1 sqrt x 2 1: ∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/sqrt(x^2-1) dx (1 делить на квадратный корень из (х в квадрате минус 1))

2 — 1}} \, дх$

Задавать вопрос

спросил 6 лет, 3 месяца назад

Изменено 6 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 21к раз

$\begingroup$

Я решаю ОДУ 92-1}} = \ frac {1} {2} \ int \ frac {\ sqrt {u + 1}} {\ sqrt {u-1}} — \ frac {\ sqrt {u-1}}} {\ sqrt{1+u}}du$ и сделайте замену $t=\frac{u+1}{u-1}$.

$\endgroup$

$\begingroup$

Используйте замену $u=\sin(t)$, продифференцируйте, чтобы получить $du$, затем подставьте во второй интеграл.

Затем оцените этот интеграл и продвиньтесь к ответу.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

92=t$ $\Rightarrow$ $x=\sqrt{t-1} \Rightarrow dx = \frac{dt}{2\sqrt{t-1}}dt$.