Самостоятельная работа по математике — 5 класс: Уравнения, задачи на уравнения, порядок действий. Вариант-1
Самостоятельная работа по математике — 5 класс: уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.
Вариант-1
№1. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
№2. Решите уравнения: а) 3*(x+4)-12=24; б)45:(17-x)+9=24;
№3. Вычислите: 23*5-(12+4*2):5+13
Вариант-2
№1. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
№2. Решите уравнения: а) 54:(x-7)+22=31; б)(29-x)*2-7=45;
№3. Вычислите: 27*2-54:(16+34:17)
Самостоятельная работа по математике — 5 класс: уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.
Вариант-1
№1. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
№2. Решите уравнения: а) 3*(x+4)-12=24; б)45:(17-x)+9=24;
№3. Вычислите: 23*5-(12+4*2):5+13
Вариант-2
№1. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
№2. Решите уравнения: а) 54:(x-7)+22=31; б)(29-x)*2-7=45;
№3. Вычислите: 27*2-54:(16+34:17)
Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.
Задача №11. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?
Задача №12. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?
Задача №13. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?
Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.
Задача №6. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?
Задача №7. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?
Задача №8. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?
Задача №9. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?
Задача №10. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?
Математика 5 класс: Уравнения и составление уравнений по условию задачи.
Решите уравнения:
Задание по математике №1.
а) 34-x+12=9; б)4x-(12-25+3x)=87.
Задание по математике №2.
а) 5x-(7+8+4x)=56; б)12-2x+3x-7=29;
Задание по математике №3.
а) 4x+(15-3x)-12=26; б)23-x+1=11
Задание по математике №4.
а)27-(x-3)+12=10; б)2x-4-13-x=47;
Задание по математике №5.
а) (21+x)-34=11; б)19+(13-7x+8x)=59;
Задачи на составление уравнений:
Карточка №6. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Карточка №7. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
Карточка №8. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?
Карточка №9. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?
Карточка №10. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов.
На сколько градусов опустилась температура в первый день?
infourok.ru
Уравнение. Математика 5 класс. Задания. Онлайн проверка.
Задача. На правой чашке уравновешенных весов лежат дыня и гиря 3 кг, а на левой чашке — гиря в 7 кг. Какова масса дыни?
Решение: Масса дыни нам неизвестна, обозначим ее буквой х. Весы находятся в равновесии, значит должно выполняться равенство
х + 3 = 7.
Найдем такое значение x, это равенство будет верно. Нам надо найти слагаемое по сумме и второму слагаемому.
х = 7 — 3; х = 4;
Масса дыни равна 4 кг.
Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением. Уравнение может быть верным при «одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях».
Например, уравнение x + 6 = 7
верно при x = 1 и неверно при x = 2.
Значение буквы, при котором уравнение — верно, называют корнем уравнения.
Например, корнем уравнения x + 2 = 5 является число 3
Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что оно не имеет решения).
Пример 1. Решим уравнение x + 39 = 41.
Решение. С помощью вычитания, найдем неизвестное слагаемое.
x = 41 — 39, то есть x = 2.
Число 2 является корнем уравнения x + 39 = 41, потому что
2 + 39 = 41.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Пример 2. Решим уравнение y — 7 = 8.
Решение. y = 8 + 7 , то есть y = 15.
Число 15 является корнем уравнения у — 7 = 8, так как верно равенство 15 — 7 = 8.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
Пример 3. Решим уравнение 13 — z = 4.
Решение. По смыслу вычитания, число 13 является суммой z и 4, то есть z + 4 = 13. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: z = 13 — 4, то есть z = 9.
Число 9 является корнем уравнения 13 — z = 4, так как верно равенство 13 — 9 = 4.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
www.matematika-na.ru
Математика 5 класс. Тема: «Уравнения» | Уроки по Математике
Математика 5 класс. Тема: «Уравнения»
04.12.2014 10233 664Цели урока:
· Учебная:
· Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;
· Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Форма проведения: урок-соревнование
Класс разбивается на группы. Парты расставлены для групповой работы команд.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
План урока:
1. Организационный момент-2 мин.
2. Актуализация опорных знаний -3 мин.
3. Повторение изученного материала-8 мин.
4. Обобщение изученного материала-22 мин.
5. Физкультурная пауза-2 мин.
6. Задание на дом-1 мин.
7. Рефлексия — 2 мин.
Ход урока:
1. Организационный момент:
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.
-А какую бы цель вы перед собой поставили?
Сегодня на уроке вы будете работать в группах.
Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении математики. При этом выполнения заданий будет оценивается по бальной системе. Ваша задача — решать верно уравнения и заработать максимальное количество баллов. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока.
2. Актуализация опорных знаний. Слайд 3
Вспомним основные понятия из темы: «Уравнения”.
1. Что называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2. Какое число называют корнем уравнения корень?
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
3. Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
4. Как называются компоненты при сложении?
Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
5. Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
6. Как называются компоненты при вычитании?
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
7. Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
8. Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
3. Молодцы ребята, вот все необходимые нам правила мы повторили теперь перейдем к практическим умениям.
Задание 1. Решите уравнение и из предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.
Максимально за это задание группа получит — 6 баллов, если правильно назовет слово.
Ребят Вы сказки любите читать? Мы все знаем, что сказки должны быть с хорошим концом. Обязательно зло должно победить добро.
4. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия. (15 мин.)
Сказка «Волшебное число».
Класс делится на 3 команды. Учитель начинает рассказ:
— В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Повстречал как-то Иван-царевич Елену Прекрасную. Они полюбили друг — друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную.
Иван-царевич поехал выручать свою любимую. Вот подъехал он к развилке, а там огромный камень закрыл дорогу к царству Кощея. На камне написаны 3 уравнения: Каждой группе по одному.
1. (х+17)*18=342;
2. (51+z):17=31;
3. (20-y)*25=400;
Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу. Помогите Иван — Царевичу.
К доске выходят три ученика от каждой команды – решают уравнения. Учащиеся на местах стараются решить все три уравнения: тот, кто решит три уравнения, может помочь при необходимости своему игроку.
Освободили дорогу, молодцы! Если правильно решили, то поставьте в лист оценки 3 балла
— Долго ехал Иван-царевич по лесу, пока дорога не привела его к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Иван — царевичу, но только при условии, если он решит уравнения, написанные на стенах избушки.
1) (4,5y-4y)-8,1=2,2; 2) (9,5y-9y)-1,4=10,6; 3) (1,32x-х)+0,47=12,8.
Если правильно решили, то 3 балла, если нет — 0 баллов.
— Прощаясь с Иван — царевичем, Баба-Яга рассказала ему о силе корней уравнения: « Коль нужно тебе, какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится».
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван – царевича, схватил его и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.
Помогите Иван -царевичу открыть все замки. За каждое верное уравнение — 1 балл, если все — 6 баллов.
1) 4к+5к+к =1200;
2) 3в+7в+18 =178;
3) 7а+6а-13 =130;
4) (3724+а):54 =69;
5) 992* (130-х) =8;
6) (148-в)*31 =1581.
— Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И встал Иван-царевич перед воротами Кощеева царства. А на воротах написано уравнение:
(24-х)+37=49.
Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. А вы сможете устно решить это уравнение?Освободил Иван-царевич Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли они свадьбу.
Физкультурная минутка. Выполняем физические упражнения.
4. Мы проверили ваше умение решать уравнения. Cоставьте задачу, запишите условие на листе А 4 и решите ее. Времени у вас — 7 минут. Вы предоставите решение другим группам.
Карточка №1. Составьте условию задачи по уравнение и решите его:
(Х-12)+5=24.
В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Карточка №2. Составьте по условию задачи уравнение и решите его:
(15-7)+х=34.
В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
Карточка №3. Составьте условию задачи по уравнению и решите его:
(65-х)+7=34.
В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?
5. Спасибо ребята, все молодцы теперь подсчитаем количество баллов за урок и поставим себе оценку. Будьте внимательны и объективны к друг другу.
6. Откройте дневники, поставьте оценки и запишем домашнее задание: Выполнить № 181.
7. Итак ребят, подведем Итог урока: выберите предложение и продолжите его на основе впечатлений, которые вы получили на уроке.
1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я выполнял задания…
5. я понял, что…
6. теперь я могу…
7. я почувствовал, что…
8. я приобрел…
9. я научился…
10. у меня получилось …
11. я смог…
12. я попробую…
13. меня удивило…
14. урок дал мне для жизни…
Всем спасибо за урок!
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
tak-to-ent.net
Урок математики по теме «Уравнения». 5-й класс
Разделы: Математика
Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.
Задачи:
Образовательные
- повторить понятия уравнения и корня уравнения;
- повторить решение простых уравнений;
- закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;
- закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.
Воспитательные
- воспитание интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
Развивающие
- развивать логическую смекалку;
- развивать творческое мышление.
Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся по теме: “Решение уравнений”.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, магнитофон.
Дидактическое обеспечение урока: набор индивидуальных карточек (Приложение 4), презентация PowerPoint “Путешествие по Солнечной системе” (Приложение 1), аудиофайлы с музыкой космоса (Приложение 2, Приложение 3).
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Добрый день, ребята. Сегодня я приглашаю вас на необычный урок. Сегодня мы совершим виртуальное путешествие по планетам Солнечной системы.
{Слайд 1. Демонстрация Солнечной системы.}
{Звучит легкая космическая музыка} (Приложение 2)
Звездное небо. Что может быть необычнее и притягательнее? Россыпь звезд, яркий свет далеких галактик.
Человек давно начал постигать межпланетное пространство. Но, к сожалению, человеческие возможности ограничены, и здесь на помощь ученым приходит наука математика.
Сегодня во время нашего виртуального путешествия мы проверим свои знания и умения по решению уравнений и задач с помощью уравнений.
{Оформление тетрадей}
II. Актуализация знаний по теме: “Уравнения”.
Вспомним основные понятия из темы: “Уравнения”.
- Что называется уравнением?
- Что такое корень уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Как называются компоненты при сложении?
- Как найти неизвестное слагаемое?
- Как называются компоненты при вычитании?
- Как найти неизвестное уменьшаемое?
- Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
III. Проверка навыков решения уравнений, содержащих одно арифметическое действие.
Я вижу, вы хорошо готовы к нашему путешествию.
Заправлены в планшеты космические карты.
Отправимся в дорогу мы прямо из-за парты.
Первый на пути – Меркурий.
Он первый от Солнца, с него и начнем,
Нет атмосферы и жизни на нем.
{Слайд 2. Демонстрация Меркурия}
На Меркурии мы повторим решение уравнений, содержащих одно арифметическое действие. Работать будем на полосках с кружочками (карточка 1).
Задание: решите уравнение и в каждой из троек предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.
{Демонстрация слайдов 3–9}
b + 35 = 67 |
||
34 |
32 |
102 |
Б |
П |
Т |
235 + а = 305 |
||
84 |
70 |
75 |
А |
У |
Я |
у – 135 = 207 |
||
342 |
72 |
352 |
С |
З |
В |
150 – а = 83 |
||
63 |
67 |
77 |
В |
Т |
Ж |
у – 63 = 78 |
||
15 |
131 |
141 |
О |
Е |
Ы |
х + 72 = 119 |
||
54 |
191 |
47 |
П |
М |
Н |
195 – t = 13 |
||
182 |
208 |
165 |
Я |
Ю |
В |
Проверим правильно ли вы записали буквы. Какое слово вы получили?
Пустыня.
{Слайд 10. Демонстрация ответа}
Ответ: ПУСТЫНЯ
Слово “пустыня”, казалось бы, земное, появилось здесь не случайно. Меркурий – первая от Солнца планета, Солнце здесь светит в 7 раз сильнее, чем на Земле. Меркурий – царство пустынь. Одна половина его – горячая каменная пустыня, другая – ледяная пустыня.
IV. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.
Летим дальше. Следующая на нашем пути планета, четвертая от Солнца, похожа на Землю, но меньше ее по величине и холоднее. Единственный, кроме Луны, космический объект, который уже можно достичь при помощи современных ракет.
Какая это планета? Марс.
{Слайд 11. Демонстрация Марса}
На Марсе мы проверим навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.
{Слайд 12. Демонстрация задания}
{Работа в тетрадях и у доски}
- 138 + х + 57 = 218;
- 248 – (у + 123) = 24;
- (24 – х) + 37 = 49;
- (у + 263) – 97 = 538;
- 169 + (87 + n) = 303.
Решение уравнений.
1) 138 + х + 57 = 218,
2) 248 – (у + 123) = 24,
3) (24 – х) + 37 = 49,
х + (138 + 57) = 218, у + 123 = 248 – 24, 24 – х = 49 – 37,
х + 195 = 218, у + 123 = 224, 24 – х = 12,
х = 218 – 195, у = 224 – 123, х = 24 – 12,
х = 23. у = 101. х = 12.
Ответ: х = 23. Ответ: у = 101. Ответ: х = 12.
4) (у + 263) – 97 = 538,
5) 169 + (87 + n) = 303.
у + 263 = 538 + 97, 87 + n = 303 – 169,
у + 263 = 635, 87 + n = 134,
у = 635 – 263, n = 134 – 87,
у = 372. n = 47.
Ответ: у = 372. Ответ: n = 47.
Теперь возьмите карточку 2. Закрасьте те клетки таблицы, в которых записаны полученные ответы. Время выполнения задания – 1 мин. Готовность – поднятая рука.
47 |
101 |
54 |
23 |
108 |
78 |
12 |
372 |
132 |
Какую букву русского алфавита образовали все закрашенные клетки?
{Слайд 13. Демонстрация правильного ответа}
47 |
101 |
54 |
23 |
108 |
78 |
12 |
372 |
132 |
С – “Солнце”. Солнце – это огромный шар из плазмы, состоящий, в основном, из водорода и гелия, звезда-карлик, вокруг которой обращаются все планеты Солнечной системы.
{Слайд 14. Демонстрация Солнца}
V. Задание на сравнение натуральных чисел.
Скорости вращения планет вокруг Солнца различны. Приведем, к примеру, скорости вращения посещенных нами планет: скорость вращения Марса 24 км/с, скорость вращения Меркурия 48 км/с.
Задание: сравните скорости вращения Меркурия и Марса.
{Слайд 15. Демонстрация условия задачи}
(48 : 24 = 2 – Меркурий вращается быстрее Марса в 2 раза)
VI. Проверка навыков решения задач с помощью уравнений.
Следующая планета нашего виртуального путешествия – Венера.
{Слайд 16. Демонстрация Венеры}
Венера – вторая планета от Солнца. Она подходит к Земле ближе, чем какая-либо другая. Найти Венеру на небе очень легко. Каждые 7 месяцев в течение нескольких недель Венера представляет собой самый яркий объект в небе.
Решим задачу с помощью уравнения, в которой говорится о еще двух планетах Солнечной системы: Уране и Нептуне.
{Слайд 17. Демонстрация условия задачи}
Задача
Уран и Нептун, почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.
Решение
Пусть х – число спутников Нептуна, тогда (х + 10) – 2 – число спутников Урана.
Зная, что число спутников Урана равно 18, составим и решим уравнение.
(х + 12) – 2 = 18,
х + 12 = 18 + 2,
х + 12 = 20,
х = 20 – 12,
х = 8.
Ответ: х = 8.
Значит число спутников Нептуна равно 8.
Ответ. 8 спутников.
VII. Проверка навыков решения уравнений.
{Звучит легкая космическая музыка}(Приложение 3)
Снова отправляемся в открытый космос.
Закройте глаза и представьте перед собой картину. Тишина. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба. Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.
{Слайд 18. Демонстрация Земли}
Теперь откройте глаза и приготовьтесь выполнить тестовую работу. На партах у вас лежат карточки с тестом. На карточке напишите свою фамилию. При выполнении работы вам нужно выбрать правильный ответ и обвести его кружком. Время выполнения 7 минут.
Ребята, время закончилось. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом, возьмите в руки красную ручку и проверьте правильность выполнения задания. Неправильный ответ нужно зачеркнуть. Время выполнения 1 минута.
{Слайд 19. Демонстрация правильного ответа}
Теперь снова поменяйтесь карточками.
Поднимите руки те, у кого 2 ошибки, 1 ошибка, нет ошибок.
VIII. Итог урока.
Молодцы. А сейчас ответьте мне на несколько вопросов.
Что нового узнали сегодня?
Какая из планет вам запомнилась больше всего?
Откройте дневники и запишите домашнее задание.
{Слайд 20. Демонстрация домашнего задания}
Сегодня мы побывали только на четырех планетах Солнечной системы. Всего же планет в нашей системе 9.
{Слайд 21. Демонстрация Солнечной системы}
Если мы будем удаляться от Солнца, то увидим планеты в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.
Наше путешествие и вместе с ним наш урок подошли к концу. Спасибо всем за работу.
{Слайд 22}
2.03.2009
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Урок по математике на тему «Решение уравнений» (5 класс)
Урок математики в 5-м классе по теме «Решение уравнений»
Учитель: Миначова Ф.М.
Класс: 5 «А»
Дата проведения урока: 29.10.2013
Учебник: Математика 5 класс, Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2010
Цель: Формирование навыков решения сложных (составных) уравнений двумя способами: с помощью нахождения неизвестного компонента действия; с помощью применения свойств сложения и вычитания для упрощения одной из частей уравнений.
Задачи:
Обеспечить применение учащимися теоретических знаний об уравнении — понятий: «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение» при выполнении практических заданий.
Создать условия для формирования умения решать уравнения на основе знаний взаимосвязи компонентов действий (и применяя свойства действий сложения и вычитания).
Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в стандартной и изменённой ситуации.
Создать условия для развития математического кругозора учащихся, мышления, творческой активности, памяти и внимания.
Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности.
Оборудование: Проектор, раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный этап
Приветствие учителя.
Проверка подготовленности учащихся к уроку.
Организация внимания учащихся и сообщение темы и целей урока.
Здравствуйте ребята! Начинаем урок. Проверьте всё ли у вас для этого готово? (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал) Сегодня на уроке мы будем решать уравнения, которые характеризуются как сложные или составные, так как они содержат не одно, а два (а то и несколько) действий. Но я бы применила другое определение – интересные уравнения. Ведь чем больше действий в арифметическом примере или текстовой задаче, тем интереснее их решать. Не правда ли? И сегодня наша цель: научиться решать составные уравнения различными способами. А вот девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»
II. Проверка выполнения домашнего задания.
Но сначала проверим как вы справились с домашним заданием.
№ д.з.
Учитель
Ученик
Ответ
397 (в)
Какое уравнение вы составили для решения данной задачи?
(х+10) – 12 =17
(х+10) – 12 =17
395 (д)
166 = m – 34
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное уменьшаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
m = 166 + 34
Какой получили ответ?
200
395 (е)
59 = 81 – k
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное вычитаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
k = 81 – 59
Какой получил ответ?
22
397 (б)
Какое уравнение вы составили для решения задачи?
350 + х = 900
350 + х = 900
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное слагаемое
Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х = 900 – 350
Какой ответ?
550 г сахара добавили в пакет.
550
II. Актуализация знаний.
Ребята приготовьте карточки №1, которые я раздала вам перед уроком.
Учитель
Ученик (правильный ответ)
Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство с переменной.
Что такое корень уравнения?
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в исходное уравнение последнее обращается в верное равенство.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Карточка № 1
Определите под каким номером записано уравнение?
3, 6, 9
х – 405 = 138
(устно) Найдите корень уравнения по номером 9.
543
х + 357 = 1204
(устно) Найдите корень уравнения по номером 3.
847
1570 – х = 614
(устно) Найдите корень уравнения по номером 6.
956
Карточка № 1
А что записано под остальными номерами?
Под номером 1 записано числовое равенство, под номерами 2, 4, 5, 7, 8 записаны буквенные выражения.
Что такое буквенное выражение?
Буквенное выражение – это запись чисел и букв, связанных между собой знаками действий.
Как можно прочитать выражение?
Выражение можно прочитать по последнему действию.
Что значит упростить выражение?
Упростить выражение – это значит выполнит все возможные действия.
С помощью чего можно упростить выражение?
Упростить выражение можно с помощью свойств сложения, вычитания, умножения.
Карточка № 1
Используя свойства сложения и вычитания упростите выражения:
(Записи в тетради)
2. х + 4 + 18
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить сочетательное свойство сложения х + 4 + 18 = х + (4 + 18) = х + 22
4. 69 – х – 20
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания суммы из числа 69 – х – 20 = 69 – (х + 20) = 69 – 20 – х = 49 – х
5. 57 + (х + 23)
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить сочетательное свойство сложения 57 + (х + 23) = 57 + 23 + х = 80 + х
7.(138 + х) – 95
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания числа из суммы (138 + х) – 95 = 138 – 95 + х = 43 + х
8. 41 – (х + 23)
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания суммы из числа 41 – (х + 23) = 41 – 23 – х = 18 – х
III. Устный счёт.
Раздать учащимся первых парт карточки для устного счёта. Вычисление цепочкой по рядам «Какой ряд быстрее».
№ парты (пары)
Условие задания
Ответ
1
Наименьшее трёхзначное число уменьшить в 2 раза
50
2
Полученное число уменьшить на 37
13
3
Полученный ответ умножить на 4
52
4
Получившееся число увеличить на 18
70
5
Ответ уменьшить в 10 раз
7
6
Полученное число умножить само на себя
49
7
К полученному произведению прибавить 11
60
8
Проверить все вычисления и поднять руку, если всё правильно. Если есть ошибки, исправить.
IV. Решение уравнений.
А сейчас приступим к решению сложных (составных) уравнений. Рассмотрим два способа решения следующего уравнения:
(60 + у) – 25 = 72.
I способ. Вопрос учителя: Какое выражение записано в левой части уравнения? Ответ учащегося: В левой части уравнения записана разность. Учитель: Назовите уменьшаемое. Учащийся: (60 + y). Учитель: Назовите вычитаемое. Учащийся: 25. Найдем неизвестное уменьшаемое:
60 + у = 72 + 25,
60 + у = 97, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое
у = 97 – 60
у = 37
Проверка: (60 + 37) – 25 = 72
II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:
(60 – 25) + у = 72,
35 + у = 72, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое
у = 72 — 35,
у = 37.
Проверка: (60 + 37) – 25 = 72
Ответ: 37.
Физкультминутка.
Таким образом Составные уравнения можно решить, применяя один из разобранных способов. Вспомним девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли» и выполним из учебника № 376 (а, в, д) (решить уравнения двумя способами).
V. Итог урока.
Этап контроля и самоконтроля.
Исторический экскурс
Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.
Задания для самостоятельной работы. (карточки №2)
Вариант 1
Вариант 2
Решите уравнение у – 409 = 511.
Решите уравнение (24 -х) + 37 = 49.
Решите уравнение 23 + х = 50.
Решите с помощью уравнения задачу.
Если из задуманного числа вычесть 234, то получится 110. Каково задуманное число?
Решите уравнение 700 – х = 605.
Решите уравнение (57 – у) +24 = 49.
Решите уравнение х + 47 = 60.
Решите с помощью уравнения задачу.
Катя задумала число. Если вычесть его из числа 348, то получится 185.
Какое число задумала Катя?
73 Л 217
32 Т 12
27 И 13
163 Е 344
95 В 920
495 А 107
Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе.
Рефлексия. (карточка № 3). Учащиеся заполняют таблицу и дают оценку своей работе на уроке.
infourok.ru
Тест: Уравнения. 5 класс. 2 вариант
Решение уравнений.
Математика 5 класс | Автор: Ливанова И.Г. | ID: 3766 | Дата: 31.1.2015
«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; } }Получение сертификата
о прохождении теста
testedu.ru
Конспект урока по математике на тему: «Уравнение» для 5 класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов № 38»
Подготовила:
учитель математики
Борисова Н.А.
Задачи урока:
Общеобразовательные – проверка знаний теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов, закрепление умения решать уравнения и составлять уравнения к задачам;
Воспитательные – формирование математической речи, контроля и самоконтроля, навыков общения «учитель – ученик»;
Развивающие – развитие внимания, памяти, аккуратности.
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала
Ход урока
Организационный момент.
— Здравствуйте, ребята!
— Садитесь!
Сегодня тема нашего урока «Уравнение»
Учитель стимулирует учащихся к высказываниям и подводит их к постановке цели учебной деятельности.
Исходя из названия темы, подумайте и скажите чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
(Решать уравнения, задачи с помощью уравнений.)
А что для этого надо знать?
(Знать правила – как найти неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, неизвестный множитель.)
Да, вы правы сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении математики.
В течение урока вам необходимо будет заполнять лист самоконтроля. Который поможет вам поставить себе итоговую оценку за урок.
Знакомство с таблицей. (Приложение №1).
Проверка домашнего задания
Начнем с проверки домашнего задания. Вам были заданы №
обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте правильно ли выполнены задания, исправьте ошибки, если они есть и поставьте оценку.
Внесите полученную оценку в лист самоконтроля
Так же вам было предложено выполнить дополнительно творческое домашнее задание.
Вам нужно было по заданным уравнениям:
(х –35) –18 = 17;
12 + (х + 34) = 83;
93 – (х + 56) = 8.
составить задачу, решить её и красочно оформить.
Сдайте свои работы.
3. Устная работа
Сегодня на уроке нам будут помогать ваши любимые герои мультфильма «Маша и Медведь»
Вот несколько вопросов от Маши:
Что называют уравнением?
Что называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как найти вычитаемое?
Как найти неизвестное слагаемое?
Как найти уменьшаемое?
Выберите выражение, которое является уравнением:
64 – (24 +12)= 28
13 + х = 34
15 > 7 + х
— 6 < 57
Выбери уравнение, в котором верно найден корень:
59 + у = 79 2) с – 7 = 8 3)3) 88 — х = 78
Y=18 c=1 х = 10
Работа по теме урока.
Решите уравнение
а) k – 169 = 321;
б) 603 – p = 83;
в) (24-x) + 37 = 49;
№1 Помоги Маше
Маша решила уравнение и допустила ошибку. Помогите Маше найти ошибки и решить правильно.
( х – 24 )+ 37 = 49;
х – 24 =49 +37;
х – 24 =86;
х = 86 -24;
х =72.
Ответ: х =72.
№2 «Угадай задуманное число»
Медведь задумал число. Если из этого числа вычесть 91 и к полученной разности прибавить 37, то получится 46. Какое число задумал Медведь?
Вывод: Отгадать задуманное число очень просто, если знаешь уравнение. Итак, какие этапы решения задачи с помощью уравнения вам пришлось проделать?(обращение к таблице «Этапы решения задачи с помощью уравнения»):
выбор буквы, которой обозначаем неизвестное;
составление уравнения, соответствующего условию задачи;
решение уравнения;
проверка решения;
запись ответа задачи.
Проверка выполнения заданий.
Запишите в виде равенства:
У Маши было х яблок, у Миши – на 8 яблок больше, а у Пети — на 3 яблока меньше, чем у Маши. Вместе у них было 41 яблоко.
Помогите Маше и Мише «поймать» уравнение, корень которого равен 18.
х + 37 = 64
х — 7 = 11
х : 2 = 6
№377 (г) Решение задачи с помощью уравнений
В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
Тест
Проведение самостоятельной работы с элементами теста в двух вариантах.
Вариант – 1.
1. Уравнение – это:
а) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
б) числовое равенство;
в) буквенное выражение.
2. Решить уравнение
547 – x = 27
а) 574 б) 420 в) 520
3. Решить уравнение
44 + ( у – 85 ) = 105.
а) 145 б) 146 в) 164
4. Упростите: x – 45 – 27
а) x – 18
б) x + 72
в) x – 72
Вариант – 2
1. Решить уравнение, значит:
а) подставить число в уравнение;
б) заменить букву в уравнении любым числом;
в) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
2. Решить уравнение
x – 391 = 9
а) 382 б) 400 в) 300
3. Решить уравнение
69 + ( 87 – х ) =103
а) 54 б) 35 в) 53
4. Упростите: a – 41 – 20
а) a — 21
б) a + 61
в) a — 61
Проверь себя! ( Самопроверка)
Проверив свою работу, поставьте себе оценку.
Вариант – 1. Вариант – 2.
1. а 1. в
2. в 2. б
3. б 3.в
4. в 4. в
Критерии оценивания
0 ошибок – оценка «5»
1 ошибка – оценка «4»
2 ошибки – оценка «3»
3-4 ошибки – оценка «2»
Итоги урока.
Ребята, вот и подошел урок к концу. Решение уравнений – важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться.
Давайте вспомним какая цель была у нас на уроке, хорошо ли мы повторили и закрепили тему решение уравнений и задач; на каком этапе урока вам было легко, а когда трудно; сможете сделать домашнее задание по данной теме?
А теперь я предлагаю каждому оценить свою работу на уроке. Подсчитайте средний бал в карточке самооценки и выставите итоговую оценку.
Домашнее задание: §2 п. 10 № 400,№ 462(а,б)
infourok.ru