Как быстро умножать числа без калькулятора
Не любишь математику? Ты просто не умеешь ею пользоваться! На самом деле, это увлекательная наука. И наша подборка необычных методов умножения подтверждает это.
Умножай на пальцах, как купец
Этот метод позволяет умножать числа от 6 до 9. Для начала согни обе руки в кулаки. Затем на левой руке отогни столько пальцев, на сколько первый множитель больше числа 5. На правой проделай то же самое для второго множителя. Посчитай количество разогнутых пальцев и умножь сумму на десять. А теперь перемножь сумму загнутых пальцев левой и правой руки. Сложив обе суммы, получишь результат.
Пример. Умножим 6 на 7. Шесть больше пяти на один, значит на левой руке отгибаем один палец. А семь – на два, значит на правой – два пальца. В сумме – это три, а после умножения на 10 – 30. Теперь перемножим четыре загнутых пальца левой руки и три – правой.
Получим 12. Сумма 30 и 12 даст 42.
Вообще-то здесь речь идет о простой таблице умножения, которую хорошо бы знать наизусть. Но этот метод хорош для самопроверки, да и пальцы размять полезно.
Умножай, как ФеррольЭтот способ получил название по фамилии немецкого инженера, который им пользовался. Метод позволяет быстро перемножить числа от 10 до 20. Если потренируешься, то сможешь делать это даже в уме.
Суть простая. В итоге всегда будет получаться трехзначное число. Так что сначала считаем единицы, потом – десятки, затем – сотни.
Пример. Умножим 17 на 16. Чтобы получить единицы, умножаем 7 на 6, десятки – складываем произведение 1 и 6 с произведением 7 и 1, сотни – умножаем 1 на 1. В итоге получим 42, 13 и 1. Для удобства запишем их в столбик и сложим. Вот и итог!
Умножай, как японецЭтот графический способ, которым пользуются японские школьники, позволяет легко перемножить двух- и даже трехзначные числа.
Чтобы опробовать его, приготовь бумагу и ручку.
Пример. Умножим 32 на 143. Для этого нарисуем сетку: первое число отразим тремя и двумя линиями с отступом по горизонтали, а второе – одной, четырьмя и тремя линиями по вертикали. В местах пересечения линий поставим точки. В итоге у нас должно получиться четырехзначное число, поэтому условно разделим таблицу на 4 сектора. И пересчитаем точки, попавшие в каждый из них. Получаем 3, 14, 17 и 6. Чтобы получить ответ, лишние единички у 14 и 17 прибавим к предыдущему числу. Получим 4, 5 и 76 – 4576.
Умножай, как итальянецЕще один интересный графический способ используется в Италии. Пожалуй, он проще японского: точно не запутаешься при переносе десятков. Чтобы перемножить большие числа с его помощью, нужно начертить сетку. По горизонтали сверху записываем первый множитель, а по вертикали справа – второй. При этом на каждую цифру должна приходиться одна клетка.
Теперь перемножим цифры каждого ряда на цифры каждой колонки.
Результат запишем в клетку (разделенную надвое) на их пересечении. Если получилось однозначное число, то в верхнюю часть клетки пишем 0, а в нижнюю – полученный результат.
Осталось сложить все числа, оказавшиеся в диагональных полосках. Начинаем с нижней правой клетки. Десятки при этом прибавляем к единицам в соседнем столбике.
Вот как мы умножили 639 на 12.
Весело, правда? Нескучной тебе математики! И помни, что гуманитарии в ИТ тоже нужны!
MacBook Pro 14 и 16 дюймов — Технические характеристики
Серебро Космический серый
8-ядерный ЦП с 6 высокопроизводительными ядрами
и 2 эффективными ядрами
14-ядерный графический процессор
16-ядерный нейронный движок
Пропускная способность памяти 200 ГБ/с
H.
264, HEVC, ProRes и ProRes с аппаратным ускорением
Механизм декодирования видео
Механизм кодирования видео
Механизм кодирования и декодирования ProRes
M1 Pro с 10-ядерным ЦП и
14-ядерным ГП, M1 Pro с 10-ядерным ЦП
и 16-ядерным ГП, M1 Max
с 10-ядерным ЦП и 24-ядерным ГП или
M1 Max с 10-ядерным процессором и
32-ядерным графическим процессором
10-ядерный ЦП с 8 высокопроизводительными ядрами
и 2 эффективными ядрами
16-ядерный графический процессор
16-ядерный Neural Engine
Пропускная способность памяти 200 ГБ/с
H.264, HEVC, ProRes и ProRes с аппаратным ускорением
Модуль декодирования видео
Модуль кодирования видео
Модуль кодирования и декодирования ProRes
M1 Max с 10-ядерным ЦП
и 24-ядерным графическим процессором или M1 Max с
10-ядерным ЦП и 32-ядерным графическим процессором
при 254 пикселях на дюйм
Коэффициент контрастности 1 000 000:1
Яркость XDR: 1000 нит в режиме полного экрана, 1600 нит в пиковом режиме 2 (только HDR-контент)
Яркость SDR: 500 нит
1 миллиард цветов
Широкий цвет (P3)
Технология True Tone
Технология ProMotion для адаптивной частоты обновления до 120 Гц
Фиксированная частота обновления: 5,0, 0 Гц, 48, 48 Гц 59,94 Гц, 60,00 Гц
16 ГБ объединенной памяти
32 ГБ (M1 Pro или M1 Max) или 64 ГБ (M1 Max)
До 17 часов воспроизведения фильмов в приложении Apple TV
До 11 часов беспроводного подключения к Интернету
70-
литий-полимерный аккумулятор 9 часов0954 3
Адаптер питания USB-C 67 Вт (входит в комплект M1 Pro с 8-ядерным ЦП)
Адаптер питания USB-C 96 Вт (входит в комплект поставки M1 Pro с 10-ядерным ЦП или M1 Max, настраивается для M1 Pro с 8 ядрами) -core CPU)
Кабель USB-C — MagSafe 3
Возможность быстрой зарядки с адаптером питания USB-C мощностью 96 Вт
512 ГБ SSD
1 ТБ, 2 ТБ, 4 ТБ или 8 ТБ
1 ТБ твердотельный накопитель
2 ТБ, 4 ТБ или 8 ТБ
SDXC Card Slot
HDMI Port
3,5 мм.
USB 4 (до 40 Гбит/с)
SDXC Громовержец 4 HDMI МагСейф 3 Громовержец 4 Разъем для наушников До двух внешних дисплеев с разрешением до 6K, частотой 60 Гц и более миллиарда цветов (M1 Pro) или
До трех внешних дисплеев с разрешением до 6K и один внешний дисплей с разрешением до 4K при частоте 60 Гц и более миллиарда цветов (макс. M1) 2 выхода поддерживаются с помощью адаптеров (продаются отдельно)
Поддержка одного дисплея с разрешением до 4K при частоте 60 Гц
Выход DVI с использованием адаптера HDMI-DVI (продается отдельно)
Поддерживаемые форматы включают HEVC, H.264 и ProRes
HDR с Dolby Vision, HDR10 и HLG
Поддерживаемые форматы включают AAC, MP3, Apple Lossless, FLAC, Dolby Digital, Dolby Digital Plus и Dolby Atmos
78 (США) или 79 (ISO) клавиш, включая 12 полных -высокие функциональные клавиши и 4 клавиши со стрелками
, расположенные в виде перевернутой буквы «Т»
Touch ID
Датчик внешней освещенности
Трекпад Force Touch для точного управления курсором и определения силы нажатия
; включает принудительные щелчки, ускорители, рисование с учетом силы нажатия и
Мультисенсорные жесты
Беспроводная сеть 802.
11ax Wi-Fi 6
Совместимость с IEEE 802.11a/b/g/n/ac
Беспроводная технология Bluetooth 5.0
Камера FaceTime HD 1080p
Усовершенствованный процессор сигналов изображения с вычислительным видео
Высокая точность воспроизведения звуковая система с шестью динамиками и низкочастотными динамиками с функцией принудительного подавления
Широкий стереозвук
Поддержка пространственного звука при воспроизведении музыки или видео с Dolby Atmos на встроенных динамиках
Пространственный звук с динамическим отслеживанием головы при использовании AirPods (3-го поколения), AirPods Pro и AirPods Max
Массив из трех микрофонов студийного качества с высоким соотношением сигнал/шум и направленным формированием луча
Разъем для наушников 3,5 мм с усовершенствованным поддержка наушников с высоким импедансом
от 100 до 240 В перем. °C)
от 0% до 90% без конденсации
tested up to 10,000 feet
15,000 feet
35,000 feet
0.
61 inch (1.55 cm)
12.31 inches (31.26 cm)
8.71 inches (22.12 cm)
3.5 pounds (1.6 kg) 5
12,31 дюйма(31,26 см) 8,71 дюйма
(22,12 см) 0,61 дюйма
(1,55 см)
macOS — самая передовая операционная система для настольных компьютеров в мире. macOS Ventura делает то, что вы чаще всего делаете на Mac, еще лучше, поэтому вы можете работать умнее, играть усерднее и идти дальше.
Подробнее
Специальные возможности помогают людям с ограниченными возможностями максимально эффективно использовать свой новый MacBook Pro
. Благодаря встроенной поддержке зрения, слуха, подвижности и обучения вы,
, можете создавать и делать удивительные вещи.
Узнать больше
- Голосовое управление
- VoiceOver
- Зум
- Увеличение контрастности
- Уменьшить движение
- Siri и Диктовка
- Управление переключателем
- Живые субтитры
14-дюймовый MacBook Pro
Адаптер питания USB-C 67 Вт (M1 Pro с 8-ядерным процессором) или адаптер питания USB-C 96 Вт (M1 Pro с 10-ядерным процессором или M1 Max)
USB-C для подключения к MagSafe 3 Кабель (2 м)
На MacBook Pro предоставляется бесплатная техническая поддержка в течение 90 дней и ограниченная гарантия сроком на один год.
Приобретите AppleCare+ для Mac, чтобы продлить покрытие с даты покупки AppleCare+ и добавить неограниченный ремонт в случае случайного повреждения в результате обращения, за каждый из которых взимается плата за обслуживание в размере 9 долларов США.9 за повреждение экрана или внешнего корпуса или 299 долларов за другое ремонтопригодное случайное повреждение плюс применимый налог.
Подробнее
Настройте свой MacBook Pro с помощью следующих опций на сайте apple.com:
M1 Pro с 10-ядерным ЦП и 14-ядерным ГП
M1 Pro с 10-ядерным ЦП и 16-ядерным ГП
M1 Max с 10-ядерным процессором и 24-ядерным графическим процессором
M1 Max с 10-ядерным процессором и 32-ядерным графическим процессором
32 ГБ объединенной памяти (M1 Pro и M1 Max)
64 ГБ объединенной памяти (M1 Max)
Твердотельный накопитель емкостью 1 ТБ, 2 ТБ, 4 ТБ или 8 ТБ
Адаптер питания USB-C мощностью 96 Вт (входит в комплект поставки M1 Pro с 10-ядерным процессором или M1 Max)
См.
отчет об охране окружающей среды для 14-дюймового MacBook Pro
100 % переработанного материала алюминий в корпусе
100 % переработанных редкоземельных элементов во всех магнитах, что составляет 98 % редкоземельных элементов в устройстве
100 % переработанного олова в припое основной логической платы
35 % или более переработанного пластика в несколько компонентов
Сертификация ENERGY STAR®
Стекло дисплея, не содержащее мышьяк
Не содержащее ртути, бромсодержащего антипирена, ПВХ и бериллия
Программа Apple Zero Waste помогает поставщикам отказаться от отходов, отправляемых на свалку
Поставщик полной сборки предприятия переходят на 100 % возобновляемых источников энергии для производства Apple
100 % первичного древесного волокна поступает из ответственно управляемых лесов
90 % или более упаковки на основе волокна
Обменяйте подходящее устройство на кредит на следующую покупку или получите Подарочная карта Apple, которую вы можете использовать в любое время.
10 Если ваше устройство не подходит для кредита, мы утилизируем его бесплатно.
Узнайте, как это работает
Мы стремимся производить наши продукты, не используя недра земли, и к 2030 году стать углеродно-нейтральным во всем нашем бизнесе, включая продукты.
См. обязательства Apple
Final Cut Pro
Logic Pro
Studio Display
Pro Display XDR
LG UltraFine 4K Display
Переходник Thunderbolt 3 (USB-C) на Thunderbolt 2
Адаптер USB-C на USB
Многопортовый адаптер USB-C Digital AV
Многопортовый адаптер USB-C VGA
Адаптер Belkin USB-C на Gigabit Ethernet
Адаптер HDMI на DVI
Кабель USB-C на Lightning
Кабель USB-C — MagSafe 3
Кабель для зарядки USB-C
Адаптер питания USB-C 67 Вт
Адаптер питания USB-C 96 Вт
Клавиатура Magic с Touch ID
Клавиатура Magic с Touch ID и цифровой панелью7 90906 Клавиатура Magic
Клавиатура Magic с цифровой панелью
Трекпад Magic
Мышь Magic Mouse
Салфетка для полировки
AppleCare+ для Mac
Серебро Космический серый
10-ядерный процессор с 8 ядрами производительности и 2 ядрами эффективности
16-ядерный GPU
16-ядерный Neural Engine
Пропускная способность памяти 200 ГБ/с
H.
264, HEVC, ProRes и ProRes с аппаратным ускорением 907 RAW 907
Модуль декодирования видео
Модуль кодирования видео
Модуль кодирования и декодирования ProRes
M1 Max с 10-ядерным ЦП и 24-ядерным графическим процессором или
M1 Max с 10-ядерным ЦП и 32-ядерным графическим процессором
10-ядерный процессор с 8 ядрами производительности и 2 ядрами эффективности
16-ядерный GPU
16-ядерный Neural Engine
Пропускная способность памяти 200 ГБ/с
H.264, HEVC, ProRes и ProRes с аппаратным ускорением 907 RAW 907
Механизм декодирования видео
Модуль кодирования видео
Модуль кодирования и декодирования ProRes
M1 Max с 10-ядерным ЦП и 24-ядерным графическим процессором или
M1 Max с 10-ядерным ЦП и 32-ядерным графическим процессором
10-ядерный процессор с 8 ядрами производительности и 2 ядрами эффективности
32-ядерный GPU
16-ядерный Neural Engine
Пропускная способность памяти 400 ГБ/с
H.
264, HEVC, ProRes и ProRes с аппаратным ускорением 907 RAW 907 RAW
Модуль декодирования видео
Два модуля кодирования видео
Два модуля кодирования и декодирования ProRes
16,2-дюймовый (диагональ) дисплей Liquid Retina XDR; 1 3456-на-2234 собственный
Разрешение
при 254 пикселях на дюйм
Контрастность 1 000 000:1
Яркость XDR: 1000 нит в непрерывном полноэкранном режиме, 1600 нит в пике 2 (только HDR-контент)
Яркость SDR: 500 нит
1 миллиард цветов
3 Технология True Tone
Технология ProMotion для адаптивной частоты обновления до 120 Гц
Fixed refresh rates: 47.95Hz, 48.00Hz, 50.00Hz, 59.94Hz, 60.00Hz
16GB unified memory
32GB (M1 Pro or M1 Max) or 64GB (M1 Max)
16GB unified memory
32GB ( M1 Pro или M1 Max) или 64 ГБ (M1 Max)
32 ГБ объединенной памяти
64 ГБ
До 21 часа воспроизведения фильмов в приложении Apple TV
До 14 часов беспроводного подключения к Интернету
Литий-полимерный аккумулятор на 100 Вт·ч 3
Адаптер питания USB-C мощностью 140 Вт
Кабель USB-C — MagSafe 3
Возможность быстрой зарядки с включенным адаптером питания USB-C мощностью 140 Вт
512 ГБ SSD
1 ТБ, 2 ТБ, 4 ТБ или 8 ТБ
1 ТБ SSD 907 ТБ
09, 8 ТБ или 2 ТБ
1 ТБ SSD
2TB, 4TB, или 8TB
SDXC CARD SLOT
HDMI Port
3,5 мм.
DisplayPort
Thunderbolt 4 (до 40 Гбит/с)
USB 4 (до 40 Гбит/с)
SDXC Громовержец 4 HDMI МагСейф 3 Громовержец 4 Разъем для наушников До двух внешних дисплеев с разрешением до 6K при частоте 60 Гц и более миллиарда цветов (M1 Pro) или
До трех внешних дисплеев с разрешением до 6K и один внешний дисплей с разрешением до 4K при частоте 60 Гц и более миллиарда цветов (М1 Макс.)
Собственный выход DisplayPort через USB-C
Выход VGA, HDMI, DVI и Thunderbolt 2 поддерживается с помощью адаптеров (продаются отдельно)
Поддержка одного дисплея с разрешением до 4K при частоте 60 Гц продается отдельно)
Поддерживаемые форматы включают HEVC, H.264 и ProRes
HDR с Dolby Vision, HDR10 и HLG
Поддерживаемые форматы включают AAC, MP3, Apple Lossless, FLAC, Dolby Digital, Dolby Digital Plus и Dolby Атмос
78 (США) или 79 (ISO) клавиш, включая 12 полноразмерных функциональных клавиш и 4 клавиши со стрелками в форме перевернутой буквы T
Touch ID
Датчик внешней освещенности сенсорные возможности; включает нажатия с усилием, ускорители, рисование с учетом силы нажатия и жесты Multi-Touch
Трекпад Force Touch Беспроводная сеть 802.
11ax Wi-Fi 6
Совместимость с IEEE 802.11a/b/g/n/ac
Беспроводная технология Bluetooth 5.0
HD-камера FaceTime 1080p
Усовершенствованный процессор обработки сигналов изображения с вычислительным видео
Высококачественная аудиосистема с шестью динамиками и низкочастотными динамиками с принудительным подавлением
Широкий стереозвук
Поддержка пространственного звука при воспроизведении музыки или видео с Dolby Atmos на встроенных динамиках
Пространственный звук с динамическим отслеживанием головы при использовании AirPods (3-го поколения), AirPods Pro и AirPods Max
Массив из трех микрофонов студийного качества с высоким отношением сигнал/шум и направленным формированием луча
Гнездо для наушников 3,5 мм с поддержкой наушников с высоким импедансом
100–240 В перем. тока
50–60 Гц
F
(от -25 ° до 45 ° C)
от 0% до 90%
Неконденсирование
Протестировано до 10 000 футов
15 000 футов
35 000 000 футов
0,6 дюймов (1,68 8.
1068)
8.1068 CM7. )
9,77 дюйма (24,81 см)
4,7 фунта (2,1 кг) 5
4,8 фунта (2,2 кг) 5
14,01 дюйма(35,57 см) 9,77 дюйма
(24,81 см) 0,66 дюйма
(1,68 см)
macOS — самая передовая операционная система для настольных компьютеров в мире. macOS Ventura делает то, что вы чаще всего делаете на Mac, еще лучше, поэтому вы можете работать умнее, играть усерднее и идти дальше.
Узнать больше
Специальные возможности помогают людям с ограниченными возможностями получить максимальную отдачу от своего нового
Макбук Про. Благодаря встроенной поддержке зрения, слуха, подвижности и обучения вы,
, можете создавать и делать удивительные вещи.
Узнать больше
- Голосовое управление
- VoiceOver
- Зум
- Увеличение контрастности
- Уменьшить движение
- Siri и Диктовка
- Управление переключателем
- Живые субтитры
MacBook Pro, 16 дюймов
Адаптер питания USB-C, 140 Вт
Кабель USB-C — MagSafe 3 (2 м)
На MacBook Pro предоставляется бесплатная техническая поддержка в течение 90 дней и ограниченная гарантия сроком на один год.
Приобретите AppleCare+ для Mac, чтобы расширить покрытие с даты покупки AppleCare+ и добавить неограниченный ремонт в случае случайного повреждения в результате обращения, каждый из которых облагается сервисным сбором в размере 99 долларов США за повреждение экрана или внешнего повреждения корпуса или 299 долларов США за другое ремонтируемое случайное повреждение, а также применимый налог. .
Узнать больше
Настройте свой MacBook Pro с помощью следующих опций на сайте apple.com:
M1 Max с 10-ядерным процессором и 24-ядерным графическим процессором
M1 Max с 10-ядерным процессором и 32-ядерным графическим процессором
32 ГБ унифицированный память (M1 Pro и M1 Max)
64 ГБ унифицированной памяти (M1 Max)
Твердотельный накопитель емкостью 1, 2, 4 или 8 ТБ
См. отчет об охране окружающей среды для 16-дюймового MacBook Pro
Корпус из 100 % переработанного алюминия
100% переработанные редкоземельные элементы во всех магнитах, что составляет 98 % редкоземельных элементов в устройстве
100 % переработанного олова в припое основной логической платы
35 % или более переработанного пластика в различных компонентах
Сертификация ENERGY STAR® 8
Дисплей, не содержащий мышьяка стекло
Без ртути, бромированных огнестойких добавок, ПВХ и бериллия
Программа Zero Waste от Apple помогает поставщикам отказаться от отходов, отправляемых на свалку
Все предприятия-поставщики окончательной сборки полностью переходят на возобновляемую энергию для производства Apple
100 % первичного древесного волокна поступает из ответственно управляемых лесов
90 % или более упаковки на основе волокна
Обменяйте подходящее устройство на кредит на следующую покупку или получите подарочную карту Apple, которую вы можете использовать в любое время.