Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [PDF]
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [PDF] — Все для студента- Файл формата pdf
- размером 17,44 МБ
- Добавлен пользователем platon77
- Отредактирован
М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.
Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач.
Содержание.
Теория вероятностей.
Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
Повторные независимые испытания.
Случайные величины.
Основные законы распределения.
Многомерные случайные величины.
Закон больших чисел и предельные теоремы.
Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания.
Математическая статистика.
Вариационные ряды и их характеристики.
Основы математической, теории выборочного метода.
Проверка статистических гипотез.
Дисперсионный анализ.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ.
Введение в анализ временных рядов.
Линейные регрессионные модели финансового рынка.
Приложения. Математико-статистические таблицы.
- Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
- Регистрация
www.twirpx.com
Теория вероятностей и математическая статистика 12-е изд. Учебник для СПО
Добавить- Читаю
- Хочу прочитать
- Прочитал
Жанр: Учебная литература
ISBN: 9785991649971
Год издания: 2016
Серия: Профессиональное образование
Издательство: Юрайт
Фрагмент книги
Оцените книгу
Скачать книгу
1508 скачиваний
Читать онлайн
О книге «Теория вероятностей и математическая статистика 12-е изд. Учебник для СПО»
Многие поколения студентов как в нашей стране, так и за рубежом хорошо знают это пособие, ставшее классическим учебным изданием. Его ценность заключается в том, что сложные вопросы теории вероятностей и математической статистики изложены в логической последовательности и доступной форме. Большое количество примеров позволяет лучше усвоить материал, а задачи, приведенные в конце каждой главы, закрепить полученные знания.
Произведение относится к жанру Учебная литература. Оно было опубликовано в 2016 году издательством Юрайт. Книга входит в серию «Профессиональное образование». На нашем сайте можно скачать книгу «Теория вероятностей и математическая статистика 12-е изд. Учебник для СПО» в формате fb2, rtf, epub, pdf, txt или читать онлайн. Рейтинг книги составляет 2.67 из 5. Здесь так же можно перед прочтением обратиться к отзывам читателей, уже знакомых с книгой, и узнать их мнение. В интернет-магазине нашего партнера вы можете купить и прочитать книгу в бумажном варианте.Отзывы читателей
Подборки книг
Похожие книги
Другие книги автора
Информация обновлена:
avidreaders.ru
Теории вероятностей и математической статистики (учебное пособие)
событию А благоприятствуют М=МВ+МС случаев из общего числа N случаев, откуда
P(A)= | M | = | M B + MC | = | M B | + | M C | = P(B)+P(C). |
N |
|
|
| |||||
|
| N | N | N | ||||
Следствие. Вероятность события А, противоположного событию А, равна единице без вероятности события А:
Доказательство. События А и А несовместимы и в сумме составляют достоверное событие U. Применяя теорему сложения вероятностей, получим:
P(U)= P(A)+ P(A)
Так как вероятность достоверного события равна единице, получим:
P(A)=1− P(A).
Пример 1.4. Каждое из трех несовместимых событий А, В и С происходит соответственно с вероятностями 0,01; 0,02 и 0,03. Найти вероятность того, что в результате опыта не произойдет ни одного события.
Решение. Найдем вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя бы одно из событий А, В и С, то есть найдем вероятность суммы событий Д=А+В+С. Так как по условию события А, В и С несовместимы,
т(Д)= т(А)+ т(В)+ т(С)= 0,06 .
Событие, вероятность которого требуется найти в задаче, является противоположным событию Д. Следовательно, искомая вероятность равна:
т(Д)=1− т(Д)= 0,94.
Два события А и В называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от наступления или не наступления другого. В случае зависимых событий вводится понятие условной вероятности события.
Условной вероятностью Р(А/В) события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В произошло. Аналогично через Р(В/А) обозначается условная вероятность события В при условии, что А наступило.
Безусловная вероятность события А отличается от условной вероятности этого события. Например, пусть брошены две монеты и требуется определить вероятность того, что появится два “орла” (событие А), если известно, что на первой монете появится “орел” (событие В). Все возможные случаи следующие: (орел, решка), (орел, орел), (решка, орел), (решка, решка), в скобках на первом месте указана сторона первой монеты, на втором месте — второй монеты.
Если речь идет о безусловной вероятности событий А, то N=4, M=1 и P(A)=0,25. Если же событие В произошло, то число благоприятствующих А случаев остается тем же самым М=1, а число возможных случаем N=2: (орел, орел), (орел, решка). Следовательно, условная вероятность А при условии, что В наступило, есть Р(А/В)=0,5.
Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность со-
вместного наступления двух зависимых событий равна вероятности одного события, умноженной на условную вероятность другого события при условии, что первое произошло:
(1.5)
Доказательство. Пусть событию А благоприятствуют m случаев, событию В благоприятствуют k случаев и событию АВ благоприятствуют r случаев. Очевидно, r≤ m и r≤ k. Обозначим через N число всех возможных случаев, тогда
studfiles.net