4Cos2X производная – Чему равна производная 4cos2x

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную — d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную — d/dx 1/x
7 Найти производную — d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
11 Найти производную — d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную — d/dx x^3
23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную — d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную — d/dx cos(2x)
41 Найти производную — d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную — d/dx 2e^x
50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную — d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную — d/dx -cos(x)
67 Найти производную — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную — d/dx x^x
76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную — d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную — d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную — d/dx y=x^2
87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную — d/dx e^2
93 Найти производную — d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Найти производную y’ = f'(x) = 4/cos(2*x) (4 делить на косинус от (2 умножить на х))

Решение

$$\frac{4}{\cos{\left (2 x \right )}}$$

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

В результате последовательности правил:

Таким образом, в результате:


Ответ:

Первая производная

[LaTeX]

8*sin(2*x)
----------
   2      
cos (2*x) 

$$\frac{8 \sin{\left (2 x \right )}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}}$$

Вторая производная

[LaTeX]

   /         2     \
   |    2*sin (2*x)|
16*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     cos (2*x) /
--------------------
      cos(2*x)      

$$\frac{1}{\cos{\left (2 x \right )}} \left(\frac{32 \sin^{2}{\left (2 x \right )}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}} + 16\right)$$

Третья производная

[LaTeX]

   /         2     \         
   |    6*sin (2*x)|         
32*|5 + -----------|*sin(2*x)
   |        2      |         
   \     cos (2*x) /         
-----------------------------
             2               
          cos (2*x)          

$$\frac{32 \sin{\left (2 x \right )}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}} \left(\frac{6 \sin^{2}{\left (2 x \right )}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}} + 5\right)$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Найти производную y’ = f'(x) = (x+4)^cos(2*x) ((х плюс 4) в степени косинус от (2 умножить на х))

Решение

$$\left(x + 4\right)^{\cos{\left (2 x \right )}}$$

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

Первая производная

[LaTeX]

       cos(2*x) /cos(2*x)                        \
(x + 4)        *|-------- - 2*log(x + 4)*sin(2*x)|
                \ x + 4                          /

$$\left(x + 4\right)^{\cos{\left (2 x \right )}} \left(- 2 \log{\left (x + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{x + 4}\right)$$

Вторая производная

[LaTeX]

                /                                    2                                                \
       cos(2*x) |/  cos(2*x)                        \    cos(2*x)   4*sin(2*x)                        |
(4 + x)        *||- -------- + 2*log(4 + x)*sin(2*x)|  - -------- - ---------- - 4*cos(2*x)*log(4 + x)|
                |\   4 + x                          /           2     4 + x                           |
                \                                        (4 + x)                                      /

$$\left(x + 4\right)^{\cos{\left (2 x \right )}} \left(\left(2 \log{\left (x + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} — \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{x + 4}\right)^{2} — 4 \log{\left (x + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} — \frac{4 \sin{\left (2 x \right )}}{x + 4} — \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$

Третья производная

[LaTeX]

                /                                      3                                                                                                                                                         \
       cos(2*x) |  /  cos(2*x)                        \    12*cos(2*x)   2*cos(2*x)     /  cos(2*x)                        \ /cos(2*x)   4*sin(2*x)                        \   6*sin(2*x)                        |
(4 + x)        *|- |- -------- + 2*log(4 + x)*sin(2*x)|  - ----------- + ---------- + 3*|- -------- + 2*log(4 + x)*sin(2*x)|*|-------- + ---------- + 4*cos(2*x)*log(4 + x)| + ---------- + 8*log(4 + x)*sin(2*x)|
                |  \   4 + x                          /       4 + x              3      \   4 + x                          / |       2     4 + x                           |           2                         |
                \                                                         (4 + x)                                            \(4 + x)                                      /    (4 + x)                          /

$$\left(x + 4\right)^{\cos{\left (2 x \right )}} \left(- \left(2 \log{\left (x + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} — \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{x + 4}\right)^{3} + 3 \left(2 \log{\left (x + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} — \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{x + 4}\right) \left(4 \log{\left (x + 4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{4 \sin{\left (2 x \right )}}{x + 4} + \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) + 8 \log{\left (x + 4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} — \frac{12 \cos{\left (2 x \right )}}{x + 4} + \frac{6 \sin{\left (2 x \right )}}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{2 \cos{\left (2 x \right )}}{\left(x + 4\right)^{3}}\right)$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Найти производную y’ = f'(x) = 4^cos(2*x) (4 в степени косинус от (2 умножить на х))

Решение

$$4^{\cos{\left (2 x \right )}}$$

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

В результате последовательности правил:

  • Теперь упростим:


  • Ответ:

    Первая производная

    [LaTeX]

        cos(2*x)                
    -2*4        *log(4)*sin(2*x)

    $$- 2 \cdot 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )}$$

    Вторая производная

    [LaTeX]

       cos(2*x) /               2            \       
    4*4        *\-cos(2*x) + sin (2*x)*log(4)/*log(4)

    $$4 \cdot 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \left(\log{\left (4 \right )} \sin^{2}{\left (2 x \right )} — \cos{\left (2 x \right )}\right) \log{\left (4 \right )}$$

    Третья производная

    [LaTeX]

       cos(2*x) /       2       2                         \                
    8*4        *\1 - log (4)*sin (2*x) + 3*cos(2*x)*log(4)/*log(4)*sin(2*x)

    $$8 \cdot 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \left(- \log^{2}{\left (4 \right )} \sin^{2}{\left (2 x \right )} + 3 \log{\left (4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + 1\right) \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )}$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    Mathway | Популярные задачи

    1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
    2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
    3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
    4 Найти производную — d/dx e^x
    5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
    6 Найти производную — d/dx 1/x
    7 Найти производную — d/dx x^2
    8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
    9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
    10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
    11 Найти производную — d/dx sec(x)
    12 Вычислить интеграл e^x относительно x
    13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
    14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
    15 Вычислить натуральный логарифм 1
    16 Вычислить e^0
    17 Вычислить sin(0)
    18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
    19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
    20 Вычислить cos(0)
    21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
    22 Найти производную — d/dx x^3
    23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
    24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
    25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
    26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
    27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
    28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
    29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
    30 Найти производную — d/dx sin(2x)
    31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
    32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
    33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
    34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
    35 Найти производную — d/dx 2^x
    36 График натуральный логарифм a
    37 Вычислить e^1
    38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
    39 Вычислить натуральный логарифм 0
    40 Найти производную — d/dx cos(2x)
    41 Найти производную — d/dx xe^x
    42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
    43 Вычислить интеграл 2x относительно x
    44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
    45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
    46 Найти производную — d/dx 3x^2
    47 Вычислить натуральный логарифм 2
    48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
    49 Найти производную — d/dx 2e^x
    50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
    51 Найти производную — d/dx -sin(x)
    52 Вычислить tan(0)
    53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
    54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
    55 Найти производную — d/dx 2x^2
    56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
    57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
    58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
    59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
    60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
    61 Вычислить sec(0)
    62 Вычислить e^infinity
    63 Вычислить 2^4
    64 Найти производную — d/dx x/2
    65 Вычислить 4^3
    66 Найти производную — d/dx -cos(x)
    67 Найти производную — d/dx sin(3x)
    68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
    69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
    70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
    71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
    72 Вычислить интеграл e^x относительно x
    73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
    74 Вычислить интеграл 1 относительно x
    75 Найти производную — d/dx x^x
    76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
    77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
    78 Найти производную — d/dx x^4
    79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
    80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
    81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
    82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
    83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
    84 Найти производную — d/dx 3e^x
    85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
    86 Найти производную — d/dx y=x^2
    87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
    88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
    89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
    90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
    91 Вычислить 2^5
    92 Найти производную — d/dx e^2
    93 Найти производную — d/dx x^2+1
    94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
    95 Вычислить 2^3
    96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
    97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
    98 Вычислить e^2
    99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
    100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

    www.mathway.com

    Найти производную y’ = f'(x) = (4+cos(2*x))^(1/2) ((4 плюс косинус от (2 умножить на х)) в степени (1 делить на 2))

    Решение

      ______________
    \/ 4 + cos(2*x) 

    $$\sqrt{\cos{\left (2 x \right )} + 4}$$

    Подробное решение

    [LaTeX]

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. Заменим .

        3. Производная косинус есть минус синус:

      2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


    Ответ:

    Первая производная

    [LaTeX]

       -sin(2*x)    
    ----------------
      ______________
    \/ 4 + cos(2*x) 

    $$- \frac{\sin{\left (2 x \right )}}{\sqrt{\cos{\left (2 x \right )} + 4}}$$

    Вторая производная

    [LaTeX]

     /                 2       \ 
     |              sin (2*x)  | 
    -|2*cos(2*x) + ------------| 
     \             4 + cos(2*x)/ 
    -----------------------------
             ______________      
           \/ 4 + cos(2*x)       

    $$- \frac{1}{\sqrt{\cos{\left (2 x \right )} + 4}} \left(2 \cos{\left (2 x \right )} + \frac{\sin^{2}{\left (2 x \right )}}{\cos{\left (2 x \right )} + 4}\right)$$

    Третья производная

    [LaTeX]

    /                          2       \         
    |     6*cos(2*x)      3*sin (2*x)  |         
    |4 - ------------ - ---------------|*sin(2*x)
    |    4 + cos(2*x)                 2|         
    \                   (4 + cos(2*x)) /         
    ---------------------------------------------
                     ______________              
                   \/ 4 + cos(2*x)               

    $$\frac{\sin{\left (2 x \right )}}{\sqrt{\cos{\left (2 x \right )} + 4}} \left(4 — \frac{6 \cos{\left (2 x \right )}}{\cos{\left (2 x \right )} + 4} — \frac{3 \sin^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(\cos{\left (2 x \right )} + 4\right)^{2}}\right)$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    Найти производную y’ = f'(x) = (4^(cos(2*x))-x^4)^7 ((4 в степени (косинус от (2 умножить на х)) минус х в степени 4) в степени 7)

    Решение

    $$\left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right)^{7}$$

    Подробное решение

    [LaTeX]

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Заменим .

      2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Заменим .

        2. Производная косинус есть минус синус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      В результате последовательности правил:

    4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

    В результате последовательности правил:

  • Теперь упростим:


  • Ответ:

    Первая производная

    [LaTeX]

                    6                                         
    / cos(2*x)    4\  /      3       cos(2*x)                \
    \4         - x / *\- 28*x  - 14*4        *log(4)*sin(2*x)/

    $$\left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right)^{6} \left(- 14 \cdot 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} — 28 x^{3}\right)$$

    Вторая производная

    [LaTeX]

                       5 /                                    2                                                                                    \
       / cos(2*x)    4\  |  /   3    cos(2*x)                \    / cos(2*x)    4\ /   2    cos(2*x)                    cos(2*x)    2       2     \|
    28*\4         - x / *\6*\2*x  + 4        *log(4)*sin(2*x)/  - \4         - x /*\3*x  + 4        *cos(2*x)*log(4) - 4        *log (4)*sin (2*x)//

    $$28 \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right)^{5} \left(- \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right) \left(- 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log^{2}{\left (4 \right )} \sin^{2}{\left (2 x \right )} + 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + 3 x^{2}\right) + 6 \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + 2 x^{3}\right)^{2}\right)$$

    Третья производная

    [LaTeX]

                       4 /                                       3                   2                                                                                                                                                                                                                                  \
       / cos(2*x)    4\  |     /   3    cos(2*x)                \    / cos(2*x)    4\  /       cos(2*x)    3       3         cos(2*x)                      cos(2*x)    2                     \      / cos(2*x)    4\ /   3    cos(2*x)                \ /   2    cos(2*x)                    cos(2*x)    2       2     \|
    56*\4         - x / *\- 30*\2*x  + 4        *log(4)*sin(2*x)/  - \4         - x / *\3*x + 4        *log (4)*sin (2*x) - 4        *log(4)*sin(2*x) - 3*4        *log (4)*cos(2*x)*sin(2*x)/ + 18*\4         - x /*\2*x  + 4        *log(4)*sin(2*x)/*\3*x  + 4        *cos(2*x)*log(4) - 4        *log (4)*sin (2*x)//

    $$56 \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right)^{4} \left(- \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right)^{2} \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log^{3}{\left (4 \right )} \sin^{3}{\left (2 x \right )} — 3 \cdot 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log^{2}{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} \cos{\left (2 x \right )} — 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + 3 x\right) + 18 \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} — x^{4}\right) \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + 2 x^{3}\right) \left(- 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log^{2}{\left (4 \right )} \sin^{2}{\left (2 x \right )} + 4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \cos{\left (2 x \right )} + 3 x^{2}\right) — 30 \left(4^{\cos{\left (2 x \right )}} \log{\left (4 \right )} \sin{\left (2 x \right )} + 2 x^{3}\right)^{3}\right)$$

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.