Автор: alexxlab

Интересные вопросы

Школа

Новости

Школа

Школа

Новости

Вузы

11. 15 Пусть r — рациональное число, α — иррациональное число. Рациональным или иррациональным является число:
а)   r + α;                 б) α2;                        в) 2α;                        г) r2 — α2?

ответы

а) г + а — иррациональное число; б) а2 — рациональное или иррациональное число; в) 2а — рациональное или иррациональное число; г) г2 — ά2 — рациональное или иррациональное число.

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

похожие вопросы 5

10. При каких значениях р уравнение  -х 2 + 6х — 2 = р:
а)    не имеет корней;
б)    имеет один корень; (Подробнее…)

ГДЗМордкович А.Г.Алгебра8 класс

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее. ..)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее…)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И. П.

Определение рациональных и иррациональных чисел | Преалгебра |

Модуль 8: Вещественные числа

Результаты обучения

• Определение рациональных чисел из списка чисел
• Определите иррациональные числа из списка чисел

В этой главе мы проверим ваши навыки. Мы еще раз взглянем на типы чисел, с которыми мы работали во всех предыдущих главах. Мы будем работать со свойствами чисел, которые помогут вам улучшить ваше чувство числа. И мы попрактикуемся в их использовании так, как будем использовать при решении уравнений и других алгебраических процедурах.

Мы уже описали числа как счетные числа, целые числа и целые числа. Вы помните, в чем разница между этими типами чисел?

Рациональные числа

Рациональные числа

pq\frac{p}{q}qp​

ppp

qqq

q≠oq\ne oq=o

Все дроби, как положительные, так и отрицательные, являются рациональными числами. Вот несколько примеров:

45,−78,134 и−203\frac{4}{5},-\frac{7}{8},\frac{13}{4},\text{and}-\frac {20}{3}54​, −87​, 413​ и −320​

Каждый числитель и каждый знаменатель являются целыми числами.

Нам нужно просмотреть все числа, которые мы использовали до сих пор, и убедиться, что они рациональны. Определение рациональных чисел говорит нам, что все дроби рациональны. Теперь мы рассмотрим счетные числа, целые числа, целые числа и десятичные дроби, чтобы убедиться, что они рациональны.

Являются ли целые числа рациональными числами? Чтобы решить, является ли целое число рациональным, мы пытаемся записать его как отношение двух целых чисел. Самый простой способ сделать это — записать дробь со знаменателем один.

3=31−8=−810=013=\frac{3}{1}-8=\frac{-8}{1}0=\frac{0}{1}3=13​−8= 1−8​0=10​

Поскольку любое целое число можно представить как отношение двух целых чисел, все целые числа являются рациональными числами. Помните, что все счетные числа и все целые числа тоже целые, а значит, они тоже рациональны.

Как насчет десятичных знаков? Являются ли они рациональными? Давайте рассмотрим несколько, чтобы увидеть, можем ли мы записать каждое из них как отношение двух целых чисел. Мы уже видели, что целые числа являются рациональными числами. Целое число

-8-8-8

-8,0-8,0-8,0

Подумайте о десятичной дроби

7.37.37.3

7.37.37.3

73107\frac{3}{10}7103​

7310\frac{73}{10}1073​

7.37.37.3

737373

101010

В общем случае любое десятичное число, которое заканчивается после нескольких цифр, таких как

7.37.37.3

−1,2684–1,2684–1,2684

пример

1.

−15-15−15

2.

6.816.816.81

3.

−367-3\frac{ 6}{7}−376​

Решение:

2.
	6.816.816.81
Запишите десятичную дробь как смешанное число.	6811006\фрак{81}{100}610081​
Затем преобразуйте его в неправильную дробь.	681100\фрак{681}{100}100681​

попробуй

Давайте посмотрим на десятичную форму чисел, которые, как мы знаем, являются рациональными. Мы видели, что каждое целое число является рациональным числом, так как

a=a1a=\frac{a}{1}a=1a​

aaa

Целое число 

−2,−1,0,1,2,3–2,–1,0,1,2,3–2,–1,0,1,2,3

Десятичное число

− 2.0,−1.0,0.0,1.0,2.0,3.0–2.0,–1.0,0.0,1.0,2.0,3.0–2.0,–1.0,0. 0,1.0,2.0,3.0

Эти десятичные числа останавливаются.

Мы также видели, что каждая дробь является рациональным числом. Посмотрите на десятичную форму дробей, которые мы только что рассмотрели.

Отношение целых чисел

45,78,134,203\frac{4}{5},\frac{7}{8},\frac{13}{4},\frac{20}{3}54​,87​ ,413​,320​

Десятичные формы

0,8,−0,875,3,25,−6,666…,−6,66‾0,8,−0,875,3,25,−6,666\ldots,−6.\overline{66}0,8,−0,875,3,25,−6,666…,−6,66

Эти десятичные дроби либо останавливаются, либо повторяются.

О чем говорят вам эти примеры? Каждое рациональное число можно записать как в виде отношения целых чисел, так и в виде десятичной дроби, которая либо останавливается, либо повторяется. В таблице ниже показаны числа, которые мы рассмотрели, выраженные в виде отношения целых чисел и десятичных дробей.

Иррациональные числа

π\pi π

π=3,141592654…….\pi =\text{3,141592654…….}π=3,141592654…….

Точно так же десятичные представления квадратных корней чисел, которые не идеальные квадраты никогда не останавливаются и никогда не повторяются. Например,

не повторяться нельзя записать как отношение целых чисел. Мы называем такие числа иррациональными числами.

Иррациональное число

Давайте обобщим метод, который мы можем использовать, чтобы определить, является ли число рациональным или иррациональным.

Если десятичная форма числа

• останавливается или повторяется, число является рациональным.
• не останавливается и не повторяется, число иррациональное.

пример

1.

0,583‾0,58\overline{3}0,583

2.

0,4750,4750,475

3.

3 .605551275…3,605551275\точки 3,605551275…

Показать решение

Решение:

1.

0,583‾0,58\overline{3}0,583

Полоса над

333

0,583‾0,58\overline{3}0,583

2.

0.4750.4750.475

Это десятичное число заканчивается после

555

3.

3.605551275…3.605551275\dots3.605551275…

Многоточие

(… )(\dots)(…)

попробуй

Давайте теперь подумаем о квадратных корнях. Квадратные корни из полных квадратов всегда являются целыми числами, поэтому они рациональны. Но десятичные формы квадратных корней чисел, которые не являются идеальными квадратами, никогда не останавливаются и никогда не повторяются, поэтому эти квадратные корни иррациональны. 9{2}=4972=49

444444

Это означает, что

попробуй

В следующем видео мы покажем больше примеров того, как определить, является ли число иррациональным или рациональным.

Лицензии и атрибуты

Контент с лицензией CC, совместно используемый ранее

• Реальные номера. Автор : Джеймс Соуза (Mathispower4u.com). Лицензия : CC BY: Атрибуция

Лицензионный контент CC, Конкретная атрибуция

• Преалгебра. Предоставлено : OpenStax. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно с http://cnx.org/contents/[email protected]

Предыдущий

Следующий

Рациональные и иррациональные числа с примерами и рисунками

Рациональные числа

Определение : Может быть выражено как частное двух целых чисел (т.е. дроби) со знаменателем, отличным от нуля.

Многие люди удивляются, узнав, что повторяющаяся десятичная дробь является рациональным числом. На приведенной ниже диаграмме Венна показаны примеры всех различных типов рациональных и иррациональных чисел, включая целые числа, целые числа, повторяющиеся десятичные дроби и многое другое.

Набор действительных чисел Диаграмма Венна

Примеры рациональных чисел

5	Вы можете выразить 5 как $$ \frac{5}{1} $$, что является частным целого числа 5 и 1.
2	Вы можете представить число 2 в виде $$ \frac{2}{1} $$, которое представляет собой частное целых чисел 2 и 1.
$$ \sqrt{9} $$	Рационально, потому что вы можете упростить квадратный корень до 3, что является частным целым числом 3 и 1.
$$ .\overline{11} $$	Все повторяющиеся десятичные дроби рациональны. Немного сложнее показать почему, поэтому я сделаю это в другом месте.
$$ 0,9 $$	Рациональна, поскольку может быть выражена как $$ \frac{9}{10} $$ (Все конечные десятичные дроби также являются рациональными числами).
$$ 0,73 $$	рационально, потому что его можно выразить как $$ \frac{73}{100} $$.
$$ 1,5 $$	рационально, потому что его можно выразить как $$ \frac{3}{2} $$.

Определение: Не может быть выражено как частное двух целых чисел (т.е. дроби), знаменатель которых не равен нулю.

Примеры иррациональных чисел

$$ \sqrt{7} $$	В отличие от $$ \sqrt{9} $$, вы не можете упростить $$ \sqrt{7} $$ .
$$ \frac{5}{0} $$	Если дробь имеет доминатор нуля, то она иррациональна
$$ \sqrt{5} $$	В отличие от $$ \sqrt{9} $$, вы не можете упростить $$ \sqrt{5} $$ .
$$ \пи $$	$$ \pi $$, вероятно, самое известное иррациональное число!
$$ \frac{ \sqrt{2}}{3} $$	Хотя это число может быть выражено в виде дроби, нам нужно нечто большее, чтобы число было рациональным. Числитель и знаменатель дроби должны быть целыми числами, а $$\sqrt{2} $$ не может быть выражено целым числом.
$. 2020020002 …$$	Эта неконечная десятичная дробь не повторяется. Так что, как и $$\pi$$, оно постоянно изменяется и не может быть представлено в виде частного двух целых чисел.

Проблема 1

Является ли число $$ -12 $$ рациональным или иррациональным?

Рационально, потому что его можно записать как $$ -\frac{12}{1}$$, частное двух целых чисел.

Проблема 2

Является ли число $$ \sqrt{ 25} $$ рациональным или иррациональным?

Рационально, потому что вы можете упростить $$ \sqrt{25} $$ до целого числа $$ 5 $$, которое, конечно, можно записать как $$ \frac{5}{1} $$, частное двух целых чисел.

Проблема 3

Является ли число $$ 0,0

00

9… $$ рациональным или иррациональным?

Это иррационально, многоточие отмечает $$ \color{red}{…} $$ в конце числа $$ \boxed{ 0,0

00

9 \color{red}{…}} $$, означает, что схема увеличения количества нулей продолжает увеличиваться, и это число никогда не заканчивается и никогда не повторяется.

Проблема 4

Является ли число $$ 0.\overline{201} $$ рациональным или иррациональным?

Это рационально. Все повторяющиеся десятичные дроби рациональны (доказательство см. внизу страницы).

Проблема 5

Является ли число $$ \frac{ \sqrt{3}}{4} $$ рациональным или иррациональным?

Это иррационально. Вы не можете упростить $$ \sqrt{3} $$, что означает, что мы можем , а не выразить это число как частное двух целых чисел.

Проблема 6

Является ли число $$ \frac{ \sqrt{9}}{25} $$ рационально или иррационально?

В отличие от последней задачи, это является рациональным. Вы можете упростить $$ \sqrt{9} \text{, а также } \sqrt{25} $$. Если вы упростите эти квадратные корни, то вы получите $$ \frac{3}{5} $$, что удовлетворяет нашему определению рационального числа (т.е. может быть выражено как частное двух целых чисел).

Проблема 7

Является ли число $$ \frac{ \pi}{\pi} $$ рациональным или иррациональным?

Это рационально, потому что дробь можно упростить до отношения двух целых чисел (оба числа равны 1).

$ \frac{ \pi}{\pi } = \ гидроразрыв { \ отмена {\ пи} } { \ отмена {\ пи} } = \фракция{1}{1}=1 $

Проблема 8

Является ли число $$ \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2} } $$ рациональным или иррациональным?

Это рационально, потому что вы можете упростить дробь, чтобы она представляла собой частное двух чисел (оба являются числом 1).

$ \frac{ \sqrt{2}}{\sqrt{2} } = \ гидроразрыв { \ отмена {\ sqrt {2}} } { \ отмена {\ sqrt {2}}} = \фракция{1}{1}=1 $

Доказательство того, что повторяющиеся десятичные дроби являются рациональными числами

$$ x = .

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

 Случайное число

Целое положительное число 289 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 289, равна 19, а их произведение равно 144. Число 289 является нечетным. Всего число 289 имеет 3 делителей: 1, 17, 289, . Сумма делителей равна 307. Куб числа 289 равен 83521, а квадрат составляет 24137569. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 17. Кубический корень равен 6,61148901845794. Число, которое является обратным к числу 289, выглядит как 0,00346020761245675.

Квадратный корень из 289 — Как найти квадратный корень из 289?

ОБЕЩАНИЕ НА 30 ДНЕЙ | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

LearnPracticeDownload

289 – это число в совершенном квадрате, полученное путем возведения в квадрат 17. Следовательно, квадратный корень из 289 – рациональное число. В этом мини-уроке мы научимся находить квадратный корень из 289 вместе с решенными примерами. Давайте посмотрим, что такое квадратный корень из 289 .

• Квадратный корень из 289 : √  289 = 17 
• Квадрат 289: 289 ² = 83 521

Что такое квадратный корень из 289?

Исходное число, квадрат которого равен 289, дает квадратный корень из 289.

√ 289 = 17

Ответ, который мы получаем при возведении в квадрат 17, равен 289. Это делает 289 полным квадратом.

Является ли квадратный корень из 289 рациональным или иррациональным?

Рациональное число может быть как конечным, так и неконечным и иметь повторяющийся шаблон в своей десятичной части. Мы видели, что √ 289 = 17. 17 — целое число. Это можно легко выразить в форме p/q. Следовательно, √ 289 – рациональное число.

Как найти квадратный корень из 289?

Существуют разные методы нахождения квадратного корня из любого числа. Нажмите здесь, чтобы узнать больше об этом.
Делители числа 289 равны 1, 17 и 289.
Поскольку 289 имеет более двух делителей, это составное число

Чтобы найти квадратный корень из 289:

• Мы можем использовать метод простой факторизации, чтобы получить одно число из каждой пары одинаковых чисел и умножить их. Факторизация 289равно 17 × 17, которое состоит из 1 пары одного и того же числа, 17. Таким образом, квадратный корень из 289 равен √ (17 × 17) = 17 сам по себе.

• Поскольку 289 — полный квадрат, мы также можем выразить его как 17 ² . Число в квадратном корне, которое повторяется, равно 17. Следовательно, квадратный корень из 289 равен 17.

Квадратный корень из 289 равен 17.

Исследуйте Квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 169
• Квадратный корень из 200
• Квадратный корень из 225
• Квадратный корень из 288
• Квадратный корень из 400

Важные примечания:

• 289 является полным квадратом, поскольку ответ, полученный после квадратного корня, является рациональным числом.
• Квадратный корень из 289 можно упростить до 17 либо с помощью разложения 289 на простые множители, либо путем выражения 289 как квадрата 17.

Аналитический центр:

• Может ли значение квадратного корня из 289 быть десятичным?
• Является ли √ -289 реальным числом?

1. Пример 1 : Какова разница в длине квадратных коробок площадью 289 квадратных дюймов и 169 квадратных дюймов ?

   Решение

   Так как площадь квадратного прямоугольника равна площади = длина × длина
   Длина квадратной коробки площадью 289 квадратных дюймов составляет √ 289 = 17 дюймов.
   Точно так же длина коробки площадью 169 квадратных дюймов составляет √ 169 = 13 дюймов.
   Разница в длине коробок составляет (17 — 13) дюймов = 4 дюйма
   Следовательно, разница в длине квадратных коробок площадью 289 квадратных дюймов и 169 квадратных дюймов составляет 4 дюйма.

2. Пример 2 : Можете ли вы определить радиус круга площадью 289π квадратных дюймов?

   Решение

   Радиус можно найти по формуле площади круга πr ² квадратных дюймов. По предоставленной информации,
   πr ² = 289π
   г ² = 289
   Извлекая квадратный корень с обеих сторон, мы получаем √ r ² = √ 289. Мы знаем, что квадратный корень из r ² равен r.
   Если вычислить квадратный корень из 289, получится 17 дюймов.

перейти к слайдуперейти к слайду

Разложите сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайду

Чему равны два квадратных корня из 289?

Квадратные корни числа 289 равны -17 и 17.

Является ли число 289 полным квадратом?

Да, 289 является полным квадратом

Есть ли у 289 квадратный корень?

Да, 289 содержит квадратный корень

Можно ли упростить квадратный корень из 289?

289 можно разложить как произведение 17 × 17. В любом случае квадратный корень из 289дает выход как 17.

Является ли квадратный корень из 289 рациональным или иррациональным?

Квадратный корень из 289 является рациональным.

Является ли квадратный корень из 289 действительным числом?

Да, квадратный корень из 289 – действительное число.

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

Что такое квадратный корень из 289?

В математике квадратный корень из числа, подобного 289, — это число, которое при умножении само на себя равно 289. Мы бы показали это в математической форме с помощью символа квадратного корня, который называется подкоренным символом: √

Любое число с подкоренным символом рядом с ним называется подкоренным членом или квадратным корнем из 289 в подкоренной форме.

Чтобы объяснить квадратный корень немного больше, квадратный корень из числа 289 — это величина (которую мы называем q), которая при умножении сама на себя равна 289:

√289 = q × q = q ²

Так что же такое квадратный корень из 289 и как его вычислить? Хорошо, если у вас есть компьютер или калькулятор, вы можете легко вычислить квадратный корень. Если вам нужно сделать это вручную, то для этого потребуется старое доброе деление в длину с помощью карандаша и листа бумаги.

Для целей этой статьи мы вычислим его за вас (но позже в статье мы покажем вам, как вычислить его самостоятельно с помощью деления в большую сторону). Квадратный корень из 289 равен 17:

17 × 17 = 289

Является ли число 289 идеальным квадратом?

Когда квадратный корень данного числа является целым числом, это называется полным квадратом. Совершенные квадраты важны для многих математических функций и используются во всем, от плотницких работ до более сложных тем, таких как физика и астрономия.

Если мы посмотрим на число 289, то узнаем, что квадратный корень равен 17, а поскольку это целое число, мы также знаем, что 289 — это полный квадрат .

Если вы хотите узнать больше о числах с идеальным квадратом, у нас есть список идеальных квадратов, который охватывает первые 1000 чисел с идеальным квадратом.

289 — рациональное или иррациональное число?

Еще один распространенный вопрос, который может возникнуть при работе с корнями числа, например 289, заключается в том, является ли данное число рациональным или иррациональным. Рациональные числа можно записать в виде дроби, а иррациональные — нет.

Самый быстрый способ проверить, является ли число рациональным или иррациональным, — определить, является ли оно полным квадратом. Если да, то это рациональное число, а если не полный квадрат, то это иррациональное число.

Мы уже знаем, что 289 — рациональное число, потому что мы знаем, что это полный квадрат.

Вычисление квадратного корня из 289

Чтобы вычислить квадратный корень из 289 с помощью калькулятора, введите в калькулятор число 289 и нажмите клавишу √x:

√289 = 17,0000

Чтобы вычислить квадратный корень из 289 в Excel, Numbers of Google Sheets, вы можете использовать функцию SQRT() :

SQRT(289) = 17

Округление квадратного корня из 289

Иногда, когда вы работаете с квадратным корнем из 289, вам может понадобиться округлить ответ до определенного числа знаков после запятой:

10-й: √289 = 17,0

100-й: √289 = 17,00

1000-й: √289 = 17,000

Нахождение квадратного корня из 289с длинной дивизией

Если у вас нет калькулятора или компьютерной программы, вам придется использовать старое доброе деление в длину, чтобы извлечь квадратный корень из 289. Именно так математики вычисляли его задолго до того, как были изобретены калькуляторы и компьютеры.

Шаг 1

Установите 289 в виде пар двух цифр справа налево и присоедините один набор из 00, потому что нам нужен один десятичный знак:

Шаг 2

Начиная с первого набора: самый большой совершенный квадрат, меньший или равный 2, равен 1, а квадратный корень из 1 равен 1. Поэтому поставьте 1 сверху и 1 снизу вот так:

Этап 3

Вычислите 2 минус 1 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Этап 4

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 1 × 2 = 2. Затем используйте 2 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

2? × ? ≤ 189

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы обнаружили, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 7.

Теперь введите 7 сверху:

Надеюсь, это дало вам представление о том, как извлечь квадратный корень с помощью деления в большую сторону, чтобы вы могли самостоятельно решать будущие задачи.

Практика извлечения квадратных корней на примерах

Если вы хотите продолжить изучение квадратных корней, взгляните на случайные вычисления на боковой панели справа от этой записи в блоге.

Мы перечислили несколько совершенно случайных чисел, которые вы можете щелкнуть и следовать информации о вычислении квадратного корня из этого числа, чтобы помочь вам понять числовые корни.

• Статья
• 04/13/2023

• Применяется к:

  Excel 2013, Excel 2010, Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

Симптомы

При введении числа, содержащего более 15 цифр в ячейку в Microsoft Excel, Excel заменяет любые цифры после пятнадцатого разряда на ноли. Например, введите идентификационный номер кредитной карты в следующем формате:

####-####-####-####

В этом случае Excel заменяет последнюю цифру на ноль.

Причина

Excel следует спецификации IEEE 754 в отношении хранения и вычисления чисел с плавающей точкой. Excel сохраняет только 15 значащих цифр числа и изменяет цифры после пятнадцатого разряда на ноль

Обходной путь

Добавить кавычку

Чтобы предотвратить изменение цифр на ноли, добавьте одинарную кавычку перед вводом числа.

Для этого выделите пустую ячейку, введите одну кавычку (‘), а затем введите число. Все цифры отображаются в ячейке.

Формат ячеек

Чтобы не вводить кавычку в каждой ячейке, перед вводом каких-либо данных можно задать для этих ячеек текстовый формат.

1. Выберите все затронутые ячейки и нажмите Ctrl+1, чтобы открыть диалоговое окно Формат ячеек.

2. На вкладке Число выберите Текст из списка Категория, а затем выберите ОК.

Это происходит только в том случае, если для ячейки задан формат Число, а введенное число содержит более 15 цифр. В форматированные в виде текста ячейки можно ввести до 32 767 символов. На листе Excel отображается до 1024 символов.

Так как настраиваемые форматы чисел предназначены для работы в основном с числами, невозможно создать настраиваемый формат номеров, который хранит более 15 цифр. Например, нельзя использовать следующий формат для хранения 16-символьного удостоверения кредитной карты в виде числа:

####-####-####-####

Однако, если ввести такое число в ячейке, которая форматирована как текст, все символы остаются в том виде, в котором они введены, так как Excel сохраняет это число в виде текста, а не числа.

Требуется дополнительная помощь? Зайдите на сайт сообщества Майкрософт.

Форматирование чисел в виде текста

Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще. ..Меньше

Если вы хотите, чтобы в Excel числа определенных типов воспринимались как текст, используйте вместо числового формата текстовый. Например, при использовании номеров кредитных карт или других числового кода, содержащих не менее 16 цифр, необходимо использовать текстовый формат. Это происходит потому Excel что точность не может быть больше 15 цифр, и она округлит все числа после 15-й цифры до нуля, что, вероятно, вас не захотнет.

Если число имеет текстовый формат, это легко определить, поскольку число будет выровнено в ячейке по левому краю, а не по правому.

1. Выберем ячейку или диапазон, которые содержат числа, которые вы хотите отформать как текст. Выбор ячеек или диапазона.

   Совет: Можно также выделить пустые ячейки, отформатировать их как текст, а затем ввести числа. Такие числа будут иметь текстовый формат.

2. На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом с полем Числовом формате и выберите текст.

   Примечание: Если вы не видите параметр Текст, прокрутите список с помощью ручений.

Советы: 

• Чтобы использовать десятичные знаки в числах, хранящихся как текст, возможно, придется вводить эти числа с десятичными разделителями.

• При вводе числа, начинающегося с нуля (например, кода продукта), этот ноль по умолчанию удаляется. Если требуется сохранить ноль, можно создать пользовательский числовой формат, который не позволит приложению Excel удалять начальные нули в числах. Например, при вводе десятизначного кода продукта Excel по умолчанию изменяет число 0784367998 на 784367998. В данном случае можно создать пользовательский числовой формат с кодом 0000000000, чтобы в Excel отображались все десять знаков кода продукта, включая начальный ноль. Дополнительные сведения об этой проблеме см. в статьях Создание и удаление пользовательских числовых форматов и Сохранение начальных нулей в числовых кодах.

• Иногда числа могут быть отформатированы и сохранены в ячейках как текст, что впоследствии может привести к проблемам при вычислениях или беспорядку при сортировке. Это иногда случается при импорте или копировании чисел из базы данных или другого источника данных. В такой ситуации требуется обратное преобразование чисел, сохраненных в виде текста, в числовой формат. Дополнительные сведения см. в статье Преобразование чисел из текстового формата в числовой.

• Вы также можете использовать функцию ТЕКСТ для преобразования числа в текст с определенным числовым форматом. Примеры использования этого метода см. в статье Сохранение начальных нулей в числовых кодах. Сведения об использовании функции ТЕКСТ см. в документе Функция ТЕКСТ.

XLI Римские цифры | Как написать XLI цифрами?

ОБЕЩАНИЕ НА 30 ДНЕЙ | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

LearnPracticeDownload

XLI Римские цифры можно записать в виде чисел, комбинируя преобразованные римские цифры, т. е. XLI = XL + I = 40 + 1 = 41. Старшие римские цифры предшествуют младшим. цифры, приводящие к правильному переводу римских цифр XLI. В этой статье мы объясним, как преобразовать римские цифры XLI в правильный перевод числа.

• XLI = (L — X) + I
• XLI = (50 — 10) + 1
• XLI = 41

Как писать римские цифры XLI?

Числовое значение римских цифр XLI можно получить, используя любой из двух методов, приведенных ниже:

Метод 1: В этом методе мы разбиваем римские цифры на отдельные буквы, пишем числовое значение каждой буквы и добавить/убрать их.

• XLI = (L — X) + I = (50 — 10) + 1 = 41

Метод 2: В этом методе мы рассматриваем группы римских цифр для сложения или вычитания, например,

• XLI = XL + I = 40 + 1 = 41

Таким образом, числовое значение римских цифр XLI равно 41.

☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр

Каковы основные правила написания римских цифр?

• Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: LI, L > I, поэтому LI = L + I = 50 + 1 = 51
• Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: IV, I < V, поэтому IV = V - I = 5 - 1 = 4
• Когда буква повторяется 2 или 3 раза, они добавляются. Например: III = I + I + I = 1 + 1 + 1 = 3
• Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд.

Числа, связанные с римскими цифрами XLI

Римские цифры использовались в Древнем Риме и представляли собой комбинации букв латинского алфавита I, V, X, L, C, D и M. Может показаться, что они отличаются от цифр, но они похожи. Например, римские цифры XLI эквивалентны числу 41. Римские цифры, относящиеся к XLI, приведены ниже:

• XL = 40
• XLI = 40 + 1 = 41
• XLII = 40 + 2 = 42
• XLIII = 40 + 3 = 43
• XLIV = 40 + 4 = 44
• XLV = 40 + 5 = 45
• XLVI = 40 + 6 = 46
• XLVII = 40 + 7 = 47
• XLVIII = 40 + 8 = 48
• XLIX = 40 + 9 = 49

XLI Примеры римских цифр

1. Пример 1. Найдите произведение римских цифр XLI и LXXV.

   Решение:

   XLI = 40 + 1 = 41 и LXXV = 70 + 5 = 75
   Теперь XLI × LXXV = 41 × 75 = 3075
   . Так как MMMLXXV = 3000 + 70 + 5 = 3075
   Следовательно, XLI × LXXV = MMMLXXV

   .

2. Пример 2. Найдите сумму римских цифр MMCMLXXV и XLI.

   Решение:

   MMCMLXXV = 2000 + 900 + 70 + 5 = 2975 и XLI = 40 + 1 = 41
   Теперь MMCMLXXV + XLI = 29. 75 + 41 = 3016
   Так как MMMXVI = 3000 + 10 + 6 = 3016
   Следовательно, сумма римских цифр MMCMLXXV и XLI равна MMMXVI

   .

3. Пример 3. Найдите частное 41 и 17.

   Решение:

   Римская цифра XLI равна 41, а XVII равна 17.
   Теперь, когда мы делим XLI на XVII, т.е. 41 ÷ 17, получаем частное 2.
   Так как 2 = II
   Следовательно, XLI ÷ XVII = II

4. Пример 4. Найдите разницу между XLI и IX.

   Решение:

   Римская цифра XLI равна 41, а IX равна 9.
   Теперь XLI — IX = 41 — 9 = 32
   Так как 32 = XXXII
   Следовательно, XLI — IX = XXXII

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о римских цифрах XLI

Что означают римские цифры XLI?

Для определения его значения будем писать XLI римскими цифрами в развернутом виде. XLI = (L — X) + I = (50 — 10) + 1 = 41. Следовательно, значение римских цифр XLI равно 41.

Что нужно добавить к римским цифрам XLI, чтобы получить MMMCMXC?

Сначала запишем MMMCMXC и XLI цифрами, т.е. XLI = 41 и MMMCMXC = 3990. Теперь 3990 — 41 = 3949. И, 3949= МММСМXLIX. Поэтому к 41 римской цифре нужно добавить MMMCMXLIX, чтобы получить MMMCMXC.

Какой остаток при делении XLI на V?

XLI = 41 и V = 5 в цифрах. При делении 41 на 5 получается остаток 5. Итак, 1 = I. Следовательно, когда XLI делится на V, остаток равен I.

Как римские цифры XLI пишутся цифрами?

Чтобы преобразовать римские цифры XLI в числа, преобразование включает разбиение римских цифр на основе разрядности (единицы, десятки, сотни, тысячи), например:

• Десятки = 40 = XL
• Единицы = 1 = I
• Номер = 41 = XLI

Почему 41 пишется римскими цифрами как XLI?

Мы знаем, что римскими цифрами 1 пишется как I, а 40 как XL. Поэтому 41 римскими цифрами записывается как XLI = XL + I = 40 + 1 = XLI.

☛ Статьи по теме:

• LXXVIII Римские цифры — 78
• MCMVI Римские цифры — 1906
• DVII Римские цифры — 507
• LXXXVIII Римские цифры — 88
• MCMLXXIII Римские цифры — 1973
• МММВИ Римские цифры — 3006
• CCCXLV Римские цифры — 345

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

xli — определение и значение

• Определение
• Связать
• Список
• Обсудить
• См.
• Услышать
• и Любовь

Определения

из WordNet 3.0 Copyright 2006 Принстонского университета. Все права защищены.

• прилагательное быть на один больше сорока

Этимологии

Извините, этимологии не найдено.

Поддержка

Помогите поддержать Wordnik (и сделайте эту страницу свободной от рекламы), приняв слово xli.

Автор Людмила Литке January 6, 2017

Порой не всегда удается изобразить деталь на чертежном документе в натуральную величину. Наибольшие трудности вызывает построение объемных деталей с большими габаритами, выходящими за рамки форматов А1 и А0. Специалисты используют в работе чаще масштаб 2 к 1. Это как? Все очень просто — нужно пропорционально увеличить все размеры детали или какого-либо механизма в 2 раза для того, чтобы их лучше было видно на листе.

Для построения любых чертежей используют в качестве основы Единую систему конструкторской документации, где описаны не только принципы масштабирования, но и правила расположения деталей на чертеже, нанесения размеров, штриховки, заполнения основной надписи.

Само слово «масштабирование» взято из немецкого языка и означает в оригинальном переводе «размер, измерение». Применяют масштабы для изображения габаритных изделий — деталей самолетов, конструктивных элементов жилых и общественных зданий и др., а также для увеличения малогабаритных деталей — механизма наручных часов.

М 1:1 — это реальная величина начерченной детали, а 1:2 — это уменьшение величины детали в 2 раза, чтобы она поместилась на листе определенного формата.

Масштаб 2 к 1 — это как бы зрительное увеличение натуральных размеров изделия в 2 раза, чтобы конструктору на производстве было понятнее, как должна выглядеть готовая деталь.

Чертежный стандарт от 1968 г. дает представление о существующих масштабах и способах их построения: 1:1; 1:75; 1:500; 1:1000; 100:1; 4:1; 2:1.

Масштаб 2 к 1 это как бы самый мелкий из всех масштабов увеличения.

Как построить деталь?

Для изображения элементов на чертеже необходимо знать или измерить их линейные размеры, затем умножить их все на два и уже по удвоенным размерам делать чертеж. Важно помнить, что размеры углов при этом и радиусы скруглений увеличивать или уменьшать не нужно!

При нанесении размеров после построения чертежа указываются натуральные линейные размеры деталей. Для того чтобы конструктор мог понять, что деталь увеличена намеренно в 2 раза, необходимо указать «масштаб 2 к 1» на чертеже. Это прописывается в таблице «Основная надпись» в разделе «Масштаб».

Если же на чертеже были увеличены в 2 раза только отдельные элементы, то над изображением этих элементов прописывают «масштаб 2 к 1» — это как бы увеличение выделенного объекта (см. на рисунке выше).

Похожие статьи

• Что такое масштаб? Виды масштабов
• 44 размер — это S или M? Учимся определять размер одежды.
• Бриллиант в 1 карат: размер камня по диаметру и в граммах
• Размеры листа А4 в сантиметрах и других измерениях
• Индивидуальный пенсионный коэффициент (ИПК): понятие, величина и порядок расчёта
• 2 размер бюста: как определить, размер чашечки и обхват груди
• Подшипники: стандарты, размеры, типы, классификация, назначение, маркировка

Также читайте

Рисование, масштабирование и пояснения в пространстве модели (Понятие)

Руководство пользователя AutoCAD 2008  > Выбор рабочего процесса перед началом работы > Создание одновидовых чертежей (в пространстве модели) > 

Рисование, масштабирование и пояснения в пространстве модели

При создании чертежа и вывода его на печать из пространства модели необходимо перед выводом на печать задать и применить масштабный коэфициент к объектам пояснений.

Для создания чертежа и вывода его на печать можно пользоваться только пространством модели. Данный способ применим для двумерных чертежей, имеющих один вид. Он включает в себя следующие действия:

• Установка единиц измерения (единиц чертежа) для чертежа.
• Установка режима отображения единиц чертежа.
• Вычисление и задание масштаба размеров, пояснений и блоков.
• Построение чертежа в масштабе 1:1 в пространстве модели.
• Создание пояснений и вставка блоков в пространстве модели.
• Вывод чертежа на печать в заранее заданном масштабе.

Если требуется автоматическое масштабирование аннотаций, можно также воспользоваться объектами типа «аннотативный «. Подробнее о работе с аннотативными объектами и автоматическом масштабировании аннотаций см. Масштабирование аннотаций.

Установка единиц изменения

Перед началом работы в пространстве модели необходимо определить, какие будут использоваться единицы изменения (единицы чертежа). Единицей чертежа может быть дюйм, миллиметр, километр и т.д. Например, при вычерчивании детали двигателя единица чертежа может соответствовать одному миллиметру, а при составлении карты местности — одному километру.

Режим отображения единиц чертежа

После выбора единицы чертежа необходимо задать режим ее отображения, включающий в себя тип единицы и точность. Например, значение 14,5 может отображаться как 14,500, 14-1/2, или 1’2-1/2″.

Режим отображения единиц чертежа задается с помощью команды ЕДИНИЦЫ. По умолчанию тип единиц чертежа задается как десятичный.

Задание масштаба для пояснений и блоков

Прежде чем приступить к работе над чертежом, следует задать масштаб для размеров, пояснений и блоков. Необходимые размеры этих элементов сохраняются и после масштабирования при выводе окончательного чертежа на печать.

Масштаб задается для следующих объектов:

• Текст. Высота символов задается при создании текста или заданием фиксированного размера в текстовом стиле (СТИЛЬ).
• Размеры. Масштаб размеров задается в размерном стиле (команда РЗМСТИЛЬ) или с помощью системной переменной DIMSCALE.
• Типы линий. Масштаб прерывистых линий задается системными переменными CELTSCALE и LTSCALE.
• Образцы штриховок. Масштаб образцов штриховок задается в диалоговом окне «Штриховка и градиент» (ШТРИХ) или с помощью системной переменной HPSCALE.
• Блоки. Масштаб вставки блоков задается непосредственно при их вставке, либо в диалоговом окне «Вставка» (ВСТАВИТЬ), либо в Центр управления (ЦУВКЛ). Для вставки блоков используются системные переменные INSUNITS, INSUNITSDEFSOURCE и INSUNITSDEFTARGET. То же самое относится к границам и основной надписи чертежа.

Если требуется автоматическое масштабирование аннотаций, можно также воспользоваться объектами типа «аннотативный «. Подробнее о работе с аннотативными объектами и автоматическом масштабировании аннотаций см. Масштабирование аннотаций.

Задание масштаба вывода на печать

Для вывода чертежа в пространстве модели на печать можно точно вычислить масштабный коэффициент, выразив масштаб чертежа в виде отношения 1:n. Это отношение показывает связь между единицей получаемого при печати чертежа и единицей чертежа, отражающей реальные размеры изображаемых объектов.

Например, если чертеж выводится на печать при масштабе 1/4 дюйма = 1 фут, то масштабный коэффициент равен 48. Расчеты выглядят следующим образом:

1/4″ = 12″

1 = 12 x 4

1 (единица чертежа на бумаге) = 48 (единиц чертежа)

Аналогичным образом можно убедиться, что для масштаба 1 сантиметр = 1 метр масштабный коэффициент равен 100, а для масштаба 1 дюйм = 20 футов масштабный коэффициент равен 240.

Примеры масштабных коэффициентов

В следующей таблице приводятся примеры масштабных коэффициентов, которые можно использовать для расчета размера текста в архитектурном формате единиц в пространстве модели.

При использовании метрических единиц для формата листа 210 x 297 мм (A4) масштабный коэффициент будет составлять 20. Расчет лимитов сетки:

210 x 20 = 4200 мм

297 x 20 = 5900 мм

• Задание единиц и формата единиц

• Создание многовидовых чертежей (в пространстве листа)
• Коротко о черчении в пространстве модели

CAD — Archtoolbox

Для простоты и ясности пользователи САПР рисуют здания в натуральную величину. Например, при рисовании двери в САПР дверь будет иметь ширину 3 фута и высоту 7 футов. Однако, поскольку эти чертежи размещаются на листах бумаги намного меньшего размера, требуется масштабный коэффициент, чтобы окончательный чертеж имел пригодный для использования коэффициент преобразования.

Вы заметите, что масштаб окна просмотра на диаграммах ниже указывает на масштаб с суффиксом XP. Суффикс представляет собой номенклатуру AutoCAD для изменения масштаба в окне просмотра. Например, вы находитесь в пространстве листа, затем вы вводите пространство модели в окне просмотра, затем набираете Z или Масштаб и вводите 9.6xp, чтобы масштабировать рисунок до 1/8″ = 1′-0″ в пространстве листа. Autodesk по-другому сказал: «Вы можете изменить масштаб видового экрана, используя параметр XP команды ZOOM, когда доступ к пространству модели осуществляется из видового экрана компоновки».

Расчет масштабного коэффициента

Чтобы преобразовать масштаб архитектурного чертежа в масштабный коэффициент:

1. Выберите нужный масштаб. 1/8″ = 1′-0″
2. Переверните дробь и умножьте на 12. 8/1 x 12 = Масштабный коэффициент 96

Чтобы преобразовать масштаб инженерного чертежа в масштабный коэффициент:

1. Выберите нужный масштаб. 1 дюйм = 20 футов
2. Умножьте количество футов на 12.   20 x 12 = Масштабный коэффициент 240 

Архитектурные масштабы

МАСШТАБ ДЛЯ ЧЕРТЕЖА	МАСШТАБ КОЭФФИЦИЕНТ	ШКАЛА ОБЗОРА	ДЕСЯТИЧНАЯ ШКАЛА
1/16″ = 1′-0″	192	1/192xp	.0625″ = 1′-0″
3/32″ = 1′-0″	128	1/128xp	.09375″ = 1′-0″
1/8″ = 1′-0″ 9004 2	96	1 /96xp	.125″ = 1′-0″
3/16″ = 1′-0″	64	1/64xp	.1875″ = 1′-0″
1/4″ = 1′-0″	48	1/48xp	. 25″ = 1′-0″
3/8″ = 1′-0″	32	1/ 32xp	.375″ = 1′-0″
1/2″ = 1′-0″	24	1/24xp	.50″ = 1′-0″
3/4″ = 1′-0 »	16	1/16xp	.75″ = 1′-0″
1″ = 1′-0″	12	1/12xp	1″ = 1′-0″
1 1/2″ = 1′-0″	8	1/8xp	1,5″ = 1′-0″
3″ = 1′-0″	4	1/4xp	3″ = 1′-0″

Инженерные масштабы

Обязательно ознакомьтесь с нашей статьей Преобразование между масштабами чертежа, если вам нужно вручную изменить масштаб чертежа или объекта.

Статья обновлена: 3 февраля 2021 г.

Помогите сделать Archtoolbox лучше для всех. Если вы обнаружили ошибку или устаревшую информацию в этой статье (даже если это всего лишь незначительная опечатка), сообщите нам об этом.

Полезные инструменты для архитекторов и проектировщиков зданий

Чертежи в масштабе

Соотношение используется в масштабных чертежах карт и зданий. То есть:

Аналогично имеем:

Масштаб обычно выражается одним из двух способов:

• в единицах от 1 см до 1 км
• без явного указания единиц измерения, как в 1 : 100 000.

Масштаб 1 : 100 000 означает, что реальное расстояние в 100 000 раз больше длина 1 ед. по карте или чертежу.

Запишите масштаб от 1 см до 1 м в форме отношения.

Решение:

Упрощение масштаба 5 мм : 1 м.

Решение:

Упрощение масштаба 5 см : 2 км.

Решение:

Если масштаб 1 : x , то умножьте расстояние карты на x , чтобы рассчитать фактическое расстояние.

Определенная карта имеет масштаб 1 : 5000. расстояние, если расстояние карты составляет 8 см?

Решение:

Расстояние карты = 8 см

Пусть фактическое расстояние равно и см.

Расстояние карты = 8 см

Если масштаб 1 : x , затем разделите фактическое расстояние на x , чтобы рассчитать расстояние по карте.

На конкретной карте показан масштаб 1 см : 5 км. Что бы карта расстояние (в см) быть, если фактическое расстояние составляет 14 км?

Решение:

Итак, расстояние карты равно 2,8 см.

2. Закон спроса

3. Но на изменение количества спроса могут влиять и не ценовые факторы.

4. Вид сдвига графика спроса при влиянии не ценовых факторов

5. Задача 1. На рисунке отражена ситуация на рынке строитель- ных материалов: линия спроса D переместилась в новое положение D1

6. Алгоритм рассуждений: — пункты 1,2,3 характеризуют изменение предложения; — движение от Q1 – Q2 показывает увеличение величины

7. Задача 2. На рисунке отражена ситуация на рынке телевизоров: линия спроса D переместилась в новое положение D1 (P-цена товара,

8. Задача 2. Алгоритм рассуждений: — пункты 1,2,4 характеризуют изменение предложения; — движение от Q1 – Q2 показывает уменьшение

9. Закон предложения

10. Но на изменение количества предложения могут влиять и не ценовые факторы.

11. Вид сдвига графика предложения при влиянии не ценовых факторов

12. Задача 3. На рисунке отражена ситуация на рынке жилья: линия предложения S переместилась в новое положение S1 (P-цена товара,

13. Задача 3. Алгоритм рассуждений: — пункт 2 характеризует изменение спроса; — пункты 3,4 будут увеличивать рост производства; —

14. Задача 4. На рисунке отражены изменения, произошедшие с предложением свежевыловленной рыбы: линия предложения S переместилась в

15. Задача 4. Алгоритм рассуждений: — пункт 3,4 — характеризует изменение спроса; — пункты 2 ведет к спаду производства; — движение

16. Задачи для самостоятельного анализа.

17. Задача 5. На рисунке отражена ситуация на рынке тобачных изделий: линия спроса D переместилась в новое положение D1 (P-цена

18. Задача 5. На рисунке отражена ситуация на рынке тобачных изделий: линия спроса D переместилась в новое положение D1 (P-цена

19. Задача 4. На рисунке отражены измененияна рынке бытовой химии: линия предложения S переместилась в новое положение S1 (P-цена

20. Задача 4. На рисунке отражены измененияна рынке бытовой химии: линия предложения S переместилась в новое положение S1 (P-цена

21. Литература: 1. А.Ю.Лазебникова, Е.Л. Рутковская. Типовые тестовые задания по обществознанию. М.: Экзамен , 2013г 2.

22. Спасибо за внимание

English     Русский Правила

решение транспортной задачи спроса и предложения с помощью библиотеки DOcplex от IBM / Хабр

Я бы хотел поделиться личным опытом решения транспортной задачи с применением Python-библиотеки DOcplex от IBM. Если вкратце, то это задача про то, как с наименьшими затратами доставить продукцию или товары от производителей к покупателям, учитывая предложение первых и спрос вторых. В статье я дам основные определения транспортной задачи, покажу, как правильно сформулировать её условие, а также приведу пример решения на Python.

На Хабре есть несколько публикаций по решению транспортной задачи [1, 2]. Однако, их недостатком является то, что они не рыночные, так как учитывают только одну сторону рынка — предложение. На рынке кроме предложения существует спрос, который является не менее важным самостоятельным фактором. Поэтому есть основания рассмотреть решение транспортной задачи, учитывающей и спрос и предложение.

Что же за транспортная задача, и как её решать?

Транспортная задача – это математическая задача по нахождению оптимального распределения поставок однородного «товара» (груза, вещества) между пунктами отправления и назначения при заданных, численно выраженных затратах (стоимостях, расходах) на перевозку.

В условиях современной рыночной экономики логистика – основа успешного бизнеса.
Как производство товара или услуги, так и её реализация напрямую зависят от качества работы отдела логистики. Залогом успешной деятельности логиста на микро- и макроуровне является умение решать оптимизационные задачи, то есть найти наилучшее решение из всех допустимых [3].

В своей публикации я хотел бы рассказать о решении транспортной задачи, которая является учебной, однако, хорошо отражает общий подход к решению подобного рода задач, и всегда может оказаться полезной на практике.

Итак, условие задачи

Поставки продукта от производителя покупателям осуществляются по железной дороге в цистернах за счет производителя, т.е. расходы на перевозку прибавляются к расходам производителя. Тариф на перевозку зависит от расстояния доставки. Каждый производитель может доставить продукт до любого покупателя, при этом понеся соответствующие расходы за транспортировку. Также у любого поставщика есть возможность доставить любое количество своего продукта по железной дороге в морской порт, откуда его можно продать зарубежным покупателям по некоторой фиксированной цене, не зависящей от количества продукта (т.е. цена продажи 1 тонны и 10 000 тонн продукта будет одинаковой).

Предположим, что все поставщики действуют рационально. Также примем, что если один из них может повысить свою прибыль, понизив цену и забрав долю рынка у конкурентов, то он непременно сделает это. Цена, по которой можно продать продукт в порту, составляет 50 долларов за тонну. Покупателями продукта на внутреннем рынке являются крупные промышленные компании. При этом потребности покупателей неэластичны по цене в диапазоне до 100 долларов за тонну продукта, а при большей цене покупатели откажутся от покупки.

Каждый покупатель приобретает фиксированное количество продукта каждый месяц. Примем, что покупатель гарантированно меняет поставщика, если ему предлагается цена на ниже той, по которой он покупает в настоящее время.

Задача заключается в том, чтобы определить, кто, у кого и по каким ценам будет покупать продукт после того, как рынок придет в состояние равновесия, т.е. когда ни у кого из производителей не будет мотивации менять цены или объемы поставок.

Данная задача является так называемой закрытой транспортной задачей, потому как суммарный спрос потребителей, включая морской порт, больше суммарного объема груза имеющегося у производителей. Давайте для лучшего понимания условий задачи и большей наглядности изобразим схему возможных взаимодействий производителей с покупателями и морским портом.

Также, для упрощения восприятия условий задачи, сформируем их в виде трёх таблиц.

Математическая модель задачи линейного программирования состоит из трёх основных элементов.

1. Целевая функция. Данную функцию будем обозначать через Z. Она должна количественно отражать значение цели в зависимости от значений неизвестных переменных. Целевая функция может быть на нахождение максимального значения (прибыль предприятия) или минимального значения (себестоимость, затраты).
2. Ограничения. В реальной экономической системе существуют ограничения, например, на объём используемых ресурсов, которые должны быть учтены при построении математической модели. Ограничения должны быть записаны в виде математических соотношений (уравнений или неравенств).
3. Условия неотрицательности переменных. Неизвестные переменные задачи отражают некоторые реальные параметры экономической системы, которые, как правило, не могут принимать отрицательных значений, поэтому соответствующие неизвестные переменные должны быть положительными или нулевыми.

Запишем целевую функцию для нашей задачи. В нашем случае целевая функция должна содержать себестоимость единицы продукта, затраты на его доставку, спрос покупателей в зависимости от стоимости продукта и затрат на доставку, возможность поставки продуктов от производителей в порт. Итак, получается следующая целевая функция.

Далее, чтобы наша целевая функция приблизилась к реальной жизни, выполняла условия задачи и не имела бесконечного количества решений, необходимо ввести ряд ограничений.

1. Первое ограничение. Каждый производитель не может суммарно поставить покупателям или в порт количество продуктов больше, чем он сам производит.
   
   • для 1-го производителя:
   • для 2-го производителя:
   • для 3-го производителя:
   
   
2. Второе ограничение. Покупатели приобретают ровно то количество продуктов, которое им требуется в месяц.
   
   • для 1-го покупателя:
   • для 2-го покупателя:
   • для 3-го покупателя:
   • для 4-го покупателя:
   
   
3. Третье ограничение. Для каждого покупателя цена не может превышать 100 USD.
   
   • для каждого покупателя:
   
   
4. Четвёртое ограничение. Количество поставляемого продукта для любого покупателя не может быть отрицательным.
   
   
   

Пятое ограничение. Это ограничение как раз и будет учитывать спрос и предложение и направлено на вычисление цены, определяющей баланс интересов всех участников рынка. В теории игр такой баланс интересов называется равновесием Нэша, или выбор таких стратегий игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш (в нашем случае прибыль), изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют [4].

Звучит замысловато, давайте разберёмся, что это значит в условиях нашей задачи. Необходимо с учётом индивидуальной себестоимости продукта и затрат на доставку продукта каждого производителя определить минимальную цену, по которой производителю выгоднее продавать продукты покупателю, а не доставлять в морской порт для продажи зарубежным покупателям. Именно наименее выгодную цену, ведь мы помним из условия задачи, что покупатели покупают продукт у того производителя, который предложит минимальную цену. Получается, каждый производитель должен выбрать стратегию снижения цены продукта согласно следующему условию.

Наименее выгодная цена для производителей при поставке покупателям

Теперь, когда задача записана математически, можно приступить к реализации решения. Для решения этой задачи я выбрал Python библиотеку от IBM DOcplex (Decision Optimization CPLEX).

Для нахождения решения нашей оптимизационной задачи необходимо найти максимальное значение целевой функции, то есть максимизировать прибыль всех производителей при выполнении сформулированных ограничений.

Моё решение задачи началось с поиска имеющихся готовых инструментов для решения задач линейного программирования. В итоге по душе мне пришёлся довольно мощный программный продукт от IBM под названием IBM ILOG CPLEX Optimization Studio. Он включает в себя среду разработки и решения различных оптимизационных задач, в том числе задач линейного программирования. Содержит хорошую документацию и, самое главное, множество разнообразных примеров решения типовых оптимизационных задач. Также в комплект программного продукта IBM ILOG CPLEX Optimization Studio входит Python библиотека DOcplex и примеры её использования в Jupyter Notebook. Ниже рассмотрим ход моего решения задачи в Jupyter Notebook.

Ход решения в Jupyter Notebook

Как всегда, начинаем с импорта необходимых стандартных библиотек. Из дополнительных библиотек подключаем docplex – о ней мы уже сказали выше, и networkx – эта библиотека поможет нам построить наглядное решение нашей задачи в виде графа.

import pandas as pd
import docplex.mp as dpx
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn as sns
import networkx as nx
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
boldText = '\033[1m'

Далее, задаём исходные данные условия задачи из таблиц 1-3.

1. Исходные данные

# Данные по поставщикам
NProds = 3            #Количество производителей
NBuyers = 4           #Количество покупателей
d = 50                  #Константная цена товара в Порту
BuyersMaxPrice = 100    #максимальная цена
# Производители
ProdIndex=[]
for i in range(NProds):
    ProdIndex. append('P'+ str(i+1))
ProdData = {'Possibilities': [890,534,1153],
            'SupplyPort': [18,13,18],
            'ProdCost': [12,21,10],
            'PortPrice': [d,d,d],
            'Overhead': [18+12,13+21,18+10]
            }
Producers = pd.DataFrame(ProdData, ProdIndex)
# Покупатели
BuyIndex = ['B1','B2','B3','B4']
BuyData = {'Scenario1': [78,121,94,85], 'Scenario2': [117,670,193,279]}
Buyers = pd.DataFrame(BuyData, BuyIndex)
#выбор сценария
Scenario = Buyers.columns[0] # 0 - Scenario1
                             # 1 - Scenario2
print(Scenario)
# Тарифы на железнодорожные перевозки
RailData = {'P1':[14,23,21,42], 'P2':[26,10,19,36], 'P3':[15,38,18,15]}
RailFares = pd.DataFrame(RailData, BuyIndex)
totCost = RailFares + Producers['ProdCost']

minCostProd = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
for j in range(NBuyers):
    min_idx = np.argmin(totCost.values[j,:])
    minCostProd[min_idx, j] = totCost.values[j,min_idx]
minCostProd = pd.DataFrame(data=minCostProd, index=totCost.columns, columns=totCost.index)
# Тарифы на жд перевозки от i-го производителя j-му покупателю + себестоимость производства i-го производителя
k = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
i=0
j=0
for prod, pcost in zip(RailFares, Producers['ProdCost']): # перебор по Producers
    j=0
    for rfares in RailFares[prod]:
        k[i,j] = rfares + pcost
        j+=1
    i+=1

# Тарифы на жд перевозки в порт + себестоимость производства i-го производителя 
z = np.empty(NProds).astype(int)
i=0
for SupplyPort, ProdCost in zip(Producers['SupplyPort'], Producers['ProdCost']):
    z[i] = SupplyPort + ProdCost
    i+=1

#Наименее выгодная цена для производителей при поставке покупателям
ProdBestPrices = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
for j in range(NBuyers):
    i=0
    for portPrice, supplyPort, supplyProd in zip(Producers['PortPrice'], Producers['SupplyPort'], k[:,j]):
#       print(portPrice, supplyPort, supplyProd)
        ProdBestPrices[i,j] = portPrice-supplyPort+1+supplyProd
        i+=1

#Матрица спроса покупателей
h = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
for j in range(NBuyers):
    min_idxs = np.argmin(ProdBestPrices[:,j])
    h[min_idxs, j] = 1

2. Модель

from docplex.mp.model import Model
mdl = dpx.model.Model("ChemProd")

# матрица решений, показывающая количество тонн продукта поставленное от i-го производителя j-му покупателю
# столбец-производитель; строка-покупатель
x = mdl.integer_var_matrix(NProds, NBuyers, name=lambda ij: "ProdVol_to_Buyer%d_%d" %(ij[0], ij[1]))
# матрица решений, показывающая цену за тонну продукта i-го производителя j-му покупателю
# столбец-производитель; строка-покупатель
y = mdl.integer_var_matrix(NProds, NBuyers, name=lambda ij: "ProdPrice_to_Buyer%d_%d" %(ij[0], ij[1]))
# вектор решений - количество продукта перевнзённое в порт
p = mdl.integer_var_list(NProds, name='ProdVol_to_port')

1. Ограничения по количеству тонн производимого продукта для производителей

# 1. Ограничения по количеству тонн производимого продукта для производителей
for i, possib, cts_name in zip(range(NProds), Producers['Possibilities'], Producers['Possibilities']. index):
    mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i,j] for j in range(NBuyers)) + p[i] <= possib, ctname='Possib'+cts_name)

# 2. Ограничения по потребностям покупателей
for j, req, buyer in zip(range(NBuyers), Buyers[Scenario], Buyers[Scenario].index):
    mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i,j] for i in range(NProds)) == req,  ctname=buyer+'Need')

# 3. Ограничения по цене продукта
for i in range(NProds):
    for j in range(NBuyers):
        #mdl.add_constraints( [y[i,j] <= BuyersMaxPrice, y[i,j] >= 0], ['BuyersMaxPrice', 'BuyersMinPrice'])
        mdl.add_constraint( y[i,j] == ProdBestPrices[i,j], 'ProdBestPrices')

Теперь, когда ограничения нашей модели созданы, сформируем нашу целевую функцию и зададим её максимизацию.

#Доставка покупателям
SalesBuyers = mdl. sum( (y[i,j]-k[i,j] )*x[i,j]*h[i,j] for i in range(NProds) for j in range(NBuyers) ) 
#Доставка в порт
SalesPort = mdl.sum( (d-z[i])*p[i] for i in range(NProds) )
#Целевая функция
mdl.maximize(SalesBuyers + SalesPort)

%%time
assert mdl.solve(), "!!! Solve of the model fails"
prodsVol = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
prodsPrice = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
VolPrice = np.zeros((NProds, NBuyers)).astype(int)
VolPricePort = np.zeros((NProds, 1)).astype(int)
for i in range(NProds):
    #VolPricePort[i] = int((d - z[i])*p[i].solution_value)
    VolPricePort[i] = int(p[i].solution_value*d)
    for j in range(NBuyers):
        prodsVol[i,j] = x[i,j].solution_value
        prodsPrice[i,j] = y[i,j].solution_value
        #VolPrice[i,j] = (y[i,j].solution_value - k[i,j])*x[i,j].solution_value
        VolPrice[i,j] = y[i,j].solution_value*x[i,j].solution_value
#Количество тонн продукта от i-го производителя j-му покупателю
VolData = dict(zip(ProdIndex, prodsVol))
DecisionVol = pd. DataFrame(VolData, BuyIndex)
#Количество тонн продукта от i-го производителя в порт
VolPricePortData = dict(zip(ProdIndex, (VolPricePort)))
DecisionVolPort = pd.DataFrame(VolPricePortData, index=['Pt'])
#Цена за тонну продукта i-го производителя j-му покупателю
PriceData = dict(zip(ProdIndex, prodsPrice))
DecisionPrice = pd.DataFrame(PriceData, BuyIndex)
#Объём продаж i-го производителя j-му покупателю за вычетом затрат на доставку товара
VolPriceData = dict(zip(ProdIndex, VolPrice))
DecisionVolPrice = pd.DataFrame(VolPriceData, BuyIndex)

G = nx.Graph()
#Морской порт
for p in ProdIndex:
    G.add_edge(p, 'Pt', w=DecisionVolPort[p]['Pt'])
    
#Продавцы / покупатели
for b in BuyIndex:
    for p in ProdIndex:
        G. add_edge(p, b, w=DecisionVolPrice[p][b])
nodeKeys = []
nodePos = []
num_buy = 0
num_prod = 0
for p in ProdIndex:
        x_prod = int(-NProds/2)+num_prod
        num_prod+=1
        nodeKeys.append(p)
        nodeKeys.append('Pt')
        
        nodePos.append([x_prod,1])
        nodePos.append([0,2])
        
for b in BuyIndex:
    num_prod = 0
    x_buy = int(-NBuyers/2)+num_buy
    num_buy+=1
    for p in ProdIndex:
        x_prod = int(-NProds/2)+num_prod
        num_prod+=1
        nodeKeys.append(p)
        nodeKeys.append(b)
        
        nodePos.append([x_prod,1])
        nodePos.append([x_buy+0.5,0])       
        
pos = dict(zip(nodeKeys, nodePos))        
    
elarge = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['w'] > 0]
esmall = [(u, v) for (u, v, d) in G.edges(data=True) if d['w'] == 0]
plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.subplot(1,2,1)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos=pos, node_size=7000/((NProds+NBuyers)/2))
nx.draw_networkx_edges(G, pos=pos, edgelist=elarge, width=2, edge_color='black')
nx. draw_networkx_edges(G, pos=pos, edgelist=esmall, width=2, alpha=0.3, edge_color='gray',)
edge_values = []
for (u, v, d) in G.edges(data=True):
    if d['w']>0:
        edge_values.append(int(d['w']))
        
labels = dict(zip(elarge, edge_values))
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos=pos, edge_labels=labels, font_size=12, font_color='black')
# labels
nx.draw_networkx_labels(G, pos=pos, font_size=70/((NProds+NBuyers)/2), font_color='white')
plt.axis('off')
plt.subplot(1,2,2)
plt.grid(True)
sns.barplot(x=DecisionVolPrice.columns,
            y=sumBuyPort,
            palette="deep").set_title('Суммарный объём продаж')
plt.show()

В заключении хотелось бы сказать, что данный материал статьи, как мне кажется, будет полезен для тех, кто хочет на практике разобраться с решением оптимизационных задач и, в частности, с решением транспортной задачи. В своей статье я собрал и обобщил минимальный теоретический материал, необходимый для общего понимания подхода в решении подобных задач, а также привёл пример такой задачи и минимальный набор инструментов для её решения. Описанный подход позволяет получить масштабируемое решение с возможностью варьирования исходных условий задачи.

Ссылки на источники

1. Решение закрытой транспортной задачи с дополнительными условиями средствами Python;
2. Решение задач линейного программирования с использованием Python;
3. Дыбская В.В., Зайцев Е.И., Сергеев В.И., Стерлигова А.Н. MBA Логистика. – М.: Эксмо, 2009;
4. Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff «The Art of Strategy: A Game Theorist’s Guide to Success in Business and Life».

Модель спроса и предложения неверна — ProfSpeak

Все мы слышали, как экономисты и аналитики произносят выражение: «Все дело в спросе и предложении!» при попытке объяснить какое-либо рыночное явление. Возможно, вы прошли вводный курс по экономике. Вы пришли к пониманию того, как кривая предложения и кривая спроса пересекаются, чтобы получить равновесную цену и количество. Как мы знаем, эти точки равновесия меняются по мере смещения кривых спроса и предложения.

Я здесь, чтобы сказать вам, что вся эта модель неверна.

Вся проблема сосредоточена вокруг концепции кривой предложения. Давайте сделаем шаг назад, чтобы изучить, что происходит. Кривая предложения отвечает на вопрос: какое количество товара при данной рыночной цене фирма поставит на рынок?

На первый взгляд, в таком вопросе нет ничего плохого. Предположим, что мы пришли к местному предприятию и спросили их, какой объем продукции они хотели бы производить. Предположим, что возможные цены были, скажем, 2, 5 и 8 долларов. Предположим, они отвечают 5 единиц, 9ед. и 12 ед. соответственно. Вы можете нанести эти точки данных на график, подобный следующему:

Теперь, если мы гипотетически зададим им тот же вопрос обо всех возможных ценах и запишем их ответы, вы получите то, что мы называем «кривой предложения». Эта линия позволяет нам узнать, сколько будет поставлено по любой цене, о которой мы могли бы спросить.

Как только мы это сделали, мы можем добавить нашу кривую спроса. Это покажет нам, сколько потребители желают купить по любой данной цене. Затем у нас есть наша знаменитая модель спроса и предложения. Равновесная цена и количество (5 и 9 долл.единиц ради этого примера) определяются там, где пересекаются две кривые. Это выглядит примерно так:

Есть ли проблема с этим?

Итак, в чем проблема? Что ж, в одном особом случае, который мы называем случаем совершенной конкуренции , проблем нет. В условиях совершенной конкуренции каждая фирма считается очень маленькой. Кроме того, независимо от того, сколько он решит производить, цена, предлагаемая потребителями, не изменится.

Например, предположим, что я мелкий фермер, выращивающий кукурузу в Канзасе. Предположим, что в настоящее время на мировом рынке производится 100 миллионов единиц кукурузы, за которую потребители готовы предложить 2 доллара за единицу. Затем предположим, что я решил, что для меня оптимально произвести 1000 единиц кукурузы по этой цене в 2 доллара. Моя дополнительная тысяча единиц вряд ли повлияет на рыночный спрос таким образом, чтобы привести к изменению цены. Это отсутствие «рыночной силы» позволяет нам выделить эту конкретную рыночную цену и точно записать, что я буду производить.

Это сложно

Однако в случае совершенной конкуренции все становится еще сложнее, и оказывается, что вышеприведенное упражнение невозможно выполнить. Чтобы понять почему, рассмотрим двух крупных производителей нефти (фирмы 1 и 2 соответственно). Их решения о выпуске оказывают достаточно большое влияние на мировой рынок, чтобы повлиять на рыночную цену.

Для конкретизации предположим, что цена, которую потребители готовы платить за определенный объем продукции. Это не что иное, как кривая спроса, и она определяется уравнением 9.0003

P = 17-(Q ₁ + Q ₂ )

В этом уравнении P — цена, а Q ₁ 9003 9 и Q ₂ сколько продукции фирмы 1 и 2 производят соответственно.

Давайте поиграем в цифры

Теперь давайте спросим каждую фирму, сколько они хотели бы производить, если бы рыночная цена была равна 5 долларам. Предположим, что фирма 1 отвечает выпуском 9 единиц продукции, как в нашем предыдущем примере. Предположим, что фирма 2 заявляет, что она хотела бы производить 8 единиц продукции. Но после изучения решения фирмы 2 о выпуске, которое, как мы теперь предполагаем, может повлиять на рыночную цену, решение фирмы 1 о максимизации прибыли может измениться. Следовательно, фирма 1 может решить изменить свое решение о выпуске с 9единиц до, скажем, 4 единиц.

Но это снова изменяет рыночную цену, а вместе с ней и решение фирмы 2 о максимизации прибыли в производстве. Таким образом, они могут захотеть изменить свой уровень производства с 8 единиц на что-то другое. В конце концов, эта обратная конкуренция в конечном итоге приведет к некоторому равновесному уровню производства для обеих фирм. Например, это может быть Q ₁ = 10 и Q ₂ = 5, что мы называем «равновесием Нэша». Но когда мы снова включим эти уровни выпуска в функцию спроса, результирующая рыночная цена составит

P = 17-(Q ₁ + Q ₂ ) = 17 – (10+5) = 2

Таким образом, рыночная цена уже не 5, а 2 доллара! Это сразу же приводит к несоответствию, поскольку эти уровни выпуска больше не отвечают на первоначальный вопрос о том, что мы ожидаем произвести при рыночной цене в 5 долларов.

Помогите! Я в замешательстве!

Что здесь происходит? Проще говоря, когда фирмы обладают рыночной властью или способностью влиять на цену своими решениями о выпуске, любой ответ на вопрос «Сколько бы вы произвели, если бы цена была равна X?» может привести к толчкам вперед и назад к равновесию Нэша. Это приводит к рыночной цене, отличной от X.

Формально мы говорим, что цены определяются эндогенно или определяются как результат решений фирм по максимизации прибыли, а не до . И если вы не можете задать этот вопрос «до», вы не сможете получить кривую предложения и, следовательно, не сможете провести традиционный анализ спроса и предложения.

. В этом уравнении K – некоторый параметр спроса, а Q = Q ₁ + Q ₂ +…+ Q _N – это общий рыночный выпуск N фирм. В приведенном выше примере мы установили K=17 и получили N=2 фирм. Но мы можем абстрагироваться от этого и позволить этим числам быть какими угодно. Наконец, предположим, что фирмы имеют предельные издержки производства, которые мы обозначим буквой 9.0034 c (что, как мы предполагаем, меньше K , чтобы облегчить жизнь). После небольшого расчета и алгебры для решения равновесия Нэша мы можем определить, что рыночная цена и количество будут даны следующим образом: если вы присмотритесь, то заметите, что они полностью оправдывают нашу старую, знакомую и технически неправильную модель спроса и предложения. Давайте разберемся, почему:

Согласно нашей истории спроса и предложения из Econ 101, увеличение спроса должно привести к увеличению равновесного выпуска и цены. Это обычно представляется графически как:

Но, учитывая наше предыдущее обсуждение, должны ли мы доверять этой интуиции? Да! Получается, что как P ^* , так и Q ^* из уравнений 1 и 2 возрастают по мере увеличения параметра спроса K . Следовательно, модель спроса и предложения дает те же качественный прогноз равновесия, как и наши уравнения равновесия. Это верно, хотя первое технически неверно.

Теперь предположим, что производственные издержки фирм увеличиваются. В нашей истории спроса и предложения это приведет к уменьшению или сдвигу кривой предложения назад. Графически это можно представить как

Здесь мы видим, что наша традиционная модель спроса и предложения предсказывает более высокую равновесную цену. Точно так же он предсказывает более низкое равновесное количество после увеличения производственных затрат. Еще раз внимательное изучение уравнений 1 и 2 показывает, что увеличение c приведет к увеличению P ^* и уменьшению Q ^* ! Это слишком хорошо, чтобы быть правдой. Сделаем еще один.

Наконец, давайте рассмотрим, что происходит, когда количество фирм на рынке увеличивается. На нашем традиционном графике спроса и предложения это будет представлено увеличением или сдвигом наружу кривой предложения, которую мы можем изобразить графически следующим образом:0003

Это говорит о том, что по мере увеличения числа фирм мы должны ожидать снижения рыночной цены и увеличения рыночного выпуска в равновесии. Ну, что вы знаете? По мере увеличения N член N/(N+1 ) становится больше, и внимательное рассмотрение покажет, что это приведет к уменьшению P ^* и Q ^* ! Опять же, модель спроса и предложения дает те же качественные прогнозы, что и то, что мы знаем как правильный результат равновесия.

В конце концов, что мы должны сделать со всем этим? Мы начали с тревожного факта, что, если мы не имеем дело с совершенно конкурентным рынком, мы не можем понять концепцию кривой предложения. Это делает наш традиционный анализ спроса и предложения технически неадекватным. Однако, несмотря на это, это остается чрезвычайно полезным «эмпирическим правилом». Это согласуется со всеми качественными предсказаниями, которые мы получаем из более точных расчетов. Таким образом, мы прекрасно объясняем экономический феномен как если бы кривая предложения действительно существовала.

И это приятно знать, потому что, в конце концов, это просто спрос и предложение.

Доктор Эрик Хоффманн
Адъюнкт и профессор экономики Пикенса

ECON 262 — Практические проблемы

Внеклассная практика Проблемы – спрос и предложение Модель  

1. Нарисуйте ситуацию спроса и предложения, когда есть дефицит (и определите, что дефицит есть). Четко показать где дефицит на графике.

2. Нарисуйте ситуацию спроса и предложения, когда существует излишек (и определите, что излишек есть). Четко показать где избыток находится на графике.

3. Предположим, что рыночная клиринговая цена составляет 20 долларов США, а количество клиринга рынка составляет 500 за стейк-ужин. Но у тебя нет эту информацию (вы являетесь поставщиком стейков) и только что открыли ваш стейк-хаус. Вы решаете установить цену на ужин со стейками в 15 долларов. Вы замечаете, что, делая это, вы могли бы продать 650 обедов со стейками, но хотят и могут продать только 400. Нарисуйте эту ситуацию на графике. Поместите все числа, данные на вашем графике. Что будет на этом рынке? Будет дефицит или избыток? Покажите это на своем графике. Затем объясните, что произойдет на этом рынке (предположим, что ценовой контроль отсутствует).

Графически и прописью (стрелки в порядке) покажите, что будет с рыночной клиринговой ценой (P*), рыночный клиринг количество (Q*) и распределение ресурсов (RA) в каждом случае. Обязательно правильно пометьте свои оси и сделайте ясно, в какую сторону вы сдвигаете свои графики. Предположим при прочих равных условиях .

1. Предположим, что книги и журналы являются заменителями. Бумага используется для изготовления книг. Что будет на книжном рынке, если цены на журналы вырастут и на в то же время цена на бумагу падает?

Р*

В*

РА

2.  Что произойдет на рынке лимонада, если на рынке появится новая технология? производство лимонада и одновременно снижается цена на фруктовый пунш (предположим, что фруктовый пунш и лимонад являются заменителями)?

Р*

В*

РА

3. Что произойдет на рынке кошек, если доходы населения, покупающего кошек увеличивается, а цена на собак снижается? Предполагать собаки заменяют кошек, а кошки — нормальный товар.

Р*

В*

РА

4. Что произойдет на рынке клюшек для гольфа, если цена мячей для гольфа увеличивается и в то же время цена стали снижается? Предположим, гольф мячи являются дополнением к клюшкам для гольфа, а сталь используется для изготовления клюшек для гольфа.

Р*

В*

РА

5. Что произойдет на рынке стереосистем, если цена на бумбоксы вырастет и в то же время цена радио растет? Предположим, что оба бум-бокса и радио заменяет стерео.

Р*

В*

РА

6. Предполагайте, что спам — это второстепенный товар. Что будет на рынке спама если доходы людей, покупающих спам, упадут?

Р*

В*

РА

7. Что произойдет на рынке говядины, если цены на курятину вырастут и на в то же время цена на коровьи шкуры снижается? Предположим, говядина и курица являются заменителями для потребителей, а говядина и коровьи шкуры дополняют друг друга. производство.

Р*

В*

РА

8. Что произойдет на рынке джинсовых рубашек, когда цена на джинсы (брюки) увеличивается? Предположим, что джинсовые рубашки и джинсы (брюки) являются заменителями в производство.

Р*

В*

РА

9. Что произойдет на рынке крупного рогатого скота, если правительство субсидирует производство говядины?

Р*

В*

РА

10. Что произойдет на рынке здравоохранения, если правительство (налогоплательщики) субсидирует спрос на здравоохранение (путем субсидирования медицинского страхования) и в то же время Правительство ограничивает прибыльность страховых компаний?

Р*

В*

РА

Внеклассная практика Проблемы – спрос и предложение Модель  

ОТВЕТЫ — Эти ответы только объяснения того, как вы должны были нарисовать свои графики.

Вам нужно нарисовать графики, чтобы получить полный кредит.

1. Нарисуйте ситуацию спроса и предложения, когда есть дефицит (и определите, что дефицит есть). Четко показать где дефицит на графике.

ОТВЕТ: Цена будет ниже рыночная клиринговая цена. Объем спроса превышает объем предложения = нехватка.

2. Нарисуйте ситуацию спроса и предложения, когда существует излишек (и определите, что излишек есть). Четко показать где избыток находится на графике.

ОТВЕТ: Цена будет выше рыночная клиринговая цена. Объем предложения превышает объем спроса = излишек.

3. Предположим, что рыночная клиринговая цена составляет 20 долларов США, а количество клиринга рынка составляет 500 за стейк-ужин. Но у тебя нет эту информацию (вы являетесь поставщиком стейков) и только что открыли ваш стейк-хаус. Вы решаете установить цену на ужин со стейками в 15 долларов. Вы замечаете, что, делая это, вы могли бы продать 650 обедов со стейками, но хотят и могут продать только 400. Нарисуйте эту ситуацию на графике. Поместите все числа, данные на вашем графике. Что будет на этом рынке? Будет дефицит или избыток? Покажите это на своем графике. Затем объясните, что произойдет на этом рынке (предположим, что ценовой контроль отсутствует).

ОТВЕТ: Цена 15 долл. США ниже рыночная клиринговая цена. Объем спроса превышает объем предложения = нехватка. Дефицит — это сигнал. Затраты на запасы, которых нет в наличии очень высоки. Поэтому поставщики будут повышать цены. Этот приведет к увеличению количества предложения и уменьшению количества (движения по кривым) до тех пор, пока не будет достигнут удовлетворительный уровень запасов.

Наглядно и словесно покажите, что будет с рыночной клиринговой ценой (P*), рыночный клиринг количество (Q*) и распределение ресурсов в каждом случае. Обязательно правильно пометьте свои оси и сделайте ясно, в какую сторону вы сдвигаете свои графики. Предположим при прочих равных условиях .

1. Предположим, что книги и журналы являются заменителями. Бумага используется для изготовления книг. Что будет на книжном рынке, если цены на журналы вырастут и на в то же время цена на бумагу падает?

ОТВЕТ: Спрос на книги увеличится, предложение книг уменьшится. увеличивать. Q* будет увеличиваться, P* неизвестно. Ресурсы будут перемещены.

2.  Что произойдет на рынке лимонада, если на рынке появится новая технология? производство лимонада и одновременно снижается цена на фруктовый пунш (предположим, что фруктовый пунш и лимонад являются заменителями)?

ОТВЕТ: Предложение лимонада увеличится, спрос на лимонад снизится. P* уменьшится, Q* неизвестно. Распределение ресурсов неизвестно.

3. Что произойдет на рынке кошек, если доходы населения, покупающего кошек увеличивается, а цена на собак снижается? Предполагать собаки заменяют кошек, а кошки — нормальный товар.

ОТВЕТ: Спрос на кошек будет расти, спрос на кошек снижаться. И P*, и Q* неизвестны. Распределение ресурсов неизвестный.

4. Что произойдет на рынке клюшек для гольфа, если цена мячей для гольфа увеличивается и в то же время цена стали снижается? Предположим, гольф мячи являются дополнением к клюшкам для гольфа, а сталь используется для изготовления клюшек для гольфа.

ОТВЕТ: Спрос на клюшки для гольфа снизится, предложение клюшек для гольфа будет увеличиваться. P* уменьшится, Q* неизвестно. Распределение ресурсов неизвестно.

5. Что произойдет на рынке стереосистем, если цена на бумбоксы вырастет и в то же время цена радио растет? Предположим, что оба бум-бокса и радио заменяет стерео.

ОТВЕТ: Спрос на стереосистемы увеличится в ДВА РАЗА. Оба P* и Q* будет увеличиваться. Ресурсы будут перемещены.

6. Предполагайте, что спам — это второстепенный товар. Что будет на рынке спама если доходы людей, покупающих спам, упадут?

ОТВЕТ: Спрос на спам будет расти. Оба P* и Q* увеличатся. Ресурсы будут перемещены.

7. Что произойдет на рынке говядины, если цены на курятину вырастут и на в то же время цена на коровьи шкуры снижается? Предположим, говядина и курица являются заменителями для потребителей, а говядина и коровьи шкуры дополняют друг друга. производство.

ОТВЕТ: Спрос на говядину увеличится, предложение говядины сократится. вниз. P* будет увеличиваться, Q* неизвестно. Распределение ресурсов неизвестный.

8. Что произойдет на рынке джинсовых рубашек, когда цена на джинсы (брюки) увеличивается? Предположим, что джинсовые рубашки и джинсы (брюки) являются заменителями в производство.

ОТВЕТ: Предоставление джинсовые рубашки подешевеют. P* увеличится, Q* уменьшится. Ресурсы уйдут.

9. Что произойдет на рынке крупного рогатого скота, если правительство субсидирует производство говядины?

ОТВЕТ: Предоставление крупного рогатого скота будет больше.

realme GT 2 Pro — realme (Россия)

Купить

realme GT 2 Pro

realme GT 2 Pro

2К Super AMOLED дисплей

Мощнейший Android процессор от Qualcomm

Первый в мире смартфон с Paper tech дизайном из биополимера

Одна из самых выдающихся моделей в истории realme

Вдохновлен бумагой, воплощён Мастером

Paper Tech дизайн
от Наото Фукасавы

realme стал первым брендом смартфонов, применившим новый экологически чистый полимер на биологической основе с эко-сертификацией ISCC. Его производит компания Sabic – лидер инновационной химической промышленности.

12 месяцев исследований, 1000 часов лабораторных испытаний – и нам удалось создать уникальный и экологичный дизайн смартфона, который напоминает структуру бумажного листа.

“

Все началось с вопроса: как сделать продукт экологически безопасным, эстетичным и долговечным?

”

Всемирно известный
промышленный дизайнер

Наото Фукасава

Доступный Премиальный Флагман

Первый в мире смартфон с Paper tech дизайном из биополимера

Компания Sabic производит биополимер, полученный из переработанных материалов, таких как бумага и пластик. Инновационное химическое производство снижает выбросы углерода в атмосферу на 35,5 %.

Эко упаковка

realme GT 2 Pro стал первым в мире смартфоном, задняя панель которого выполнена из экологически чистого материала – биополимера. По сравнению с другими аналогами, произведенными исключительно на нефтяной основе, биополимер снижает выбросы углерода на 2 кг на каждый произведенный килограмм материала. Процент пластика в упаковке телефона также сократился с 21,7% до 0,3%. Для печати используются экологически чистые чернила на основе соевого масла.

realme GT 2 Pro стал первым в мире смартфоном, который получил эко-сертификат TCO 9.0

Сертификат TCO 9.0 подтверждает то, что бренд прошел проверку на предмет соответствия более чем по 40 показателям эффективности и достиг максимальной степени соблюдения требований к цепочкам поставок и внутреннему контролю предприятия. 

Экономия 3,5 млн. пластиковых бутылок

Миллион смартфонов GT 2 Pro, изготовленных с помощью специальной технологии Paper Tech Master Design, сохраняет столько пластика, сколько содержится в 3,5 млн. пластиковых бутылок.

Тонкий и мощный смартфон

Новейшие технологии в супертонком корпусе толщиной 8,18 мм и весом 189 г.

Белый

Зеленый

Белый

Зеленый

Стильный глянцевый корпус

Задняя панель смартфона выполнена из сверхпрочного стекла, которое, благодаря технологии химического травления, визуально похоже на искрящуюся на морозе сталь.

Черный

Черный

2К Super AMOLED дисплей
Первый в мире плоский 2K AMOLED дисплей с технологией LTPO

2К Super AMOLED дисплей
Первый в мире плоский 2K AMOLED дисплей с технологией LTPO

2K AMOLED дисплей с технологией LTPO 2.0 имеет адаптивную частоту обновления от 1 Гц до 120 Гц, обеспечивая потрясающее плавное изображение и экономию заряда до 50%. Рейтинг A+ от DisplayMate гарантирует превосходное качество изображения.

• Повышенная
  четкость
  изображения

• 2K

  QHD+ AMOLED

• 6,7 дюйма 17,03 см

  Super Reality дисплей

• 525 PPi

  Высокое разрешение

• 1400 нит

  Пиковая яркость

• 10 240

  Настраиваемых уровней яркости

Повышенная
четкость
изображения

• 2K

  QHD+ AMOLED

• 6,7 дюйма 17,03 см

  Super Reality дисплей

• 525 PPi

  Высокое разрешение

• 1400 нит

  Пиковая яркость

• 10 240

  Настраиваемых уровней яркости

• Повышенная
  точность

• 1,07 миллиардов цветов

  10-битный дисплей

• Контрастность 5 000 000:1

  Глубокий черный, ослепительно белый

• 0,5 JNCD

  Идеальная цветопередача

• 100% P3

  Широкая цветовая гамма, насыщенные цвета

• Подробнее

Повышенная
точность

• 1,07 миллиардов цветов

  10-битный дисплей

• Контрастность 5 000 000:1

  Глубокий черный, ослепительно белый

• 0,5 JNCD

  Идеальная цветопередача

• 100% P3

  Широкая цветовая гамма, насыщенные цвета

• Подробнее

• Потрясающий
  отклик

• 1-120 Гц

  Адаптивная часта обновления
  с LTPO 2. 0

• 1000 Гц

  Частота дискретизация касания

• Подробнее

Потрясающий
отклик

• 1-120 Гц

  Адаптивная часта обновления
  с LTPO 2.0

• 1000 Гц

  Частота дискретизация касания

DisplayMate A+

Смартфон realme GT 2 Pro получил наивысшую оценку качества изображения от международной лаборатории DisplayMate.

HDR 10+

Технология HDR позволяет динамически настроить кадры в оптимальном качестве.

Закаленное Стекло Gorilla Glass Victus

Закаленное стекло Gorilla Glass Victus уверенно противостоит падениям смартфона с высоты 2 метров. Устойчивость к царапинам стекла Gorilla Glass Victus вдвое выше, чем у Gorilla Glass 6.

Максимальная производительность

Snapdragon 8 Gen 1

GT 2 Pro набрал более 1 миллиона баллов AnTuTu. Новая архитектура Armv9 и 4 нм техпроцес обеспечивают увеличение производительности процессора на 20%, графического процессора – до 30%.

Подробнее

Продвинутая система
охлаждение процессора

Улучшенная система охлаждения из нержавеющей стали с испарительной камерой в 2 раза больше, чем у предыдущего поколении, снижает температуру процессора до 19

Эффективная система охлаждения паром

realme GT 2 Pro имеет мощную систему охлаждения с площадью рассеивания тепла – 36761 мм². Система охлаждения сконструирована с помощью совершенно новой 9-слойной структуры и имеет испарительную камеру из нержавеющей стали площадью 4129 мм², что на 26 % больше, чем у предыдущей модели.

Девятислойная система охлаждения

Система охлаждения, состоящая из 9 слоев, включает медный сплав, графеновую пленку и алмазный термогель, рассеивающий тепло на 50-60% лучше, чем стандартная термопаста. Испарительная камера выполнена из нержавеющей стали с задней крышкой из медного сплава, который рассеивает тепло быстрее стали или алюминия.

Высокопроизводительный
X-линейный вибромотор

Высокопроизводительный X-линейный вибромотор realme совместно с AAC Technologies Holdings Inc. разработали новое поколение высокопроизводительных X-линейных вибромоторов с составным магнитным полем и модернизированными двигателями. По сравнению с предыдущим поколением сила вибрации увеличена на 40%, энергоемкость увеличилась на 80%, ширина эффективной частоты стала шире, а уровень шума снижен на 30%.

Матричная система антенн

Антенная решётка с матричной системой, которая включает сверхширокополосный антенный переключатель HyperSmart, усилитель Wi-Fi Enhancer и NFC с охватом 360°

Интеллектуальное переключение антенн

Благодаря функции интеллектуального переключения между антеннами, из 12 доступных диаграмм направленности сигнала, смартфон realme GT 2 Pro автоматически подключается к наиболее подходящей антенне, улучшая качество соединения до 200 %.

Всенаправленная технология Wi-Fi

Стабилизация сигнала улучшилась на 20%

360° NFC

Площадь сенсора увеличилась на 500%, расстояние считывания — на 20%. Обновленный NFC работает под любым углом.

Мощный заряд

Емкий аккумулятор 5000 мАч

До 21 часа прямых эфиров

Быстрый заряд

SuperDart Charge 65 Вт

100% заряда аккумулятора за 33 мин.

Профессиональные стереодинамики

Смартфон оснащен двойными стереодинамиками Dolby Atmos и имеет сертификат Hi-Res. Окунитесь в великолепный мир игр, музыки и кино с потрясающим звуком от Dolby Atmos.

• 50 Мп
  Sony IMX766 OIS
• Микрообъектив с 40-кратным увеличением
• 50 Мп
  Ультраширокоугольный
  объектив 150°

Ультраширокоугольный объектив 150°

Ультраширокоугольный объектив 150° идеален для съемки групповых фото, потрясающих снимков окружающей среды, удивительных арт-обьектов.

Проявите вашу креативность

с первым в мире режимом «Fish-eye» в смартфоне

50 Мп Основная камера

Технология визуализации изображений ProLight

Сочетание передового программного обеспечения: большой сенсор Sony IMX 766 с двойной стабилизацией, технология AI система шумоподавления 3.0 улучшает четкость изображени даже при слабом освещении.

Большой сенсор Sony IMX766 

Оптическая стабилизация изображения

Подробнее

AI система шумоподавления 3.0

Яркие и четкие фото даже при слабом освещении

Профессиональная видеосъемка
при слабом освещении у вас в руках

Снимайте потрясающие видео в условиях слабого освещения с функцией двойной стабилизации изображения.

Яркие видео

Создавайте яркие и четкие видео с функцией «ночная видеосъёмка с AI»

Двойная стабилизация

Двойная стабилизация OIS + EIS, автоматически стабилизирует каждый кадр и придает ему качество профессиональной съемки.

Другие смартфоны

GT2 Pro

Будьте в центре внимания

Используйте динамический эффект боке для выделения объекта на фото, создавая потрясающее ощущение движения.

Камера-микроскоп
с 40-кратным увеличением.

Ловите необычные моменты с 40-кратным увеличением фото и поддержкой видео 720p

Внесите жизнь в ваши фото

с 3D фоторежимом

Фильтр «Хичкок»

Фильтр «Танго»

Подчеркни свою индивидуальность

Фронтальная камера 32 Мп для фото с высокой детализацией и крутых видеороликов.

На базе Android 12

Новый дизайн

Широкий диапазон настроек
3D иконки

Защита персональных данных

Запрет доступа приложениям к определенной информации · Индикатор конфиденциальности · Геопозиционирование

Персонализированные настройки

AI гибкая настройка · Плавная анимация Плавающие окна 2. 0

Синхронизация с ПК

Функция PC connect

Данный сайт использует файлы cookie и аналогичные технологии для корректной работы. С вашего разрешения мы хотели бы установить файлы cookie, которые помогут нам анализировать трафик и оптимизировать ваш просмотр. Подробнее>>.

Согласие на файлы cookie

Управление cookie

Настройки cookie

Необходимые файлы cookie обеспечивают основные функции, такие как безопасность, управление сетью и доступность. Вы можете отключить их, изменив настройки браузера, но это может повлиять на работу сайта.

Когда вы посещаете наш сайт, эти файлы cookie используются для того, чтобы распознавать вас. Это позволяет нам персонализировать содержимое этого сайта для вас и распознавать ваши предпочтения при посещении этого сайта.

Эти файлы cookie позволяют нам подсчитывать количество посетителей нашего сайта и информировать нас о том, как посетители ведут себя на нашем сайте, чтобы улучшить его работу.