16 и 12 общий знаменатель: Общий знаменатель 16 и 12

Содержание

Как привести дробные числа к общему знаменателю. Записи с меткой «наименьший общий знаменатель»

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем. 2) найти для каждой из дробей дополнительный множитель, для чего делить новый знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Примеры. Привести следующие дроби к наименьшему общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(5; 4)=20, так как 20 — самое меньшее число, которое делится и на 5 и на 4. Находим для 1-й дроби дополнительный множитель 4 (20: 5=4). Для 2-й дроби дополнительный множитель равен 5 (20: 4=5). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 4, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 5. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (20

Наименьший общий знаменатель этих дробей — число 8, так как 8 делится на 4 и на само себя. Дополнительного множителя к 1-й дроби не будет (или можно сказать, что он равен единице), ко 2-й дроби дополнительный множитель равен 2 (8: 4=2). Умножаем числитель и знаменатель 2-й дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (8 ).

Данные дроби не являются несократимыми.

Сократим 1-ю дробь на 4, а 2-ю дробь сократим на 2. (см. примеры на сокращение обыкновенных дробей: Карта сайта → 5.4.2. Примеры сокращения обыкновенных дробей ). Находим НОК(16; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. Дополнительный множитель для 1-й дроби равен 5 (80: 16=5). Дополнительный множитель для 2-й дроби равен 4 (80: 20=4). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 5, а числитель и знаменатель 2-й дроби на 4. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (80 ).

Находим наименьший общий знаменатель НОЗ(5; 6 и 15)=НОК(5; 6 и 15)=30. Дополнительный множитель к 1-й дроби равен 6 (30: 5=6), дополнительный множитель ко 2-й дроби равен 5 (30: 6=5), дополнительный множитель к 3-ей дроби равен 2 (30: 15=2). Умножаем числитель и знаменатель 1-й дроби на 6, числитель и знаменатель 2-й дроби на 5, числитель и знаменатель 3-ей дроби на 2. Мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю (30 ).

Страница 1 из 1 1

Для решения примеров с дробями необходимо уметь находить наименьший общий знаменатель. Ниже приведена подробная инструкция.

Как найти наименьший общий знаменатель – понятие

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) простыми словами – это минимальное число, которое делится на знаменатели всех дробей данного примера. Другими словами его называют Наименьшим Общим Кратным (НОК). НОЗ используют только в том случае, если знаменатели у дробей различны.

Как найти наименьший общий знаменатель – примеры

Рассмотрим примеры нахождения НОЗ.

Вычислить: 3/5 + 2/15.

Решение (Последовательность действий):

Смотрим на знаменатели дробей, убеждаемся, что они разные и выражения максимально сокращены.
Находим наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Таким числом будет 15. Таким образом, 3/5 + 2/15 = ?/15.
Со знаменателем разобрались. Что будет в числителе? Помочь выяснить это нам поможет дополнительный множитель. Дополнительный множитель – это число, получившееся при делении НОЗ на знаменатель конкретной дроби. Для 3/5 дополнительный множитель равен 3, так как 15/5 = 3. Для второй дроби дополнительным множителем будет 1, так как 15/15 = 1.
Выяснив дополнительный множитель, умножаем его на числители дробей и складываем получившиеся значения. 3/5 + 2/15 = (3*3+2*1)/15 = (9+2)/15 = 11/15.

Ответ: 3/5 + 2/15 = 11/15.

Если в примере складываются или вычитаются не 2, а 3 или больше дробей, то НОЗ нужно искать уже для стольких дробей, сколько дано.

Вычислить: 1/2 – 5/12 + 3/6

Решение (последовательность действий):

Находим наименьший общий знаменатель. Минимальным числом, делящимся на 2, 12 и 6 будет 12.
Получим: 1/2 – 5/12 + 3/6 = ?/12.
Ищем дополнительные множители. Для 1/2 – 6; для 5/12 – 1; для 3/6 – 2.
Умножаем на числители и приписываем соответствующие знаки: 1/2 – 5/12 + 3/6 = (1*6 – 5*1 + 2*3)/12 = 7/12.

Ответ: 1/2 – 5/12 + 3/6 = 7/12.

Знаменателем арифметической дроби a / b называют число b, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Знаменателем алгебраической дроби A / B называют алгебраическое выражение B. Для выполнения арифметических действий с дробями их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.

Вам понадобится

Для работы с алгебраическими дробями при нахождении наименьшего общего знаменателя необходимо знать методы разложения многочленов на множители.

Инструкция

Рассмотрим приведение к наименьшему общему знаменателю двух арифметических дробей n/m и s/t, где n, m, s, t – целые числа. 2. Для

Поделиться с друзьями:

Калькулятор

LCM — CalcuNation.com Калькулятор

LCM — CalcuNation.com

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел с помощью этого калькулятора НОК.

Первое число:
Второе число:

Вычислить наименьшее общее кратное двух чисел.

Что такое наименьшее общее кратное?

Наименьшее общее кратное (НОК) между двумя числами — это наименьшее целое число, которое делится на оба числа. Иногда наименьшее общее кратное называют наименьшим общим кратным или наименьшим общим знаменателем.

Например, найдите НОК двух чисел 12 и 16:

Число кратное 12 равно 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 и т. д.

Число кратное 16 равно 16, 32, 48, 64, 80 и т. д.

Два числа (12 и 16) имеют много общих кратных, если вы продолжаете расширять списки кратных. Но из сравнения двух списков мы видим, что 48 — это самый низкий или наименее распространенный множитель.

Уравнение наименьшего общего кратного

НОК = (a*b) / GCF(a и b)
Используйте этот калькулятор GCF, чтобы помочь с этой формулой

Найдите НОК, наименьшее общее кратное с использованием наибольшего общего делителя

Чтобы понять, как использовать этот метод, может быть важно ознакомиться с тем, как найти наибольший общий множитель.

Наибольший общий множитель двух чисел — это наибольший множитель, на который делятся оба числа. Иногда наибольший общий делитель также называют наибольшим общим делителем (НОД). или наивысший общий множитель (hcf).

Например, найдите НОК двух чисел 12 и 16:
Множители для 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Это множители 12, потому что 12 делится на все эти числа. Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16. Два числа (12 и 16) имеют общие делители (1, 2, 4). Наибольшее из них равно 4, и это наибольший общий множитель.

Если использовать уравнение LCM = (a * b) / GCF (a и b).

Давайте использовать числа 8 и 12, где 8 является переменной (a), а 12 — переменной (b). Используя калькулятор GCF CalcuNation, мы знаем, что GCF 8 и 12 равен 4. Таким образом, наше уравнение выходит на LCM = (8 * 12) / 4. Это вычисляется как LCM = 24,

Другие методы LCM

Существуют и другие методы нахождения наименьшего общего кратного. Хотя в этом калькуляторе используется наибольший общий множитель, вы также можете использовать метод множителей листинга.

Метод Listing Multiples может занять много времени. Вы буквально перечисляете все числа, кратные каждому числу, пока не найдете подходящее число. Наименьшее число, совпадающее в списке кратных является наименьшим общим кратным.

Существует также метод простой факторизации. С помощью этого метода вы перечисляете все простые множители для каждого числа. Затем перечислите все простые множители столько раз, сколько раз они встречаются для любого заданного числа.

Затем умножьте список факторов вместе, чтобы найти LCM.

LCM также можно найти с помощью метода диаграммы Венна, метода пирога/лестницы или метода деления.

Дополнительные ссылки

Наименее распространенное множественное видео
Наименее распространенные множественные игры
Наименее распространенное множественное руководство

Связанные калькуляторы

LCM Калькулятор для вычисления наименьшего общего кратного 12, 16

Создано: Джитендер Кумар

Просмотрено: Phani Ponnapalli, Rajasekhar Valipishetty

Последнее обновление: 06 апреля 2023 г.

Бесплатный калькулятор LCM определяет наименьшее общее кратное (НОК) между 12 и 16 — наименьшее целое число, равное 48, которое делится на оба числа.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16 равно 48

LCM(12,16) = 48

Наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель (LCD) можно вычислить тремя способами;

Наименьшее общее кратное 12 и 16 методом простых чисел
Наименьшее общее кратное 12 и 16 с помощью формулы GCF

Имя пользователя

LCM:

100004 и

4 5 сообщите об этом объявлении

Наименее распространенное кратное может быть найдено путем умножения самых высоких показателей степени простых делителей 12 и 16. Сначала мы вычислим простых делителей 12 и 16 .

Факторизация числа 12

0 3

2	12
2	6
3
	1

Простые делители числа 12 равны 2,3. Простая факторизация 12 в экспоненциальной форме:

12 = 2

2 × 3 ¹

Простая факторизация 16

12 2
900 16 2 8 2 4 2 29 130

Простые множители числа 16 равны 2. Разложение числа 16 в экспоненциальной форме на простые множители:

16 = 2 ⁴

Теперь умножаем самые высокие простые множители степени, чтобы вычислить LCM 12 и 16 .

НОК(12,16) = 2 ⁴ ×3 ¹
НОК(12,16) = 48

Делители числа 12

Список натуральных делителей числа 12, на которое 12 делится без остатка.

1, 2, 3, 4, 6, 12

Делители 16

Список положительных целых множителей числа 16, на которое 16 делится без остатка.

1, 2, 4, 8, 16

Формула

LCM : LCM(a,b) = (a × b) / GCF(a,b).
Нам нужно рассчитать наибольший общий делитель 12 и 16, а затем применить в уравнении НОК.

GCF(12,16) = 4
НОК(12,16) = ( 12 × 16) / 4
НОК(12,16) = 192 / 4
НОК(12,16) = 48

(i) НОК 16 и 12 ассоциативна

LCM из 12 и 16 = LCM из 16 и 12

LCM из 12 и 16
LCM из 12 и 17
LCM из 12 и 18
LCM из 12 и 19 LCM

LCM 16 и 20
LCM 16 и 21
LCM 16 и 22
LCM 16 и 23
LCM 16 и 24

1. Что такое LCM 12 и 16?

Ответ: НОК 12 и 16 равно 48.

2. Каковы множители числа 12?

Ответ: Делители 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12. Есть 6 целых чисел, которые являются делителями 12.