Интеграл x e x 2 dx – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

∫ Найти интеграл от y = f(x) = e^(x/2) dx (e в степени (х делить на 2))

Решение

  1      
  /      
 |       
 |   x   
 |   -   
 |   2   
 |  E  dx
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} e^{\frac{x}{2}}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

   Метод #1

   1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

   Метод #2

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

   2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

2. Теперь упростить:

3. Добавляем постоянную интегрирования:

---

Ответ:

  1                    
  /                    
 |                     
 |   x                 
 |   -                 
 |   2              1/2
 |  E  dx = -2 + 2*e   
 |                     
/                      
0                      

$${{2\,\sqrt{E}}\over{\log E}}-{{2}\over{\log E}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                
 |                 
 |  x             x
 |  -             -
 |  2             2
 | E  dx = C + 2*e 
 |                 
/                  

$${{2\,E^{{{x}\over{2}}}}\over{\log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(e^x+2) dx (1 делить на (e в степени х плюс 2))

Решение

  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 2   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + 2}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Перепишите подынтегральное выражение:

2. пусть .

   Тогда пусть и подставим :

   1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Интегрируем почленно:

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. пусть .

               Тогда пусть и подставим :

               1. Интеграл есть .

               Если сейчас заменить ещё в:

            Таким образом, результат будет:

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть .

            Таким образом, результат будет:

         Результат есть:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Перепишите подынтегральное выражение:

      3. Интегрируем почленно:

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. пусть .

               Тогда пусть и подставим :

               1. Интеграл есть .

               Если сейчас заменить ещё в:

            Таким образом, результат будет:

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть .

            Таким образом, результат будет:

         Результат есть:

   Если сейчас заменить ещё в:

3. Добавляем постоянную интегрирования:

---

Ответ:

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |    1         1   log(3)   log(2 + E)
 |  ------ dx = - + ------ - ----------
 |   x          2     2          2     
 |  E  + 2                             
 |                                     
/                                      
0                                      

$${{\log 3}\over{2\,\log E}}-{{\log \left(E+2\right)-\log E}\over{2\, \log E}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                                     
 |                    / x\      /     x\
 |   1             log\e /   log\2 + e /
 | ------ dx = C + ------- - -----------
 |  x                 2           2     
 | E  + 2                               
 |                                      
/                                       

$${{x}\over{2}}-{{\log \left(E^{x}+2\right)}\over{2\,\log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

∫ Найти интеграл от y = f(x) = x*e^x^2 dx (х умножить на e в степени х в квадрате)

Решение

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} e^{x^{2}} x\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

   Метод #1

   1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

   Метод #2

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

   2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

2. Добавляем постоянную интегрирования:

---

Ответ:

  1                     
  /                     
 |                      
 |     / 2\             
 |     \x /        1   E
 |  x*E     dx = - - + -
 |                 2   2
/                       
0                       

$${{E}\over{2\,\log E}}-{{1}\over{2\,\log E}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \x /
 |    \x /          e    
 | x*E     dx = C + -----
 |                    2  
/                        

$${{E^{x^2}}\over{2\,\log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

∫ Найти интеграл от y = f(x) = e^(x^3)*x^2*dx (e в степени (х в кубе) умножить на х в квадрате умножить на d х)

Решение

  1            
  /            
 |             
 |   / 3\      
 |   \x /  2   
 |  E    *x  dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{2}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

   Метод #1

   1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

   Метод #2

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

   2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

2. Добавляем постоянную интегрирования:

---

Ответ:

  1                      
  /                      
 |                       
 |   / 3\                
 |   \x /  2        1   E
 |  E    *x  dx = - - + -
 |                  3   3
/                        
0                        

$${{E}\over{3\,\log E}}-{{1}\over{3\,\log E}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                       
 |                    / 3\
 |  / 3\              \x /
 |  \x /  2          e    
 | E    *x  dx = C + -----
 |                     3  
/                         

$${{E^{x^3}}\over{3\,\log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

∫ Найти интеграл от y = f(x) = e^(2*x)+1 dx (e в степени (2 умножить на х) плюс 1)

Решение

  1              
  /              
 |               
 |  / 2*x    \   
 |  \E    + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} e^{2 x} + 1\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Интегрируем почленно:

   1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

         Тогда пусть и подставим :

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

            Таким образом, результат будет:

         Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

         Тогда пусть и подставим :

         1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

            Таким образом, результат будет:

         Если сейчас заменить ещё в:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

   Результат есть:

2. Добавляем постоянную интегрирования:

---

Ответ:

  1                       
  /                       
 |                       2
 |  / 2*x    \      1   e 
 |  \E    + 1/ dx = - + --
 |                  2   2 
/                         
0                         

$${{2\,\log E+E^2-1}\over{2\,\log E}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                            
 |                          2*x
 | / 2*x    \              e   
 | \E    + 1/ dx = C + x + ----
 |                          2  
/                              

$$x+{{E^{2\,x}}\over{2\,\log E}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com