Как найти периметр квадрата, если известна площадь? 4 класс. Срочно, и подробно!
4 корня площади
А мозги включить? Чему площадь равна?
Площадь раздели на 4. К тому, что получилось прибавь столько же и результат умножь на 2.
touch.otvet.mail.ru
Как найти периметр и площадь квадрата формула 4 класс
Пользователь masha201010 задал вопрос в категории Домашние задания и получил на него 3 ответа.
Площадь квадрата формула 4 класс
Периметр квадрата формула 4 класс
В разделе Домашние задания на вопрос КАК НАЙТИ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА СО СТОРОНОЙ 4 СМ? заданный автором Морозов Сергей лучший ответ это Ппц, пермножить, в данном случае площадь и периметр равны 16
У квадрата все стороны равны, одна равна 4 значит остальные три тоже, считай
Периметр=16см Площадь=16см!! Формула Периметра (a+b) умножить на 2 а площади S=а умножить b
Периметр и площадь. ссылка P квадрата складывается из длин четырех его сторон. Площадь S квадрата равна квадрату длины его стороны: P = 4a = 8r = 2v2·R, S = a2 = 4r2 = 2R2.
4+4+4+4= 16(см) — Периметр Квадрата 4*4=16(см) — Площадь квадрата
Как найти периметр и площадь квадрата формула 4 класс
Формулы периметра геометрических фигур.
Формула периметра треугольника
Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон
Формулы периметра квадрата
Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.
Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.
Где P — периметр квадрата,
A — длина стороны квадрата,
D — длина диагонали квадрата.
Формула периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.
Где P — периметр прямоугольника,
A, b — длины сторон прямоугольника.
Формула периметра параллелограмма
Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
Где P — периметр параллелограмма,
A, b — длины сторон параллелограмма.
Формула периметра ромба
Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.
Где P — периметр ромба,
A — длина стороны ромба.
Формула периметра трапеции
Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.Где P — периметр трапеции,
A, b — длины основ трапеции,
C, d — длины боковых сторон трапеции.
Формулы длины окружности.
Где P — длина окружности,
R — радиус окружности,
D — диаметр окружности,
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Как найти периметр и площадь квадрата формула 4 класс
Формулы периметра геометрических фигур.
Формула периметра треугольника
Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон
Формулы периметра квадрата
Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.
Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.
Где P — периметр квадрата,
A — длина стороны квадрата,
D — длина диагонали квадрата.
Формула периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.
Где P — периметр прямоугольника,
A, b — длины сторон прямоугольника.
Формула периметра параллелограмма
Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
Где P — периметр параллелограмма,
A, b — длины сторон параллелограмма.
Формула периметра ромба
Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.
Где P — периметр ромба,
A — длина стороны ромба.
Формула периметра трапеции
Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.
Где P — периметр трапеции,
A, b — длины основ трапеции,
C, d — длины боковых сторон трапеции.
Формулы длины окружности.
Где P — длина окружности,
R — радиус окружности,
D — диаметр окружности,
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
poiskvstavropole.ru
Как найти площадь квадрата
Для вычисления площади и периметра квадрата нужно разобраться в понятиях этих величин. Квадрат представляет собой прямоугольник только с четырьмя одинаковыми сторонам, которые имеют между собой угол в 90°. Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это произведение длины прямоугольной фигуры на ее ширину.
Площадь квадрата и как ее найти
Как было сказано выше, квадрат — это прямоугольник, имеющий 4 равные стороны, поэтому ответом на вопрос: «как найти площадь квадрата» является формула: S = a*a или S = a2, где а — сторона квадрата. Исходя из этой формулы, легко находится сторона квадрата, если известна площадь. Для этого необходимо извлечь квадрат из указанной величины.
Например, S = 121, следовательно, а = √121 = 11. Если заданное значение отсутствует в таблице квадратов, то можно воспользоваться калькулятором: S = 94, а = √94 = 9,7.
Как найти периметр квадрата
Периметр квадрата находится по легкой формуле: Р = 4а, где а — сторона квадрата.
Пример:
- сторона квадрата = 5, следовательно, P = 4*5 = 20
- сторона квадрата = 3, следовательно, Р = 4*3 = 12
Но существуют такие задачи, где заведомо обозначена площадь, а нужно найти периметр. При решении нужны формулы, которые представлены ранее.
Например: как найти периметр квадрата, если известна площадь, равная 144?
Шаги решения:
- Выясняем длину одной стороны: а = √144 = 12
- Находим периметр: Р = 4*12 = 48.
Нахождение периметра вписанного квадрата
Существуют еще несколько способов нахождения периметра квадрата. Рассмотрим один из них: нахождение периметра через радиус описанной окружности. Здесь появляется новый термин «вписанный квадрат» — это квадрат, чьи вершины лежат на окружности.
Алгоритм решения:
- Здесь важно помнить, что отрезок от центра описанной окружности до одной из вершин квадрата является радиусом, поэтому чтобы вычислить периметр фигуры, нужно найти одну из четырех сторон. Условно квадрат делится на два прямоугольных треугольника, которые имеют равные катеты а и b. Их общая гипотенуза с равна радиусу, умноженному на 2, описанной — 2r.
- Далее стоит обратиться к теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. a2 + b2 = c2.
- так как на рассмотрении квадрат, формулу можно выразить таким образом: a2 + a2 = (2r)2;
- затем следует уравнение сделать проще: 2a2 = 4(r)2;
- делим уравнение на 2: (a2) = 2(r)2;
- извлекаем корень: a = √(2r).
В итоге получаем последнюю формулу: а (сторона квадрата) = √(2r).
- Найденная сторона квадрата умножается на 4, далее применяется стандартная формула по нахождению периметра: P = 4√(2r).
Задача:
Дан квадрат, который вписан в окружность, ее радиус равен 5. Значит, диагональ квадрата равняется 10. Применяем теорему Пифагора: 2(a2) = 102, то есть 2a2 = 100. Делим полученное на два и в результате: a2 = 50. Так как это не табличное значение, используем калькулятор: а = √50 = 7,07. Умножаем на 4: Р = 4*7,07 = 28,2. Задача решена!
Рассмотрим еще один вопрос
Часто в задачах встречается другое условие: как найти площадь квадрата, если известен периметр?
Мы уже рассмотрели все необходимые формулы, поэтому для решения задач подобного типа, необходимо умело их применять и связывать между собой. Перейдем сразу к наглядному примеру: Площадь квадрата равна 25 см2, найдите его периметр.
Шаги решения:
- Находим сторону квадрата: а = √25 = 5.
- Находим сам периметр: Р = 4*а = 4*5 = 20.
Подводя итог, важно напомнить, что такие легкие формулы применимы не только в учебной деятельности, но и повседневной жизни. Периметр и площадь фигуры дети учатся находить еще в начальной школе. В средних классах появляется новый предмет — геометрия, где теорема Пифагора находится в самом начале изучения. Эти азы математики проверяются и по окончанию школы ОГЭ и ЕГЭ, поэтому важно знать эти формулы и правильно их применять.
Похожие статьи
Задачи на нахождение площади. Математика 4 класс.
Задача 1
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?
Решение:
- 1) 8 ∙ 7 = 56
- Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².
Задача 2
Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.
Решение:
- 1) 1) 64 : 8 = 8 (сторна витрины)
- 2) 2) 8 ∙ 4 = 32 (периметр витрины)
- Ответ: 32 м.
Задача 3
Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.
Решение:
- 1) 1) 90 ∙ 7 = 630
- Ответ: 630 см².
Задача 4
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
Решение:
- 1) 48 ∙ 30 = 1440 (площадь первого участка)
- 2) 30 + 6 = 36 (ширина второго участка)
- 3) 1440 : 36 = 40
- Ответ: длина второго участка 40 м.
Задача 5
Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
Решение:
- 1) 36 ∙ 20 = 720 (площадь первого участка)
- 2) 36 – 6 = 30 (длина другого участка)
- 3) 720 : 30 = 24
- Ответ: ширина другого участка 24 м.
Задача 6
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Решение:
- 1) 4 ∙ 4 = 16 (площадь квадрата)
- 2) 2 ∙ 6 = 12 (площадь прямоугольника)
- 3) 16 — 12 = 4
- Ответ: площадь квадратата больше на 4 см.
Задача 7
Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
Решение:
- 1) 6 ∙ 6 = 36
- 2) 6 ∙ 4 = 24
- Ответ: площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.
Задача 8
У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
Решение:
- 1) 7 ∙ 5 = 35
- 2) 7 ∙ 2 = 14
- 3) 5 ∙ 2 = 10
- 4) 10 + 14 = 24
- Ответ: площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.
Задача 9
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?
Решение:
- 1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
- 2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
- 3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
- 4) 64 – 28 = 36
- Ответ: незабудками засажено 36 м².
Задача 10
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
Решение:
- 1) 6 ∙ 2 = 12
- 2) 18 – 12 = 6
- 3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
- 4) 3 ∙ 6 = 18
- Ответ: площадь прямоугольника 18 м².
Задача 11
Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
Решение:
- 1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
- 2) 60 ∙ 2 = 120 см
- 3) 80 ∙ 2 = 160 см
- 4) 120 + 160 = 280 см
- Ответ: периметр стола 280 см.
Задача 12
Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
Решение:
- 1) 5 ∙ 2 = 10
- 2) 40 – 10 = 30
- 3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
- 4) 5 ∙ 15 = 75
- Ответ: площадь прямоугольника 75 см².
Задача 13
Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.
Решение:
- 1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
- 2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
- Ответ: периметр квадрата равен 28 дм.
Задача 14
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.
Решение:
- 1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
- 2) 4 ∙ 8 = 32
- Ответ: площадь окна равна 32 м².
Задача 15
Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?
Решение:
- 1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
- 2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
- 3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
- 4) 2592 – 1440 = 1152
- Ответ: капустой засадили 1152 м².
mat-zadachi.ru
Тест по математике (4 класс) на тему: Проверочная работа по математике для 4 класса по теме «Площадь и периметр прямоугольника, квадрата»
Проверочная работа по математике
по теме «Площадь и периметр прямоугольника, квадрата»
4 ___класс I – в. Ф.И.__________________________
- Найди периметр прямоугольника со сторонами 4 см 5мм и 2 см.
- 22 см; 2) 9 см; 3) 2 см 5 мм; 4) 13 см
- Найди длины сторон прямоугольника, если его площадь 10 см²?
- 7 см и 3 см; 2) 2 см и 5 см; 3) 2 см и 3 см
- Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 64 см.
- 8 см; 2) 16 см; 3) 32 см.
- Длина участка земли прямоугольной формы 80 м, а ширина – 40 м. Найди площадь участка.
- 240 м²; 2) 3200 м²; 3) 320 м²; 4) 120 м
- Площадь прямоугольника 24 см². Длина одной стороны – 6 см. Чему равна длина второй стороны прямоугольника?
1) 12 см; 2) 3 см; 3) 8 см; 4) 4 см.
- Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.
- 36 см²; 2) 16 см²; 3) 24 см²
- Площадь крышки журнального столика прямоугольной формы 63 дм². Длина одной её стороны 9 дм. Найди периметр этого столика.
- 36 дм; 2) 32 дм; 3) 126 дм; 4) 7 дм
Проверочная работа по математике
по теме «Площадь и периметр прямоугольника, квадрата»
- ___класс II – в. Ф.И.__________________________
- Найди периметр квадрата со сторонами 3 см 5мм.
- 9 см 5 мм; 2) 14 см; 3) 7 см
- Найди длины сторон прямоугольника, если его площадь 12 см²?
1) 7 см и 5 см; 2) 3 см и 2 см; 3) 4 см и 3 см
- Найди длину одной из сторон прямоугольника, если его площадь 18 см², а длина другой стороны 6 см.
- 3 см; 2) 12 см; 3) 24 см.
- Длина участка земли прямоугольной формы 120 м, а ширина – 30 м. Найди площадь участка земли.
- 150 м; 2) 360 м²; 3) 3600 м²; 4) 300 м²
- Найди длину одной из сторон прямоугольника, если его периметр 22 см, а длина другой стороны 5 см.
1) 11 см; 2) 10 см; 3) 6 см;
- Периметр квадрата равен 20 см. Найди его площадь.
- 16 см²; 2) 25 см²; 3) 100 см²
- Площадь меховой шкурки прямоугольной формы 54 дм². Длина одной её стороны 6 дм. Найди периметр меховой шкурки.
- 9 дм; 2) 48 дм; 3) 30 дм
Оценивание:
№ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Кол-во баллов | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
Максимальное количество баллов – 19.
Отметки: «5» — 18 – 19 баллов;
«4» — 15 – 17 баллов ;
«3» — 14 – 12 баллов
«2» —
nsportal.ru
| 1. Организационный момент | – Ребята, наш урок мы сегодня начнем с
пословицы. Перед вами представлены формулы,
среди них выберите те, которые указывают на
нахождение периметра прямоугольника (Презентация,
слайд 2)
– Какой формулой мы воспользуемся для
нахождения площади? |
||||||||||||||
| 2. Самоопределение к деятельности Актуализация знаний |
– Ребята, вы выбрали верные формулы для
нахождения периметра и площади. Появляются
напротив каждой формулы слова. «Уменье –… найдет применение» – Вы заметили, что в пословице не хватает еще одного слова. Подумайте, за какой же формулой скрывается недостающее слово. Узнав его, мы сможем сказать девиз нашего урока. (Слайд 2) – Эти формулы будут нам сегодня помогать решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника. На слайде представлены геометрические фигуры. (Слайд 3) Назовите номера фигур, которые являются прямоугольниками. Д: фигуры под номерами 1, 2, 3. Лишние фигуры исчезают по щелчку. – Ребята, среди высказываний, выберите истинные высказывания о прямоугольнике (Слайд 4) Д: Высказывания под номерами 1, 4 являются ложными, а высказывания под номерами 2, 3, 5 – истинными. самостоятельно. (Слайд 5) – Молодцы, ребята. Следующее задание решить задачу. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8см и 5см |
||||||||||||||
| Устные упражнения | 8 * 5 + 2 * 5 = 50 (см2) 8 * 5 = 40 (см2) 8 * 5 + 2 * 5 = 50 (см) 8 * 5 = 40 (см) 8 * 2 + 5 = 21 (см) (8 + 5) * 2 = 26 см – Найдите правильно
записанное решение задачи и запишите ответ в
тетрадь. Проверка решения. |
||||||||||||||
| Ученики записывают величины в нужном порядке у себя в рабочих тетрадях | – Ребята, расположите величины в
порядке убывания . При верном составлении у вас
должно поучится слово. (Слайд 6)
|
||||||||||||||
| 3. Постановка учебной задачи | Самопроверка записи – на слайде (клик
мышкой) Дети: 50м2, 15м2, 80 дм2, 7дм2, 70см2, 15см2, 10см2 – Какое слово у вас получилось? (Квадрат) |
||||||||||||||
| Исследование общих признаков геометрических фигур | – Определите содержание двух понятий
прямоугольника и квадрата:
Вывод: Чем больше содержание понятия, тем меньше его объем. |
||||||||||||||
| Работа над построением графической модели | – Сравните объемы понятий
«прямоугольник» и «квадрат» (Слайд 7) Д: Объем понятия прямоугольник шире, чем объем понятия квадрат – Употребляя слова «все», «некоторый», «каждый», «ни один», установите отношения между понятиями квадрат и прямоугольник (Слайд 8) Д: Некоторые прямоугольники являются квадратами. Каждый квадрат является прямоугольником. – Как изобразить отношения между понятиями прямоугольник и квадрат? (Слайд 9) Д: С помощью кругов Эйлера-Венна. |
||||||||||||||
| Физпауза | Раз – согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, потянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре руки шире. Пять, шесть – тихо сесть. |
||||||||||||||
| Использование проблемной ситуации. Своими вопросами учитель подводит учащихся к новым знаниям. | Можно ли вычислить периметр и площадь
квадрата, используя формулы? (Слайд 10)
Появляется формула: S = а * а. – Что это за формула? |
||||||||||||||
| 4. Закрепление (фронтальная работа) | – Сейчас, используя, формулы мы с вами
будем решать задачи. Учебник с.173 №590. – Прочитайте условие задачи. Длина школьного бассейна в 3раза больше его ширины. Чему равен P бассейна, если его ширина равна 9м. – О какой фигуре идет речь в задаче? (Прямоугольник) – Что известно в задаче? (Ширина прямоугольника, известно что длина в 3 раза больше его ширины). – Что мы можем узнать, используя эти данные? (Можем найти длину) – Как мы узнаем длину? а = 9 * 3 = 27 м – Можем ли мы зная длину и ширину прямоугольника, найти Р? (Можем, используя формулу Р = (а + в)* 2 Р б.= (9 + 27) * 2 = 72 м Вывод: Где в жизни можно применить полученные умения и навыки при решении задач на нахождение периметра и площади? Д: В строительстве, на дачном участке, в ремонтных работах. |
||||||||||||||
| Групповая работа (задания предложенные учащимся, имеют компетентностно-ориентированное содержание) Создание ситуации успеха. У группы ориентир на мыслительную деятельность « Мы группа, значит мы способны действовать. В ходе рассуждений при решении технического задания, предоставляется свобода для самовыражения. |
Класс делится на группы (бригады) по 4
человека. Каждой бригаде предлагается выполнить
техническое задание. (Слайд 11) Каждый участник представляет отдельный этап работы. Роли в группе показаны на магнитной доске: – организатор – спикер – секрет – контролер Группа, которая безошибочно справится с работой, выигрывает право принять участие в проведении ремонтных работ на территории школы во время осенних каникул. Лучшая бригада награждается путевкой в зимний пришкольный лагерь. (Слайд 12) |
||||||||||||||
| Использование метода моделирования.
Наиболее удобные способы записи. Ребята при выполнении работы используют материальную и математическую модели |
1 задание. На пришкольном
участке необходимо установить бордюр вокруг 2-х
детских площадок. Сколько потребуется материала,
если длина 1 бордюра 1 м? Д: Мы
воспользовались формулой для нахождения
периметра?
2 задание. Вычислите площади фигур,
если дана мерка. (Слайд 13) Д: Мы вычислили S фигур, используя мерку величиной 10м2. Путем переложения квадрата мерки на фигуры. Мы нашли а и b. Вторую фигуру, мы превратили в прямоугольник, пререложив квадраты, для быстроты вычисления. (Слайды 14, 15) 3 задание (Слайд 16). Часть покрытия на теннисном корте испортилась. Необходимо в ходе ремонтных работ заменить покрытие и установить ограждение вокруг корта. Сколько материала потребуется? Д: Чтобы найти площадь и периметр, надо знать его длину. От данного прямоугольника осталась часть, нам известна ширина 30 м2. Слева мы добавляем до 20 м2 Длина 80 м2 и вверху добавляем 60м2 . Используя, свойства прямоугольника, у него противоположные стороны равны.
– Молодцы, ребята вы отлично справились с техническим заданием! |
||||||||||||||
| 5. Домашнее задание | Составить задачу по вариантам. Составить 2 задачи на нахождение периметра и площади, используя числовые данные в пределах второго десятка. В будущем мы все должны научиться решать задачи на нахождение периметра и площади только на 5. |
||||||||||||||
| 6. Рефлексия | – Что удалось нам сегодня открыть на
уроке? Расскажите. (Решали практические задачи,
учились строить модели, взаимодействовать друг с
другом в группах, учились обосновывать свой
выбор, сравнивать, упорядочивать информацию) – Какое задание показалось наиболее трудным? А какое наиболее интересным. Д: Уроки математики учат нас знаниям, навыкам, что нам может пригодиться и найти применение в нашей жизни. – Девизом нашего урока были слова «Умение –
везде найдет применение». И мы это доказали,
применяя нужные формулы для решения задач.
Данное умение вам пригодится при выполнении
домашнего задания. |
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Площадь квадрата — формула, пример расчета
Квадрат – это правильный четырехугольник, в котором все углы и стороны равны между собой.
Довольно часто эту фигуру рассматривают, как частный случай ромба или прямоугольника. Диагонали квадрата равны между собой и используются в формуле площади квадрата через диагональ.
Для расчета площади рассмотрим формулу площади квадрата через диагонали:
То есть площадь квадрата равна квадрату длины диагонали поделенному на два. Учитывая, что стороны фигуры равны, можно рассчитать длину диагонали из формулы площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора.
Рассмотрим пример расчета площади квадрата через диагональ. Пусть дан квадрат с диагональю d = 3 см. Необходимо вычислить его площадь:По этому примеру расчета площади квадрата через диагонали мы получили результат 4,5 .
Площадь квадрата через сторону
Найти площадь правильного четырехугольника можно и по его стороне. Формула площади квадрата очень проста:
Так как в предыдущем примере расчета площади квадрата мы рассчитали значение по диаметру, теперь попробуем найти длину стороны:Подставим значение в выражение:
Длина стороны квадрата будет равна 2,1 cm.
Очень просто можно использовать формулу площади квадрата вписанного в окружность.
Диаметр описанной окружности будет равен диаметру квадрата. Так как квадрат считается правильным ромбом, можно использовать формулу расчета площади ромба. Она равна половине произведения его диагоналей. Диагонали квадрата равны, значит формула будет выглядеть так:
Рассмотрим пример расчета площади квадрата вписанного в окружность.
Мы помним, что диагональ окружности равна диагонали квадрата. Подставляем значение в формулу расчета площади квадрата через его диагонали:
Площадь квадрата равна 18
Площадь квадрата через периметр
В некоторых задачах по условиям дается периметр квадрата и требуется расчет его площади. Формула площади квадрата через периметр выводится из значения периметра. Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Т.к. в квадрате 4 равных стороны, то он будет равенОтсюда находим сторону фигуры Площадь квадрата по обычной формуле считается так: .
Рассмотрим пример расчета площади квадрата через периметр.
Находим сторону:
Теперь рассчитаем площадь:
Площадь данного квадрата равна 16 .
2mb.ru