Какой степени – Степень и ее свойства.

определения, обозначение, примеры, степень с отрицательным показателем

В рамках этого материала мы разберем, что такое степень числа. Помимо основных определений мы сформулируем, что такое степени с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными показателями. Как всегда, все понятия будут проиллюстрированы примерами задач.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Степени с натуральными показателями: понятие квадрата и куба числа

Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).

Определение 1

Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: an, а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:

Например, если показатель степени равен 1, а основание – a, то первая степень числа a записывается как a1. Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что

a1=a.

В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8·8·8·8 можно сократить до 84. Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8+8+8+8=8·4); мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.

Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – «a в степени n».  Или можно сказать «n-ная степень a» либо «an-ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 812, мы можем прочесть «8 в 12-й степени», «8 в степени 12» или «12-я степень 8-ми».

Вторая и третья степени числа имеют свои устоявшиеся названия: квадрат и куб. Если мы видим вторую степень, например, числа

zaochnik.com

степень — Викисловарь

В Википедии есть страница «степень».

Содержание

  • 1 Русский
    • 1.1 Морфологические и синтаксические свойства
    • 1.2 Произношение
    • 1.3 Семантические свойства
      • 1.3.1 Значение
      • 1.3.2 Синонимы
      • 1.3.3 Антонимы
      • 1.3.4 Гиперонимы
      • 1.3.5 Гипонимы
    • 1.4 Родственные слова
    • 1.5 Этимология
    • 1.6 Фразеологизмы и устойчивые сочетания
    • 1.7 Перевод

Морфологические и синтаксические свойства[править]

падеж ед. ч. мн. ч.
Им. сте́пень сте́пени
Р. сте́пени степене́й
Д. сте́пени
степеня́м
В. сте́пень сте́пени
Тв. сте́пенью степеня́ми
Пр. сте́пени степеня́х

сте́-пень

Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8e по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -степень- [Тихонов, 1996].

Произношение[

ru.wiktionary.org

Какой бывает СТЕПЕНЬ — Карта слов и выражений русского языка

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно и распространено слово исказиться (глагол), исказилось:

Это слово знает
каждый ребёнок

Достаточно
распространено

Нечасто встретишь
в повседневной ситуации

Узкоспециальный
термин

Что это?
Впервые вижу

Другое
Не знаю

Предложения со словом «степень»:

  • Стало известно, что это было нападение на мирный бурский посёлок — дело, в высшей степени недостойное истинного британца.
  • Речь идёт не только о вежливости, но в большей степени об ответственности и предсказуемости своих поступков.
  • Тем не менее, впечатление о человеке в значительной степени складывается в зависимости от того, как он одет.
  • (все предложения)

Оставить комментарий

Текст комментария:

Дополнительно:

kartaslov.ru

Значение слова СТЕПЕНЬ. Что такое СТЕПЕНЬ?

СТЕ́ПЕНЬ, -и, род. мн.е́й, ж.

1. Сравнительная величина, характеризующая что-л., мера чего-л. Степень сжатия газа. Степень продуктивности животноводства. Степень точности вычислений.Степень развития производительных сил определяет меру власти человека над природой. Плеханов, К вопросу о развитии монистического взгляда на историю.

2. только ед. ч. (с определением

и предлогами „в“, „до“). Мера, предел; отношение. В слабой степени. В значительной степени. В равной степени. В достаточной степени. До известной степени.Городишко был скверный до последней степени. Мамин-Сибиряк, Без особенных прав. — Я не могу тебе выразить, до какой степени я дорожу его дружбой. Тургенев, Отцы и дети.

3. (в сочетании с числительным). Разряд, категория, класс. Матрос порвал историю болезни и справку врачей, дававшую ему вторую степень ограничения военной годности. Борзенко, Повинуясь законам Отечества. | О наградах, орденах. Орден Отечественной войны второй степени. Диплом сельскохозяйственной выставки третьей степени.Кто-то умер: на красной подушке Первой степени Анна лежит. Н. Некрасов, Утро. || Стадия (об ожоге, обморожении). Ожог первой степени. Обморожение третьей степени.

4. Уровень, ступень, на которой находится, которой достигает кто-, что-л. [Наша литература] находится уже на той степени, когда изящная форма почитается не достоинством, а условием необходимым.

Н. Некрасов, <Из статьи «Русские второстепенные поэты»>. Трудно пересчитать все ее [женщины] «домашние обязанности», которые низводят ее, человека, на степень домашнего животного. М. Горький, О женщине. Комнатные переживания, мир только литературных ассоциаций, споры о книгах, заседания, редакции —, — все это сводит поэзию на степень упражнения, где обыгрывается слово ради слова. Тихонов, О ленинградских поэтах.

262

5. Устар. Служебный ранг, чин. Радищев должен был достигнуть одной из первых степеней государственных. Но судьба готовила ему иное. Пушкин, Александр Радищев. Соломонов не сомневался, что — он быстро достигнет высших степеней, доступных военному человеку. Славин, Дело под Картамышевом.

6. Ученое звание. Магистерская степень. Присудить степень кандидата наук.

7. Мат. Произведение нескольких равных сомножителей, результат повторного умножения числа на самого себя. Возвести десять в пятую степень.

Степени сравнения ( грамм.) — формы качественных прилагательных и наречий, выражающие качество предмета безотносительно к его мере (положительная степень) или сравнительно бо́льшую или самую высокую меру качества (сравнительная и превосходная степень).
В высшей степени — 1) очень, крайне. Он чувствовал себя в высшей степени несчастным человеком. Чехов, Степь; 2) совершенно, совсем. Наплевать мне, товарищи, в высшей степени на деньги, на славу и на прочую муру! Маяковский, Послание пролетарским поэтам.
Ни в какой степени и ни в малейшей степени — вовсе, совсем.

kartaslov.ru

СТЕПЕНЬ — это… Что такое СТЕПЕНЬ?

  • СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… …   Толковый словарь Даля

  • степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе …   Словарь синонимов

  • СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… …   Большой Энциклопедический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Мера, сравнительная величина чего н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Учёная с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с поряд. числ.… …   Толковый словарь Ожегова

  • степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения …   Химические термины

  • СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что …   Экономический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, в математике, результат умножения числа или ПЕРЕМЕННОЙ на себя определенное число раз. Так, а2 ( = а 3 а) является второй степенью а; а3 третьей степенью; а4 четвертой и т.д. Умножаемое число (в данном примере а) называется основанием… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки  в геометрии Степени тысячи… …   Википедия

  • dic.academic.ru

    СТЕПЕНЬ — это… Что такое СТЕПЕНЬ?

  • СТЕПЕНЬ — степени, мн. степени, степеней, жен. 1. Сравнительная величина, сравнительное количество, сравнительный размер, сравнительное качество чего н. Степень культурности. Высокая степень мастерства. Степень родства (количество рождений, связывающих… …   Толковый словарь Ушакова

  • СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… …   Толковый словарь Даля

  • степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе …   Словарь синонимов

  • СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… …   Большой Энциклопедический словарь

  • степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения …   Химические термины

  • СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что …   Экономический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, в математике, результат умножения числа или ПЕРЕМЕННОЙ на себя определенное число раз. Так, а2 ( = а 3 а) является второй степенью а; а3 третьей степенью; а4 четвертой и т.д. Умножаемое число (в данном примере а) называется основанием… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки  в геометрии Степени тысячи… …   Википедия

  • dic.academic.ru

    степень — это… Что такое степень?

  • СТЕПЕНЬ — степени, мн. степени, степеней, жен. 1. Сравнительная величина, сравнительное количество, сравнительный размер, сравнительное качество чего н. Степень культурности. Высокая степень мастерства. Степень родства (количество рождений, связывающих… …   Толковый словарь Ушакова

  • СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… …   Толковый словарь Даля

  • степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе …   Словарь синонимов

  • СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… …   Большой Энциклопедический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Мера, сравнительная величина чего н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Учёная с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с поряд. числ.… …   Толковый словарь Ожегова

  • степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения …   Химические термины

  • СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что …   Экономический словарь

  • СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, в математике, результат умножения числа или ПЕРЕМЕННОЙ на себя определенное число раз. Так, а2 ( = а 3 а) является второй степенью а; а3 третьей степенью; а4 четвертой и т.д. Умножаемое число (в данном примере а) называется основанием… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки  в геометрии Степени тысячи… …   Википедия

  • popular.academic.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.