Рубрика: Физике

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U — напряжение (В),

I — ток (А),

Р — мощность (Вт),

R — сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток— 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

>  I: ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R: искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы — не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ — результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 — сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Здесь снова величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов, a Rобщ — суммарная величина.

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ  = С1 * С2 /( С1+С2)

где С1 и С2 — значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ — общая емкость цепи

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

И здесь опять величины C1, С2, СЗ и так далее — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ. — суммарная величина.

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т — время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота — в килогерцах.

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины — метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

Основные формулы по физике — ОПТИКА

Оптика — это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны — это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10^-6 м ÷ 0,76·10^-6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→0. Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза. 

При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона.

При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке.

При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса.

Смотрите также основные формулы по физике — колебания и волны

Таблица основных формул по оптике

Самые сложные формулы по физике.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 —υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ —υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 — лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

• инженерами;
• ювелирами;
• авиаконструкторами;
• геологами;
• пиротехниками;
• экологами,
• технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

• механику;
• физику молекулярную;
• электромагнетизм и электричество;
• оптику;
• физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

Также давайте вспомним движение по кругу:

Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

После статики можно рассмотреть и гидростатику:

Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики

Последняя тема в механике – это “Колебания и волны”:

Теперь можно смело переходить к молекулярной физике:

Основные формулы электричества

Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:

Переходим к постоянному электрическому току:

Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:

Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:

Основные формулы оптической физики

Переходим к следующему разделу по физике – оптика. Здесь даны 8 основных формул, которые необходимо знать. Будьте уверены, задачи по оптике – частое явление:

Основные формулы элементов теории относительности

И последнее, что нужно знать перед экзаменом. Задачи по этой теме попадаются реже, чем предыдущие, но бывают:

Основные формулы световых квантов

Этими формулами приходится часто пользоваться в силу того, что на тему “Световые кванты” попадается немало задач. Итак, рассмотрим их:

На этом можно заканчивать. Конечно, по физике есть ещё огромное количество формул, но они вам не столь не нужны.

Это были основные формулы физики

В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.

Совет : распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

Надеемся, что подборка формул вам понравилась!

P.S. Хватило ли вам 50 формул по физике, или статью нужно дополнить? Пишите в комментариях.

Более 50 основных формул по физике с пояснением обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи. Ру

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т. е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Расчет силы — физика для старших классов

Все ресурсы по физике для старших классов

6 диагностических тестов 233 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Справка по физике для старших классов » Силы » Равнодействующая сила » Расчет силы

Джерри толкает коробку с силой. Каково результирующее ускорение?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Второй закон Ньютона утверждает, что .

В этой задаче и .

Подставьте их в уравнение, чтобы найти ускорение.

Сообщить об ошибке

Мяч катится вперед с чистым ускорением . Какова чистая сила, действующая на мяч?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Второй закон Ньютона утверждает, что .

Подставьте полученные значения и найдите силу.

Сообщить об ошибке

Луиза с силой катит мяч. Она отмечает, что он имеет постоянное линейное ускорение . Какова масса мяча?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Второй закон Ньютона утверждает, что .

Подставьте данные значения, чтобы найти массу.

Сообщить об ошибке

Дерек с силой толкает ящик по неровной поверхности. Он замечает, что он ускоряется только со скоростью . Чему должна быть равна сила трения?

(Предположим, что на объект действуют только две силы: трение и Дерек).

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Второй закон Ньютона утверждает, что .

Если Дерек толкает с силой, то мы должны вычислить ускорение ящика.

Дерек замечает, что ускорение ящика составляет  , а не ожидаемое . На него действует внешняя сила, замедляющая ускорение.

Уравнение для чистой силы, действующей на объект: . Мы также знаем из второго закона Ньютона, что где результирующая сила и ускорение являются фактически наблюдаемыми значениями.

Подставьте полученную информацию, чтобы найти силу трения.

Вычтите из обеих сторон, чтобы найти силу трения.

Трение будет отрицательным, потому что оно действует в направлении, противоположном силе Дерека.

Сообщить об ошибке

Молоток давит на гвоздь. С какой силой гвоздь действует на молоток?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Третий закон Ньютона гласит, что когда один объект воздействует на другой объект с силой, второй объект оказывает на первый объект силу, равную по величине, но противоположную по направлению. Это означает, что сила молотка на гвозде и сила гвоздя на молотке будут равны по величине, но противоположны по направлению.

Так как молоток воздействует на гвоздь, гвоздь должен воздействовать на молоток.

Сообщить об ошибке

Майкл толкает ящик с силой влево. Энни с силой толкает ту же коробку вправо. Какова результирующая сила, действующая на коробку?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Для чистой силы мы складываем все силы: .

Поскольку сила представляет собой вектор, направление действия имеет значение. Мы сделаем движение влево отрицательным, а движение вправо положительным. Майкл толкает с  влево, делая свою силу равной . Энни толкала вправо, так что ее сила останется.

Мы можем найти результирующую силу, сложив отдельные силы вместе.

Сообщить об ошибке

Франклин поднимает вес вертикально. Если он поднимает его таким образом, что скорость груза постоянна, какую силу он применяет?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Если объект имеет постоянную скорость, это означает, что чистое ускорение должно быть равно нулю.

В сочетании со вторым законом Ньютона мы видим, что результирующая сила также равна нулю. Если нет чистого ускорения, то нет и чистой силы.

Поскольку Франклин поднимает груз вертикально, значит, на груз будут действовать две силы: его подъемная сила и сила тяжести. Суммарная сила будет равна сумме сил, действующих на груз.

Поскольку мы только что доказали, что результирующая сила будет равна нулю, мы можем сказать .

Мы знаем массу груза и ускорение, поэтому можем найти подъемную силу.

Сообщить об ошибке

Коробка находится в состоянии покоя и достигает скорости , пройдя расстояние . Какая сила действовала на коробку?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула силы: .

Нам известна масса, но нам нужно вычислить ускорение, чтобы использовать его в формуле.

Мы знаем начальную скорость (нулевая, потому что коробка выходит из состояния покоя), конечную скорость и пройденное расстояние. Используя эти значения, мы можем найти ускорение по формуле .

Подставьте заданные значения и найдите ускорение.

Разделите обе части на .

Теперь мы знаем и ускорение, и массу, что позволяет нам найти силу.

Сообщить об ошибке

Самолет имеет массу . Какова минимальная подъемная сила, необходимая для отрыва самолета от земли?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

В этой задаче на самолет действуют две силы: вес самолета (сила тяжести) и подъемная сила. Поскольку мы ищем минимальную силу, чтобы поднять самолет, мы можем положить две силы равными друг другу: .

Мы можем рассчитать гравитационную силу, используя массу.

Возвращаясь к исходному уравнению, видим, что подъемная сила должна быть .

Сообщить об ошибке

Какое усилие требуется для ускорения ящика?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула силы: . Подставьте полученные значения и решите:

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы по физике для старших классов

6 Диагностические тесты 233 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Обзор силы гравитации Рона Куртуса

SfC Home > Physics > Gravity >

Рон Куртус

Гравитация — это сила , которая притягивает объекты к Земле. Это аппроксимация гравитационной силы , которая притягивает объекты массы друг к другу на больших расстояниях.

( Примечание : Гравитация на Луне — это сила, которая притягивает объекты к поверхности Луны.)

Уравнение силы тяжести: F = мг , где g — ускорение свободного падения. Единицы могут быть обозначены в метрической (СИ) или английской системе. Уравнение также указывает вес объекта ( Вт = мг ).

Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от их массы. Гравитация на Луне и на других планетах имеет разные значения ускорения свободного падения. Однако эффекты силы аналогичны.

У вас могут возникнуть следующие вопросы:

• Что такое уравнение гравитации?
• Какая самая выдающаяся характеристика гравитации?
• Что такое гравитация в другом месте?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Преобразование единиц измерения

Уравнение гравитации

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона , гравитация — это сила, которая притягивает объекты друг к другу. Для объектов, относительно близких к Земле, эта сила называется гравитацией, и ее уравнение:

F = мг

где

• F — сила, притягивающая объекты к Земле
• м это масса объекта
• g ускорение свободного падения; это число является константой для всех масс материи
• мг является произведением м умножить на г

Примечание : Для проверки того, что сила гравитации равна силе тяжести для объектов, близких к Земле, см. Факторы постоянной гравитации.

Ускорение свободного падения

Ускорение под действием силы тяжести на Земле обозначается как g . Его значение:

г = 9,807 метра на секунду в квадрате (м/с ² ) в метрической системе или системе СИ

г = 32,2 фута на секунду в квадрате (фут/с ² ) в английской системе мер

Примечание : Поскольку в большинстве учебников используется г = 9,8 м/с ² и 32 фут/с ² , в этих уроках мы также будем использовать округленную версию.

В уравнении F = мг вы должны использовать ту же систему измерения массы, м , что и для г .

Примечание: Некоторые учебники небрежно определяют g как ускорение силы тяжести . Это неверно и вводит в заблуждение, поскольку гравитация не ускоряет. Выражение должно быть ускорение из-за силы тяжести , что является правильным описанием г .

Следует соблюдать осторожность при определении научных терминов.

Вес и масса

Вес объекта данной массы равен силе тяжести на этом объекте:

вес = мг

где

• w — вес в ньютонах (Н) или фунт-сила (фунт)
• m — масса в килограммах или фунт-масса (lb-mass)

Примечание : Часто возникает путаница в отношении обозначения веса и массы.

Хотя килограмм считается единицей массы, он часто используется для обозначения веса. Вы должны знать, что вес 1 кг массы равен w = 9,8 ньютона.

Кроме того, фунт считается силой, но его часто называют массой. Масса 1 фунта силы равна 1/32 фунта массы.

Опять же, вы должны быть точны в изложении научных терминов.

Взвешивание объекта

Вы можете определить вес объекта на калиброванных весах — обычно с пружиной, противодействующей силе веса.

Массу объекта можно измерить с помощью весов, сравнивая с объектом данной массы.

Объекты падают с одинаковой скоростью

Наиболее выдающейся характеристикой гравитации является тот факт, что все объекты падают с одинаковой скоростью, если предположить, что сопротивление воздуха незначительно. Это потому, что ускорение свободного падения г , является константой для всех объектов, независимо от их массы.

Это кажется нелогичным, поскольку вы ожидаете, что тяжелый объект упадет быстрее, чем объект с меньшим весом. Но это факт. Попробуйте сбросить два предмета одновременно с одинаковой высоты, убедившись, что они достаточно тяжелые, чтобы на них не влияло сопротивление воздуха. Вы увидите, как они ударятся о землю одновременно.

( Дополнительную информацию см. в Принципе эквивалентности гравитации. )

Гравитация в другом месте

Когда вы говорите о гравитации, вы имеете в виду гравитацию около Земли. Однако то же самое гравитационное уравнение верно для объектов вблизи Луны или других планет, за исключением того, что значение g другое. В таких случаях вы обычно говорите, где находится гравитация, например, «гравитация на Луне» или «гравитация на Марсе».

Гравитация на Луне

Сила гравитации на Луне составляет примерно 1/6 силы тяжести на Земле для данной массы. Таким образом:

F _м = мг _м

где

• F _m сила или вес на Луне
• m это масса объекта
• г _м ускорение свободного падения на Луне

Значение для г _м равно 1,6 м/с ² или 5,3 фут/с ² .

Вес и масса на Луне

Значение для г _м составляет примерно 1/6 от значения для г на Земле. Таким образом, объект на Луне будет весить примерно 1/6 своего веса на Земле.

Используя пружинные весы, если вы весите 60 кг (132 фунта) на Земле, вы будете весить всего 10 кг (22 фунта) на Луне. Однако, используя весы как на Земле, так и на Луне, ваша масса будет одинаковой.

Падающие предметы

Если вы сбросите на Луну два предмета разного веса, они упадут на землю с одинаковой скоростью. Вам не придется беспокоиться об эффекте сопротивления воздуха, поскольку на Луне нет воздуха.

Так как г _м = г /6, объекты будут падать медленнее.

( См. Уравнения гравитации для падающих предметов, а затем примените г _м , чтобы получить другие значения. )

Сводка

Гравитация — это сила, которая притягивает объекты к Земле. Это частный случай гравитации. Уравнение для силы гравитации: F = мг, что приводит к тому, что все объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от их массы. Гравитация на Луне и гравитация на других планетах имеют разные значения ускорения свободного падения, но действие силы похоже.

Будьте настолько велики, насколько это возможно,

Ресурсы и ссылки

Рон Куртус. ДЕРЕВАНИЯ

Веб -сайты

.SICT of Gravity — Университет 9000 9000 9000 4.0350 — 177 40350 — Университет 9000 9000 9000 4.0350 — 177 40350 — 17 40350 — 17 40350 — 177. — Википедия

Как работает гравитация? — Как это работает

Стандартная гравитация — Среднее значение по сравнению с изменением из-за положения на Земле — Википедия

Международная формула силы тяжести — Изменение силы тяжести в зависимости от расстояния от экватора — Отдел геофизики. University of Oklahoma

Я чувствую себя «легче», когда поднимаюсь в гору, но так ли это? — Часто задаваемые вопросы о Национальной физической лаборатории

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные за покупку книг)

Книги с самым высоким рейтингом по простой гравитационной науке

Вопросы и комментарии

У вас есть вопросы, комментарии или мнения по этому вопросу? Если это так, отправьте электронное письмо с вашим отзывом. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться этой страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
gravity_overview.htm

Разместите его в качестве ссылки на своем веб-сайте или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Copyright © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Темы гравитации

Обзор силы гравитации

Формула работы: физическое уравнение с примерами

В физике мы говорим, что сила совершает работу   , если приложение силы смещает объект в направлении действия силы. Другими словами, работа эквивалентна приложению силы на расстоянии. Объем работы, которую совершает сила, прямо пропорционален тому, насколько далеко эта сила перемещает объект. Общая формула для работы и для определения количества работы, выполненной над объектом:

• Вт = F × D × cos(Θ)

, где W — количество работы, F — вектор силы, D — величина смещения, а Θ — угол между вектором силы и вектором смещения. Единицей работы в системе СИ является джоулей ( Дж ), а его размеры равны кг•м ² /с ² . Другой способ понять это состоит в том, что один джоуль эквивалентен количеству энергии, передаваемой, когда сила в один ньютон перемещает объект на расстояние в один метр.

Формула работы

Всякий раз, когда сила перемещает объект, мы говорим, что работа была выполнена. Когда мяч катится с холма под действием силы тяжести, когда вы поднимаете свой рюкзак с земли, когда внутренний двигатель вашего автомобиля прикладывает силу, заставляющую ваши колеса двигаться; все эти события связаны с силой, перемещающей объект на расстояние, и поэтому требуют некоторой работы. В тех случаях, когда к объекту приложена сила, но он не перемещается, работа не совершается. Таким образом, сила человека, толкающего стену небоскреба, не совершает никакой работы, поскольку небоскреб не движется. Рассмотрим несколько простых примеров, иллюстрирующих понятие работы.

Примеры задач

(1)

К ящику массой 15 кг в горизонтальном направлении приложена сила в 100 ньютонов, которая перемещает его на 5 метров по горизонтали. Сколько работы было сделано?

В этом случае мы знаем, что сила равна 100 Н, а расстояние – 5 метров. Мы также знаем, что, поскольку сила приложена в том же направлении, что и смещение, Θ равно 0. Таким образом, мы подставляем эти значения в наше уравнение

и получим:

• Вт = 100(5)cos(0)= 500 Дж

Таким образом, сила в 100 Н совершила 500 джоулей работы 5 метров 8,90 90 90

(2)

На столе лежит двухкилограммовая книга. К книге приложена сила 64 Н под углом 120° к горизонтали, которая перемещает книгу на 3 м в горизонтальном направлении. Сколько работы было сделано?

В данном случае мы знаем силу 64 Н и расстояние 3 м. Мы также знаем, что между углом направления приложенной силы и направлением движения существует угол 120°. Таким образом, подставив эти значения в наше удобное уравнение, мы получим:

• Вт = 64(3)cos(120)= 156,32 Дж

Итак, сила 64 Н под углом 120° выполнила 156,32 джоулей 3 метра 0 90 работы по перемещению книги 9001

(3)

Линда поднимает чемодан с усилием 300 Н на 3 лестничных пролета на общую высоту 16 метров. Затем она толкает чемодан с силой 100 Н оставшиеся 8 метров до своего гостиничного номера. Сколько работы было сделано за всю ее поездку?

Этот вопрос требует 2 отдельных шагов. Ее поездка состоит из двух основных частей, поэтому мы можем рассчитать работу, проделанную для каждой части в отдельности, а затем объединить два значения, чтобы получить общий объем выполненной работы. В первой части своего пути она прикладывает силу 300 Н, чтобы переместить чемодан на 16 метров по вертикали, поэтому количество выполненной работы равно:

• Вт ₁ = 300(16)cos(0)= 4800 Дж

Таким образом, в первой части пути было потрачено 4800 Дж. Что касается второй части, мы знаем, что сила в 100 Н переместила чемодан по горизонтали на 8 метров, поэтому общая работа, выполненная на втором участке пути, равна:

• Вт ₂ =100(8)cos(0) = 800 Дж

Объединение двух значений каждой части пути дает:

• Вт _Всего = W ₁ + W ₂ = 4800 + 800 = 5600 Joules

, так что на протяжении всей работы Lindda’s Trip, 5600 Joules

.

Отношение работы/энергии

Три основных уравнения, представляющие отношения между энергией, работой и силой.

Работа и энергия в физике тесно связаны. В соответствии с принципом работы-энергии увеличение кинетической энергии твердого тела вызывается равной работой, совершаемой над этим телом силой, приложенной к этому телу. В более математических терминах отношение можно выразить следующим образом:

• W = KE _{окончательная} −KE _{начальная}

, где KE означает кинетическую энергию. Другими словами, изменение кинетической энергии тела равно работе, совершенной над этим телом. В общем, формула для кинетической энергии объекта:

• KE = (1/2) кг*в ²

, где v обозначает скорость объекта. Единицей кинетической энергии является та же единица работы, что и джоуль. Давайте рассмотрим некоторые задачи, чтобы изучить эти математические отношения.

 (4)

Осел и Дидди Конг сидят в 90-килограммовой вагонетке, которая изначально движется горизонтально со скоростью 5 м/с. Носорог Рэмби толкает вагонетку сзади и ускоряет ее, так что теперь она движется со скоростью 11 м/с. Сколько работы Рэмби проделал с вагонеткой?

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно вычислить начальную кинетическую энергию вагонетки и ее конечную кинетическую энергию. Зная эти значения, мы можем определить общий объем работы. Мы знаем как скорость, так и массу вагонетки, поэтому мы можем определить общую кинетическую энергию в начале и в конце. Начальная кинетическая энергия вагонетки:

• КЭ _{начальная} =(1/2)(90)(5) ² = 1125 Дж

Конечная кинетическая энергия вагонетки 5 =(1/2)(

• 4 )(90)(11) ² = 5445 Дж

Следовательно, общая работа, выполненная на вагонетке, равна 5545−1125= 4420 Дж .

«Наука — это знание последствий и зависимость одного факта от другого». – Томас Гоббс

(5)

Автомобиль массой 1300 кг движется со скоростью 18 м/с. Если над автомобилем совершить работу 60000 джоулей, какова будет его конечная скорость?

Вопрос потребует немного алгебры. Во-первых, мы должны определить начальную кинетическую энергию автомобиля. Начальная кинетическая энергия автомобиля равна:

• (1/2)(1300)(18) ² = 210600   Дж

Так как мы знаем общую работу системы (60000 J) мы можем вычислить конечную кинетическую энергию автомобиля:

• 60000=KE _final −210600
• 270600=KE _final

Теперь, поскольку мы знаем конечную кинетическую энергию и массу автомобиля, мы можем определить его конечную скорость следующим образом 5 KE

Конечная скорость автомобиля будет 20,4 м/с .

Таким образом, мы говорим, что работа совершается всякий раз, когда сила перемещает объект на расстояние. Величина работы равна величине силы, умноженной на пройденный путь. Работа и кинетическая энергия тесно взаимосвязаны и могут использоваться для определения друг друга.

Сил сопротивления | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Выразите математически силу сопротивления.
• Обсудите применение силы сопротивления.
• Задайте конечную скорость.
• Определить конечную скорость данной массы.

Другой интересной силой в повседневной жизни является сила сопротивления объекта, когда он движется в жидкости (газе или жидкости). Вы чувствуете силу сопротивления, когда проводите рукой по воде. Вы также можете почувствовать это, если пошевелите рукой во время сильного ветра. 2\\[/latex], где C — коэффициент сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, а ρ — плотность жидкости. (Напомним, что плотность — это масса на единицу объема.) Это уравнение также можно записать в более обобщенном виде: . Мы установили показатель степени n для этих уравнений равным 2, потому что, когда объект движется с высокой скоростью в воздухе, величина силы сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Как мы увидим через несколько страниц гидродинамики, для малых частиц, движущихся в жидкости с малыми скоростями, показатель степени 92\\[/latex],

, где C — коэффициент сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, а ρ — плотность жидкости.

Спортсмены, а также конструкторы автомобилей стремятся уменьшить силу сопротивления, чтобы сократить время своих гонок. (См. рис. 1). «Аэродинамическая» форма автомобиля может уменьшить силу сопротивления и, таким образом, увеличить расход топлива автомобиля.

Рис. 1. От гоночных автомобилей до бобслеистов аэродинамическая форма имеет решающее значение для достижения максимальной скорости. Бобслей создан для скорости. Они имеют форму пули с коническими плавниками. (кредит: армия США, Wikimedia Commons)

Значение коэффициента аэродинамического сопротивления, C , определяется опытным путем, обычно с использованием аэродинамической трубы. (См. рис. 2).

Рис. 2. Исследователи НАСА тестируют модель самолета в аэродинамической трубе. (кредит: НАСА/Эймс)

Коэффициент лобового сопротивления может зависеть от скорости, но мы будем считать, что здесь он является константой. В таблице 1 перечислены некоторые типичные коэффициенты сопротивления для различных объектов. Обратите внимание, что коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. На скоростях шоссе более 50% мощности автомобиля используется для преодоления сопротивления воздуха. Наиболее экономичная крейсерская скорость составляет около 70–80 км / ч (около 45–50 миль / ч). По этой причине в течение 19Во время нефтяного кризиса 70-х годов в США максимальная скорость на шоссе была установлена ​​​​на уровне около 90 км / ч (55 миль / ч).

Рисунок 3. Боди, такие как этот LZR Racer Suit, установили множество мировых рекордов после их выпуска в 2008 году. Более гладкая «кожа» и большее усилие сжатия на теле пловца обеспечивают как минимум на 10 % меньшее сопротивление. (Фото: НАСА/Кэти Барнсторфф)

В мире спорта ведутся серьезные исследования по минимизации сопротивления. Ямочки на мячах для гольфа переделываются, как и одежда, которую носят спортсмены. Велогонщики, а также некоторые пловцы и бегуны носят полные боди. Австралийка Кэти Фриман носила полный костюм на Олимпийских играх 2000 года в Сиднее и выиграла золотую медаль в беге на 400 метров. Многие пловцы на Олимпийских играх 2008 года в Пекине носили комбинезоны (спидометры); это могло бы иметь значение для побития многих мировых рекордов (см. рис. 3). Большинство элитных пловцов (и велосипедистов) бреют волосы на теле. Такие инновации могут сократить миллисекунды в гонке, иногда определяя разницу между золотой и серебряной медалью. Одним из следствий этого является то, что для поддержания целостности спорта необходимо постоянно разрабатывать тщательные и точные правила.

Некоторые интересные ситуации, связанные со вторым законом Ньютона, возникают при рассмотрении воздействия сил сопротивления на движущийся объект. Например, рассмотрим парашютиста, падающего в воздухе под действием силы тяжести. На него действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления (без учета выталкивающей силы). Нисходящая сила тяжести остается постоянной независимо от скорости, с которой движется человек. Однако по мере увеличения скорости человека величина силы сопротивления увеличивается до тех пор, пока величина силы сопротивления не сравняется с силой гравитации, что приводит к нулевой чистой силе. Нулевая результирующая сила означает, что ускорение отсутствует, как указано во втором законе Ньютона. В этот момент скорость человека остается постоянной, и мы говорим, что человек достиг своего 9{2}\right)}}\\ & =& \text{98 м/с}\\ & =& \text{350 км/ч}\text{.}\end{массив}\\[/latex]

Это означает, что парашютист массой 75 кг достигает максимальной конечной скорости около 350 км/ч, путешествуя в положении согнувшись (головой вперед), сводя к минимуму площадь и сопротивление. В расправленном положении эта конечная скорость может уменьшиться примерно до 200 км/ч по мере увеличения площади. Эта конечная скорость становится намного меньше после раскрытия парашюта.

Возьми домой эксперимент

В этом интересном занятии исследуется влияние веса на конечную скорость. Соберите вместе несколько вложенных фильтров для кофе. Оставив их в исходной форме, измерьте время, за которое один, два, три, четыре и пять вложенных фильтров упадут на пол с одинаковой высоты (примерно 2 м). (Обратите внимание, что из-за того, что фильтры вложены друг в друга, сопротивление постоянно, а изменяется только масса.) Они довольно быстро достигают конечной скорости, поэтому найдите эту скорость как функцию массы. Постройте конечную скорость против против массы. Также постройте v ² в зависимости от массы. Какая из этих зависимостей более линейна? Какой вывод вы можете сделать из этих графиков?

Пример 1. A Конечная скорость

Найдите конечную скорость парашютиста массой 85 кг, падающего с распростертыми крыльями. 2\\[/latex].

Таким образом, конечная скорость v _t может быть записана как [латекс]v_{\text{t}}\sqrt{\frac{2mg}{\rho{CA}}}\\[/latex].

Решение

Все величины известны, кроме площади проекции человека. Это взрослый (82 кг) падающий распростертый орел. Мы можем оценить фронтальную площадь как A = (2 м)(0,35 м) = 0,70 м ² .

Используя наше уравнение для v , мы находим, что

[латекс]\begin{array}{lll}{v}_{\text{t}}& =& \sqrt{\frac{2\left( \текст{85}\текст{кг}\справа)\слева(9{2}\right)}}\\ & =& \text{44 м/с.}\end{array}\\[/latex]

Обсуждение

Этот результат согласуется со значением для v _т упомянутый ранее. 75-килограммовый парашютист, идущий вперед ногами, имел v = 98 м/с. Он весил меньше, но имел меньшую лобовую площадь и, следовательно, меньшее сопротивление воздуха.

Размер объекта, падающего в воздухе, представляет собой еще одно интересное применение сопротивления воздуха. Если вы упадете с 5-метровой ветки дерева, вы, скорее всего, поранитесь — возможно, сломаете кость. Однако маленькая белка делает это все время, не причиняя себе вреда. Вы не достигаете конечной скорости на таком коротком расстоянии, но белка достигает.

Следующая интересная цитата о размерах животных и конечной скорости взята из эссе 1928 года британского биолога Дж.Б.С. Холдейна под названием «О том, чтобы быть подходящего размера».

Для мышей и любых мелких животных [гравитация] практически не представляет опасности. Вы можете бросить мышь в шахту длиной в тысячу ярдов; и, достигнув дна, он получает легкий толчок и уходит, при условии, что земля достаточно мягкая. Крыса убита, человек разбит, а лошадь забрызгана. Ибо сопротивление воздуха движению пропорционально поверхности движущегося объекта. Разделите длину, ширину и высоту животного на десять; его вес уменьшен в тысячную, а поверхность только в сотые. Таким образом, сопротивление падению маленького животного относительно в десять раз превышает движущую силу.

Приведенная выше квадратичная зависимость сопротивления воздуха от скорости не выполняется, если объект очень мал, движется очень медленно или находится в более плотной среде, чем воздух. Тогда мы находим, что сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. Это соотношение задается законом Стокса , который гласит, что F _s = 6 πrηv , где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а — вязкость жидкости. — скорость объекта.

Закон Стокса

F _s = 6 πrηv , где r — радиус объекта, η — вязкость объекта v.

Рис. 4. Гуси летят V-образным строем во время длительных миграционных перемещений. Эта форма снижает сопротивление и потребление энергии для отдельных птиц, а также позволяет им лучше общаться. (кредит: Julo, Wikimedia Commons)

Хорошими примерами этого закона являются микроорганизмы, пыльца и частицы пыли. Поскольку каждый из этих объектов очень мал, мы обнаруживаем, что многие из этих объектов движутся без посторонней помощи только с постоянной (конечной) скоростью. Конечная скорость для бактерий (размером около 1 мкм) может составлять около 2 мкм/с. Чтобы двигаться с большей скоростью, многие бактерии плавают с помощью жгутиков (органелл в форме маленьких хвостов), которые приводятся в действие небольшими двигателями, встроенными в клетку. Отложения в озере могут двигаться с большей конечной скоростью (около 5 мкм/с), поэтому может потребоваться несколько дней, чтобы достичь дна озера после отложения на поверхности.

Если мы сравним животных, живущих на суше, с животными, живущими в воде, то увидим, как сопротивление повлияло на эволюцию. Рыбы, дельфины и даже массивные киты имеют обтекаемую форму, чтобы уменьшить силы сопротивления. Птицы имеют обтекаемую форму, а мигрирующие виды, которые летают на большие расстояния, часто имеют особые черты, такие как длинная шея. Стаи птиц летят в форме наконечника копья, формируя обтекаемый рисунок (см. рис. 4). У людей одним из важных примеров упорядочения является форма сперматозоидов, которые должны эффективно использовать энергию.

Эксперимент Галилея

Говорят, что Галилей сбросил с Пизанской башни два объекта разной массы. Он измерил, сколько времени потребовалось каждому, чтобы достичь земли. Поскольку секундомеры были недоступны, как, по-вашему, он измерял время их падения? Если бы объекты были одного размера, но разной массы, что, по вашему мнению, он должен был бы наблюдать? Был бы этот результат другим, если бы это было сделано на Луне?

PhET Исследования: массы и пружины

Реалистичная лаборатория масс и пружин. Подвесьте грузы к пружинам и отрегулируйте жесткость пружины и демпфирование. Вы даже можете замедлить время. Перевозите лабораторию на разные планеты. Диаграмма показывает кинетическую, потенциальную и тепловую энергию для каждой пружины. 9{2}\\[/latex], где C  – коэффициент сопротивления (типичные значения приведены в таблице 1), A  – площадь объекта, обращенного к жидкости, а [латекс]\rho\\[ /латекс] — плотность жидкости.

Концептуальные вопросы

1. Спортсмены, такие как пловцы и велосипедисты, на соревнованиях носят комбинезоны. Сформулируйте список плюсов и минусов таких костюмов.
2. Для силы сопротивления, испытываемой движущимся объектом в жидкости, использовались два выражения. Один зависел от скорости, а другой был пропорционален квадрату скорости. К каким видам движения каждое из этих выражений будет более применимо, чем другое?
3. Во время движения автомобилей масло и бензин вытекают на дорожное покрытие. Если идет легкий дождь, как это влияет на управляемость автомобиля? Имеет ли значение сильный дождь?
4. Почему белка может спрыгнуть с ветки дерева на землю и убежать невредимой, а человек при таком падении может сломать кость?

Задачи и упражнения

1. Конечная скорость человека, падающего в воздухе, зависит от веса и площади тела человека, обращенного к жидкости. Найти конечную скорость (в метрах в секунду и километрах в час) парашютиста массой 80,0 кг, падающего в положении «согнувшись» (головой вперед) с площадью поверхности 0,140 м ² .
2. Парашютист весом 60 кг и 90 кг прыгают с самолета на высоте 6000 м, оба падают в положении «согнувшись». Сделайте некоторое предположение об их лобовых площадях и рассчитайте их конечные скорости. Сколько времени потребуется каждому парашютисту, чтобы достичь земли (при условии, что время достижения конечной скорости мало)? Предположим, что все значения имеют точность до трех значащих цифр.
3. Белка массой 560 г и площадью поверхности 930 см ² падает с 5-метрового дерева на землю. Оцените его конечную скорость. (Используйте коэффициент аэродинамического сопротивления для горизонтального парашютиста.) Какова будет скорость человека массой 56 кг, который упадет на землю, при условии отсутствия сопротивления на таком коротком расстоянии?
4. Чтобы поддерживать постоянную скорость, сила, создаваемая двигателем автомобиля, должна равняться силе сопротивления плюс сила трения о дорогу (сопротивление качению). (a) Каковы величины сил сопротивления при скорости 70 км/ч и 100 км/ч для Toyota Camry? (площадь лобового сопротивления составляет 0,70 м ² ) (b) Какова величина силы сопротивления при скорости 70 км/ч и 100 км/ч для автомобиля Hummer h3? (Площадь сопротивления составляет 2,44 м ² ) Предположим, что все значения точны до трех значащих цифр.
5. Во сколько раз увеличивается сила сопротивления автомобиля при движении от 65 до 110 км/ч?
6. Рассчитайте скорость, с которой сферическая капля дождя падает с высоты 5,00 км (a) в отсутствие сопротивления воздуха (b) с сопротивлением воздуха. Примем размер капли поперек 4 мм, плотность 1,00 × 10 ³ кг/м ³ и площадь поверхности π r ² .
7. Используя закон Стокса, убедитесь, что единицами измерения вязкости являются килограммы на метр в секунду.
8. Найдите конечную скорость шарообразной бактерии (диаметром 2,00 мкм), падающей в воду. Сначала вам нужно отметить, что сила сопротивления равна весу при конечной скорости. Примем плотность бактерии равной 1,10 × 10 ³ кг/м ³ .
9. Закон Стокса описывает осаждение частиц в жидкостях и может использоваться для измерения вязкости. Частицы в жидкостях быстро достигают предельной скорости. Можно измерить время, за которое частица падает на определенное расстояние, а затем использовать закон Стокса для расчета вязкости жидкости. Предположим, что стальной шарикоподшипник (плотность 7,8 × 10 ³ кг/м ³ , диаметр 3,0 мм) брошен в емкость с моторным маслом. Падение с высоты 0,60 м занимает 12 с. Рассчитайте вязкость масла. 9{2}\\[/latex], где C  – коэффициент сопротивления, A  – площадь объекта, обращенного к жидкости, а [latex]\rho[/latex] – плотность жидкости

   Закон Стокса: [латекс]{F}_{s}=6\pi{r}\eta{v}\\[/latex] , где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v  является скоростью объекта

   Избранные решения задач и упражнений

   1. 115 м/с; 414 км/ч

   9{2}}{\text{m}\cdot \text{m/s}}=\frac{\text{kg}}{\text{m}\cdot \text{s}}\\[/latex]

   9. 0,76 кг/м·с

   Формула кинетического трения

   Главная > Формулы > Формулы физики > Формула кинетического трения

   Формула кинетического трения

   Кинетическое трение — это сила, действующая между движущимися поверхностями. Объект, который перемещается по поверхности, будет испытывать силу в направлении, противоположном его движению. Величина силы зависит от коэффициента кинетического трения между двумя видами материала. Каждая комбинация отличается. Коэффициенту кинетического трения присваивается греческая буква «мю» ( μ ), с индексом « k ». Сила кинетического трения в μ _k раз превышает нормальную силу, действующую на объект, и выражается в ньютонах (Н).

   force of kinetic friction = (coefficient of kinetic friction)(normal force)

   F _k = μ _k η

   F _k = force of kinetic friction

   μ _k = коэффициент кинетического трения

   η = нормальная сила (греческая буква «эта»)

   Формула кинетического трения Вопросы:

   1) Рабочий на складе толкает по полу большую картонную коробку. Коэффициент кинетического трения равен μ _k = 0,520. Ящик имеет массу 75,0 кг , и рабочий прикладывает силу 400,0 Н вперед. Какова величина силы трения и какова результирующая сила, перемещающая ящик?

   Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, равна η = мг . Using this, the formula can be used to find the force of friction:

   F _k = μ _k η

   F _k = μ _k mg

   F _k = (0.520)(75.0 kg)(9.80 m/s ² )

   F _k = 382.2 kg∙m/s ²

   F _k = 382.2 Н

   Сила кинетического трения, действующая в направлении, противоположном движению ящика, равна 382,2 Н. Суммарная сила, действующая на ящик, представляет собой сумму сил. Две силы, которые следует учитывать, — это сила кинетического трения, действующая в направлении, противоположном движению ящика, и сила, действующая со стороны рабочего, которая направлена ​​вперед на 400 Н. Если мы определим «вперед» как положительное направление, результирующая сила составит:

   F _net =F _worker -F _k

   F _net =400.0 N -382.2 N

   F _net = 17.8 N

   Чистая сила, действующая на ящик, составляет 17,8 Н вперед.

   2) Женщина едет на лыжах прямо с заснеженной горки. Коэффициент кинетического трения между лыжами и снегом равен μ _k = 0,0800. Холм находится под углом 60,0° к горизонтали. Масса лыжника 55,00 кг . Какова величина силы кинетического трения и какова результирующая сила вдоль направления движения лыжника?

   Ответ: На плоской поверхности нормальная сила, действующая на объект, равна η = мг . На поверхности, расположенной под углом к ​​горизонтальной оси, общая сила тяжести, F = мг, должна быть разбита на составляющие. Нормальная сила — это составляющая, перпендикулярная наклонной поверхности, а оставшаяся сила параллельна наклонной поверхности. Нормальная сила равна η = mg cosθ , а оставшаяся составляющая силы равна F = mg sinθ . Используя эту формулу, можно найти величину силы кинетического трения:

   F _k = μ _k η

   F _k = μ 4 _{k мг co F K = (0,0800) (55,00 кг ) (9,80 м/с ² ) COS (60 °)}

   F _K

   F _K

   F _K 99659960496049.39604960496049660 296049604604966046049660 29604604604966049603960596046039365609365659656596560 29665

   ).0357 кг∙м/с ²

   F _k = 21,6 Н

   Сила кинетического трения противодействует движению лыжника. Сила, которая перемещает лыжника вниз по склону, является оставшейся составляющей силы тяжести, F _θ = mg sin θ. Эта сила:

   F = Mg SINθ

   F = (55,0 кг ) (9,80 м/с ² ) SIN (60 °)

   ,9000 4000595997777775775777575757575757575757575757575757575757575757575757575757.975757575977575977575975759757.975779757797577757. 2 ) 2 )0357 кг∙м/с ²

   F = 466,8 Н

   Чистая сила, действующая на лыжника, представляет собой сумму сил. Две силы, которые следует учитывать, — это сила, направленная вниз по склону, и сила кинетического трения, направленная вверх по склону. Если мы определим положительное направление как направление вниз по склону, то есть направление движения лыжника, результирующая сила будет:0564 = 466,8 N -21,6 N

   F _NET = 445,2 N = 445,2 N = 445,2 n = 445,2 n = 445,2 n = 445,2 n . N .

   Ссылки по теме: Тест по потенциальной и кинетической энергии Тест по химической кинетике и скоростям Примеры определения кинетической энергии Формула кинетической энергии Примеры инерции Примеры трения качения Формула статического трения Формула тормозного пути

   Формула кинетического трения

   Работа

   Работа

   Работа, совершаемая постоянной силой

   Предположим, вы поднимаете предмет массой 20 кг с земли на высоту. 1,5 м. Предположим, что вы прилагаете постоянную силу в восходящем направлении. направление и что вы перемещаете объект вверх с постоянной скоростью. результирующая сила, действующая на объект, равна нулю. Сила, которую вы прилагаете, равна по величине и противоположно по направлению силе тяжести. Пока вы поднимаетесь объект, над которым вы работаете.

   Работа Вт, совершаемая над объектом постоянной силой, определяется как W = Ф · д . Он равен величине силы, умноженной на расстояние до объекта. движется в направлении действия силы.
   В приведенном выше примере F = мг = (20 кг) (9,8 м/с ² ) = 196 Н, W = (196 Н)(1,5 м) = 294 Нм.

   Работа — это скаляр, число с единицами измерения. Единица работы СИ Нм = Джоуль (Дж).

   ---

   Работа » скалярное произведение » или « скалярное произведение » силы и вектора смещения. Скалярное произведение двух векторов A и B — скалярная величина (число с единицами), равная произведение величин двух векторов и косинуса наименьшего угол между ними.

   А · В = ABcosθ.

   В терминах декартовых компонент векторов А и Б скалярное произведение записывается как

   А · В = А _х В _х + А _у В _у + А _z Б _z .

   
   Работа, совершаемая силой, может быть положительной или отрицательной. Если составляющая силы в направление перемещения положительное, то работа положительна, а если составляющая силы в направлении перемещения отрицательна, то произведение отрицательное. В одном измерении скалярное произведение положительно, если два вектора параллельны друг другу, и отрицательно, если два вектора антипараллельны друг к другу, т. е. если они направлены в противоположные стороны.

   Пример:

   Предположим, вы забыли установить парковочный тормоз, и ваша машина начала катиться. вниз по холму. Вы тщетно пытаетесь остановить его, дергая изо всех сил. бампер, но машина продолжает двигаться вперед. Вы прилагаете силу к автомобиль против направления движения. Расстояние, пройденное в направление силы отрицательное, вы совершаете с автомобилем отрицательную работу. Но автомобиль тянет вас по ходу движения с силой, равной величины (третий закон Ньютона). Машина производит на вас положительное впечатление.

   ---

   Схема свободного тела объекта, поднимаемого с постоянная скорость на расстоянии d показано справа.
   Суммарная сила, действующая на объект, равна нулю, F _a + F _г = 0,
   Вектор смещения направлен вверх.
   Работа, совершенная приложенной силой F _a , W = F _a ·d = F _a д = мгд , положительный.
   Работа силы тяжести F _g , W = F _g ·d = -F _g d = -mgd , отрицательно.
   Суммарная работа всех сил, действующих на объект, W _net = F _net · d равна нулю.

   Проблема:

   Для А = 3 i + дж — к , Б = — я + 2 я + 5 к , и C = 2 j — 3 k , найти С ·( А — В ).

   Решение:

   • Рассуждение:
     Оцените скалярное произведение двух векторов.
   • Детали расчета:
     A = 3 i + j — k . B = — i + 2 j + 5 k . А — В = 4 я — j — 6 k . С = 2 j — 3 k . С ·( А — В ) = -2 + 18 = 16.

   Проблема:

   Объясните, почему работа силы трения скольжения отрицательна. когда объект испытывает смещение на шероховатой поверхности?

   Решение:

   • Рассуждение:
     Сила трения скольжения всегда направлена ​​в сторону, противоположную скорости v = d r /dt. Поэтому он указывает в направлении, противоположном направлению водоизмещение d r . dW = F _f · d r = -F _f др.

   Проблема:

   При движении частицы по окружности на нее действует сила, направленная центр вращения. Почему эта сила не действует на частицу?

   Решение:

   • Рассуждение:
     Так как в любой точке окружности центростремительная сила перпендикулярна скорости v и, следовательно, к смещению d r скалярное произведение dW = F· d r это ноль.

   Проблема:

   Во время стрижки газона мальчик толкает газонокосилку на расстояние 350 м. траву с силой 90 Н, направленной по горизонтали. Какую работу выполнил мальчик?

   Решение:

   • Рассуждение:
     Работа, совершаемая над телом постоянной силой, определяется как W = F · d = Fdcosθ.
     Здесь F и d указывают в одном направлении, θ = 0, cosθ = 1,
   • Детали расчета:
     Вт = F · d = 90 Н * 350 м = 31500 Дж.

   Проблема:

   Покупатель в супермаркете толкает тележку с силой 35 Н. направлена ​​под углом 25 ^o вниз от горизонтали. Найдите работу, выполненную покупателем, когда он проходит по проходу длиной 50 м. длина.

   Решение:

   • Рассуждение:
     Работа, совершаемая над телом постоянной силой, определяется как W = F · d = F _x ∆x _{+ F y ∆y + F z ∆z.
     Тележка движется в направлении x, ∆y = ∆z = 0,
     X-компонента сила F x = Fcosθ = (35 Н)cos(25 ^o ).
     Работает только х-компонента силы, так как нет смещение тележки в направлении Y.}
   • Детали расчета:
     Работа, совершаемая покупателем, равна W = F _x ∆x = (35 Н)cos(25 ^o )(50 м) = 1586 Дж.

   ---

   Рампы

   Предположим, вы хотите поднять свой мотоцикл на свой пикап. Вероятно, вы будете использовать рампу. Вы выберете длинная доска. Один конец доски будет опираться на кузов грузовика, а другой конец будет лежать на земле. Вы закатите свой мотоцикл эта рампа.

   Вы прикладываете силу F _a равную по величине и противоположное по направлению компоненту гравитационной силы параллельно рампе. Величина F _a равна mgsinθ. Ты переместите мотоцикл на расстояние h/sinθ в направлении действия силы. Работа, которую вы совершаете, равна W = F·d = mgh, где mg — вес вашего мотоцикл и h высота кровати. Если бы вы подняли мотоцикл прямо, вы бы приложили силу, равную его весу. через расстояние ч. Когда вы катите его по рампе, вы должны нажать на это через гораздо большее расстояние. Чтобы выполнить ту же работу, вы, следовательно, нужна гораздо меньшая сила. Рампа обеспечивает механическое преимущество .

   Работа = большая сила × малое расстояние = малая сила × большое расстояние .

   ---

   Работа переменной силы в одном измерении

   Если вы не знакомы с интегралами, пожалуйста, перейдите по этой ссылке, прежде чем продолжить.

   Краткий обзор определенных интегралов

   Работа, совершаемая переменной силой F только с x-компонентой определяется как
   W = ∫ _xi ^xf F(x)dx = lim _∆x—>0 Σ _xi ^xf Ф(х)∆х.
   (Символ Σ обозначает сумму. Σ _xi ^xf F∆x представляет собой сумму произведений F∆x из от начальной до конечной позиции с шагом ∆x.) 
   Мы можем построить составляющую силы F воздействуя на объект в положении x по сравнению с положением x.
   Работа силы равна площади под кривой.

   График для постоянной силы, действующей от x _i до x _f показано справа.
   Работа силы W = F(x _f — x _i ).

   Работа, совершаемая переменной силой в трех измерениях

   В трех измерениях работа, совершаемая переменной силой, равна W = ∫ _{r i} ^{r f} F ·dr = lim _{∆ r —>0} Σ _{r i} ^{r f} F ·∆ r .
   Здесь d r — бесконечно малый отрезок пути от начального в конечное положение. По компонентам F и d r the integral can be written as
   ∫ _path ^{F ·d r = ∫ _path F _x dx + ∫ _path F _y dy + ∫ _путь F _з дз.}

   ---

   Подъем объекта вблизи поверхности Земли

   Чтобы поднять предмет массой m так, чтобы его высота увеличилась на расстояние h, вы должны приложить среднюю силу mg на расстоянии h.
   Работа, которую необходимо выполнить, чтобы поднять предмет, равна W = mgh.

   Проблема:

   Ящик на 100 Н стоит на земле и крепится к одному концу веревки. Человек на балконе тянет веревку с постоянной силой 100 Н, подъем ящика на расстояние 3 м.
   а) Какой объем работы выполняет человек?
   б) Какую работу совершает сила тяжести?

   Решение:

   • Рассуждение:
     Человек подтягивается, и ящик движется вверх в направлении действия силы.
     Работа, совершаемая человеком, положительна, W = Fd = mgd = (100 Н)d.
     Сила тяжести 100 Н направлена ​​вниз, в то время как ящик движется вверх. Гравитация совершает отрицательную работу.
   • Детали расчета:
     (a) Работа, выполненная человеком, равна W = (100 Н) * (3 м) = 300 Дж.
     (б) Гравитация совершает 300 Дж отрицательной работы.

   Проблема:

   (a) Рассчитайте работу, выполненную на кабине лифта массой 1500 кг его трос, чтобы поднять его на 40 м с постоянной скоростью, при условии, что сила трения усредняется 100 Н.
   б) Какую работу совершает над кабиной лифта гравитационная сила в этом процессе?

   Решение:

   • Рассуждение:
     Кабина лифта весит 1500*9,8 Н = 14700 Н. Чтобы заставить кабину двигаться со постоянной скорости, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Сила кабеля воздействующая на автомобиль должна иметь величину 14800 Н, чтобы компенсировать вес и сила трения 100 Н направлена ​​в противоположном направлении.