Делитель в математике это что: Делители и кратные — урок. Математика, 6 класс.

Содержание

Делители и кратные числа. Определения и примеры

Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое число называют кратным второму числу, а второе число называют делителем первого числа.

Делитель числа

Делителем натурального числа a называют число b, на которое a делится без остатка.

Пример: найдите все делители числа 18.
Это означает, что нужно найти все числа, на которые 18 делится без остатка.
Число всегда можно поделить на 1 и на само себя без остатка. Записываем делители 1 и 18. Подбираем остальные числа. Примерим в качестве делителя 2. 18 : 2 = 9, 18 : 9 = 2, значит нам стали известны еще 2 делителя: 2 и 9. 18 : 3 = 6, 18 : 6 = 3, пишем 6 и 3.
Ответ: 18, 9, 6, 3, 2, 1.

Пусть m и n — натуральные числа, тогда m — делитель числа n , если существует такое натуральное число k , что n=m⋅k .

Например, 5 — делитель числа 120 , т. к. 120 = 5 ⋅ 24 .
Число 1 является делителем любого натурального числа.

Любое целое число делится на себя и на единицу, так как a=a·1 и a=1·a. На основании свойств умножения целых чисел можно записать равенства a=(−a)·(−1) и a=(−1)·(−a), из которых следует, что числа −a и −1 также являются делителями целого числа a. Таким образом, числа a, −a, 1 и −1 всегда являются делителями целого числа a. Например, делителями числа 15 являются числа 15, −15, 1 и −1.

Отдельно нужно сказать о делителях целых чисел 0, 1 и −1. Вспомнив свойства делимости, заключаем, что делителем нуля является любое целое число, в том числе и нуль, а делителями единицы и минус единицы являются только числа 1 и −1.

Итак, целое число 0 имеет бесконечно много делителей, ими являются любые целые числа, числа 1 и −1 имеют только два делителя – единицу и минус единицу, а любое другое целое число a (кроме −1, 0 и 1) имеет, по крайней мере, четыре делителя: a, −a, 1 и −1.

Приведем еще примеры делителей целых чисел. Число −2 является делителем числа 8, так как верно равенство 8=(−2)·(−4). Делителями целого числа 8 являются также числа −8, −4, −1, 1, 2, 4, 8. А вот число −3 не является делителем числа 8, так как не существует целого числа q такого, чтобы выполнялось условие 8=(−3)·k. Иными словами, возможно только деление с остатком целых чисел 8 и −3. Вообще, ни одно целое число, кроме −8, −4, −2, −1, 1, 2, 4, 8, не является делителем 8.

Из рассмотренных примеров отчетливо видно, что делителями целого числа могут быть как целые положительные, так и целые отрицательные числа. Это утверждение обосновывается следующим свойством делимости: если целое число b является делителем целого числа a, то −b (b и −b – противоположные числа) также является делителем числа a. Таким образом, мы можем рассматривать лишь положительные делители чисел, но при этом помнить, что все целые числа, противоположные положительным делителям данного числа, также являются делителями этого числа.

Напомним еще одно свойство делимости: если целое число b является делителем целого числа a, то b также является делителем целого числа −a.

Из него следует, что множества делителей чисел a и −a совпадают.

Поэтому, отдавая дань краткости и простоте, в школьных учебниках рассматривают лишь делители целых положительных чисел.

Учитывая информацию двух предыдущих абзацев, дальше можно рассматривать лишь положительные делители целых положительных чисел (натуральных чисел).

Натуральное число 1 имеет единственный положительный делитель – это число 1. Этот факт отличает единицу от других натуральных чисел, так как натуральные числа, отличные от единицы, имеют не менее двух делителей, а именно себя самого и 1. В зависимости от отсутствия или наличия делителей, отличных от самого натурального числа и от единицы, различают простые и составные числа.

Единица является наименьшим положительным делителем натурального числа a, отличного от 1, а само число a является наибольшим положительным делителем (о наибольшем и наименьшем числе мы говорили в разделе сравнение трех и большего количества натуральных чисел).

То есть, для любого натурального числа a любой его положительный делитель b удовлетворяет условию .

Здесь же заметим, что особую роль в математике имеет наибольший общий делитель – НОД.

Кратное чисел

Кратным натуральному числу b называют число а, которое делится без остатка на b.

Пример: запишите четыре числа, кратных числу 16.
Это означает, что нужно найти 4 числа, которые делятся на 16.
Будем подбирать по порядку множители, начиная с 1. 16 * 1 = 16, значит первое кратное числу 16 — это и есть само число 16. 16 * 2 = 32 — это второе кратное шестнадцати. Далее умножаем на 3 и на 4.
Ответ: 16, 32, 48, 64.

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Мы можем умножать число 16 из предыдущего примера на 5, 120, 15678, 999 765 433 и так до бесконечности, получая бесконечное количество чисел, кратных 16-ти.

Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.

Почему? Чтобы получить кратное числа а, можно умножить число а на 1, при этом всегда получится само число а.

Общее кратное нескольких целых чисел — число, делящееся на каждое из них в отдельности.

Пример: найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 15.
Найдем числа, кратные числу 10. 10 * 1 = 10, 10 * 2 = 20, 10 * 3 = 30
Найдем числа, кратные числу 15. 15 * 1 = 15, 15 * 2 = 30
Число 30 — самое маленькое из тех, которые делятся и на 10, и на 15, значит это и есть наименьшее общее кратное чисел 10 и 15.

Если a является кратным целого числа b, то говорят, что a кратно b.

Определение кратного и делимого явно указывает на существующую между ними связь. Действительно, по определению если a – кратное числа b, то b – делитель числа a, и наоборот, если b – делитель числа a, то a – кратное числа b.

Приведем примеры кратных. Например, целое число −12 есть кратное числа 3, так как −12=3·(−4). Другими кратными числа 3 являются целые числа 0, 3, −3, 6, −6, 9, −9 и так далее. А вот число 7 не является кратным целого числа 3, так как 7 не делится на 3 без остатка, то есть, не существует такого целого числа q, чтобы выполнялось равенство 7=3·q.

Из определения кратного числа понятно, что нуль является кратным любого целого числа b, в том числе и нуля. Равенство 0=b·0 в этом случае выглядит очень доказательно.

Отметим, что существует бесконечно много кратных любого целого числа b, так как целых чисел бесконечно много, и любое целое число, равное произведению b·q, где q – произвольное целое число, является кратным числа b.

Наименьшим положительным кратным данного положительного числа a является само это число a. Здесь же стоит обратить внимание на то, что наименьшее положительное кратное не стоит путать с наименьшим общим кратным (НОК) нескольких чисел.

Дальше мы можем рассматривать лишь натуральные кратные целых положительных чисел. Это мы можем делать в силу тех же причин, которые были упомянуты в первом пункте этой статьи, при этом общность изложения не будет нарушена.

Делители и кратные числа. Делители и кратные числа, определения и примеры

§ 1 Делитель и кратное – определение понятий

В этом уроке Вы узнаете, что такое делитель и что такое кратное натуральных чисел, и научитесь находить их.

Давайте вспомним, какие числа называются натуральными? Это те числа, которые используются при счете, например: 1, 2, 3, 4…

Давайте решим задачу:

Летом трое мальчиков пошли на рыбалку и поймали 9 щук. Весь улов они сложили в одно ведро. Щук решили поделить поровну. Сколько рыб получит каждый мальчик?

Следовательно, каждый мальчик получит по 3 рыбы.

Говорят, что 3 является делителем числа 9, так как 9 делится на 3 без остатка.

А теперь давайте посмотрим, что получится, если мальчиков будет не трое, а четверо.

В этом случае всю рыбу необходимо разделить на четверых

9:4=2 (1 в остатке), т.е. каждый мальчик получит по 2 щуки и одна рыба останется в ведре. Значит, число 4 не является делителем числа 9, так как 9 не делится на 4 без остатка.

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

Заметим также, что на единицу любое натуральное число делится без остатка, поэтому 1 является наименьшим делителем для всех натуральных чисел. А наибольшим делителем для любого натурального числа является само число.

Следовательно, натуральное число 9 имеет три делителя: 1, 3, 9.

Именно на эти числа 9 делится без остатка. 9:1=9, 9:3=3, 9:9=1.

Теперь вернемся к условиям нашей задачи:

Трое ребят поделили 9 щук между собой поровну, каждый получил по 3 рыбы.

Говорят, что число 9 кратное числа 3, так как 9 на 3 делится без остатка.

Давайте немного изменим условия задачи:

А если бы они поймали 10 щук? Сколько рыб получил бы каждый?

10:3=3 (1 в остатке)

В этом случае каждый мальчик получил бы по 3 рыбы, и 1 щука осталась бы в ведре. Число 10 не является кратным числа 3, так как 10 не делится на 3 без остатка.

Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится на а без остатка.

§ 2 Нахождение делителя и кратного

Необходимо правильно употреблять слова кратно и кратное.

Обычно говорят: число девять кратно числу три или девять кратно трем.

При использовании слова «кратное»: число девять кратное числа три или девять кратное трех.

Существует множество натуральных чисел, которые делятся на 3 без остатка, например: 3, 12, 39, 96 и т.д. Все эти числа являются кратными числа 3.

Получить их очень легко, необходимо 3 умножить на 1, 2, 3, 4 и т.д.

Например: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12 и т.д.

Таким образом, любое натуральное число имеет бесконечное число кратных. Отметим, что наименьшим кратным для любого натурального числа является само число.

Но в то же время число 3 для чисел 3, 6, 9, 12 и т.д. будет являться делителем. Числа, которые одновременно являются делителями некоторых чисел, называются их общими делителями.

Таким образом, на уроке мы познакомились с понятиями делитель и кратное натуральных чисел и научились находить их.

Список использованной литературы:

Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013. — 288 с.
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Минаева С.С. — 2014.
Математика. 6 класс. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2009.

Эта статья посвящена делителям и кратным. Здесь мы объясним данные понятия, сформулируем определения, приведем примеры делителей и различных кратных чисел (рассмотрим пока только целые числа). Отдельно остановимся на делителях 1 и — 1 , а также делителях и кратных 0 .

Основные определения

Для начала сформулируем определения для целого числа.

Определение 1

Делитель целого числа a есть такое число b , на которое можно разделить a без остатка.

Если вспомнить такое понятие, как делимость, то данную формулировку можно слегка изменить.

Определение 2

Делитель целого числа a – это такое число b , которое в сочетании с некоторым числом q делает справедливым равенство a = b · q .

Когда мы говорим о числе b , являющимся делителем целого числа a , это значит, что b делит a , что можно записать кратко как b | a или b \ a .

Согласно определению целых чисел, а также свойствам умножения целых чисел, любое целое число можно разделить на единицу и на себя, то есть a = a · 1 и a = 1 · a . Зная свойства умножения, мы можем также вывести равенства a = (− a) · (− 1) и a = (− 1) · (− a) . Из них следует, что у a будет еще два делителя, равных − a и − 1 . Следовательно, целое число a мы всегда можем разделить на a , − a , 1 и − 1 . К примеру, число 12 делится на 12 , — 12 , 1 и — 1 .

Остановимся на делителях таких чисел, как нуль, единица и минус единица. Поскольку нам знакомы свойства делимости, то мы можем заключить, что делителем 0 может стать любое целое число (включая сам 0), а единица и минус единица имеют только делители, равные 1 и − 1 соответственно.

Таким образом, 0 всегда будет иметь бесконечно большое число делителей в виде целых чисел (сюда входит и нуль), а у 1 и − 1 будут только 2 делителя – единица и минус единица. Минимальное количество делителей для любого целого числа a равно четырем. В их число входят a , − a , 1 и − 1 .

Какие еще можно привести примеры делителей в случае с целыми числами?

Пример 1

Так, 8 можно разделить на — 2 , поскольку равенство 8 = (− 2) · (− 4) верное (если нужно, повторите материал об умножении целых чисел). Восьмерку мы также можем разделить на − 8 , − 4 , − 1 , 1 , 2 , 4 , 8 , а вот — 3 не входит в состав делителей, поскольку числа q , при котором равенство 8 = (− 3) · q было бы верным, не существует. То есть разделить 8 на — 3 мы можем только с остатком. Кроме указанных делителей, мы не можем разделить восьмерку ни на какие целые числа без остатка.

Рассмотренные выше примеры говорят нам о том, что в качестве делителей целого числа могут выступать не только положительные, но и отрицательные целые числа. Эта возможность обоснована одним из свойств делимости: если b – делитель целого числа a , то и противоположное число — b тоже будет его делителем. Следовательно, можно разбирать только случаи с положительными делителями и просто распространять полученные результаты на отрицательные.

Вспомним также и другое свойство делимости, которое гласит, что если целое число b будет делителем a , то a можно разделить и на — b , следовательно, множества делителей для положительного и отрицательного a будут совпадать. Это правило опять же подтверждает возможность работы только с положительными числами для простоты и краткости вычислений.

У единицы есть только один положительный делитель – сама единица. Этим 1 отличается от остальных натуральных чисел, поскольку другие имеют не меньше 2 делителей: кроме единицы их можно разделить на числа, равные им самим. В зависимости от того, имеются ли делители, отличные от самого числа и единицы, различают числа простые и составные.

Наименьший положительный делитель числа a – это единица (если само число a не равно 1),
а число a – наибольший положительный делитель самого себя (подробнее о сравнении трех и более натуральных чисел мы писали в отдельной статье). Таким образом, для любого натурального a положительный делитель b будет соответствовать условию 1 ≤ b ≤ a . Важную роль здесь также играет наибольший общий делитель (НОД), о котором мы поговорим отдельно.

Понятие кратных чисел

Начнем, как всегда, с определения.

Определение 3

Число a называется кратным b , если его можно разделить на b без остатка.

Другими словами, кратное b число является некоторым числом a , для которого будет верным равенство a = b · q (здесь q – некоторое целое число). Если у нас есть a , которое по отношению к b является кратным, мы говорим, что a кратно b . Записать это можно так: a ⋮ b .

Между кратным и делимым существует вполне определенная связь. На самом деле, если a является кратным b , то b будет делителем данного числа, и наоборот.

Возьмем несколько примеров кратных чисел.

Пример 2

Так, — 12 будет кратно трем, поскольку − 12 = 3 · (− 4) . У тройки есть много других кратных, например, 0 , 3 , − 3 , 6 , − 6 , 9 , − 9 и др. А 5 не будет кратным 3 , поскольку нет такого q , при котором было бы верным равенство 7 = 3 · q .

Согласно определению кратных чисел, 0 будет кратным по отношению к любому b , в том числе и нулевому. Доказательством является равенство 0 = b · 0 , ведь умножение любого числа на нуль дает в итоге нуль.

Также уточним, что для любого целого числа b существует бесконечно много кратных, и любое целое число, соответствующее произведению b · q , где q – любое целое число, будет кратным b .

Наименьшее положительное кратное положительного числа есть само это число. Обратите внимание, что наименьшее кратное в этом случае не нужно путать с наименьшим общим кратным для нескольких чисел (НОК).

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

В этой статье мы обсудим делители и кратные . Здесь мы дадим определения делителя и кратного числа. Эти определения нам позволят привести примеры делителей и кратных различных целых чисел. Отдельно рассмотрим делители единицы и минус единицы, а также поговорим о делителях и кратных нуля.

Навигация по странице.

Делители числа – определение, примеры

Сначала дадим определение делителя целого числа.

Определение.

Делителем целого числа a называется целое число b , на которое a делится нацело.

Натуральное число 1 имеет единственный положительный делитель – это число 1 . Этот факт отличает единицу от других натуральных чисел, так как натуральные числа, отличные от единицы, имеют не менее двух делителей, а именно себя самого и 1 . В зависимости от отсутствия или наличия делителей, отличных от самого натурального числа и от единицы, различают простые и составные числа .

Единица является наименьшим положительным делителем натурального числа a , отличного от 1 , а само число a является наибольшим положительным делителем (о наибольшем и наименьшем числе мы говорили в разделе ). То есть, для любого натурального числа a любой его положительный делитель b удовлетворяет условию .

Кратные числа – определение, примеры

Дадим определение кратного .

Определение.

Кратное целого числа b – это целое число a , которое делится на b нацело.

Иными словами, кратное целого числа b – это такое целое число a , которое может быть представлено в форме a=b·q , где q – некоторое целое число.

Если a является кратным целого числа b , то говорят, что a кратно b . При этом применяют обозначение ab .

Определение кратного и делимого явно указывает на существующую между ними связь. Действительно, по определению если a – кратное числа b , то b – делитель числа a , и наоборот, если b – делитель числа a , то a – кратное числа b .

Приведем примеры кратных . Например, целое число −12 есть кратное числа 3 , так как −12=3·(−4) . Другими кратными числа 3 являются целые числа 0 , 3 , −3 , 6 , −6 , 9 , −9 и так далее. А вот число 7 не является кратным целого числа 3 , так как 7 не делится на 3 без остатка, то есть, не существует такого целого числа q , чтобы выполнялось равенство 7=3·q .

Из определения кратного числа понятно, что нуль является кратным любого целого числа b , в том числе и нуля. Равенство 0=b·0 в этом случае выглядит очень доказательно.

Отметим, что существует бесконечно много кратных любого целого числа b , так как целых чисел бесконечно много, и любое целое число, равное произведению b·q , где q – произвольное целое число, является кратным числа b .

Наименьшим положительным кратным данного положительного числа a является само это число a . Здесь же стоит обратить внимание на то, что наименьшее положительное кратное не стоит путать с наименьшим общим кратным (НОК) нескольких чисел.

Список литературы.

Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
Виноградов И. М. Основы теории чисел.
Михелович Ш.Х. Теория чисел.
Куликов Л.Я. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей педагогических институтов.

«Делители и кратные» — Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

Краткое описание:

В этом разделе Вы узнаете, какое число называется кратным, а какое делителем. Нужно хорошо выучить эти определения, потому что потом Вы будете постоянно использовать их.
Но сначала давайте повторим, какие числа мы называем натурными. Натуральные числа – это такие числа, с помощью которых мы можем подсчитать количество разнообразных предметов. Например, на столе лежат пять бананов. Как мы их считаем: один банан, два, три, четыре, пять. Подсчитав бананы, мы получили число 5, и оно является натуральным. Сразу же возникает вопрос: а является ли число ноль натуральным? Нет, не является. Мы же не начали считать бананы с ноля: ноль бананов, один, два. Поэтому, натуральные числа начинаются с единицы.
А какое число мы можем назвать делителем натурального числа? Согласно определению, делителем натурального числа (назовем его Большое) считается натуральное число, на которое Большое делится полностью, то есть целиком, то есть без остатка, совсем-совсем без остатка. Например, на бальные танцы ходят 10 девочек и 9 мальчиков. Можно ли поделить мальчиков так, чтобы у каждой девочки был партнер? Нет, мальчики же частями не делятся, поэтому 1 мальчик одновременно может танцевать только с 1 девочкой. А у всех ли девочек будет партнер? Нет, одна девочка останется без партнера – она в остатке. А если придет еще один мальчик и их станет 10, то 10 мальчиков и 10 девочек прекрасно станут в пары, то есть никакая девочка в остатке не будет и мальчиков по частям делить не придется. То есть 10 делится на 10 без остатка, получается, что число 10 есть делителем числа 10. Как запомнить это определение. Все просто. Делитель – это число, которое что-то делит.
Немного сложнее с кратным. Кратное – это наше Большое число, которое готово делиться на делитель, но только без остатка. Например, в каждой упаковке «Баунти» лежит 2 конфеты. Мама разрешила взять их в школу, но с одним условием: конфеты должны быть в упаковке. Вы хотите взять 5 конфет, чтобы угостить своих друзей, но нельзя конфету без обертки нести в школу и потому придется брать 3 упаковки, то есть 6 конфет. В этом случае число 6 является кратным числа 2, потому что делится на 2 без остатка. Как еще запомнить, что такое кратное: оно всегда больше делителя. Можно даже задать вопрос. А сколько раз помещается делитель в кратном? Поэтому у любого натурального числа есть огромное количество кратных, а самым маленьким из них является это самое число. Например, наименьшим кратным числа 10 есть число 10 (сколько раз делитель помещается в кратном – 1 раз).

Делитель Определение и значение | Dictionary.com

Основные определения
Викторина
Примеры
Британский
Научный

Показывает уровень сложности слова.

[ дих-вахи-зер ]

/ dɪˈvaɪ zər /

Сохранить это слово!

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

сущ. Математика.

число, на которое делится другое число, делимое.

число, содержащееся в другом данном числе определенное целое число раз без остатка.

ВИКТОРИНА

ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?

Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!

Вопрос 1 из 7

Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.

Происхождение делителя

1425–75; позднесреднеанглийский <латинское dīvīsor, тот, кто делит, эквивалентно dīvīd- (вариант корня dīvidere делить) + -tor-tor

Слова рядом делитель

разделение труда, кольцо разделения, знак разделения, разделение, разделение, делитель, диво, развод, суд по разводам, развод, развод

Как использовать делитель в предложении

Таким образом, чтобы число было делителем 1400, оно должно иметь от нуля до трех степеней 2. , между нулем и двумя степенями числа 5 и нулем или одной степенью числа 7.
Можете ли вы припарковать машину параллельно?|Зак Висснер-Гросс|9 октября 2020 г.|FiveThirtyEight
Общая дивидендная доходность не изменится, но дивиденд на акцию может быть уменьшен на тот же делитель, что и дробление.
Дробление акций: все, что нужно знать инвесторам в свете действий Apple и Tesla|Энн Срейдерс|31 августа 2020 г.|Fortune
При смешивании с делителем такой навоз разбавляется, становится менее активным и, следовательно, менее вредным .
Элементы сельского хозяйства|Джордж Э. Уоринг
Сохраняя тот же дивиденд, мы пробуем в качестве делителя опросы, за которые округ ответит в 1377 году.
В арифметических операциях содержит слагаемое, вычитаемое, множимое или делитель.
Предварительные спецификации: Программируемый процессор данных модели 3 (PDP-3)|Digital Equipment Corporation
Таким образом, нам нужен делитель 179, который всегда оставляет остаток 164 в случае данных исходных чисел.
Математические развлечения|Henry Ernest Dudeney
Totitive, tot’i-tiv, n. число, меньшее другого, не имеющее с ним общего делителя, кроме единицы.
Словарь Chambers’s Twentieth Century Divisor (часть 4 из 4: S-Z и дополнения)|Разное

Определения делителя в Британском словаре

делитель

/ (dɪˈvaɪzə) /

существительное

число или величина, подлежащая делению на другое число или величину (делимое)

число, являющееся множителем другого числа Версия © William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Научные определения делителя

делителя

[ dĭ-vī′zər ]

Число, используемое для деления другого. В уравнении 15 ÷ 3 = 5 3 является делителем.

Детская математика: Основы дивизиона

История биография География Наука Игры

Что такое деление?

Деление — это деление числа на равное количество частей.

Пример:

20 разделить на 4 = ?

Если вы возьмете 20 вещей и разделите их на четыре группы одинакового размера, в каждой группе будет по 5 вещей. Ответ 5.

20 разделить на 4 = 5.

Знаки отдела

Есть ряд знаков, которые люди могут использовать для обозначения разделения. Чаще всего используется ÷, но также используется обратная косая черта /. Иногда люди пишут одно число поверх другого, разделяя их чертой. Это также называется дробью.

Пример знаков для «a разделить на b»:

а ÷ б
а/б
а
б

Дивиденд, делитель и частное

Каждая часть уравнения деления имеет имя. Три основных названия — это делимое, делитель и частное.

Дивиденд — Дивидендом является число, которое вы делите
Делитель — Делитель — это число, которое вы делите на
Частное — Частное есть ответ

Дивиденд ÷ Делитель = Частное

Пример:

В задаче 20 ÷ 4 = 5

Дивиденд = 20
Делитель = 4
Частное = 5

Особые случаи

При делении необходимо учитывать три особых случая.

1) Деление на 1: При делении чего-либо на 1 ответом является исходное число. Другими словами, если делитель равен 1, то частное равно делимому.

Примеры:

20 ÷ 1 = 20
14,7 ÷ 1 = 14,7

2) Деление на 0: Вы не можете разделить число на 0. Ответ на этот вопрос не определен.

3) Делимое равно делителю: Если делимое и делитель равны одному и тому же числу (а не 0), то ответ всегда равен 1.