Просмотр содержимого документа
«Векторы ( геометрия 9 класс)»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа №4»
Презентации к урокам математики
Заслуженный учитель РФ
Кулиашвили Елена Николаевна
Историческая справка
Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.
Что такое вектор ?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами.
скалярные
векторные
Сила, скорость, ускорение
Время, путь,масса
ВЕКТОР или направленный отрезок – отрезок, у которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом
В
А
Конец вектора
Начало вектора
Вектор АВ
векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними или одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней
любая точка плоскости является нулевым вектором
длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ
Длина вектора
Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем вектора. Длина вектора обозначается |а| или |АВ|.
Длина нулевого вектора считается равной нулю.
A
B
|AB| = 6 |CD| = 5
|a| = 5 |NN| = 0
(каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков)
C
a
D
N
g
От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один .
f = g
M
B
f
ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых
коллинеарные векторы могут быть направлены одинаково и называются сонаправленными или противоположно направлены и называются противоположно направленными
Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
O
b
CD, KF, O, a, b – коллинеарные
O, a – коллинеарные
O, NP – коллинеарные
NP, m – не коллинеарные
N
D
a
K
P
F
C
m
a
f
f = a
Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны .
h
n
n = h
Задача
Какие из векторов, изображенных на рисунке:
коллинеарны;
сонаправлены;
противоположно направлены;
имеют равные длины?
Отложите эти векторы от одной точки.
d
c
a
b
Задача
На рисунке изображена равнобедренная трапеция KLMN.
б) Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?
L
M
K
N
Задачи
Даны вектор BC и точка D(1;-2). Отложите от точки D вектор, равный вектору BC.
Как должен быть расположен ненулевой векторaотносительно прямойk, чтобы нашлись лежащие на этой прямой векторы, равныеa? Сколько таких векторов найдется? Отметьте на чертеже три из них.
Векторы AB и DC равны. Докажите, что если точки A, B, C и D не лежат на одной прямой, то четырехугольник ABCD―параллелограмм.
На рисунке изображен параллелограмм ABCD.Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?
В ромбе ABCD l AC l = 12см, l BD l = 16см. От вершины A отложен вектор AE, равный вектору BD. Найдите длину вектора EC.
B
C
A
D
Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
(kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
(k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .
(kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
(k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .
Вход на портал
Вход на портал
Регистрация
Начало
Поиск по сайту
ТОПы
Учебные заведения
Предметы
Проверочные работы
Обновления
Подписка Я+
Новости
Переменка
Отправить отзыв
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус, тангенс угла
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники
Длина окружности и площадь круга
Движение
Понятие движения. Симметрия
Параллельный перенос и поворот
Начальные сведения о стереометрии
Многогранники
Тела и поверхности вращения
www.yaklass.ru
геометрия 9 класс тема»векторы» | Социальная сеть работников образования
Слайд 1
Выполнил ученик 9 «Б» класса МОАУ «Гимназия № 7» Бабин Сергей Учитель Негодяева Елена Владимировна Векторы
Слайд 2
Оглавление Понятие вектора Коллинеарные вектора Сонаправленные вектора Противоположно направленные вектора Равные вектора Противоположные вектора Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Сложение нескольких векторов Вычитание векторов Вычитание векторов II случай Произведение вектора на число
Слайд 3
Понятие вектора Многие физические величины характеризуются не только числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называют векторными величинами.
Слайд 4
Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом, называется направленным отрезком или вектором AB Конец вектора Начало вектора — вектор B A
Слайд 5
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора Коллинеарные вектора – это вектора которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. c a b a||b, b||c, a||c
Слайд 6
Сонаправленные вектора Сонаправленные вектора – это вектора, которые коллинеарны и имеют одинаковые направления. c b a d a b, b d, a d
Слайд 7
Противоположно направленные вектора Противоположно направленные вектора – это вектора, которые коллинеарны и имеют разное направление. c b a d a c, b c, d c
Слайд 8
Равные вектора Равные вектора – это сонаправленные вектора, имеющие одинаковые длины. a b a=b : 1) a b 2) |a|=|b|
Слайд 9
Противоположные вектора Противоположные вектора – противоположно направленные вектора, имеющие одинаковые длины. a b a = — b : 1) a b 2) |a| = |b|
Слайд 10
Сложение векторов Правило треугольника Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b b a a + b = c c Вектор суммы – вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом второго (при условии, если конец первого вектора совпадает с началом второго).
Слайд 11
Сложение векторов Правило параллелограмма a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b a b c b
Слайд 12
Сумма нескольких векторов a + b + c + d + e + f = k a b c d e f Построение: Дано: a, b , с , d, e, f k Построить: a + b + c + d + e + f = k a b c d e f
Слайд 13
Вычитание векторов a — b = c Построение: Дано: a, b Построить: c = a — b b a a b c Вектор разности – вектор, начало которого совпадает с концом второго вектора, а конец – с концом первого (при условии, если начало первого вектора совпадает с началом второго).
Слайд 14
Вычитание векторов II случай Дано: a, b Построить: c = a — b a b Построение: a — b c a + (- b ) = c = > a — b = c
Слайд 15
Произведение вектора a на число k k· a = b если k> 0, то a ↑↑ b если k
Слайд 16
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
nsportal.ru
Вектор в системе координат — урок. Геометрия, 9 класс.
Вспомним, что при умножении вектора на число k≠0 мы получаем два коллинеарных (параллельных) вектора, которые или сонаправлены, если k>0, или противоположно направлены, если k<0. Длины векторов различаются \(k\) раз.
Справедливо и обратное суждение.
Если ненулевые векторы коллинеарны, то обязательно можно найти число k≠0 так, что b→=k⋅a→.
Для неколлинеарных векторов справедливо суждение, что каждый вектор на плоскости можно представить в виде c→=k⋅a→+m⋅b→. Говорят, что вектор c→ разложен по векторам a→ и b→, а числа \(k\) и \(m\) называют коэффициентами разложения.
Это справедливо для любого вектора на плоскости, причём коэффициенты определяются единственным образом.
Выберем два не коллинеарных вектора на осях системы координат. Пусть длина каждого из них будет равна единичному отрезку в этой системе координат. Эти векторы называют координатными векторами и обозначают i→ и j→.
Если от начала координат отложить вектор a→, то его можно разложить по векторам i→ и j→ следующим образом: a→=3⋅i→+2⋅j→.
В этом разложении коэффициенты координатных векторов называют координатами вектора a→.
Это записывают как a→3;2.
Любой вектор, который равен с вектором a→, можно переместить и отложить от начала координат. Следовательно, можем сделать вывод.
Равные векторы имеют равные координаты.
Но в то же время в координатной системе можно переместить векторы i→ и j→, таким образом определить координаты векторов независимо от их места расположения в координатной системе.
Легко понять, что разница между абсциссами (координатами x) конечной и начальной точки вектора и есть абсцисса вектора, а разница между ординатами (координатами y) конечной и начальной точки вектора есть ордината вектора.
Связь между координатами противоположных векторов следует из того, что, если умножить вектор на \(-1\), результатом будет противоположный вектор.
У противоположных векторов противоположные координаты.
Важно понять ещё несколько интересных связей между координатами векторов одинаковой длины.
Определение координат вектора по координатам его начала и конца
Сложность:
лёгкое
6
4.
Координаты вектора
Сложность:
среднее
3
5.
Математические операции с координатами векторов
Сложность:
среднее
2
6.
Сумма, разность и произведение вектора на число
Сложность:
среднее
3
7.
Равенство разложений по координатными векторами
Сложность:
среднее
6
8.
Действия с векторами в координатной форме
Сложность:
среднее
2
9.
Одинаково и противоположно направленные векторы
Сложность:
среднее
2
10.
Разложение вектора по данным векторам
Сложность:
среднее
2
11.
Разложение векторов по данным координатным векторам
Сложность:
сложное
4,5
12.
Определение координат вектора по данным координатным векторам
Сложность:
сложное
5
www.yaklass.ru
Векторы — 9 класс
Векторы — 9 класс:
Векторы — это направленные отрезки прямой, у которых обозначено направление, т.е. имеется начало и конец.
Векторы всегда изображены в виде отрезка со стрелочкой.
На письме обозначаются так: — 1-я буква — начало, вторая — конец.
Векторы (или векторные величины) широко используются в геометрии и физике. С помощью векторов легко показать какие-либо изменения в пространстве, например, скорость, силу и др.
По сути, любая точка на плоскости — это тоже вектор, который может быть направлен в другую сторону. Такой вектор называют нулевым и обозначают так:
Если вектор ненулевой, то он имеет определенную длину и эта длина записывается так:
Векторы могут лежать на одной прямой, в таком случае они называются коллинеарными.
Нулевой вектор будет коллинеарным любому другому вектору.
Если векторы коллинеарные и вдобавок направлены в одну сторону, то они сонаправленные (обозначаются так: ↑↑). Если же в разные стороны, то противоположно направленные (обозначаются так: ↑↓).
Равные векторы всегда сонаправлены и равны по длине (часто их обозначают одинаковыми буквами).
Если векторы неколлинеарны, то между ними есть угол, который обозначается так: = 35°, если угол прямой, то это перпендикулярные векторы и их можно обозначить так:
Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно
Добавить новость и получить деньги
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?
У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.
Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.
Градус
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).
Минуты и секунды
По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.
1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.
Угловая секунда
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].
Использование
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.
Дольные единицы
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).
Связь различных угловых единиц измерения
единица
величина
обозначение
аббревиатура
радиан (прибл.)
градус
1/360 окружности
°
deg
17,4532925 mrad
минута
1/60 градуса
′
arcmin, amin, , MOA
290,8882087 µrad
секунда
1/60 минуты
″
arcsec
4,8481368 µrad
миллисекунда
1/1000 секунды
mas
4,8481368 nrad
микросекунда
1 × 10−6 секунды
μas
4,8481368 prad
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].
Примечания
Литература
См. также
dic.academic.ru
Измерение градуса угла
Измерение градуса угла:
Угол измеряется в градусах и записывается так: ∠АOC = 30°
Словами можно произнести так: «угол АOC равен тридцати градусам».
Градусы измеряются с помощью транспортира. Делается элементарно: ставите прямую часть на один луч угла, смотрите, сколько показывает второй луч.
Один градус равен 1/180 от развернутого угла (прямой линии) (что прекрасно видно на транспортире).
Чем меньше угол, тем меньше в нем градусов, соответственно, чем больше угол, тем в нем градусов больше.
Значения углов можно складывать.
Градус можно разделить еще на 60, тогда получаются минуты, которые обозначаются так: «′».
Если разделить и минуты на 60, то получаются секунды, которые обозначают так: «″»
Например, 35 градусов, 27 минут и 14 секунд будут обозначены так: 35°27′14″
Есть несколько удобных и всеми понятных обозначений углов:
Угол равный180° называется развернутый;
Угол равный90° называется прямой;
Угол меньше90° называется острый;
Угол больше90° называется тупой.
Кстати, обратите внимание, как много прямых углов вокруг вас.
Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно
Добавить новость и получить деньги
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
uchilegko.info
Градус (геометрия) — Википедия (с комментариями)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.
Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, в том числе для определения азимута.
Градус
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Причина выбора градуса, как единицы измерения вращения и углов, не известна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году[1][неавторитетный источник? 1132 дня]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятиричной системе счисления[2][3].
Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.
По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением в три штриха — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей[5]; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).
Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются. Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.
Угловая секунда
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[6]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[7].
Использование
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1s = 15″.[8]
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[6][9], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.
Дольные единицы
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[7].
Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[10], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).
Связь различных угловых единиц измерения
единица
величина
обозначение
аббревиатура
радиан (прибл.)
градус
1/360 окружности
°
deg
17,4532925 mrad
минута
1/60 градуса
′
arcmin, amin, <math>\hat{‘}</math>, MOA
290,8882087 µrad
секунда
1/60 минуты
″
arcsec
4,8481368 µrad
миллисекунда
1/1000 секунды
mas
4,8481368 nrad
микросекунда
1 × 10−6 секунды
μas
4,8481368 prad
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[11].
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 2537 дней]
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[12][13].
↑James Hopwood Jeans. [books.google.co.uk/books?hl=en&lr=&id=JX49AAAAIAAJ&oi=fnd&pg=PA7 The Growth of Physical Science]. — P. 7.
↑Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. — New York: Prentice-Hall, inc., 1946. — P. 2.
↑ 123 Переводные множители — <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами.
↑ Боголюбов, 1983, с. 393—394.
↑ 12 [astronet.ru/db/dict/index.html?phrase=arc+second®ime=&letter= Англо-русско-английский астрономический словарь]. Astronet. Проверено 23 декабря 2007. [www.webcitation.org/619Pxb5tN Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
↑ 12 [www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter4/table6.html Non-SI units accepted for use with the International System of Units] (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007. [www.webcitation.org/619PyMeHy Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
↑ [astrolab.ru/sprao.html Справочник. Некоторые внесистемные единицы]. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007. [www.webcitation.org/619Pz8ZYB Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
↑ [proz.com/kudoz/272635 Glossary entry for English term «arcsecond»] (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007. [www.webcitation.org/619PzyOjo Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
↑ [www.pribor.info/docs/?start=0&action=obj&objid=82476&relid=3 ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г.] // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
↑Гурьянов С. [astrogalaxy.ru/420.html Почему звезды называются именно так?]. проект «Астрогалактика» (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007. [www.webcitation.org/619Q0cASo Архивировано из первоисточника 23 августа 2011].
↑Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // [astronet.ru/db/msg/1210304/node2.html Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos]. — СПб.: АИ СПбГУ.
Литература
Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // [www.nature.web.ru/db/msg.html?mid=1158396&uri=s1node4.html Тригонометрия]. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X.
См. также
Отрывок, характеризующий Градус (геометрия)
– Как куда? Отсылаю под г’асписки! – вдруг покраснев, вскрикнул Денисов. – И смело скажу, что на моей совести нет ни одного человека. Разве тебе тг’удно отослать тг’идцать ли, тг’иста ли человек под конвоем в гог’од, чем маг’ать, я пг’ямо скажу, честь солдата. – Вот молоденькому графчику в шестнадцать лет говорить эти любезности прилично, – с холодной усмешкой сказал Долохов, – а тебе то уж это оставить пора. – Что ж, я ничего не говорю, я только говорю, что я непременно поеду с вами, – робко сказал Петя. – А нам с тобой пора, брат, бросить эти любезности, – продолжал Долохов, как будто он находил особенное удовольствие говорить об этом предмете, раздражавшем Денисова. – Ну этого ты зачем взял к себе? – сказал он, покачивая головой. – Затем, что тебе его жалко? Ведь мы знаем эти твои расписки. Ты пошлешь их сто человек, а придут тридцать. Помрут с голоду или побьют. Так не все ли равно их и не брать? Эсаул, щуря светлые глаза, одобрительно кивал головой. – Это все г’авно, тут Рассуждать нечего. Я на свою душу взять не хочу. Ты говог’ишь – помг’ут. Ну, хог’ошо. Только бы не от меня. Долохов засмеялся. – Кто же им не велел меня двадцать раз поймать? А ведь поймают – меня и тебя, с твоим рыцарством, все равно на осинку. – Он помолчал. – Однако надо дело делать. Послать моего казака с вьюком! У меня два французских мундира. Что ж, едем со мной? – спросил он у Пети. – Я? Да, да, непременно, – покраснев почти до слез, вскрикнул Петя, взглядывая на Денисова. Опять в то время, как Долохов заспорил с Денисовым о том, что надо делать с пленными, Петя почувствовал неловкость и торопливость; но опять не успел понять хорошенько того, о чем они говорили. «Ежели так думают большие, известные, стало быть, так надо, стало быть, это хорошо, – думал он. – А главное, надо, чтобы Денисов не смел думать, что я послушаюсь его, что он может мной командовать. Непременно поеду с Долоховым во французский лагерь. Он может, и я могу». На все убеждения Денисова не ездить Петя отвечал, что он тоже привык все делать аккуратно, а не наобум Лазаря, и что он об опасности себе никогда не думает. – Потому что, – согласитесь сами, – если не знать верно, сколько там, от этого зависит жизнь, может быть, сотен, а тут мы одни, и потом мне очень этого хочется, и непременно, непременно поеду, вы уж меня не удержите, – говорил он, – только хуже будет…
Одевшись в французские шинели и кивера, Петя с Долоховым поехали на ту просеку, с которой Денисов смотрел на лагерь, и, выехав из леса в совершенной темноте, спустились в лощину. Съехав вниз, Долохов велел сопровождавшим его казакам дожидаться тут и поехал крупной рысью по дороге к мосту. Петя, замирая от волнения, ехал с ним рядом.
– Если попадемся, я живым не отдамся, у меня пистолет, – прошептал Петя.
– Не говори по русски, – быстрым шепотом сказал Долохов, и в ту же минуту в темноте послышался оклик: «Qui vive?» [Кто идет?] и звон ружья.
Кровь бросилась в лицо Пети, и он схватился за пистолет.
– Lanciers du sixieme, [Уланы шестого полка.] – проговорил Долохов, не укорачивая и не прибавляя хода лошади. Черная фигура часового стояла на мосту.
– Mot d’ordre? [Отзыв?] – Долохов придержал лошадь и поехал шагом.
– Dites donc, le colonel Gerard est ici? [Скажи, здесь ли полковник Жерар?] – сказал он.
– Mot d’ordre! – не отвечая, сказал часовой, загораживая дорогу.
– Quand un officier fait sa ronde, les sentinelles ne demandent pas le mot d’ordre… – крикнул Долохов, вдруг вспыхнув, наезжая лошадью на часового. – Je vous demande si le colonel est ici? [Когда офицер объезжает цепь, часовые не спрашивают отзыва… Я спрашиваю, тут ли полковник?]
И, не дожидаясь ответа от посторонившегося часового, Долохов шагом поехал в гору.
Заметив черную тень человека, переходящего через дорогу, Долохов остановил этого человека и спросил, где командир и офицеры? Человек этот, с мешком на плече, солдат, остановился, близко подошел к лошади Долохова, дотрогиваясь до нее рукою, и просто и дружелюбно рассказал, что командир и офицеры были выше на горе, с правой стороны, на дворе фермы (так он называл господскую усадьбу).
Проехав по дороге, с обеих сторон которой звучал от костров французский говор, Долохов повернул во двор господского дома. Проехав в ворота, он слез с лошади и подошел к большому пылавшему костру, вокруг которого, громко разговаривая, сидело несколько человек. В котелке с краю варилось что то, и солдат в колпаке и синей шинели, стоя на коленях, ярко освещенный огнем, мешал в нем шомполом.
– Oh, c’est un dur a cuire, [С этим чертом не сладишь.] – говорил один из офицеров, сидевших в тени с противоположной стороны костра.
– Il les fera marcher les lapins… [Он их проберет…] – со смехом сказал другой. Оба замолкли, вглядываясь в темноту на звук шагов Долохова и Пети, подходивших к костру с своими лошадьми.
– Bonjour, messieurs! [Здравствуйте, господа!] – громко, отчетливо выговорил Долохов.
Офицеры зашевелились в тени костра, и один, высокий офицер с длинной шеей, обойдя огонь, подошел к Долохову.
– C’est vous, Clement? – сказал он. – D’ou, diable… [Это вы, Клеман? Откуда, черт…] – но он не докончил, узнав свою ошибку, и, слегка нахмурившись, как с незнакомым, поздоровался с Долоховым, спрашивая его, чем он может служить. Долохов рассказал, что он с товарищем догонял свой полк, и спросил, обращаясь ко всем вообще, не знали ли офицеры чего нибудь о шестом полку. Никто ничего не знал; и Пете показалось, что офицеры враждебно и подозрительно стали осматривать его и Долохова. Несколько секунд все молчали.
– Si vous comptez sur la soupe du soir, vous venez trop tard, [Если вы рассчитываете на ужин, то вы опоздали.] – сказал с сдержанным смехом голос из за костра.
Долохов отвечал, что они сыты и что им надо в ночь же ехать дальше.
Он отдал лошадей солдату, мешавшему в котелке, и на корточках присел у костра рядом с офицером с длинной шеей. Офицер этот, не спуская глаз, смотрел на Долохова и переспросил его еще раз: какого он был полка? Долохов не отвечал, как будто не слыхал вопроса, и, закуривая коротенькую французскую трубку, которую он достал из кармана, спрашивал офицеров о том, в какой степени безопасна дорога от казаков впереди их.
– Les brigands sont partout, [Эти разбойники везде.] – отвечал офицер из за костра.
Долохов сказал, что казаки страшны только для таких отсталых, как он с товарищем, но что на большие отряды казаки, вероятно, не смеют нападать, прибавил он вопросительно. Никто ничего не ответил.
«Ну, теперь он уедет», – всякую минуту думал Петя, стоя перед костром и слушая его разговор.
Но Долохов начал опять прекратившийся разговор и прямо стал расспрашивать, сколько у них людей в батальоне, сколько батальонов, сколько пленных. Спрашивая про пленных русских, которые были при их отряде, Долохов сказал:
– La vilaine affaire de trainer ces cadavres apres soi. Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [Скверное дело таскать за собой эти трупы. Лучше бы расстрелять эту сволочь.] – и громко засмеялся таким странным смехом, что Пете показалось, французы сейчас узнают обман, и он невольно отступил на шаг от костра. Никто не ответил на слова и смех Долохова, и французский офицер, которого не видно было (он лежал, укутавшись шинелью), приподнялся и прошептал что то товарищу. Долохов встал и кликнул солдата с лошадьми.
«Подадут или нет лошадей?» – думал Петя, невольно приближаясь к Долохову.
Лошадей подали.
– Bonjour, messieurs, [Здесь: прощайте, господа.] – сказал Долохов.
Петя хотел сказать bonsoir [добрый вечер] и не мог договорить слова. Офицеры что то шепотом говорили между собою. Долохов долго садился на лошадь, которая не стояла; потом шагом поехал из ворот. Петя ехал подле него, желая и не смея оглянуться, чтоб увидать, бегут или не бегут за ними французы.
Выехав на дорогу, Долохов поехал не назад в поле, а вдоль по деревне. В одном месте он остановился, прислушиваясь.
– Слышишь? – сказал он.
Петя узнал звуки русских голосов, увидал у костров темные фигуры русских пленных. Спустившись вниз к мосту, Петя с Долоховым проехали часового, который, ни слова не сказав, мрачно ходил по мосту, и выехали в лощину, где дожидались казаки.
– Ну, теперь прощай. Скажи Денисову, что на заре, по первому выстрелу, – сказал Долохов и хотел ехать, но Петя схватился за него рукою.
– Нет! – вскрикнул он, – вы такой герой. Ах, как хорошо! Как отлично! Как я вас люблю.
– Хорошо, хорошо, – сказал Долохов, но Петя не отпускал его, и в темноте Долохов рассмотрел, что Петя нагибался к нему. Он хотел поцеловаться. Долохов поцеловал его, засмеялся и, повернув лошадь, скрылся в темноте.
Х
Вернувшись к караулке, Петя застал Денисова в сенях. Денисов в волнении, беспокойстве и досаде на себя, что отпустил Петю, ожидал его.
wiki-org.ru
Что такое минута?
Когда человечество поняло, что можно создать устройства, способные измерять время более точно, чем могли это сделать, например, солнечные часы, то возник простой термин «минута» как мера отрезка времени. Однако используется это слово и в математике, где минутой измеряют углы. Также термин применяется и в других областях.
Разберемся в том, что такое минута и где этот термин применяется сегодня.
Минута как мера времени
Самое популярное и известное повсеместно значение термина «минута» связано с измерением времени. В часе шестьдесят минут, а минута состоит из шестидесяти секунд. Так намного проще измерять время. Минута не является единицей общепринятой системы СИ, однако используется совместно с ней.
Само слово «минута» латинского происхождения и означает «малость, наименьшее, минимум». Раньше считали, что час разделен на «шестьдесят малостей». Поэтому фразу «подожди минуту» можно перевести как «подожди еще малость».
Минута всегда используется для определения хода времени. Также ее можно часто найти в измерениях скорости, где она обозначает время, за которое объект проходит определенное расстояние.
Минута как единица измерения угла
В геометрии углы измеряют градусами, минутами и секундами. По аналогии с минутой, которая делит час, минута в геометрии также делит градус на шестьдесят частей. А сама минута также делится на шестьдесят секунд.
В геометрии минуты и секунды имеют очень малое применение. В основном они используются для перевода градуса в меньшее число для решения уравнений.
Минута также является мерой измерения телесных углов. Тогда ее называют квадратной минутой.
В плоских же углах метрической минутой называют часть измерительной единицы «град». В одном граде 100 метрических минут, а в одной метрической минуте 100 метрических секунд. Метрическую минуту иногда еще называют «сантиград». В настоящее время метрические минуты, секунды и град используются редко. Иногда их закладывают в математическое программное обеспечение и калькуляторы.
Минута в географии
В географии и навигации используется понятие минуты для нахождения точных координат места на карте планеты или местности. Таким образом на море и суше можно найти нахождение необходимого места или узнать, где вы сами находитесь. Сегодня используется в навигаторах и имеет огромное значение для точности.
Географические координаты строятся по принципу сферических. Для определения широты и долготы используются минуты, секунды и градусы. Однако в современном мире чаще используют запись градусов в виде десятичной дроби и иногда в градусах с минутами с десятичной дробью. Полную запись в градусах, минутах и секундах использовали в древности.
Минута как расстояние
Чтобы определять расстояние между звездами и планетами, была придумана новая единица – световой год. Световой год обозначает расстояние, которое свет преодолел за год в полном вакууме, не испытывая влияние гравитации. Данная единица не ис
elhow.ru
Градус (геометрия) Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.
Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.
Градус[ | ]
Окружность с хордой, образованной стороной равностороннего треугольника (выделена красным). Одна шестидесятая этой дуги равна одному градусу. Шесть таких хорд охватывают полный круг.
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году[1]. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления[2][3].
Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.
1 градус это 1\180 часть развернутого угла
развернутый угол ———А———стороны противонаправлены
градус делится на 60 минут, минута обозначается одной черточкой справа наверху минута делится на 60 секунд и обозначается двумя черточками там же.
это минуты. единица измерения углов, меньшая чем градусы. в одном градусе вроде бы 60 минут) на уроках учителя внимательно слушать надо)))))
1° = 60′
— один градус равен шестидесяти минутам
1′ = 60»
одна минута равно шестидесяти секундам
То, что было написано выше — 135 градусов и 47 минут.
Разворот в один градус можно обозначить как: 1° или 0° 60′ или 0° 0′ 3600».
Разворот в половину градуса можно обозначить как: 0,5° или 0° 30′ или 0° 0′ 1800». Расшифровка: Градус, Минута, Секунда. В градусе 60 минут, в минуте 60 секунд.
touch.otvet.mail.ru
Градусы и минуты в геометрии — Минуты и секунды в геометрии — 22 ответа
Градусы и секунды
В разделе Школы на вопрос Минуты и секунды в геометрии заданный автором работоспособный лучший ответ это Минуты и секунды — это просто дробные части градуса. Метр — это 100 см, а сантиметр — это 10 мм. Точно так же градус — это 60 минут, а минута — это 60 секунд. 60, а не 100, — ну так исторически сложилось.. . Шестидесятеричная система счисления дошла до наших дней аж с древнего Вавилона.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Минуты и секунды в геометрии
Ответ от Naumenko[гуру] градус делится на более мелкие части: 60 минут и каждая минута на 60 секунд по аналогии с временными мерами.
Ответ от Xthn_13(666)[гуру] нарисуй угол в 1 градус.. . потом подели его на 60 равных частей — каждая часть будет углом в 1 минуту.. . потом и эту малую угловую часть подели на 60 равных частей — теперь каждая малая часть угла называется секундой.. .
Ответ от Аэростатика[мастер] Ну…. я точно не помню, но вроде в 1 градусе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд. Вроде бы. Просто это более точное деление градуса. Например, это надо для географии, чтобы более точно отметить точку на карте
Ответ от Вровень[гуру] Измерение углов.
Ответ от ☺Сашко Чорний☺[гуру] А еще расстояние может измеряться световыми годами. Кашмарррр!
Ответ от Павел Воронин[гуру] или это можно записать как 60,53805(5)
Ответ от 2 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с нужными ответами:
Градус геометрия на Википедии Посмотрите статью на википедии про Градус геометрия
Дуга (геометрия) — это… Что такое Дуга (геометрия)?
Дуга (геометрия)
Дуга — связное подмножество окружности.
Свойства
*Длина дуги L радиуса R с центральным углом alpha, измеренным в радианах, вычисляется по формуле: L=Ralpha
Wikimedia Foundation.
2010.
WASD
Улица Воздвиженка
Смотреть что такое «Дуга (геометрия)» в других словарях:
Дуга — Дуга: В математике Дуга (геометрия) участок кривой между двумя её точками. Дуга окружности кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками. Дуга (теория графов) Другое Дуга (география) Дуга (анатомия) Дуга (физика) Дуга… … Википедия
Геометрия — (γήμετρώ земля, μετρώ мерю). Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
АФФИННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрич. свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 … Математическая энциклопедия
Сферическая геометрия — математическая дисциплина, изучающая геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости. Всякая плоскость, пересекающая сферу, даёт в сечении… … Большая советская энциклопедия
Хорда (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Хорда. 1 секущая, 2 хорда … Википедия
СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — математич. дисциплина, изучающая геометрич. образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрич. образы, находящиеся на плоскости. Всякая плоскость, пересекающая сферу, дает в сечении нек рую окружность; если секущая… … Математическая энциклопедия
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — геодезиче ская, геометрическое понятие, обобщающее понятие прямой (или отрезка прямой) евклидовой геометрии на случай пространств более общего вида. Определения Г. л. в различных пространствах зависят от того, какая из структур (метрика, линейный … Математическая энциклопедия
Декарт Рене — (Descartes) (латинизир. Картезий; Cartesius) (1596 1650), французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввёл многие алгебраические… … Энциклопедический словарь
Жорданова кривая — Кривая или линия геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана … Википедия
dic.academic.ru
Дуга окружности. Полуокружность определение. Длина дуги окружности. Угол и дуга окружности
Дуга окружности
Что такое дуга окружности?
Дуга
Дугу окружности принято обозначать тремя точками: две точки – это концы дуги и одна произвольная промежуточная точка. Пример дуги:
На картинке представлены две дуги: ACB и ADB.
Полуокружность определение
Полуокружность определение:
Полуокружностью называют дугу окружности, если отрезок, соединяющий её концы, в нашем случае AB, есть диаметр окружности.
На картинке ACB – полуокружность:
Градусная мера дуги окружности
Рассмотрим три случая.
Первый случай
Градусной мерой дуги ACB является градусная мера центрального угла AOB:
Второй случай
Градусной мерой дуги BED является градусная мера центрального угла BOD (на рисунке выше), в данном случае это 1800, т.е. развернутый угол.
Третий случай
Градусной мерой большей дуги окружности ACB рассчитывается по формуле: 360 градусов минус величина угла AOB. Пример: пусть угол AOB = 900, тогда градусная мера дуги ACB равна 3600 — 900 = 2700.
А чему равна сумма градусных мер дуг ADB и ACB?
Градусная мера дуги ADB равна 900 по условию.
Сумма градусных мер дуг ADB и ACB равна 900 + 2700 = 3600.
Это и понятно, ведь эти две дуги охватывают всю окружность, а окружности соответсвуют 3600.
www.sbp-program.ru
Каким условным знаком обозначается дуга окружности?
ВУЗы, Колледжи
Наталья Воронова
5 (1376)
Каким условным знаком обозначается дуга окружности?
10 лет В лидеры
Ответы
911(Эд)
41 (20709)
Вот : ))
0
нравится комментировать
10 лет
Vyacheslav Kozlov
4 (772)
прописная L
0
нравится комментировать
10 лет Ответы Mail.Ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Все вопросы
Категории
Избранные
КАТЕГОРИИ
Авто, Мото
Автострахование
Выбор автомобиля, мотоцикла
Оформление авто-мото сделок
ГИБДД, Обучение, Права
Сервис, Обслуживание, Тюнинг
ПДД, Вождение
Прочие Авто-темы
Автоспорт
Бизнес, Финансы
Макроэкономика
Производственные предприятия
Собственный бизнес
Страхование
Банки и Кредиты
Недвижимость, Ипотека
Бухгалтерия, Аудит, Налоги
Остальные сферы бизнеса
Долги, Коллекторы
Знакомства, Любовь, Отношения
Любовь
Знакомства
Отношения
Расставания
Дружба
Прочие взаимоотношения
Компьютеры, Связь
Интернет
Железо
Программное обеспечение
Прочее компьютерное
Мобильные устройства
Офисная техника
Мобильная связь
Образование
Детские сады
Школы
ВУЗы, Колледжи
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Философия, Непознанное
Мистика, Эзотерика
Психология
Религия, Вера
Прочее непознанное
Философия
Путешествия, Туризм
Самостоятельный отдых
Документы
Отдых в России
Отдых за рубежом
Прочее туристическое
Семья, Дом, Дети
Строительство и Ремонт
Беременность, Роды
Воспитание детей
Мебель, Интерьер
Домашняя бухгалтерия
Домоводство
Загородная жизнь
Свадьба, Венчание, Брак
Организация быта
Прочие дела домашние
Спорт
Футбол
Хоккей
Экстрим
Другие виды спорта
Занятия спортом
События, результаты
Спортсмены
Зимние виды спорта
Стиль, Мода, Звезды
Мода
Светская жизнь и Шоубизнес
Прочие тенденции стиля жизни
Стиль, Имидж
Темы для взрослых
Другое
О проектах Mail.Ru
Ответы Mail.ru
Почта Mail.ru
Прочие проекты
Новости Mail.Ru
Агент Mail.ru
Мой Мир Mail.ru
ICQ
Облако Mail.ru
Красота и Здоровье
Коррекция веса
Здоровый образ жизни
Врачи, Клиники, Страхование
Болезни, Лекарства
Косметика, Парфюмерия
Баня, Массаж, Фитнес
Уход за волосами
Маникюр, Педикюр
Детское здоровье
Салоны красоты и СПА
Прочее о здоровье и красоте
Животные, Растения
Домашние животные
Комнатные растения
Сад-Огород
Дикая природа
Прочая живность
Города и Страны
Вокруг света
Карты, Транспорт, GPS
Климат, Погода, Часовые пояса
Коды, Индексы, Адреса
ПМЖ, Недвижимость
Прочее о городах и странах
Общество, Политика, СМИ
Общество
Политика
Прочие социальные темы
Средства массовой информации
Еда, Кулинария
Закуски и Салаты
Первые блюда
Вторые блюда
Напитки
Десерты, Сладости, Выпечка
Консервирование
Торжество, Праздник
Готовим детям
Готовим в …
Покупка и выбор продуктов
На скорую руку
Прочее кулинарное
Фотография, Видеосъемка
Обработка и печать фото
Обработка видеозаписей
Выбор, покупка аппаратуры
Уход за аппаратурой
Техника, темы, жанры съемки
Прочее фото-видео
Товары и Услуги
Идеи для подарков
Техника для дома
Прочие промтовары
Сервис, уход и ремонт
Прочие услуги
Досуг, Развлечения
Хобби
Концерты, Выставки, Спектакли
Охота и Рыбалка
Клубы, Дискотеки
Рестораны, Кафе, Бары
Советы, Идеи
Игры без компьютера
Прочие развлечения
Новый Год
День Святого Валентина
Восьмое марта
Наука, Техника, Языки
Гуманитарные науки
Естественные науки
Лингвистика
Техника
Работа, Карьера
Написание резюме
Подработка, временная работа
Кадровые агентства
Отдел кадров, HR
Профессиональный рост
Смена и поиск места работы
Обстановка на работе
Трудоустройство за рубежом
Прочие карьерные вопросы
Гороскопы, Магия, Гадания
Гороскопы
Гадания
Сны
Прочие предсказания
Магия
Юридическая консультация
Административное право
Гражданское право
Конституционное право
Семейное право
Трудовое право
Уголовное право
Финансовое право
Жилищное право
Право социального обеспечения
Военная служба
Паспортный режим, регистрация
Прочие юридические вопросы
Юмор
Золотой фонд
Искусство и Культура
Музыка
Литература
Кино, Театр
Живопись, Графика
Архитектура, Скульптура
Прочие искусства
Компьютерные и Видео игры
Прочие
Браузерные
Клиентские
Консольные
Мобильные
Программирование
Другие языки и технологии
Java
JavaScript
jQuery
MySQL
Perl
PHP
Python
Веб-дизайн
Верстка, CSS, HTML, SVG
Системное администрирование
Домашние задания
Другие предметы
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
География
Информатика
Экономика
Русский язык
Обществознание
Плесский колледж бизнеса и туризма
Компания «Azimyt-K»
Проекты
Mail.RuПочтаМой МирИгрыНовостиЗнакомстваПоискВсе проекты
Вход в личный кабинет
Помощь
Обратная связь
Полная версия
Главная
Все проекты
Все главные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи
Оглавление:
Формулы сокращенного умножения
К оглавлению…
Квадрат суммы:
Квадрат разности:
Разность квадратов:
Разность кубов:
Сумма кубов:
Куб суммы:
Куб разности:
Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:
Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители
К оглавлению…
Пусть квадратное уравнение имеет вид:
Тогда дискриминант находят по формуле:
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:
Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:
Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:
Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:
Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:
Парабола
График параболы задается квадратичной функцией:
При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:
Игрек вершины параболы:
Свойства степеней и корней
К оглавлению…
Основные свойства степеней:
Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.
Основные свойства математических корней:
Для арифметических корней:
Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:
Для корня четной степени имеется следующее свойство:
Формулы с логарифмами
К оглавлению…
Определение логарифма:
Определение логарифма можно записать и другим способом:
Свойства логарифмов:
Логарифм произведения:
Логарифм дроби:
Вынесение степени за знак логарифма:
Другие полезные свойства логарифмов:
Арифметическая прогрессия
К оглавлению…
Формулы n-го члена арифметической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:
Формула суммы арифметической прогрессии:
Свойство арифметической прогрессии:
Геометрическая прогрессия
К оглавлению…
Формулы n-го члена геометрической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:
Формула суммы геометрической прогрессии:
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Свойство геометрической прогрессии:
Тригонометрия
К оглавлению…
Пусть имеется прямоугольный треугольник:
Тогда, определение синуса:
Определение косинуса:
Определение тангенса:
Определение котангенса:
Основное тригонометрическое тождество:
Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:
Формулы двойного угла
Синус двойного угла:
Косинус двойного угла:
Тангенс двойного угла:
Котангенс двойного угла:
Тригонометрические формулы сложения
Синус суммы:
Синус разности:
Косинус суммы:
Косинус разности:
Тангенс суммы:
Тангенс разности:
Котангенс суммы:
Котангенс разности:
Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение
Сумма синусов:
Разность синусов:
Сумма косинусов:
Разность косинусов:
Сумма тангенсов:
Разность тангенсов:
Сумма котангенсов:
Разность котангенсов:
Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму
Произведение синусов:
Произведение синуса и косинуса:
Произведение косинусов:
Формулы понижения степени
Формула понижения степени для синуса:
Формула понижения степени для косинуса:
Формула понижения степени для тангенса:
Формула понижения степени для котангенса:
Формулы половинного угла
Формула половинного угла для тангенса:
Формула половинного угла для котангенса:
Тригонометрические формулы приведения
Формулы приведения задаются в виде таблицы:
Тригонометрическая окружность
По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:
Тригонометрические уравнения
К оглавлению…
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:
Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:
Для тангенса:
Для котангенса:
Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:
Геометрия на плоскости (планиметрия)
К оглавлению…
Пусть имеется произвольный треугольник:
Тогда, сумма углов треугольника:
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:
Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:
Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:
Формула Герона для площади треугольника:
Площадь треугольника через радиус описанной окружности:
Формула медианы:
Свойство биссектрисы:
Формулы биссектрисы:
Основное свойство высот треугольника:
Формула высоты:
Еще одно полезное свойство высот треугольника:
Теорема косинусов:
Теорема синусов:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
Площадь правильного треугольника:
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:
Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):
Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:
Длина средней линии трапеции:
Площадь трапеции:
Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:
Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:
Площадь квадрата через длину его стороны:
Площадь квадрата через длину его диагонали:
Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):
Площадь прямоугольника через две смежные стороны:
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:
Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):
Свойство касательных:
Свойство хорды:
Теорема о пропорциональных отрезках хорд:
Теорема о касательной и секущей:
Теорема о двух секущих:
Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):
Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):
Свойство центральных углов и хорд:
Свойство центральных углов и секущих:
Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:
Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:
Сумма углов n-угольника:
Центральный угол правильного n-угольника:
Площадь правильного n-угольника:
Длина окружности:
Длина дуги окружности:
Площадь круга:
Площадь сектора:
Площадь кольца:
Площадь кругового сегмента:
Геометрия в пространстве (стереометрия)
К оглавлению…
Главная диагональ куба:
Объем куба:
Объём прямоугольного параллелепипеда:
Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):
Объём призмы:
Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):
Объём кругового цилиндра:
Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:
Объём пирамиды:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):
Объем кругового конуса:
Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:
Длина образующей прямого кругового конуса:
Объём шара:
Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):
Координаты
К оглавлению…
Длина отрезка на координатной оси:
Длина отрезка на координатной плоскости:
Длина отрезка в трёхмерной системе координат:
Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы):
Таблица умножения
К оглавлению…
Таблица квадратов двухзначных чисел
К оглавлению…
Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»:
К оглавлению…
educon.by
Все формулы по математике
На этой странице собраны все формулы, необходимые для сдачи контрольных и самостоятельных работ, экзаменов по по алгебре, геометрии, тригонометрии, стереометрии и другим разделам математики.
Здесь вы можете скачать или посмотреть онлайн все основные тригонометрические формулы, формулу площади круга, формулы сокращенного умножения, формула длины окружности, формулы приведения и многие другие.
Можно так же распечатать необходимые сборники математических формул.
Успехов в учебе!
Формулы Арифметики:
Формулы Алгебры:
Геометрические Формулы:
Арифметические формулы:
Законы действий над числами
Переместительный закон сложения: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения: (a + b) + с = a + (b + c).
Переместительный закон умножения: ab = ba.
Сочетательный закон умножения: (ab)с = a(bc).
Распределительный закон умножения относительно сложения: (a + b)с = aс + bс.
Распределительный закон умножения относительно вычитания: (a — b)с = aс — bс.
Некоторые математические обозначения и сокращения:
Признаки делимости
Признаки делимости на «2»
Число, делящееся на «2» без остатка называется чётным, не делящееся – нечётным. Число делится на «2» без остатка, если его последняя цифра чётная (2, 4, 6, 8) или ноль
Признаки делимости на «4»
Число делится на «4» без остатка, если две последние его цифры нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «4»
Признаки делимости на «8»
Число делится на «8» без остатка, если три последние его цифры нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «8» (пример: 1 000 — три последние цифры «00», а при делении 1 000 на 8 получается 125; 104 — две последние цифры «12» делятся на 4, а при делении 112 на 4 получается 28; и.т.д.)
Признаки делимости на «3» и на «9»
Без остатка на «3» делятся только те числа, у которых сумма цифр делится без остатка на «3»; на «9» — только те, у которых сумма цифр делится без остатка на «9»
Признаки делимости на «5»
Без остатка на «5» делятся числа, последняя цифра которых «0» или «5»
Признаки делимости на «25»
Без остатка на «25» делятся числа, две последние цифры которых нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «25» (т.е. числа, оканчивающиеся на «00», «25», «50», «75»
Признаки делимости на «10», «100» и на «1 000»
Без остатка на «10» делятся только те числа, последняя цифра которых ноль, на «100» — только те числа, у которых две последние цифры нули, на «1000» — только те числа, у которых три последние цифры нули
Признаки делимости на «11»
Без остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается от неё на число, делящееся на «11»
Абсолютная величина — формулы (модуль)
|a| ? 0,причём |a| = 0 только если a = 0;|-a|=|a||a2|=|a|2=a2|ab|=|a|*|b||a/b|=|a|/|b|, причём b ? 0;|a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|-|b|
Формулы Действия с дробями
Формула обращения конечной десятичной дроби в рациональную дробь:
Пропорции
<span «>Два равных отношения образуют пропорцию:
Основное свойство пропорции
ad = bc
Нахождение членов пропорции
Пропорции, равносильные пропорции : Производная пропорция — следствие данной пропорции в виде
Средние величины
Некоторые конечные числовые ряды
Алгебра:
Тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений
Свойства степеней
Для любых x, y и положительных a и b верны равенства:
Свойства арифметических корней
Для любых натуральных n и k, больших 1, и любых неотрицательных a и b верны равенства:
Многочлены
Для любых a, b и c верны равенства:
Свойства числовых неравенств
1) Если a < b, то при любом c: a + с < b + с.
2) Если a < b и c > 0, то aс < bс.
3) Если a < b и c < 0, то aс > bс.
4) Если a < b, a и b одного знака, то 1/a > 1/b.
5) Если a < b и c < d, то a + с < b + d, a — d < b — c.
6) Если a < b, c < d, a > 0, b > 0, c > 0, d > 0, то ac < bd.
7) Если a < b, a > 0, b > 0, то
8) Если , то
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
(здесь и в дальнейшем запись n є Z означает, что n – любое целое число)
Формулы сложения:
Формулы двойного аргумента:
Формулы тройного аргумента:
Формулы Прогрессии:
Арифметическая прогрессия
(a1 – первый член; d – разность; n – число членов; an – n-й член; Sn – сумма n первых членов):
Геометрическая прогрессия
(b1 – первый член; q – знаменатель; n – число членов; bn – n-й член; Sn – сумма n первых членов, S – сумма бесконечной геом. прогрессии):
Производная
Основные правила дифференцирования:
Логарифмы:
Координаты и векторы
1. Расстояние между точками A1(x1;y1) и A2(x2;y2) находится по формуле:
2. Координаты (x;y) середины отрезка с концами A1(x1;y1) и A2(x2;y2) находится по формулам:
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид:
y = kx + q.
Угловой коэффициент k представляет собой значение тангенса угла, образуемого прямой с положительным направлением оси Ox, а начальная ордината q – значение ординаты точки пересечения прямой с осью Oy.
4. Общее уравнение прямой имеет вид: ax + by + c = 0.
5. Уравнения прямых, параллельных соответственно осям Oy и Ox, имеют вид:
ax + by + c = 0.
6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых y1=kx1+q1 и y2=kx2+q2
соответственно имеют вид:
7. Уравнения окружностей с радиусом R и с центром соответственно в точках O(0;0) и C(xo;yo) имеют вид:
8. Уравнение:
представляет собой уравнение параболы с вершиной в точке, абсцисса которой
Прямоугольная декартова система координат в пространстве
1. Расстояние между точками A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находится по формуле:
2. Координаты (x;y;z) середины отрезка с концами A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находятся по формулам:
3. Модуль вектора заданного своими координатами, находится по формуле:
4. При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, а при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. справедливы формулы:
5. Единичный вектор сонаправленный с вектором находится по формуле:
6. Скалярным произведением векторов называется число:
где — угол между векторами.
7. Скалярное произведение векторов
8. Косинус угла между векторами и находится по формуле:
9. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов и имеет вид:
10. Общее уравнение плоскости, перпендикулярной вектору имеет вид:
ax + by + cz + d = 0.
11. Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку (xo;yo;zo), имеет вид:
a(x — xo) + b(y — yo) + c(z — zo) = 0.
12. Уравнение сферы с центром O(0;0;0) записывается в виде:
Комбинаторика и бином Ньютона
1) Число перестановок из n элементов находится по формуле:
2) Число размещений из n элементов по m находится по формуле:
3) Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле:
4) Справедливы следующие свойства сочетаний:
5) Формула бинома Ньютона имеет вид:
Сумма показателей чисел a и b равна n.
6) (k+1)-й член находится по формуле:
7) Число сочетаний также можно найти по треугольнику Паскаля.
Треугольник Паскаля (до n=7):
8) Сумма биномиальных коэффициентов равна 2n.
9) Чтобы найти биномиальный коэффициент следующего члена, нужно биномиальный коэффициент предыдущего члена умножить на показатель числа a и разделить на кол-во предыдущих членов.
Пределы
Теоремы о пределах
Замечательные пределы
Неопределенные интегралы
Геометрия
advice-me.ru
Основные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи
Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.
Изучать основные формулы по школьной математике онлайн:
Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?
Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
educon.by
Основные формулы по геометрии — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи
Знание формул по геометрии является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по геометрии, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении геометрических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной геометрии.
Изучать основные формулы по школьной геометрии онлайн:
Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?
Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
educon.by
Основные формулы математики
Дорогие друзья! Весь справочный материал вы найдете на страницах «Математика», «Алгебра» и «Геометрия» моего сайта. По многим разделам ( там, где кликабельные заголовки) имеется пояснительный материал с примерами.
Уважаемые родители! Если Вы ищите репетитора по математике для Вашего ребёнка, то это объявление для Вас. Предлагаю скайп-репетиторство: подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ликвидация пробелов в знаниях. Ваши выгоды очевидны:
1) Ваш ребенок находится дома, и Вы можете быть за него спокойны;
2) Занятия проходят в удобное для ребенка время, и Вы даже можете присутствовать на этих занятиях. Объясняю я просто и доступно на всем привычной школьной доске.
3) Другие важные преимущества скайп-занятий додумаете сами!
Напишите мне по адресу: [email protected] или сразу добавляйтесь ко мне в скайп, и мы обо всём договоримся. Цены доступные.
P.S. Возможны занятия в группах по 2-4 учащихся.
С уважением Татьяна Яковлевна Андрющенко.
Друзья! На этой странице я предлагаю вам получить все формулы математики (и алгебры и геометрии) за 7-11 классы. Разумеется, бесплатно. Пройдите по ссылке.
Трудно решать примеры и задачи, не имея под рукой формул. Так что получите, распечатайте и пользуйтесь на здоровье! Инструкция по распечатке сборника формул здесь! Воспользуйтесь ею, и Вы получите удобную книжечку. Желаю вам легко повторить и запомнить все формулы. Удачи!
Дорогие друзья! Готовитесь к ОГЭ или ЕГЭ? Вам в помощь «Справочник по геометрии 7-9». Подробнее здесь.
Дорогие друзья! Если вас затрудняют задачи на проценты, то вам поможет книга «Как решать задачи на проценты». Как её получить — смотрите здесь!
Дорогие друзья! По вашим просьбам я сделала подборку всех правил и формул по математике для 5 класса. Этот небольшой справочник будет полезен и детям и их родителям, ведь зная, что именно должен выучить учащийся в 5 классе, взрослым будет легче помочь и проконтролировать своего ребенка! А когда учебный год закончится, и учебники будут сданы в библиотеку — у вас останется мой справочник, а значит, и возможность летом все повторить и отлично подготовиться к 6 классу! Справочник МАТЕМАТИКА 5. Переходите по ссылке здесь!
Дорогие друзья! Не секрет, что некоторые дети испытывают трудности при умножении и делении в столбик. Чаще всего это связано с недостаточным знанием таблицы умножения. Предлагаю подучить таблицу умножения с помощью лото. Посмотреть видео презентацию здесь. Скачать лото здесь.
www.mathematics-repetition.com
Формулы к ЕГЭ по математике
Полный сборник красиво оформленных школьных формул по алгебре и геометрии.
В пособии содержатся все разделы школьной математики, все формулы и даны подробные описания к каждому из них.
Смотреть в PDF: Скачайте pdf файл.
Можете записаться на занятия к репетитору математики, если что-то не понятно.
По разделам:
Степени и корни:
Сокращенное умножение:
Квадратный трехчлен: квадратное уравнение, формулы Виета, разложение на множители:
Медиана (геометрия) — это… Что такое Медиана (геометрия)?
Медиана (геометрия)
Треугольник и его медианы.
Медиана треугольника ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.
Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана.
Из векторов, образующих медианы, можно составить треугольник.
Формула медианы через стороны:
, где mc — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника,
поэтому сумма квадратов медиан произвольного треугольника всегда в 4/3 раза меньше суммы квадратов его сторон.
Формула стороны через медианы:
, где ma,mb,mc медианы к соответствующим сторонам треугольника, a,b,c — стороны треугольника.
Медиана — это обезьяна, лазает по сторонам, делит их напополам.
См. также
Ссылки
Wikimedia Foundation.
2010.
Медиальный
Медиана (муниципалитет)
Смотреть что такое «Медиана (геометрия)» в других словарях:
Медиана треугольника — У этого термина существуют и другие значения, см. Медиана. Треугольник и его медианы. Медиана треугольника (лат. … Википедия
Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… … Википедия
Клейн, Феликс — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля 1849(1849 04 25 … Википедия
Клейн Ф. — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Клейн Феликс — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Феликс Клейн — Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Эрлангенская программа — Феликс Клейн Эрлангенская программа выступление 23 летнего немецкого математика Феликса Клейна в Эрлангенском университете (октябр … Википедия
Математическая статистика — Математическая статистика наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на … Википедия
Прямоугольный треугольник — Прямоугольный треугольник это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов). Соотношения между сторонами и … Википедия
Теорема Аполлония — Зелёное + Голубое = Красное В планиметрии теорема Аполлония является формулой, выражающей длину медианы треугольника через … Википедия
dic.academic.ru
Что такое параллели и меридианы в географии?
Если нашу планету через ось вращения и перпендикулярно ей «рассечь» множеством плоскостей, то на поверхности появятся вертикальные и горизонтальные окружности — меридианы и параллели.
Меридианы сойдутся своими концами в двух точках — на Северном и Южном полюсах. Параллели, как и следует из названия, параллельны друг другу. Меридианы служат для измерения долготы, параллели — широты.
Столь простое при поверхностном взгляде действие — «разлиновка» Земли — стало величайшим открытием в исследовании планеты. Оно позволило использовать координаты и точно описывать местоположение любого объекта. Без параллелей и меридианов невозможно представить ни одну карту, ни один глобус. А придумал их… в III веке до нашей эры александрийский учёный Эратосфен.
Справка. Эратосфен обладал энциклопедическими по тем временам знаниями во всех областях. Он заведовал легендарной Александрийской библиотекой, написал труд «Географика» и стал родоначальником географии как науки, составил первую карту мира и покрыл её градусной сеткой из вертикалей и горизонталей — изобрёл систему координат. Он же ввёл для линий названия — параллель и меридиан.
Меридиан
Меридианом в географии называют половину линии сечения земной поверхности, проведённой через земную ось вращения и любую точку на поверхности. Все воображаемые меридианы, которых может быть бесконечное количество, соединяются на полюсах — Северном и Южном. Протяжённость каждого из них — 20 004 276 метров.
Хотя меридианов мысленно можно провести как угодно много, для удобства передвижения, составления карт их количество, расположение упорядочили международными договорами. В 1884 году на Международной меридианной конференции в Вашингтоне постановили, что начальным меридианом (нулевым) станет тот, что проходит через Гринвич — округ на юго-востоке Лондона.
Однако не все сразу согласились с таким решением. Например, в России даже после 1884 года вплоть до начала ХХ века нулевым меридианом считали собственный — Пулковский: он «проходит» через Круглый зал Пулковской обсерватории.
Нулевой меридиан
Нулевым меридианом называют точку отсчёта географической долготы. Сам он, соответственно, имеет нулевую долготу. Так было до создания первой в мире спутниковой системы навигации Transit. С её появлением нулевой меридиан пришлось немного — в 5,3″ относительно Гринвичского — сдвинуть. Так появился Международный опорный меридиан, который использует как точку отсчёта долготы Международная служба вращения Земли.
Параллель
Параллелями в географии называют линии воображаемого сечения поверхности планеты плоскостями, которые параллельны экваториальной плоскости. Параллели, изображённые на глобусе, представляют собой окружности, параллельные экватору. С их помощью измеряют географическую широту.
По аналогии с Гринвичским нулевым меридианом есть и нулевая параллель — это экватор, одна из 5 основных параллелей, которая делит Землю на полушария — южное и северное. Другие основные параллели — тропики Северный и Южный, полярные круги — Северный и Южный.
Экватор
Самая длинная параллель — экватор — 40 075 696 м. Скорость вращения нашей планеты на экваторе составляет 465 м/с — это намного больше, чем скорость распространения звука в воздухе — 331 м/с.
Южный и Северный тропики
Южный тропик, который также называют тропиком Козерога, располагается к югу от экватора и представляет собой широту, над которой полдневное солнце стоит в зените в день зимнего солнцестояния.
Северный тропик, он же — тропик Рака, располагается к северу от экватора и, аналогично южному тропику, представляет широту, над которой полдневное солнце стоит в зените в день летнего солнцестояния.
Северный полярный круг и Южный полярный круг
Северный полярный круг — это граница области полярного дня. К северу от него в любом месте хотя бы раз в год солнце видно над горизонтом 24 часа в сутки или столько же не видно.
Южный полярный круг во всём аналогичен Северному, только располагается в южном полушарии.
Градусная сетка
Пересечения меридианов и параллелей образуют градусную сетку. Меридианы и параллели располагают с интервалом 10° – 20 °, более мелкие деления, как и в углах, называют минутами и секундами. С помощью градусной сетки мы определяем точное расположение географических объектов — их географические координаты, вычисляя по меридианам долготу, а по параллелям — широту.
www.vseznaika.org
Медиана (в геометрии) — это… Что такое Медиана (в геометрии)?
Медиана (в геометрии)
Медиана (от латинского mediana — средняя) в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, которую иногда называют «центром тяжести» треугольника, так как именно в этой точке находится центр тяжести однородной треугольной пластинки (а также центр тяжести системы трёх равных масс, помещенных в вершинах треугольника). Точка пересечения М. делит каждую из них в отношении 2 : 1 (считая от вершины к основанию).
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Медиальный
Медиана (в теории вероятностей)
Смотреть что такое «Медиана (в геометрии)» в других словарях:
Медиана — I Медиана (от латинского mediana средняя) в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, которую иногда называют «центром тяжести»… … Большая советская энциклопедия
Медиана — ж. 1. Прямая линия, проведенная от вершины треугольника к середине противоположной стороны (в геометрии). 2. Величина, находящаяся в середине ряда величин, расположенных в возрастающем или убывающем порядке (в статистике). Толковый словарь… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… … Википедия
Клейн, Феликс — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля 1849(1849 04 25 … Википедия
Клейн Ф. — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Клейн Феликс — Феликс Клейн Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Феликс Клейн — Дата рождения: 25 апреля, 1849 Место рождения: Дюссельдорф, Германия Дата смерти: 22 июня, 1925 Место смерти: Гёттинген Гражданство … Википедия
Эрлангенская программа — Феликс Клейн Эрлангенская программа выступление 23 летнего немецкого математика Феликса Клейна в Эрлангенском университете (октябр … Википедия
Грамотность новобранцев — (призывников) степень владения навыками чтения и письма на родном языке, оцениваемая применительно к призывникам (рекрутам) в процессе их анкетирования в связи с призывом на военную службу по рекрутской (воинской) повинности. Уровень… … Википедия
Среднее геометрическое — Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально: Среднее геометрическое двух чисел также называется… … Википедия
dic.academic.ru
формула и свойства :: SYL.ru
Медианой именуется отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противоположной стороны, то есть делит ее точкой пересечения пополам. Точка, в которой медиана пересекает противоположную вершине, из которой она выходит, сторону, именуется основанием. Через одну точку, называемую точкой пересечения, проходит каждая медиана треугольника. Формула длины ее может выражаться несколькими способами.
Формулы для выражения длины медианы
Зачастую в задачах по геометрии ученикам приходится иметь дело с таким отрезком, как медиана треугольника. Формула ее длины выражается через стороны:
где a, b и c – стороны. Причем с является стороной, на которую медиана опускается. Таким образом выглядит самая простая формула. Медианы треугольника иногда требуется проводить для вспомогательных расчетов. Есть и другие формулы.
Если при расчете известны две стороны треугольника и определенный угол α, находящийся между ними, то длина медианы треугольника, опущенной к третьей стороне, будет выражаться так.
Основные свойства
Все медианы имеют одну общую точку пересечения O и ею же делятся в отношении два к одному, если вести отсчет от вершины. Такая точка носит название центра тяжести треугольника.
Медиана разделяет треугольник на два других, площади которых равны. Такие треугольники называются равновеликими.
Если провести все медианы, то треугольник будет разделен на 6 равновеликих фигур, которые также будут треугольниками.
Если в треугольнике все три стороны равны, то в нем каждая из медиан будет также высотой и биссектрисой, то есть перпендикулярна той стороне, к которой она проведена, и делит надвое угол, из которого она выходит.
В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная из вершины, которая находится напротив стороны, не равной никакой другой, будет также высотой и биссектрисой. Медианы, опущенные из других вершин, равны. Это также является необходимым и достаточным условием равнобедренности.
Если треугольник является основанием правильной пирамиды, то высота, опущенная на данное основание, проецируется в точку пересечения всех медиан.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к наибольшей стороне, равняется половине ее длины.
Пусть O — точка пересечения медиан треугольника. Формула, приведенная ниже, будет верная для любой точки M.
Еще одним свойством обладает медиана треугольника. Формула квадрата ее длины через квадраты сторон представлена ниже.
Свойства сторон, к которым проведена медиана
Если соединить любые две точки пересечения медиан со сторонами, на которые они опущены, то полученный отрезок будет являться средней линией треугольника и составлять одну вторую от стороны треугольника, с которой она не имеет общих точек.
Основания высот и медиан в треугольнике, а также середины отрезков, соединяющих вершины треугольника с точкой пересечения высот, лежат на одной окружности.
В заключение логично сказать, что одним из самых важных отрезков является именно медиана треугольника. Формула ее может использоваться при нахождении длин других его сторон.
www.syl.ru
Ответы@Mail.Ru: что такое меридиан
Меридианы — это воображаемые линии сечения поверхности Земли, идущие от одного полюса к другому
МЕРИДИАН — Воображаемая линия, проходящая через полюсы земного шара и пересекающая экватор. Географический м. Начальный м. (меридиан Гринвичской обсерватории в Великобритании, от к-рого условно ведется счет географической долготы) . * Небесный меридиан (спец. ) — большой круг небесной сферы, проходящий через зенит и полюсы мира. || прил. меридианный, -ая, -ое и меридиональный, -ая, -ое. Меридианный круг (астрономический инструмент) . Меридиональное время.
Меридиа́н — в географии, линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе. Длины всех меридианов на глобусе равны. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту. В международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский, проходящий через английский город Гринвич, от него ведётся счёт долгот. <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/o-i-f-/_answers/i-119.jpg» >
МЕРИДИА’Н, а, м. [латин. meridianus, букв. полуденный] .
В географии: воображаемая круговая линия, проходящая через полюсы земного шара и пересекающая экватор под прямым углом. Земной м. Первый м. разделяет землю на восточное и западное полушарие. || В астрономии: воображаемый круг, проходящий через полюсы мира.
Меридиан Ушаков
МЕРИДИА’Н, а, м. [латин. meridianus, букв. полуденный] . В географии: воображаемая круговая линия, проходящая через полюсы земного шара и пересекающая экватор под прямым углом…
Меридиан Брокгауз и Ефрон
Меридиан, полуденный круг, полуденная линия, круг, мысленно образуемый пересечением земной поверхности с плоскостью, проведенной через оба полюса, через зенит и надир данного пункта и перпендикулярно к …
МЕРИДИАН Даль
МЕРИДИАН м. полуденник, воображаемый на небе большой круг (т. е. плоскость коего проходит чрез средоточие земли) чрез полюсы, отвесно к равноденственику, и отвечающий ему круг по земной поверхности …
Меридиа́н — в географии, линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе. Длины всех меридианов на глобусе равны. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту. В международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский, проходящий через английский город Гринвич, от него ведётся счёт долгот.
Это то, как обычно режут арбузы
меридиан-это линии проходящие через планету
Меридианы-полуокружности, соединяющие Северный и Южный полюсы Земли.
Меридиан-(от лат. meridies — ‘полдень’; из ‘medidies’ от ‘medius + dies’) — термин, применяющийся в географии и астрономии. Половина линии сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсах
touch.otvet.mail.ru
Ответы@Mail.Ru: какая длина меридиана?
Уважаемый Игорь. К сожалению, многие заблужаются в длине меридиана и дают неправильные ответы, считая за длину меридиана длину экватора. Даю ссылку <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Меридиан» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Меридиан</a> Географический меридиан
Меридианы показаны жёлтым. Экватор — синим. Параллели показаны пунктирными линиями. МеридиаL9;н — в географии, половина линии сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе. Длины всех меридианов на глобусе равны. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту. В международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский, проходящий через Гринвич — административный округ Лондона, располагающийся на юго-востоке британской столицы, на правом берегу Темзы. От Гринвичского меридиана ведётся счёт долгот.
<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/2002a62d23c103fdb3fba0ecf665a5ab_i-734.jpg» > Размеры земного эллипсоида по Красовскому
Малая полуось (полярный радиус) 6 356 863 м
Большая полуось (экваториальный радиус) 6 378 245 м
Средний радиус Земли, принимаемой за шар 6 371 100 м
Полярное сжатие (отношение разницы полуосей к большой полуоси) 1/298,3
Площадь поверхности Земли 510 083 058 км²
Длина меридиана 19 980 км
Длина экватора 40 075,7 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 0° 110,6 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 45° 111,1 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 60° 111,7 км
Меридианы Земли это полуокружности или дуги, которые содержат в себе 180 градусов, (вся окружность 360) или 20 000 км. (длина окружности Земли равна 40 000 км.) , тогда 1 градус меридиана это примерно 111 км. (40 000 км. поделить на 360 градусов) — зная расстояние в градусах меридиана можно вычислить расстояние в километрах, умножив это расстояние на 111 км.
Параллели — это окружности, радиусы которых уменьшаются к полюсам, на разных параллелях величина 1 градуса в километрах неодинакова. Чтобы определить расстояние в километрах на карте или глобусе между двумя пунктами, расположенными на одном меридиане, число градусов между пунктами умножают на 111 км. Для определения расстояния в километрах между пунктами, лежащими на одной параллели, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели, обозначенную на карте или определенную по таблицам.
Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского
20005 км и это ПРАВДА (из учебника географии)!!!
touch.otvet.mail.ru
МЕРИДИАН (в географии) — это… Что такое МЕРИДИАН (в географии)?
МЕРИДИАН (в географии)
МЕРИДИАН (в географии)
МЕРИДИА́Н (от лат. meridianus — полуденный) географический, линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведенной через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Меридиан начальный — меридиан, от которого ведется счет долготы (см. ДОЛГОТА) географической; в международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский (см. ГРИНВИЧСКИЙ МЕРИДИАН) .
Энциклопедический словарь.
2009.
МЕРИДИАН (в астрономии)
МЕРИЗИ Микеланджело
Смотреть что такое «МЕРИДИАН (в географии)» в других словарях:
Меридиан (значения) — Меридиан: Меридиан в географии, линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Меридиан в астрономии, большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы … Википедия
МЕРИДИАН — (лат., от meridies полдень). Воображаемый круг на небе, проходящий чрез оба полюса и делящий видимый небесный свод на две части: восточную и западную, а также соответствующий ему круг, на земной поверхности. Словарь иностранных слов, вошедших в… … Словарь иностранных слов русского языка
МЕРИДИАН — МЕРИДИАН, меридиана, муж. (лат. meridianus, букв. полуденный). В географии: воображаемая круговая линия, проходящая через полюсы земного шара и пересекающая экватор под прямым углом. Земной меридиан. Первый меридиан разделяет землю на восточное и … Толковый словарь Ушакова
Меридиан — У этого термина существуют и другие значения, см. Меридиан (значения). Меридиан (от лат. meridies полдень ; из medidies от medius + dies ) термин, применяющийся в географии и астрономии. Географический меридиан Меридианы показаны жёлтым.… … Википедия
Меридиан земной — Географический меридиан Все меридианы (жёлтые) делят шар на две половинки также как и Экватор (синий). Параллели показаны пунктирными линиями. Меридиан в географии, линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую либо… … Википедия
Меридиан — м. Воображаемая замкнутая кривая линия, проходящая через полюсы земного шара и под прямым углом пересекающая экватор (в географии). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Гринвичский меридиан — начальный (нулевой) меридиан, от которого ведётся счёт долгот на Земле. Проходит через Гринвич. * * * ГРИНВИЧСКИЙ МЕРИДИАН ГРИНВИЧСКИЙ МЕРИДИАН, начальный (нулевой) меридиан (см. МЕРИДИАН (в географии)), от которого ведется счет долгот (см.… … Энциклопедический словарь
географические координаты — широта и долгота, определяют положение точки на земной поверхности. Географическая широта φ угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0 до 90º в обе стороны от экватора. Географическая долгота λ угол… … Энциклопедический словарь
азимут — а; м. [франц. azimut из араб.]. 1. Астрон., геод. Угол между горизонтальной плоскостью меридиана и вертикальной плоскостью наблюдаемого объекта (служит для определения местоположения небесных светил, летательных аппаратов и т.п.) 2. Угол,… … Энциклопедический словарь
склонение магнитное — угол между географическим и магнитным меридианами в данной точке земной поверхности. Склонение магнитное считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонён к востоку от географического меридиана, и отрицательным если к… … Энциклопедический словарь
Иногда над знаком подобия ставят коэффициент подобия треугольников, т.е. .
Знак «» представляет собой типографский знак «тильда», который изображается в виде волнистой черты. Этот знак может быть как надстрочным, так и междустрочным.
В математике «тильда» используется для обозначения различных видов отношений эквивалентности, в частности, отношения подобия.
Знак «тильда» (или «двойная тильда» ), который стоит перед числом может означать «примерно», «приблизительно равно».
В алгебре высказываний знак «» обозначает логическую операцию «эквиваленция».
Если знак «тильда» сочетать со знаком равенства: «», то он будет обозначать отношение конгруэнтности.
Также знак «тильда» активно используется в информатике и вычислительной технике. Например, в редакторе Tex этот знак означает «неразрывный пробел».
ru.solverbook.com
Знак подобия треугольников в геометрии — что значит «~» в геометрии? — 22 ответа
В разделе Школы на вопрос что значит «~» в геометрии? заданный автором Нету лучший ответ это Это знак «Приблизительно»
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: что значит «~» в геометрии?
Ответ от Mitternacht[гуру] Вроде приблизительно
Ответ от Острословить[гуру] подобие.. . посмотрите в планиметрии в правилах подобия треугольников.. . там этот знак активно используется…
Ответ от Невропатолог[гуру] точно не уверенна, но может подобие Для тех кто пишет приблизительно: знак приблизительности похож на знак =,только линии там волнистые, как в вопросе
Ответ от Недоносок[новичек] Это значит приблизительно
Ответ от МiRaMih[гуру] Подобие
Ответ от Антон Рзаханов[активный] это знак подобия)) мы щас проходим)
Ответ от Hip-hop4live[гуру] Подобие!!!!
Ответ от Ёаша Рощин[активный] Прекрасных комедий множество. Но одна из лучших «Не упускай из виду! » 1975г. с Пьером Ришаром. Узнал об этом фильме у него на спектакле в Москве феврале в этом году. Решил посмотреть этот фильм, у меня была истерика, чуть упал под стол от смеха, особенно когда он бегал с унитазом на ноге )) А на самом спектакле Ришар такие байки травил, особенно про Депардье, что я реально устал смеяться )
Ответ от Влад Матвеев[новичек] подобие
Ответ от Supreme[новичек] Подобие )
Признаки подобия треугольников на Википедии Посмотрите статью на википедии про Признаки подобия треугольников
Ответить на вопрос:
22oa.ru
что значит «~» в геометрии?
Вроде приблизительно
подобие.. .
посмотрите в планиметрии в правилах подобия треугольников.. . там этот знак активно используется…
точно не уверенна, но может подобие
Для тех кто пишет приблизительно:
знак приблизительности похож на знак =,только линии там волнистые, как в вопросе
Это значит приблизительно
это знак подобия)) мы щас проходим)
приблизительно
этот символ означает «подобие», а два параллельных (друг под другом) символа означают «приблизительно»
Это «тильда», она обозначает «подобие» в геометрии.
touch.otvet.mail.ru
Что в Геометрий обозначает недорисованная, перевёрнутая 8-ка?
лежащая на боку 8 знак бесконечности …
Перевёрнутая восьмёрка выглядит также как обычная.
Интеграл, параграф. Больше не знаю. У меня была тройка по геометрии (((
в геометрии такой знак обозначает подобие фигур
Я насколько помню так всю жизнь обозначали подобие, НО такого символа фактически нет. Это ~ и она не настолько загнута по краям, как её в школах рисовали.
Перевернутая восьмерка обозначает бесконечность
touch.otvet.mail.ru
Как называется этот знак (Геометрия)???
Дуга выгнута вверх? Тогда это знак пересечения. Если выгнута вниз — объединение…. Если я, конечно, вспомнила правильно
он так и называется дуга. а читается например дуга ОВ
может»принадлежит» ет обуква э ?
Вероятно ето пересечение, если на U похоже.
Это значит точка О получается пересечением АВ и СД. Может это знак пересечения? Больше на ум ничего не идет, что смысл бы имело…
это и есть -дуга — 100%
Если дуга выгнута вниз, значит это «дуга», а если вверх то «пересечение».
Окружность с хордой, образованной стороной равностороннего треугольника (выделена красным). Одна шестидесятая этой дуги равна одному градусу. Шесть таких хорд охватывают полный круг.
Уважаемые родители! Если Вы ищите репетитора по математике для Вашего ребёнка, то это объявление для Вас. Предлагаю скайп-репетиторство: подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ликвидация пробелов в знаниях. Ваши выгоды очевидны:
Дорогие друзья! По вашим просьбам я сделала подборку всех правил и формул по математике для 5 класса. Этот небольшой справочник будет полезен и детям и их родителям, ведь зная, что именно должен выучить учащийся в 5 классе, взрослым будет легче помочь и проконтролировать своего ребенка! А когда учебный год закончится, и учебники будут сданы в библиотеку — у вас останется мой справочник, а значит, и возможность летом все повторить и отлично подготовиться к 6 классу! Справочник МАТЕМАТИКА 5. Переходите по ссылке здесь!
Дорогие друзья! Не секрет, что некоторые дети испытывают трудности при умножении и делении в столбик. Чаще всего это связано с недостаточным знанием таблицы умножения. Предлагаю подучить таблицу умножения с помощью лото. Посмотреть видео презентацию здесь. Скачать лото здесь.
,
если
.
,
если
.
и 
:.
и
:.
—радиус сферы, точка
—центр сферы. 
.
