1 в степени ноль: Число в первой и нулевой степени

степени 0, 1, 2, классификация, способы лечения в клинике Синай

Метод диагностики и классификации повреждений мениска stoller – современный способ, основанный на МРТ коленного сустава. Новый и пока еще дорогостоящий, он позволяет получить максимум информации об изменениях хрящевой ткани и подобрать лечение, которое будет наиболее действенным в конкретном случае.

Повреждения мениска могут носить травматическую или дегенеративную природу. И то и другое повреждение по stoller определяется точно. В зависимости от того к какой степени будет отнесена травма, больному назначат консервативное или хирургическое лечение. Иные способы выявления патологии не могут также точно отразить уровень повреждения хряща.

Причины повреждений мениска по Stoller

Причины повреждения различны. Дегенеративные дефекты мениска чаще всего наблюдаются у лиц старшего возраста, у которых проблема появляется на фоне нарушений в коленном суставе. Также дегенеративные изменения вызывают следующие причины:

• ревматизм;

• подагра;

• хроническое микротравмирование колена – наблюдается в том случае, если человек постоянно перегружает сустав, который в результате этого не успевает полноценно восстанавливаться и постепенно начинает разрушаться.

Травматическое повреждение по Stoller происходит значительно чаще. Оно возникает от непосредственного удара в область колена или на фоне значительных неестественных нагрузок. К таким опасным воздействиям относятся: длительное хождение на носках, высокий прыжок с приземлением на жесткую поверхность, форсированное разгибание колена или резкое движение ногой после того, как она в течение продолжительного времени находилась в одном положении.

Вне зависимости от того что стало причиной болезни, необходимы проведение полноценной диагностики, классификация повреждения и прохождение полноценного лечения. В клинике Синай пациентам предоставляется возможность диагностики и классификации поражения мениска по столлер по максимально выгодной для них цене.

Виды разрыва мениска по Stoller

Разрывы мениска классифицируются по локализации и форме. Определение этих показателей очень важно для правильной терапии патологии. По области локализации различаются травмы:

• переднего рога;

• тела;

• заднего рога.

В зависимости от формы повреждения классификация такая:

• горизонтальный разрыв – наблюдается в случае кистозного перерождения;

• косой радикальный или продольный – бывает на границе задней трети хряща и средней;

• комбинированный – возникает в заднем роге.

В зависимости от повреждения несколько изменяется местонахождение очага основной боли, а также положение ноги, в котором она усиливается.

Что представляет собой Stoller-классификация

Разработана методика доктором медицинских наук профессором Девидом Столлером, который является директором действующего в США Национального центра визуализации структур опорно-двигательной системы в ортопедии. Точность исследования и возможности послойного сканирования тканей, а также визуализации пораженных участков тканей и суставов значительно повысились с появлением МРТ технологии. Метод, предложенный Столлером, основан на том, что во время сканирования появляется сигнал повышенной интенсивности, указывающий на присутствие в данной области дегенеративных изменений, возникающих при повреждении мениска. Профессором разработана система, при которой используются критерии интенсивности получаемого сигнала, а также область его локализации и распространения.

При классификации поражения учитываются показатели критериев выраженности патологии и ее тяжести. Классификация основывается на том, какую интенсивность имеет сигнал: чем она выше, тем серьезнее поражение тканей и тяжелее дегенеративный процесс.

Классификация

Классификация столлер разделяет состояние мениска на 4 стадии. В зависимости от того какая из них выявлена, определяют наличие или отсутствие патологий мениска.

• 0 стадия по Stoller. При исследовании не обнаруживаются очаги патологических изменений в тканях. Состояние мениска оценивается как совершенно здоровое.

• 1 стадия по Stoller. При МРТ выявляется сигнал повышенной интенсивности, который имеет очаговый характер и четкую локализацию. В то же время он не доходит до поверхности хрящевой ткани. Лечение чаще всего в этом случае еще не требуется или, если все же выявлена необходимость в его проведении, осуществляется консервативными методами преимущественно профилактической направленности.

• 2 стадия по Stoller. Интенсивность сигнала, получаемого от тканей, повышена, но при этом характер его изменяется на линейный. Аналогично первой стадии он не доходит до верхнего слоя мениска (хряща). Если при этом выявляется горизонтальное повреждение мениска, то оно означает, что хрящевая ткань разрушена частично, а изменений в ее структуре нет. Лечение проводится обязательно. Оно бывает преимущественно консервативное. Повреждение мениска 2 степени по stoller – наиболее распространенная причина обращения за врачебной помощью.

• 3 стадия по Stoller. Сигнал фиксируется линейный значительно повышенной интенсивности. Он четко достигает верхнего слоя хряща. У пациента выявляется выраженное нарушение анатомических структур мениска. Это означает присутствие разрывов медиального мениска. Также при таком поражении не исключается и смещение части участков травмированного хряща. Такое состояние диагностируется как полный отрыв мениска со смещением. Лечение требуется обязательно и проводится, как правило, хирургическим способом. Повреждение мениска 3 степени по stoller наиболее тяжелое.

Так как проведение диагностики и классификации поражения по Stoller возможно только при наличии аппарата для магнитно-резонансной томографии, то данная услуга доступна не во всех медицинских учреждениях.

На сегодняшний день методом stoller степени повреждения мениска определяются наиболее точно.

Клиническая картина по столлер (по Stoller)- классификации

Клинические проявления патологии по классификации также разнятся в зависимости от стадии поражения. Они дополнительно позволяют оценить состояние пациента.

• 0 стадия по Stoller. Так как патологии хряща отсутствуют и его целостность не нарушена, то и симптомов патологии нет.

• 1 стадия по Stoller. Минимальные изменения в суставе приводят к периодическому появлению в нем болей. Они обычно проявляются в вечернее время и более интенсивны у людей, которые в течение дня вынуждены серьезно перегружать суставы. Также может наблюдаться заметный хруст в момент сгибания колена.

• 2 стадия по Stoller. Нарушения в состоянии сустава достаточно выраженные, из-за чего боль становится значительной.

  Ее интенсивность повышается в момент, когда человек двигает ногой, задействовав при этом колено. Также болевой синдром нарастает после долгого пребывания в стоячем положении. В большинстве случаев отмечаются и внешние проявления воспаления, такие как покраснение кожи и отечность тканей. Хруст в суставе появляется почти при каждом движении.

• 3 стадия по Stoller. Происходят серьезные изменения в анатомическом строении хряща, из-за чего отмечаются не только сильная боль, а и выраженная ограниченность подвижности коленного сустава. Болевой синдром, как и скованность движений, в этом состоянии наибольшие. Клиническая картина патологии острая.

Присутствие симптомов в дополнение к МРТ позволяет точно определить состояние пациента. Только так терапия будет максимально эффективная.

Как подготовиться к процедуре

Специальная подготовка перед проведением МРТ с дальнейшей классификацией состояния мениска Stoller не требуется. На исследование распространяются те же противопоказания, что и на проведение МРТ, а в первую очередь присутствие в теле металлических элементов и различных электростимуляторов и инсулиновых помп, на работу которых может влиять магнитное поле прибора.

Во время исследования не будет возникать болевых ощущений или дискомфорта. Единственное, что надо учесть пациенту, это то, что процедура длительная. Если пациент очень нервничает перед обследованием, то ему рекомендуется принять валериану или другое растительное успокоительное средство.

Амблиопия (синдром «ленивого» глаза) – что это, симптомы, причины, степени, лечение у взрослых и детей

Эксперты сети салонов «Счастливый взгляд» рассказывают, как лечить амблиопию, по каким причинам она появляется и какие симптомы указывают на то, что у вас или у ваших детей имеется амблиопия.

Запишись на бесплатную проверку зрения

Содержание

1. Что такое амблиопия
2. Причины возникновения амблиопии
3. Виды амблиопии
4. Степени амблиопии
5. Симптомы амблиопии
6. Лечение амблиопии
7. Выводы

Амблиопией называется стойкое прогрессирующее снижение зрения одного или обоих глаз при отсутствии патологических структурных изменений. Другое название патологии – синдром «ленивого глаза».

Чаще при амблиопии происходит подавление зрительной функции одного глаза. То есть человек воспринимает изображение только одним здоровым глазом, монокулярно, в то время как второй глаз в зрительном процессе не участвует. При этом речь не о слепоте, подавляемый зрительный орган сохраняет свои функции. Именно поэтому заболевание считается обратимым, если вовремя начать лечение.

Амблиопия является обратимым заболеванием, но важно вовремя начать лечение

Подавляемый глаз постепенно теряет остроту зрения, аккомодационные способности и контрастную чувствительность. Поэтому лечение амблиопии необходимо начинать как можно раньше, до того, как у пораженного глаза будут нарушены все зрительные функции.

В редких случаях амблиопия может поражать оба глаза.

Причины возникновения амблиопии

На самом деле причин, приводящих к развитию синдрома «ленивого глаза», множество. Точную причину офтальмолог сможет выявить только после проведения полной диагностики зрения. Но специалисты выделяют основные факторы риска, которые могут вызывать амблиопию. Среди них:

• Косоглазие;
• Близорукость, дальнозоркость, астигматизм;
• Травмы глаза и операции сетчатки;
• Церебральный паралич;
• Наследственность или врожденные аномалии;
• Слабость аккомодационного аппарата;
• Неправильно подобранная коррекция зрения;
• Стрессы, истерические состояния, психозы.

Амблиопия может поражать детей с неправильным внутриутробным развитием. Например, заболевание диагностируют у людей с умственной отсталостью, дефицитом веса при рождении, недоношенностью. Если во время беременности мать ребенка курила, принимала алкоголь, наркотические средства или медицинские препараты, противопоказанные беременным, риск развития амблиопии у ребенка возрастает в несколько раз.

Тем не менее, специалисты отмечают, что амблиопия может развиться и у людей, не имеющих генетической предрасположенности к нарушению.

Запишись на бесплатную проверку зрения

Виды амблиопии

Классификация нарушения зависит от причин появления синдрома «ленивого глаза».

Рефракционная амблиопия появляется на фоне таких зрительных нарушений, как дальнозоркость, близорукость, астигматизм, анизометропия. Амблиопия развивается из-за того, что на сетчатке нет четкого изображения.

Дисбинокулярная амблиопия появляется при косоглазии. Это наиболее частая причина развития амблиопии. При косоглазии глаза воспринимают две разные картинки. Мозг не способен соединить изображение с обоих глаз и обработать полученную информацию, поэтому картинка, передаваемая более слабым глазом, просто подавляется. Фактически нарушен сам принцип бинокулярного зрения, при котором два изображения сопоставляются мозгом в единую картинку.

Обскурационной амблиопией страдают люди с заболеваниями, препятствующими поступлению лучей на сетчатку глаза – катарактой, бельмом, деструкцией стекловидного тела.

Дисбинокулярную амблиопию и рефракционную амблиопию относят к первичным видам нарушения, обскурационная считается вторичным видом.

Степени амблиопии

Степень нарушения определяется на основе уровня остроты зрения. Выделяют четыре основные степени:

• Слабая – имеет невыраженную симптоматику, острота зрения лежит в диапазоне от 0,9 до 0,5;
• Средняя – пораженный глаз имеет остроту зрения не ниже 0,3;
• Высокая – острота зрения пораженного глаза составляет от 0,2 до 0,05;
• Очень высокая – пораженный глаз имеет менее 0,05, лечение при этом практически невозможно.

Симптомы амблиопии у детей и взрослых

Амблиопия развивается постепенно и часто на первых стадиях остается незамеченной. При этом чем раньше начнется лечение патологии, тем лучше будут результаты. Именно поэтому важно посещать офтальмолога хотя бы раз в год, даже если пациента ничего не беспокоит.

Дети с амблиопией могут выглядеть неуклюже и плохо ориентироваться в пространстве

Общие симптомы не отличаются от других офтальмологических заболеваний – ухудшение зрения, ощущение постороннего предмета в глазу, частые головные боли, повышенная утомляемость при высокой зрительной нагрузке.

Более характерные для амблиопии симптомы могут проявиться уже на средней и высокой степени развития нарушения:

• Появляются сложности с фокусировкой на ближнем и дальнем расстоянии;
• Ухудшается способность различать оттенки;
• Контуры предметов могут расплываться;
• Происходит опущение века пораженного глаза;
• Чтобы рассмотреть объект, человеку с амблиопией приходится закрыть пораженный глаз ладонью;
• Глазное яблоко может совершать непроизвольные движения;
• Объемные предметы воспринимаются сложнее.

Дети могут не осознавать свои проблемы, поэтому взрослым важно следить за поведением ребенка и вовремя обратить внимание на характерные изменения.

Например, ребенок может наклонять голову вправо или влево, чтобы рассмотреть объект. Дети с амблиопией плохо ориентируются, их движения со стороны могут казаться неуклюжими. При амблиопии пораженный глаз может отклоняться в сторону, это происходит, когда ребенок сосредоточен на чем-то. Легче всего заметить это отклонение в момент, когда ребенок смотрит мультик или читает.

Офтальмолог может диагностировать заболевание только после комплексного обследования. Чтобы вовремя обнаружить возможные нарушения, посещайте специалиста хотя бы раз в год! Детям рекомендовано проходить профилактический осмотр не менее двух раз в год.

Запиши ребенка на проверку зрения

Лечение амблиопии

Заболевание является обратимым, но эффективность лечения напрямую зависит от степени нарушения. При легкой и средней степении амблиопии шансы вылечить недуг достаточно хорошие, но если амблиопия достигла очень высокой степени, лечение может оказаться неэффективным.

Все методы лечения амблиопии направлены в первую очередь на восстановление бинокулярного зрения и повышение остроты зрения слабовидящего глаза. Специалист выбирает метод, ориентируясь на степень заболевания и причину его появления.

Коррекция зрения

Если причиной появления амблиопии стала близорукость, дальнозоркость или астигматизм, первым делом необходимо скорректировать зрение с помощью очков или контактных линз. Важно, чтобы подбором коррекции занимался опытный специалист, поскольку неправильные диоптрии также могут влиять на развитие синдрома «ленивого» глаза.

Амблиопию можно скорректировать очками или контактными линзами

С помощью коррекции лучи будут фокусироваться на сетчатке правильно, это стимулирует «ленивый» глаз самостоятельно включиться в зрительный процесс.

Окклюзии

Данный метод применяется практически при любом виде амблиопии. Суть заключается в следующем: здоровый глаз закрывают с помощью окклюдера, то есть безопасной накладки из пластика, резины или ткани. Это естественным образом пробуждает амблиопичный глаз, он начинает работать интенсивнее и полноценно включается в зрительный процесс.

Запишись на бесплатную проверку зрения

Аппаратное лечение (плеоптика)

Восстановление бинокулярного зрения в данном случае происходит за счет комплексного лечения с помощью специальных компьютерных программ и лечебного оборудования.

Курс плеоптики позволяет восстановить бинокулярное зрение в случае запущенной амблиопии.

Хирургическое лечение

Если амблиопия возникла на фоне косоглазия, для лечения может быть назначена операция, направленная на устранение фактора развития синдрома «ленивого глаза».

Выводы

Синдром «ленивого» глаза может появиться по разным причинам, но чаще всего его провоцируют косоглазие, близорукость, дальнозоркость, астигматизм, катаракта и другие офтальмологические заболевания.

При амблиопии зрительная функция одного глаза (реже – обоих) подавляется, вследствие чего нарушается бинокулярное зрение. Амблиопия поддается лечению на ранних и средних этапах развития, однако заболевание очень высокой степени вылечить практически невозможно.

Для лечения амблиопии используют различные методы, в числе которых коррекция зрения, окклюзии и плеоптика. Офтальмолог выбирает метод, основываясь на причинах возникновения болезни и степени ее развития.

Чем раньше начать лечение, тем выше шансы на полное восстановление зрения! Проходите профилактический осмотр у офтальмолога хотя бы раз в год и приводите детей не реже двух раз в год, только в этом случае можно вовремя обнаружить и устранить нарушение.

Сила нуля, переработанное и обновленное: как достичь нулевой налоговой планки и изменить свою пенсию, Дэвид Макнайт, твердый переплет

ONE

Надвигающаяся буря

факты, стремление к популярности и успеху на выборах независимо от жизненно важных интересов государства . . ».

— Уинстон Черчилль, Надвигающаяся буря

11 января 2011 г. бухгалтер по имени Дэвид М. Уокер выступил по национальному радио и сделал мрачный прогноз: исходя из текущей фискальной траектории, будущие налоговые ставки должны будут удвоиться, иначе наши страна может обанкротиться. Затем он предложил национальной аудитории придумать слово из четырех букв, которое объяснило бы, почему. Посыпались звонки. «Долг?» пришел один ответ. «Войны?» пришел другой. «Дети?» пришел следующий. После еще нескольких своенравных догадок Дэвид Уокер наконец раскрыл ответ. «Это математика».

Кто такой Дэвид Уокер и какое отношение математика имеет к будущему нашей страны? В течение 11 лет, начиная с 1998 года, Дэвид Уокер занимал пост Генерального контролера Соединенных Штатов и главы Счетной палаты правительства. Короче говоря, он был CPA США и главным аудитором страны. Выступая в этом качестве при администрациях Клинтона и Буша, он знает о финансовом состоянии нашей страны больше, чем, возможно, кто-либо другой на планете. После своей отставки в 2008 году Уокер колесил по стране, поднимая предупредительный клич и обсуждая разумные решения со всеми, кто готов его слушать.

Чтобы понять срочность миссии Дэвида Уокера, вам не нужно смотреть дальше математических реалий, с которыми сталкивается Служба социального обеспечения. Закон о социальном обеспечении был принят в 1935 году как основа «Нового курса» Рузвельта с Америкой. Когда он был впервые реализован, математика, стоящая за ним (основанная на ожидаемом уровне рождаемости и ожидаемой продолжительности жизни), обеспечила его финансовую жизнеспособность навечно. На каждого человека, который брал деньги, приходилось 42 работника, вкладывающих деньги в систему социального обеспечения. По иронии судьбы, официальный возраст выхода на пенсию в то время составлял 65 лет, что намного превышало тогдашнюю среднюю ожидаемую продолжительность жизни, составлявшую всего 62 года. Администраторы программы даже не предполагали, что средний американец проживет достаточно долго, чтобы когда-либо получать пособие по социальному обеспечению. Если вы дожили до 65 лет, вы получали социальное обеспечение всего несколько лет, пока не умерли! Видите ли, Социальное обеспечение никогда не задумывалось как пенсионная программа. Это была просто страховка от слишком долгой жизни.

Но затем произошло нечто, навсегда изменившее Социальное обеспечение. Солдаты вернулись домой со Второй мировой войны и начали делать что-то с такой скоростью, с которой они никогда раньше не делали. Они начали рожать детей! Отлично, можете подумать вы. Чем больше детей, тем больше работников, а это означает больше взносов в программу социального обеспечения. Это было бы правдой, если бы эти «бэби-бумеры» решили иметь почти столько же детей, сколько их родители, но они этого не сделали. У них было на 32 миллиона детей меньше. И здесь нас настигает математика, на которую ссылается Дэвид Уокер.

Сегодня на каждого человека, получающего деньги из программы, уже не приходится 42 взноса в систему социального обеспечения. Соотношение упало до 3 к 1,1. А еще через 10 лет оно приблизится к 2 к 1. Проблема усугубляется тем, что американцы теперь могут получать пособие по социальному обеспечению уже в 62 года, а благодаря достижениям науки и медицины пенсионеры живут дольше, чем когда-либо. Реальность такова, что если вы начнете получать пособие по социальному обеспечению в 62 года, вы будете получать его в среднем до 85 лет. На самом деле, восьмидесятилетние — это самый быстрорастущий сегмент нашего населения.

Проблема в том, что Социальное обеспечение превратилось из страховки от слишком долгой жизни в дорогостоящую пенсионную программу, на которую американцы полагаются почти четверть своей жизни! По состоянию на 2017 год программа социального обеспечения обходится правительству более чем в 945 миллиардов долларов в год, или около 23% федерального бюджета2. И последствия для Соединенных Штатов не могут быть более разрушительными.

«Данное обещание — это неоплаченный долг».

—Robert A. Service

Математика проблемы социального обеспечения символизирует гораздо более широкий кризис, с которым столкнулась наша страна. С годами наши выборные должностные лица все чаще давали обещания, например, пособия по социальному обеспечению, не задумываясь о том, как они собираются за них платить. Дэвид Уокер называет эти обещания «необеспеченными обязательствами». Самым большим из этих нефинансируемых обязательств является универсальная система здравоохранения для пожилых людей, реализованная в рамках внутренних программ Линдона Джонсона «Великое общество» 19-го века.60-е годы. Medicare страдает от тех же демографических проблем, что и Social Security. По состоянию на 2017 год это обходится правительству более чем в 590 миллиардов долларов в год, и эти расходы продолжают выходить из-под контроля. По словам Уокера, одна только финансовая нагрузка этих двух программ может привести к банкротству Соединенных Штатов Америки.

Более пристальный взгляд на цифры объясняет, почему Дэвид Уокер так встревожился. Для количественной оценки фактической стоимости этих необеспеченных обязательств правительство использует свой собственный уникальный (и творческий) метод учета. Вместо того, чтобы сообщать нам фактическую стоимость программы, они выражают стоимость как текущую стоимость будущих обязательств. Например, правительство сообщает нам, что стоимость социального обеспечения и медицинской помощи составляет 42 триллиона долларов. Что это на самом деле означает, так это то, что нам нужно было бы иметь 42 триллиона долларов на счету сегодня, зарабатывая ставки казначейства, чтобы иметь возможность позволить себе эти программы. Но на самом деле у правительства сегодня нет 42 триллионов долларов, и если вы посмотрите дальше 75 лет, реальная стоимость намного больше. В целом, некоторые эксперты оценивают фактическую стоимость с течением времени намного ближе к 120 триллионам долларов.

Приведенная стоимость: Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим следующий пример. Предположим, вы считаете, что через 10 лет ваш автомобиль нужно будет заменить. Вы подсчитали, что через 10 лет новая машина будет стоить вам 20 000 долларов. Итак, вы спрашиваете себя, какую сумму денег нужно было бы инвестировать сегодня при разумных темпах роста (скажем, 5%), чтобы иметь возможность иметь 20 000 долларов через 10 лет. Быстрый подсчет показывает, что 12 892 доллара, увеличившись на 5% за этот период, дадут вам 20 000 долларов через 10 лет. Другими словами, текущая стоимость будущей стоимости вашего автомобиля составляет всего $12,89.2!

Давайте посмотрим на математику финансовых проблем нашей страны под другим углом. В настоящее время Соединенные Штаты тратят примерно 76 центов с каждого полученного налогового доллара на четыре статьи: социальное обеспечение, бесплатную медицинскую помощь, медицинскую помощь и проценты по государственному долгу3. Однако при отсутствии каких-либо действий со стороны Конгресса доля доходы, необходимые для оплаты этих четырех дорогостоящих статей, к 2020 году могут увеличиться до 92 центов с каждого доллара налогов. По мере того, как эти четыре статьи расходов растут и складываются, они начинают вытеснять все другие государственные расходы.

Вот лишь некоторые из программ, за которые правительству придется заплатить из оставшихся 8 центов: Программы детского питания, Национальная безопасность, Служба безопасности пищевых продуктов и инспекции, Лесная служба США, Управление по борьбе с наркотиками, Программа государственного жилья, Животные и растения Служба санитарной инспекции, Бюро по делам индейцев, Армия, Национальный фонд искусств, Военно-воздушные силы, Развитие сельских районов, Береговая охрана, Программа дополнительной продовольственной помощи (также известная как продовольственные талоны), Служба национальных парков, Департамент семейных служб, Геологическая служба США, Экологическая служба. Агентство защиты, Центры по контролю и профилактике заболеваний, Иммиграционная и таможенная служба, Секретная служба, Программа поддержки пожилых людей, Федеральное управление железных дорог, Военно-морской флот, Бюро по управлению земельными ресурсами, Корпус мира, Государственный департамент, Национальный научный фонд, Конгресс, Департамент рыболовства и Служба дикой природы, Белый дом, Смитсоновский институт, Управление малого бизнеса, Федеральное управление автомобильных дорог, помощь при стихийных бедствиях, федеральные суды, федеральные студенческие ссуды, федеральные пенсии, помощь в получении дохода, IRS, NASA, FEMA, FAA, FCC, SEC, FBI . . .

И этот список можно продолжить. Вы понимаете, почему Дэвид Уокер и растущий контингент экономистов так обеспокоены?

Но ведь налоги никогда не удвоятся!

Математическая реальность такова, что при отсутствии сокращения расходов налоговые ставки должны были бы удвоиться. Давай, давай серьезно, должно быть, говоришь ты себе. Могут ли налоговые ставки действительно удвоиться?

Изучение истории налогообложения в Соединенных Штатах дает некоторую перспективу. За последние 100 лет налоговые ставки в нашей стране были не чем иным, как американскими горками. Когда правительство впервые начало заниматься подоходным налогом еще в 1913, это казалось достаточно безобидным. Фактически, самая первая ставка федерального подоходного налога составляла всего 1%. Но вскоре острые ощущения от налогообложения прибыли стали настолько захватывающими, что правительство попалось на крючок.

К тому времени, когда наступил 1943 год, самая высокая предельная налоговая ставка в нашей стране взлетела до 94%. Эти непомерные ставки взимались с любой части вашего дохода, превышающей 200 000 долларов.

Но разве тогда кто-нибудь зарабатывал такие деньги? На самом деле, был один человек, с которым вы, возможно, знакомы. Он был актером, позже стал политиком. Его звали Рональд Рейган. Если вы посмотрите на фильмографию Рейгана, то обнаружите, что он никогда не снимал больше двух полнометражных фильмов в год. Видите ли, он зарабатывал около 100 000 долларов за фильм, а за все, что он зарабатывал сверх 200 000 долларов, он оставлял только 6 центов с доллара. По правде говоря, он даже не смог оставить ее себе — она ушла в штат Калифорния для уплаты налога штата. Итак, если вы изучите жизнь Рейгана, вы обнаружите, что он никогда не работал больше шести месяцев в году. Математически это просто не имело смысла.

К 70-м ситуация улучшилась, но ненамного. Американцы по-прежнему платили поразительные 70% за все, что они зарабатывали выше и выше 200 000 долларов.

Перемотка вперед к сегодняшнему дню. Максимальная предельная ставка, по которой самые богатые американцы платят налоги, составляет всего 37%. Как 37% сочетаются с некоторыми налоговыми ставками в прошлом? Вы могли бы доказать, что налоги не были такими низкими почти 80 лет! Это интересно, потому что я регулярно спрашиваю в комнатах, полных людей по всей стране: «Насколько плохи налоги сегодня?» И знаете, что они мне говорят? «Так плохо, как никогда!» Правда в том, что налоги сегодня так же хороши, как и когда-либо! Реальный вопрос заключается в том, как долго могут продолжаться эти низкие ставки?

По данным Бюджетного управления Конгресса, если Социальное обеспечение, Medicare и Medicaid останутся без изменений, правительство может быть вынуждено принять систему с тремя скобками, в которой часть вашего дохода облагается налогом по ставке 25%, часть — 63%, а некоторые на поразительных 88%!5

Для вас, скептиков, позвольте мне перенести вас в прошлое. С 1960 по 1963 год самая низкая предельная налоговая ставка составляла 20 %, средняя — 69 %, а самая высокая предельная налоговая ставка достигала поразительных 91 %!6 Ребята, это путь, по которому мы уже шли раньше. Что это за старая поговорка? Тем, кто не изучает историю, суждено повторить ее?

Несколько лет назад я вместе с детьми смотрел Road Runner. В этом конкретном эпизоде ​​Хитрый Э. Койот применил свою обычную тактику, пытаясь усмирить Дорожного Бегуна. Он строил бомбу — разумеется, производства Acme — в сарае, также изготовленном Acme. Койот был так увлечен созданием бомбы, что не понял, что Дорожный Бегун толкнул его сарай на железнодорожные пути. Что еще хуже, он до самого последнего момента не осознавал, что на него несется огромный товарный поезд.

Теперь, если бы вы оказались на пути с огромным поездом, мчащимся на вас, что бы вы сделали? Ты бы спрыгнул, да? Ну, а когда Койот увидел приближающийся огромный товарняк, он не прыгнул с дороги. Он просто опустил оконную штору, думая, что это решит проблему. Проблема ушла? Конечно нет. Был огромный взрыв и, давайте признаем это . . . Койот когда-нибудь умирал? Нет, но когда дым рассеялся, мы увидели, как «Койот», ковыляя, уходит от обломков, сильно изношенный.

Какое возможное применение может иметь эпизод Road Runner в моей финансовой жизни? вы наверняка думаете. Что ж, как американцы, привыкшие инвестировать в счета с отложенным налогом, такие как 401(k)s и IRA, мы оказываемся на рельсах, а на нас несется очень настоящий поезд, и он приближается в форме более высоких налоги. Теперь, учитывая эту реальность, у нас есть несколько вариантов. Мы можем сделать вид, что проблемы не существует, и просто опустить штору. Или мы можем реализовать некоторые проверенные стратегии, которые помогут убрать нас с железнодорожных путей.

Цель этой книги — поделиться с вами проверенными стратегиями, которые помогут вам сойти с рельсов и оградить свои деньги от воздействия более высоких налогов в будущем. Что подводит меня к названию этой книги: Сила нуля. Видите ли, единственный реальный способ защитить себя от последствий повышения налогов — это принять стратегию, которая помещает вас на пенсию с нулевой налоговой ставкой. Почему налоговая шкала 0% настолько эффективна? Из-за того самого четырехбуквенного слова: математика. Если вы находитесь в группе с нулевым налогом, а налоговые ставки удваиваются, два раза ноль все равно равен нулю! Применяя эти концепции до повышения налоговых ставок, вы можете эффективно убрать себя с железнодорожных путей и защитить свои с трудом заработанные пенсионные сбережения от надвигающейся бури, надвигающейся на горизонт нашей страны.

ДВА

Налогооблагаемая корзина

Попадание в категорию с нулевым налогом не происходит случайно. Наслаждаясь выходом на пенсию, не облагаемым налогом, требуется активное и стратегическое планирование, и оно должно начаться сегодня. Чем дольше вы ждете, чтобы сойти с железнодорожных путей, тем меньше времени у вас есть, чтобы добраться до безопасного места. И давайте смотреть правде в глаза, налоги вряд ли навсегда останутся на историческом минимуме.

Важнейшее значение на вашем пути к нулевому налогообложению имеет понимание трех основных типов инвестиционных счетов. Для наших целей мы будем называть эти три счета ведрами денег. Три корзины являются облагаемыми налогом, отсроченными налогами и не облагаемыми налогом. Внесение долларов на эти счета волей-неволей или случайным образом в годы накопления может иметь огромные непредвиденные последствия в пенсионные годы и даже может помешать вам когда-либо попасть в категорию с нулевым налогом. Цель в течение ваших трудовых лет должна состоять в том, чтобы выделить нужное количество долларов на каждое ведро, чтобы во время выхода на пенсию все ваши потоки доходов не облагались налогом. Определение плюсов и минусов каждого ведра может помочь вам понять, какие суммы следует выделять каждому из них. В этой главе основное внимание будет уделено налогооблагаемому сегменту.

1 «Социальное обеспечение в Интернете — ИСТОРИЯ», Администрация социального обеспечения, http://www.ssa.gov/history/ratios.html.

2 Бюджет правительства США на 2017 финансовый год, Управление управления и бюджета.

3 «Основы политики: куда идут наши федеральные налоги?» Центр бюджетных и политических приоритетов, последнее изменение 4 октября 2017 г. , www.cbpp.org/research/federal-budget/policy-basics-where-do-our-federal-tax-dollars-go.

4 Жанна Сахади, «Управление правительством на 8 центов», CNNMoney, 21 января 2011 г., http://money.cnn.com/2011/01/21/news/economy/spending_taxes_debt/index.htm.

5 «Долгосрочные экономические последствия некоторых альтернативных бюджетных политик», Бюджетное управление Конгресса, 19 мая 2008 г., стр. 8-9.

6 «Налоговый фонд», Ставки федерального подоходного налога США, скобки.

(Продолжение…)

---

Выдержка из «Сила нуля, пересмотренная и обновленная»
автора .
Copyright &copy 2018 Дэвид Макнайт.
Выдержка с разрешения The Crown Publishing Group.
Все права защищены. Никакая часть этого отрывка не может быть воспроизведена или перепечатана без письменного разрешения издателя.
Выдержки предоставляются Dial-A-Book Inc. исключительно для личного использования посетителями этого веб-сайта.

---

Нулевые и отрицательные показатели | Passy’s World of Mathematics

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

На приведенном выше снимке экрана мы используем Adobe Photoshop, чтобы уменьшить большую фотографию с цифровой камеры до одной четверти ее исходного размера.

Нам нужно сделать это, чтобы фотография могла разместиться и быстрее загрузиться на Facebook или любой другой веб-сайт, на который мы ее разместим.

Обратите внимание, что мы можем размещать полноразмерные фотографии с цифровой камеры в Интернете, но обычно происходит одно из двух:

Приложение, с помощью которого мы загружаем программу, выполняет сжатие за нас, но во многих случаях не так хорошо, как мы могли бы сделать это самостоятельно в Photoshop

или

Приложение не уменьшает размер фотографии, а очень большая фотография загружается и изменяется в размерах нашим веб-браузером долго, что делает загрузку веб-страницы намного медленнее.

Так что «посчитайте» и всегда старайтесь «оптимизировать» размер и качество любых изображений, прежде чем размещать их в Интернете.

 

Знаете ли вы, что компьютер не может вычислять дроби или проценты во время обработки?

Чтобы вычислить, чему равна одна четверть, на низком уровне компьютер фактически использует отрицательные степени числа 2 (связанные с «двоичной» обработкой, которую используют все компьютеризированные устройства).

Если бы не Negative Exponents, у нас не было бы той замечательной обработки фотографий, которая доступна в настоящее время.

Отрицательные показатели степени, которые приводят к дробям мощности, также связаны с «экспоненциальным затуханием».

Если вы хотите узнать больше об экспоненциальном затухании, ознакомьтесь с нашим предыдущим уроком «Экспоненты в реальном мире» по ссылке ниже:

Нажмите здесь, чтобы узнать об экспоненциальном затухании все об «Отрицательных экспонентах» (которые в основном представляют собой дробные степени), а также о специальной экспоненте «Сила нуля».

 
 

Степень нулевой степени

Мы можем вычислить числовое значение степени нулевой степени, разработав простое деление степени «Длинный путь» и способ «Правило вычитания степеней».

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

Из приведенных выше вычислений видно, что 2 в степени нуля равно 1. используя шаблоны Сил, как показано на следующей диаграмме.

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

Из работы, которую мы только что сделали, мы можем быть совершенно уверены, что 2 в степени нуля равно 1. На самом деле ЛЮБАЯ числовая или буквенная переменная в степени нуля всегда равно 1.

 
 

Степень нуля Примеры

Независимо от того, является ли значение дробью, действительно большим числом или переменной буквой, ответ всегда будет «1», когда это значение возводится в степень нуля .

Тем не менее, нам нужно быть осторожными в отношении того, к какой именно части многоэлементного выражения действительно применяется Сила нуля.

Это показано в примерах ниже.

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

 
 

Отрицательные показатели степени

Отрицательные показатели связаны с дробями.

Мы можем доказать это, разработав простое деление экспоненты на «Длинный путь» и способ «Правило вычитания степеней».

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

 

Как и в случае со степенью нулевой экспоненты, мы также можем выполнить доказательство отрицательной экспоненты, используя шаблоны экспоненты.

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

 
 

Правило отрицательного показателя степени дробь, где она затем становится положительной степенью экспоненты.

 
 

Отрицательные степени – примеры

Ниже показаны несколько простых, а затем несколько более сложных примеров того, как мы упрощаем отрицательные степени, создавая дроби, все степени которых имеют положительные значения.

Выражение не будет полностью упрощено, пока все его отрицательные силы не будут преобразованы в дробные положительные силы.

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

Последние два примера в приведенной выше таблице немного сложнее, чем типы дробей 1/.

Нам нужно посмотреть на «полную историю» отрицательных показателей и обратных величин.

«Обратное» число — это 1/ дробь этого числа.

«Обратное значение» буквенной переменной — это 1/ дробь этой буквенной переменной.

«Обратное» дроби — это дробь, перевернутая вверх ногами, например. 2/3 становится 3/2.

 
 

Отрицательные показатели – «Полная история»

Полный подход к работе со всеми отрицательными показателями следующий:

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

 

Правило степени мощности (а также правила расширения произведений и частных) также можно использовать, когда у нас есть отрицательные показатели степени.

Просто помните: выражение не будет полностью упрощено, пока все его отрицательные силы не будут преобразованы в дробные положительные силы.

Напр. В наших ответах никогда не должно оставаться отрицательных показателей.

Image Copyright 2013 by Passy’s World of Mathematics

 
 

Видео о нулевых и отрицательных показателях

Ниже приводится хорошее вводное видео об основах отрицательных показателей.

 
 

В этом следующем видео рассматривается деление показателей степени, а затем мы переходим к созданию нулевой степени и отрицательной степени.

Он дает очень хорошие объяснения и показывает множество примеров, так что его стоит посмотреть.

 
 

В следующем видеоролике Академии Хана объясняется, как нулевые и отрицательные показатели возникают из закономерностей, образованных степенями.

 
 

Отрицательные экспоненты как «противоположности»

Другой подход, который приводит к точно таким же ситуациям, которые мы рассмотрели до сих пор, заключается в использовании идеи ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ.

С положительными показателями мы умножаем основание столько раз, сколько указано в степени.

Отрицательное является ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ положительному.

Деление противоположно умножению.

Это приводит к следующему правилу отрицательных показателей:

ДЛЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЫ ДЕЛИМ ОСНОВАНИЕ СТОЛЬКО РАЗ, КОТОРОЕ УКАЗАЕТ НАМ СТЕПЕННОЕ ЧИСЛО.

Некоторые люди считают, что это более простой способ работы с отрицательными экспонентами.

Следующее тринадцатиминутное видео показывает, как отрицательные (разделяющие) показатели степени противоположны положительным (умножающим) показателям.

Очень подробное объяснение, сопровождаемое несколькими примерами.

Связанные пункты

Индексы и экспоненты в реальном мире
Основные индексы и экспоненты
Умножение экспоненты
. Расширение коэффициентов экспоненты

 

Подписаться

Если вам понравился этот урок, почему бы не получить бесплатную подписку на наш веб-сайт.
После этого вы сможете получать уведомления о новых страницах прямо на свой адрес электронной почты.

Перейдите в область подписки на правой боковой панели, введите свой адрес электронной почты и нажмите кнопку «Подписаться».

Чтобы точно узнать, как работает бесплатная подписка, нажмите на следующую ссылку:

Как работает бесплатная подписка

Если вы хотите предложить идею для статьи или стать приглашенным автором на нашем веб-сайте, напишите нам по адресу адрес горячей почты, показанный в правой части этой страницы.

Если вы являетесь подписчиком Passy’s World of Mathematics и хотели бы получить бесплатную версию этого урока в PowerPoint, которая на 100 % бесплатна для вас как подписчика, напишите нам по следующему адресу:

Пожалуйста, укажите в своем электронном письме, что вы хотите получить бесплатную подписную копию PowerPoint «Нулевые и отрицательные экспоненты».

Помогите Passy’s World расти

Каждый день Passy’s World предоставляет сотням людей бесплатные уроки математики.

Помогите нам поддерживать этот бесплатный сервис и поддерживать его развитие.

Пожертвуйте любую сумму от $2 и выше через PayPal, щелкнув изображение PayPal ниже. Спасибо!

PayPal принимает кредитные карты, но вам нужно будет указать адрес электронной почты и пароль, чтобы PayPal мог создать для вас учетную запись PayPal для обработки транзакции. За это действие с вас не будет взиматься плата за обработку, так как PayPal вычитает комиссию из вашего пожертвования до того, как оно попадет в Passy’s World.