабском языке. «Арабские» цифры или Почему арабы пишут буквы справа налево, а цифры
Всем людям с раннего детства знакомы цифры, с помощью которых ведется счет предметов. Их всего десять: от 0 до 9. Потому и система исчисления называется десятичной. С помощью них можно записать совершенно любое число.
Тысячелетиями люди применяли свои пальцы для обозначения чисел. Сегодня десятичная система используется повсюду: для измерения времени, при продаже и покупке чего-либо, при различных расчетах. Каждый человек имеет собственные числа, например, в паспорте, на кредитной карте.
По вехам истории
Люди настолько привыкли к цифрам, что даже не задумываются об их важности в жизни. Наверное, многие слышали, что цифры, которые используются, называются арабскими. Некоторым это объяснили в школе, а кто-то узнал случайно. Так почему цифры называются арабскими? Какова их история?
А она является очень запутанной. Нет достоверно точных фактов об их происхождении. Известно точно, что благодарить стоит древних астрономов. Из-за них и их расчетов люди сегодня имеют числа. Астрономы из Индии где-то между II и VI веками познакомились со знаниями греческих коллег. Оттуда была взята шестидесятиричная и круглый нуль. Затем греческая была объединена с китайской десятичной системой. Индусы стали обозначать цифры одним знаком, и их способ быстро разлетелся по всей территории Европы.
Почему цифры называются арабскими?
С восьмого по тринадцатый век восточная цивилизация активно развивалась. Особенно это было заметно в сфере науки. Огромное внимание было уделено математике, астрономии. То есть в почете была точность. По всему Ближнему Востоку главным центром науки и культуры считался город Багдад. А все потому, что он находился географически очень выгодно. Арабы не постеснялись воспользоваться этим и активно перенимали много полезного от Азии и Европы. Багдад часто собирал видных ученых с этих континентов, которые передавали друг другу опыт и знания, рассказывали о своих открытиях. При этом индусы и китайцы пользовались своими системами исчисления, которые состояли всего из десяти символов.
Изобрели совсем не арабы. Они просто высоко оценили преимущества их, по сравнению с римской и греческой системами, которые считались самыми совершенными в мире на тот момент. Но ведь гораздо удобнее отображать бесконечно большие числа лишь десятью знаками. Главным достоинством арабских цифр является не удобство написания, а сама система, так как она является позиционной. То есть положение цифры влияет на значение числа. Так люди определяют единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Неудивительно, что и европейцы взяли это на вооружение и переняли арабские цифры. Это какие же мудрые ученые были на Востоке! Сегодня это кажется очень удивительным.
Написание
Как выглядят арабские цифры? Раньше они были составлены из обрывистых линий, где число углов сопоставлялось с величиной знака. Скорее всего, арабские математики высказали мысль о том, что можно связать количество углов с числовым значением цифры. Если посмотреть на старинное написание, то видно, какую величину имеют арабские цифры. Это какие же способности были у ученых в такое древнее время?
Итак, ноль не имеет углов в написании. Единица включает в себя лишь один острый угол. Двойка содержит пару острых углов. Тройка имеет три угла. Ее правильное арабское написание получается при вычерчивании почтового индекса на конвертах. Четверка включает в себя четыре угла, последний из которых создает хвостик. У пятерки пять прямых углов, а у шестерки, соответственно, шесть. При правильном старом написании семерка состоит из семи углов. Восьмерка — из восьми. А девятка, нетрудно догадаться, из девяти. Вот почему цифры называются арабскими: ими было придумано оригинальное начертание.
Гипотезы
Сегодня нет однозначного мнения насчет формирования написания арабских цифр. Ни один ученый не знает, почему определенные цифры выглядят именно таким образом, а не как-то по-другому. Чем руководствовались древние ученые, придавая цифрам формы? Одной из самых правдоподобных гипотез является та самая, с количеством углов.
Конечно, с течением времени все углы у цифр сглаживались, они постепенно приобрели привычный для современного человека облик. И уже огромное число лет арабские цифры по всему миру используются для обозначения чисел. Удивительно, что всего десятью символами можно передать невообразимо большие значения.
Итоги
Еще одним ответом на вопрос о том, почему цифры называются арабскими, является тот факт, что само слово «цифра» также имеет арабское происхождение. Математики перевели слово индусов «сунья» на родной язык и получилось «сифр», что уже похоже на произносимое в наши дни.
Это все, что известно о том, почему цифры называются арабскими. Возможно, современные ученые еще сделают какие-либо открытия на этот счет и прольют свет на их возникновение. А пока люди довольствуются только этой информацией.
Название «арабские цифры» – результат исторической ошибки. Придумали эти знаки для записи числе отнюдь не арабы. Ошибка была исправлена лишь в XVIII веке стараниями Г.Я.Кера – русского ученого-востоковеда. Именно он впервые высказал мысль, что цифры, традиционно именуемые арабскими, родились в Индии.
Индия – родина цифр
Точно сказать, когда именно в Индии появились цифры, невозможно, но с VI века они уже встречаются в документах.
Происхождение начертания цифр имеет два объяснения.
Возможно, цифры происходят от букв алфавита девангари, используемого в Индии. С этих букв начинались соответствующие числительные на санскрите.
Согласно другой версии, изначально числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Это отдаленно напоминало очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на почтовых конвертах. Отрезки образовывали углы, и их количество у каждого знака соответствовало числу, которое он обозначал. У единицы угол был один, у четверки – четыре и т.д., а нуль вообще углов не имел.
О нуле следует сказать особо. Это понятие – под названием «шунья» – тоже ввели индийские математики. Благодаря введению нуля родилась позиционная запись чисел. То был истинный прорыв в математике !
Как индийские цифры стали арабскими
О том, что цифры были не изобретены арабами, а заимствованы, говорит хотя бы тот факт, что буквы они пишут справа налево, а цифры – слева направо.
С индийскими цифрами арабский мир познакомил средневековый ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783-850). Один из его научных трудов так и называется – «Книга об индийском счете». В этом трактате аль-Хорезми описал и цифры, и десятичную позиционную систему.
Постепенно цифры утратили первоначальную угловатость, приспосабливаясь к арабскому письму, приобрели округлую форму.
Арабские цифры в Европе
Средневековая Европа пользовалась римскими цифрами. Насколько это было неудобно, говорит, например, письмо итальянского математика , адресованное отцу его ученика. Учитель советует отцу отправить сына в Болонский университет: может, там парня научат умножению и делению , сам учитель за такое сложное дело не берется.
Между тем, контакты с арабским миром у европейцев были, а значит – была возможность позаимствовать научные достижения. Большую роль сыграл в этом Герберт Орильякский (946-1003). Этот ученый и религиозный деятель изучал математические достижения математиков Кордовского Халифата, расположенного на территории современной Испании, что и позволило ему познакомить Европу с арабскими цифрами.
Нельзя сказать, что европейцы сразу приняли арабские цифры с восторгом. В университетах ими пользовались, а вот в повседневной практике – остерегались. Опасение было связано с легкостью подделок: единицу очень просто исправить на семерку, еще проще приписать лишнюю цифру – с римскими цифрами подобные махинации невозможны. Во Флоренции в 1299 году арабские цифры даже запретили.
Но постепенно достоинства арабских цифр становились очевидными для всех. К XV веку Европа практически полностью перешла на арабские цифры и пользуется ими до сих пор.
Однажды мне на глаза попалась статья известного новохронолога Фоменко «К вопросу о «Новгородских датировках А. А. Зализняка и В. Л. Янина », в которой описывался старый способ написания цифр 2 и 7. И хоть эта статья кое в чём противоречила другим выводам и идеям того же Фоменко, изложенные в его, совместно с Носовским, книге «Тайна русской истории «, но информация, содержащаяся в ней, дала мне толчок для новой проверки истории создания «арабских цифр». Дело в том, что в пятой главе выш
geekpad.ru
Арабские цифры — как их легко запомнить?
Выучите арабские цифры — на первый взгляд кажется, что это трудно, на самом же деле это очень легко. Знание их будет для вас полезно не только в Иране, Афганистане, Пакистане, но и еще в десятках трех стран.
Начнем с того, что 1 и 9 точно такие же, как наши — ١ и ٩. Не очевидно на первый взгляд, но 2, 3 и 7 — тоже точно такие же, но они повернуты на 90 градусов по часовой. Точнее сказать, это наши повернуты — арабские цифры писали на счетах боком по причине узости костяшек, вот они и попали к нам боком. Поверните арабскую ٢ против часовой на четверть оборота, и вы сразу увидите в ней нашу двойку с длинным хвостом. То же и с тройкой &Fmdash; ٣ — и семеркой — ٧.
То есть, вы уже знаете половину цифр, совершенно ничего не запомнив. Теперь вам надо когда-нибудь увидеть монету в пять динаров или лир и удивиться, что на ней стоит только ноль, типа ноль динаров. Потому что кругляшок нуля — ٥ — это, на самом деле, пятерка. От поразительности открытия запоминается навсегда. Сразу же хочется узнать, а как же тогда пишется ноль? А он просто точка — ٠.
Теперь посмотрим на пару ٧ и ٨. Запомнить, что эти два знака и есть 7 и 8 — легко, потому что только они так красиво в паре. Чтобы их не путать, есть мнемоническая поговорка на английском, “seven is open to heaven”. Типа, “семерка открыта в небо”. На русском такой нет, но вы можете опрокидывать эти уголки набок в правильном направлении, и если семерка не распознается, то это восьмерка.
Все, теперь только трудности и начинаются, а вы уже знаете восемь цифр из десяти. Остались 4 и 6 — ٤ и ٦ — и загвоздка тут в том, что первая выглядит как зеркальная тройка, а вторая — как семерка или даже четверка. Их вам придется заучить. Про 4 лучше запомнить, что мы либо сразу распознаем цифру, либо поворачиваем ее, но нет никаких зеркальных отражений. Про 6 можно заметить, что если ее повернуть, то она, в общем-то, на 6 и похожа, только кругляшок не совсем дорисован.
На самом деле, если взять нашу четверку как ее пишут от руки, то есть с незамкнутым верхом, и повернуть, то будет почти похоже на арабскую. Так что тот же самый принцип и к этим двум цифрам применим. Вообще же говоря, наши 5 и 6 произошли не от арабских цифр, а от римских V и VI. Восьмерка же — от латинского octo, в котором для сокращения писали только первую и последнюю букву.
Короче, методика распознавания простая. ١ и ٩ узнаются сразу как наши. ٧ и ٨ легко запоминаются как именно 7 и 8, из-за своей необычности. Что именно вы видите, проверяется мнемонической поговоркой. ٠ и ٥ сидят в голове твердо из-за удивления купюрами и монетами номиналом в “ноль”. Если же вы все еще не можете распознать цифру, то кидайте ее набок и сразу узнавайте ٢ и ٣. Если же и это не помогает, то теперь вы знаете, что это 4 или 6, и только про них приходится немного думать и вспоминать.
Часто в арабских странах номера автомобилей пишут двумя способами сразу, по-нашему тоже, так что это — лучшая тренировка, идти по тротуару и смотреть на номера припаркованных машин, стараясь их разобрать и сразу проверяя правильность.
В некоторых странах написание четверки и шестерки, а также до какой-то степени пятерки, отличается — здесь приводятся оба варианта.
И последнее: хотя арабские слова пишутся наоборот, справа налево, в числах цифры идут по-нашему, то есть ١٩ — это 19, а не 91.
Источник: «Время Востока».
www.ar-ru.ru
История чисел | Любопытные подробности обо всем на свете!
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.
Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?
История чисел
Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.
Древность.
В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.
В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).
А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.
А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них — «окоза-урапун», а четыре — «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!
Клинопись.
Клинописное письмо
Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.
Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.
Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.
После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.
Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.
Римские цифры.
Римские цифры
Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной.
I— 1
V-5
X-10
L-50
C-100
D-500
M-1000
С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.
Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.
Арабские цифры.
Арабские цифры
В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.
Запись цифры по числу углов
Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.
Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.
Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».
Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.
Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:
Современные арабские цифры
Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.
Вам также может быть интересно:
История денег (с мультфильмом, который я специально для этой статьи нарисовала).
История матрешки.
lubopitnie.ru