Уравнения сложные 5 класса по математике: Тренажер по теме «Уравнение» 5 класс | Материал по алгебре (5 класс) по теме:

Решение уравнений. 5 класс. По учебнику Н. Я. Виленкина

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение уравнений

РЕШЕНИЕ
УРАВНЕНИЙ
5 класс
по учебнику Н. Я. Виленкина
БГОУ гимназия №168 г. Санкт –
Петербурга
Кирюшкина Е.В.

2. Цели урока:

ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательные:
научить формулировать определения уравнения, корня,
объяснить, что значит решить уравнение, а также учить
решать уравнения.
Воспитательные:
— воспитывать познавательную активность учащихся;
— прививать самостоятельность и любознательность,
интерес и любовь к предмету;
— формирование навыков совместной деятельности;
— воспитание уважения друг к другу;
Развивающие:
— развитие умений и навыков устной и письменной речи,
вычислительных навыков;
— развитие интереса к предмету;

3. Эпиграф урока:

ЭПИГРАФ УРОКА:
«Мне приходится делить время
между политикой и уравнениями.
Однако уравнение, по-моему,
гораздо важнее, потому что
политика существует только для
данного момента, а уравнения будут
существовать вечно.» А.Эйнштейн
Что же такое уравнение?
(Равенство, содержащее букву, значение
которой надо найти)
Что значит решить уравнение?
(Значит найти все его корни (или
убедиться, что это уравнение не имеет ни
одного корня))
Что такое корень уравнения?
(Значение буквы, при котором из
уравнения получается верное числовое
равенство)
Какие правила нам помогут решить
уравнения?
х + 32=98
х = 98 — 32
х = 66 — Корень
уравнения
66 + 32 = 98
Чтобы найти
НЕИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ,
надо из суммы вычесть
известное слагаемое
y — 8 = 11
y = 11 + 8
y = 19 — корень
уравнения
19 — 8 = 11
Чтобы найти
НЕИЗВЕСТНОЕ
УМЕНЬШАЕМОЕ,
надо сложить вычитаемое
и разность
Проверочная работа
1
вариант
1. x – 234 =
56
2.367 + x
= 549
3.369 – x =
23
2
вариант
1.127 + x =
379
2.x – 367 = 25
3.x + 238 =
299
4.296 – x = 77

8. Выполним самопроверку

ВЫПОЛНИМ САМОПРОВЕРКУ
2 вариант
1 вариант
1.
2.
3.
4.
29
0
18
2
34
6
44
1.
2.
3.
4.
25
2
39
2
61
21
9
Какое из чисел 1, 3, 4
является корнем
уравнения
13 – х – х = 1 + х
Какое из чисел 1, 2,
4 является корнем
уравнения
х+3+х=9–х

11. Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.

НЕ РЕШАЯ УРАВНЕНИЙ, ПРОВЕРЬ, КАКОЕ ИЗ
ЧИСЕЛ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ.
90+(35-х)=108
42 17; 0; 12;
;
Проверка
42;17; 0; 12;
90+(35-х)=108
90+(3542)=83
90+(3517)=108
90+(35-
0)=125
90+(3512)=113
Х=17
Решим уравнение:
( 25 + у ) — 10 =
40
Уменьшаемо
е
25+у
Вычитаемо
е
=
Разность
40+10
у=25
25+у
=
50
Решим уравнение:
10 + ( х + 25 ) =
46
Слагаемо
е
25+х
Неизвестное
слагаемое
=
Сумма
46 -10
х=11
25+х
=
36
Заполним
( х + 10 ) – 16
=5
+
х + 10
5
=
х + 10 21
=
21
х
=
11
х
=
пропуски:
16
10
Выполним самопроверку
Решите
уравнения:
10 — ( х – 3 ) = 5
( 24 – х ) + 10 =
30
( 5 + х ) – 15 = 5
х=8
х=4
х=15

17.

Самостоятельная работа САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
1 вариант
2 вариант
х + 35 = 174
82 + х = 346
467 – у = 223
х – 46 = 964
( 244 + а ) – 40 =
641
365 — ( х – 6 ) = 24
Желаю вам
дальнейших
успехов в
Литература
•Математика 5 кл.. Учебник для общеобразовательных
учреждений. Н.Я. Виленкин, В. и. Жохов и др., М. Мнемозина,2008

English     Русский Правила

Уравнение (5 класс) – простые формулы, математические примеры (5 класс)

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 376.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 376.

Уравнения – это основа современных вычислений. Начинаясь в учебнике 5 класса по математике, они преследуют человека всю жизнь, помогая в расчетах. О простых уравнениях мы сегодня и поговорим.

Определение уравнения

Что такое уравнение? Это некое тождество, в одной из частей которого есть не только численные, но и буквенные значения.

Тождество – это два выражения, соединенных знаком равно.

$$18=9*2$$

Отдельно стоит сказать о том, что такое буквенное обозначение чисел. Противовесом ему служит цифровое выражение, то есть запись цифр числами. В таком случае мы всегда знаем, что 3 – это три, 5 – это пять и т.д. Если число обозначается буквой, то под ней может скрываться любое значение. Именно в поиске таких значений и состоит решение уравнений.

Решить уравнение значит найти такое значение х, или любого другого неизвестного, при котором равенство сохранится.

Приемы

Отдельно поговорим о приемах, которые обычно используются для решения того или иного примера. Таких приемов всего два.

Первый: обе части уравнения можно умножать и делить на одно и тоже число, не меняя знака равенства. При этом возведение обоих частей в степень может привести к нарушению тождества. Почему? Посмотрим на примере.

Решим простое уравнение:

$$2*3=6*х$$ – поделим обе части на 2, а затем на три

$$3=3*х$$

$$1=х$$

$$Х=1$$

Уравнение решено. 2$$

$36=36х$ – вот так можно очень легко потерять знак и неправильно решить уравнение. Поэтому возводить в степень части выражения можно только в двух случаях.

• Если есть полная уверенность в том, что правая и левая часть выражения имеют одинаковые знаки
• Если выражение возводится в нечетную степень.

Существует еще один прием. Кратко формулировка свойства звучит так: любое число можно перенести в другую часть равенства с изменением знака на противоположный.

$$-3-4х=-5х+7$$

$$-3=-5х+4х+7$$

$$-3-7=-х$$

$$-10=-х$$

$$Х=10$$

Вот и все. На самом деле это свойство является сильным упрощением. По факту никто ничего не переносит, просто из обеих частей уравнения вычитаются одинаковые слагаемые.

Возьмем уже решенный пример:

$$-3-4х=-5х+7$$ – вычитаем из обоих частей уравнения число -4х

$$-3-4х-(-4х)=-5х+7-4х$$ – в левой части слагаемые сократятся, а вот в правой останутся

$$-3=-5х+7-4х$$ – аналогично поступим и далее.

Только расписывать лишние действия не будем, сократив их до минимума

$$-3-7=-х$$

$$-10=-х$$

$$Х=10$$

Зачем нужны уравнения? Любая формула в физике или геометрии это простейшее уравнение. Причем, чем выше уровень знаний, тем более сложные и интересные уравнения человеку приходится решать, чтобы найти неизвестные. Благодаря основным формулам и уравнениям выполняются строительные, технические и математические расчеты, создаются компьютерные игры и пишутся программы. Практически ни одна область знаний не может обойтись без использования уравнений

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое уравнение. Выделили два способа решения, которые чаще всего комбинируются. Решили два простых примера, показав как можно применять различные способы. Оговорили некоторые нюансы, которые помогут нам не допускать ошибок в будущем.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Тимофей Сошников

  5/5

• Ирина Чугайнова

  4/5

• Дарина Столяр

  5/5

• Аня Цвикевич

  4/5

Оценка статьи

4. 7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 376.

---

А какая ваша оценка?

Математика: 5-й класс

В 5-м классе учащиеся практикуют более сложные вычисления с дробями, десятичными знаками и большими числами, используя все четыре основных действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они также часто решают уравнения, которые требуют нескольких шагов и должны решаться в определенном порядке (например, уравнения в скобках должны быть решены первыми). В 5-м классе математика также делает акцент на реальных жизненных ситуациях, чтобы помочь учащимся укрепить свои навыки и решить проблемы, которые возникают в их собственной жизни. Для этого он часто использует реальные объекты и математические инструменты, такие как деньги, линейки и визуальные эффекты для обучения новым концепциям. Как и в предыдущих классах, пятиклассников часто просят объяснить, как они решают задачи, чтобы убедиться, что они действительно понимают концепции, лежащие в основе решаемых ими уравнений.

Для развития математических навыков ваш пятиклассник :

• Использует сложение, вычитание, умножение и деление для решения текстовых задач.
• Складывает, вычитает, умножает и делит многозначные числа.
• Практикует использование скобок и квадратных скобок в уравнениях, зная правильный порядок их использования для решения уравнений.
• Записывает, складывает, вычитает, умножает, сравнивает и округляет десятичные дроби.
• Решает уравнения деления, включающие остатки, и делит числа, содержащие до 4 цифр, на числа, содержащие до 2 цифр.
• Складывает, вычитает, умножает и делит дроби с разными знаменателями.
• Наносит дроби в правильном порядке на линейный график.
• Решает текстовые задачи, измеряющие расстояние, время, размер, деньги, площадь, периметр и объем; использует целые числа, дроби и десятичные дроби.
• Оценивает и предсказывает ответы на текстовые задачи и уравнения, основываясь на хорошо осведомленных предположениях.
• Понимает взаимосвязь между различными единицами измерения и может преобразовывать одну единицу в другую (например, сантиметры в дюймы).
• Наносит координаты на графики и сравнивает их расстояние и положение.
• Следует шаблону или набору рекомендаций для создания числа. Например: начните с 5. Прибавьте 3 пять раз и вычтите 1. Какое число у вас осталось? Затем учащиеся делают то же самое с другим набором рекомендаций и понимают и объясняют связи между двумя шаблонами.
• Знает качества и различные категории двумерных фигур.

Математические занятия

• Изменить свой порядок : Попросите ребенка решить уравнения, которые включают в себя необходимый порядок, используя круглые скобки (это называется «Порядок операций» или «PEMDAS»). Затем возьмите тот же набор чисел, написанных в том же порядке, но измените уравнение, попросив ребенка расставить скобки в разных местах и ​​сгруппировать наборы чисел по-разному. После того, как ваш ребенок решит это уравнение, сравните ответы и обсудите разницу между ними. Ваш ребенок также может предложить вам решить подобные уравнения.
• Стать консультантом по математике : Спросите у членов семьи и друзей «математические задачи», которые им нужно решить в повседневной жизни. Попросите ребенка решить эти проблемы за него. Ваш ребенок также может стать консультантом по математике для этого человека в будущем. Если у них есть реальная жизненная ситуация, в которой им нужно решить математическую задачу, они могут проконсультироваться с вашим ребенком.
• Создайте групповой график : Создайте график в натуральную величину (с горизонтальной и вертикальной осями), положив ленту или полоски бумаги на пол. В качестве альтернативы используйте палки или отметьте грязь и песок снаружи. Нанесите числа на график, используя карточки с написанными на них числами, или запишите их на ленте или бумаге. Назначьте разным членам семьи или друзьям пару координат. Затем каждый должен «начертить» себя и переместиться в нужное место на графике. По очереди называйте разные пары координат, чтобы человек мог двигаться к ним.
• Быстрая проверка
  : Поскольку ваш ребенок должен с легкостью решать уравнения, дайте ему различные уравнения на умножение и деление, в которых используются многозначные числа, и посмотрите, сколько из них он сможет решить за определенное время (например, 4 минут). Повторите это либо сразу после, либо в другой момент, чтобы увидеть, сможет ли она побить свой предыдущий рекорд.

Интернет в тупике из-за домашнего задания по математике пятиклассника: «Помешанные»

В Интернете

Автор Джек Бересфорд 18.10.22 в 7:40 по восточноевропейскому времени

В Интернете Школа Дети Дети Математика

Ведущий педагог принял участие в дебатах вокруг, казалось бы, невозможной математической задачи, которую якобы поставили в качестве домашнего задания для пятиклассника в США. это было дано их 10-летнему, чтобы сделать дома.

Это вызвало бурную реакцию со стороны Джулии Смит, британского специалиста по математике, которая является автором учебных пособий по математике для BBC и членом экспертной группы AQA, одной из ведущих экзаменационных комиссий страны.

Смит сказал Newsweek , что это был «сумасшедший вопрос», но, несмотря на выражение шока, он смог дать правильный ответ.

Изображение ребенка, решающего математическую задачу. Вопрос о домашнем задании, якобы заданный 10-летнему ученику, вызвал споры в сети. Порнпак Хунаторн/Getty

Математический вопрос в вирусном посте гласит:

Марвин использует 0,34 галлона краски на каждой стене своего дома. Примерно [сколько] галлонов краски нужно Марвину, чтобы покрасить 37 стен в его доме?

Согласно оригинальному постеру, в инструкциях к вопросу говорилось «округлить каждую десятичную дробь до ближайшего целого числа».

Вот тут и начались проблемы.

«Мой сын настаивает на ответе 0. По инструкции он правильный», — написали они. «Я объяснил, что нельзя покрасить 37 стен 0 галлонами краски. Написал его учительнице математики. Она сказала, что ответ — 0».

Моя 10-летняя/5-классная домашняя работа. Инструкции говорят округлить каждое десятичное число до ближайшего целого числа. Мой сын настаивает на ответе 0. По инструкции он правильный. Я объяснил, что нельзя покрасить 37 стен 0 галлонами краски. Написал своему учителю математики. Она сказала, что ответ 0. от слегка бесит

Домашнее задание остается предметом споров среди родителей и педагогов, причем многие сомневаются в необходимости дополнительных занятий во внеурочное время. В опросе 2014 года, проведенном Стэнфордским университетом, 56% студентов заявили, что считают домашнюю работу основным источником стресса.

Этот конкретный вопрос о домашнем задании, безусловно, вызывал чрезмерный стресс среди сообщества Reddit, и пользователи стекались к сообщениям в социальных сетях, чтобы выразить замешательство по поводу загадки.

«Школы могут быть довольно глупыми», — написал один Redditor, а другой прокомментировал: «Вот почему математика сложна для многих людей, мы пытаемся сделать ее понятной, но в результате просто задаем бессмысленные вопросы».

«Честно говоря, я помню, как в детстве ненавидел математику из-за таких инструкций», — сказал третий, а четвертый написал: «Вместо того, чтобы выучить ценный навык, который они должны были выучить, дети просто запутались в этой абсолютной чепухе. »

На момент написания за пост проголосовали более 75 000 раз.

К счастью, Смит, которая дает советы по всем вопросам математики через свой аккаунт в Твиттере tessmaths, объяснила, что путаница заключалась в том, что инструкции к задаче были неправильными.

«Соглашение требует, чтобы округление происходило в конце вычисления», — сказал Смит Newsweek . «Итак, вы должны сделать расчет 37 x 0,34, что дает 12,58».

«Я бы предположил, что, поскольку вы можете купить краску в банках по 1 галлону или их комбинации, чтобы получить 13 галлонов, вам понадобится 13 галлонов.