РСшСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° | Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° состояния идСального Π³Π°Π·Π° (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅β€“ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌβ€“Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°β€“ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ) β€’ Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° β€’ Онлайн-ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого сайта Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° JavaScript!

Random converter

  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° состояния идСального Π³Π°Π·Π° (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅β€“ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌβ€“Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°β€“ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ)

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° состояния идСального Π³Π°Π·Π° опрСдСляСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, входящих Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, объСм, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ количСство), Ссли извСстны Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² паскалях Π² 70-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π΅ автомобиля, Ссли Π² Π½Π΅ΠΌ хранится 800 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ 30 Β°Π‘.

Π•Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎ состоянии идСального Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ приводится ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π°:

PVTn

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Pпаскаль (Па)мСгапаскаль (МПа)килопаскаль (кПа)Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡŒ (гПа)Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ². ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Н/ΠΌΒ²)Π±Π°Ρ€ (Π±Π°Ρ€)ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ-сила Π½Π° ΠΊΠ². ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (кгс/ΠΌΒ²)Ρ‚ΠΎΡ€Ρ€ (Ρ‚ΠΎΡ€Ρ€)psi (psi)ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ столба (0Β°C) (ΠΌΠΌ Ρ€Ρ‚.ст.)ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ΄. столба (4Β°C) (ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ΄. ст., ΠΌΠΌ Hβ‚‚O)тСхничСская атмосфСра (Π°Ρ‚)физичСская атмосфСра (Π°Ρ‚ΠΌ)

ОбъСм

VкубичСский ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌΒ³)кубичСский Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Π΄ΠΌΒ³)кубичСский сантимСтр (см³)Π»ΠΈΡ‚Ρ€ (Π»)ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ (ΠΌΠ»)Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ амСриканскийкварта БШАунция Тидкая БШАунция Тидкая британскаякубичСский Ρ„ΡƒΡ‚ (Ρ„ΡƒΡ‚Β³)кубичСский дюйм (дюйм³)

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Tградус ЦСльсия (Β°C)градус Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° (Β°F)градус Π Π°Π½ΠΊΠΈΠ½Π° (Β°Ra)кСльвин (К)

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π² молях

n моль

Π˜Π›Π˜

ΠœΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ масса

MΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° моль (Π³/моль)ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° моль (ΠΊΠ³/моль)

Масса

mΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌΠ³)Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (Π³)ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΊΠ³)унцияфунт

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ссылкой Π½Π° этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹

Twitter Facebook Google+ VK

Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ

Для расчСта Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ извСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ состояния Π³Π°Π·Π° (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, объСм, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, количСство). ЧСтвСртая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассчитана послС наТатия Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π² молях ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ массу ΠΈ массу Π³Π°Π·Π°. Для опрСдСлСния молярной массы любого Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ молярной массы. Если Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ массу смСси Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сухого Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ молярныС массы ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ содСрТаниС ΠΏΠΎ массС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ состояния идСального Π³Π°Π·Π° (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ МСндСлССва β€” ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ идСального Π³Π°Π·Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Бойля β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π° (T=const, n=const)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Авогадро (T=const, P=const)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° (P=const, n=const)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Шарля (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°) (V=const, n=const)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ состояния идСального Π³Π°Π·Π° (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ МСндСлССва β€” ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° 0 Β°Π‘ ΠΈ атмосфСрноС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 100 кПа) составляСт 1,28 ΠΊΠ³/ΠΌΒ³. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ массу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

РСшСниС: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π°, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти массу ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кубичСского ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 1,28 ΠΊΠ³. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ n (ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π² молях) Π² сСлСкторС Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ P = 100 кПа.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ объСм V = 1 ΠΌΒ³.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ T = 0 Β°C.
  • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ количСство ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² 1 ΠΌ3 Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ массу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° m = 1,28 ΠΊΠ³ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рассчитаСт ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ массу Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° M = 0,029 ΠΊΠ³/моль

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2: ΠœΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ масса Π³Π°Π·Π° кислорода (Oβ‚‚) M = 32 Π³/моль. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ 128 Π³. кислорода, находящСгося Π² 10-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ сосудС ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P = 3 МПа.

РСшСниС: НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Reset ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ T (Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°) Π² сСлСкторС Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ массу кислорода N = 32 Π³/моль.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ массу кислорода m = 128 Π³.
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рассчитаСт количСство кислорода Π² молях.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ объСм V = 4 Π» ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ P = 3 МПа.
  • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ….

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3: Π’ сосудС высокого давлСния находится Π³Π°Π· ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P = 0.5 МПа ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ T = 15 Β°Π‘. ОбъСм Π³Π°Π·Π° V = 5 Π». Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм этой массы Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях (P = 100 кПа, T = 0 Β°Π‘).

РСшСниС: НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Reset ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ T (Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°) Π² сСлСкторС Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ P = 500 кПа.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ T = 15 Β°C.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ объСм V = 5 Π».
  • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рассчитаСт количСство Π² молях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ использовано Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ шагС.
  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ОбъСм Π² сСлСкторС Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.
  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ P = 100 kPa, T = 0 Β°C (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рассчитаСт Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ объСм Π³Π°Π·Π° V = 23.69 Π» ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4: Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² паскалях Π² 70-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π΅ автомобиля, Ссли Π² Π½Π΅ΠΌ хранится 12,8 ΠΊΠ³ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π½Π° (молярная масса 16 Π³/моль) ΠΏΡ€ΠΈ 30 Β°Π‘.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· β€” тСорСтичСская модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π°Π· прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ мноТСства свободно двиТущихся частиц бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ столкновСнии Π΄Π²ΡƒΡ… частиц ΠΈΡ… кинСтичСская энСргия Π½Π΅ измСняСтся ΠΈ Π½Π΅ прСвращаСтся Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ суммарный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частиц Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΈ объСм Π² сосудС ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π». Π­Ρ‚Π° тСорСтичСская модСль ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ расчСты, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ мноТСства Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… сфСр, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ большС Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ стандартных условиях (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 273,15 К ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² 1 ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ атмосфСру) Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, Π³Π°Π· Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. Π’ этих условиях ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия вслСдствиС дСйствия мСТмолСкулярных сил Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС кинСтичСской энСргии частиц. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ИдСальная модСль Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ высоких давлСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для тяТСлых Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ давлСния Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ состояниС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, модСль идСального Π³Π°Π·Π° Π½Π΅ допускаСт ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ состояния.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ идСального Π³Π°Π·Π°

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π³Π°Π·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ константой, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

  • Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (P),
  • объСм (V),
  • количСство Π² молях (n),
  • Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (T), and
  • ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная (R)

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° константа ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния идСального Π³Π°Π·Π°:

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° идСального Π³Π°Π·Π° ΠΈ уравнСния МСндСлССва β€” ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² 1834 Π³. французским ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π­ΠΌΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1799–1864). О Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ Π”. И. МСндСлССва β€” Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ:

  • P β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, измСряСмоС Π² БИ Π² паскалях (Па),
  • V β€” объСм, измСряСмый Π² БИ Π² кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (ΠΌΒ³),
  • n β€” количСство вСщСства (Π³Π°Π·Π°) Π² молях (сокращСниС моль). Один моль любого вСщСства Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ срСднСй массы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π² соСдинСнии, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… массы. НапримСр, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ моль кислорода с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ массой 16 соотвСтствуСт 16 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ. Один моль идСального Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ стандартных условиях Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 22,4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°.
  • T β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.
  • R β€” ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ физичСским коэффициСнтом ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ получаСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ объСм. Однако это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСм Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ исчСзаСт. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… всС Π³Π°Π·Ρ‹ становятся Тидкостями ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ идСального Π³Π°Π·Π° ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ.

Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная соотвСтствуСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ моля идСального Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1 К ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π° количСство вСщСства Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π² точности Ρ€Π°Π²Π½Π° 8,31446261815324 Π”ΠΆβ‹…Πšβ»ΒΉβ‹…ΠΌΠΎΠ»ΡŒβ»ΒΉ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Авогадро NA ΠΈ постоянной Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π° k:

Входящая Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π° ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΌΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠœΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π² 1877 Π³. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π° Π² Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π° русском языкС ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ языки, называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ МСндСлССва β€” ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² молях часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ массой Π³Π°Π·Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² молях n, Π΅Π³ΠΎ масса m Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈ молярная масса M Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π½Π° моль связаны Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

ЗамСняя Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ состояния идСального Π³Π°Π·Π° n Π½Π° m/M, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

Для опрСдСлСния молярной массы элСмСнта, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ атомная масса умноТаСтся Π½Π° коэффициСнт молярной массы Π² ΠΊΠ³/моль

НапримСр, молярная масса кислорода ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнта Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… систСмы БИ

Если ввСсти Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ρ = m/V, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ понятиС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ постоянной, которая прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ постоянной R ΠΊ молярной массС M:

НапримСр, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ газовая постоянная сухого Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 287 Π”ΠΆΒ·ΠΊΠ³β»ΒΉΒ·Πšβ»ΒΉ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния идСального Π³Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ идСального Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых эмпиричСских Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… Π² XVII–XIX Π²Π². нСсколькими ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ измСряли свойства Π³Π°Π·Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ вывСсти ΠΈΠ· уравнСния состояния идСального Π³Π°Π·Π° (PV=nRT). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ R являСтся постоянной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ PV/NT β€” постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ индСксы 1 ΠΈ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ состояниС Π³Π°Π·Π° Π² систСмС. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ описании Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ².

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ историчСски ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эмпиричСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ повСдСния Π³Π°Π·Π°, описанныС Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° состояния идСального Π³Π°Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ нСсколькими ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ экспСримСнты, измСняя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния Π³Π°Π·Π° ΠΈ оставляя Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ постоянными.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Бойля β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π° (

T=const, n=const)

Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π‘ΠΎΠΉΠ»ΡŒ

ИзмСним ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Π³Π°Π·Π° Π² молях n ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π’ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ:

ΠΈΠ»ΠΈ

Π­Π΄ΠΌ ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Бойля β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ объСма V фиксированного количСства Π³Π°Π·Π° Π² молях n ΠΎΡ‚ давлСния P ΠΏΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ T. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ фиксированной массы Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» сформулирован Π°Π½Π³Π»ΠΎ-ирландским Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠΉΠ»Π΅ΠΌ Π² 1662 Π³. Π’ России ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Бойля β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° французского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ свящСнника Π­Π΄ΠΌΠ° ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Авогадро (

T=const, P=const)

АмСдСо Авогадро

Если Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Авогадро, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ² содСрТат ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли количСство Π³Π°Π·Π° увСличиваСтся, объСм Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ растСт. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, количСство Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π³Π°Π·Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ молярной массы Π³Π°Π·Π°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ АмСдСо Авогадро, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… объСма Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ количСства Π² молях Π² 1811 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Число Авогадро Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ носит Π΅Π³ΠΎ имя.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° (

P=const, n=const)

Π–Π°ΠΊ Π¨Π°Ρ€Π»ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ объСм фиксированного количСства Π³Π°Π·Π° Π² молях ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ систСмы с Π³Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’ англоязычной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ объСмов ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Шарля. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ описываСт ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ любой Π³Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» сформулирован Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ французским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Π–Π°ΠΊΠΎΠΌ Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ Π² 80-Ρ… Π³Π³. XVIII Π². Π•Π³ΠΎ соотСчСствСнник Π–ΠΎΠ·Π΅Ρ„ Π›ΡƒΠΈ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² 1803 Π³. ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ открытия ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π–Π°ΠΊΡƒ Π¨Π°Ρ€Π»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅ Π½Π° английском языкС часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°. Π’ русскоязычной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ носит имя Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°. Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½Ρ†Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° (ΠΈΡ‚. prima legge di Gay-Lussac).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Шарля (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°) (

V=const, n=const)

Π–ΠΎΠ·Π΅Ρ„ Π›ΡƒΠΈ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Шарля (Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ фиксированного количСства Π³Π°Π·Π° Π² молях ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ объСмС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π³Π°Π·Π°:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» сформулирован Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π² 1802 Π³. Π’ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… языках этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Амонтона ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ французского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π“ΠΈΠΉΠΎΠΌΠ° Амонтона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° сто Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ объСма Π³Π°Π·Π° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Иногда Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Шарля, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сам Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ зависимости давлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ английским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π”Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1801 Π³. Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½Ρ†Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°β€“Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° (ΠΈΡ‚. seconda legge di Volta – Gay-Lussac), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½Π΅Ρ† АлСссандро Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π° нСзависимо ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» исслСдования Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ становится мСньшС плотности ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°; Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Π²ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Автор ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ: Анатолий Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ²

Вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Β«Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°Β»:

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ зависимости Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, давлСния ΠΈ плотности Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΎΡ‚ высоты Π² стандартной атмосфСрС

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π“Π΅ΠΉ-Π›ΡŽΡΡΠ°ΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Шарля)

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Бойля β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎΡ‚Ρ‚Π°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Авогадро

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: основныС ошибки

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ приходится Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΒ Ρ‚Π΅Β ΠΆΠ΅ ошибки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ школьники ΠΈΒ ΠΈΡ…Β Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ЦСль этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈΒ β€” ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ этих ошибок.

Ошибка пСрвая. Π‘ΠΏΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ за мСсяц-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΒ Π•Π“Π­. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этого количСства Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π°Β ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ осСнью Π²Β 11 классС, Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ объСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ прСдстоит Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ пятилСтний курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ! ΠšΡƒΡ€Ρ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

НаиболСС ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ приводят ΠΊΠΎΒ ΠΌΠ½Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ-дСсятиклассников. Π˜Β ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚! 10 класс — ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСриодичСски Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈΒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ врСмя слоТным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡΡΡŒ к вузовским ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ.

Ошибка вторая. ΠŸΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Β Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Β ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ усилия, Ссли ΠΈΒ Ρ‚Π°ΠΊ всё ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ?

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ-пятёрки — лишь иллюзия Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» на школьном ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» пятёрку ΠΈΒ Π½Π°Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π° всС Π·Π°Π±Ρ‹Π». Ну и какой Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊ от этих пятёрок?

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅Β Π½Π°ΡƒΡ‡Π΅Π½ самому Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ: Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ физичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Как слСдствиС, Π½Π°Β ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ и бСспристрастном Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ состоит ΠΈΠ·Β Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ нашСго ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° окаТСтся ΡƒΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ.

Ошибка Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ вузовскими ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ курсами. Π”ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вузовскиС курсы Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ высокий Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², приходящих ΠΊΠΎΒ ΠΌΠ½Π΅ с таких курсов Π·Π°Β ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с группой, а нС с каТдым школьником Π²Β ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π˜Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Если ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ нС понял, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊ и останСтся. Π›Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ дальшС, Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ постСпСнно Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

НаконСц, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° посСщСния этих курсов выясняСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Β Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΒ Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΡƒΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ, ΠΈΒ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ.

Ошибка чСтвёртая. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΒ Π•Π“Π­ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ пособиями для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΒ Π•Π“Π­. ΠŸΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Β«Π½Π°Ρ‚Π°ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡΒ» Π½Π°Β Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ для Π•Π“Π­.

Никаких Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Β«Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для Π•Π“Π­Β», Π½Π΅Ρ‚. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ.

Пособия для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΒ Π•Π“Π­ составлСны ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ Π•Π“Π­ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚. Они Π΄Π°ΡŽΡ‚ вСсьма ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π•Π“Π­ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, и вся эта Β«ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β» ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ насмарку.

Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β β€” ΠΏΠΎΠ΄ руководством ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСподаватСля, с использованиСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… пособий. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ прСкрасныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π›ΠΈΡˆΡŒ имСя Π·Π°Β ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ спокойно ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π½Π°Β Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Ошибка пятая. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Ρ‹Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΒ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β β€” это ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π». Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. БСсполСзно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΈΠ·Β ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΒ Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Β Π΅Ρ‘Β ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π‘Π΅Π· этого Π½Π΅Β Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡˆΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. А донСсти до школьника всё ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ физичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ самой высокой ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Часто Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сводится к подстановкС числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Β ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π”Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Β ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Π½ΠΎΒ Π½Π°Β Π•Π“Π­ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Β Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚!

Π”Π°ΠΆΠ΅ самыС простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π•Π“Π­ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β β€” это искусство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ мастСра.

Π‘ΠΏΠΎΡ€Ρƒ Π½Π΅Ρ‚, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ. Но при ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сами собой, в процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ большого количСства Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Ошибка ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π°Ρ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π²Β ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ всСм, ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΠΈΡŽΡ‰Π΅ΠΉ оказываСтся Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… рСбят в элСмСнтарных матСматичСских ситуациях. Школьник Π½Π΅Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ простой Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π­Ρ‚ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌΠΈ часто ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΒ Π±Ρ‹ Π½Π°Β ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Но в физикС ΠΎΠ½ΠΈ выходят Π½Π°Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ этих матСматичСских ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³Β β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°Β Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Ошибка сСдьмая. Π’Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ вмСсто ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

РСшСниС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ заканчиваСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числСнного ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Для вычислСний Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

НС офисный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡΒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ дСйствиями. Ни в коСм случаС Π½Π΅Β ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ в мобильном Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅. НуТСн Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с синусами ΠΈΒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π˜Β ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ в самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ школьник успСл ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΒ Π½Π΅ΠΌΡƒ и довСсти вычислСния Π΄ΠΎΒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ это ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Β ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ своСго Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°. Π’Β ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ покупаСтся Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡƒΠ½Π΅ Π•Π“Π­, и на экзамСнС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ β€” Π½Π°Β ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Β β€” Π³Π»ΡƒΠΏΠ΅ΠΉΡˆΠ°Ρ потСря мноТСства Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ².

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° TI 83

РСшСниС ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ TI 83

Дэвид Π”ΠΎΡ‚ΠΈ

Β 

Β Β Β Β Β Β  Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт сайт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с использованиСм TI 83 ΠΈ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ TI 83+ для использования Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π₯отя использованиС этой Π²Π΅Π±-страницы Π½Π΅ ограничиваСтся Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ студСнты, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, рассматриваСмыС здСсь, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, стоящиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Β 

Β 

Как для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ обозначСния с вашим TI Β (ярлык)

Β 

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ TI

Β 

Β 

ОбоснованиС

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 


How to Π²Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи с вашим TI (ярлык)

Β 

ИспользованиС клавиши [EE].

Β 

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ TI –83 ΠΈ TI 83 Plus ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° [EE] ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния. ΠšΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ [EE] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. запятая []. Для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ наТатия клавиш: сначала Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ число, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 2 -ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт запятая, [2 nd ] [] Β [EE], Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 3 x 10 8 Ρ‚ΠΈΠΏ [3] [EE] [8]. На дисплСС появится 3E8.

Β Β Β Β Β Β  ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ настроСн Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ прСдставлСнии ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ дисплСй, просто Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ клавиш со стрСлками Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ дисплСй ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄. ΠŸΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ мСню, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ [2 nd ] [MODE] для Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ: 8. 1 x 10 6 + 4,2 x 10 5

Π’ΠΈΠΏ:Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  8.1 [Π­Π­] 6 [+] 4.2 [Π­Π­] 5

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 8.52E6

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 8,52 x 10 6 = 8,520,000

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

Β 

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

. x 10 -3 – 2,8 x 10 -4

Π’ΠΈΠΏ:Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  6.2 [EE] -3 [–] 2,8 [EE] -4

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5.92E-3

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5 x 10 -3 = 0,00592

(свСрху)

Β 

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β Β Β Β Β Β Β  (3 x 10 6 ) (2 x 10 3 )

Π’ΠΈΠΏ:Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3 [EE] 6 [X] 2 [EE] 3

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β  6E9Β 

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6 x 10 9 = 6 000 000 000

(Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’ΠΈΠΏ:Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  6 [EE] 8 [] 2 [EE] 10

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β  3E-2

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3 x 10 -2

= 0,03

(Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²

1) Какова Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктроном ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ расстояниСм 1,0 x 10 -10 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²? ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

2) ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд 6,0 x 10 -6 Кл Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,030 ΠΌ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда 3,0 Ρ… 10 -6 Π‘. ВычислитС ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами. ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

3) Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ свСта составляСт 5 x 10 -7 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Какова Π΅Π³ΠΎ частота? ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

4) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° энСргия Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° с частотой 3,00 x 10 13 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² сСкунду?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

(Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Β 

1) Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ гравитационная сила Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Β 

Π’ΠΈΠΏ:Β 
6,67 [EE] -11 [X] 9,11 [EE] -31 [X] 1,67 [EE] -27 [] 1 [EE] -10 [x 2 ]

Β 

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ДисплСй:Β Β Β 
6.67E-11 * 9.11E-31 * 1.67E-27 / 1E-10 2

Β 

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β Β  Β Β Β Β  1.0E-47

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1,0 x 10 -47

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

2) РассчитайтС Π‘ΠΈΠ»Π° ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±Π°:

Β 

Π’ΠΈΠΏ Π²:

8,99 [EE] 9 [X] 6. 0 [EE] -6 [X] 3.0 [EE] -6 [] .030 [x 2 ]

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ДисплСй:

8.99E9 * 6.00E-6 * 3.00E-6 / .030 2

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β  179,8

Числовой ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 179,8

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

(Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ)

3) Π“Ρ†

Π’ΠΈΠΏ Π²:Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  3 [EE] 8 [X] 5 [EE] -7

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дисплСй:Β  Β Β Β Β Β Β  3E8/5E-7Β 

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6E14

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6,0 x 10 14

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Назад ΠΊ ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹

Β 

4) J

Β 

Π’ΠΈΠΏ Π²:Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  6.63EE-34 X 3EE13

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β  Β Β Β Β Β Β  6.63E34 * 3E13

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β  1.99E-20

Числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1,99 x 10 -20

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Назад ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (top)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Inputting ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки

Β 

Для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ· вас, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ EE Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π° скобки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 9] (ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ) Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ TI 83 Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ умноТСния ΠΈ дСлСния. Π­Ρ‚ΠΎ становится ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числа Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ посмотритС Π½Π° вопрос 3 ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Β 

Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ свСта составляСт 5 Ρ… 10 -7 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Какова Π΅Π³ΠΎ частота?

Β 

РСшСниС: 

Β 

Однако, Ссли учащийся ΠΏΠΎ ошибкС Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚:Β  9] -7

TI Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 6.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹ ΠΎ опСрациях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ TI слСдуСт Π·Π° этим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ:

TOP

Β 

Β 

Β 

Β 

ОбоснованиС:  

Π₯отя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… стандартов ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π° Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ являСтся Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, учащиСся всС Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии матСматичСски Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Много учащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Texas Instrument (TI 83 ΠΈ TI 83+) Π² качСствС инструмСнта для Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнты ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот инструмСнт. ВИ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ расчСтов, поэтому студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

TOP

David Doty

Дэвид Π”ΠΎΡ‚ΠΈ Π² настоящСС врСмя ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Nys Regents Physics, Наука ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π°Π»Π°ΠΌΠ°Π½ΠΊΠ°. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° искусств Π² области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· ГосударствСнного унивСрситСта Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ° Π² Π‘ΡƒΡ„Ρ„Π°Π»ΠΎ ΠΈ являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стСпСни магистра физичСского образования Π² ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π‘ΡƒΡ„Ρ„Π°Π»ΠΎ. КоллСдТ.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎ адрСсу [email protected]

Β 

β€ŽΠ€ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ расчСты Π² AppΒ Store

ОписаниС

ЀизичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ давлСния
Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΏ. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ моста
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сопротивлСния, частоты ΠΈ Смкости
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ блиТайшСго значСния стандартного рСзистора
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ пСриодичСской Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скорости-расстояния-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ рСзонанса LC
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ TEE-Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Π½ΡŽΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ частоты ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ падСния напряТСния
Parallel Resistor Calculator
Centripetal Acceleration Calculators Calculator
Hooke’s Law Calculator
Static Friction Calculators
Kinetic Friction Calculators
Torque Calculators
Pressure Calculators
Specific Heat and Density Calculator
Molecular Weight Calculator
Spring Potential Energy Calculator
Lensmaker Equation Calculator
Thermal Expansion Calculator
Simple Machine Calculator

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
ap ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ускорСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
бСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Числа ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
физичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
сайт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
числовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
расчСт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ бСсплатно
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ мою Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
расчСты ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° слово Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ физичСских Π½Π°ΡƒΠΊ
Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡƒΠΊΠ°
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ энСргии Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
физичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
простой способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ физичСскиС числа ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ бСсплатно
бСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния
Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
бСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
бСсплатный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ силы ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°
основныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Класс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ натяТСния Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Онлайн-Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
высокотСхнологичный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
pto ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
уравнСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
числСнный Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ физичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
справка ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ матСматичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ воздСйствия
автоматичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ мыса, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ csec ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… расчСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹.

ВСрсия 1.5

Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ошибок, ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹

1 Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ Sunnykumar Mavani ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прилоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π½ΠΈΠΆΠ΅. Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ см. ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для отслСТивания вас

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для отслСТивания вас Π² прилоТСниях ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π±-сайтах, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ компаниям:

  • ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ
  • РасполоТСниС
  • ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± использовании
  • Диагностика
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, связанныС с Π²Π°ΠΌΠΈ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ собраны ΠΈ связаны с вашСй Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

  • ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ
  • РасполоТСниС
  • ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± использовании
  • Диагностика
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обСспСчСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ вашСго возраста.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *