Обратная матрица онлайн калькулятор
Найти обратную матрицу для матрицы A размерности 2 × 2| A-1 = |
|
Решение
Найдем обратную матрицу для матрицы A при помощи матрицы алгебраических дополнений.
adj(A) — присоединенная матрица составленная из алгебраических дополненийdet(A) — определитель матрицы A
1. Найдем определитель для матрицы A
det A = 14
(Если вы хотите получить детальное решение нахождения определителя, то
воспользуйтесь калькулятором для нахождения определителя матрицы)
2. Найдем присоединенную матрицу adj(A) составленную из алгебраических дополнений. Для этого каждый элемент исходной матрицы aij заменим на его алгебраическое дополнение Aij
Mij — дополнительный минор, полученный из исходной матрицы A путем вычеркивания i-й строки и j-го столбцаM12 =
= = 4M21 =
= = 0M22 =
= = 2 Теперь запишем значение всех элементов присоединенной матрицы adj(A)A11 = (-1)1 + 1 ⋅ M11 = (-1)2 ⋅ 7 = 7
A12 = (-1)1 + 2 ⋅ M12 = (-1)3
⋅ 4 = -4
A21 = (-1)2 + 1 ⋅ M21 = (-1)3 ⋅ 0 = 0
A22 = (-1)2 + 2 ⋅ M22 = (-1)
4 ⋅ 2 = 2
3. Транспонируем присоединенную матрицу adj(A)4. Разделим все элементы матрицы adj(A)T на определитель исходной матрицы A
| A-1 = |
|
| A-1 = |
|
| A-1 = |
|
| A-1 = |
|
Решение
Найдем обратную матрицу для матрицы A при помощи матрицы алгебраических дополнений.
adj(A) — присоединенная матрица составленная из алгебраических дополненийdet(A) — определитель матрицы A
1. Найдем определитель для матрицы A
det A = -7396
(Если вы хотите получить детальное решение нахождения определителя, то
воспользуйтесь калькулятором для нахождения определителя матрицы)
2. Найдем присоединенную матрицу adj(A) составленную из алгебраических дополнений. Для этого каждый элемент исходной матрицы aij заменим на его алгебраическое дополнение Aij
Mij — дополнительный минор, полученный из исходной матрицы A путем вычеркивания i-й строки и j-го столбцаИсходная матрицы A состоит из 9 элементов, следовательно нам необходимо найти 9 дополнительных миноров M ij M11 = = = -1128
M12 =
= = -876M13 =
= = -470M21 =
= = -752M22 =
= = -584M23 =
= = 303M31 =
= = 12M32 =
= = 88M33 =
= = 5 Теперь запишем значение всех элементов присоединенной матрицы adj(A)A11 = (-1)1 + 1
⋅
M11 = (-1)2 ⋅ (-1128) = -1128
A12 = (-1)1 + 2 ⋅ M12 = (-1)3 ⋅ (-876) = 876
A13
=
(-1)1 + 3 ⋅ M13 = (-1)4 ⋅ (-470) = -470
A21 = (-1)2 + 1 ⋅ M21 = (-1)3 ⋅ (-752)
= 752
A22 = (-1)2 + 2 ⋅ M22 = (-1)4 ⋅ (-584) = -584
A23 = (-1)2 + 3 ⋅ M
A31 = (-1)3 + 1 ⋅ M31 = (-1)4 ⋅ 12 = 12
A32 = (-1)3 + 2 ⋅
M32 = (-1)5 ⋅ 88 = -88
A33 = (-1)3 + 3 ⋅ M33 = (-1)6 ⋅ 5 = 5
| adj(A) = |
| = |
|
3. Транспонируем присоединенную матрицу adj(A)
| adj(A)T = |
|
| A-1 = |
|
| A-1 = |
|
| A-1 = |
|
matematika-club.ru
Обратная матрица, онлайн калькулятор
Наш онлайн калькулятор позволяет найти обратную матрицу всего в пару кликов. Для нахождения обратной матрицы выберите ее размер, введите значения всех элементов матрицы и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст детальное решение и ответ! Каждый этап будет детально расписан, это поможет вам понять, как был получен ответ и, при необходимости, проверить свое решение.
Заполните элементы матрицы Решили сегодня: раз, всего раз| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Как найти обратную матрицу онлайн
Для того, чтобы найти обратную матрицу онлайн, вам потребуется указать размер самой матрицы. Для этого кликните на иконки «+» или «-» до тех пор, пока значение количества столбцов и строк вас не устроит. Далее введите в поля требуемые элементы. Ниже находится кнопка «Вычислить» — нажав её, вы получите на экране ответ с подробным решением.
В линейной алгебре довольно часто приходится сталкиваться с процессом вычисления обратной матрицы. Она существует только для невыраженных матриц и для квадратных матриц при условии отличного от нуля детерминанта. В принципе, рассчитать её не представляет особой сложности, особенно если вы имеете дело с небольшой матрицей. Но если нужны более сложные расчёты или тщательная перепроверка своего решения, лучше воспользуйтесь данным онлайн калькулятором. С его помощью вы оперативно и с высокой точностью решите обратную матрицу.
С помощью данного онлайн калькулятора вы сможете значительно облегчить себе задачу в плане расчётов. Кроме того, он помогает закрепить материал, полученный в теории – это своеобразный тренажёр для мозга. Не стоит рассматривать его, как замену вычислениям вручную, он может дать вам гораздо больше, облегчив понимание самого алгоритма. К тому же, лишняя перепроверка себя никогда не помешает.
ru.solverbook.com
Обратная матрица онлайн
www.matcabi.net позволяет найти обратную матрицу онлайн. Сайт производит вычисление обратной матрицы онлайн. За неколько секунд сервер выдаст точное решение. Обратной матрицей будет являться такая матрица, умножение исходной матрицы на которую дает единичную матрицу, при условии, что определитель начальной матрицы не равен нулю, иначе обратной матрицы для нее не существует. В задачах, когда вычисляем обратную матрицу онлайн
www.matcabi.net