Эффективные методы постановки звука Р у детей и взрослых: пошаговое руководство

Как правильно поставить звук Р ребенку и взрослому. Какие подготовительные упражнения нужны для звука Р. Как исправить горловое произношение Р. Сколько времени занимает постановка звука Р.

Почему возникают трудности с произношением звука Р

Звук Р считается одним из самых сложных для освоения в русском языке. Это связано с несколькими факторами:

  • Требуется хорошая подвижность и сила мышц языка
  • Необходима правильная воздушная струя для создания вибрации
  • Важно точное положение языка у альвеол
  • Нужна координация работы разных органов артикуляции

Из-за этих особенностей многие дети осваивают Р позже других звуков. У некоторых проблемы с произношением Р сохраняются и во взрослом возрасте.

Подготовительные упражнения для постановки звука Р

Прежде чем приступать непосредственно к постановке звука Р, важно подготовить артикуляционный аппарат с помощью специальных упражнений:

Упражнения для языка:

  • «Чашечка» — язык принимает форму чашечки
  • «Грибок» — язык присасывается к нёбу
  • «Маляр» — кончик языка двигается по нёбу вперед-назад
  • «Лошадка» — цоканье языком
  • «Дятел» — быстрое постукивание языком по альвеолам

Упражнения для губ и щек:

  • «Улыбка-трубочка» — чередование положений губ
  • «Шарик» — надувание щек
  • «Рыбка» — втягивание щек

Дыхательные упражнения:

  • «Фокус» — направленная воздушная струя
  • «Футбол» — дуем на ватный шарик
  • «Листопад» — дуем на бумажные листочки

Регулярное выполнение этих упражнений поможет подготовить артикуляционный аппарат к произнесению звука Р.


Способы постановки звука Р

Существует несколько основных способов постановки звука Р:

1. От сохранных звуков

Часто Р ставят от звуков Д или Т. Произносим слог «дра» (или «тра»), постепенно усиливая и удлиняя первый звук, пока не появится вибрация. Важно следить за положением языка — кончик должен быть у альвеол.

2. С механической помощью

Используется зонд или ручка зубной щетки. Во время произнесения звука Д или З кончик языка слегка подцепляют инструментом и быстро двигают из стороны в сторону, вызывая вибрацию.

3. От выдувания воздушной струи

Язык поднимается к альвеолам в положение «чашечки». Затем ребенок сильно дует на кончик языка, пытаясь вызвать вибрацию. Постепенно добавляется голос.

4. От длительного произнесения звука Ж

Произносим длительный Ж, затем резко опускаем нижнюю челюсть. В момент опускания челюсти должна возникнуть вибрация кончика языка.

Как исправить горловое произношение звука Р

Горловое Р — распространенный дефект произношения. При нем вибрирует не кончик языка, а мягкое нёбо или увула. Для исправления требуется:


  1. Научиться поднимать кончик языка к альвеолам
  2. Укрепить мышцы языка специальными упражнениями
  3. Освоить правильное положение языка при произнесении Р
  4. Тренировать направленную воздушную струю
  5. Вызвать вибрацию кончика языка одним из способов

Важно полностью избавиться от привычки произносить Р горлом, прежде чем закреплять новый звук.

Сколько времени занимает постановка звука Р

Сроки постановки звука Р индивидуальны и зависят от нескольких факторов:

  • Возраст ребенка
  • Степень нарушения
  • Регулярность занятий
  • Анатомические особенности
  • Мотивация

В среднем при регулярных занятиях 2-3 раза в неделю постановка звука Р занимает от 1 до 3 месяцев. После постановки требуется еще несколько месяцев для автоматизации звука в речи.

Упражнения для автоматизации звука Р

После того как удалось вызвать правильное произношение Р, необходимо закрепить его в речи. Для этого используются упражнения по автоматизации:

  1. Произнесение изолированного звука Р
  2. Проговаривание слогов с Р (ра-ро-ру-ры)
  3. Повторение слов, где Р стоит в начале (рак, роза, рука)
  4. Произнесение слов с Р в середине и конце (корова, топор)
  5. Чтение предложений и текстов со звуком Р
  6. Составление рассказов с частым использованием Р

Важно ежедневно тренироваться, постепенно усложняя задания. Автоматизация обычно занимает 2-3 месяца при регулярных занятиях.


Советы родителям по постановке звука Р у детей

Несколько рекомендаций, которые помогут в работе над звуком Р:

  • Начинайте с артикуляционной гимнастики
  • Занимайтесь регулярно, но понемногу (10-15 минут в день)
  • Создайте позитивный настрой, превратите занятия в игру
  • Хвалите ребенка за любые успехи
  • Не торопитесь, процесс может быть длительным
  • При необходимости обратитесь к логопеду

Терпение и регулярность — ключ к успеху в постановке правильного произношения звука Р у детей.

Формулы прямоугольника периметр и площадь: Периметр и площадь прямоугольника

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Навигация по странице: Определение прямоугольника Основные свойства прямоугольника Стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) Диагональ прямоугольника Периметр прямоугольника Площадь прямоугольника Окружность описанная вокруг прямоугольника Угол между стороной и диагональю прямоугольника Угол между диагоналями прямоугольника

Определение.

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Рис.1Рис.2

Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD,   BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

AB||CD,   BC||AD

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB BC,   BC CD,   CD AD,   AD AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

AC = BD

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

       AO = BO = CO = DO = d
2

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC = ∠CDA = 180°   ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).


Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d2 — b2

b = √d2 — a2

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

a = S
b
b = S
a

3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:

a = P — 2b
2
b = P — 2a
2

4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:

a = d sinα

b = d cosα

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:

a = d sin β
2
b = d cos β
2


Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √a2 + b2

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

d = √S2 + a4 = √S2 + b4
ab

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:

d = √P2 — 4Pa + 8a2 = √P2 — 4Pb + 8b2
22

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d = 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = Dо

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

d = a
sin α

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

d = b
cos α

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √2S : sin β


Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P = 2S + 2a2 = 2S + 2b2
ab

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d2 — a2) = 2(b + √d2 — b2)

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R2 — a2) = 2(b + √4R2 — b2)

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √Do2 — a2) = 2(b + √Do2 — b2)


Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

S = Pa — 2a2 = Pb — 2b2
22

3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√d2 — a2 = b√d2 — b2

4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:

S = d2 · sin β
2

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√4R2 — a2 = b√4R2 — b2

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√Do2 — a2 = b√Do2 — b2


Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

R = √a2 + b2
2

2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:

R = √P2 — 4Pa + 8a2 = √P2 — 4Pb + 8b2
44

3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:

R = √S2 + a4 = √S2 + b4
2a2b

4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:

R = d
2

5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:

R = Dо
2

6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

R = a
2sin α

7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

R = b
2cos α

8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

R = √2S : sin β
2


Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

sin α = a
d
cos α = b
d

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

α = β
2


Угол между диагоналями прямоугольника

Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника

1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

sin β = 2S
d2

Формулы по геометрии Квадрат. Формулы и свойства квадрата Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника Параллелограмм. Формулы и свойства параллелограмма Ромб. Формулы и свойства ромба Трапеция. Формулы и свойства трапеции — Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции — Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапеции Формулы площади геометрических фигур Формулы периметра геометрических фигур Формулы объема геометрических фигур Формулы площади поверхности геометрических фигур

Все таблицы и формулы

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Как узнать площадь прямоугольника. Периметр и площадь прямоугольника

    Для того, чтобы находить периметр и площадь прямоугольника, нужно знать формулы и главное — уметь применять их для решения задач — ведь они бывают разной сложности.

    Очень часто при решении задач легкого уровня достаточно знать основные формулы и решить их просто подставляя нужные значения.

    Если задачи посложнее и в их условии нет данных нужных для формулы, нужно их находить с помощью других алгебраических действий.

    В этом случае можно навести следующий пример

    нужно найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см, а стороны относятся как 2 к 3

    сначала составляем уравнение , чтобы найти стороны используя при этом формулу периметра (P=2(а+b ):

    2*(2х+3Х)=120 решаем его, х=12 значит стороны равны 24 см и 36 см и теперь уже подставляем значения в формулу площади S=ab и находим ее S=24*36=864 см.кв.

    Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины и вычисляется по формуле a*b, где а и b -стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и вычисляется по формуле a+b+a+b.

    Нахождение площади прямоугольника — умножим длину прямоугольника на его ширину.

    Нахождение периметра прямоугольника (сумма длин всех сторон) — простым сложением длин всех сторон, либо к длине продольной стороны прямоугольника, прибавляем длину поперечной и полученную сумму умножаем на два.

    Если представить, что ваш огород прямоугольной формы и вам необходимо участок обложить забором, то наверное перед вами возникнет вопрос, а какой длины будет забор, чтобы правильно рассчитать расход стройматериалов. Вы сложите длины сторон забора и найдете ПЕРИМЕТР. Если зададитесь вопросом, какое количество земли нужно перекопать на этом участке, то придется искать ПЛОЩАДЬ, а для этого нужно будет перемножить длину на ширину участка, ведь как известно у прямоугольника противоположные стороны попарно равны. Не стоит забывать, что квадрат тоже прямоугольник, чтобы найти периметр квадрата, нужно длину умножить на 4, а площадь — длину стороны умножить на себя.

    Вспомним школьный курс математики. Так периметр прямоугольника находится по формуле суммы двух его сторон умноженных на 2. То есть Р=2*(а+b), где а и b это стороны прямоугольника. Площадь, соответственно находится с помощью формулы S=a*b, где a и b также являются его сторонами.

    Если не вдаваться в глубокие подробности, то найти площадь и периметр геометрической фигуры прямоугольник очень просто. Обозначим стороны такого прямоугольника латинскими буквами: a, b, c и d. Пусть a = c — это длина прямоугольника, а b и d — это ширина прямоугольника.

    Площадь прямоугольника:

    Периметр прямоугольника:

    S = a + b + c + d

    Периметр прямоугольника — это длины всех его сторон. Исходя из того, что у этой фигуры четыре стороны, или две пары, при этом противолежащие стороны равны друг другу, можно прийти к выводу, что уместно сложить значения двух разновеликих сторон и умножить полученное значение на два.

    Площадь находится также просто: мы просто перемножаем разновеликие стороны.

    Площадь вычисляется при умножении длинной стороны прямоугольника с короткой. А периметр-это (длин. сторона+ кор. сторона)*2

    Можно пойти самым простым путем нахождения площади прямоугольника. А именно, умножить длину прямоугольника (как правило, это a) на ширину прямоугольника (как правило, это B). А вот периметр ищем при помощи сложения всех сторон, или, проще говоря: 2a+2b

    Прямоугольник это геометрическая фигура, а именно четырехугольник, у которого все углы прямые. Получается, что противоположные стороны равны друг другу.

    Периметр прямоугольника это сумма длин всех сторон прямоугольника, либо сумма длины и ширины, умноженная на 2.

    Периметр это длина всех сторон прямоугольника, то он измеряется в единицах длины: см, мм, м, дм, км.

    P=AB+CD+AD+BC или P=2*(AB+AD).

    Площадь измеряется квадратными единицами длины: м2, см2, дм2 и обозначается латинской буквой S.

    Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.

    Площадь прямоугольника рассчитывается путем умножения его длины на ширину полученное произведение и будет площадь.

    Периметр прямоугольника находится путем суммирования длины и ширины, полученную сумму нужно еще умножить на два, это и будет искомый периметр.

    Если у прямоугольника заданы две противолежащие стороны, то все просто перемножаем их и получаем площадь, складываем и удваиваем и получаем периметр. Однако чаще в учебниках задают самый разнобой — сторону и периметр, сторону и площадь, сторону и диагональ. Как поступать в этих случаях.

    Вот это идеальная задача.

    Могут быть заданы сторона и диагональ. В этом случае находим вторую сторону по теореме Пифагора — как второй катет в треугольнике где гипотенуза диагональ прямоугольника.

    В итоге мы имеем вот какие формулы для нахождения периметра прямоугольника:

    А если по простому преобразовать эти же формулы, то получаются формулы для нахождения площади во всех вариантах задач:

Прямоугольник – это частный случай четырехугольника. Это значит, что у прямоугольника четыре стороны. Его противоположные стороны равны: так например, если одна из его сторон равна 10 см, то противоположная ей будет так же равны 10 см. Частным случаем прямоугольника является квадрат. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Для вычисления площади квадрата можно пользоваться тем же алгоритмом, что и для вычисления площади прямоугольника.

Как узнать площадь прямоугольника по двум сторонам

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину: Площадь = Длина × Ширина. 2 × sin(острого угла между диагоналями)/2.


Урок и презентация на тему: «Периметр и площадь прямоугольника»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 3 класса
Тренажер для 3 класса «Правила и упражнения по математике»
Электронное учебное пособие для 3 класса «Математика за 10 минут»

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D

Пример.

Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P . Так как периметр — это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как P ABCD , где А, В, С, D — это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим P ABCD .

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

P ABCD = 2 * (AB + BС)

P ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: P ABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

P ABCD = 2 * (AB + BC)

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

P ABCD = 4 * AB

Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

P ABCD = 4 * AB

3. Подставим в формулу наши данные:

P ABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: P ABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?


В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S .

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

S AKMO = AK * KM

Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

S AKMO = AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .

Ответ: 14 см 2 .

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S AВСО = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Ответ: 64 см 2 .

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата

1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Геометрия постигает свойства и колляции двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по знаменитым формулам либо выражается одно через другое.

Инструкция

1. Прямоугольник.Задача: вычислите площадь прямоугольника, если вестимо, что его периметр равен 40, а длина b в 1,5 раза огромнее ширины a.

2. Решение.Используйте знаменитую формулу периметра, он равен сумме всех сторон фигуры. В данном случае P = 2 a + 2 b. Из исходных данных задачи вы знаете, что b = 1,5 a, следственно, P = 2 a + 2 1,5 a = 5 a, откуда a = 8. Обнаружьте длину b = 1,5 8 = 12.

3. Запишите формулу для площади прямоугольника:S = a b,Подставьте вестимые величины:S = 8 *12 = 96.

4. Квадрат.Задача: обнаружьте площадь квадрата, если периметр равен 36.

5. Решение.Квадрат – частный случай прямоугольника, где все стороны равны, следственно, его периметр равен 4 a, откуда a = 8. Площадь квадрата определите по формуле S = a? = 64.

6. Треугольник.Задача: пускай дан произвольный треугольник ABC, периметр которого равен 29. Узнайте величину его площади, если знаменито, что высота BH, опущенная на сторону AC, делит ее на отрезки с длинами 3 и 4 см.

7. Решение.Для начала припомните формулу площади для треугольника:S = 1/2 c h, где c – основание и h – высота фигуры. В нашем случае основанием будет сторона AC, которая знаменита по условию задачи: AC = 3+4 = 7, осталось обнаружить высоту BH.

8. Высота является перпендикуляром, проведенным к стороне из противоположной вершины, следственно, она разделять треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. Зная это качество, разглядите треугольник ABH. Припомните формулу Пифагора, согласно которой:AB? = BH? + AH? = BH? + 9 ? AB = ?(h? + 9).В треугольнике BHC по тому же тезису запишите:BC? = BH? + HC? = BH? + 16 ? BC = ?(h? + 16).

9. Примените формулу периметра:P = AB + BC + ACПодставьте величины, выраженные через высоту:P = 29 = ?(h? + 9) + ?(h? + 16) + 7.

10. Решите уравнение:?(h? + 9) + ?(h? + 16) = 22 ? [замена t? = h? + 9]:?(t? + 7) = 22 – t, возведите обе стороны равенства в квадрат:t? + 7 = 484 – 44 t + t? ? t?10,84h? + 9 = 117,5 ? h ? 10,42

11. Обнаружьте площадь треугольника ABC:S = 1/2 7 10,42 = 36,47.

При решении, необходимо принять во внимание, что решить задачу о нахождении площади прямоугольника только из длины его сторон нельзя .

В этом несложно убедиться. Пусть периметр прямоугольника будет равен 20 см. Это будет верно, если его стороны 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7 см. Все эти три прямоугольника будут иметь одинаковый периметр, равный двадцати сантиметрам. (1 + 9) * 2 = 20 точно также как и (2 + 8) * 2 = 20 см.
Как видно, мы можем подобрать бесконечное количество вариантов размеров сторон прямоугольника, периметр которого будет равен заданному значению.

Площадь прямоугольников с заданным периметром 20 см, но с различными сторонами будет различна. Для приведенного примера — 9, 16 и 21 квадратных сантиметров соответственно.
S 1 = 1 * 9 = 9 см 2
S 2 = 2 * 8 = 16 см 2
S 3 = 3 * 7 = 21 см 2
Как видим, вариантов площади фигуры при заданном периметре — бесконечное количество.

Замечание для любознательных . В случае с прямоугольником, у которого задан периметр, максимальную площадь будет иметь квадрат.

Таким образом, для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника из его периметра, нужно обязательно знать либо соотношение его сторон, либо длину одной из них. Единственной фигурой, которая имеет однозначную зависимость своей площади от периметра, является круг. Только для круга и возможно решение.

В этом уроке:

  • Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника

Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

Периметр прямоугольника равен 32 сантиметрам, а сумма площадей квадратов, построенных на каждой из его сторон — 260 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника.
Решение.

2(x+y)=32
Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-y
2(16-y) 2 +2y 2 =260
2(256-32y+y 2)+2y 2 =260
512-64y+4y 2 -260=0
4y 2 -64y+252=0
D=4096-16×252=64
x 1 =9
x 2 =7
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9
Ответ : Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров

Задача 2. Найти стороны прямоугольника из периметра

Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его смежных сторонах, равна 89 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.
Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=26
Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна
x 2 +y 2 =89
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=13
y=13-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
(13-y) 2 +y 2 =89
169-26y+y 2 +y 2 -89=0
2y 2 -26y+80=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=676-640=36
x 1 =5
x 2 =8
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5
Ответ: 5 и 8 см

Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон

Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

Решение.
Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x.
Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой — 3х.

Тогда:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см 2

Задача 4 . Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника Длина прямоугольника увеличена на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину, чтобы его площадь не изменилась?

Решение .
Площадь прямоугольника равна
S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a 2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна
S 2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то
S 2 = S / 1. 25
S 2 = 1,25ab / 1.25

Поскольку новый размер а изменять нельзя, то
S 2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на (1 — 0,8) * 100% = 20%

Ответ : ширину нужно уменьшить на 20%.

Площадь прямоугольника — определение, формула, примеры и часто задаваемые вопросы

  • Прочитать
  • Обсудить
  • Улучшить статью

    Сохранить статью

    Нравится Статья

    Площадь прямоугольника — это область внутри границ прямоугольника. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Диагонали прямоугольника равны и являются перпендикулярными биссектрисами друг к другу. Все углы прямоугольников равны 90°. Прямоугольник подобен параллелограмму. Можно сказать, что все прямоугольники являются параллелограммами, но обратное неверно.

    Содержание:

    • Определение
    • Единицы измерения
    • Формула
    • Как вычислить площадь прямоугольника
    • Площадь по диагонали
    • Площадь по периметру
    • Вывод
    • Решенные примеры
    • Часто задаваемые вопросы

    Какова площадь прямоугольника?

    Определение Площадь прямоугольника – это область, занимаемая прямоугольником в пределах его четырех сторон или границ.

    Площадь прямоугольника — это пространство, ограниченное границами прямоугольника. В общем случае площадь любой фигуры — это пространство, ограниченное геометрической фигурой. Мы также можем сказать, что пространство, ограниченное периметром прямоугольника, является площадью прямоугольника. Периметр прямоугольника — это сумма всех сторон. Для прямоугольника площадь равна произведению его длины на ширину. Противоположные стороны прямоугольника равны, а если длина и ширина также равны, то фигура становится квадратной. Следовательно, каждый квадрат является прямоугольником. На приведенной ниже диаграмме показан прямоугольник и его площадь,

    Площадь прямоугольника

     

    Единица площади прямоугольника

    Площадь прямоугольника измеряется в квадратных единицах, а стандартной единицей измерения площади прямоугольника является м 2 . Другими единицами, широко используемыми для измерения площади прямоугольника, являются см 2 , мм 2 и другие.

    Сторона

    Площадь

    метр (м) 9 0090 м 2   или (метр) 2       
    сантиметр (см) 900 13 см 2  или (сантиметр) 2

    Формула площади прямоугольника

    Формула площади прямоугольника представляет собой произведение длины (L) и ширины (B).

    Формула Площадь прямоугольника
    Площадь прямоугольника A = L x B

    где ,
    L — длина прямоугольника
    B — ширина прямоугольника

    900 13 Примечание:-

    Если единица длины а ширина не точна, то ее надо преобразовать в одну единицу. Например, Если длина указана в см, а ширина в м, то оба размера должны быть приведены либо к м, либо к сантиметрам.

    Как найти площадь прямоугольника?

    Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины. Ниже приведены шаги, которые помогут вычислить площадь прямоугольника:

    Шаг 1: Запишите размеры прямоугольника.

    Шаг 2: Вычислите произведение длины и ширины прямоугольника.

    Шаг 3: Запишите ответ в соответствующих квадратных единицах.

    Пример: Найдите площадь прямоугольника, длина которого 20 дюймов, а ширина 50 дюймов.

    Решение:

    Дана формула площади прямоугольника:

    Площадь = L × B

    Площадь = 20 × 50

    Площадь = 1000 дюймов 2

    Таким образом, требуемая площадь равна 1000 дюймов 2

    Площадь прямоугольника с диагональю

    Площадь прямоугольника можно найти двумя способами:

    Метод 1:

    Значение недостающей стороны можно найти с помощью теоремы Пифагора. а потом найти площадь. Давайте разберемся в этом на примере.

    Диагональ прямоугольника — это линия, соединяющая противоположные вершины. Диагональ прямоугольника вычисляется с помощью теоремы Пифагора

    Метод 1 для нахождения площади прямоугольника 6 Длина 2 = (Диагонали 2 – Ширина 2 )

    Длина = √(Диагонали 2 – Ширина 2 )

    Формула площади прямоугольника рассчитывается по формуле:

    Площадь = Длина × Ширина

    Площадь = √(Диагонали 2 – Ширина 2 ) × Ширина

    Площадь = Ширина √(Диагонали 2 – Ширина 2 )

    Способ 2:

    Если Даны обе диагонали прямоугольника, то его площадь можно найти по формуле площади четырехугольника.

    Пусть прямоугольник ABCD имеет диагонали AC и BD, а их длина равна d 1 и d 2 , тогда его площадь равна,

    Площадь прямоугольника ABCD = 1/2 × d 1 × d 2

    Пример: Найдите площадь прямоугольника, длина диагоналей которого равна 10 см и 14 см. .

    Решение:

    Формула площади прямоугольника: Площадь = 1/2 × 10 × 14

    Площадь = 70 см 2

    Таким образом, площадь искомого прямоугольника 70 см 2 .

    Площадь прямоугольника с использованием периметра

    Чтобы вычислить площадь прямоугольника с использованием периметра и одного измерения, выполните следующие шаги:

    Шаг 1: Запишите периметр и указанное измерение.

    Шаг 2: Используйте формулу периметра, чтобы найти другое измерение.

    Шаг 3: Используйте формулу площади прямоугольника и подставьте необходимое значение, полученное в шаге 2

    Шаг 4: Упростите выражение и добавьте единицу , чтобы получить окончательный ответ.

    Приведенный ниже пример поясняет приведенную выше концепцию.

    Пример: Найдите площадь прямоугольника, если периметр равен 28 см, а ширина 8 см.

    Решение: 

    Дано,

    Периметр прямоугольника = 28 см

    длина = 8 см

    ширина(b) = ?

    Используя формулу периметра прямоугольника,

    Периметр прямоугольника = 2 (l + b)

    28 = 2 (8 + b)

    14 = 8 + b

    b = 6 см

    Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см

    Площадь прямоугольника угол = l × b

    = 8 × 6 = 48 см 2

    Таким образом, площадь прямоугольника равна 48 см 2

    Вычисление площади прямоугольника

    площадь прямоугольника это произведение длины и ширины. Это можно получить, разделив прямоугольник на два треугольника. Треугольники равны, так как основание и высота двух треугольников будут равны.

    Выведем формулу площади прямоугольника. На изображении ниже показано, что прямоугольник получается путем соединения двух равных прямоугольных треугольников.

    Вывод формулы площади прямоугольника

    • Площадь прямоугольника = 2 (площадь треугольника)
    • Площадь прямоугольника = 2 (1/2 × основание × высота)
    • 9 0013 Площадь прямоугольника = 2 (1/2 × AB × BC)
    • Площадь прямоугольника = AB × BC
    • Площадь прямоугольника = длина × ширина.

    Таким образом, получается формула площади прямоугольника.

    Решенные примеры на площади прямоугольника

    Пример 1: Длина и ширина прямоугольника равны 6 единицам и 3 единицам соответственно. Найдите площадь прямоугольника.

    Решение:

    Дано,  

    длина = 6 единиц
    ширина = 3 единицы

    Площадь прямоугольника = длина × дыхание
                               =  6 × 3
                              = 18 квадратных единиц

    Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 18 квадратных единиц

    Пример 2. Найдите площадь прямоугольника, высота которого равна 10 см, а ширина 2 см.

    Решение: 

    Дано, 

    Высота = 10 см
    Ширина = 2 см

    Площадь прямоугольника = ширина × высота

    Площадь прямоугольника угол = 10 × 2 = 20

    Следовательно, площадь прямоугольник 20 см 2 .

    Пример 3: Прямоугольная панель имеет ширину 150 мм и высоту 99 мм. Найдите площадь этой панели.

    Решение:

    Дано,

    Высота = 99 мм
                = 9,9 см

    Ширина = 150 мм = 15 см

    Площадь прямоугольника = ширина × высота

    Площадь прямоугольника = 15 × 9,9

    Следовательно, площадь прямоугольника = 148,5 см 2 .

    Пример 4: Высота прямоугольной сетки равна 20 см. Видно, что его площадь равна 260 см 2 . Найдите ширину полученной сетки.

    Решение: 

    Дано, 

    Высота = 20 см
    Площадь = 260 см 2

    Площадь прямоугольника = ширина × высота 9 0007

    Таким образом,

    ширина = площадь / высота

    ширина = 260/20

    ширина = 13 см

    Таким образом, ширина прямоугольника 13 см

    Пример 5: Высота и ширина прямоугольного стола равны 40 м и 20 м соответственно. Если плотник берет за свою работу 2 фунта стерлингов за м 2 , сколько будет стоить изготовление всего стола?

    Решение:

    Дано, 

    Высота стола = 40 м
    Ширина стола = 20 м

    Площадь верха стола = ширина стола × высота стола 9000 7

    Площадь верхней части стола = 40 × 20

    Площадь столешницы = 800 м 2

    По цене 2 ₹ за м 2

    Стоимость изготовления столешницы 800 × 2 = 1600 ₹

    Пример 6: Стена длина и ширина которого 60 м и 40 м соответственно нуждается в покраске. Найдите необходимое количество краски, если 1 л краски может покрасить 400 м 2 стены.

    Решение:

    Дано, 

    Длина стены = 60 м

    Ширина стены = 40 м

    Площадь стены = ширина × длина

    Площадь стены = 60 × 40

    Площадь стены = 2400 м 2

    Требуется краска на 400 м 2 стены = 1 литр  (gi вен)

    Краска требуется для 2400 м 2 стены = 2400 / 400 × 1 = 6 литров.

    Таким образом, для покраски стены требуется 6 литров краски.

    Q7: Если длина и ширина прямоугольной стеклянной плиты равны 6 м и 4 м соответственно. Затем находит его площадь.

    Решение:

    Длина прямоугольной плиты 6 м

    Ширина прямоугольной плиты 4 м

    Площадь прямоугольной плиты = длина × ширина

                                                      = 6 × 4                                        = 24 м 2

    Здесь площадь измеряется в м 2 .

    Похожие статьи:

    • Площадь квадрата
    • Площадь треугольника
    • Площадь круга
    • Площадь четырехугольника
    • Площадь ромба
    • Площадь трапеции
    • Площадь параллелограмма

    Часто задаваемые вопросы о площади прямоугольника

    Q1: Какова формула площади прямоугольника?

    Ответ:

    Площадь (A) формулы прямоугольника равна произведению длины и ширины. Его можно определить как пространство, занимаемое его границами.

    Q2: Какова единица площади прямоугольника?

    Ответ:

    Единицей площади прямоугольника являются метр 2 , сантиметр 2 , дюйм 2 и т. д. В общем, это единица 900 65 2 .

    Q3: Каков периметр прямоугольника?

    Ответ:

    Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его границ. Формула периметра прямоугольника задается как;

    P = 2 (длина + ширина)

    Q4: Как найти площадь прямоугольника?

    Ответ:

    для прямоугольника, длина которого составляет L, а ширина — B, затем ее площадь может быть рассчитана с помощью формулы,

    Область = L × B

    Q5: Как найти область. прямоугольника с диагональю?

    Ответ:

    Площадь прямоугольника, если дана его диагональ, вычисляется по формуле

    Площадь = 1/2 × d 1 × d 2

    где
    d 1 — первая диагональ.
    d 2 вторая диагональ.

    Q6: Как найти площадь прямоугольника, если известен периметр?

    Ответ:

    Площадь прямоугольника, если известны его периметр и любая сторона, может быть вычислена по формуле ) и ширину (б).

    Шаг 2: Одно измерение уже задано. Используйте отношение, чтобы найти другое измерение.

    Шаг 3: Когда оба измерения известны, используйте формулу площади, чтобы найти площадь.

    Q7: Как вычислить площадь четырехугольника с 4 различными сторонами?

    Ответ:

    Площадь четырехугольника, у которого все четыре стороны различны и обе диагонали заданы, равна

    Площадь = 1/2 × d 1 × d 2

    где
    d 1 первая диагональ.
    d 2 вторая диагональ.

    Q8: Площадь прямоугольника равна площади квадрата?

    Ответ:

    Нет, площадь прямоугольника не обязательно должна быть равна площади квадрата. Условие, при котором обе площади равны, — это когда длина и ширина прямоугольника равны.


    Что такое площадь и периметр?

    Площадь и периметр — важная и основная тема Измерения двумерных или плоских фигур. Площадь используется для измерения пространства, занимаемого плоскими фигурами. Периметр используется для измерения границ замкнутых фигур. В математике это две основные формулы для решения задач в двумерных фигурах.

    Каждая фигура имеет два свойства: Площадь и Периметр. Студенты могут найти площадь и периметр различных фигур, таких как круг, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник и восьмиугольник. Свойства фигур будут различаться в зависимости от их структуры, углов и размера. Прокрутите эту страницу вниз, чтобы узнать больше о площади и периметре всех двумерных фигур.

    Площадь: Площадь определяется как мера пространства, ограниченного плоской фигурой или формой. Единицы измерения площади замкнутой фигуры — квадратные сантиметры или метры.

    Периметр: Периметр определяется как мера длины границы двумерной плоской фигуры. Единицы измерения периметра замкнутых фигур — сантиметры или метры.

    Формулы площади и периметра двумерных фигур

    1. Площадь и периметр прямоугольника:

    • Площадь = l × b
    • Периметр = 2 (l + b)
    • Диагностика = √l² + b²

    Где l = длина
    b = ширина

    2. Площадь и периметр квадрата:

    • Площадь = s × s
    • Периметр = 4 с

    Где s = сторона квадрата

    3. Площадь и периметр параллелограмма:

    • Площадь = bh
    • Периметр = 2(b + h)

    Где b = основание
    h = высота

    4. Площадь и периметр трапеции:

    • Площадь = 1/2 × h (a + b)
    • Периметр = а + b + с + d

    Где, a, b, c, d — стороны трапеции
    h — высота трапеции

    5. Площадь и периметр треугольника:

    • Площадь = 1/2 × b × h
    • Периметр = а + b + с

    Где, b = основание
    h = высота
    a, b, c стороны треугольника

    6. Площадь и периметр пятиугольника:

    • Площадь = (5/2) s × a
    • Периметр = 5 с

    Где s — сторона пятиугольника
    a — длина

    7. Площадь и периметр шестиугольника:

    • Площадь = 1/2 × P × a
    • Периметр = s + s + s + s + s + s = 6s

    Где s — сторона шестиугольника.

    8. Площадь и периметр ромба:

    • Площадь = 1/2 (d1 + d2)
    • Периметр = 4a

    Где d1 и d2 — диагонали ромба
    а — сторона ромба

    9. Площадь и периметр круга:

    • Площадь = Πr²
    • Длина окружности = 2Πr

    Где r — радиус окружности
    Π = 3,14 или 22/7

    10. Площадь и периметр восьмиугольника:

    • Площадь = 2(1 + √2) с²
    • Периметр = 8 с

    Где s — сторона восьмиугольника.

    Решенные примеры площади и периметра

    Вот несколько примеров площади и периметра геометрических фигур. Студенты могут легко понять понятие площади и периметра с помощью этих задач.

    1. Найдите площадь и периметр прямоугольника, длина которого 8м, а ширина 4м?

    Решение:

    Дано,
    l = 8м
    b = 4м
    Площадь прямоугольника = l × b
    A = 8м × 4м
    A = 32 кв. метра
    Периметр прямоугольника = 2(l + b)
    P = 2(8м + 4м)
    P = 2(12м)
    P = 24 метра
    Следовательно, площадь и периметр прямоугольника равны 32 кв.м и 24 метров.

    2. Вычислите площадь ромба, диагонали которого равны 6 см и 5 см?

    Решение:

    Дано,
    d1 = 6 см
    d2 = 5 см
    Площадь = 1/2 (d1 + d2)
    A = 1/2 (6 см + 5 см)
    A = 1/2 × 11 см
    A = 5,5 кв. см
    Таким образом, площадь ромба равна 5,5 кв. см

    3. Найдите площадь треугольника, основание и высота которого равны 11 см и 7 см?

    Решение:

    Дано,
    Основание = 11 см
    Высота = 7 см
    Мы знаем, что
    Площадь треугольника = 1/2 × b × h
    A = 1/2 × 11 см × 7 см
    A = 1/2 × 77 кв. см
    A = 38,5 кв. см
    Таким образом, площадь треугольника равна 38,5 кв. см.

    4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см?

    Решение:

    Дано,
    Радиус = 7 см
    Мы знаем, что
    Площадь круга = Πr²
    Π = 3,14
    A = 3,14 × 7 см × 7 см
    A = 3,14 × 49 кв. см
    A = 153,86 кв. см
    Следовательно, площадь круга равна 153,86 кв. см.

    5. Найдите площадь трапеции, если длина, ширина и высота равны 8 см, 4 см и 5 см?

    Решение:

    Дано,
    a = 8 см
    b = 4 см
    h = 5 см
    Мы знаем, что
    Площадь трапеции = 1/2 × h(a + b)
    A = 1/ 2 × (8 + 4)5
    A = 1/2 × 12 × 5
    A = 6 см × 5 см
    A = 30 кв.

    Развернутая форма числа онлайн: Перевод числа в другие системы счисления

    Задача №16. Поиск основания системы по окончанию числа, уравнения и различные кодировки.

    Автор — Лада Борисовна Есакова.

    Перед тем, как приступить к решению задач, нам нужно понять несколько несложных моментов.

    Рассмотрим десятичное число 875. Последняя цифра числа (5) – это остаток от деления числа 875 на 10. Последние две цифры образуют число 75 – это остаток от деления числа 875 на 100. Аналогичные утверждения справедливы для любой системы счисления:

    Последняя цифра числа – это остаток от деления этого числа на основание системы счисления.

    Последние две цифры числа – это остаток от деления числа на основание системы счисления в квадрате.

    Например, . Разделим 23 на основание системы 3, получим 7 и 2 в остатке (2 – это последняя цифра числа в троичной системе). Разделим 23 на 9 (основание в квадрате), получим 18 и 5 в остатке (5 = ).

    Вернемся опять к привычной десятичной системе. Число = 100000. Т.е. 10 в степени k– это единица и k нулей.

    Аналогичное утверждение справедливо для любой системы счисления:

    Основание системы счисления в степени k в этой системе счисления записывается как единица и k нулей.

    Например, .

    1. Поиск основания системы счисления

    Пример 1.

    В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание.

    Решение:

    Обозначим искомое основание x. Тогда .Т.е. x = 9.

    Ответ: 9

    Пример 2.

    В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 13 записывается в виде 111. Укажите это основание.

    Решение:

    Обозначим искомое основание x. Тогда

    Решаем квадратное уравнение, получаем корни 3 и -4. Поскольку основание системы счисления не может быть отрицательным, ответ 3.

    Ответ: 3

    Пример 3

    Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

    Решение:

    Если в некоторой системе число 29 оканчивается на 5, то уменьшенное на 5 число (29-5=24) оканчивается на 0. Ранее мы уже говорили, что число оканчивается на 0 в том случае, когда оно без остатка делится на основание системы. Т.е. нам нужно найти все такие числа, которые являются делителями числа 24. Эти числа: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Заметим, что в системах счисления с основанием 2, 3, 4 нет числа 5 (а в формулировке задачи число 29 оканчивается на 5), значит остаются системы с основаниями: 6, 8, 12,

    Ответ: 6, 8, 12, 24

    Пример 4

    Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13.

    Решение:

    Если в некоторой системе число оканчивается на 13, то основание этой системы не меньше 4 (иначе там нет цифры 3).

    Уменьшенное на 3 число (71-3=68) оканчивается на 10. Т.е. 68 нацело делится на искомое основание системы, а частное от этого при делении на основание системы дает в остатке 0.

    Выпишем все целые делители числа 68: 2, 4, 17, 34, 68.

    2 не подходит, т.к. основание не меньше 4. Остальные делители проверим:

    68:4 = 17; 17:4 = 4 (ост 1) – подходит

    68:17 = 4; 4:17 = 0 (ост 4) – не подходит

    68:34 = 2; 2:17 = 0 (ост 2) – не подходит

    68:68 = 1; 1:68 = 0 (ост 1) – подходит

    Ответ: 4, 68

    2. Поиск чисел по условиям

    Пример 5

    Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11?

    Решение:

    Для начала выясним, как выглядит число 25 в системе счисления с основанием 4.

    . Т.е. нам нужно найти все числа, не больше , запись которых оканчивается на 11. По правилу последовательного счета в системе с основанием 4,
    получаем числа и . Переводим их в десятичную систему счисления:

    Ответ: 5, 21

    3. Решение уравнений

    Пример 6

    Решите уравнение:

    Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

    Решение:

    Переведем все числа в десятичную систему счисления:

    Квадратное уравнение имеет корни -8 и 6. (т.к. основание системы не может быть отрицательным). .

    Ответ: 20

    4. Подсчет количества единиц (нулей) в двоичной записи значения выражения

    Для решения этого типа задач нам нужно вспомнить, как происходит сложение и вычитание «в столбик»:

    При сложении происходит поразрядное суммирование записанных друг под другом цифр, начиная с младших разрядов. В случае, если полученная сумма двух цифр больше или равна основанию системы счисления, под суммируемыми цифрами записывается остаток от деления этой суммы на основание системы, а целая часть от деления этой суммы на основание системы прибавляется к сумме следующих разрядов.

    При вычитании происходит поразрядное вычитание записанных друг под другом цифр, начиная с младших разрядов. В случае, если первая цифра меньше второй, мы «занимаем» у соседнего (большего) разряда единицу. Занимаемая единица в текущем разряде равна основанию системы счисления. В десятичной системе это 10, в двоичной 2, в троичной 3 и т.д.

    Пример 7

    Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: ?

    Решение:

    Представим все числа выражения, как степени двойки:

    В двоичной записи двойка в степени n выглядит, как 1 и n нулей. Тогда суммируя и , получим число, содержащее 2 единицы:

    Теперь вычтем из получившегося числа 10000. По правилам вычитания занимаем у следующего разряда.

    Теперь прибавляем к получившемуся числу 1:

    Видим, что у результата 2013+1+1=2015 единиц.

    Ответ: 2015.

    Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задача №16. Поиск основания системы по окончанию числа, уравнения и различные кодировки, арифметические действия в различных системах.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

    Публикация обновлена: 07.05.2023

    Перевод из десятичной системы счисления в другие

    Для перевода целого десятичного числа  N  в систему счисления с основанием  q  необходимо  N  разделить с остатком («нацело») на  q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на  q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N  в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

    Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

    Ответ: 7510 = 1 001 0112   =  1138  =  4B16.

    Перевод в десятичную систему счисления

    Перевод целых чисел из системы счисления с основанием q (недесятичной системы) в десятичную систему счисления выполняется по правилу: если все слагаемые в развернутой форме недесятичного числа представить в десятичной системе и вычислить полученное выражение по правилам десятичной арифметики, то получится число в десятичной системе, равное данному. Рассмотрим примеры:

    1123 = 1 · 32 + 1 · 31 + 2 · 30 = 9 + 3 + 2 = 1410

    1011012 = 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = 4510

    15FС16 = 1 · 163 + 5 · 162 + 15(F) · 161 + 12(С) · 160 = 4096 + 1280 + 240 + 12 = 562810

    Развернутая форма числа

    Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени=10.

    Рассмотрим примеры:

    3247810 = 3·10000 + 2·1000 + 4·100 + 7·10 + 8 =

    = 3·104 + 2·103 + 4·102 + 7·101 + 8·100

    1123 = 1·102 + 1·101 + 2·100

    1011012 = 1·105 + 0·104 + 1·103 + 1·102 + 0·101 + 1·100

    15FC16 = 1·103 + 5·102 + F·102 + C·100

    Арифметические операции в позиционных системах счисления

    Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

    С л о ж е н и е

    Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.  

    Сложение в двоичной системе

    Сложение в восьмеричной системе

    Сложение в двоичной системе

    Сложение в восьмеричной системе

                     Сложение в шестнадцатеричной системе

    При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

      Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

         

    Шестнадцатеричная: F16+616

    Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21,  258 = 2.81 + 5.80 = 16 + 5 = 21,  1516 = 1.161 + 5.160 = 16+5 = 21. 

      Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

    Шестнадцатеричная: F16+716+316

    Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916.   Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3.81 + 1.80 = 24 + 1 = 25,  1916 = 1.161 + 9.160 = 16+9 = 25. 

      Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.

      Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416

    Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

    11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25;

    311,28 = 3. 82 + 1.81 + 1.80 + 2.8-1 = 201,25 ;

    C9,416 = 12.161 + 9.160 + 4.16-1 = 201,25 .

    Калькулятор расширенной формы

    Базовый калькулятор

    Калькулятор расширенной формы

    Найти расширенные формы:

    Ответ:

    Стандартная форма:

    23 958

    Расширенные формы могут быть написаны как предложение или сложены для удобства чтения, как здесь.

    Расширенная форма записи:

    23 958

    =

    20 000

     

    +

    3,000

     

    Расширенная форма коэффициентов:

     

     

    23 958

    =

     

    2 ×

    10 000

     

    +

    3 ×

    1 000

     

    + 9 0003

    9 ×

    100

     

    +

    5 ×

    10

     

    +

    900 02 8 ×

    1

     

    Расширенная экспоненциальная форма:

     

    23 958 =

    2 × 10 4

    +

    3 × 10 3

    +

    9 × 10 2

    +

    5 × 10 1

    +

    8 × 10 0

    Форма слова:

    23 958 =
    двадцать три тысячи девятьсот пятьдесят -восемь

    Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
    Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.


    Получить виджет для этого калькулятора

    © Calculator Soup

    Поделись этим калькулятором и Страница

    Использование калькулятора

    Калькулятор расширенной формы показывает расширенные формы числа, включая расширенную форму записи, расширенную форму множителя, расширенную экспоненциальную форму и форму слова.

    Расширенная форма или расширенная нотация — это способ записи чисел, позволяющий увидеть математическое значение отдельных цифр. Когда числа разделены на отдельные разряды и десятичные разряды, они также могут формировать математическое выражение. 5 325 в расширенной записи равно 5 000 + 300 + 20 + 5 = 5 325.

    Вы можете записывать числа в расширенной форме несколькими способами.

    Напишите 5,325 в форме расширенного номера

    Стандартная форма :
    5 325

    Расширенная форма:
    5000 + 300 + 20 + 5 = 5325

    Форма расширенных факторов:
    (5 × 1000) + (3 × 100) + (2 × 10) + (5 × 1) = 5325

    Расширенная экспоненциальная форма:
    (5 × 10 3 ) + (3 × 10 2 ) + (2 × 10 1 ) + (5 × 10 0 ) = 5,325

    Форма слова:
    пять тысяч триста двадцать пять

    Обратите внимание, что в Англии и Великобритании фраза «стандартная форма» относится к обозначению научных чисел, которое в США называется «научное обозначение». Стандартная форма в Великобритании и научная запись в США означают по существу одно и то же, когда речь идет о записи, используемой для представления очень больших или очень маленьких чисел, таких как 4,9.59 × 10 12 или 1,66 × 10 -24 .

    Связанные калькуляторы

    См. наши Конвертер чисел в слова для получения словесных форм имен чисел. Этот калькулятор особенно полезен для нахождения словоформы очень маленьких десятичных знаков.

     

    Подпишитесь на CalculatorSoup:

    Калькулятор развернутой формы

    Создано Мацеем Ковальски, кандидатом наук

    Отзыв Стивена Вудинга

    Последнее обновление: 10 февраля 2023 г.

    Содержание:
    • Что такое развернутая форма?
    • Как записывать числа в расширенной форме
    • Как записывать десятичные дроби в расширенной форме
    • Расширенная форма с показателями степени
    • Использование калькулятора расширенной формы

    Добро пожаловать в калькулятор расширенной формы Omni — ваш выбор чтобы узнать, как писать числа в развернутом виде. По сути, расширенная форма в математике (также называемая расширенное обозначение ) — это способ разложить значение на слагаемые, соответствующие его цифрам . Тема похожа на научную нотацию, хотя здесь мы разделяем ее на еще большее количество терминов. Чтобы сделать связь еще более наглядной, у нас есть три разных варианта записи чисел в развернутом виде в калькуляторе, например, в развернутом виде с показателями степени.

    Расширенная форма имеет решающее значение в различных областях математики, например, в алгоритме частичного произведения. Так что же такое расширенная форма? Ну, давайте сразу перейдем к статье и выясним!

    Что такое расширенная форма?

    Определение расширенной формы выглядит следующим образом:

    💡 Запись чисел в развернутой форме означает отображение значения каждой цифры. Для точности выражаем число в виде суммы слагаемых, соответствующих цифрам единиц, десятков, сотен и т. д., а также цифрам десятых, сотых и т. д. для развернутой формы с десятичными знаками.

    Как упоминалось выше, расширенное обозначение, скажем, 154 должно быть суммой членов, каждое из которых связано с одной из цифр . Очевидно, что мы не можем просто написать 1 + 5 + 4 , так как это далеко от того, что у нас было. Так как же написать число в развернутой форме? Ну, вы добавляете нули .

    154 = 100 + 50 + 4

    Так что же означает развернутая форма? Интуитивно мы связываем каждую цифру числа с чем-то, что имеет ту же цифру, , за которой следует достаточное количество нулей , чтобы оказаться в правильной позиции, когда мы суммируем все это. Чтобы сделать это более точным, давайте аккуратно опишем это в отдельном разделе.

    Как записывать числа в развернутом виде

    Возьмем число вида aₙ…a₄a₃a₂a₁a₀ , т. е. aₖ -s обозначают последовательные цифры числа где a₀ — цифра единиц , a₁ цифра десятков и так далее. В соответствии с определением расширенной формы из предыдущего раздела мы хотели бы написать:

    aₙ…a₄a₃a₂a₁a₀ = bₙ + … + b₄ + b₃ + b₂ + b₁ + b₀ ,

    с числом (не цифра!) bₖ каким-то образом соответствует aₖ .

    Объясним, как записывать такие числа в расширенной форме начиная с правой стороны , т. е. с a₀ . Поскольку это цифра единиц, она должна стоять в конце нашего числа. Мы создаем b₀ , написав столько нулей справа от a₀ , сколько цифр после a₀ в нашем номере. Другими словами, мы ничего не прибавляем и получаем b₀ = a₀ .

    Затем у нас есть цифра десятков a₁ . Опять же, мы образуем b₁ , помещая столько нулей справа от a₁ , сколько цифр после a₁ в исходном числе. В этом случае есть один такой (а именно, a₀ ), поэтому мы имеем b₁ = a₁0 (помните, что здесь мы используем запись цифры за цифрой). Точно так же к b₂ добавим два нуля (поскольку a₂ имеет a₁ и a₀ справа), что означает, что b₂ = a₂00 и так далее до bₙ = aₙ00…000 с n-1 нулями.

    Итак, мы увидели, как записывать числа в расширенной форме в особом случае — , когда они целые . Но что, если у нас есть десятичные дроби? А если это какое-то длинное выражение с несколькими цифрами до и после точки? Что такое расширенная форма такого чудовища?

    Ну что, посмотрим?

    Как записать десятичные дроби в развернутом виде

    По сути делаем то же самое что и в предыдущем разделе. Короче говоря, мы снова добавляем подходящее количество нулей к цифре, но для тех, что после десятичной точки, мы пишем их слева, а не справа . Очевидно, что точка должна быть размещена в правильном месте, чтобы все имело смысл (в конце концов, у нас не может быть целого числа, начинающегося с нуля). Так как же записать число в развернутом виде, если оно имеет дробную часть?

    Структура из первого раздела не меняется: расширенная форма с десятичными знаками должна по-прежнему давать нам сумму вида :

    aₙ…a₄a₃a₂a₁a₀.c₁c₂c₃…cₘ = bₙ + … + b₄ + b₃ + b₂ + b₁ + b₀ + d₁ + d₂ + d₃ + … + dₘ ,

    (напоминаем, что aₖ -s и cₖ -s равны цифры , а bₖ — s и dₖ -s являются числами ). К счастью, мы получаем bₖ -s так же, как и раньше; мы просто должны помнить учитывать точку . Чтобы быть точным, мы добавляем столько нулей, сколько цифр справа, , но перед десятичной точкой (т. е. мы считаем только за -s).

    С другой стороны, мы находим dₖ -s, помещая столько нулей слева от от cₖ -s, сколько цифр между десятичной точкой и рассматриваемой цифрой .

    Например, чтобы найти d₁ , мы берем c₁ и добавляем столько нулей, сколько есть между десятичной точкой и c₁ (которых в данном случае нет). Затем к добавляем символы 0. в самом начале , что дает d₁ = 0.c₁ . Аналогично ставим один ноль слева от c₂ (поскольку у нас одна цифра между десятичной точкой и c₂ , а именно c₁ ), и получаем d₂ = 0,0c₂ . Мы повторяем это для всех d -s до dₘ = 0,000…cₘ , который имеет m-1 нулей после запятой.

    Пусть будет пример расширенной формы с номером 154,102 :

    154,102 = 100 + 50 + 4 + 0,1 + 0,002 .

    (Обратите внимание, что у нас нет ничего, соответствующего сотой цифре. Это потому, что оно равно 0 , так что в расширенной нотации это будет 0.00 , или просто 0 , т.е. ничего.)

    Внимательный глаз мог заметить общую черту при написании чисел в расширенной форме (даже в развернутой форме с десятичными знаками): все дело в добавлении нулей в нужных местах. Кроме того, нули, естественно, соответствуют 10 , 100 , 1000 , 0,1 , 0,01 , 0,001 , и так далее. Еще более зоркий глаз может заметить, что все эти числа являются степенями 10 :

    10¹ = 10 , 10² = 100 , 10³ = 1000 900 12 , 10⁻¹ = 0,1 , 10⁻ ² = 0,01 , 10⁻³ = 0,001 .

    Это подводит нас к новому взгляду на расширенную форму в математике: с показателями степени .

    Расширенная форма с показателями

    Показатели 10 очень простые . Всякий раз, когда мы берем некоторую степень целого числа 10 (здесь мы не рассматриваем дробные степени), результатом будет цифра 1 с несколькими нулями, которые соответствуют этой степени . Как мы видели в конце предыдущего раздела, первыми тремя положительными степенями являются:

    10¹ = 10 , 10² = 100 , 10³ = 1000 ,

    поэтому результатом является цифра 1 с единицей, двумя и тремя нулей соответственно. С другой стороны, первые три отрицательные степени таковы:

    10⁻¹ = 0,1 , 10⁻² = 0,01 , 10⁻³ = 0,001 ,

    итак, снова, цифра 1 с единицей , два и три нуля соответственно, с небольшим изменением, что нули появляются слева вместо правого (это результат минуса в показателе степени).

    Еще одно замечательное свойство степеней 10 заключается в том, что если мы умножим любую из них на однозначное число, получится то же самое, но с заменой 1 на число . Например:

    10 × 5 = 50 , 1000 × 3 = 3000 , 0,001 × 6 = 0,006 ,

    и они выглядят так же, как сумма мы видели в расширенной записи . Другими словами, мы могли бы заменить каждое слагаемое при записи чисел в расширенной форме на [умножение чего-то, что состоит из цифры 1 и некоторых нулей, на однозначное число. И это объясняет, как записывать числа с десятичными знаками в расширенной форме с множителями (обратите внимание, как мы можем выбрать такую ​​опцию в калькуляторе расширенной формы).

    Так что же в данном случае означает развернутая форма? Он снова говорит нам разложить наши числа на слагаемые, соответствующие цифрам, но на этот раз слагаемые имеют вид « цифра, умноженная на число с 1 и некоторыми нулями ».

    Давайте рассмотрим пример , чтобы ясно это увидеть. Вспомним из предыдущего раздела, что:

    154,102 = 100 + 50 + 4 + 0. 1 + 0,002

    Используя приведенный выше аргумент, мы можем эквивалентно записать этот пример расширенной формы как: можно пойти еще дальше!0011 10 ? Ну давайте их так и напишем! Таким образом, мы получаем еще одну расширенную запись: расширенную форму с показателями степени (обратите внимание, как мы можем выбрать эту опцию в калькуляторе расширенной формы).

    Так что же такое развернутая форма с показателями? Как и прежде, он разлагает наше число на слагаемые, соответствующие цифрам, но теперь слагаемые принимают форму « цифр, умноженных на 10 в некоторой степени ». В этом новом варианте приведенный выше пример развернутой формы выглядит так:

    154,102 = 1×10² + 5×10¹ + 4×10⁰ + 1×10⁻¹ + 2×10⁻³ .

    Обратите внимание, как степени, представленные здесь , согласуются с нижними индексами, которые мы использовали во втором разделе. Также обратите внимание, что 1 также является степенью 10 , т. е. нулем. На самом деле любое число, возведенное в степень 0 , равно 1 .

    В общем, нам удалось научиться записывать числа с десятичной дробью в расширенной форме тремя разными способами : с числами, с множителями и с показателями.

    По сути, осталось сделать только одно: давайте закончим описанием того, как пользоваться калькулятором расширенной формы .

    Использование калькулятора расширенной формы

    Правила использования калькулятора расширенной формы просты. Вам просто нужно выполнить следующие три шага :

    1. Введите число, которое вы хотели бы иметь в расширенной нотации, в поле « Номер ».
    2. Выберите нужную форму: числа, множители или показатели степени, выбрав нужное слово в » Показать ответ в .

    3 метра сколько мм: 3 м сколько мм — решение и ответ!

    Конвертер величин / Калькулятор единиц измерения

    Изначальное значение:

    Калькулятуру классических единиц измерения:

    Категории измерений:Абсолютное термическое сопротивлениеАктивность катализатораБайт / Битвес ткани (текстиль)ВремяВыбросы CO2Громкость звукаДавлениеДинамическая вязкостьДлина / РасстояниеЁмкостьИмпульсИндуктивностьИнтенсивность светаКаталитическая концентрацияКинематическая вязкостьКоличество веществаКоэффициент водопоглощениякоэффициент теплопередачи (U-value)Кулинария / РецептыЛинейная плотность зарядаМагнитная проницаемостьМагнитный дипольный моментМагнитный потокмагнитодвижущая силаМасса / ВесМассовый расходМолярная концентрацияМолярная массаМолярная теплоёмкостьМолярная энергияМолярный объемМомент импульсаМомент инерцииМомент силыМощностьМощностью эквивалентной дозыМузыкальный интервалНапряжённость магнитного поляНапряжённость электрического поляНефтяной эквивалентОбъёмОбъёмная плотность зарядаОбъёмная теплоёмкостьОбъёмный расход жидкостиОбъемный тепловой потокОсвещенностьПлоский уголПлотностьПлотность магнитного потокаПлотность электрического токаПлотность энергииПлощадьПоверхностная плотность зарядаПоверхностная энергияПоверхностное натяжениеПоглощённая дозаПриставки СИпроизведение дозы на длинупроизведения дозы на площадьПроизводительность компьютера (флопс)Производительность компьютера (IPS)ПроницаемостьРадиоактивностьРазмер шрифта (CSS)Световая отдачаСветовая экспозицияСветовая энергияСветовой потокСилаСила излучения (фотометрия)Системы исчисленияСкоростьСкорость вращенияСкорость передачи данныхСкорость утечкиСопротивление теплопередаче (значение R)Спектральная плотность потокаСпектральная энергетическая яркостьТекстильные измеренияТелесный уголТемператураТепловой потокТеплоемкостьТеплопроводностьТермическое проводимостиУгловое ускорениеУдельная теплоёмкостьУдельная электропроводностьУдельная энергияУдельное термическое сопротивлениеУдельное электрическое сопротивлениеУдельный объёмУскорениеЧастей в . ..ЧастотаЭквивалентная дозаЭкспозиционная дозаЭлектрическая эластичностьЭлектрический дипольный моментЭлектрический зарядЭлектрический токЭлектрическое напряжениеЭлектрическое сопротивлениеЭлектрической проводимостиЭнергетическая яркостьЭнергияЯркостьFuel consumption   

    Изначальное значение:

    Изначальная единица измерения:Ангстрем [Å]Астрономическая единица [AU]аттометр [ам]гектометр [гм]Гигаметр [Гм]декаметр [дам]дециметр [дм]Дюйм [in]Икс-единица — СигбанКабельтовКвартеркилометр [км]ЛинкЛокоть (британский)Мегаметр [Мм]Метр [м]Метрическая милямикрометр [мкм]миллиметр [мм]Миль — тыcячМиля (международная) [mi]Миля (США)Морская миляМорская саженьнанометр [нм]Парсек [pc]Перчпикометр [пм]Планковская длинаПольРимская миляРодсантиметр [см]Световые годыСветовые дниСветовые минутыСветовые секундыСветовые часыСтатутная миляТвипфемтометр [фм]ФурлонгФут [ft]Чейн [ch]Ярд

    Требуемая единица измерения:Ангстрем [Å]Астрономическая единица [AU]аттометр [ам]гектометр [гм]Гигаметр [Гм]декаметр [дам]дециметр [дм]Дюйм [in]Икс-единица — СигбанКабельтовКвартеркилометр [км]ЛинкЛокоть (британский)Мегаметр [Мм]Метр [м]Метрическая милямикрометр [мкм]миллиметр [мм]Миль — тыcячМиля (международная) [mi]Миля (США)Морская миляМорская саженьнанометр [нм]Парсек [pc]Перчпикометр [пм]Планковская длинаПольРимская миляРодсантиметр [см]Световые годыСветовые дниСветовые минутыСветовые секундыСветовые часыСтатутная миляТвипфемтометр [фм]ФурлонгФут [ft]Чейн [ch]Ярд

    Перевод единиц измерения никак нельзя назвать банальной задачей: Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, миля, морская миля, фут, ярд, дюйм, локоть, парсек и световой год. С помощью этих измерений могут быть рассчитаны расстояния. И это далеко не все возможные измерения, а лишь наиболее распространенные из них. В случаях измерений площади (квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, морган, акр и другие), температуры (в градусах по Цельсию, по Кельвину, по Фаренгейту), скорости (м/с, км/час, миль/ч, узлы, мах), веса (центнер, килограмм, метрическая тонна, американская тонна, стандартная тонна, фунт и другие) и объема (кубический метр, гектолитр, английский галлон жидкости, американский жидкий галлон, американский сухой галлон, баррель и другие) ситуация не намного лучше. А если всего этого вам показалось мало — большинство из этих единиц также имеют подразделения и высшие единицы (например, милли-, санти-, деци-). Короче говоря, хаос, в котором так трудно разобраться без помощи справочника или других средств. Данный калькулятор единиц измерения идеально подходит для перевода данных единиц.

    Калькулятор-конвертор для единиц измерения. Способен преобразовать огромное количество единиц измерения.

    Что Идет После Мм? — [Готовый ответ]


    Метрическая система

    КратныеДольные
    величинаназваниеназвание
    10 2 мгектометрсантиметр
    10 3 мкилометр миллиметр
    10 6 ммегаметрмикрометр

    Nog 8 rijen

    Что есть ниже миллиметра?

    Международная система единиц (СИ) — Основной единицей измерения расстояния в метрической системе измерений является метр. Обозначения: русское, международное, В метрологических изменениях, а также приборах КИП и А применяются также производные единицы от метра.

    Километр = 1000 м. Дециметр = 0.1 м. Сантиметр = 0.01 м. Миллиметр = 0.001 м. Микрометр (микрон) = 0. 001 мм. Нанометр = 0.001 мкм. Ангстрем = 0.1 нм.

    Какие единицы длины есть?

    Метр, дециметр, сантиметр, миллиметр — единицы измерения длины. Именованные числа — это числа, полученные при измерении величин и сопровождающиеся названием единицы измерения (например: 5 см, 8 м).

    Какая самая большая единица измерения длины?

    Какая самая большая и самая маленькая мера длины салимджон, 11 лет, турсунзаде ответить

    24 ноября 2010 просмотров: 9687 0

    Рейтинг вопроса: 3 Посмотрели: 9687 Подписались: 0 Понравилось: 0

    Приветствую тебя, Салимджон! Как ты поживаешь? В метрической системе самая маленькая единица измерения — ангстрем. Он равен десятимиллиардной доле метра. Самая большая мера длины — это километр. Но всё очень относительно. Если мы, например, обратимся к единицам измерения расстояния, применяемым в астрономии, то найдем и другие определения. Например, световой год. Световой год равняется расстоянию, проходимому светом за год, а это приблизительно 9 460 730 472 580 километров! Профессор Кварк ответить

    Какая самая маленькая единица измерения в мире?

    Как известно самай маленькой единицей измерения информации является бит. Её так же называют элементарной единицей измерения.1бит – это количество информации, содержащейся в сообщении, которое вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо. Далее идёт байт– основная единица измерения количества информации.

    Сколько мм В 1 дм?

    Запрос «дм» перенаправляется сюда; см. также другие значения, Дециметр (от деци- и метр ) — дольная единица измерения расстояния в Международной системе единиц (СИ), равная 1/10 доле метра, Обозначения: русское «дм», международное «dm».1 дм = 0,1 м = 10 см = 100 мм,

    Что меньше чем см?

    Минимальной единицей для измерения длин в этом перечне является миллиметр. Он и будет меньше сантиметра. В 1 см 10 мм. Все остальные единицы длины больше сантиметра.

    Что меньше Йоктометр?

    Единиц измерения сущетвует огромное количество. Во-первых, для разных измерений используются разные системы единиц, которые нельзя сравнивать между собой. Что больше – грамм или метр? Что меньше – литр или секунда? На эти вопросы нельзя дать ответ. Поэтому не может быть одной наименьшей единицы измерения вообще.

    Можно только говорить о наименьшей единице длины, наименьшей единице времени и т.д. Но и для конкретного измерения, скажем, длины, всё не так просто. Если мы найдём наименьшую единицу, что помешает нам или кому-либо ещё придумать новую единицу ещё меньше? Ничего! А может быть, такая единица уже существует и где-то используется, просто она пока не получила широкой известности? Всё может быть! Тем не менее, давайте попробуем найти ответ, например, для единиц днины.

    Возьмём систему СИ (международную систему единиц). В этой системе основной единицей длины является метр. К названию единицы можно приписывать стандартные префиксы, которые уменьшают или увеличивают эту единицу. Например, префикс » кило » даёт нам километр (1000 метров), а префикс » микро » даёт микрометр (0.001 метр).

    1. Чтобы получить наименьшую единицу, надо использовать префикс йокто,
    2. Один йоктометр равен 10⁻²⁴ метра или, если записать это в виде десятичной дроби, 0.000000000000000000000001 метра.
    3. Но есть известная единица длины ещё меньше йоктометра.
    4. В далёком 1899г немецкий физик Макс Планк придумал систему единиц, основанную только на фундаментальных свойствах и постоянных нашей вселенной, таких, как скорость света.

    Вот, что писал Планк о своей системе:,мы получаем возможность установить единицы длины, массы, времени и температуры, которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих, и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений» Система планковских единиц не используется широко, потому что все единицы в ней получились очень малы, их неудобно использовать на практике.

    В каком классе проходят дм?

    «C@yL@qyiym-J©yrMaL»#1®I14),2©19 / PEDAGOGICAL sciences 77 PEDAGOGICAL SCIENCES Тагиева Самира Джамиль-Джахид Заведующая кафедры «Математика и методика преподавания начального курса математики» Азербайджанского Государственного Педагогического Университета, доктор философии по педагогическим наукам, доцент DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10275 ИЗУЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ДЛИНА» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ Tagiyevа Samim Jamil-Jahid Head of the department «Mathematics and Methods of Teaching Primary Mathematics» of the Azerbaijan State Pedagogical University, PhD in pedagogical sciences, associate professor STUDYING THE CONCEPT OF «LENGTH» IN THE INITIAL CLASSES Аннотация В работе рассматриваются величины изучаемые в начальным классах.

    Задано последовательность изучения понятия «Длина» в начальных классах. Рассмотрены некоторые примеры, которые пользуются при изучении данного понятия. В работе так же рассмотрена методика изучения единиц измерения (сантиметр, метр, дециметр, миллиметр, километр) Abstract The paper deals with the values studied in primary school.

    Given the sequence of the study of the concept of «Length» in primary school. Some examples that are used when studying this concept are considered. The work also considers the method of studying units of measurement (centimeter, meter, decimeter, millimeter, kilometer) Ключевые слова: величина, число, длина, емкость, масса, понятие, площадь, периметр, время Keywords: quantity, number, length, capacity, mass, concept, area, perimeter, time В математике под величиной понимают такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке.

    1. Количественная оценка величины называется измерением.
    2. Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода.
    3. К величинам относят длину, массу, время, емкость (объем), площадь.
    4. Все эти величины и единицы их измерения изучаются в начальных классах.

    Результатом процесса измерения величины является определенное численное значение, показывающее — сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. В начальных классах рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом).

    В связи с этим, процесс знакомства ребенка с величинами и их мерами рассматривается в методике как способ расширения представлений ребенка о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения различных величин ребенок упражняется не только в действиях измерения, но и получает новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа.

    Какие числа идут после миллиарда?/Самые большие числа

    Число — это мера величины, и сама идея числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки процесса измерения величин. При знакомстве с величинами можно выделить некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение понятия «величина».

    Что можно измерить в дм?

    Длина — физическая величина, которая показывает протяжённость линий. Для измерения длины существуют специальные единицы. И в сегодняшней статье WoM Вас с ними познакомит. Миллиметр Самой маленькой единицей измерения является миллиметр (мм). Его можно увидеть, если взять в руки обыкновенную школьную линейку.

    • Расстояние между двумя самыми короткими чёрточками и будет миллиметром.
    • В миллиметрах принято измерять выпавшие осадки, миниатюрные предметы, размер насекомых и др.
    • Например, за неделю выпало 15 мм снега.
    • Сантиметр Сантиметр (см) — следующая по величине единица измерения.
    • Снова возьмём школьную линейку и обратим внимание на числа, которые на ней изображены.

    Расстояние от 0 до 1 — это 1 сантиметр. Равно как и расстояние от 1 до 2, от 2 до 3 и т.д. 1 сантиметр состоит из 10 миллиметров.1 см = 10 мм В сантиметрах принято измерять геометрические фигуры, длину или ширину книг, коробок, длину игрушек и т. д. Например, длина коробки — 11 см. Дециметр Какая единица измерения длины считается самой непопулярной? Если задуматься, то, пожалуй, ей окажется дециметр (дм).

    По величине он следует за сантиметром. Расстояние от 0 до 10 сантиметров равно 1 дециметру.1 дм = 10 см В повседневной жизни длина в дециметрах измеряется редко. Чаще всего в дециметрах квадратных и дециметрах кубических измеряют площадь или объём. Метр 1 метр (м) состоит из 10 дм или 100 см.1 м = 10 дм = 100 см Увидеть метр воочию можно с помощью ростометра или рулетки.

    В метрах принято измерять рост человека, количество ткани для пошива одежды, длину или ширину здания и т.д. Например, рост Тани составляет 1,5 м. Километр Километр (км) можно назвать самой крупной единицей измерения длины. Безусловно, существуют ещё мегаметры, гигаметры и тераметры,

    1. Однако для освоения школьного курса математики мы ограничимся километром.1 км = 1000 м В километрах выражаются расстояния между посёлками, городами и странами.
    2. Например, расстояние от Минска до Гомеля составляет 282 км.
    3. Теперь, когда Вы изучили теорию, дело остаётся за практикой.
    4. Поэтому педагоги онлайн-школы World of Math разработали информативный урок по теме «Единицы измерения».

    Ждём Вашего ребёнка на бесплатном занятии! Вам остаётся только записаться.

    Сколько будет В сажень?

    Размерность —

    1 сажень = 7 английских футов = 84 дюйма = 2,1336 метра,1 сажень = 1/500 версты = 3 аршина = 12 пядей = 48 вершков,

    Чему равен вершка?

    Определение — Основаніемъ Россійской линейной мѣры оставить навсегда сажень въ 7 настоящихъ Англійскихъ футовъ съ раздѣленіемъ на 3 аршина, каждый въ 28 дюймовъ, или 16 вершковъ. Указ Императора Николая I «О системе Российских мер и весов», 1835 г. С 1835 года действовали следующие соотношения между вершком и другими единицами длины, использовавшимися в России: 1 вершок = 1 ⁄ 48 сажени = 7 ⁄ 48 фута = 1 ⁄ 16 аршина = 1,75 дюйма,

    Эти соотношения оставались в силе вплоть до перехода на метрическую систему мер в СССР в 1927 году, С учётом современного соотношения между метрическими и английскими единицами для вершка следует : 1 вершок = 4,445 см = 44,45 мм, Для вершка часто использовалось сокращенное обозначение «врш. » В компьютерной технике есть типоразмеры, которые проще измерять вершками, нежели дюймами — 3,5 дюйма = 2 вершка, 5,25 дюйма = 3 вершка.

    Юнит, современная единица ширины и высоты корпусов электронного оборудования, предназначенного для монтажа в стойки, в точности равен вершку,

    Сколько будет аршин?

    Старорусская единица измерения длины.1 аршин = 1/3 сажени = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 0,7112 м; старорусский инструмент для измерения длины.

    Какая самая маленькая секунда?

    Физики из Университета Гете во Франкфурте объединились с коллегами из Берлина и Гамбурга, чтобы измерить наименьшую единицу времени, сообщает Vice. Ученые зафиксировали, за сколько фотон сможет пересечь молекулу водорода, и определили, что это время составляет 247 зептосекунд.

    Зептосекунда — одна триллионная миллиардной секунды, или 10 -21 секунд. На сегодняшний день это наименьшая единица времени. В 1999 году египетский химик Ахмед Зевейл получил Нобелевскую премию за измерение скорости, с которой молекулы меняют свою форму, — ученый описал явление с помощью фемтосекунд: одна фемтосекунда составляет 10 -15 секунд.

    Команда физика Свена Грундманна впервые взялась за исследование явления, которое происходит быстрее фемтосекунды. Для этого ученые облучили молекулу водорода рентгеновскими лучами на ускорительной установке DESY в Гамбурге. В теории существуют и более мелкие единицы измерения, например космическое планковское время, но проанализировать его в лабораторных условиях на Земле пока невозможно.

    Что означает слово парсек?

    Запрос «пк» перенаправляется сюда; см. также другие значения,

    Парсек
    пк
    Схематическое изображение парсека (не в масштабе)
    Величина длина
    Система Астрономическая система единиц
    Тип основная
    Медиафайлы на Викискладе

    Парсе́к (русское обозначение: пк ; международное: pc ) — внесистемная единица измерения расстояний в астрономии, равная расстоянию до объекта, годичный тригонометрический параллакс которого равен одной угловой секунде, Название образовано из сокращений слов « пар аллакс » и « сек унда ». а.е. ≈ а.е. ≈ 206 264,8 а.е. = 3,0856776⋅10 16 м = 30,8568 трлн км (петаметров) = 3,2616 светового года, В августе 2015 года XXIX Генеральная ассамблея Международного астрономического союза приняла резолюцию B2, в соответствии с примечанием 4 к которой парсек определён как в точности а.е. = а.е., то есть совпадает с радиусом окружности, у которой длина дуги, стягивающей угол в 1 угловую секунду, равна 1 астрономической единице.

    Что меньше наносекунды?

    Кратные и дольные единицы

    КратныеДольные
    величинаназваниеназвание
    10 1 сдекасекундадецисекунда
    10 2 сгектосекундасантисекунда
    10 3 скилосекундамиллисекунда

    Что может быть меньше миллисекунды?

    Кратные и дольные единицы

    КратныеДольные
    величинаназваниеназвание
    10 2 сгектосекундасантисекунда
    10 3 скилосекунда миллисекунда
    10 6 смегасекундамикросекунда

    Что меньше мл?

    Кратные и дольные единицы

    Кратные единицыНаименованиеОбозначение
    10 2 лгектолитргл
    10 3 лкилолитркл
    10 6 лмегалитр Мл
    10 9 лгигалитрГл
    Что в 10 раз меньше миллиметра?

    Метрическая система

    КратныеДольные
    величинаназваниеназвание
    10 3 мкилометр миллиметр
    10 6 ммегаметрмикрометр
    10 9 мгигаметрнанометр

    Что может быть меньше нанометра?

    Расстояние в физике и биологии — В биологии и физике часто измеряют длину намного менее одного миллиметра. Для этого принята специальная величина, микроме́тр. Один микроме́тр равен 1×10⁻⁶ метра. В биологии в микрометрах измеряют величину микроорганизмов и клеток, а в физике — длину инфракрасного электромагнитного излучения. Парусник проходит под мостом Золотые Ворота. Максимальная высота проходящего под ним судна может быть до 67,1 метра или 220 футов во время прилива.

    Сколько мм в 3 метрах?

    Свяжитесь с нами!

    Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вы:

    1. Есть предложения
    2. Есть вопросы
    3. Нашли ошибку/ошибку
    4. Что-нибудь еще…

    Чтобы связаться с нами, нажмите ЗДЕСЬ.

    3 метра равняются 3000 миллиметрам, потому что 3 умножить на 1000 (коэффициент преобразования) = 3000

    Универсальный преобразователь

    Найдите другие преобразования здесь:

    Определение счетчика

    Метр — это длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды. Один метр примерно на 3 3/8 дюйма длиннее ярда, то есть примерно 39 3/8 дюйма.

    Вот некоторые распространенные способы преобразования метров в другие единицы измерения длины:

    1 метр = 100 сантиметров
    1 метр = 3,28084 фута
    1 метр = 1,09361 ярда
    1 метр = 0,000621371 мили
    1 метр = 39,3701 дюйма

    И наоборот, чтобы преобразовать эти другие единицы длины в метры, вы должны использовать соответствующее преобразование коэффициент, либо путем умножения, либо деления исходной величины на коэффициент.

    Таким образом, метр является единицей длины в системе СИ и обычно используется для измерения расстояния и длины в различных контекстах. Его основа в единицах 10 позволяет легко преобразовать его в другие единицы длины.

    Вот несколько примеров вещей размером около одного метра (порядка величины):

    Типичный размах человеческих рук
    Метровая палка или линейка
    Размер велосипедной рамы
    Большая пицца
    Рыба длиной три фута (1 метр)
    Стандартная кухонная столешница
    Собака среднего размера
    Высота баскетбольного кольца
    Длина типичного бильярдного кия
    Стандартная трость
    Небольшая лестница или табурет-ступенька
    Микроволны с частотой 300 ГГц имеют длину волны 1 мм

    Определение миллиметра

    единица длина равна 1/1000 метра и эквивалентна 0,03937 дюйма. Сокращение: мм

    Какого размера миллиметр?

    Вот примеры вещей размером около 1 мм:

    • Толщина кредитной карты
    • Типичный наконечник механического карандаша имеет размеры, например, 0,5, 0,7 или 0,9 мм
    • Средний размер наконечника ручки обеспечивает линию шириной около 1,0 мм для шариковой ручки.

    Вот еще примеры вещей размером около одного миллиметра (порядок величины):

    Ширина грифеля механического карандаша
    Толщина кредитной карты
    Длина блохи
    Ширина крупинки соли
    Ширина скобы
    Диаметр кончика шариковой ручки
    Толщина одной пряди человеческого волоса
    Высота надписи на монете

    Как перевести 3 метра в миллиметры

    Чтобы рассчитать значение в миллиметрах, вам просто нужно использовать следующую формулу :

    Значение в миллиметрах = значение в метрах × 1000

    Другими словами, вам нужно умножить значение емкости в метрах на 1000, чтобы получить эквивалентное значение в миллиметрах.

    Например, чтобы преобразовать три метра в миллиметры, вы можете подставить значение 3 в приведенную выше формулу, чтобы получить

    миллиметров = 3 × 1000 = 3000

    Следовательно, емкость конденсатора равна 3000 миллиметров. Обратите внимание, что полученное значение, возможно, придется округлить до практического или стандартного значения, в зависимости от приложения.

    С помощью этого конвертера вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

    • Сколько 3 метра в миллиметрах;
    • Как перевести метры в миллиметры и
    • Какова формула для перевода из метров в миллиметры, среди прочего.

    Метры в Миллиметры.

    2,5 метра равно 2500 миллиметров 2,6 метра равно 2600 миллиметров 2,7 метра равно 2700 миллиметров 2,8 метра равно 2800 миллиметров 2,9 метра равно 2900 миллиметров 90 029 3 метра равно 3000 мм 3,1 метра равно 3100 мм 3,2 метра равно 3200 миллиметров 3,3 метра равно 3300 миллиметров 3,4 метра равно 3400 миллиметров 3,5 метра равно 90 028 3500 миллиметров 3,6 метра равно 3600 миллиметров

    Примечание. округляется до 4-х значащих цифр. Дроби округляются до ближайшей восьмой дроби.

    Преобразование образцов

    Отказ от ответственности

    Несмотря на усилия по предоставлению точной информации на этом веб-сайте, ее точность не гарантируется. Поэтому контент не должен использоваться для принятия решений, касающихся здоровья, финансов или имущества.

    О нас | Свяжитесь с нами | Конфиденциальность
    Copyright © 2016 — 2023 HowMany.wiki

    Перевести 3 метра в миллиметры

    м мм
    3,00 3000
    3,01 3 010
    3,02 3020
    3,03 3030
    3,04 3 040
    3,05 3050
    3,06 3060
    3,07 3070
    3,08 3080
    3,09 3090
    3,10 3 100
    3.

    1 cos x: Найти производную y’ = f'(x) = 1/cos(x) (1 делить на косинус от (х))

    y = 1/cos(x)

    Графики функций, Построение графиков Работа проверена: Slavikk85 Время решения: 13 мин Сложность: 4.0

    Дано

    $$f{left (x right )} = frac{1}{cos{left (x right )}}$$

    График функции

    Область определения функции

    Точки, в которых функция точно неопределена:
    $$x_{1} = 1.5707963267949$$
    $$x_{2} = 4.71238898038469$$

    Точки пересечения с осью координат X

    График функции пересекает ось X при f = 0
    значит надо решить уравнение:
    $$frac{1}{cos{left (x right )}} = 0$$
    Решаем это уравнение
    Решения не найдено,
    может быть, что график не пересекает ось X

    Точки пересечения с осью координат Y

    График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
    подставляем x = 0 в 1/cos(x).
    $$frac{1}{cos{left (0 right )}}$$
    Результат:
    $$f{left (0 right )} = 1$$
    Точка:

    (0, 1)

    Экстремумы функции

    Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
    $$frac{d}{d x} f{left (x right )} = 0$$
    (производная равна нулю),
    и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
    $$frac{d}{d x} f{left (x right )} = $$
    Решаем это уравнение
    Корни этого ур-ния
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = pi$$
    Зн. {2}} f{left (x right )} = $$
    Решаем это уравнение
    Решения не найдены,
    возможно перегибов у функции нет

    Вертикальные асимптоты

    Есть:
    $$x_{1} = 1.5707963267949$$
    $$x_{2} = 4.71238898038469$$

    Горизонтальные асимптоты

    Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
    $$lim_{x to -infty} frac{1}{cos{left (x right )}} = langle -infty, inftyrangle$$
    Возьмём предел
    значит,
    уравнение горизонтальной асимптоты справа:
    $$y = langle -infty, inftyrangle$$

    Наклонные асимптоты

    Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1/cos(x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo

    True

    Возьмём предел
    значит,
    уравнение наклонной асимптоты справа:
    $$y = x lim_{x to infty}left(frac{1}{x cos{left (x right )}}right)$$

    Чётность и нечётность функции

    Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
    Итак, проверяем:
    $$frac{1}{cos{left (x right )}} = frac{1}{cos{left (x right )}}$$
    – Да
    $$frac{1}{cos{left (x right )}} = – frac{1}{cos{left (x right )}}$$
    – Нет
    значит, функция
    является
    чётной

       

    (4)x)
    • Курс
      • NCERT
        • Класс 12
        • Класс 11
        • Класс 10
        • Класс 9
        • Класс 8 9000 8
        • Класс 7
        • Класс 6
      • IIT JEE
    • Экзамен
      • JEE MAINS
      • JEE ADVANCED
      • X BOARDS
      • XII BOARDS
      • NEET
        • Neet Предыдущий год (по годам)
        • Физика Предыдущий год
        • Химия Предыдущий год
        • Биология Предыдущий год
        • Нет Все образцы работ
        • Образцы работ по биологии
        • Образцы работ по физике
        • Образцы работ по химии
    • Скачать PDF-файлы
      • Класс 12
      • Класс 11
      • Класс 10
      • Класс 9
      • Класс 8
      • Класс 7
      • Класс 6
    • Экзаменационный уголок
    • Онлайн класс
    • 9 0021
      • Викторина
      • Задать вопрос в Whatsapp
      • Поиск Doubtnut
      • Английский словарь
        9 0003 Toppers Talk
      • Блог
      • Скачать
      • Получить приложение

      Вопрос

      Обновлено:30/05/2023

      ARIHANT MATHS-LIMITS-Exercise For Session 6

      5 видео

      РЕКЛАМА

      Text Solution

      Ответ

      Правильный ответ =18

      Ab Padhai каро бина объявления ке

      Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке! Похожие видео (1-cosx) х4.

      35782616

      03:44

      अभिकलित कीजिए limx→0ex-sinx-1x

      5484922 0

      01:12

      Вычислить limx→0xtanx(1−cosx)

      61736886

      02:12

      Если A=limx→0sin−1(sinx)cos−1(cosx) и B=limx→0[|x|]x, то 2 03:41

      limx→01−cos(1−cosx)x4 का मान है —

      88358092

      07:46

      limx→01−cos(1−cosx)x4 равно

      90 122 467049998

      07:09

      limx→0 √1+cos2xx…….

      510442594

      01:51

      Решить cos-1(cosx)>sin-1(sinx),x∈[0,2π]

      642529879 9012 3

      01: 18

      Вычислить limx→01-cos(1-cosx)x4.

      642541068

      02:36

      Если A=limx→0sin−1(sinx)cos−1(cosx)и B=limx→0[|x|]x, то 0122 03:34

      यदि limx→0x(1+acosx)−bsinxx3=1,हो , तो

      643235205

      06:17

      Оценить следующие пределы:
      limx→0(1+3x )4/х

      643754151

      02 :07

      Ltx→0(xsinx)cosxx cosecx−1=

      643754284

      Текст Решение

      Если [x] обозначает наибольшую целочисленную функцию, то Ltx→0sin[cosx]1+[cosx]= 9(1/n), is

      04:38

    • Вычислить: (lim)(nvecoo)n[1/(n a)+1/(n a+1)+1/(n a+2)++1/(n b)]

      03:11

    1. Спросить Unlimited Doubts
    2. Видеорешения на нескольких языках (включая хинди)
    3. Видеолекции экспертов
    4. Бесплатные PDF-файлы (документы за предыдущий год, книжные решения и многое другое)
    5. Посещение специальных консультационных семинаров для IIT-JEE, NEET и экзаменов Совета

    Сомневающийся хочет отправлять вам уведомления. Разрешите получать регулярные обновления!

    Listening…

    5 1 попрактиковаться в тригонометрических тождествах, ключ ответа

    www.ecusd4.com › vimages › общие › vnews › рассказы › ПК 5-1 Ключ

    Ключ. 5-1. Упражняться. ДАТА. ПЕРИОД. Тригонометрические тождества. Шансы 1-11, 12. EC # 13. Найдите значение каждого выражения, используя данную информацию. 1.

    [PDF] 5-1 Учебное пособие и вмешательство — Тригонометрические тождества — г-н Роу

    mrrowesroom.weebly.com › загрузки › 5 › 5.1_study_guide.pdf

    Тригонометрические тождества — это тождества, включающие тригонометрические функции. Взаимные тождества. Пифагорейские тождества sin θ = 1 csc θ csc θ …

    [PDF] 5-1 Тригонометрические тождества

    www.nhvweb.net › jfranz › files › 2011/10 › 5-1-1-15-odd -solutions

    РЕШЕНИЕ: Используйте Пифагорейскую идентичность, которая включает csc, чтобы найти кроватку. Руководство по eSolutions — разработано Cognero.

    5 1 Тригонометрические тождества — YouTube

    www.youtube.com › смотреть

    12.11.2013 · 4,2K просмотров 9 лет назад Precalculus. Предварительный расчет, … Показать еще. Показать больше. Показывай меньше. 4,261 …
    Dauer: 24:26
    Прислан: 12.11.2013

    Глава 5: Тригонометрические тождества — Математический веб-сайт миссис Пауэрс

    site.google.com › asdk12.net › home › pre-calculus

    Глава 5: Тригонометрические тождества ; Ċ, 5-2 Ключ к домашнему заданию.pdf. Посмотреть загрузки ; Ċ, 5.2 Примечания.pdf. Посмотреть загрузки ; Ċ, 5.2 Практические ответы.pdf. Посмотреть загрузки ; В, 5,2 … 

    5 1practice Solutions.pdf — НАЗВАНИЕ ДАТА ПЕРИОД 5-1… — Course Hero

    www.coursehero.com › файл › 5-1practice-solutionspdf

    Bewertung 5,0

    (1) 90 123

    ПЕРИОД ______Глава 57 Предварительное исчисление Гленко 5-1 Практика Тригонометрические тождества Найдите значение каждого выражения, используя данную информацию.

    Как найти абсциссу точки: Найти абсциссу точки х

    Найти абсциссу точки х

    Бизнес с Oriflame — рост и РАЗВИТИЕ!

    ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

    Александр | 2014-09-11

    Найти абсциссу точки. Друзья! В этой статье для вас размещено ещё несколько заданий связанных с координатной плоскостью. Решение данного типа задач, входящих в состав ЕГЭ очень простенькое – решаются они практически сходу в течение минуты. Если вы забыли, что такое абсцисса и ордината, то посмотрите эту статью.

    Суть рассматриваемых ниже задач такая – даны фигуры на плоскости, заданы координаты  вершин (не всех), необходимо определить абсциссу или ординату неизвестной вершины. Также имеются задачи на определение длины отрезка. Если у вас развито визуальное (зрительное) представление, то решение вы «увидите» сразу посмотрев на эскиз.

    Если есть сложности с визуальным представлением фигур на координатной плоскости, то моя вам «универсальная» рекомендация – постройте фигуру по данным координатам на листе в клетку, далее вы без труда определите координаты (местонахождение)  вершины или оговоренной в условии точки и ответите на поставленный вопрос. Посмотрите, как это будет выглядеть такое построение:

    Например, абсцисса и ордината точки Р (точка пересечения диагоналей параллелограмма) определяется без труда, соответственно 3 и 4. Рассмотрим задачи:

    27673. Точки O (0;0), A (6;8), C (0;6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

    Точка В смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оУ на 2  единицы (также как и точка А смещена относительно точки С), значит её ордината будет равна  0 + 2 = 2.

    Ответ: 2

    27674. Точки O (0;0), A (6;8), B (4;2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

    Ордината точки С равна длине стороны ОС. Известно, что противолежащие стороны параллелограмма равны, то есть ОС = АВ = 8 – 2 = 6.

    Ответ: 6

    Точки O (0;0), A (6;8), B (6;2), C (0;6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

    Обратите внимание на то, что в условии сказано, что дан четырёхугольник, то есть как бы подразумевается, что это возможно это и не параллелограмм.

    Но по координатам видно, что это не что иное, как параллелограмм.

    *Для убедительности можно построить данную фигуру на координатной плоскости  на листе в клетку.

    Известно, что точка пересечения диагоналей равноудалена от противолежащих сторон (лежит посередине). Поэтому абсцисса точки Р будет равна 6:2 = 3.

    Ответ: 3

    27677. Точки О(0;0), А(10;8), С(2;6) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки В.

    Абсцисса точки В на 2 меньше абсциссы точки А (также как абсцисса точки О меньше абсциссы точки С), значит она равна 10 – 2 = 8.

    Ответ: 8

    27679 (80). Точки O (0;0), A (10;8), B (8;2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу и ординату точки C.

    Точка С смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оХ на 2  единицы (также как и точка А смещена относительно точки В), значит её абсцисса равна  0 + 2 = 2.

    Точка С смещена относительно точки О в положительном направлении по оси оУ на 6  единиц (также как и точка А смещена относительно точки В), значит её ордината равна шести.

    Ответ: абсцисса равна 2, ордината равна 6.

    27681 (2). Точки O (0;0), B (8;2), C (2;6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу и  ординату точки A.

    Точка А смещена относительно точки С в положительном направлении по оси оХ на 8 единиц (также как и точка В смещена относительно точки О), значит её абсцисса равна 2 + 8 = 10.

    Точка А смещена относительно точки В в положительном направлении по оси оУ на 6 единиц (также как и точка С смещена относительно точки О), значит её ордината равна 2 + 6 = 8.

    Ответ: Абсцисса точки А равна 10, ордината равна 8.

    27683 (4). Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу и ординату точки P пересечения его диагоналей.

    Можно использовать формулу координат середины отрезка. Формула:

    Ответ: абсцисса равна 5, ордината равна 4.

     

    27672. Точки O(0;0), B(6;2), C(0;6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

    Посмотреть решение

    27675. Точки O(0;0), A(6;8), B(6;2), C(0;6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

    Посмотреть решение

     

    27678. Точки O(0;0), A(10;8), C(2;6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

    Посмотреть решение

     

    27685. Точки О(0;0), А(6;8), В(8;2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

    Рекомендация!

    Можно использовать формулу координат середины отрезка, а затем зная их вычислить длину отрезка  по соответствующей формуле. Но будет проще и быстрее построить фигуру на координатной плоскости на листе в клетку и вычислить длину отрезка по теореме Пифагора.

    Посмотреть решение

     

    27686. Точки O(0;0), A(10;0), B(8;6), C(2;6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

    Рекомендация!

    Можно использовать формулы координат середины отрезка и затем длины отрезка или построить трапецию н листе в клетку, но в данном случае удобно воспользоваться формулой средней линии трапеции.

    Посмотреть решение

    На этом всё! Успеха Вам!

    С уважением, Александр Крутицких.

    P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.


    Категория: Коорд плоскость | ЕГЭ-№1

    НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

    ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

    Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

    Замучили боль и скованность в мышцах спины?

    *Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.


    Прямая параллельна касательной к графику функции

    Рассмотрим задания из №7 ЕГЭ, в которых данная прямая параллельна касательной к графику функции.

    №1

    Прямая y=9x+5 параллельна касательной к графику функции y=x²-5x+54. Найти абсциссу точки касания.

    Решение:

    Прямые y=k1x+b1 y=k2x+b2 параллельны,если их угловые коэффициенты равны: k1=k2.

    y=9x+5, отсюда k1=9.

    Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: k2=f'(xo).

    f'(x)=(x²-5x+54)’=2x-5;

    f'(xo)=2xo-5.

    Таким образом, 2xo-5=9; 2xo=14; xo=7.

    Ответ: 7.

    №2

    Прямая y=14-2x является касательной к графику функции y=x³+1,5x²-8x+4. Найти абсциссу точки касания.

    Решение:

    Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: k=f'(xo).

    f'(x)=(x³+1,5x²-8x+4)’=3x²+3x-8;

    f'(xo)=3xo²+3xo-8.

    По условию, y=14-2x. Отсюда k=-2.

    3xo²+3xo-8=-2

    3xo²+3xo-6=0

    xo²+xo-2=0

    xo=1 либо xo=-2.

    Точка касания принадлежит и касательной, и графику функции.

    xo³+1,5xo²-8xo+4=14-2xo.

    Проверяем, выполняется ли равенство при xo=1:

    1³+1,5·1²-8·1+4=14-2·1?

    -1,5≠12.

    При xo=-2:

    (-2)³+1,5·(-2)²-8·(-2)+4=14-2·(-2)

    18=18.

    Абсцисса точки касания равна xo=-2.

    Ответ: -2.

    №3

    Прямая y=11x+8 является касательной к графику функции y=ax²+7x-2. Найти a.

    Решение:

    Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: k=f'(xo).

    f'(x)=(ax²+7x-2)’=2ax+7;

    f'(xo)=2axo+7.

    По условию, уравнение касательной y=5x+1, поэтому k=5.

    Имеем: 2axo+7=11, откуда axo=2.

    Точка касания принадлежит и касательной, и графику функции, поэтому

    axo²+7xo-2=11xo+8. Подставив в это равенство axo=2, получим

    2xo+7xo-2=11xo+8, откуда xo=-5.

    axo=2

    -5a=2

    a=-0,4.

    Ответ: 0,4.

    №4

    Прямая y=-6x+7 является касательной к графику функции y=6x²+bx+13. Найти b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

    Решение:

    Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: k=f'(xo).

    f'(x)=(6x²+bx+13)’=12x+b;

    f'(xo)=12xo+b.

    По условию, уравнение касательной y=-6x+7, поэтому k=-6.

    Имеем: 12xo+b=-6, откуда b=-12xo-6.

    Точка касания принадлежит и касательной, и графику функции.

    6xo²+bxo+13=-6xo+7

    6xo²+(-12xo-6)xo+13=-6xo+7

    6xo²-12xo²-6xo+13+6xo-7=0

    -6xo²+6=0

    xo=1 либо xo=-1.

    По условию, xo<0, следовательно, xo=-1.

    b=-12·(-1)-6=6.

    Ответ: 6.

    №5

    Прямая y=2x+4 является касательной к графику функции y=x²-4x+c. Найти c.

    Решение:

    Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: k=f'(xo).

    f'(x)=(x²-6x+c)’=2x-6;

    f'(xo)=2xo-6.

    По условию, уравнение касательной y=2x+4, поэтому k=2.

    Имеем: 2xo-6=2, откуда xo=4.

    Точка касания принадлежит и касательной, и графику функции, поэтому

    xo²-4xo+с=2xo+4. Подставив в это равенство xo=4, получим

    16-16+с=8+4

    с=12.

    Ответ: 12.

    Ответ: Абсцисса точки равна 3. Если ее…

    P Предварительные понятия1 Отношения прямых и углов2 Параллельные прямые3 Треугольники4 Четырехугольники5 Подобные треугольники6 Окружности7 Геометрическое место и пересечение8 Площади многоугольников и окружностей9 Поверхности и тела10 Аналитическая геометрия11 Введение в тригонометриюПриложение

    1.1 Ранние определения и постулаты 1.2 Углы и их отношения 1.3 Введение в геометрическое доказательство 1.4 Отношения: перпендикулярные линии 1.5 Формат доказательства теоремы 1.CR Обзорные упражнения 1.CT Test

    Задача 1CR: Назовите четыре компонента математической системы. Задача 2CR: Назовите три типа рассуждений. Задача 3CR: Назовите четыре характеристики хорошего определения. Задача 4CR: В повторении упражнений 4–6 назовите проиллюстрирован тип рассуждений. Наблюдая, как кувшин нагревается… Задача 5CR: В повторных упражнениях 4–6 назовите показанный тип рассуждений. Лора уехала в лагерь. О… Задаче 6CR: В повторных упражнениях с 4 по 6 назовите проиллюстрированный тип рассуждения. Сара знает правило Число… Задача 7CR: В повторных упражнениях 7 и 8 сформулируйте гипотезу и вывод для каждого утверждения. Если… Проблема 8CR: В обзорных упражнениях 7 и 8 сформулируйте гипотезу и вывод для каждого утверждения. Диагонали… Задача 9CRЗадача 10CRЗадача 11CRЗадача 12CR: A, B и C — три точки на прямой. АС=8, ВС=4 и АВ=12. Какая точка должна быть между другой… Задача 13CRЗадача 14CR: Фигура MNPQ — ромб. Проведите диагонали MP и QN ромба. Как выглядят MP и QN… Задача 15CR: В повторных упражнениях с 15 по 17 нарисуйте и подпишите описанные фигуры. Точки A, B, C и D… Задача 16CR: В повторении упражнений с 15 по 17 нарисуйте и подпишите описанные фигуры. Прямая l пересекает плоскость X в точке… Задача 17CR: В повторении упражнений с 15 по 17 нарисуйте и подпишите описанные фигуры. Плоскость M содержит пересекающиеся… Задача 18CR: Судя по внешнему виду, какой тип угла показан? Задача 19CR: Основываясь на внешнем виде, какой тип угла показан? Задача 20CR: Дано: BD делит ABC пополам mABD=2x+15 mDBC=3x+5 Найти: mABCЗадача 21CR: Дано: mABD=2x+5 mDBC=3×4 mABC= 86 Найти: mDBCPProblem 22CR: Дано: AM=3×1 MB=4×5 M — середина AB Найти: ABProblem 23CR: Дано: AM=4×4 MB=5x+2 AB=25 Найти: MBProblem 24CR: Дано: D — середина AC ACBC CD=2x+5 BC=x+28 Найти: ACProblem 25CR: Дано: m3=7×21 m4=3x+7 Найти: mFMHProblem 26CR: Дано: mFMH=4x+1 m4=x+4 Найти: m4Problem 27CR: In по фигуре найдите: a KHFJ b MJMH c KMJJMH d MKMH Задача 28CR: Дано: EFG — прямой угол. mHFG=2×6 mEFH=3mHFG Находка: mEFHЗадача 29ЧР: Два угла являются дополнительными. Один угол в 40 раз больше другого. Найдите меры… Задача 30CR: a Напишите выражение для периметра показанного треугольника. ПОДСКАЗКА: сложите длины сторон… Задача 31CR: Сумма мер всех трех углов треугольника в обзорном упражнении 30 равна 180. Если сумма… Задача 32CR: Сьюзан хочет получить 4- ft доска с некоторыми колышками на нем. Она хочет оставить 6 дюймов на каждом конце и 4… Задача 33CR. Укажите, всегда ли предложения в повторных упражнениях с 33 по 37 истинны A, иногда истинны S, или… Задача 34CR. Укажите, являются ли предложения в повторении Упражнения с 33 по 37 всегда верны A, иногда истинны S или… Задача 35CR. Укажите, всегда ли предложения в повторных упражнениях 33–37 истинны A, иногда истинны S или… Задача 36CR. в упражнениях на повторение с 33 по 37 всегда верно A, иногда верно S или… Задача 37CR. Укажите, всегда ли предложения в упражнениях на повторение 33-37 верны A, иногда верно S или. .. Задача 38CR. недостающие утверждения или причины. Дано: 1P 4P VP делит RVO пополам Докажите: TVPMVP Доказательство… Задача 39CR: Напишите доказательства в два столбца для повторных упражнений с 39 по 46. Дано: KFFH JHF является правильным Докажите: KFHJHF Задача 40CR: Напишите доказательства в два столбца для повторных упражнений с 39 по 46. Дано: KHFJ G является серединой KH и. ..Problem 41CRProblem 42CRProblem 43CRProblem 44CRProblem 45CRProblem 46CRProblem 47CR: Дано: VP Конструкция: VW такая, что VW=4VPProblem 48CRProblem 49CRProblem 50CRProblem 51CRProblem 52CR

    .

    .

    ✖Противоположная сторона угла A — это длина негипотенузного ребра прямоугольного треугольника, противоположного заданному непрямому углу A.ⓘ Противоположная сторона Сторона угла A [S напротив ]

    AlnAngstromArpentАстрономическая единица АттометрAU длиныЯчменьМиллиард световых летBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CalibreCentimeterChainCubit (Green)Cubit (L) ong)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance от SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (ткань)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeter МикродюймМикрометрМикронМилМиляМиля (Римская)Миля (Обзор США)МиллиметрМиллион Светового ГодаГвоздь (Ткань)НанометрМорская Лига (int)Морская Лига ВеликобританииМорская Миля (Международная) )Морская миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр

    +10%

    -10%

    ✖Смежная сторона угла А — это длина негипотенузного ребра прямоугольного треугольника, примыкающего к данному непрямому углу А. ⓘ Смежная сторона угла A [S Смежный ]

    AlnAngstromArpentАстрономическая единица АттометрAU длиныЯчменьМиллиард световых летБоровский радиусКабель (международный)Кабель (Великобритания)Кабель (США)КалибрСантиметрЦепьКубит (греческий)Cu bit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиЭлектронный радиус (классический)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (ткань)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMe terMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (ткань)NanometerNautical League (int)Nautical League UKМорская миля ( Международный)Морская миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр

    +10%

    -10%

    ✖Tan A — это значение тригонометрической функции тангенса заданного непрямого угла A в прямоугольном треугольнике. ⓘ Tan угла, заданного противоположной стороной и смежной стороной

    ⎘ Копировать