производная / Найти производную функции / Математика
|
где log имеется ввиду натуральный логарифм ln производная задан 24 Апр ’13 15:48 Oregon закрыт 24 Апр ’13 16:06 falcao |
старыеновыеценные
|
Заметила что $%\frac{1+2\sqrt{-x-x^2}}{2x+1}=\frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{-x})^2}{(\sqrt{x+1})^2-(\sqrt{-x})^2}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{-x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{-x}}$% и ссылка отвечен 30 Апр ’13 22:13 all_exist |
2-1}$$ А дальше используем формулу производной сложной функции $$y_x = y_t\cdot t_x$$Ваш ответ
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.
Производная 2lnx — Формула, Доказательство, Примеры
Производная 2lnx равна 2/x.
Мы можем вычислить эту производную, используя правило постоянного кратного дифференцирования и первый принцип производных. Прежде чем вдаваться в подробности о производной от 2lnx, напомним значение производной функции. Производная функции дает функцию наклона касательной к графику функции. Производная 2lnx, равная 2/x, дает наклон касательной к функции f(x) = 2lnx в точке x.
Далее в этой статье мы вычислим производную от 2lnx и выведем ее формулу, используя разные методы дифференцирования. Мы также оценим вторую производную от 2lnx и производные функций, используя ее формулу для лучшего понимания концепции.
| 1. | Что является производным от 2lnx? |
| 2. | Производное формулы 2lnx |
| 3. | Производная от 2 ln x с использованием постоянного кратного правила |
| 4. | Производная от 2lnx по первому принципу |
5. | Часто задаваемые вопросы о производном 2lnx |
Что является производным от 2lnx?
Производная от 2lnx дает скорость изменения функции f(x) = 2lnx по отношению к изменению переменной x, поскольку дифференцирование функции представляет собой процесс нахождения скорости изменения функции по отношению к изменение переменной. Мы можем записать производную от 2lnx как d(2lnx)/dx (ИЛИ) (2lnx)’ = 2/x. Эту производную можно вычислить, используя формулу для производной от ln x и правило постоянного кратного дифференцирования. Мы также можем вычислить производную от 2lnx, используя первый принцип производных, то есть формулу определения пределов.
Производная формулы 2lnx
Формула для производной 2lnx дает следующую формулу: d(2lnx)/dx (OR) (2lnx)’ = 2/x. 2/x — функция скорости изменения f(x) = 2lnx относительно переменной x. Мы можем использовать различные методы дифференцирования для вычисления производной 2lnx, в том числе:
- Постоянное множественное правило вместе с производной Ln x Формула
- Первый принцип производных
Производная от 2 ln x с использованием постоянного кратного правила
Поскольку мы знаем, что производная 2lnx равна 2/x, теперь мы докажем это, используя правило множителей констант, формула которого дается формулой d(k f(x))/dx = k d(f(x)) /dx, где k — константа.
Итак, используя формулу, мы имеем k = 2 и f(x) = ln x. Также мы знаем, что производная от ln x равна 1/x. Следовательно, используя данные формулы и факты, производная 2 lnx определяется как
d(2 lnx)/dx = 2 × d(ln x)/dx
= 2 × (1/x) — [Поскольку d(ln x)/dx = 1/x]
= 2/x
Таким образом, мы получили формулу для производной 2 lnx.
Производная от 2lnx по первому принципу
Чтобы доказать, что производная 2lnx равна 2/x, используя первый принцип производных, воспользуемся следующими формулами:
- f'(x) = lim h→0 [f(x + h ) — f(x)] / ч
- ln a — ln b = ln (a/b) → Правило 9 логарифмического произведения0056
- Правило Лопиталя
Используя приведенные выше формулы, мы имеем
d(2lnx)/dx = lim h→0 [2 ln (x + h) — 2 ln (x)]/h
= lim h→0 2 [ln (x + h) — ln (x)] / h
= 2 lim h→0 [ln (x + h) — ln (x)] / h
= 2 lim h→0 [ln {(x + h)/x}] / h
= 2 lim h→0 [ln (1 + h/x)] / h
Теперь, взятие предела дает форму 0/0 и если предел дает результат вида 0/0 или ∞/∞, то мы используем правило Лопиталя.
2 lim h→0 [ln (1 + h/x)] / h
= 2 lim h→0 [d(ln (1 + h/x))/dh] / [dh/ dh]
= 2 × lim h→0 [(1/x) / (1 + h/x)] / 1
= 2 × lim h→0 [1 / (x + h)]
= 2 × (1/x)
= 2/x
Таким образом, мы доказали, что формула для производной 2 lnx равна 2/x, используя первый принцип производных.
Важные примечания относительно производной 2lnx
- Производная 2lnx равна 2/x.
- Мы можем вычислить производную от 2 lnx, используя различные методы производных, включая правило множителей констант и первый принцип.
- d(2lnx)/dx = 2/x
☛ Похожие темы:
- Интеграция журнала x
- Антилог стол
- Таблица журнала
Часто задаваемые вопросы о производной 2lnx
Что такое производная от 2lnx в математике?
Производная от 2lnx равна 2/x.
Он дает наклон касательной к функции f(x) = 2lnx в точке x. Производная 2lnx подразумевает скорость изменения функции f(x) = 2lnx по отношению к изменению переменной x
Какая формула для производной 2lnx?
Формула для производной 2lnx дает следующую формулу: d(2lnx)/dx (ИЛИ) (2lnx)’ = 2/x. Мы можем определить эту формулу, используя формулу производной логарифмической функции.
Как найти производную от 2lnx?
Мы можем вычислить производную от 2lnx, используя правило умножения констант и формулу производной от lnx. Мы знаем, что производная от ln x равна 1/x. Следовательно, имеем d(2lnx)/dx = 2 d(lnx)/dx = 2/x.
Какая производная от Sin
2 (lnx)? Производная sin 2 (lnx) определяется как d(sin 2 (lnx))/dx = 2 sin(lnx) × d(sin(lnx))/dx × d(lnx)/ dx = 2sin(lnx) × cos (lnx) × (1/x) = sin(2lnx)/x [Поскольку sin2A = 2sinAcosA, производная от sin x равна cos x]. Следовательно, производная sin 2 (lnx) равно sin(2lnx)/x.